一种提高宽带OAM方向性的新方法

摘要

一种提高宽带OAM方向性的新方法，涉及人工电磁器件。提出一种三维缩放变换光学的方法，对变换前后的三维区域分别按立体角进行分割后，再对分割所得的对应子区域分别应用三维缩放变换光学；设计圆柱形会聚透镜，由虚拟空间中的蒙古包形区域变换而来，计算物理空间中圆柱形会聚透镜的材料参数，并在会聚透镜工作在单频点时，分别仿真其填充材料为磁性和非磁性时的会聚效果；验证会聚透镜工作在宽频带上的会聚效果；对所设计的会聚透镜提供一种可行的制作方法，先对会聚透镜进行分割并保证分割出的每段的材料是均匀的，然后填充介质材料，进行会聚特性进行验证；将会聚透镜置于产生OAM波束的天线阵的上方，即可提高宽带OAM方向性。

权利要求

1.一种提高宽带OAM方向性的新方法，其特征在于包括以下步骤：

1)基于变换光学，提出一种三维缩放变换光学的方法，对变换前后的三维区域分别按立体角进行分割后，再对分割所得的对应子区域分别应用三维缩放变换光学；

所述对变换前后的三维区域分别按立体角进行分割后，再对分割所得的对应子区域分别应用三维缩放变换光学的具体方法为：(1)分别在虚拟空间和物理空间的变换域中选取一个变换原点，然后基于该变换原点对变换前后的两区域按立体角进行分割，通过将3-D变换域中围绕变换原点的立体角从0到

4π分割为若干个立体角，在虚拟空间和物理空间中分别得到若干个子区域，虚拟空间和物理空间中的立体角对应相等；

(2)计算从分割原点到3-D变换域表面上的点的半径，用Ri表示虚拟空间中的第i个子区域的半径；相应地，R'i是物理空间中第i个子区域的半径，通过施加常数比例因子R'i/Ri，得到物理空间中材料的雅可比矩阵，进而获得变换域的材料参数，所得到的材料为磁性的各向同性材料；

(3)通过将变换后的材料的磁导率吸收到介电常数内以保持折射率完整，即磁导率为

1，并通过适当选择有效介电常数来控制折射率值，得到非磁性的各向同性材料；

2)依据所述三维缩放变换光学的方法设计一种圆柱形会聚透镜，该圆柱形会聚透镜由虚拟空间中的蒙古包形区域变换而来，计算物理空间中圆柱形会聚透镜的材料参数，并在会聚透镜工作在单频点时，分别仿真其填充材料为磁性和非磁性时的会聚效果；

3)为进一步验证所述三维缩放变换光学的方法的宽带特性，验证会聚透镜工作在宽频带上的会聚效果，并在会聚透镜的填充材料分别为磁性和非磁性时进行仿真；

4)对所设计的会聚透镜提供一种可行的制作方法，先对会聚透镜进行分割并保证分割出的每段的材料是均匀的，然后填充介质材料，再对填充了介质材料的会聚透镜的会聚特性进行验证，具体方法为：由于通过所述三维缩放变换光学的方法得到的材料的相对介电常数为阶梯函数，因此通过对会聚透镜进行简单的分割来保证分割出的每段的材料是均匀的，以变换原点为中心，按立体角递减的方式将会聚透镜的变换域均匀地分割为若干个圆台，圆台均为中空的且具有一定的厚度，接着，按由外到内的顺序在每段圆台的壁中填充介质材料，介质材料的相对介电常数从1开始，向内逐段均匀增大到由所述三维缩放变换光学的方法计算所得的最大值，每段所填充的材料均为非磁性的均匀各向同性材料，并对填充了非磁性的均匀各向同性材料的会聚透镜的会聚特性进行验证；

5)将步骤4)所得会聚透镜置于产生OAM波束的天线阵的上方，即提高宽带OAM方向性。

说明书

一种提高宽带OAM方向性的新方法

技术领域

[0001] 本发明涉及新型人工电磁器件技术领域，具体是涉及利用变换光学的一种提高宽带OAM方向性的新方法。

背景技术

[0002] 自荷兰物理学家L.艾伦于20世纪90年代发现拉盖尔-高斯(L-G)波束的非平面相位波前沿传播方向呈螺旋形传播，轨道角动量(orbital angular momentum，OAM)就引起了广泛的研究热潮([1]L.Allen,M.W.Beijersbergen,R.J.Spreeuw,and J.P.Woerdman,“Orbital angular momentum of light and the transformation of LaguerreGaussian laser modes,”Physical Review A Atomic Molecular&Optical Physics,vol.45,no.11,pp.8185–8189,1992.)。近年来，OAM已被广泛开发于各种应用中，包括微粒控制，光学镊子，和光学数据存储等([2]D.G.Grier“, A revolution in optical manipulation,”Nature,vol.424,no.6950,pp.810–816,2003；[3]M.Padgett and R.Bowman“, Tweezers with a twist,”Nature Photonics,vol.5,no.6,pp.343–348,2011；[3]R.J.Voogd,M.Singh,S.F.Pereira,A.S.V.D.Nes,and J.J.M.Braat“, The use of orbital angular momentum of light beams for super-high density optical data storage,”Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering,vol.5380,pp.387–392,2004.)。同时OAM波束可以双倍地提升信道容量，作为一种新的自由度，OAM在无线通信领域也受到了广泛的重视和研究。但由于携带OAM的无线电波的发散特性，因此OAM波束并不适合进行长距离传输。而变换光学作为操控电磁波的一种有效手段，已经被广泛应用于设计各种新型的电磁和光学器件。变换光学的理论基础是麦克斯韦方程组在坐标变换下的形式不变性，一旦确定了预设路径，就可以通过变换光学获得坐标变换及其雅可比矩阵，然后计算材料参数([4]J.B.Pendry,D.Schurig,and D.R.Smith“, Controlling electromagnetic fields,”Science,vol.312,no.5781,pp.1780–1782,2006.)。但目前在3-D领域中，利用变换光学技术所得到的材料通常需要是各向异性且非均匀，这样的材料特性使得器件的制备非常困难。

发明内容

[0003] 本发明的目的在于针对现有技术中存在的OAM波束无法进行远距离传输等问题，提供一种提高宽带OAM方向性的新方法。

[0004] 本发明包括以下步骤：

[0005] 1)基于变换光学，提出一种三维缩放变换光学的方法，对变换前后的三维区域分别按立体角进行分割后，再对分割所得的对应子区域分别应用三维缩放变换光学；

[0006] 2)依据所述三维缩放变换光学的方法设计一种圆柱形会聚透镜，该圆柱形会聚透镜由虚拟空间中的蒙古包形区域变换而来，计算物理空间中圆柱形会聚透镜的材料参数，并在会聚透镜工作在单频点时，分别仿真其填充材料为磁性和非磁性时的会聚效果；

[0007] 3)为进一步验证所述三维缩放变换光学的方法的宽带特性，验证会聚透镜工作在宽频带上的会聚效果，并在会聚透镜的填充材料分别为磁性和非磁性时进行仿真；

[0008] 4)对所设计的会聚透镜提供一种可行的制作方法，先对会聚透镜进行分割并保证分割出的每段的材料是均匀的，然后填充介质材料，再对填充了介质材料的会聚透镜的会聚特性进行验证；

[0009] 5)将步骤4)所得会聚透镜置于产生OAM波束的天线阵的上方，即可提高宽带OAM方向性。

[0010] 在步骤1)中，所述对变换前后的三维区域分别按立体角进行分割后，再对分割所得的对应子区域分别应用三维缩放变换光学的具体方法可为：

[0011] (1)分别在虚拟空间和物理空间的变换域中选取一个变换原点(一般为三维区域的中心点)，然后基于该变换原点对变换前后的两区域按立体角进行分割，通过将3-D变换域中围绕变换原点的立体角从0到4π分割为若干个立体角，在虚拟空间和物理空间中分别得到若干个子区域，虚拟空间和物理空间中的立体角对应相等；

[0012] (2)计算从分割原点到3-D变换域表面上的点的半径，用Ri表示虚拟空间中的第i个子区域的半径；相应地，R'i是物理空间中第i个子区域的半径，通过施加常数比例因子R'i/Ri，可以得到物理空间中材料的雅可比矩阵，进而获得变换域的材料参数，所得到的材料为磁性的各向同性材料；

[0013] (3)通过将变换后的材料的磁导率吸收到介电常数内以保持折射率完整，即磁导率为1，并通过适当选择有效介电常数来控制折射率值，得到非磁性的各向同性材料。

[0014] 在步骤4)中，所述对所设计的会聚透镜提供一种可行的制作方法，先对会聚透镜进行分割并保证分割出的每段的材料是均匀的，然后填充介质材料，再对填充了介质材料的会聚透镜的会聚特性进行验证的具体方法可为：由于通过所述三维缩放变换光学的方法得到的材料的相对介电常数为阶梯函数，因此可以通过对会聚透镜进行简单的分割来保证分割出的每段的材料是均匀的，以变换原点为中心，按立体角递减的方式将会聚透镜的变换域均匀地分割为若干个圆台，圆台均为中空的且具有一定的厚度，接着，按由外到内的顺序在每段圆台的壁中填充介质材料，介质材料的相对介电常数从1开始，向内逐段均匀增大到由所述三维缩放变换光学的方法计算所得的最大值，每段所填充的材料均为非磁性的均匀各向同性材料，并对填充了非磁性的均匀各向同性材料的会聚透镜的会聚特性进行验证。

[0015] 与现有技术相比，本发明具有以下突出优点：

[0016] 1、本发明提出了一种提高宽带OAM方向性的新方法，该方法不需要为了提高方向性而设计复杂的馈源，只需要设计一个圆柱形的会聚透镜，将会聚透镜置于产生OAM波束的天线阵的上方，用于提高宽带OAM的方向性，以改善目前技术中OAM波束无法进行远距离传输的问题。

[0017] 2、本发明利用三维缩放变换光学设计的会聚透镜可以由非磁性的均匀各向同性材料构成，材料参数简单，这使得会聚透镜的制备非常容易，可以得到很大程度的推广。

[0018] 3、本发明中所提出的三维缩放变换光学的方法简单有效，使用方便灵活，可适用于任意形状的人工电磁器件的设计，只要虚拟和物理空间中的变换域都是有限且封闭的3-D区域，即可在物理空间中得到各向同性材料，具有广阔的应用前景。

附图说明

[0019] 图1为三维缩放变换光学的原理说明示意图中的虚拟空间。

[0020] 图2为三维缩放变换光学的原理说明示意图中的物理空间。

[0021] 图3为对三维缩放变换光学的原理说明示意图中的虚拟空间进行分割后，所得的第i个子区域。

[0022] 图4为对三维缩放变换光学的原理说明示意图中的物理空间进行分割后，所得的第i个子区域。

[0023] 图5为会聚透镜在虚拟空间中的变换域。

[0024] 图6为会聚透镜在物理空间中的变换域。

[0025] 图7为作用于馈源的会聚透镜的三维结构图。

[0026] 图8为产生OAM波束的天线阵的结构图。

[0027] 图9为会聚透镜采用磁性非均匀的各向同性材料填充时的相对介电常数的三维分布图。

[0028] 图10为会聚透镜采用磁性非均匀的各向同性材料填充时的相对介电常数的正交切面分布图。

[0029] 图11为天线阵产生的OAM波束在平行于天线阵平面上的相位分布图。

[0030] 图12为天线阵产生的OAM波束在垂直于天线阵平面上的归一化电场分布图。

[0031] 图13为天线阵产生的OAM波束的二维远场增益图。

[0032] 图14为添加磁性非均匀的各向同性的会聚透镜后，天线阵产生的OAM波束在平行于天线阵平面上的相位分布图。

[0033] 图15为添加磁性非均匀的各向同性的会聚透镜后，天线阵产生的OAM波束在垂直于天线阵平面上的归一化电场分布图。

[0034] 图16为添加磁性非均匀的各向同性的会聚透镜后，天线阵产生的OAM波束的二维远场增益图。

[0035] 图17为天线阵产生的OAM波束在不添加会聚透镜及添加磁性非均匀的各向同性的会聚透镜后的归一化二维远场增益图。

[0036] 图18为图17中黑色虚线框内部分的放大图。

[0037] 图19为工作频率为6GHz时，天线阵产生的OAM波束在不添加会聚透镜及添加磁性非均匀的各向同性会聚透镜的二维远场增益图。

[0038] 图20为工作频率为8GHz时，天线阵产生的OAM波束在不添加会聚透镜及添加磁性非均匀的各向同性会聚透镜的二维远场增益图。

[0039] 图21为工作频率为10GHz时，天线阵产生的OAM波束在不添加会聚透镜及添加磁性非均匀的各向同性会聚透镜的二维远场增益图。

[0040] 图22为工作频率为12GHz时，天线阵产生的OAM波束在不添加会聚透镜及添加磁性非均匀的各向同性会聚透镜的二维远场增益图。

[0041] 图23为会聚透镜采用非磁性非均匀的各向同性材料填充时有效介电常数的三维分布图。

[0042] 图24为会聚透镜采用非磁性非均匀的各向同性材料填充时有效介电常数的正交切面分布图。

[0043] 图25为工作频率为6GHz时，天线阵产生的OAM波束在会聚透镜采用磁性非均匀的各向同性材料填充时及会聚透镜采用非磁性非均匀的各向同性材料填充时的二维远场增益图。

[0044] 图26为工作频率为8GHz时，天线阵产生的OAM波束在会聚透镜采用磁性非均匀的各向同性材料填充时及会聚透镜采用非磁性非均匀的各向同性材料填充时的二维远场增益图。

[0045] 图27为工作频率为10GHz时，天线阵产生的OAM波束在会聚透镜采用磁性非均匀的各向同性材料填充时及会聚透镜采用非磁性非均匀的各向同性材料填充时的二维远场增益图。

[0046] 图28为工作频率为12GHz时，天线阵产生的OAM波束在会聚透镜采用磁性非均匀的各向同性材料填充时及会聚透镜采用非磁性非均匀的各向同性材料填充时的二维远场增益图。

[0047] 图29为会聚透镜的域被分割为40个圆台之后的三维结构图。

[0048] 图30为会聚透镜被分割为的中空圆台的三维结构图。

[0049] 图31为会聚透镜按分段的方式填充材料后的相对介电常数的三维分布图。

[0050] 图32为会聚透镜按分段的方式填充材料后的相对介电常数在垂直于天线阵平面上的分布图。

[0051] 图33为图32中黑色虚线框内部分的放大图。

[0052] 图34为会聚透镜采用非磁性的均匀各向同性材料填充时，天线阵产生的OAM波束在垂直于天线阵平面上的归一化电场分布图。

[0053] 图35为会聚透镜采用非磁性的均匀各向同性材料填充时，天线阵产生的OAM波束的二维远场增益图。

[0054] 图36为天线阵产生的OAM波束在会聚透镜采用磁性非均匀的各向同性材料填充时及会聚透镜采用非磁性的均匀各向同性材料填充时的二维远场增益图。

具体实施方式

[0055] 以下实施例将结合附图对本发明作进一步说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。

[0056] 本发明实施例包括以下步骤：

[0057] 1)基于变换光学，提出一种三维缩放变换光学的方法，对变换前后的三维区域分别按立体角进行分割后，再对分割所得的对应子区域分别应用三维缩放变换光学；

[0058] (1)分别在虚拟空间和物理空间的变换域中选取一个变换原点(一般为三维区域的中心点)，然后基于该变换原点对变换前后的两区域按立体角进行分割，通过将3-D变换域中围绕变换原点的立体角从0到4π分割为若干个立体角，在虚拟空间和物理空间中分别得到若干个子区域，虚拟空间和物理空间中的立体角对应相等；

[0059] (2)计算从分割原点到3-D变换域表面上的点的半径，用Ri表示虚拟空间中的第i个子区域的半径；相应地，R'i是物理空间中第i个子区域的半径，通过施加常数比例因子R'i/Ri，可以得到物理空间中材料的雅可比矩阵，进而获得变换域的材料参数，所得到的材料为磁性的各向同性材料；

[0060] (3)通过将变换后的材料的磁导率吸收到介电常数内以保持折射率完整，即磁导率为1，并通过适当选择有效介电常数来控制折射率值，得到非磁性的各向同性材料。

[0061] 2)依据所述三维缩放变换光学的方法设计一种圆柱形会聚透镜，该圆柱形会聚透镜由虚拟空间中的蒙古包形区域变换而来，计算物理空间中圆柱形会聚透镜的材料参数，并在会聚透镜工作在单频点时，分别仿真其填充材料为磁性和非磁性时的会聚效果；

[0062] 3)为进一步验证所述三维缩放变换光学的方法的宽带特性，验证会聚透镜工作在宽频带上的会聚效果，并在会聚透镜的填充材料分别为磁性和非磁性时进行仿真；

[0063] 4)对所设计的会聚透镜提供一种可行的制作方法，由于通过所述三维缩放变换光学的方法得到的材料的相对介电常数为阶梯函数，因此可以通过对会聚透镜进行简单的分割来保证分割出的每段的材料是均匀的，以变换原点为中心，按立体角递减的方式将会聚透镜的变换域均匀地分割为若干个圆台，圆台均为中空的且具有一定的厚度，接着，按由外到内的顺序在每段圆台的壁中填充介质材料，介质材料的相对介电常数从1开始，向内逐段均匀增大到由所述三维缩放变换光学的方法计算所得的最大值，每段所填充的材料均为非磁性的均匀各向同性材料，并对填充了非磁性的均匀各向同性材料的会聚透镜的会聚特性进行验证；

[0064] 5)将步骤4)所得会聚透镜置于产生OAM波束的天线阵的上方，即可提高宽带OAM方向性。

[0065] 以下给出具体实施例。

[0066] 本实施例首先基于变换光学提出一种三维缩放变换光学(three-dimensional scaling transformation optics，3-D STO)方法，所述三维缩放变换光学的具体实施方式如下：

[0067] 变换光学的理论依据是麦克斯韦方程组在坐标变换下的形式不变性，一旦确定了适当的变换(x',y',z')＝f(x,y,z)，就可以操纵电磁波跟随预设的路径行进。空间变量(x,y,z)和(x',y',z')分别表示虚拟空间和物理空间中的坐标。虚拟空间和物理空间之间的变换介质的关系为：

[0068]

[0069] 和

[0070]

[0071] 其中，ε，μ， 分别表示虚拟空间中的介电常数，虚拟空间中的磁导率，物理空间中的介电常数的张量和物理空间中的磁导率张量。J是坐标变换的雅可比矩阵，被定义为：

[0072]

[0073] 考虑到虚拟空间中的介质是空气，即ε＝μ＝1，等式(1)和等式(2)可以重写为：

[0074]

[0075] 对于一般的变换，和 通常是不均匀且各向异性的。为了实现和制造由变换光学设计的器件，一般在两个方面做出努力：一个是开发制造复杂材料的技术，另一个是探索可以简化材料属性的新方法，本发明的工作属于第二个方面。

[0076] 在不失一般性的情况下，假设虚拟和物理空间中的变换域都是有限且封闭的3-D区域，如图1和2所示。首先，确定虚拟空间和物理空间之间的变换原点，并分别表示为O和O'。其次，通过将虚拟空间中的3-D变换域中围绕变换原点的立体角从0°到4π分割为N个立体角Ωi,i＝1,2,…,N，得到N个子区域，其中：

[0077]

[0078] 如图2所示，也对物理空间中的3-D变换域采取相同的划分，得到Ω'i,i＝1,2,…,N，其中

[0079]

[0080] 因此，可以在虚拟和物理空间中的变换区域分别获得N个子区域，如图3和4所示，虚拟空间和物理空间中的第i部分分别表示为O-AiBiCiDi和O'-A'iB'iC'iD'i，立体角相应地满足Ωi＝Ω'i,i＝1,2,…,N。接着，可以计算从原点到3-D变换域表面上的点的半径，如图3和4所示。Si为虚拟空间中第i个子区域的表面上的点，从O到Si的距离由Ri表示，即，Ri表示虚拟空间中的第i个子区域的半径。相应地，R'i是物理空间中第i个子区域的半径。根据等式(3)，通过施加常数比例因子R'i/Ri，雅可比矩阵J被变换为：

[0081]

[0082] 因此，椎体O-AiBiCiDi被变换为椎体O'-A'iB'iC'iD'i，根据等式(4)和等式(7)，得下式；

[0083]

[0084] 因为半径Ri和R'i都是正值，等式(8)表明物理域中的材料是各向同性的并且 和为正值。在物理空间中，折射率可以表示为 通过将变换后的材料的磁导率吸收到介电常数内以保持折射率完整，即磁导率为1，并通过适当选择有效介电常数来控制折射率值，此时的有效介电常数为：

[0085]

[0086] 因此就可以得到非磁性的各向同性材料。此外，由于通过该方法获得的有效介电常数是阶梯函数，因此可以通过简单的分割来确保每个区段中的材料是均匀材料。将这种新方法命名为三维缩放变换光学(three-dimensional scaling transformation optics，3-D STO)。

[0087] 以下利用三维缩放变换光学设计一个圆柱形的会聚透镜，将会聚透镜置于产生OAM波束的天线阵的上方，用于提高宽带OAM的方向性。采用有限元法进行模拟，所用的仿真平台为COMSOL多物理场仿真软件。

[0088] 所设计的会聚透镜在虚拟空间和物理空间中的变换域分别如图5和6所示，其中，点O和点O'分别表示虚拟空间和物理空间中的变换原点。利用三维缩放变换光学，将虚拟空间中由圆锥(1)和圆柱(2)组成的蒙古包形区域变换为物理空间中由介质填充的圆柱(2)，其中虚拟空间中变换域的介质材料为空气，以此计算圆柱形区域的材料参数。由计算出的材料所填充的圆柱形区域即为所设计的会聚透镜，其半径为W＝21.6厘米，高度为H＝9.6厘米。在虚拟空间中，圆锥(1)和圆柱(2)之间的夹角为θ＝25°，因此，位于上方的圆锥(1)的高度为W*tan(25°)/2，其中，θ为天线阵(3)产生的OAM波的波束发散角。作用于天线阵的会聚透镜的3-D结构如图7所示，作为馈源的天线阵(3)由按圆形排列的8个贴片天线单元组成，通过控制每个辐射单元的端口相位来产生OAM波束，天线阵的结构如图8所示。

[0089] 首先，模拟 的情况，即会聚透镜的填充材料为磁性非均匀的各向同性材料。由等式(8)可知，会聚透镜的 和 的范围为1～1.525，其 三维分布和正交切面分布分别如图9和10所示。当天线阵具有l＝+1的拓扑电荷时，验证会聚透镜对OAM波束在频率f＝10GHz时的会聚效果。图11～13分别为在不添加会聚透镜时天线阵产生的OAM波束在平行于天线阵平面上的相位分布、垂直于天线阵平面上的归一化电场分布和二维远场增益。图14～16分别为在添加会聚透镜时天线阵产生的OAM波束在平行于天线阵平面上的相位分布、垂直于天线阵平面上的归一化电场分布和二维远场增益。将两种情况下的二维远场增益归一化如图17所示，其中虚线代表不添加会聚透镜，实线代表添加会聚透镜。为了更清楚地观察，将图17中黑色虚线框内部分放大为如图18所示。从图11和14中可以看出，添加会聚透镜并不会对OAM波束的相位产生影响。从图18可以看出，通过添加会聚透镜，OAM波束的发散角可以从原来的25°降到8°，因此，本发明实施例所设计的会聚透镜可显著地提高OAM波束的方向性。

[0090] 为进一步验证所述3-D STO的宽带特性，模拟会聚透镜对OAM波束在频率分别为6GHz,8GHz,10GHz,12GHz时的会聚效果，二维远场增益分别如图19～22所示，其中虚线代表不添加会聚透镜，实线代表添加会聚透镜。当会聚透镜工作在6GHz,8GHz,10GHz,12GHz时，OAM波束的主瓣的远场增益分别增加了5.5dB,5.9dB,6.6dB,7dB，因此可以看出，会聚透镜对宽带OAM也同样具有良好的会聚特性。特别地，当工作频率为10GHz时，在不添加会聚透镜时，OAM波束的主瓣增益为6.677dB，在添加会聚透镜之后，OAM波束的主瓣增益为13.31dB。

[0091] 接着，通过将变换后的材料的磁导率吸收到介电常数内以保持折射率完整，模拟会聚透镜在磁导率为1，即填充材料为非磁性非均匀的各向同性材料时的会聚效果。由等式(9)可知，会聚透镜的有效介电常数 范围为1～2.326，其三维分布和正交切面分布分别如图23和24所示。当会聚透镜工作在6GHz,8GHz,10GHz,12GHz时，二维远场增益分别如图25～28所示，其中虚线代表添加磁性会聚透镜，实线代表添加非磁性会聚透镜。可以看出，通过将变换后的材料的磁导率吸收到介电常数内以保持折射率完整，会聚透镜的介质为非磁性时的结果也符合预期。特别地，当工作频率为10GHz时，添加非磁性会聚透镜后的OAM波束的主瓣增益为13.18dB。

[0092] 最后，对会聚透镜提供一种可行的制作方法，并在工作频率为10GHz时进行验证。由于通过3-D STO的方法所得到的相对介电常数为阶梯函数，因此可以通过对会聚透镜进行简单的分割来保证分割出的每段的材料是均匀的。在此处，以变换原点为中心，按立体角递减的方式将会聚透镜的变换域均匀地分割为40个圆台，其中外部的39个圆台均为中空的且具有一定的厚度，如图29所示。为了更清楚地表示，将中空圆台的形状放大如图30所示。
接着，按由外到内的顺序在每段圆台的壁中填充介质材料，介质材料的相对介电常数从1开始，每段相比于前一段增加0.034，在最内层增加到2.326。填充材料后的会聚透镜的相对介电常数的三维分布及在垂直于天线阵平面上的分布分别如图31和32所示，为了更清楚地观察填充材料的分布，图32中黑色虚线框内的部分被放大为如图33所示，即在40段中空圆台的壁中，所填充的材料均为非磁性的均匀各向同性材料。此时的OAM波束在垂直于天线阵平面上的归一化电场分布和二维远场增益分别如图34和35所示。为了证实该制作方法的有效性，将两种情况下的二维远场增益进行对比如图36所示，其中虚线代表会聚透镜采用磁性非均匀的各向同性材料填充，实线代表会聚透镜采用非磁性的均匀各向同性材料填充。添加非磁性的均匀各向同性的会聚透镜后的OAM波束的主瓣增益为13.69dB。

[0093] 实验表明，本发明可有效提高宽带OAM的方向性，改善OAM波束无法进行远距离传输的问题。