一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法与装置

摘要

本发明公开了一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，通过利用两个天线的观测量，增加了GNSS卫星的可用性和改善了GNSS卫星的几何分布，而且从天线的冗余观测量可以很好地削弱主天线上的多路径效应，再利用两个天线间的几何关系这一约束条件，从而有效地提高了模糊度解算的可靠性，增加了模糊度固定的成功率。本发明还公开了一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测方法的装置，GNSS基准站用于GNSS定位中的差分参考站，为监测站设备提供差分数据，并通过通讯设备进行播发；GNSS双天线监测装置可接收GNSS基准站差分数据并进行差分定位，并以此来求解高铁桥墩的变形参数。

权利要求

1.一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，将GNSS主天线和GNSS从天线分别安装在固定长度钢板的两端，并通过馈线分别与GNSS主接收机和GNSS从接收机相连接，并将钢板安装在高铁桥墩上；GNSS主天线和GNSS从天线在下面简称为主天线和从天线；GNSS基准站通过通讯链路向GNSS双天线发送差分改正数据，GNSS双天线接收差分改正数据并进行差分定位，并以此来监测高铁桥墩的步骤具体如下：步骤1、获取主天线R1和从天线R2的初始坐标(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)，并确定主从天线之间的基线矢量 x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标，x2、y2、z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标；

步骤2、选择参考卫星：主天线R1和从天线R2均观测到的卫星记为SC，仅主天线R1观测到的卫星记为SM，仅从天线R2观测到的卫星记为SA；如果SC的数目≥2颗，则选择其中高度角最大的卫星作为参考卫星；如果SC的数目仅为1颗，则该卫星作为参考星；如果SC为0，则选择主天线R1观测到的卫星中高度角最大的卫星作为参考卫星；

步骤3、建立主天线R1观测方程：根据主天线R1观测到伪距和载波卫星观测值，与GNSS基准站B进行站间星间二次差分，建立主天线R1观测方程；

步骤4、利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量 作为约束条件，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心；若主天线R1和从天线R2均观测到的卫星SC＝0颗时，则双天线RTK等效于两个RTK；

步骤5、观测方程线性化：主天线R1和从天线R2的近似坐标分别为将观测方程线性化，得到v＝Hx‑l,W，v为观测值残差向量，H为系数矩阵，x为包括接收机坐标增量和载波双差模糊度的状态向量，l为观测值减去计算量，W为观测方程中模糊度未固定时的权阵， 分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标，分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标；

步骤6、利用最小二乘算法进对步骤5进行求解，得到浮点解 将模糊度参数的浮点解及其协方差阵代入LAMBDA算法，并判断 是否大于阈值，上标T为转置，ratio为评价模糊度是否固定的指标， 分别为由备选模糊度所得到次最小单位权方差和最小单位权方差；

步骤7、求解主天线R1和从天线R2的瞬时坐标：若ratio<阈值，则求得主天线R1坐标增量的浮点解 并得到主天线R1的瞬时坐标；根据主从天线之间的基线矢量 得从天线R2的瞬时坐标， 分别为WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；若ratio≥阈值时，得到模糊度固定解，并回代线性中，得vf＝Hfxf‑lf,Wf利用最小二乘算法进行求解，得到固定解 并得到主天线R1的瞬时坐标，再根据主从天线之间的基线矢量 得从天线R2的瞬时坐标，vf为观测值残差向量，Hf为系数矩阵，xf为只包含接收机坐标增量的状态向量，lf为观测值减去计算量，Wf为观测方程中模糊度已固定时的权阵；

步骤8、求解主天线R1变形量：根据主天线R1初始坐标分别为(x1,y1,z1)和主天线R1的瞬时坐标(X1,Y1,Z1)，得到主天线R1的变形量(dx1,dy1,dz1)，x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标，X1、Y1 Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标，dx1 dy1、dz1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的变形量。

2.根据权利要求1所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，在步骤3中，主天线R1观测方程为：其中：上标i、j分别表示卫星i和参考卫星j；下标R1、B分别表示主天线R1和基准站B；

为双差因子；λ为载波波长；P为伪距观测值；ρ为站星之间的几何距离；e为包括多路径效应在内的伪距观测值噪声；Φ为载波相位观测值；N为载波相位整周模糊度；ε为包括多路径效应在内的载波相位观测值噪声； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差值；

表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波相位双差整周模糊度； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测噪声。

3.根据权利要求2所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，

在步骤4中，从天线R2的观测值转换到主天线R1相位中心的具体过程为：若SC≥2颗时，参考卫星为j包含于SC，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量 作为约束条件，卫星i包含于SC,将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为：

其中： |·|表示四舍五入取整, 为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值； 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值， 为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考卫星j的卫地距双差值， 为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值， 为从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值，为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考卫星j的载波双差整周模糊度， 为从天线R2的近似坐标到卫星i坐标计算的天线到卫星的方向余弦， 为从天线R2的近似坐标到卫星j坐标计算的天线到卫星的方向余弦， 为主天线R1和从天线R2间的基线向量；

若SC＝1颗时，参考卫星为j，j包含于SC，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量 作为约束条件，卫星i不包含于SC，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为：若SC＝0颗时，则双天线RTK等效于两个RTK；主天线R1的观测方程如步骤3中所示；从天线R2的站间星间二次差分观测方程为：

其中， 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；

表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差值； 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声； 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值； 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波相位双差整周模糊度； 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测噪声。

4.根据权利要求1所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，在步骤5中，

v＝Hx‑l,W

其中，v为观测值残差向量；H为系数矩阵， A为坐标增量的系数矩阵，下标n1为仅主天线R1观测到的卫星SM，下标m2为仅从天线R2观测到的卫星SA，下标n2与m1是一致的，表示主天线R1和从天线R2均观测到的卫星SC，An1×3为SM卫星的坐标增量的系数矩阵，An2×3、Am1×3均为SC卫星的坐标增量的系数矩阵，Am2×3为SA卫星的坐标增量的系数矩阵，λ为载波波长，I为单位矩阵，0为零矩阵；x为包括接收机坐标增量和载波双差模糊度的状态向量， X3×1为接收机坐标增量， 表示载波相位双差整周模糊度，为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度， 为SC卫星与参考卫星间的双差整周模糊度， 为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度；l为观测值减去计算量，表示伪距双差观测值， 表示载波双差观测值， 表示伪距双差观测值噪声， 表示载波双差观测值噪声， 为转换后的伪距双差观测值， 表示转换后的载波双差观测值， 表示转换后的伪距双差观测值噪声， 表示转换后的载波双差观测值噪声， 均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值，均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声，均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值，均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的伪距双差观测值噪声， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值转换后的载波双差观测值， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声转换后的载波双差观测值噪声；W为观测方程中模糊度未固定时的权阵。

5.根据权利要求1所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，在步骤7中，主天线R1和从天线R2的瞬时坐标求解的具体过程为：若ratio<阈值，主天线R1的坐标改正数为步骤6所得到的浮点解 则主天线R1的瞬时坐标为其中， 分别为WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量； 分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标；X1、Y1Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；

根据主从天线之间的基线矢量 得从天线R2的瞬时坐标为：其中，X2、Y2、Z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标； 为主天线R1和从天线R2间的基线向量；

若ratio≥阈值时，令模糊度固定解为 为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度固定解， 为SC卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定解，为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定解，并带入线性方程，得：vf＝Hfxf‑lf,Wf

其中，vf为观测值残差向量；Hf为系数矩阵， A坐标增量的系数矩阵；xf为只包含接收机坐标增量的状态向量， Xf、Yf、Zf分别为在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；lf为观测值减去计算量， λ为载波波长，表示伪距双差观测值， 表示载波双差观测值， 表示伪距双差观测值噪声，表示载波双差观测值噪声， 为转换后的伪距双差观测值， 表示转换后的载波双差观测值， 表示转换后的伪距双差观测值噪声， 表示转换后的载波双差观测值噪声，均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值， 均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声， 均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值， 均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的伪距双差观测值噪声， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值转换后的载波双差观测值， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声转换后的载波双差观测值噪声；Wf为观测方程中模糊度已固定时权阵；

利用最小二乘算法进行求解，得到固定解

则主天线R1的瞬时坐标为

根据主从天线之间的基线矢量 得从天线R2的瞬时坐标为：

6.根据权利要求1所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，其特征在于，在步骤8中，

其中：X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标；dx1、dy1、dz1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量。

7.基于权利要求1所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测方法的装置，其特征在于，包括GNSS基准站和GNSS双天线监测装置，所述GNSS基准站用于GNSS定位中的差分参考站，为监测站设备提供差分数据，并通过通讯设备进行播发；所述GNSS双天线监测装置用于接收GNSS基准站差分数据并进行差分定位，并以此来监测高铁桥墩的变形参数。

说明书

一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法与装置

技术领域

[0001] 本发明涉及高铁桥墩变形监测技术领域，特别是一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法与装置。

背景技术

[0002] 我国高速铁路取得了飞速发展，截至2018年底高速铁路营业里程达到2.9万km以上，约占全球高速铁路营业里程的60％以上。预计到2020年，中国高速铁路路网规模将达到
3.0万km，覆盖80％以上的大城市。在高铁快运快速发展的同时，运营安全性要求进一步提
高。我国高速铁路系统具备运行速度快、发车间隔小、行车密度高、客运量大、正点率高等特
点，一旦安全无法保障，造成的损失将不可估量。

[0003] 我国幅员辽阔，领土地区横跨亚热带至亚寒带，地形及气候复杂多变，铁路线多位于山区、高架桥以及长隧道等复杂环境，如东北地区属典型温带季风气候，气温变化‑40℃
～+40℃；海南地处亚热带，温热潮湿；西北黄土高原，存在大面积湿陷性黄土；东部河网密
布，存在大量淤泥质软土。所以在新建道路时，着重考虑采用高速铁路桥梁的方案。高速铁
路的大范围建成，铁路沿线的施工建设影响着架空高铁桥梁的稳定性，也影响着高铁铁路
的运营安全，高铁桥墩防护工作显得刻不容缓。铁路运行及周边环境会对已经建成的高铁
建筑物产生一定的影响，而这种影响虽然在一定程度上可以根据已有的工程经验与计算予
以估算，但由于岩土工程技术复杂，所以工程实施过程中必须对可能受到影响的高铁桥墩
进行变形监测。通过对实测数据的现场分析、处理，及时向业主方、设计方、监理方提供分析
资料，对保证周边施工以及高铁的安全运营的安全具有重要现实意义。

[0004] 传统测量系统主要采用全站仪、加速度仪、激光干涉仪、位移传感器等设备，其缺点主要表现在：成本高，不利于大规模应用；不适合在大风、大雨等恶劣条件下监测，而这种
气候条件恰好是重点监测时段；无法进行多点实时和同步测量，也无法进行长时间的连续
测量；受大气湍流及大气折光影响，测角、测距精度变低。而GNSS技术在高铁桥墩变形监测
方面具有独特的优越性：(1)采样率高，目前GNSS接收机采样率已达到20Hz，甚至100Hz；(2)
自动化程度高，GNSS接收机的数据采集工作自动进行；(3)四维监测，高精度三维位移测量
和精度达30ns的时间信息；(4)全天候监测，GNSS接收机在任何时段都可接收到工作卫星信
号，风雪雨雾恶劣天气中亦能正常工作，易实现长期的连续监测。对于高精度动态定位中，
主要采用GNSS相对定位方法，特别是在短基线时，可以很好地消除或削弱相关性较强的误
差，使得GNSS‑RTK技术在高铁桥墩变形监测中有一定的应用。但由于高铁桥墩的特殊性质，
只能接收到部分GNSS卫星，造成了观测卫星几何分布较差，降低了GNSS卫星的可用性，而不
良环境条下，性能较好的接收机初始化时间也需要几分钟到十几分钟，性能差的接收机则
很难完成初始化工作。

[0005] 综上，目前常规RTK技术受桥墩遮挡影响，接收到的GNSS卫星数目较少，降低了GNSS卫星的可用性，且GNSS卫星几何空间分布较差，使得RTK初始化时间较长，模糊度固定
率较低。

发明内容

[0006] 本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法与装置，本发明增加了GNSS卫星的可用性和改善了GNSS卫星的
几何分布。

[0007] 本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

[0008] 根据本发明提出的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法，将GNSS主天线和GNSS从天线分别安装在固定长度钢板的两端，并通过馈线分别与GNSS主接收机和GNSS
从接收机相连接，并将钢板安装在高铁桥墩上；GNSS主天线和GNSS从天线在下面简称为主
天线和从天线；GNSS基准站通过通讯链路向GNSS双天线发送差分改正数据，GNSS双天线接
收差分改正数据并进行差分定位，并以此来监测高铁桥墩的步骤具体如下：

[0009] 步骤1、获取主天线R1和从天线R2的初始坐标(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)，并确定主从天线之间的基线矢量 x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐
标，x2、y2、z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标；

[0010] 步骤2、选择参考卫星：主天线R1和从天线R2均观测到的卫星记为SC，仅主天线R1观测到的卫星记为SM，仅从天线R2观测到的卫星记为SA；如果SC的数目≥2颗，则选择其中高
度角最大的卫星作为参考卫星；如果SC的数目仅为1颗，则该卫星作为参考星；如果SC为0，
则选择主天线R1观测到的卫星中高度角最大的卫星作为参考卫星；

[0011] 步骤3、建立主天线R1观测方程：根据主天线R1观测到伪距和载波卫星观测值，与GNSS基准站B进行站间星间二次差分，建立主天线R1观测方程；

[0012] 步骤4、利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量 作为约束条件，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心；若主天线R1和从天线R2均
观测到的卫星SC＝0颗时，则双天线RTK等效于两个RTK；

[0013] 步骤5、观测方程线性化：主天线R1和从天线R2的近似坐标分别为将观测方程线性化，得到v＝Hx‑l,P，v为观测值残差向量，H为系数矩阵，x为包括
接收机坐标增量和载波双差模糊度的状态向量，l为观测值减去计算量，P为权阵，
分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标， 分别为
从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标；

[0014] 步骤6、利用最小二乘算法进对步骤5进行求解，得到浮点解 将模糊度参数的浮点解及其协方差阵代入LAMBDA算法，并判断 是否大于阈值，上
标T为转置，ratio为评价模糊度是否固定的指标， 分别为由备选模糊度所得到
次最小单位权方差和最小单位权方差；

[0015] 步骤7、求解主天线R1和从天线R2的瞬时坐标：若ratio<阈值，则求得主天线R1坐标增量的浮点解 并得到主天线R1的瞬时坐标；根据主从天线之间的基线矢量 得
从天线R2的瞬时坐标， 分别为WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量；若ratio
≥阈值时，得到模糊度固定解，并回代线性中，得vf＝Hfxf‑lf,Pf利用最小二乘算法进行求
解，得到固定解 并得到主天线R1的瞬时坐标，再根据主从天线之间的
基线矢量 得到从天线R2的瞬时坐标，vf为观测值残差向量，Hf为系数矩阵，xf为只包含
接收机坐标增量的状态向量，lf为观测值减去计算量，Pf为权阵；

[0016] 步骤8、求解主天线R1变形量：根据主天线R1初始坐标分别为(x1,y1,z1)和主天线R1的瞬时坐标(X1,Y1,Z1)，得到主天线R1的变形量(dx1,dy1,dz1)，x1、y1、z1分别为主天线R1在
WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标，X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、
Y轴、Z轴上的瞬时坐标，dx1 dy1、dz1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的变
形量。

[0017] 作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法进一步优化方案，在步骤3中，主天线R1观测方程为：

[0018]

[0019] 其中：上标i、j分别表示卫星i和参考卫星j；下标R1、B分别表示主天线R1和基准站B；▽Δ为双差因子；λ为载波波长；P为伪距观测值；ρ为站星之间的几何距离；e为包括多路
径效应在内的伪距观测值噪声；Φ为载波相位观测值；N为载波相位整周模糊度；ε为包括多
路径效应在内的载波相位观测值噪声； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j
上的伪距双差观测值； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差
值； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声； 表示
主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值； 表示主天线R1和基准
站B在卫星i和参考卫星j上的载波相位双差整周模糊度； 表示主天线R1和基准站B在
卫星i和参考卫星j上的载波双差观测噪声。

[0020] 作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法进一步优化方案，

[0021] 在步骤4中，从天线R2的观测值转换到主天线R1相位中心的具体过程为：若SC≥2颗时，参考卫星为j包含于SC，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量 作为约
束条件，卫星i包含于SC，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的相位中心，
转换后的伪距和载波相位观测值为：

[0022]

[0023] 其中： |·|表示四舍五入取整， 为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值； 表示从天线R2和基准站B在
卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值， 为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参
考卫星j的卫地距双差值， 为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的
载波双差观测值， 为从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值，
为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考卫星j的载波双差整周模糊度， 为从天
线R2的近似坐标到卫星i坐标计算的天线到卫星的方向余弦， 为从天线R2的近似坐标到卫
星j坐标计算的天线到卫星的方向余弦， 为主天线R1和从天线R2间的基线向量；

[0024] 若SC＝1颗时，参考卫星为j，j包含于SC，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量 作为约束条件，卫星i不包含于SC，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转
换到主天线R1的相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为：

[0025]

[0026] 若SC＝0颗时，则双天线RTK等效于两个RTK；主天线R1的观测方程如步骤3中所示；从天线R2的站间星间二次差分观测方程为：

[0027]

[0028] 其中， 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差值； 表示从天线R2
和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声； 表示从天线R2和基准站B在
卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值； 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫
星j上的载波相位双差整周模糊度； 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上
的载波双差观测噪声。

[0029] 作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法进一步优化方案，在步骤5中，

[0030] v＝Hx‑l,P

[0031] 其中，v为观测值残差向量；H为系数矩阵， A为坐标增量的系数矩阵，下标n1为仅主天线R1观测到的卫星SM，下标m2为仅从天线R2观测到的卫星SA，下
标n2与m1是一致的，表示主天线R1和从天线R2均观测到的卫星SC，An1×3为SM卫星的坐标增量
的系数矩阵，An2×3、Am1×3均为SC卫星的坐标增量的系数矩阵，Am2×3为SA卫星的坐标增量的系
数矩阵，λ为载波波长，I为单位矩阵，0为零矩阵；x为包括接收机坐标增量和载波双差模糊
度的状态向量， X3×1为接收机坐标增量，▽ΔN表示载波相位双差整周模糊
度，▽ΔNn1×n1为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度，▽ΔNn2×n2为SC卫星与参考卫星间
的双差整周模糊度，▽ΔNm2×m2为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度；l为观测值减去
计算量， ▽ΔP表示伪距双差观测值，▽ΔΦ表示载波双差观测值，▽
Δe表示伪距双差观测值噪声，▽Δε表示载波双差观测值噪声， 为转换后的伪距双差
观测值， 表示转换后的载波双差观测值， 表示转换后的伪距双差观测值噪声，
表示转换后的载波双差观测值噪声，▽ΔPn1B、▽ΔPn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫
星的伪距双差观测值，▽Δen1B、▽Δen2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差
观测值噪声，▽ΔΦn1B、▽ΔΦn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测
值，▽Δεn1B、▽Δεn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声，

[0032] 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的
伪距双差观测值噪声， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差
观测值转换后的载波双差观测值， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的
载波双差观测值噪声转换后的载波双差观测值噪声；P为权阵。

[0033] 作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法进一步优化方案，在步骤7中，主天线R1和从天线R2的瞬时坐标求解的具体过程为：若ratio<阈值，主天
线R1的坐标改正数为步骤6所得到的浮点解 则主天线R1的瞬时坐标为

[0034]

[0035] 其中， 分别为WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量； 分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标；X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84
坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；

[0036] 根据主从天线之间的基线矢量 得从天线R2的瞬时坐标为：

[0037]

[0038] 其中，X2、Y2、Z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；为主天线R1和从天线R2间的基线向量；

[0039] 若ratio≥阈值时，令模糊度固定解为 ▽ΔNn′1×n1为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度固定解，▽ΔNn′2×n2为SC卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定
解，▽ΔN′m2×m2为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定解，并带入线性方程，得：

[0040] vf＝Hfxf‑lf,Pf

[0041] 其中，vf为观测值残差向量；Hf为系数矩阵， A坐标增量的系数矩阵；xf为只包含接收机坐标增量的状态向量， Xf、Yf、Zf分别为在WGS84坐标系下X轴、Y
轴、Z轴上的坐标增量；lf为观测值减去计算量， λ为载波波
长，▽ΔP表示伪距双差观测值，▽ΔΦ表示载波双差观测值，▽Δe表示伪距双差观测值噪
声，▽Δε表示载波双差观测值噪声， 为转换后的伪距双差观测值， 表示转换后的
载波双差观测值， 表示转换后的伪距双差观测值噪声， 表示转换后的载波双差观测
值噪声，▽ΔPn1B、▽ΔPn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值，▽Δ
en1B、▽Δen2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声，▽ΔΦn1B、▽
ΔΦn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值，▽Δεn1B、▽Δεn2B均为主
天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声， 均为从天线R2与基
准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值， 均为从天
线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的伪距双差观测值噪声，
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值转换后的载波双
差观测值， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声转
换后的载波双差观测值噪声；Pf为权阵；

[0042] 利用最小二乘算法进行求解，得到固定解

[0043]

[0044] 则主天线R1的瞬时坐标为

[0045]

[0046] 根据主从天线之间的基线矢量 得从天线R2的瞬时坐标为：

[0047]

[0048] 作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测的方法进一步优化方案，在步骤8中，

[0049]

[0050] 其中：X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标；dx1、dy1、dz1分别为主天
线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量。

[0051] 基于上述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测方法的装置，包括GNSS基准站和GNSS双天线监测装置，所述GNSS基准站用于GNSS定位中的差分参考站，为监测站设备
提供差分数据，并通过通讯设备进行播发；所述GNSS双天线监测装置用于接收GNSS基准站
差分数据并进行差分定位，并以此来监测高铁桥墩的变形参数。

[0052] 作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测方法的装置进一步优化方案，GNSS双天线监测装置由一个GNSS主天线和一个GNSS从天线以及一个固定长度的
钢板组成。

[0053] 作为本发明所述的一种基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测方法的装置进一步优化方案，GNSS双天线监测装置包括一个GNSS主天线、一个GNSS主接收机、一个GNSS从天
线、一个GNSS从接收机、一个固定长度的连接钢板和若干馈线。

[0054] 本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

[0055] (1)GNSS高精度定位的一个关键问题是模糊度的正确解算，而通过增加约束条件，可提高解算模糊度的可靠性；

[0056] (2)本发明利用两个天线的观测量，可增加GNSS卫星的可用性和改善GNSS卫星的几何空间分布，且从天线的冗余观测量能减弱主天线上的多径效应。

附图说明

[0057] 图1是本发明的基于GNSS双天线变形监测装置示意图。

[0058] 图2是本发明的基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测示意图。

[0059] 图3是本发明的基于GNSS双天线的高铁桥墩变形监测算法流程图。

[0060] 图4是本发明的基于GNSS双天线的观测到的GNSS卫星分类示意图。

具体实施方式

[0061] 为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。

[0062] 本发明提出了一种双天线的装置与方法，如图1所示。该方法通过利用两个天线的观测量，可增加GNSS卫星的可用性和改善GNSS卫星的几何空间分布，且从天线的冗余观测
量能减弱主天线上的多径效应，并增加两个天线间的几何关系这一约束条件，从而有效地
提高了模糊度解算的可靠性。

[0063] 1：GNSS双天线变形监测装置

[0064] 本发明提供一种GNSS双天线高铁桥墩变形监测装置，所述装置能够用于高铁桥墩的变形监测。其主要结构如图1所示，包括：GNSS基准站，所述GNSS基准站用于GNSS定位中的
差分参考站，为监测站设备提供差分数据，并通过通讯设备进行播发；GNSS双天线监测装
置，所述GNSS双天线监测装置包括一个GNSS主天线、一个GNSS主接收机、一个GNSS从天线、
一个GNSS从接收机、一个固定长度的连接钢板和馈线若干，可接收GNSS基准站差分数据并
进行差分定位，并以此来监测高铁桥墩的变形参数。

[0065] 2：GNSS双天线变形监测装置的安装

[0066] 将GNSS主天线和GNSS从天线分别安装在固定钢板的两端，并通过馈线分别与GNSS主接收机和GNSS从接收机相连接，并将钢板安装在高铁桥墩上，如图2所示。GNSS基准站通
过通讯链路向GNSS双天线发送差分改正数据，GNSS双天线接收差分改正数据，具体解算流
程如图3所示。

[0067] 3：主天线R1和从天线R2的初始坐标的获取

[0068] 利用前期GNSS观测数据以及全站仪等精密测量仪器，确定主天线R1和从天线R2的初始坐标分别为(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)，并确定主从天线之间的基线矢量 x1、y1、z1分别
为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标，x2、y2、z2分别为从天线R2在WGS84
坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标。

[0069] 4：参考卫星的选择

[0070] 主天线R1和从天线R2均可观测到的卫星记为SC(如图4中的S1和S2卫星)，仅主天线R1可以观测到的卫星记为SM(如图4中的S3和S4卫星)，仅从天线R2可以观测到的卫星记为SA
(如图4中的S5和S6卫星)。如果SC≥2颗，则选择SC中高度角最大的卫星作为参考卫星；如果
SC仅为1颗，则该卫星作为参考星；如果SC为0，则选择SM中高度角最大的卫星作为参考卫
星。

[0071] 5：主天线R1观测方程的建立

[0072] 对于GNSS基准站与主天线R1间距较短(即短基线)，假设天线相位中心偏差、地球自转效应、相对论效应和潮汐效应等误差已通过模型改正，且忽略双差电离层延迟和对流
层延迟的影响，主天线R1的双差(站间星间二次差分)观测方程为：

[0073]

[0074] 其中：上标i、j分别表示卫星i和参考卫星j；下标R1、B分别表示主天线R1和基准站B；▽Δ为双差因子；P为伪距观测值；ρ为站星之间的几何距离；e为包括多路径效应在内的
伪距观测值噪声；λ为载波波长；Φ为载波相位观测值；N为载波相位整周模糊度；ε为包括多
路径效应在内的载波相位观测值噪声； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j
上的伪距双差观测值； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差
值； 表示主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声； 表示
主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值； 表示主天线R1和基准
站B在卫星i和参考卫星j上的载波相位双差整周模糊度； 表示主天线R1和基准站B在
卫星i和参考卫星j上的载波双差观测噪声。

[0075] 6：将从天线R2的观测值转换到主天线R1的相位中心

[0076] 如上述5中所述，若SC≥2颗时，参考卫星为j(j包含于SC)，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量 作为约束条件，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换
到主天线R1的相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为(卫星i包含于SC)：

[0077]

[0078] 其中： |·|表示四舍五入取整； 为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值； 表示从天线R2和基准站B在卫
星i和参考卫星j上的伪距双差观测值， 为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考
卫星j的卫地距双差值， 为转换后的主天线R1和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载
波双差观测值， 为从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值，
为转换的主天线R1、从天线R2与卫星i和参考卫星j的载波双差整周模糊度， 为从天
线R2的近似坐标到卫星i坐标计算的天线到卫星的方向余弦，为从天线R2的近似坐标到卫
星j坐标计算的天线到卫星的方向余弦， 为主天线R1和从天线R2间的基线向量。

[0079] 若SC＝1颗时，参考卫星为j(j包含于SC)，并利用主天线R1和从天线R2的初始坐标及其基线矢量 作为约束条件，将从天线R2的伪距和载波相位观测值转换到主天线R1的
相位中心，转换后的伪距和载波相位观测值为(卫星i不包含于SC)：

[0080]

[0081] 若SC＝0颗时，则双天线RTK等效于两个常规RTK。主天线R1的观测方程如步骤3所示。对于从天线R2，GNSS基准站与从天线R2间距较短(即短基线)，假设天线相位中心偏差、地
球自转效应、相对论效应和潮汐效应等误差已通过模型改正，且忽略双差电离层延迟和对
流层延迟的影响，从天线R2的双差(站间星间二次差分)观测方程为：

[0082]

[0083] 其中， 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测值；表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上的卫地距双差值； 表示从天线R2
和基准站B在卫星i和参考卫星j上的伪距双差观测噪声； 表示从天线R2和基准站B在
卫星i和参考卫星j上的载波双差观测值； 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫
星j上的载波相位双差整周模糊度； 表示从天线R2和基准站B在卫星i和参考卫星j上
的载波双差观测噪声。

[0084] 7：观测方程线性化

[0085] 令主天线R1和从天线R2的近似坐标分别为 根据上述的3、4，将观测方程线性化，得：

[0086] v＝Hx‑l,P

[0087] 其中：

[0088] 其中，v为观测值残差向量；H为系数矩阵， A为坐标增量的系数矩阵，下标n1为仅主天线R1观测到的卫星SM，下标m2为仅从天线R2观测到的卫星SA，下
标n2与m1是一致的，表示主天线R1和从天线R2均观测到的卫星SC，An1×3为SM卫星的坐标增量
的系数矩阵，An2×3、Am1×3均为SC卫星的坐标增量的系数矩阵，Am2×3为SA卫星的坐标增量的系
数矩阵，λ为载波波长，I为单位矩阵，0为零矩阵；x为包括接收机坐标增量和载波双差模糊
度的状态向量， X3×1为接收机坐标增量，▽ΔN表示载波相位双差整周模糊
度，▽ΔNn1×n1为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度，▽ΔNn2×n2为SC卫星与参考卫星间
的双差整周模糊度，▽ΔNm2×m2为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度；l为观测值减去
计算量， ▽ΔP表示伪距双差观测值，▽ΔΦ表示载波双差观测值，▽
Δe表示伪距双差观测值噪声，▽Δε表示载波双差观测值噪声， 为转换后的伪距双差
观测值， 表示转换后的载波双差观测值， 表示转换后的伪距双差观测值噪声，
表示转换后的载波双差观测值噪声，▽ΔPn1B、▽ΔPn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫
星的伪距双差观测值，▽Δen1B、▽Δen2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差
观测值噪声，▽ΔΦn1B、▽ΔΦn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测
值，▽Δεn1B、▽Δεn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声，
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差
观测值， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后
的伪距双差观测值噪声， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双
差观测值转换后的载波双差观测值， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星
的载波双差观测值噪声转换后的载波双差观测值噪声；P为权阵。

[0089] 8：载波双差模糊度固定

[0090] 将上述7中线性化得到的方程，利用最小二乘算法进行求解，得到浮点解：

[0091]

[0092] 其中：H为系数矩阵， 为包括接收机坐标增量和载波双差模糊度的状态向量，的浮点解，l为观测值减去计算量，上标T为转置。

[0093] 将模糊度参数的浮点解及其协方差阵代入LAMBDA算法，并判断 是否大于阈值，ratio为评价模糊度是否固定的指标， 分别为由备选模糊度所得到次最
小单位权方差和最小单位权方差。

[0094] 9：主天线R1和从天线R2的瞬时坐标的求解

[0095] 若ratio小于阈值，主天线R1的坐标改正数为上述8中所得到的浮点解 则主天线R1的瞬时坐标为

[0096]

[0097] 其中， 分别为WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量； 分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的近似坐标；X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84
坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标。

[0098] 根据主从天线之间的基线矢量 得从天线R2的瞬时坐标为：

[0099]

[0100] 其中，X2、Y2、Z2分别为从天线R2在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；为主天线R1和从天线R2间的基线向量。

[0101] 若ratio≥阈值时，令模糊度固定解为 ▽ΔNn′1×n1为SM卫星与参考卫星间的双差整周模糊度固定解，▽ΔNn′2×n2为SC卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定
解，▽ΔN′m2×m2为SA卫星与参考卫星间的双差整周模糊度的固定解，并带入线性方程，得：

[0102] vf＝Hfxf‑lf,Pf

[0103] 其中，vf为观测值残差向量；Hf为系数矩阵， A是坐标增量的系数矩阵；xf为只包含接收机坐标增量的状态向量， Xf、Yf、Zf分别为在WGS84坐标系下X轴、Y
轴、Z轴上的坐标增量；lf为观测值减去计算量， λ为载波波
长，▽ΔP表示伪距双差观测值，▽ΔΦ表示载波双差观测值，▽Δe表示伪距双差观测值噪
声，▽Δε表示载波双差观测值噪声， 为转换后的伪距双差观测值， 表示转换后的
载波双差观测值， 表示转换后的伪距双差观测值噪声， 表示转换后的载波双差观测
值噪声，▽ΔPn1B、▽ΔPn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值，▽Δ
en1B、▽Δen2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声，▽ΔΦn1B、▽
ΔΦn2B均为主天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值，▽Δεn1B、▽Δεn2B均为主
天线R1与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声， 均为从天线R2与基
准站B观测到的卫星的伪距双差观测值转换后的伪距双差观测值， 均为从天
线R2与基准站B观测到的卫星的伪距双差观测值噪声转换后的伪距双差观测值噪声，
均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值转换后的载波双
差观测值， 均为从天线R2与基准站B观测到的卫星的载波双差观测值噪声转
换后的载波双差观测值噪声；Pf为权阵；

[0104] 利用最小二乘算法进行求解，得到固定解：

[0105]

[0106] 其中：上标T为转置。

[0107] 则主天线R1的瞬时坐标为

[0108]

[0109] 根据主从天线之间的基线矢量 得到从天线R2的瞬时坐标为：

[0110]

[0111] 10：主天线R1变形量求解

[0112] 根据主天线R1初始坐标分别为(x1,y1,z1)和主天线R1的瞬时坐标(X1,Y1,Z1)，可以得到主天线R1的变形量(dx1,dy1,dz1)：

[0113]

[0114] 其中：X1、Y1、Z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的瞬时坐标；x1、y1、z1分别为主天线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的初始坐标；dx1、dy1、dz1分别为主天
线R1在WGS84坐标系下X轴、Y轴、Z轴上的坐标增量。

[0115] 以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应
涵盖在本发明的保护范围内。