一种联合中继与天线选择的新方法及系统

摘要

本发明属于联合中继与天线选择技术领域，公开了一种联合中继与天线选择的新方法及控制系统，采用基于对数似然比和信噪比两种准则分别分析两阶段天线选择和单阶段天线选择两种不同的方案；对单空时编码与天线选择的中继系统进行性能分析，根据中继端选择天线后的接收信噪比、目的端的接收信噪比，推导出中继端及目的端信噪比的概率密度函数、误码率性能指标。与两阶段天线选择相比，单阶段天线选择无需目的端反馈回中继端的反馈链路，而是中继端直接进行选择，减少了复杂度。本发明还提出了次优化的选择准则，能在保持较好的误码性能的同时，有效降低算法的复杂性。

权利要求

1.一种联合中继与天线选择的新方法，其特征在于，所述联合中继与天线选择的新方法包括以下步骤：

步骤一，采用基于对数似然比和信噪比两种准则分别分析两阶段天线选择和单阶段天线选择两种不同的方案；

两阶段接收天线选择中，源节点将经过空时编码和预编码设计的信号发送给每个中继的多根接收天线，每个中继再将每个接收天线的信号经过处理，通过多个发送天线发送给目的节点，目的节点先将每个中继的Nrr,i个接收信号的对数似然比反馈给中继节点，从中选择一个最佳接收天线；再根据每个中继选择后送来的信号对数似然比，选择一个最佳中继的接收信号；

第一阶段的天线选择是在接收天线中进行，与MIMO系统的发送天线选择准则有所不同，需要将每个接收天线来自多个发送天线的对数似然比加以计算；参考选择多个中继时推导的对数似然比可知，将接收信号 与信道信息 用中继系统的接收信号 两阶段的等效信道信息 代替；

每个中继节点处根据对数似然比，选择最佳接收天线的准则为：th

式中，先固定i不变，计算Nrr,i个接收天线的对数似然比，选出最佳的第p 个接收天线；

目的节点处选择最佳中继节点的准则为：式中，p已经确定，每个中继将自己选中的最佳接收天线的信号发送给目的节点，目的th

节点计算I个中继发送过来信号的对数似然比，从中选择最佳的第i 个中继；

若采用的是基于两阶段接收信号信噪比的选择准则，则可以根据以下公式进行天线选择：

目的节点处选择基于信噪比选择中继节点则根据：单阶段接收天线选择方法为：中继节点直接根据源与中继之间单阶段MIMO信道的传输性能，直接选择一个最佳的接收天线，而无需等待目的节点的反馈；每个中继上被选中的接收天线，将信号重新进行空时编码和预编码设计后，由多个接收天线发送到目的节点，在目的节点处选出最佳的中继信号进行合并、接收和检测；

步骤二，对单空时编码与天线选择的中继系统进行性能分析，根据中继端选择天线后的接收信噪比、目的端的接收信噪比，获取中继端及目的端信噪比的概率密度函数、误码率性能指标；

对单空时编码与天线选择的中继系统进行性能分析中，中继系统每个源节点、中继节点和目的节点均配置多天线，源节点和目的节点的天线数分别为Nst和Ndr，中继节点则分别拥有两套天线，接收天线数为Nrr,i，发送天线数为Nrt,i，i＝1,2,...,I；

源节点发送的信号首先经过空时编码器和预编码矩阵的处理，由MIMO信道发送给中继节点，每个中继节点在接收端选择一个最佳的接收天线，再将接收信号进行空时编码和预编码，再通过多个发送天线发送到目的节点；目的节点选择一个最佳的中继进行信号的接收、检测；

源节点处的信号为s＝[s1,…,sL]，空时编码矩阵为 预编码矩阵th th

是源节点到第i 个中继接收天线处的MIMO信道， 是H1,i的第p 行构成th th

的子信道，经过空时预编码处理后发送给所有的中继节点，若假定选中第i 个中继的第p个天线，该天线上接收到的信号为：式中， 是均值为0，方差为 的加性高斯白噪声矩阵；

th

由空时预编码的正交性可以转化为L个单入单出的子信道，第l 个子信道收到的信号表示为：

式中， c是空时编码常数；接收到的信号进行能量归一化处理：

被选择的中继节点将信号重新编码为空时分组码码组 经过预编码矩阵的处理，通过不同于接收的多个发送天线，发往目的节点，接收到的信号为：式中， 是被选中的中继i所配置的发送天线到目的节点之间的信道矩阵，th

N2,i是均值为0，方差为 的AWGN矩阵，经过正交空时分组码的等效，目的节点第l 个信道的信号为：

式中， 经过转化，重写为：在目的节点处，总的接收信号的输出信噪比为：式中，

2.如权利要求1所述联合中继与天线选择的新方法，其特征在于，步骤二中，所述中继端接收天线的选择方法包括：首先，对中继端Nrr,i个接收天线上的信号计算对数似然比，采用BPSK信号的MIMO系统，基于对数似然比的选择合并准则为：th

每个中继选出第p 个接收天线后，继续向目的节点发送信号，目的端根据两阶段的接收对数似然比，选择最佳中继；

基于信噪比的单阶段天线选择准则，依照以下式进行中继端的天线选择：

3.如权利要求1所述联合中继与天线选择的新方法，其特征在于，步骤二对单空时编码th

与天线选择的中继系统进行性能分析中，第i 个中继节点的每个接收天线上信号的信噪比th

为γp，则选择最大的第p 个天线时，信噪比为：式中，当信道为独立同分布的瑞利衰落时， 则为自由度为2Nst的卡方分布的随机变量，未排序前γp的概率密度函数与累积分布函数分别为：式中，

中断概率定义为当输出信噪比低于一个标准阈值γth时的概率：

4.如权利要求3所述联合中继与天线选择的新方法，其特征在于，采用两根发送天线时，发送的信号相互独立，互信息量的表达式为：此时，γp的矩生成函数为：式中， B是 所有非负整数的集合，被选择的最大信噪比的累积分布函数为：相对应的概率密度函数为：

5.如权利要求1所述联合中继与天线选择的新方法，其特征在于，步骤二中，采用选择准则时中继端的中断概率为：目的节点处每个中继经过天线选择后，未进行中继选择前所得到的总的接收信噪比为：

式中， γ2与γp的分布一样，均为卡方分布，但自由度有所不同，为

4Ndr；因此可以得到其概率密度函数与累积分布函数分别为：式中，

总的接收信噪比的概率密度函数为：最终得：

通过求解误码率的公式：

式中条件错误概率公式由下式确定：

6.一种实现权利要求1～5任意一项所述联合中继与天线选择的新方法的信息数据处理终端。

7.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1‑5任意一项所述的联合中继与天线选择的新方法。

8.一种实现权利要求1～5任意一项所述联合中继与天线选择的新方法的联合中继与天线选择系统。

说明书

一种联合中继与天线选择的新方法及系统

技术领域

[0001] 本发明属于联合中继与天线选择技术领域，尤其涉及一种联合中继与天线选择的新方法及系统。

背景技术

[0002] 目前，最接近的现有技术：在无线信号的传播环境中，中继协作系统通过在一个或多个节点处配置多天线，即MIMO技术可以有效提高频谱的效率，增强传输的可靠性。但MIMO
技术的使用带来性能增益的同时，不可避免地面临成本上升的问题：多发多收天线必然要
求有相同数目的射频链路作为支撑，另外系统还需包括低噪音的放大器、下变频器、模数转
换器等，这便会引起硬件复杂度和成本的急剧增加。若既想获得满分集增益，又想保持硬件
的低复杂度，采用天线选择不失为一种较好的折中方法。多中继系统由于多中继节点提供
了更多的可能性和选择性，分集增益增加，获得的系统性能得到进一步提升，但同时也会带
来了硬件设备成本的急剧升高。解决的有效办法之一是采用中继选择策略：根据一定的选
择准则，选择性能较好的中继节点参与信号的传送，既能通过获取满分集增益、提高能量效
率来保证系统性能，也能切实降低设备的复杂度和系统的成本。

[0003] 考虑多中继系统，则可以联合中继与天线同时进行选择，即根据某种选择准则，在多天线端选择一个或多个最优的天线，在中继端同样进行中继子集的选择，即可以保持系
统的良好性能，又能有效降低系统的复杂性。联合天线与中继的选择算法在不少文献中都
有展开研究，MinChul Ju等人研究了联合发射天线选择与机会中继(OR‑TAS)和联合发射天
线选择与选择协作(SC‑TAS)两种方案，分别在源端和中继端都选择最优的发送天线、最好
的单个中继，并推导了两种方案下的中断概率。Navod Suraweera等提出的联合选择方案与
此相同，只是从能量捕获的角度对中继系统进行了分析，并推导了系统的中断概率，并在共
道干扰存在的前提下，研究了联合中继与天线选择的合并准则在解码转发协议下的应用，
证明该准则可以切实提高系统的容量。Khoa T.Phan等和Xiaoming Chen等则对双向中继系
统应用联合选择方案展开研究，Kun Yang等人在全向中继系统中分析了联合天线和中继选
择的方案，基于信干噪比最大化对中继端的发送和接收天线进行切换选择，并由此选择最
优中继，推导了中断概率、平均误码率和各态历经性的表达式，仿真结果证明该方案优于传
统固定中继和天线的传输模式，能提供更多的分集增益。Jing Li等则加入了功率分配的考
虑，分别对无功率分配下、有功率分配下和低复杂度下的三种联合选择方案进行研究对比，
并推导了系统的中断概率。Yangyang Zhang和Jianhua Ge则将其推广至Nakagami衰落信
道，研究源和中继联合选择最优发送天线的中断概率以及高信噪比下的分集阶数。

[0004] 对数似然比选择准则在降低系统误码性能方面优于信噪比准则，因此考虑将对数似然比准则运用与发射/接收天线选择，并将MIMO系统推广至多中继系统，运用对数似然比
进行天线与中继的联合选择，有效降低系统射频链路成本高的同时，提高系统的性能。本发
明将考虑多种天线与中继的联合选择方案，源端和中继端联合运用正交空时分组码与预编
码设计，分别考虑发送天线选择和接收天线选择，并将其与之前基于信噪比的选择方案作
比较。考虑到某些准则计算的复杂性，还将提出次优化的选择准则，能在保持较好的误码性
能的同时，有效降低算法的复杂性。

[0005] 综上所述，现有技术存在的问题是：多中继系统由于多中继节点提供了更多的可能性和选择性，但同时也会带来了硬件设备成本的急剧升高。天线的增多，需要相应数量的
射频链路予以支撑，由此产生昂贵的硬件成本。如何在降低成本的同时，使系统的性能不产
生大幅度的下降，是一个亟待解决的问题。

[0006] 解决上述技术问题的难度：中继以及天线的增多带来射频链路的增多，伴随而来的是复杂度的上升：尺寸、功率和硬件等都需要同样的支撑，支出成本也随之增加。要解决
成本带来的资金问题，将会涉及从下游到上游一系列厂家的设备工艺改进问题，实施起来
极为复杂。

[0007] 解决上述技术问题的意义：选择算法，包括中继选择和天线选择，既可以有效减少射频链路，又可以在所有待选择集合中获取分集增益。在保证成本未大幅度上升的同时，继
续保持良好的系统性能。而考虑中继和天线的联合选择，并设计一种性能良好的全新的选
择算法，将给未来的通信技术的发展提供良好的支撑。

发明内容

[0008] 针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种联合中继与天线选择的新方法及控制系统。

[0009] 本发明是这样实现的，一种联合中继与天线选择的新方法，所述联合中继与天线选择的新方法包括以下步骤：

[0010] 步骤一，采用基于对数似然比和信噪比两种准则分别分析两阶段天线选择和单阶段天线选择两种不同的方案。

[0011] 步骤二，对单空时编码与天线选择的中继系统进行性能分析，根据中继端选择天线反馈的接收信噪比、目的端的接收信噪比，推导出中继端及目的端信噪比的概率密度函
数、误码率性能指标。

[0012] 进一步，步骤一两阶段接收天线选择中，所述源节点将经过空时编码和预编码设计的信号发送给每个中继的多根接收天线，每个中继再将每个接收天线的信号经过处理，
通过多个发送天线发送给目的节点，目的节点先将每个中继的Nrr,i个接收信号的对数似然
比反馈给中继节点，从中选择一个最佳接收天线；再根据每个中继选择后送来的信号对数
似然比，选择一个最佳中继的接收信号；

[0013] 第一阶段的天线选择是在接收天线中进行，与MIMO系统的发送天线选择准则有所不同，需要将每个接收天线来自多个发送天线的对数似然比加以计算；参考选择多个中继
时推导的对数似然比可知，将接收信号 与信道信息 用中继系统的接收信号 两阶
段的等效信道信息 代替；

[0014] 每个中继节点处根据对数似然比，选择最佳接收天线的准则为：

[0015]

[0016] 式中，先固定i不变，计算Nrr,i个接收天线的对数似然比，选出最佳的第pth个接收天线；目的节点处选择最佳中继节点的准则为：

[0017]

[0018] 式中，p已经确定，每个中继将自己选中的最佳接收天线的信号发送给目的节点，th
目的节点计算I个中继发送过来信号的对数似然比，从中选择最佳的第i 个中继；

[0019] 若采用的是基于两阶段接收信号信噪比的选择准则，则可以根据以下公式进行天线选择：

[0020]

[0021] 目的节点处选择基于信噪比选择中继节点则根据：

[0022]

[0023] 步骤一中，所述单阶段接收天线选择方法为：中继节点直接根据源与中继之间单阶段MIMO信道的传输性能，直接选择一个最佳的接收天线，而无需等待目的节点的反馈；每
个中继上被选中的接收天线，将信号重新进行空时编码和预编码设计后，由多个接收天线
发送到目的节点，在目的节点处选出最佳的中继信号进行合并、接收和检测；

[0024] 进一步，步骤二对单空时编码与天线选择的中继系统进行性能分析中，中继系统每个源节点、中继节点和目的节点均配置多天线，源节点和目的节点的天线数分别为Nst和
Ndr，中继节点则分别拥有两套天线，接收天线数为Nrr,i，发送天线数为Nrt,i，i＝1,2,...,I；

[0025] 源节点发送的信号首先经过空时编码器和预编码矩阵的处理，由MIMO信道发送给中继节点，每个中继节点在接收端选择一个最佳的接收天线，再将接收信号进行空时编码
和预编码，再通过多个发送天线发送到目的节点；目的节点选择一个最佳的中继进行信号
的接收、检测；源节点处的信号为s＝[s1,…,sL]，空时编码矩阵为 预编码矩阵
th
是源节点到第i 个中继接收天线处的MIMO信道， 是
th
H1,i的第p 行构成的子信道，经过空时预编码处理后发送给所有的中继节点，若假定选中第
th th
i 个中继的第p 个天线，该天线上接收到的信号为：

[0026]

[0027] 式中， 是均值为0，方差为 的加性高斯白噪声矩阵；

[0028] 由空时预编码的正交性可以转化为L个单入单出的子信道，第lth个子信道收到的信号表示为：

[0029]

[0030] 式中， c是空时编码常数；接收到的信号进行能量归一化处理：

[0031]

[0032] 被选择的中继节点将信号重新编码为空时分组码码组 经过预编码矩阵 的处理，通过不同于接收的多个发送天线，发往目的节点，接收到的信
号为：

[0033]

[0034] 式中， 是被选中的中继i所配置的发送天线到目的节点之间的信道th
矩阵，N2,i是均值为0，方差为 的AWGN矩阵，经过正交空时分组码的等效，目的节点第l
个信道的信号为：

[0035]

[0036] 式中， 经过转化，重写为：

[0037]

[0038] 在目的节点处，总的接收信号的输出信噪比为：

[0039]

[0040] 式中，

[0041] 进一步，步骤二中，所述中继端接收天线的选择方法包括：首先，对中继端Nrr,i个接收天线上的信号计算对数似然比，采用BPSK信号的MIMO系统，基于对数似然比的选择合
并准则为：

[0042]

[0043] 每个中继选出第pth个接收天线后，继续向目的节点发送信号，目的端根据两阶段的接收对数似然比，选择最佳中继；

[0044] 基于信噪比的单阶段天线选择准则，依照以下式进行中继端的天线选择：

[0045]

[0046] 进一步，步骤二对单空时编码与天线选择的中继系统进行性能分析中，第ith个中th
继节点的每个接收天线上信号的信噪比为γp，则选择最大的第p 个天线时，信噪比为：

[0047]

[0048] 式中，当信道为独立同分布的瑞利衰落时， 则为自由度为2Nst的卡方分布的随机变量，未排序前γp的概率密度函数与累积分布函数分别为：

[0049]

[0050] 式中，

[0051]

[0052] 中断概率定义为当输出信噪比低于一个标准阈值γth时的概率：

[0053]

[0054] 进一步，采用两根发送天线时，发送的信号相互独立，互信息量的表达式为：

[0055]

[0056] 此时，γp的矩生成函数为：

[0057]

[0058]

[0059] 式中， B是 所有非负整数的集合，

[0060] 被选择的最大信噪比的累积分布函数为：

[0061]

[0062] 相对应的概率密度函数为：

[0063]

[0064] 进一步，步骤二中，采用选择准则时中继端的中断概率为：

[0065]

[0066] 目的节点处每个中继经过天线选择后，未进行中继选择前所得到的总的接收信噪比为：

[0067]

[0068] 式中， γ2与γp的分布一样，均为卡方分布，但自由度有所不同，为4Ndr；因此可以得到其概率密度函数与累积分布函数分别为：

[0069]

[0070] 式中，

[0071]

[0072] 总的接收信噪比的概率密度函数为：

[0073]

[0074]

[0075] 最终得：

[0076]

[0077] 通过求解误码率的公式：

[0078]

[0079] 式中条件错误概率公式由下式确定：

[0080]

[0081] 对采用选择算法的中继系统进行误码率的分析。

[0082] 本发明另一目的在于提供一种实现所述联合中继与天线选择的新方法的信息数据处理终端。

[0083] 本发明另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的联合中继与天线选择的新方法。

[0084] 本发明另一目的在于提供一种实现所述联合中继与天线选择的新方法的联合中继与天线选择系统。

[0085] 综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明提供的一种联合中继与天线选择的新方法，采用基于对数似然比对多中继以及多天线系统进行联合选择。与传统基于信噪
比的准则相比，对数似然比提供了更为优越的误码性能。后续的仿真图4‑7验证了这一结论
的正确性。

[0086] 本发明提出了两种天线选择方案：两阶段天线选择和单阶段天线选择。两阶段是中继端根据目的端反馈的每个接收天线的两阶段对数似然比或者信噪比进行天线选择，并
将选择的最佳接收天线发送的信号通过中继发送给目的端，目的端再从中选择最佳中继来
接收信号。由于反馈的信号经过源到中继端和中继端到目的端的两阶段转发，故称为两阶
段天线选择。单阶段天线选择则简化了流程，直接在中继端根据每个接收天线的对数似然
比或者信噪比选择最佳接收天线，将其发送往目的端，目的端根据相应的某种准则选择最
佳中继。与两阶段天线选择相比，单阶段天线选择无需从目的端反馈回中继端的反馈链路，
而是中继端直接进行选择，减少了复杂度。

[0087] 另外，本发明提出了次优化的选择准则，能在保持较好的误码性能的同时，有效降低算法的复杂性。本发明还对单空时编码与天线选择的中继系统进行了性能分析，根据中
继端选择天线后的接收信噪比、目的端的接收信噪比，推导出中继端及目的端信噪比的概
率密度函数、误码率等性能指标。

附图说明

[0088] 图1是本发明实施例提供的联合中继与天线选择的新方法流程图。

[0089] 图2是本发明实施例提供的两阶段接收天线选择示意图。

[0090] 图3是本发明实施例提供的单阶段接收天线选择示意图。

[0091] 图4是本发明实施例提供的中继接收天线数不同时基于LLR的两系统与基于SNR的系统性能比较示意图。

[0092] 图5是本发明实施例提供的天线相关系数不同时基于LLR的两系统与基于SNR的两系统性能比较示意图。

[0093] 图6是本发明实施例提供的中继接收天线数不同时基于LLR的两系统与基于SNR的两系统性能比较示意图。

[0094] 图7是本发明实施例提供的中继数目不同时天线选择系统与MRC系统的性能比较示意图。

具体实施方式

[0095] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于
限定本发明。

[0096] 针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种联合中继与天线选择的新方法及控制系统，下面结合附图对本发明作详细的描述。

[0097] 如图1所示，本发明实施例提供的联合中继与天线选择的新方法包括以下步骤：

[0098] S101：采用基于对数似然比和信噪比两种准则分别分析两阶段天线选择和单阶段天线选择两种不同的方案。

[0099] S102：对单空时编码与天线选择的中继系统进行性能分析，根据中继端选择天线后的接收信噪比、目的端的接收信噪比，推导出中继端及目的端信噪比的概率密度函数、误
码率性能指标。

[0100] 本发明提供的两阶段天线选择是中继端根据目的端反馈的每个接收天线的两阶段对数似然比或者信噪比进行天线选择，并将选择的最佳接收天线发送的信号通过中继发
送给目的端，目的端再从中选择最佳中继来接收信号。由于反馈的信号经过源到中继端和
中继端到目的端的两阶段转发，故称为两阶段天线选择。

[0101] 本发明提供的单阶段天线在中继端根据每个接收天线的对数似然比或者信噪比选择最佳接收天线，将其发送往目的端，目的端根据相应的某种准则选择最佳中继。与两阶
段天线选择相比，单阶段天线选择无需从目的端反馈回中继端的反馈链路，而是中继端直
接进行选择。

[0102] 下面结合实施例对本发明作进一步描述。

[0103] 1、系统模型

[0104] 考虑一个多中继系统，每个源节点、中继节点和目的节点均配置了多天线，源节点和目的节点的天线数分别为Nst和Ndr，中继节点则分别拥有两套天线，接收天线数为Nrr,i，发
送天线数为Nrt,i，i＝1,2,...,I。

[0105] 源节点发送的信号首先经过空时编码器和预编码矩阵的处理，由MIMO信道发送给中继节点，每个中继节点在接收端选择一个最佳的接收天线，再将接收信号进行空时编码
和预编码，再通过多个发送天线发送到目的节点。目的节点选择一个最佳的中继进行信号
的接收、检测。源节点处的信号为s＝[s1,…,sL]，空时编码矩阵为 预编码矩阵
th
是源节点到第i 个中继接收天线处的MIMO信道， 是
th
H1,i的第p 行构成的子信道，经过空时预编码处理后发送给所有的中继节点，若假定选中第
th th
i 个中继的第p 个天线，则该天线上接收到的信号为：

[0106]

[0107] 式(1)中， 是均值为0，方差为 的加性高斯白噪声矩阵。

[0108] 由空时预编码的正交性可以转化为L个单入单出的子信道，第lth个子信道收到的信号可表示为：

[0109]

[0110] 式(2)中， c是空时编码常数。同样，接收到的信号进行能量归一化处理：

[0111]

[0112] 被选择的中继节点将信号重新编码为空时分组码码组 经过预编码矩阵 的处理，通过不同于接收的多个发送天线，发往目的节点，接收到的信
号为：

[0113]

[0114] 式(4)中， 是被选中的中继i所配置的发送天线到目的节点之间的信道矩阵，N2,i是均值为0，方差为 的AWGN矩阵，经过正交空时分组码的等效，目的节点第
th
l 个信道的信号为：

[0115]

[0116] 式(5)中， 经过转化，可将式(5)重写为：

[0117]

[0118] 在目的节点处，总的接收信号的输出信噪比为：

[0119]

[0120] 式(7)中，

[0121] 2、联合中继与天线选择的方案

[0122] 首先，考虑接收天线选择方案，该方案根据选择对象的不同分为两阶段接收天线选择和单阶段接收天线选择，下面对两种基于对数似然比选择的准则进行阐述。

[0123] 2.1两阶段接收天线选择

[0124] 该选择方案中，首先源节点将经过空时编码和预编码设计的信号发送给每个中继的多根接收天线，每个中继再将每个接收天线的信号经过处理，通过多个发送天线发送给
目的节点，目的节点先将每个中继的Nrr,i个接收信号的对数似然比反馈给中继节点，从中
选择一个最佳接收天线；再根据每个中继选择后送来的信号对数似然比，选择一个最佳中
继的接收信号。两阶段接收天线选择如图2所示。

[0125] 第一阶段的天线选择是在接收天线中进行，与MIMO系统的发送天线选择准则有所不同，需要将每个接收天线来自多个发送天线的对数似然比加以计算。参考选择多个中继
时推导的对数似然比可知，将接收信号 与信道信息 用中继系统的接收信号 两阶段
的等效信道信息 代替即可。

[0126] 以BPSK调制信号为例，每个中继节点处根据对数似然比，选择最佳接收天线的准则为：

[0127]

[0128] 式(8)中，先固定i不变，计算Nrr,i个接收天线的对数似然比，选出最佳的第pth个接收天线。目的节点处选择最佳中继节点的准则为：

[0129]

[0130] 式(9)中，p已经确定，每个中继将自己选中的最佳接收天线的信号发送给目的节th
点，目的节点计算I个中继发送过来信号的对数似然比，从中选择最佳的第i 个中继。

[0131] 若采用的是基于两阶段接收信号信噪比的选择准则，则可以根据以下公式进行天线选择：

[0132]

[0133] 式(10)中，γSNR由式(7)确定。目的节点处选择基于信噪比选择中继节点则可以根据：

[0134]

[0135] 2.2单阶段接收天线选择

[0136] 在上一节全阶段接收天线选择方案中，需要目的节点将接收到的信号及两阶段的MIMO信道均反馈给中继节点进行选择，对反馈链路的准确性和时间的延时性要求都会比较
高，算法也较为复杂。为降低对目的节点反馈功能的要求，考虑单阶段的接收天线选择，即
中继节点直接根据源与中继之间单阶段MIMO信道的传输性能，直接选择一个最佳的接收天
线，而无需等待目的节点的反馈。每个中继上被选中的接收天线，将信号重新进行空时编码
和预编码设计后，由多个接收天线发送到目的节点，在目的节点处选出最佳的中继信号进
行合并、接收和检测。单阶段接收天线选择如图3所示。

[0137] 中继端接收天线的选择可以依照以下方案进行：首先，对中继端Nrr,i个接收天线上的信号计算其对数似然比，也就是采用BPSK信号的MIMO系统，基于对数似然比的选择合
并准则为：

[0138]

[0139] 每个中继选出第pth个接收天线后，继续向目的节点发送信号，目的端根据两阶段的接收对数似然比，即式(9)选择最佳中继。

[0140] 同样，基于信噪比的单阶段天线选择准则，依照以下式子进行中继端的天线选择：

[0141]

[0142] 目的节点处的中继选择方案依据式(11)进行。

[0143] 2.3联合空时分组码和接收天线选择的性能分析

[0144] 有文献对MIMO系统中联合空时分组码和接收天线选择的方案进行了研究，即等同于中继节点处选择单根接收天线时的方案，可由此推导出中继端的系统性能参数。此时，第
th th
i 个中继节点的每个接收天线上信号的信噪比为γp，则选择最大的第p 个天线时，其信噪
比为：

[0145]

[0146] 式(14)中，当信道为独立同分布的瑞利衰落时， 则为自由度为2Nst的卡方分布的随机变量，由此未排序前γp的概率密度函数与累积分布函数分别为：

[0147]

[0148] 式(15)中，

[0149]

[0150] 中断概率定义为当输出信噪比低于一个标准阈值γth时的概率：

[0151]

[0152] 当采用两根发送天线，即Alamouti方案被采用时，发送的信号可以看作是相互独立的，因此互信息量的表达式为：

[0153]

[0154] 此时，γp的矩生成函数为：

[0155]

[0156] 式(19)中， B是 所有非负整数的集合，

[0157] 被选择的最大信噪比的累积分布函数为：

[0158]

[0159] 相对应的概率密度函数为：

[0160]

[0161] 采用选择准则时中继端的中断概率为：

[0162]

[0163] 目的节点处每个中继经过天线选择后，未进行中继选择前所得到的总的接收信噪比为：

[0164]

[0165] 式(23)中γp,max由式(14)确定， γ2与γp的分布一样，均为卡方分布，但自由度有所不同，为4Ndr。因此可以得到其概率密度函数与累积分布函数分别为：

[0166]

[0167] 式(15)中，

[0168]

[0169] 总的接收信噪比的概率密度函数为：

[0170]

[0171]

[0172] 将式(21)、式(24)代入式(27)，可得

[0173]

[0174] 由此可以通过求解误码率的公式：

[0175]

[0176] 式中条件错误概率公式由(30)确定：

[0177]

[0178] 对采用选择算法的中继系统进行误码率的分析。

[0179] 3、仿真参数设置与结果分析

[0180] 本章节对上述所提的联合天线和中继选择的系统展开研究，分别对两阶段的天线选择和单阶段的天线选择采用对数似然比准则时的系统进行仿真，考虑源节点、中继节点
发送端以及目的节点的天线配置为Nst＝Nrt,i＝Ndr＝2，因此源和中继的发送采用Alamouti
方案；预编码矩阵的设计借鉴前一章中的方法求得；考虑BPSK调制信号，天线之间的相关系
数矩阵采用指数相关模型建立，即 首先对完备信道下的系统进行仿真，比较不
同阶段下的天线选择准则，分别考察中继端接收天线数目变化、中继数目变化等参数对各
系统性能的影响。

[0181] (1)完备信道下联合中继与天线选择的系统性能

[0182] 首先考虑完备信道上联合中继与天线选择的系统，采用完备信息下的预编码矩阵设计。分别考察中继端接收天线数目的变化、天线相关系数的变化以及待选中继数目的变
化对系统的影响。

[0183] 图4给出的是中继端接收天线数目变化时，基于不同准则的几种联合选择方案带来的系统性能。该仿真中，固定可供选择的中继数目为I＝3，各天线之间的相关系数为ρkj＝
0.8，分别采用基于两阶段、单阶段对数似然比准则的联合接收天线和中继选择，以及采用
两阶段信噪比选择准则三种方案进行了性能比较，中继端的接收天线数目由2变化到4。从
图中可以看出两组曲线的变化趋势：可供选择的接收天线数目越多，系统的误码性能越好。
从每组曲线内部看：基于对数似然比的选择准则要优于基于信噪比的选择准则。在接收天
线数目较少时，两阶段接收天线选择与单阶段接收天线选择的性能极其相近，但是随着接
收天线数的增加，两者逐渐拉开距离；同样基于两阶段反馈的信息，基于对数似然比准则与
基于信噪比准则的天线选择，也随着接收天线数目的增加，性能差距变大。可见，两阶段反
馈的信息比单阶段反馈的信息要准确，系统也更加稳定；基于对数似然比准则的系统性能
更为优越，且随着接收天线数目的增多，增益更为明显。

[0184] 四种不同天线选择方案的系统性能比较由图5给出：基于对数似然比的两阶段天线选择和单阶段天线选择，基于信噪比的两阶段天线选择和单阶段天线选择。本图主要考
察接收天线相关系数变化对四种方案的影响，因此固定待选中继数目为I＝3，中继端接收
天线数目为Nrr,i＝2。从图中可以看出，相关系数越小时，系统性能越好。由于接收天线数目
固定，因此对数似然比准则的两阶段和单阶段天线选择方案，没有随着天线相关系数的变
‑3
化而发生特别明显的性能增益的变化：在误码率为10 时，基于对数似然比准则的两种天线
选择方案，在ρkj＝0.3和0.9时，相差均约为0.2和0.3dB；但基于信噪比准则的，则相差约为
0.7和1dB，性能增益有所扩大。且随着天线相关系数的增大，基于对数似然比准则与基于信
噪比准则的曲线之间的差距也在扩大，这一点从图中可以明显看出。可见，天线相关性越
小，基于对数似然比准则性能改善越大，单阶段的天线选择性能下降不会随着天线相关性
发生太明显的变化。

[0185] (2)不完备信道下联合中继与天线选择的系统性能

[0186] 其次考虑不完备信道上联合中继与天线选择的系统，采用不完备信息下的预编码矩阵设计。分别考察接收天线数目的变化、中继数目的变化以及无预编码的选择方案对系
统的影响。

[0187] 图6对不完备信道上四种天线方案进行了仿真比较，重点比较接收天线数目增大时，各方案的性能变化。固定可选中继数目为I＝2，天线之间的相关系数为ρkj＝0.8，分别仿
真了中继接收天线数目为Nrr,i＝2和Nrr,i＝8这两种配置情况。当Nrr,i＝2时，可以发现无论
是两阶段天线选择还是单阶段天线选择，基于对数似然比准则均优于基于信噪比的准则；
但是当天线数目较多时，如Nrr,i＝8，基于单阶段对数似然比准则的选择方案的性能下降明
显，甚至不如两阶段的信噪比准则，这与之前仿真的曲线结果有了很大差异。另外我们逐渐
增加天线数，将Nrr,i从三增加到五，发现基于单阶段的对数似然比准则在四根接收天线之
前，基本都好于两阶段的信噪比准则，从五根天线开始，性能无法超过。但是无论怎样，同一
准则下，两阶段的天线选择均优于单阶段的天线选择，且随着待选天线数目的增多，曲线之
间的性能差异愈加明显。由此可以得出结论，当中继端的接收天线数目较少时，单阶段的对
数似然比曲线性能接近两阶段的对数似然比曲线；但天线数目增多时，如增大到五以上，单
阶段选择的弊端开始显现。因此当中继接收天线数目较多时，建议使用两阶段天线选择方
案，来获取更为优越稳定的误码性能。

[0188] 图7中将基于中继接收天线选择的系统与中继进行MRC的系统进行了比较，分别基于两阶段的对数似然比选择方案和信噪比方案。两组曲线中，将待选择的中继数目从I＝3
变化到I＝5，天线之间的相关系数矩阵固定为ρkj＝0.3，中继端的接收天线数目为Nrr,i＝2。
从图中曲线可以看出，相比接收天线选择方案，有着更多射频链路支持的MRC，获得了更好
‑3
的性能增益。对于对数似然比准则：误码率为10 ，中继数目较少时如I＝3，增益较小约为
0.5dB；中继数目较多时如I＝5，增益增大为约0.9dB。但对于信噪比准则，则改变相对较小：
‑3
误码率为10 ，I＝3时约为0.2dB；I＝5约为0.5dB。基于对数似然比更为明显的优势还在于，
哪怕仅有三个中继待选择，仍比拥有五个中继的信噪比选择方案，性能更为优越：如两阶段
对数似然比选择方案，比采用MRC的信噪比方案相比，增益约为0.5dB。可见采用对数似然比
准则的选择方案，在待选中继数目较少时也体现了更为卓越的误码性能。

[0189] 4、结论

[0190] 本部分对联合中继与天线选择的几种方案展开研究，分别分析了两阶段天线选择和单阶段天线选择两种不同的方案，每种方案都分别采用基于对数似然比和信噪比两种准
则展开分析。两阶段天线选择是中继端根据目的端反馈的每个接收天线的两阶段对数似然
比或者信噪比进行天线选择，并将选择的最佳接收天线发送的信号通过中继发送给目的
端，目的端再从中选择最佳中继来接收信号。由于反馈的信号经过源到中继端和中继端到
目的端的两阶段转发，故称为两阶段天线选择。单阶段天线选择则简化了流程，直接在中继
端根据每个接收天线的对数似然比或者信噪比选择最佳接收天线，将其发送往目的端，目
的端根据相应的某种准则选择最佳中继。与两阶段天线选择相比，单阶段天线选择无需从
目的端反馈回中继端的反馈链路，而是中继端直接进行选择，减少了复杂度。另外，本章还
对单空时编码与天线选择的中继系统进行了性能分析，根据中继端选择天线后的接收信噪
比、目的端的接收信噪比，推导出中继端及目的端信噪比的概率密度函数、误码率等性能指
标。

[0191] 下面结合效果对本发明作进一步描述。

[0192] 本发明提出了多中继系统将中继节点选择与天线选择联合考虑，并采用对数似然比进行选择算法的设计，提出了两阶段天线选择和单阶段天线选择两种方案。仿真结果显
示，同等条件下，基于对数似然比的准则，误码性能均优于基于信噪比的准则。在接收天线
数目较少的情况下，基于对数似然比准则时，无论中继数目以及天线相关性如何变化，单阶
段天线选择的性能接近于两阶段天线选择的性能。单接收天线数目较多时，无论基于何种
准则，两阶段的天线选择的误码率均优于单阶段的天线选择。且中继数目较少的对数似然
比准则选择方案，优于中继数目较多的信噪比准则方案，甚至采用天线选择准则的对数似
然比方案，优于采用信噪比的MRC准则。可见中继站点数量的不足，可以通过采用对数似然
比准则维持较好的误码性能。空时预编码系统与单空时编码系统相比，在天线相关性较大、
待选天线数目较多时呈现出稳定并持续扩大的性能优势，表明预编码矩阵在分配发送功率
上发挥了较大的作用。

[0193] 在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或
多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照
本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网
络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个
计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一
个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)
或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行
传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一
个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介
质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘Solid 
State Disk(SSD))等。

[0194] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。