一种同心鼓的实训系统

摘要

本发明公开了一种同心鼓的实训系统，其技术方案为：包括同心鼓和球，所述同心鼓安装有用于检测球撞击同心鼓表面的力大小的力传感器；所述同心鼓周向间隔均匀连接多根牵引绳，所述牵引绳上安装拉力传感器；所述力传感器、拉力传感器将检测到的数据发送至计算机设备；所述计算机设备用于对实训过程进行仿真，并分析出最佳指导方案。本发明通过对队员动作进行指导，能够缩短实训时间，取得良好的实训效果。

权利要求

1.一种同心鼓的实训系统，其特征在于，包括同心鼓和球，所述同心鼓安装有用于检测球撞击同心鼓表面的力大小的力传感器；所述同心鼓周向间隔均匀连接多根牵引绳，所述牵引绳上安装拉力传感器；所述力传感器、拉力传感器将检测到的数据发送至计算机设备；

所述计算机设备用于对实训过程进行仿真，并分析出最小倾斜角度、最佳高度和最佳分力的指导方案；

所述计算机设备的仿真方法包括：

(1)以摩擦力及牵引绳质量忽略不计、牵引绳不具有弹力为约束条件，建立最佳协作模型；求解最佳协作模型，得到同心鼓的最佳高度；

所述最佳协作模型为:以同心鼓中心点的垂直方向为轴线、同心鼓中心点为受力点进行受力分析建立使球不掉落的最佳协作模型；

(2)以同心鼓的重心位置不发生变化为约束条件，建立同心鼓的倾斜角度关于发力时机和力度模型；求解同心鼓的倾斜角度关于发力时机和力度模型，得到最小倾斜角度；

所述同心鼓的倾斜角度关于发力时机和力度模型为：

其中，Fi表示每个牵引绳的拉力，M表示刚体转动力矩，θ0表示鼓面初始倾斜角度，R表示同心鼓半径，θ表示同心鼓的倾斜角度， 表示偏转角， 表示俯仰角， 表示滚转角，i表示用力参数，n为整数，t为发力时机；

(3)以实训过程中同心鼓位置不会左右移动为约束条件，建立同心鼓倾斜角度调整模型；求解同心鼓倾斜角度调整模型，得到施加至每个牵引绳的最佳分力；

所述同心鼓倾斜角度调整模型为：

γ2＝γ1+β；

其中，球反弹轨迹与竖直方向的夹角，β表示球从上次碰撞后与竖直方向产生了的偏角。

2.根据权利要求1所述的一种同心鼓的实训系统，其特征在于，所述步骤(2)中，建立全局坐标系和局部坐标系，并进行坐标变换；以全局坐标系和局部坐标系的夹角表示同心鼓的姿态角，所述姿态角包括偏转角 俯仰角 滚转角

3.根据权利要求1所述的一种同心鼓的实训系统，其特征在于，首先，根据球的运动轨迹得到其运动过程中的倾斜角度与下落方向，之后求出同心鼓需要调整的偏转角度。

4.根据权利要求1所述的一种同心鼓的实训系统，其特征在于，利用平行四边形法则求出施加至每个牵引绳的拉力。

说明书

一种同心鼓的实训系统

技术领域

[0001] 本发明涉及实训系统领域，尤其涉及一种同心鼓的实训系统。

背景技术

[0002] “同心鼓”是一项常见的团体健身项目。该项目主要是运用一面牛皮双面鼓，鼓身中间固定多根绳子，绳子在鼓身上的固定点沿圆周呈均匀分布，每根绳子的长度相同。团队成员每人牵拉一根绳子，使鼓面保持水平。项目开始时，球从鼓面中心上方竖直落下，队员同心协力将球颠起，使其有节奏地在鼓面上跳动。颠球过程中，队员只能抓握绳子的末端，不能接触鼓或绳子的其他位置。

[0003] 项目所用排球、双面鼓的质量大小都是一定的，不得随意更改，且该项目所参与的人数不得少于8人，队员之间的最小距离不得小于60cm。当项目开始时，球距离鼓面的距离不得小于40cm，比赛才能够继续进行。该比赛项目的目标即为使得连续颠球的次数尽可能多。

[0004] 目前，同心鼓项目训练通常是队员之间多次尝试，以达到尽量多的颠球次数。这种方式耗时长，且易受队员发力时机、力度等因素影响。队员在进行多次颠球动作后，鼓面会出现一定程度的倾斜，需要队员调整拉绳方式，如果队员之间训练时间较短，则会因缺乏经验不知如何调整的情况，导致球落地，从而使训练时间延长。而且，同心鼓项目对各队员之间的协作能力要求较高，单纯的重复训练效果并不明显。

发明内容

[0005] 为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种同心鼓的实训系统，对队员动作进行指导，能够缩短实训时间，取得良好的实训效果。

[0006] 本发明采用下述技术方案：

[0007] 一种同心鼓的实训系统，包括同心鼓和球，所述同心鼓安装有用于检测球撞击同心鼓表面的力大小的力传感器；所述同心鼓周向间隔均匀连接多根牵引绳，所述牵引绳上安装拉力传感器；所述力传感器、拉力传感器将检测到的数据发送至计算机设备；所述计算机设备用于对实训过程进行仿真，并分析出最佳指导方案。

[0008] 进一步的，所述计算机设备的仿真方法包括：

[0009] (1)以摩擦力及牵引绳质量忽略不计、牵引绳不具有弹力为约束条件，建立最佳协作模型；求解最佳协作模型，得到同心鼓的最佳高度；

[0010] (2)以同心鼓的重心位置不发生变化为约束条件，建立同心鼓的倾斜角度关于发力时机和力度模型；求解同心鼓的倾斜角度关于发力时机和力度模型，得到最小倾斜角度；

[0011] (3)以实训过程中同心鼓位置不会左右移动为约束条件，建立同心鼓倾斜角度调整模型；求解同心鼓倾斜角度调整模型，得到施加至每个牵引绳的最佳分力。

[0012] 进一步的，所述步骤(1)中，以同心鼓中心点的垂直方向为轴线、同心鼓中心点为受力点进行受力分析建立使球不掉落的最佳协作模型。

[0013] 进一步的，所述步骤(2)中，建立全局坐标系和局部坐标系，并进行坐标变换；以全局坐标系和局部坐标系的夹角表示同心鼓的姿态角，所述姿态角包括偏转角 俯仰角滚转角

[0014] 进一步的，同心鼓的倾斜角度关于发力时机和力度模型为：

[0015]

[0016] 其中，Fi表示每个牵引绳的拉力，M表示刚体转动力矩，θ0表示鼓面初始倾斜角度，R表示同心鼓半径。

[0017] 进一步的，首先，根据球的运动轨迹得到其运动过程中的倾斜角度与下落方向，之后求出同心鼓需要调整的偏转角度。

[0018] 进一步的，所述步骤(3)中，同心鼓倾斜角度调整模型为：

[0019] γ2＝γ1+β；

[0020] 其中，球反弹轨迹与竖直方向的夹角，β表示球从上次碰撞后与竖直方向产生了的偏角。

[0021] 进一步的，利用平行四边形法则求出施加至每个牵引绳的拉力。

[0022] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：

[0023] (1)本发明的同心鼓安装力传感器，能够与计算机设备进行交互，通过计算机设备对同心鼓实训过程进行仿真分析，以给予队员指导，从而缩短实训时间；

[0024] (2)本发明建立最佳协作模型、同心鼓的倾斜角度关于发力时机和力度模型和同心鼓倾斜角度调整模型，通过与理想状态下最佳协作模型进行比较，得到最佳施力时机、最佳分力。

附图说明

[0025] 构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

[0026] 图1为本发明实施例一的结构示意图；

[0027] 图2为本发明实施例一的仿真流程图；

[0028] 图3为本发明实施例一的理想状态下球下落过程受力分析图；

[0029] 图4为本发明实施例一的理想状态下球上升过程受力分析图；

[0030] 图5为本发明实施例一的最佳协作模型求解结果图；

[0031] 图6为本发明实施例一的同心鼓受力分析图；

[0032] 图7为本发明实施例一的平行四边形求合力图；

[0033] 图8为本发明实施例一的菱形求合力图；

[0034] 图9为本发明实施例一的变换坐标图；

[0035] 图10为本发明实施例一的同心鼓受力方向分布图；

[0036] 图11为本发明实施例一的球运动过程图；

[0037] 图12为本发明实施例一的同心鼓倾斜角度调整模型求解结果图；

[0038] 图13为本发明实施例一的队员施力图；

[0039] 其中，1、同心鼓，2、牵引绳，3、拉力传感器，4、计算机设备。

具体实施方式

[0040] 应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

[0041] 需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合；

[0042] 偏转角(Yaw) ：鼓绕z轴正方向旋转的角度；

[0043] 俯仰角(Pitch) ：鼓绕y轴正方向旋转的角度；

[0044] 滚转角(Roll) ：鼓绕x轴正方向旋转的角度。

[0045] 实施例一：

[0046] 下面结合附图1-图11对本发明进行详细说明，具体的，结构如下：

[0047] 本实施例提供了一种同心鼓的实训系统，包括同心鼓1、球和计算机设备4，所述同心鼓1安装有用于检测球撞击同心鼓1表面的力大小的力传感器；所述同心鼓1周向间隔均匀连接多根牵引绳2，所述牵引绳2上安装拉力传感器3。所述力传感器、拉力传感器3通过无线传输方式将检测到的数据发送至计算机设备4；所述计算机设备4用于对实训过程进行仿真，并分析出最佳指导方案。

[0048] 所述计算机设备4的仿真方法包括以下步骤：

[0049] 步骤一：以摩擦力及牵引绳2质量忽略不计、牵引绳2不具有弹力为约束条件，建立最佳协作模型；求解最佳协作模型，得到同心鼓的最佳高度。

[0050] 具体的，最佳协作模型在理想状态下建立。理想状态下，假设鼓面与球之间的摩擦力、人手与绳索之间的摩擦力等不可控因素忽略不计；牵引绳2不具有弹力，牵引绳2的质量忽略不计，不考虑惯性力影响牵引绳2；同心鼓1的表面为质量均匀、连续分布的刚体，实验过程处在一个无风无强磁场的环境中。

[0051] 在理想状态下，每个队员都可以精确控制用力方向、时机和力度，这种情况下鼓面不会倾斜。但空气阻力、鼓面与球之间的弹力不能忽略。牵引绳拉的越直，每个队员所需要提供的力就越小，就可以使球持续颠在空中。以鼓面中心点垂直方向为轴线，鼓面中心点为受力点，进行受力分析建立模型。

[0052] (1)对球受力分析：

[0053] 对球下落的过程进行受力分析，由于空气阻力等因素不能忽略，因此，每次球在下落后与鼓面发生碰撞过后其相对鼓面弹起的高度会逐渐减小。为了平衡掉这些因素的影响，给同心鼓1一个相对的拉力，使得球能够在发生碰撞过后，保持上升高度始终大于40cm。(以向下为正方向)

[0054] 如图1所示，球下落的过程中不仅受到自身重力m1g的作用，还受到空气阻力f阻的作用，其中f阻＝kv，球在空气中自由落体时受的空气阻力的系数k＝0.5。

[0055] 受力分析公式如下：

[0056]

[0057] 其中，m1表示球的质量，k表示球在空气中运动时空气阻力的系数。

[0058] 如图2所示，球上升过程中，同样受到自身重力m1g和空气阻力f阻的作用：f阻＝kv，方向向下。受力分析公式如下：

[0059]

[0060] 假定上升过程和下落过程空气阻力对球做功相同，所以只对下落过程建立速度v关于时间t的模型和速度v关于位移x的模型。

[0061]

[0062] 如上述公式(1)、(2)式所示，球在上升或者下降的过程中，由于受到重力加速度的影响，球在运动过程中速度是变化的，因此，对公式(3)进行化简，得到v关于x的函数如下所示：

[0063]

[0064] 其中，C为常数，通过多次比较计算，发现当C等于6.25时，所得的速度函数与实际值较吻合，因此，上式可以进一步简化为：

[0065]

[0066] 得到v关于t的函数如下所示：

[0067] v＝-20(1-e(-t))      (6)

[0068] (2)对碰撞过程受力分析：

[0069] 取初始时鼓面所在的平面为零势能面，当零时刻开始之后，同心鼓1受到施加至牵引绳2上的拉力而向上运动，假设上升h1高度时与球发生碰撞，将球弹起，碰撞过程很短，符合动量定理，即碰撞后鼓的速度变为零，排球的速度方向改变，速度增加，垂直向上运动。

[0070] 因此，对同心鼓1在受力上升的过程进行受力分析，满足如下条件：

[0071]

[0072] 其中，v2表示同心鼓1与球碰撞前的速度，F合表示施加至同心鼓1的作用力与鼓自身重力的合力。

[0073] 根据动量守恒定理，球和鼓面在碰撞过程中满足条件如下式所示：

[0074] m1v1-m2v2＝-m1v’1      (8)

[0075] 其中，v1表示球与鼓面碰撞前的速度，v'1表示球与鼓面碰撞后的速度，m2表示同心鼓质量。

[0076] 根据机械能守恒定律，球和鼓面在碰撞过程中满足条件如下式所示：

[0077]

[0078] 因此，球与鼓面碰撞过程中，克服阻力做功所消耗的能量满足条件如下：

[0079]

[0080] 在理想状态下，在球不掉落的情况下能够满足的最小力度min＝FL如下所示：

[0081]

[0082] (3)求解最佳协作模型：

[0083] 采用lingo程序对最佳协作模型求解，结果如图6所示，在理想状态下，当队员之间提供给同心鼓1的拉力与球下落受到的力达到平衡，使得球每次被颠起的高度保持不变的条件下，球被颠起的高度是40.53cm,大于规定的40cm。且球在下落过程，与鼓面碰撞之前的速度v1为2.05m/s；与鼓面发生碰撞后的速度v'1变化为3.38m/s；鼓在上升运动中的速度v2为0.41m/s；队员应该在球下落后0.30s开始发力，合力F合等于91.305N。

[0084] 步骤二：以同心鼓1的重心位置不发生变化为约束条件，建立同心鼓1的倾斜角度关于发力时机和力度模型；求解同心鼓1的倾斜角度关于发力时机和力度模型，得到最小倾斜角度。

[0085] 具体的，在实际实训过程中，队员之间不同的发力时机和力度都会对鼓面发生倾斜角度提供条件，不管鼓面的倾斜方向发生什么样的变化，其倾斜角度都与鼓面在这一时刻所受到的合力的方向与大小有关。因此，不考虑每个队员之间的力的作用，只根据在某一时刻的合力的方向与大小求关于倾斜角度的关系。

[0086] (1)对同心鼓1受力分析：

[0087] 鼓面初始时刻是水平静止的，由于同心鼓1在运动过程中距离很小，假设同心鼓1的重心位置不发生变化，以同心鼓1的重心为原点，第一名队员的方向为x轴，建立右手空间直角坐标系。

[0088] 同心鼓1在运动时，始终朝着合力的方向运动，如图6所示，对同心鼓1的受力情况进行分析。队员之间力的作用不尽相同，假设队员中有两人的力度与其他的不同，那么合力的大小与方向应与这两个力有关，力的合成如图7所示。若两队员之间的作用力相同，平行四边形又可以简化为菱形，如图8所示。

[0089] (2)同心鼓1的定轴转动分析：

[0090] 同心鼓1为质量均匀连续分布的物体，假设同心鼓1为一个薄圆盘刚体，根据最佳协作模型的求解结果可知，同心鼓1从发力到二者碰撞的过程中，位移几乎不发生变化，因此，把队员施加在牵引绳2上的力F分解为同心鼓1的圆盘边缘垂直的方向和水平方向上的力，由于队员是静止的，水平方向的力不考虑，牵引绳2与同心鼓1的夹角可以求得。

[0091] 根据刚体转动的公式可知：

[0092]

[0093] 其中，R表示同心鼓1的半径。

[0094] 根据式(12)得到关于鼓面发生倾斜时倾斜角度的关系式如下所示：

[0095]

[0096] 在本实施例中，可求得α＝3.595。

[0097] 其中，表示鼓面法向量与竖直方向的夹角，ΔF表示关于鼓面中心对称点施加的力的差。

[0098] ΔF的公式表示如下：

[0099] ΔF＝(F1-F2)sinθ1       (14)

[0100] 其中，sinθ1表示初始时刻牵引绳2与水平面的夹角正弦值。

[0101]

[0102] 通过弧度换算得到初始夹角为3.438°。

[0103] 上式求解范围仅适用于八个人同时发力但力的大小不相等的情况，对于发力时机不相同的情况，采用变换坐标系的方法，坐标系如图9所示。

[0104] 同心鼓1的姿态角可以用全局坐标系与局部坐标系之间的夹角表示，其旋转顺序用欧拉角的描述方法进行定义。具体而言，就是分别对同心鼓1绕全局坐标系的轴z、y、x的顺序旋转得到的角度。

[0105] 定义 的正负应当符合右手螺旋法则，即以右手握轴，当大拇指所指的方向与轴的正方向一致时，姿态角的变化量为正，反之为负。

[0106] 同心鼓1的八个牵引绳1连接点坐标均为局部坐标，但是，当同心鼓1在运行的过程中，需要以全局坐标以进行计算分析。因此需要推导局部坐标系中的坐标与全局坐标系中的坐标的变换。

[0107] 以8名队员为例，设同心鼓1的位姿 八名队员在同心鼓1上的连接点在局部坐标系中的坐标系中的坐标为GP(xpj,ypj,zpj)(j＝1,2,…,8)，在全局坐标系中的坐标为GO(Xpj,Ypj,Zpj)(j＝1,2,…,8)。

[0108] 记三个姿态角的正余弦如下：

[0109]

[0110] 由向量的旋转等于向量两个分量分别旋转之和得出绕z轴方向旋转的转换矩阵TZ为：

[0111]

[0112] 同理可得出：

[0113]

[0114]

[0115] 因此，同心鼓1绕三个方向旋转的转换矩阵TZYX为：

[0116]

[0117] 因此，可得全局坐标系与局部坐标系之间的转换公式为：

[0118]

[0119] 基于鼓面初始时刻所在水平面建立全局坐标系(X,Y,Z)，基于0s时鼓面所在平面建立局部坐标系(x,y,z)，将不同时机发力分为两个过程分析，第一个过程为-0.1s到0s,假设这个过程中收到恒定大小的力的作用，旋转的角度为θ1并且力消失后鼓并不会因为惯性作用继续沿着该方向旋转。求出该平面的法向量 该向量在局部坐标系中为在0s后力的作用下，求出此时的旋转角度，对向量 进行旋转，得到旋转后的向量 然后对向量 进行坐标变换得到 最后得到关于全局坐标的旋转角度。

[0120] 队员在同心鼓1上的连接点均匀分布，每个队员手握绳子末端，因此，同心鼓1的受力方向分布如图10所示。

[0121] 倾斜角度关于发力时机与力度的模型如下式所示：

[0122]

[0123] 其中，n为整数。

[0124] 当n＝8时，有：

[0125]

[0126] 其中，Fi(i＝1..8)为每个队员对牵引绳2施加的力，为三维向量。

[0127] 本实施例中，队员人数为8，牵引绳1的长度为1.7m，鼓面初始时刻是水平静止的，初始位置较绳子水平时下降11cm，运用MATLAB计算各个时刻的发力时机和用力大小下的鼓面倾斜角度，如表1所示。

[0128] 表2发力时机(单位：s)和用力大小(单位：N)取值

[0129]

[0130]

[0131] 由表1可知，当只有一位或两位队员发力的力度大小出现不同时，鼓面的倾斜角度很小；当只有一位或两位队员发力的实际出现不同时，鼓面的倾斜角度略微增大；当有多位队员出现发力时机和力度的不同时，会对鼓面的倾斜角度产生较大的影响。

[0132] 步骤三：以实训过程中同心鼓1位置不会左右移动为约束条件，建立同心鼓倾斜角度调整模型；求解同心鼓倾斜角度调整模型，得到施加至每个牵引绳2的最佳分力。

[0133] 球从上次碰撞后已经与竖直方向产生偏角β，为了让球恢复竖直弹跳的状态且下次下落依旧能落在鼓面上，假设在比赛过程中，同心鼓1的位置不会发生左右移动的变化，因此，球的弹跳范围不能超过鼓面。

[0134] 设定条件如下：球从上次碰撞后已经与竖直方向产生偏角为1°，10名队员、牵引绳2长度为2m、球的反弹高度为60cm，相对于竖直方向产生1度的倾斜角度。

[0135] 球在抛出ts后队员同时发力，对球的运动过程进行描述，经计算，在球抛出后的0.3899s后同时发力，如图11所示。由于空气阻力的存在，球上升过程中，其水平速度逐渐减小。因此，从最高点下落时，水平方向上的力近似为零，忽略不计，将球的下落过程看作为自由落体运动；H0表示球上升的竖直高度。

[0136] 假设最佳协作模型中的v-X函数对于非自由落体过程依然适用，得到：

[0137]

[0138] 代入参数，可以求得vm＝3.46m/s。

[0139] 对球的上升和下落运动过程进行分析，认为空气阻力始终为一个恒力，得：

[0140]

[0141] 代入参数可得：

[0142] 由于球从上次碰撞后已经与竖直方向产生的偏角β较小，因此，认为H0,H1,H2近似相等，即：

[0143] H1＝H2＝H3＝H0      (26)

[0144] 得出，球从第一次反弹到第二次反弹后在空中静止经过的路程约为3H0。

[0145] 对于球从上升到下落又与鼓面产生碰撞改变倾斜角度的过程中，可以得出功能关系式如下所示：

[0146]

[0147] 根据上式，解得：H5＝0.04m。

[0148] 球第二次在空中静止的位置距鼓面中心距离为：

[0149] H4＝H0-H5＝0.56m       (28)

[0150] 计算第二次反弹轨迹与竖直方向夹角γ1为：

[0151]

[0152] 解得γ1＝1.08°。

[0153] 为了使球能够沿着竖直方向进行弹跳，用MATLAB对鼓面的倾斜角度进行调整，得到鼓面相对调整前的角度γ2为：

[0154] γ2＝γ1+1°＝2.08°      (30)

[0155] 十名队员的施力方向图如图13所示，可知，球倾斜方向轨迹在水平方向上的投影在队员5和6之间，与这两个队员的夹角为2:1，分别为24°和12°。第二次旋转时，球倾斜方向轨迹在队员10和1之间，利用平行四边形法则，将鼓上的作用力分解到队员1和10的作用力上。这是使鼓旋转的合力，然后与作用在鼓上使鼓向上运动的力进行叠加，用lingo求出每个队员沿绳方向施加的拉力即可。

[0156] 运用MATLAB计算鼓面的倾斜角度为1.07888；再将鼓面抬起该倾斜角度的力分解到每一位队员身上，运用lingo程序得到十名队员在通过绳子给鼓的力的大小如图13所示，各队员作用的力如表2所示。

[0157] 表4：队员力度分布表 单位：N

[0158] 1 2 3 4 5100.0000 70.0000 93.52606 100.0000 91.43204
6 7 8 9 10
70.0000 100.0000 100.0000 70.0000 100.0000

[0159] 由表2可知，队员1、4、7、8、10所用力相同；队员2、6、9所用力相同；队员3所用力为93.52606N；队员5所用力为91.43204N。

[0160] 以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。