本发明属于计算机数控加工领域，公开了一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法及设备。该方法包括如下步骤：采用ACIS几何造型构造工件和刀具包络面的实体模型；在实体模型上使用布尔求交算法，得到工件和刀具包络体之间的啮合区域及啮合边界；将全局坐标系下的啮合边界转换为刀具坐标系下的啮合边界；将刀具与工件的啮合边界以刀具坐标系下的z轴方向进行离散，并求得离散得到的每一微元处的径向浸入角范围；根据径向浸入角先计算出每一个微元的切削力大小，然后将在啮合边界中的微元进行求和，以获取整个刀具对工件的切削力。本发明能够准确获得啮合边界，实现复杂曲面切削力的预测。
1.一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)采用ACIS几何造型构造工件和刀具包络面的实体模型；
(2)在建立的工件和刀具包络面的实体模型上，使用布尔求交算法，得到工件和刀具包络体之间的啮合区域，提取啮合区域的边界从而得到在全局坐标系下的刀具与工件的啮合边界；
(3)将全局坐标系下的啮合边界转换为刀具坐标系下的啮合边界，所述刀具坐标系以刀位点为原点、刀轴矢量为z轴，以刀具前倾角的旋转轴和刀具侧倾角的旋转轴分别为x轴和y轴；
(4)将刀具与工件的啮合边界，以刀具坐标系下的z轴方向进行离散，并求得离散得到的每一微元处的径向浸入角范围；第i个微元的坐标zi对应的径向浸入角 的上下界，分别为startAngle和endAngle；
(5)在每一瞬时切削的情况下，只有切削刃j在啮合区域中时，才会产生切削力，因此对于每条切削刃在每一微元位置zi处的径向浸入角 判断如果 在[startAngle,endAngle]范围中，则根据径向浸入角 先计算出每一个微元i的切削力大小，然后将在啮合边界中的微元进行求和，以获取整个刀具对工件的切削力。
2.如权利要求1所述的一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法，其特征在于，取世界坐标系XYZ作为全局坐标系，步骤(1)中在世界坐标系XYZ下进行建模；
步骤(3)中设定过程坐标系FCN和刀具坐标系xyz，其中：过程坐标系FCN以刀位点为原点，并且F轴、C轴、N轴分别与世界坐标系的X轴、Y轴、Z轴平行；
刀具坐标系xyz由过程坐标系FCN先按照刀具前倾角大小绕C轴旋转相同角度，再按照刀具侧倾角大小绕F轴旋转相同角度得到。
3.如权利要求2所述的一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法，其特征在于，坐标系转化表达式为：
其中，T为变换矩阵，l为刀具前倾角，t为刀具侧倾角。
4.如权利要求2或3所述的一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法，其特征在于，步骤(4)中，求解径向浸入角范围的方法如下：根据刀具坐标系下的啮合边界轮廓，设定微元步长dz，根据啮合区域在z向的上下边界zLow和zHigh，将该啮合区域沿z轴分解为多个平行于xy平面的弧线状的微元，第i个微元的z轴坐标zi的表达式如下：
zi＝zLOW+i×dz (3)式中， 且i为整数，zLow是啮合边界的下边界，zHigh是啮合边界的上边界；
通过仿真模拟得到啮合边界轮廓上的切入边界和切出边界，求得第i个微元的坐标zi后，在zi位置处做与切入边界和切出边界的交点从而得到该高度处对应的径向浸入角 的上下界，分别为startAngle和endAngle。
5.如权利要求4所述的一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法，其特征在于，步骤(5)中，
如果 在[startAngle,endAngle]范围中，则使用下面的微元力的计算公式，求得切削刃切向、径向和轴向的力；
其中，Ktc、Krc、Kac、Kte、Kre、Kae是切削系数；下标j表示刀具上的第j条切削刃；下标t、r、a是以切削刃的切向、径向和轴向建立的切削刃坐标系tra的t轴、r轴和a轴； 是第j个切削刃的切削厚度hj关于z向坐标zi和径向浸入角 的函数；
是切削刃坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时切向力；
是切削刃坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时径向力；
是切削刃坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时轴向力；
然后使用下式进行转换，将切削刃切向，径向和轴向的力转换成刀具坐标系下的力；
其中，Txyz是顺铣或逆铣时切削刃坐标系和刀具坐标系的转换矩阵；
是刀具坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时切向力；
是刀具坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时径向力；
是刀具坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时轴向力；
将所有的微元上的瞬时切向力、瞬时径向力和瞬时轴向力进行积分，从而求得整个刀具在此刻对工件的切削力。
6.如权利要求5所述的一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法，其特征在于，Txyz是顺铣时切削刃坐标系和刀具坐标系的转换矩阵：其中，Ki为切削刃在微元位置zi处的轴向浸入角，计算方法如下：其中， 是啮合区域中位置zi处的弧线状的微元的半径。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～6任一项所述的方法。
8.一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测设备，其特征在于，包括如权利要求7所述的计算机可读存储介质以及处理器，处理器用于调用和处理计算机可读存储介质中存储的计算机程序。
一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法及设备
技术领域
[0001] 本发明属于计算机数控加工领域，更具体地，涉及一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法及设备。
背景技术
[0002] 在过去的一个世纪里，公司和研究机构为提高机械加工的性能做出了巨大的努力。通过优化刀具几何形状、切削材料、冷却剂和涂层，提高了刀具寿命和加工性能。但是对
于切削力的预测，尤其是针对多轴机床下复杂曲面加工的切削力预测，一直没有较成熟的
解决办法。
[0003] 切削力直接影响被加工零件的形状误差和表面质量。一旦切削力能够被模拟仿真，由刀具和工件的挠度导致的形状误差和振动，以及影响表面质量的问题，都可以被有效
预测。切削力取决于刀具和工件的材料、刀具的几何形状和切削条件。在之前的大量研究
中，对于光滑简单平面的切削力计算，可以利用解析方法进行计算，已经形成了非常成熟的
理论成果，并且推出了商业化的切削力预测软件。但是对于复杂曲面，由于复杂曲面的不规
则性，很难获得刀具与工件的准确啮合边界，所以在复杂曲面切削力计算中，解析方法一直
无法很好地适用。
发明内容
[0004] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法及设备，其目的在于，借助于ACIS引擎的建模优势，通过三维模型仿真对
刀具和工件在任一接触状态下的啮合情况进行建模，从而得到切削边界、啮合区域、啮合边
界并进行离散化的微分处理，进行瞬时切削力的计算，从而实现复杂曲面切削力的预测。
[0005] 为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法，包括如下步骤：
[0006] (1)采用ACIS几何造型构造工件和刀具包络面的实体模型；
[0007] (2)在建立的工件和刀具包络面的实体模型上，使用布尔求交算法，得到工件和刀具包络体之间的啮合区域，提取啮合区域的边界从而得到在全局坐标系下的刀具与工件的
啮合边界；
[0008] (3)将全局坐标系下的啮合边界转换为刀具坐标系下的啮合边界，所述刀具坐标系以刀位点为原点、刀轴矢量为z轴，以刀具前倾角的旋转轴和刀具侧倾角的旋转轴分别为
x轴和y轴；
[0009] (4)将刀具与工件的啮合边界，以刀具坐标系下的z轴方向进行离散，并求得离散得到的每一微元处的径向浸入角范围；
[0010] (5)根据径向浸入角先计算出每一个微元的切削力大小，然后将在啮合边界中的微元进行求和，以获取整个刀具对工件的切削力。
[0011] 进一步地，取世界坐标系XYZ作为全局坐标系，步骤(1)中在世界坐标系XYZ下进行建模；
[0012] 步骤(3)中设定过程坐标系FCN和刀具坐标系xyz，其中：
[0013] 过程坐标系FCN以刀位点为原点，并且F轴、C轴、N轴分别与世界坐标系的X轴、Y轴、Z轴平行；
[0014] 刀具坐标系xyz由过程坐标系FCN先按照刀具前倾角大小绕C轴旋转相同角度，再按照刀具侧倾角大小绕F轴旋转相同角度得到。
[0015] 进一步地，坐标系转化表达式为：
[0016]
[0017]
[0018] 其中，T为变换矩阵，l为刀具前倾角，t为刀具侧倾角。
[0019] 进一步地，步骤(4)中，求解径向浸入角范围的方法如下：
[0020] 根据刀具坐标系下的啮合边界轮廓，设定微元步长dz，根据啮合区域在z向的上下边界zLow和zHigh，将该啮合区域沿z轴分解为多个平行于xy平面的弧线状的微元，第i个微
元的z轴坐标zi的表达式如下：
[0021] zi＝zLOW+i×dz (3)
[0022] 式中， 且i为整数，zLow是啮合边界的下边界，zHigh是啮合边界的上边界；
[0023] 通过仿真模拟得到啮合边界轮廓上的切入边界和切出边界，求得第i个微元的坐标zi后，在zi位置处做与切入边界和切出边界的交点从而得到该高度处对应的径向浸入角
的上下界，分别为startAngle和endAngle。
[0024] 进一步地，步骤(5)中，
[0025] 在每一瞬时切削的情况下，只有切削刃在啮合区域中时，才会产生切削力，因此对于每条切削刃在每一微元位置zi处的径向浸入角 判断如果 在[startAngle,
endAngle]范围中，则使用下面的微元力的计算公式，求得切削刃切向、径向和轴向的力；
[0026]
[0027] 其中，Ktc、Krc、Kac、Kte、Kre、Kae是切削系数；下标j表示刀具上的第j条切削刃；下标t、r、a是以切削刃的切向、径向和轴向建立的切削刃坐标系tra的t轴、r轴和a轴；
是第j个切削刃的切削厚度hj关于z向坐标zi和径向浸入角 的函数；
[0028] 是切削刃坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时切向力；
[0029] 是切削刃坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时径向力；
[0030] 是切削刃坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时轴向力；
[0031] 然后使用下式进行转换，将切削刃切向，径向和轴向的力转换成刀具坐标系下的力；
[0032]
[0033] 其中，Txyz是顺铣或逆铣时切削刃坐标系和刀具坐标系的转换矩阵；
[0034] 是刀具坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时切向力；
[0035] 是刀具坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时径向力；
[0036] 是刀具坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时轴向力；
[0037] 将所有的微元上的瞬时切向力、瞬时径向力和瞬时轴向力进行积分，从而求得整个刀具在此刻对工件的切削力。
[0038] 进一步地，Txyz是顺铣时切削刃坐标系和刀具坐标系的转换矩阵：
[0039]
[0040] 其中，Ki为切削刃在微元位置zi处的轴向浸入角，计算方法如下：
[0041]
[0042]
[0043] 其中， 是啮合区域中位置zi处的弧线状的微元的半径。
[0044] 为了实现上述目的，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如前任一项所述的方法。
[0045] 为了实现上述目的，本发明还提供了一种基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测设备，包括如前所述的计算机可读存储介质以及处理器，处理器用于调用和处理计算机可读
存储介质中存储的计算机程序。
[0046] 总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
[0047] (1)通过在计算机中由ACIS建模还原工件和刀具包络面的几何以及位置信息，仿真实际切削过程，可以由实体的布尔运算，求得到任一时刻工件与刀具的啮合边界，再基于
离散化的方法计算复杂曲面的切削力解决了现有技术中对于复杂曲面难以准确获得啮合
边界的问题。
[0048] (2)通过世界坐标系与刀具坐标系的转换，可以准确获得啮合区域与刀具的关系，从而有利于确定刀具的径向浸入角。
[0049] (3)通过将啮合区域进行离散，能够准确求取切削过程中每个微元位置处的径向浸入角的上下界，有利于进行瞬时切削位置的判断。
[0050] (4)通过切削刃坐标系下瞬时切削力的分解及刀具坐标系下瞬时切削力的转换，求解得到刀具坐标系下各个微元的切力分量，最终能够通过积分得到整个啮合区域的总切
削力，实现任意时刻下刀具切削力的预测。
附图说明
[0051] 图1为本发明基于ACIS的复杂曲面加工切削力预测方法的流程图；
[0052] 图2为使用ACIS建立工件和刀具的实体模型；
[0053] 图3为利用布尔算法求得的工件和刀具的啮合区域图；
[0054] 图4前倾角和侧倾角示意图；
[0055] 图5坐标系及啮合边界示意图；
[0056] 图6啮合边界贴合在刀具表面示意图；
[0057] 图7啮合边界切入切出位置在刀具坐标系下示意图；
[0058] 图8切削力模型离散方法示意图。
具体实施方式
[0059] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并
不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要
彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0060] 如图1所示，本发明预测切削力的方法包括以下步骤：
[0061] 1、利用ACIS几何造型引擎，在计算机中构造工件和刀具包络面的实体模型；
[0062] 3D Modeler(ACIS)是一款精度较高的三维几何造型引擎，支持健壮的3D建模功能，是构建具有混合建模功能的应用程序的理想工具。可以利用ACIS C++版本的SDK，
实现工件和刀具包络面的建模工作，实例的建模部分如图2所示。
[0063] 2、在建立的实体模型之上，使用布尔求交算法，得到工件和刀具包络体之间的啮合区域，提取其边界就得到了在全局坐标系下的刀具工件的啮合边界；
[0064] 在ACIS中，所有的模型都是采用三维B‑Rep方法来表示。B‑Rep方法基本思想是把实体定义为封闭的边界表面所围成的有限空间，有限空间可以通过面的子集来表示，面通
过边、边通过点、点最后由三个坐标值来定义。而在底层的数据结构中，则是使用拓扑图来
表示的，所以B‑Rep方法的布尔求交算法就是计算两个实体模型底层的拓扑图之间的公共
部分，实例的布尔运算结果如图3所示。而这片啮合区域的边界就是啮合边界。
[0065] 3、将全局坐标系下的啮合边界映射到刀具坐标系下
[0066] 在整个过程中，总共建立了三个坐标系，下面介绍这个三个坐标系，分别为世界坐标系，过程坐标系和刀具坐标系。
[0067] 世界坐标系XYZ就是一个固定不动的坐标系，在第1步中整个建模过程都是在世界坐标系下完成的。
[0068] 过程坐标系FCN是为了方便转换，建立的一个中间坐标系，其中过程坐标系的原点在球头刀的球心处，并且三个轴FCN分别与世界坐标系XYZ轴平行。
[0069] 刀具坐标系xyz原点同样在刀位点处，由过程坐标系先绕C轴旋转前倾角大小，再绕F轴旋转侧倾角大小得到。
[0070] 过程坐标系和刀具坐标系示意图如图4所示，前倾角和侧倾角示意图如图5所示。
[0071] 球头铣刀在相对于工件坐标系(即世界坐标系)运动过程中，其预测铣削力的作用点在过程坐标系FCN中的原点处，因此预测力的作用点在世界坐标系中做相对平移运动。同
时由于力是一个矢量，只需要考虑到时间其大小与方向，因此只需要计算从过程坐标系到
刀具坐标系的坐标变换，而由于原点是一致的，所以只需要进行两次旋转即可。坐标系转化
表达式为：
[0072]
[0073]
[0074] 其中，T为变换矩阵，l为刀具前倾角，t为刀具侧倾角。
[0075] 通过上述方法在ACIS中建立了三个坐标系，并显示出啮合边界在空间中的位置，如图6所示。利用上面转换公式，将啮合边界在空间中的坐标转换成在刀具坐标系下的坐
标，这样就可以贴合在刀具表面上，如图7所示。
[0076] 4、通过上述过程即可得到切入位置与切出位置在工具坐标系下的坐标位置，如图8所示。由于一般离散切削力模型，都是先计算每一微元上的切削力，并将所有微元上的切
削力叠加，从而求得整个刀具上的切削力。在这个实例中，所选的离散方法如图8所示，将刀
具坐标系下的z方向进行离散。首先需要求得啮合边界的z向的上下限，如图8中的zLow和
zHigh,然后设定微元步长dz，那么第i个微元的z轴坐标zi的表达式如下：
[0077] zi＝zLOW+i×dz (3)
[0078] 式中，
[0079]
[0080] i为整数，zLow是啮合边界的下边界，zHigh是啮合边界的上边界；
[0081] 通过仿真模拟得到啮合边界轮廓上的切入边界和切出边界，求得第i个微元的坐标zi后，在zi位置处做与xy平面平行的平面，得到其与切入边界和切出边界的交点从而得到
该高度处对应的径向浸入角 的上下界，分别为startAngle和endAngle。
[0082] (5)在每一瞬时切削的情况下，只有切削刃在啮合区域中时，才会产生切削力，
[0083] 其中，Ktc、Krc、Kac、Kte、Kre、Kae是切削系数，根据刀具工件材料的不同，可以通过标定试验获取；下标j表示刀具上的第j条切削刃；下标t、r、a是以切削刃的切向、径向和轴向
建立的切削刃坐标系tra的t轴、r轴和a轴； 是第j个切削刃的切削厚度hj关于
z向坐标zi和径向浸入角 的函数；
[0084] 是切削刃坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时切向力；
[0085] 是切削刃坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时径向力；
[0086] 是切削刃坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时轴向力；
[0087] 然后使用下式进行转换，将切削刃切向，径向和轴向的力转换成刀具坐标系下的力；
[0088]
[0089] 其中，Txyz是顺铣或逆铣时切削刃坐标系和刀具坐标系的转换矩阵；
[0090] 是刀具坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时切向力；
[0091] 是刀具坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时径向力；
[0092] 是刀具坐标系下第j条切削刃在微元位置zi处的径向浸入角为时的瞬时轴向力；
[0093] 将所有的微元上的瞬时切向力、瞬时径向力和瞬时轴向力进行积分，从而求得整个刀具在此刻对工件的切削力。
[0094] 以顺铣为例，顺铣时切削刃坐标系和刀具坐标系的转换矩阵如下：
[0095]
[0096] 其中，Ki为切削刃在微元位置zi处的轴向浸入角，计算方法如下：
[0097]
[0098]
[0099] 其中， 是啮合区域中位置zi处的弧线状的微元的半径。
[0100] 顺铣与逆铣由于刀具转向不同，转换矩阵的形式会有相应的调整，但是整体上的计算方法与顺铣时相同，不再赘述。
[0101] 求得所有微元上的力后，再将所有的微元上的力进行积分，就可以求得整个刀具在此刻对工件的切削力。
[0102] 本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含
在本发明的保护范围之内。
