一种基于极化码的免同步通信方法、装置及系统转让专利
申请号 : CN201911414675.X
文献号 : CN111030704B
文献日 : 2021-07-27
发明人 : 屈代明 , 陈欣达 , 江涛
申请人 : 华中科技大学
摘要 :
权利要求 :
1.一种基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、发送端对信息比特序列进行极化码编码，调制形成发送信号后发送到接收端；
S2、接收端采用P′组预设好的信号起始时间、调制中心频率和信道相位的组合，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，解调后得到P′个码字接收序列；其中，P′为信号起始时间、调制中心频率和信道相位的组合数，且每个码字接收序列对应一组包括信号起始时间、调制中心频率及信道相位的参数；
S3、接收端采用多码字接收序列SCL译码器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列同时进行译码，得到P′/P个译码结果；其中，P为小于P′的正整数，P′/P为整数；
S4、接收端从所得的P′/P个译码结果中选出最优译码码字；
S5、接收端判断所得最优译码码字是否有效，若最优译码码字有效，提取最优译码码字中的信息比特序列，完成通信。
2.根据权利要求1所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，步骤S3中采用多码字接收序列SCL译码器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列同时进行译码的方法，包括以下步骤：
S31、对于待译码的P个码字接收序列 l＝1,2,...,P，若当前译码比特的索引序号i等于其初始值1，则转至S32；若当前译码比特的索引序号i大于1小于等于N，则转至步骤S33；若当前译码比特的索引序号i大于N，则转至步骤S36；其中，P≤L，L为预设SCL译码算法的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为极化码码长，N大于1，i为正整数；
S32、在译码器列表中初始化P条路径，将第l条路径记为 l＝1,2,...,P；令i＝i+1，返回步骤S31；其中，Sl表示译码器列表中第l条路径所对应的码字接收序列为 Sl的初始取值为l， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列的第一个比特u1的判决值，u1是固定比特， 的取值均为已知的固定比特u1的取值；
S33、判断码字接收序列中的第i个比特ui是否为固定比特，若是，则转至步骤S34；若否，则转至步骤S35；
S34、记译码器列表中当前路径的数量为L′，第l条路径为 l＝1,2,...,L′；将每条路径 l＝1,2,...,L′扩展为 l＝1,2,...,L′，令i＝i+1，返回步骤S31；
其中， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列 的判决值，序列 中的元素 表示译码器列表中第l条路径在ui处的判决值，并且 的取值为已知的固定比特ui的取值；
S35、将每条路径中的序列 在ui处分别取值0和1，获得2L′条备选路径和 其中，l＝1,2,...,L′，路径 和均对应接收序列 且路径 和 的路
径度量值分别为 和 和 分
别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为 时输入分别为0、1的转移概率；
判断2L′是否小于等于L，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤S31；
S36、从L条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列 获得译码码字，通过译码码字对应路径上记录的Sl获得译码码字对应的码字接收序列。
3.根据权利要求1所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，所述S4包括：对于所得的P′/P个译码结果，接收端按照最大似然原则选出似然概率最大的译码结果作为最优译码码字。
4.根据权利要求1所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，步骤S5包括以下步骤：
S51、将最优译码码字映射为双极性序列，得到映射序列；
S52、计算所得映射序列与最优译码码字对应的码字接收序列之间的距离；
S53、根据通信系统的不可检测错误率要求、最优译码码字对应的码字接收序列、所得映射序列以及二者之间的距离d，判断最优译码码字是否有效。
5.根据权利要求4所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，步骤S53包括以下步骤：
*
S531、获得所有长度为N的双极性序列中与最优译码码字对应的码字接收序列之间的*
距离小于所述距离d的双极性序列个数Q；其中，N为最优译码码字长度；
S532、根据所得双极性序列个数Q，计算最优译码码字的预期不可检测错误率UERe；
S533、若所述预期不可检测错误率UERe满足通信系统的不可检测错误率要求，则最优译码码字为有效译码码字；否则，最优译码码字为无效译码码字；
其中，预期不可检测错误率 R为最优译码码字中冗余比特的个数。
6.根据权利要求4所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，步骤S53包括以下步骤：
*
S531、获得所有长度为N的双极性序列中与最优译码码字对应的码字接收序列之间的*
距离小于等于所述距离d的双极性序列个数Q；其中，N为最优译码码字长度；
S532、根据所得双极性序列个数Q，计算最优译码码字的预期不可检测错误率UERe；
S533、若所述预期不可检测错误率UERe满足通信系统的不可检测错误率要求，则最优译码码字为有效译码码字；否则，最优译码码字为无效译码码字；
其中，预期不可检测错误率 R为最优译码码字中冗余比特的个数。
7.根据权利要求1所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，步骤S1中发送端在极化码编码之前级联CRC编码，对信息比特序列进行CRC级联极化码编码；此时，步骤S3中接收端对多码字接收序列SCL译码器进行修正，并采用修正后的多码字接收序列SCL译码器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列同时进行译码，具体包括以下步骤：S31、对于待译码的P个码字接收序列 l＝1,2,...,P，若当前译码比特的索引序号i等于其初始值1，则转至S32；若当前译码比特的索引序号i大于1小于等于N，则转至步骤S33；若当前译码比特的索引序号i大于N，则转至步骤S36；其中，P≤L，L为预设SCL译码算法的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为极化码码长，N大于1，i为正整数；
S32、在译码器列表中初始化P条路径，将第l条路径记为 l＝1,2,...,P；令i＝i+1，返回步骤S31；其中，Sl表示译码器列表中第l条路径所对应的码字接收序列为 Sl的初始取值为l， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列的第一个比特u1的判决值，u1是固定比特， 的取值均为已知的固定比特u1的取值；
S33、判断码字接收序列中的第i个比特ui是否为固定比特，若是，则转至步骤S34；若否，则转至步骤S35；
S34、记译码器列表中当前路径的数量为L′，第l条路径为 l＝1,2,...,L′；将每条路径 l＝1,2,...,L′扩展为 l＝1,2,...,L′，令i＝i+1，返回步骤S31；
其中， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列 的判决值，序列 中的元素 表示译码器列表中第l条路径在ui处的判决值，并且 的取值为已知的固定比特ui的取值；
S35、将每条路径中的序列 在ui处分别取值0和1，获得2L′条备选路径和 其中，l＝1,2,...,L′，路径 和均对应接收序列 且路径 和 的路
径度量值分别为 和 和 分
别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为 时输入分别为0、1的转移概率；
判断2L′是否小于等于L，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤S31；
S36、从L条路径中输出满足CRC校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列获得译码码字，通过译码码字对应路径上记录的Sl获得译码码字对应的码字接收序列。
8.根据权利要求7所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，步骤S5中接收端判断最优译码码字是否存在且满足CRC校验，若存在且满足CRC校验，则最优译码码字有效，提取最优译码码字中的信息比特序列，完成通信。
9.根据权利要求1所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，步骤S1中发送端将校验编码与极化码进行级联，对信息比特序列进行校验级联极化码编码；此时，步骤S3中接收端对多码字接收序列SCL译码器进行修正，并采用修正后的多码字接收序列SCL译码器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列同时进行译码，具体包括以下步骤：S31、对于待译码的P个码字接收序列 l＝1,2,...,P，若当前译码比特的索引序号i等于其初始值1，则转至S32；若当前译码比特的索引序号i大于1小于等于N，则转至步骤S33；若当前译码比特的索引序号i大于N，则转至步骤S36；其中，P≤L，L为预设SCL译码算法的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为校验级联极化码码长，N大于1，i为正整数；
S32、在译码器列表中初始化P条路径，将第l条路径记为 l＝1,2,...,P；令i＝i+1，返回步骤S31；其中，Sl表示译码器列表中第l条路径所对应的码字接收序列为 Sl的初始取值为l， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列的第一个比特u1的判决值，u1是固定比特， 的取值均为已知的固定比特u1的取值；
S33、判断码字接收序列中的第i个比特ui是否为固定比特，若是，则转至步骤S34；若否，则转至步骤S35；
S34、记译码器列表中当前路径的数量为L′，第l条路径为 l＝1,2,...,L′；将每条路径 l＝1,2,...,L′扩展为 l＝1,2,...,L′，令i＝i+1，返回步骤S31；
其中， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列 的判决值，序列 中的元素 表示译码器列表中第l条路径在ui处的判决值，并且 的取值为已知的固定比特ui的取值；
S35、若ui为信息比特，将每条路径中的序列 在ui处分别取值0和1，获得2L′条备选路径 和 其中，l＝1,2,...,L′，路径 和均对应接收序列 且路径 和 的路
径度量值分别为 和 和 分
别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为 时输入分别为0、1的转移概率；判断2L′是否小于等于L，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤S31；
若ui为校验比特，则将每条路径 扩展为 令i＝i+1，返回步骤S31；其中，序列 中的元素 表示译码器列表中第l条路径在ui处的判决值，并且其中 的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；
S36、从L条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列 获得译码码字，通过译码码字对应路径上记录的Sl获得译码码字对应的码字接收序列。
10.根据权利要求1所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，步骤S1中对信N
息比特序列进行极化码编码时，使输入极化码编码器的序列 中的最后一个比特u为固定比特。
11.根据权利要求10所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，步骤S3中采用多码字接收序列SCL译码器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列同时进行译码的方法，包括以下步骤：
S31、对于待译码的P个码字接收序列 l＝1,2,...,P，若当前译码比特的索引序号i等于其初始值1，则转至S32；若当前译码比特的索引序号i大于1小于等于N‑1，则转至步骤S33；若当前译码比特的索引序号i大于N‑1，则转至步骤S36；其中，P≤L，L为预设SCL译码算法的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为极化码码长，N大于2，i为正整数；
S32、在译码器列表中初始化P条路径，将第l条路径记为 l＝1,2,...,P；令i＝i+1，返回步骤S31；其中，Sl表示译码器列表中第l条路径所对应的码字接收序列为 Sl的初始取值为l， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列的第一个比特u1的判决值，u1是固定比特， 的取值均为已知的固定比特u1的取值；
S33、判断码字接收序列中的第i个比特ui是否为固定比特，若是，则转至步骤S34；若否，则转至步骤S35；
S34、记译码器列表中当前路径的数量为L′，第l条路径为 l＝1,2,...,L′；将每条路径 l＝1,2,...,L′扩展为 l＝1,2,...,L′，令i＝i+1，返回步骤S31；
其中， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列 的判决值，序列 中的元素表示译码器列表中第l条路径在ui处的判决值，并且 的取值为已知的固定比特ui的取值；
S35、将每条路径中的序列 在ui处分别取值0和1，获得2L′条备选路径和 其中，l＝1,2,...,L′，路径 和均对应接收序列 且路径 和 的路
径度量值分别为 和 和 分
别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为 时输入分别为0、1的转移概率；
判断2L′是否小于等于L，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤S31；
S36、从L条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列 获得译码码字，通过译码码字对应路径上记录的Sl获得译码码字对应的码字接收序列。
12.一种接收模块，其特征在于，包括：信号解调单元、译码单元、码字判断单元和信息提取单元；
所述信号解调单元用于采用多组预设好的信号起始时间、调制中心频率和信道相位的组合，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，解调后得到P′个码字接收序列，并发送到所述译码单元；其中，P′为信号起始时间、调制中心频率和信道相位的组合数，且每个码字接收序列对应一组包括信号起始时间、调制中心频率及信道相位的参数；
所述译码单元用于接收信号解调单元发送的P′个码字接收序列，采用多码字接收序列SCL译码器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列同时进行译码，得到P′/P个译码结果，并发送到所述码字判断单元；其中，P为小于P′的正整数，P′/P为整数；
所述码字判断单元用于接收译码单元发送的P′/P个译码结果，从所得的P′/P个译码结果中选出最优译码码字，并判断所得最优译码码字是否有效，将判断结果发送到所述信息提取单元；
所述信息提取单元用于接收码字判断单元发送的最优译码码字的判断结果，若最优译码码字有效，提取最优译码码字中的信息比特序列，完成通信。
13.一种基于极化码的免同步通信系统，其特征在于，包括：发送模块和权利要求12所述的接收模块；
所述发送模块用于对信息比特序列进行极化码编码，调制形成发送信号后发送到所述接收模块。
说明书 :
一种基于极化码的免同步通信方法、装置及系统
技术领域
背景技术
的方法在待发送的通信信号中嵌入同步序列，该同步序列为接收方提供了发送方的信号起
始时间、调制中心频率和信道相位。在通信过程中，同步序列消耗了宝贵的信道资源，降低
了频谱利用效率。另一方面，利用同步序列进行同步，需要相应的同步算法，比较复杂度，并
且，随着社会的发展，人们对通信质量的要求越来越高，故研究一种免同步信号的通信方法
具有重要的意义。
动通信增强移动宽带场景中短码长编码标准技术。将极化码应用于通信系统中，可以大大
减小通信的复杂度。现有的基于极化码的免同步通信方法，通过在发送端对待发送信息比
特进行极化码编码、调制后发送到接收端，接收端在给定的抽样起始位置、载波频偏、载波
相位的各取值组合上对接收到的信号进行预处理后，输入至多码字接收序列SCL译码器进
行译码，从而得到发送端发送的信息。虽然该方法能够在免同步的前提下实现同步通信，但
是当抽样起始位置、载波频偏、载波相位的取值组合数量大于多码字接收序列SCL译码器的
最大输入码字接收序列个数时，无法对大量码字接收序列进行译码的方法，通信质量较低；
另外，该方法直接将从译码结果中提取的信息作为发送端发送的信息，完成收发双方的通
信，并没有检测译码结果的有效性，如果译码结果无效但被当作有效，会产生严重的数据正
确性问题，通信的可靠性较低。
发明内容
的取值组合数量大于多码字接收序列SCL译码器的最大输入码字接收序列个数时，无法对
大量码字接收序列进行译码的方法而导致的通信质量较差的问题。
中，P′为信号起始时间、调制中心频率和信道相位的组合数，且每个码字接收序列对应一组
包括信号起始时间、调制中心频率及信道相位的参数；
转至步骤S1，发送端重新发送该信号。
S33；若当前译码比特的索引序号i大于N，则转至步骤S36；其中，P≤L，L为预设SCL译码算法
的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为极化码码长，i为正整数；
Sl的初始取值为l， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列的第一个比
特u1的判决值，u1是固定比特， 的取值均为已知的固定比特u1的取值；
骤S31；其中， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列 的判决值，序列
中的元素 表示译码器列表中第l条路径在ui处的判决值，并且 的取值为已知的固定比
特ui的取值；
均对应接收序列 且路径 和 的路
径度量值分别为 和 和 分
别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为 时输入分别为0、1的转移概率；
采用修正后的多码字接收序列SCL译码器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列同
时进行译码，具体包括以下步骤：
S33；若当前译码比特的索引序号i大于N，则转至步骤S36；其中，P≤L，L为预设SCL译码算法
的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为极化码码长，i为正整数；
Sl的初始取值为l， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列的第一个比
特u1的判决值，u1是固定比特， 的取值均为已知的固定比特u1的取值；
骤S31；其中， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列 的判决值，序列
中的元素 表示译码器列表中第l条路径在ui处的判决值，并且 的取值为已知的固定比
特ui的取值；
均对应接收序列 且路径 和 的路
径度量值分别为 和 和 分
别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为 时输入分别为0、1的转移概率；
序列。
并采用修正后的多码字接收序列SCL译码器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列
同时进行译码，具体的包括以下步骤：
S33；若当前译码比特的索引序号i大于N，则转至步骤S36；其中，P≤L，L为预设SCL译码算法
的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为校验级联极化码码长，i为正整数；
Sl的初始取值为l， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列的第一个比
特u1的判决值，u1是固定比特， 的取值均为已知的固定比特u1的取值；
骤S31；其中， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列 的判决值，序列
中的元素 表示译码器列表中第l条路径在ui处的判决值，并且 的取值为已知的固定比
特ui的取值；
和 均对应接收序列 且路径 和 的
路径度量值分别为 和 和
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为 时输入分别为0、1的转移概率；
判断2L′是否小于等于L，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并
令i＝i+1，返回步骤S31；
值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；
器的序列 中的最后一个比特u为固定比特；此时，步骤S3中采用多码字接收序列SCL译码
器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列同时进行译码的方法，包括以下步骤：
S33；若当前译码比特的索引序号i大于N‑1，则转至步骤S36；其中，P≤L，L为预设SCL译码算
法的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为极化码码长，i为正整数；
Sl的初始取值为l， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列的第一个比
特u1的判决值，u1是固定比特， 的取值均为已知的固定比特u1的取值；
骤S31；其中， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列 的判决值，序列
中的元素 表示译码器列表中第l条路径在ui处的判决值，并且 的取值为已知的固定比
特ui的取值；
均对应接收序列 且路径 和 的路
径度量值分别为 和 和 分
别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为 时输入分别为0、1的转移概率；
序列，并发送到译码单元；其中，P′为信号起始时间、调制中心频率和信道相位的组合数，且
每个码字接收序列对应一组包括信号起始时间、调制中心频率及信道相位的参数；
果，并发送到码字判断单元；其中，P为小于P′的正整数，P′/P为整数；
单元；
然后再基于最大似然原则从这P′/P个译码结果中选出最有可能是正确码字的译码结果作
为最优译码结果，该方法在抽样起始位置、载波频偏、载波相位的取值组合数量较大的情况
下，并不受限于多码字接收序列SCL译码器能够处理的码字接收序列的数量，解决了现有方
法由于在抽样起始位置、载波频偏、载波相位的取值组合数量大于多码字接收序列SCL译码
器的最大输入码字接收序列个数时，无法对大量码字接收序列进行译码的方法而导致的通
信质量较差的问题。
通信的可靠性。
码效率和纠错性能，另外，该方法能够根据实际的通信系统的不可检测错误率要求，实现对
译码不可检测错误率的控制，更加灵活。
行极化码编码时，使输入极化码编码器的序列 的最后一个比特u为固定比特，并在译码
N
过程中跳过最后一个比特u ，载波相位的取值只需要在0到π之间，能够减少一半的译码，大
大提高了译码效率。
调制中心频率和信道相位的组合接收发送端发送的数据信号，解决了同步序列消耗了宝贵
的信道资源，降低了频谱利用效率的问题，且实现复杂度较低，接收端的成本也较低。
附图说明
具体实施方式
不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要
彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
信道序号集合为 M为正整数，固定比特信道序号集合记
c
为A 。集合A中的元素满足当1≤i＜j≤M时，ai＜aj，M为正整数。非固定比特序列记为
极化码固定比特在收发两端已知，固定比特序列 设置为全0。极
化码编码为 GN为极化码生成矩阵。
中，P′为信号起始时间、调制中心频率和信道相位的组合数，且每个码字接收序列对应一组
包括信号起始时间、调制中心频率及信道相位的参数；
间定时抽样接收信号，并按照其中的调制中心频率进行频偏校正，并按照其中的信道相位
进行相位校正，得到一个校正信号序列，再通过解调得到一个码字接收序列，记为 其中
l＝1,2,...,P′，M1、M2、M3均为正整数。需要说明的是信号起始时间、调制中心频率和信道相
位的组合数量足够大，能够覆盖可能的起始时间、调制中心频率和信道相位。
且这4路输出信号的起始抽样点依次记为r1，r2，r3，r4，由于采样
率是符号速率的8倍，接收端需进行8倍下采样，故 其中，l∈[1,
4]，wi＝r(i‑1)×8+l。其次，为调制中心频率设定M2＝4种取值，分别记为f1，f2，f3，f4，对上述所
得4路抽样输出信号 分别进行频偏矫正，其中，每一个输出信号
l∈[1,4]分别进行f1，f2，f3，f4四种频偏矫正，一共输出16路信号。再次，为信道相位设
定M3＝4种取值，分别记为θ1，θ2，θ3，θ4，对上述输出的16路信号，分别进行4种相位偏移矫正，
一共输出M1M2M3＝64路信号。最后，对上述输出的64路信号 的每一路信号
均进行补零操作，使补零之后信号长度为发送端母码的长度128，输出64路补零之后的信
号，记为 将信号 采用BPSK算法进行解调，得到64个码字
接收序列。
S33；若当前译码比特的索引序号i大于N，则转至步骤S36；其中，P≤L，L为预设SCL译码算法
的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为极化码码长，i为正整数；本实施例中，P
取值为8，L取值为8。
Sl的初始取值为l， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列的第一个比
特u1的判决值，u1是固定比特， 的取值均为已知的固定比特u1的取值；
骤S31；其中， 表示译码器列表中第l条路径对应的码字接收序列 的判决值，序列
中的元素 表示译码器列表中第l条路径在ui处的判决值，并且 的取值为已知的固定比
特ui的取值；
均对应接收序列 且路径 和 的路
径度量值分别为 和 和 分
别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为 时输入分别为0、1的转移概率；
P个译码结果对应的似然概率，最大似然概率对应的译码结果为最优译码码字。
中，双极性序列中的元素取值均为+1或‑1。
时的双极性序列个数Q。
中计算满足 的双
极性序列的个数，由于 故上述问题可以进一步转化成，在所有双极性序列
中，计算满足 的双极性序列的个数；并且可
以进一步转换为，在所有双极性序列 中，计算满足 的
双极性序列的个数Q，其中， 表示序列 和 不相同的元素的序号的集合， 表
示双极性序列 和双极性序列 不相同的元素的序号的集合。由于 是常数，记
求解个数Q的问题进一步可转换为，在所有双极性序列 中，计算满足
的双极性序列的个数；综上，最终求解个数Q的问题可转换为在序列x中所有元
素的序号集合A＝{1,2,…,N}的子集S中，计算满足 的子集的个数，其中，子集S包
括空集和全集。
子集中满足 的子集个数Q ，即为所求个数Q；其中，S为序号集合A的子集。
集的筛选和在各子区间的分布情况，得到分布序列Bn＝[Bn,0,Bn,1,…,Bn,M+1]；
aM+1]；具体地，a0＝0；对1≤m≤M，am表示序列x的元素中取值大于等于(m‑1)C/M且小于mC/M
*
的元素的个数；aM+1表示序列x的元素中取值大于等于C的元素的个数；
方法如下：若n＝1，则A1＝A ；若1＜n≤N，0≤m≤M，且m＝nm′，m′是整数，则An,m＝A1,m′；若1＜
n≤N，0≤m≤M，且m≠nm′，则An,m＝0；若1＜n≤N，且m＝M+1，则
明：将序列[p0,p1,...,pM+1]和[q0,q1,...,qM+1]进行卷积运算，得到结果序列为[v0,v1,...,
v2M+2]＝[p0,p1,...,pM+1]*[q0,q1,...,qM+1]，其中*表示卷积运算；将结果序列的最大元素序
号限定为M+1，使得
集个数Q，即为所求个数Q。
有效译码码字的概率，进而判断该译码码字是否有效。
S3中接收端对多码字接收序列SCL译码器进行修正，并采用修正后的多码字接收序列SCL译
码器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列同时进行译码，得到P′/P个译码结果；具
体的，此时步骤S3所述的方法与可选实施例2中所述的方法相比，将可选实施例2中所述的
步骤S36修改为：从L条路径中输出满足CRC校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判
决序列 获得译码码字，通过译码码字对应路径上记录的Sl获得译码码字对应的码字接
收序列。此时，本发明提供了一种基于极化码的免同步通信方法中，步骤S5的具体方法为：
接收端判断最优译码码字是否存在且满足CRC校验，若存在且满足CRC校验，则最优译码码
字有效，提取最优译码码字中的信息比特序列，完成通信。
验编码与极化码进行级联，可以显著改善极化码的纠错性能，该级联码称为校验级联极化
码，其中，校验级联极化码的基本原理见论文Tao Wang,Daiming Qu,and Tao Jiang,
“Parity‑Check‑Concatenated Polar Codes,”IEEE Communications Letters,vol.20,
no.12,pp.2342‑2345,Dec.2016；校验级联极化码外码的校验方程中，信息比特和校验比特
的选取方法见专利“一种极化码和多比特奇偶校验码级联的纠错编码方法”(专利号：
CN201510995761.X)。此时，步骤S3中接收端对多码字接收序列SCL译码器进行修正，并采用
修正后的多码字接收序列SCL译码器对P′个码字接收序列中的每P个码字接收序列同时进
行译码，得到P′/P个译码结果。具体的，步骤S3所述的方法与可选实施例2中所述的方法相
比，将可选实施例2中所述的步骤S31和S35分别修改如下：
则转至步骤S33；若当前译码比特的索引序号i大于N，则转至步骤S36；其中，P≤L，L为预设
SCL译码算法的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为校验级联极化码码长，i为1
到N之间的正整数；
和 均对应接收序列 且路径 和 的路
径度量值分别为 和 和 分
别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为 时输入分别为0、1的转移概率；判
断2L′是否小于等于L，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令
i＝i+1，返回步骤S31；
值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到。
N
特u 为固定比特；此时，步骤S3所述的方法与可选实施例2中所述的方法相比，将可选实施
例2中所述的步骤S31修改为：对于待译码的P个码字接收序列 若当前译码
比特的索引序号i等于其初始值1，则转至S32；若当前译码比特的索引序号i大于1小于等于
N‑1，则转至步骤S33；若当前译码比特的索引序号i大于N‑1，则转至步骤S36；其中，P≤L，L
为预设SCL译码算法的最大路径数量，码字接收序列由极化码组成，N为极化码码长，i为正
N
整数。通过使输入极化码编码器的序列 的最后一个比特u为固定比特，并在译码过程中
N
跳过最后一个比特u ，载波相位的取值只需要在0到π之间，能够减少一半的译码，大大提高
了译码效率。
序列，并发送到译码单元；其中，P′为信号起始时间、调制中心频率和信道相位的组合数，且
每个码字接收序列对应一组包括信号起始时间、调制中心频率及信道相位的参数；
果，并发送到码字判断单元；其中，P为小于P′的正整数，P′/P为整数；
单元；
在本发明的保护范围之内。