一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法

摘要

本发明提供一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，属于桥式吊车防摆技术领域。该基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法包括如下步骤：S1：建立桥式吊车系统的动力学模型；S2：建立基于动力学模型的摩擦力模型和风阻模型；S3：根据摩擦力模型和风阻模型构建基于李雅普诺夫函数、用以克服系统摩擦力和阻力的控制器。本发明可以克服系统中的摩擦力及阻力，实现吊车系统的快速定位，并有效地抑制它的摆动，并且系统抗干扰能力强，具有较强得鲁棒性，在较好的实现台车的消摆定位的同时，有效的提升系统的暂态控制性能。

权利要求

1.一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立桥式吊车系统的动力学模型；

S2：建立基于动力学模型的摩擦力模型和风阻模型；

S3：根据摩擦力模型和风阻模型构建基于李雅普诺夫函数、用以克服系统摩擦力和阻力的控制器；

所述动力学模型包括惯性矩阵 ，，其中广义外力

， 为驱动力， 为台车摩擦力， 为系统受到的空气阻力，广义坐标矢量为 ， ，惯性矩阵为 ，

，离心力和哥氏力项为

， ，重力项为 ，

， 为台车质量， 为吊钩质量， 为负载质量， 为台车位移，为台车与吊钩之间的第一绳的长度， 为吊钩与负载之间的第二绳的长度， 为表示吊钩摆动角度的第一摆角， 为表示负载摆动角度的第二摆角， 为重力加速度， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数；

所述摩擦力模型包括台车摩擦力 ， ，其中 、、 为与摩擦力相关的系数， 为 的一阶导数；

所述风阻模型包括负载空气阻力 ，空气阻力 ，其中 为风阻系数， 为空气密度， 为负载的迎风面积， 为负载速度，令 ，则。

2.如权利要求1所述的一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，其特征在于：负载位移为 ， ，则 。

3.如权利要求2所述的一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，其特征在于：所述控制器包括惯性矩阵 和驱动力 ，，其中 、 均为控制增益， ，， 表示台车的定位误差， ， 为台车目标位置， 为在预设时间时台车的预设位置， 。

4.如权利要求3所述的一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，其特征在于：所述吊车系统为欠驱动非线性系统，系统输入的控制量为一维向量，系统广义坐标变量 为三维向量，惯性矩阵 为正定对称矩阵。

5.如权利要求4所述的一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，其特征在于：所述吊车系统的总能量为 ， ，其中 系统总势能， ，根据拉格朗日力学原理得到 ，则

，则

，其中

为反对称矩

阵，由反对称矩阵性质得到 ，则，则以 为系统输入、以 为系统输出的吊车系统是无源系统。

6.如权利要求5所述的一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，其特征在于：根据吊车系统无源性在有界输入条件下内部能量衰减的特性，结合李雅普诺夫定理和拉塞尔不变性原理可得到由控制器控制的吊车系统渐近收敛，则，系数矩阵 ，干扰系数的估计值 ，其中， ， ，

分别为 的估计值，为了消除机械摩擦力和空气阻力的影响，设计的更新规律为 ， ， 为一正定的对角控制增益矩阵。

7.如权利要求6所述的一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，其特征在于：步骤S3之后还包括整定参数 和 。

说明书

一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法

技术领域

[0001] 本发明属于桥式吊车防摆技术领域，涉及一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法。

背景技术

[0002] 在各类吊车中，应用得最为广泛的是桥式吊车。与其它吊车一样，桥式吊车控制的主要目标是在最短时间内完成负载的快速、准确的运送。桥式吊车作为一种欠驱动系统，其算法设计简单，控制器较少，成本较低。但是，伴随着台车的运动，吊车会因为负载的摆动现象出现不稳定问题。台车和负载摆动之间的关系是非线性的，并且是高度耦合的。此外，外界干扰(如风力等)引发的负载摆动不仅会降低整体的效率，影响负载在落吊过程中的精确放置操作，还可能引发碰撞而造成安全事故。在一些特殊的场合，如钢水包搬运，甚至期望能实现“无摆”运送（资助本文的国家重大研发计划项目即着手于这方面的研究），以防止高温钢水溢溅。因此，防摆是评估吊车控制性能的重要指标，然而由于吊车系统自身的欠驱动特性，人们仅能操纵台车的水平运动和负载的升／落吊运动，而无法直接对负载的空间摆动施加控制。为此，要完成控制任务，必须通过合理地控制台车运动，在不影响其自身定位的同时，抑制并消除负载摆动。

[0003] 迄今为止，由于适用于工业现场的自动控制方法的缺失，绝大部分工业吊车仍由工人师傅手动操作，台车的定位性能以及负载的消摆能力完全依赖操作人员的工作经验。在运输过程中，若发生负载的摆动，工人师傅一般会采取降低台车速度、停车待摆动消除后再继续操作、使台车反向运动等操作。但这些操作消摆效果并不理想，体现出以下不足之处：1）定位精度差，台车需反复调整运动后才能到达目标位置时；2)操作效率低，消摆效果差；3)对操作人员要求很高，需要进行长时间的技能培训和不断的经验积累；4）长期连续工作易引发疲劳，导致误操作，伤亡事故频发；5）在特殊应用场合，如核材料运输等，人工无法操作。因此，为提高工作效率与安全性能，减少人力劳动，获得可观的经济效益，设计吊车高效自动定位消摆控制方法的需求是具有重大实际意义和非常迫切的。桥式吊车系统作为典型的欠驱动系统，大多数已有的控制方法仅考虑吊车系统的单级摆动特性，而在很多情况下：1)吊钩质量与负载质量相近而不能忽略吊钩质量时；2)负载质量分布不均匀、尺寸较大不能看成质点时，吊车系统会呈现双摆特性。当出现双摆特性时，负载会绕吊钩摆动，导致吊车系统的动力学模型更加复杂，各状态之间的耦合性更高，欠驱动度更高，给系统的消摆控制方法的设计带来极大的挑战。

发明内容

[0004] 本发明针对现有的技术存在的上述问题，提供一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法。

[0005] 本发明的目的可通过下列技术方案来实现：

[0006] 一种基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，包括如下步骤：

[0007] S1：建立桥式吊车系统的动力学模型；

[0008] S2：建立基于动力学模型的摩擦力模型和风阻模型；

[0009] S3：根据摩擦力模型和风阻模型构建基于李雅普诺夫函数、用以克服系统摩擦力和阻力的控制器。

[0010] 优选的，所述动力学模型包括惯性矩阵 ， ，其中广义外力 ， 为驱动力， 为台车摩擦力， 为系统受到的空气阻
力，广义坐标矢量为 ， ，惯性矩阵为 ，
，离心力和哥氏力项为 ，
，重力项为 ，
， 为台车质量， 为吊钩质量， 为负载质
量， 为台车位移，为台车与吊钩之间的第一绳的长度， 为吊钩与负载之间的第二绳的长度， 为表示吊钩摆动角度的第一摆角， 为表示负载摆动角度的第二摆角， 为重力加速度， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数。

[0011] 优选的，所述摩擦力模型包括台车机械摩擦力 ，，其中 、 、 为与摩擦力相关的系数， 为 的一
阶导数。

[0012] 优选的，所述风阻模型包括负载空气阻力 ，空气阻力 ，其中 为风阻系数， 为空气密度， 为负载的迎风面积， 为负载速度，令 ，则。

[0013] 优选的,负载位移为 ， ，则 。

[0014] 优选的，所述控制器包括惯性矩阵 和驱动力 ，，
，其中 、 均为控制增益， ，
，表示台车的定位误差， ， 为台车目标位置， 为在预设时间
时台车的预设位置， 。

[0015] 优选的，所述吊车系统为欠驱动非线性系统，系统输入的控制量为一维向量，系统广义坐标变量 为三维向量，惯性矩阵 为正定对称矩阵。

[0016] 优选的，所述吊车系统的总能量为 ， ，其中系统总势能， ，根据拉格朗日力
学原理得到 ，则
，则
，其中
为反对称矩阵，
由反对称矩阵性质得到 ，则 ，
则以 为系统输入、以 为系统输出的吊车系统是无源系统。

[0017] 优选的，根据吊车系统无源性在有界输入条件下内部能量衰减的特性，结合李雅普诺夫定理和拉塞尔不变性原理可得到由控制器控制的吊车系统渐近收敛，则，系数矩阵 ，干扰系数的估计值 ，其中， ， ，
分别为 的估计值，为了消除机械摩擦力和空气阻力的影响，设计
的更新规律为 ， ， 为一正定的对角控制增益矩阵。

[0018] 优选的，步骤S3之后还包括整定参数 和 。

[0019] 本发明中首先建立桥式吊车二级摆系统的动力学模型，在动力学模型的基础上建立系统的摩擦力模型和风阻模型，接着根据摩擦力模型和风阻模型构建基于李雅普诺夫函数、用以克服系统摩擦力和阻力的控制器，可以克服系统中的摩擦力及阻力，实现吊车系统的快速定位，并有效地抑制它的摆动，并且系统抗干扰能力强，具有较强得鲁棒性，在较好的实现台车的消摆定位的同时，有效的提升系统的暂态控制性能。

附图说明

[0020] 图1是本发明中的吊车系统的结构示意图；

[0021] 图2是本发明的流程示意图。

具体实施方式

[0022] 以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

[0023] 请参阅图1和图2，本实施例中的基于系统无源性的欠驱动桥式吊车抗干扰防摆方法，包括如下步骤：

[0024] S1：建立桥式吊车系统的动力学模型；

[0025] S2：建立基于动力学模型的摩擦力模型和风阻模型；

[0026] S3：根据摩擦力模型和风阻模型构建基于李雅普诺夫函数、用以克服系统摩擦力和阻力的控制器。

[0027] 此处，首先建立桥式吊车二级摆系统的动力学模型，在动力学模型的基础上建立系统的摩擦力模型和风阻模型，接着根据摩擦力模型和风阻模型构建基于李雅普诺夫函数、用以克服系统摩擦力和阻力的控制器，可以克服系统中的摩擦力及阻力，实现吊车系统的快速定位，并有效地抑制它的摆动，并且系统抗干扰能力强，具有较强得鲁棒性，在较好的实现台车的消摆定位的同时，有效的提升系统的暂态控制性能。

[0028] 动力学模型可以包括惯性矩阵 ，在考虑摩擦力及空气阻力时，，其中广义外力 ， 为驱动力， 为台车
摩擦力， 为系统受到的空气阻力，广义坐标矢量为 ， ，惯性矩阵为 ，
，离心力和哥氏力项为
， ，重力项为 ，
， 为台车质量， 为吊钩质量， 为负载质
量， 为台车位移，为台车与吊钩之间的第一绳的长度， 为吊钩与负载之间的第二绳的长度， 为表示吊钩摆动角度的第一摆角， 为表示负载摆动角度的第二摆角， 为重力加速度， 为 的一阶导数， 为 的一阶导数。

[0029] 对于桥式吊车的控制而言,其目标是将负载快速准确的运送到目标位置，对于二级摆型桥式吊车，该控制目标要求台车尽可能快地到达目标位置的同时，能通过控制台车的运动使吊钩摆角与负载摆角迅速收敛为零，即： ， 为台车目标位置， 为在预设时间 时台车的预设位置。

[0030] 摩擦力模型可以包括台车机械摩擦力 ， ，其中、 、 为与摩擦力相关的系数， 为 的一阶导数。

[0031] 由于台车受到的空气阻力相对于机械摩擦力较小，可忽略，风阻模型主要考虑负载受到的空气阻力。风阻模型可以包括负载空气阻力 ，空气阻力 ，其中 为风阻系数， 为空气密度， 为负载的迎风面积， 为负载速度，令 ，则 ，由于在实际过程测量中，风阻系数、空气密度和迎风面积都是已知的，所以 也是一个确定的已知量。

[0032] 负载位移为 ， ，则 。

[0033] 控制器可以包括惯性矩阵 和驱动力 ，，
，其中 、 均为控制增益， ，
，表示台车的定位误差， ， 为台车目标位置， 为在预设时间
时台车的预设位置， 。

[0034] 吊车系统可以为欠驱动非线性系统，系统输入的控制量为一维向量，系统广义坐标变量 为三维向量，惯性矩阵 为正定对称矩阵。

[0035] 吊车系统的总能量为 ， ，其中 系统总势能， ，根据拉格朗日力学原理得到
，则对 式子中的两端对于时间进行求导可以得
出 ，则
，其中
为反对称矩
阵，由反对称矩阵性质得到 ，则
，则以 为系统输入、以 为系统输出的吊
车系统是无源系统。无源性是反映系统在有界输入条件下内部能量衰减的特性，近几年基于无源控制的方法在非线性控制领域得到了广泛的应用。实际上，非线性系统的稳定问题可以归结为使系统无源化的问题。

[0036] 根据吊车系统无源性在有界输入条件下内部能量衰减的特性，结合李雅普诺夫定理和拉塞尔不变性原理可得到由控制器控制的吊车系统渐近收敛，则，系数矩阵 ，干扰系数的估计值 ，其中
， ， ，
分别为 的估计值，为了消除机械摩擦力和空气阻力的影响，设计
的更新规律为 ， ， 为一正定的对角控制增益矩阵。

[0037] 基于系统的性能指标提出了李雅普诺夫函数，再根据拉塞尔不变性定理可知系统能实现最终的结果：

[0038] 基于能量分析的抗扰控制器要实现精确地驱动台车至目标位置 处，同时快速地抑制并消除吊钩摆动以及负载摆动，即：

[0039] ，首先选取如下形式的李雅普诺夫函数；

[0040] ，其中 ， 为一正定的对角控制增益矩阵， 为控制增益， 为一个待定常数，表示台车的定位误差， 为吊车系统的总能量， ， ，
， 分别为 的估计值， ，
， 表示参数估计误差，对式子 的两端进
行求导， 。因为 ，所以 ，这表明所设计的闭
环系统的平衡点是李雅普诺夫稳定的，也就是说 是非增的，由于 是单调递减的，通过稳定性分析可以得出： ，利
用拉萨尔不变性原理定义一个域： 。由
和 可以得出，在 中，
。由于 、 、 为常数，所以可以得出 ，由
和 可以得出
，将其代入动力学模型中可以得出 ，
所以在 中仅仅包含一个平衡点 ，由拉萨尔
不变性原理可知本系统可以达到最终的消摆效果。

[0041] 步骤S3之后还可以包括整定参数 和 。 可以为20kg， 可以为1kg， 可以为5kg，可以为2m， 可以为0.4m， 可以为 ， 可以为2m， 可以为5， 可以为0.5， 可以为0.02， 可以为5， 可以为5，采用该控制器克服了系统中摩擦力和空气阻力的干扰，本方法可将吊钩摆角、负载摆角抑制在更小的范围内，吊钩最大摆角1.60°，负载最大摆角1.62°，吊钩残摆摆角为0.12°，负载残摆摆角为0.13°，虽然残摆略大，但均在0.2°以内，实际应用中可以忽略，表明了本申请中提出的基于系统无源性的抗干扰控制方法在较好的实现台车的消摆定位的同时，有效的提升系统的暂态控制性能。

[0042] 基于能量的控制策略由于具有良好的控制性能和明确的物理意义，被广泛地应用于欠驱动系统的控制，但就目前而言，大多数基于能量分析的控制方法是针对单摆桥式吊车系统提出的，相比之下，二级摆型桥式吊车系统的状态量更多，并且各个状态之间的耦合性、非线性更强，因此其基于能量分析的控制方法研究更具挑战性。在桥式吊车系统运行过程中，系统受到多种外部干扰的影响，主要是机械摩擦对台车运动的影响以及空气阻力等对负载摆动的作用。针对大多数二级摆型桥式吊车控制方法未考虑空气阻力这一不足，在分析了系统所受空气阻力的基础上提出一种基于能量分析的抗扰控制器，以克服系统中的负载受到的空气阻力及机械摩擦等干扰，实现二级摆型桥式吊车系统快速准确的消摆定位控制，随后通过仿真验证了该方法的有效性及较强的抗扰性能。在国家重点研发计划项目(2017YFC0805100) “高温熔融金属作业事故预防与控制技术研究”的课题之一“高温熔融金属转运安全监控预警与防倾翻技术装备研发（2017YFC0805104）”的资助下，采用了吊车系统的无源性针对上述具有双摆特性的吊车消摆控制这一开放性难题开展了深入的研究，进行了相应的理论分析，并通过大量的数值仿真和实际实验对所提方法的可行性与有效性实施了充分验证。

[0043] 本发明所达到的有益效果是：可以克服系统中的机械摩擦力以及负载受到的空气阻力，实现对桥式吊车系统负载物的快速准确定位，并有效地抑制它的摆动，并且系统抗干扰能力强，具有较强得鲁棒性，在较好的实现台车的消摆定位的同时，有效的提升系统的暂态控制性能。

[0044] 本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。