基于虚拟同步发电机的微网系统逆变器二次频率控制方法

摘要

本发明涉及一种基于虚拟同步发电机的微网系统逆变器二次频率控制方法，根据虚拟同步发电机频率的动态响应特性，采用比例积分对频率偏差量进行自适应控制，负载扰动时减缓频率偏移速率，待频率变化率过零反向后加快频率恢复，使系统频率同时具有较低的频率偏移速率和较快的频率恢复速率，实现微网系统频率的无静差跟踪。与现有技术相比，本发明具有优化频率动态响应特性、减小频率稳态误差、实现系统频率同时具有较低的频率偏移速率和较快的频率恢复速率等优点。

权利要求

1.一种基于虚拟同步发电机的微网系统逆变器二次频率控制方法，其特征在于，根据虚拟同步发电机频率的动态响应特性，采用比例积分对频率偏差量进行自适应控制，负载扰动时减缓频率偏移速率，待频率变化率过零反向后加快频率恢复，实现微网系统频率的无静差跟踪；

所述虚拟同步发电机满足一次调频特性的有功频率下垂调速方程具体为：Pm＝Pref‑kω(ω‑ω0)其中，Pref为有功给定值，kω为频率调差系数，Pm为发电机的机械功率，ω和ω0分别为发电机的额定转子角速度和实际转子角速度；

所述有功频率下垂调速方程加入比例积分之后的具体表达式为：其中，kp和ki分别为比例系数和积分系数，s为拉普拉斯算子；

对所述虚拟同步发电机建立系统小信号等效模型，其中微网逆变器的有功无功传输特性简化表示为：

其中，Pe和Qe分别为逆变器输出有功和无功功率，X为等效线路电抗，Ug为母线电压幅值，δ和U分别为参考电压相角和幅值；

所述小信号等效模型下，加入比例积分的虚拟同步发电机输出频率‑有功传递函数具体为：

其中，GP‑ω(s)为VSG频率‑有功传递函数，D为阻尼系数，kω为调差系数，J为转子转动惯量；

所述输出频率‑有功传递函数为典型二阶系统，其无阻尼自然振荡角频率和阻尼比分别为：

其中，ωn为无阻尼自然振荡角频率，ζ为无阻尼自然振荡阻尼比；

所述比例系数kp具体为：

kp＝kp0+kf|ω0‑ω|sgn(x)其中，kp0为系统频率不出现振荡的比例系数初始值，kf为频率跟踪系数；sgn(x)为符号函数；

所述符号函数sgn(x)中x取值由下式表示：x＝(dω/dt)(ω‑ω0)其中，(dω/dt)为角速度的变化率。

说明书

基于虚拟同步发电机的微网系统逆变器二次频率控制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种微电网频率控制方法，尤其是涉及一种基于虚拟同步发电机的微网系统逆变器二次频率控制方法。

背景技术

[0002] 随着分布式可再生能源渗透率的不断增加，由分布式电源DG、储能装置、电力电子逆变接口和可控负荷等单元组合在一起的微电网系统得到广泛应用。微网逆变器具有并
网、离网两种工作模式。并网运行时，微网逆变器作为分布式电源的电力电子逆变接口，电
力电子装置的低阻尼和低惯性特性使得分布式电源大规模接入对电网运行带来冲击。离网
运行时，风电、光伏等新能源的间歇性和波动性出力，以及不可预测的负载扰动等使得微电
网运行面临着电压波动与频率波动等问题。

[0003] 为此，国内外学者提出了虚拟同步发电机VSG技术。VSG控制使微网逆变器模拟同步发电机的转子惯性与阻尼特性，进而提高系统的等效惯性，实现分布式电源的友好接入，
同时提高离网运行微电网的频率和电压稳定性。VSG外环控制通过模拟同步发电机的转子
运动方程、一次调频和励磁调节特性来调节微网的频率和电压，提高系统频率和电压抵御
负载扰动的能力。但基于有功频率控制的一次调频在实现功率自动分配的同时仍将存在一
定的频率稳态误差，系统频率偏离额定值。因此如何调节多微源的频率，消除其稳态误差是
一个亟待解决的问题。

[0004] 有研究针对系统频率抗扰能力差问题，在传统下垂控制基础上提出一种虚拟惯性频率控制策略，扰动发生时，利用转子惯性使频率缓慢地过渡到新的稳态值，提高了频率抵
御负载扰动的能力，但此控制策略仍属于一次调频，系统频率未能恢复至额定值。另外有研
究提出一种微电网分层控制策略，在二次控制中采用平移下垂曲线的方法，即通过各DG单
元之间的实时通信获取各输出功率值，进而用其计算下垂曲线平移量来实现频率的二次调
节；也有研究提出一种微网频率和电压二次调节方法，利用集中控制将二次控制器中计算
的频率和电压调节量分配给各台VSG的功频和电压控制器，补偿一次调频的稳态误差，使频
率恢复至额定值；但该类方法都依赖于系统集中通信，对于通信带宽要求较高。在VSG功频
控制中引入二次调频控制器，通过分析频率变化量与VSG输出功率的关系，借鉴电力系统中
的二次调频原理，使VSG的功率变化量完全抵消负载的变化量来实现频率的无差控制，但该
方法未考虑DG单元功率出力的间歇性和波动性。在VSG转子运动方程中引入积分器反馈，与
阻尼转矩组合为微电网提供频率支撑，实现负载扰动时频率的无差控制，但未考虑系统频
率的动态响应特性。

发明内容

[0005] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的频率稳态误差较大、未考虑系统频率的动态响应特性的缺陷而提供一种基于虚拟同步发电机的微网系统逆变器二次频率
控制方法。

[0006] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

[0007] 一种基于虚拟同步发电机的微网系统逆变器二次频率控制方法，根据虚拟同步发电机频率的动态响应特性，采用比例积分对频率偏差量进行自适应控制，负载扰动时减缓
频率偏移速率，待频率变化率过零反向后加快频率恢复，使系统频率同时具有较低的频率
偏移速率和较快的频率恢复速率，实现微网系统频率的无静差跟踪。

[0008] 所述虚拟同步发电机满足一次调频特性的有功频率下垂调速方程具体为：

[0009] Pm＝Pref‑kω(ω‑ω0)

[0010] 其中，Pref为有功给定值，kω为频率调差系数，Pm为发电机的机械功率，ω和ω0分别为发电机的额定转子角速度和实际转子角速度。

[0011] 所述有功频率下垂调速方程加入比例积分之后的具体表达式为：

[0012]

[0013] 其中，kp和ki分别为比例系数和积分系数，s为拉普拉斯算子。

[0014] 对所述虚拟同步发电机建立系统小信号等效模型，其中微网逆变器的有功无功传输特性简化表示为：

[0015]

[0016]

[0017] 其中，Pe和Qe分别为逆变器输出有功和无功功率，X为等效线路电抗，Ug为母线电压幅值，δ和U分别为参考电压相角和幅值。

[0018] 所述系统小信号等效模型下，加入比例积分的虚拟同步发电机输出频率‑有功传递函数具体为：

[0019]

[0020] 其中，GP‑ω(s)为VSG频率‑有功传递函数，D为阻尼系数，kω为调差系数，J为转子转动惯量。

[0021] 所述输出频率‑有功传递函数为典型二阶系统，其无阻尼自然振荡角频率和阻尼比分别为：

[0022]

[0023] 其中，ωn为无阻尼自然振荡角频率，ζ为无阻尼自然振荡阻尼比。

[0024] 所述无阻尼自然振荡的阻尼比决定系统频率的动态响应特性，受到公式中比例系数kp的影响，所述比例系数kp具体为：

[0025] kp＝kp0+kf|ω0‑ω|sgn(x)

[0026] 其中，kp0为系统频率不出现振荡的比例系数初始值，kf为频率跟踪系数；sgn(x)为符号函数。

[0027] 所述符号函数sgn(x)中x取值由下式表示：

[0028] x＝(dω/dt)(ω‑ω0)

[0029] 其中，(dω/dt)为角速度的变化率。

[0030] 当x>0时，sgn(x)取1，kp随着频率偏移量的增大而增大；x＝0时，sgn(x)取0，kp为初始值；当x<0时，sgn(x)取‑1，kp随着频率偏移量的减小而减小。

[0031] 与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

[0032] 1.本发明设计频率偏差量自适应控制，优化频率动态响应特性，实现系统频率的无差调节。

[0033] 2.本发明采用比例积分对频率进行控制，将本地负载扰动引起的频率波动通过频率二次调节进行完全抑制，有效改善系统频率稳态误差问题。

[0034] 3.本发明在系统负载发生扰动时，随着频率偏移量的增大，比例系数相应增大；频率恢复过程中，随着频率偏移量的减小，比例系数跟随减小，实现系统频率同时具有较低的
频率偏移速率和较快的频率恢复速率。

附图说明

[0035] 图1为本发明基于虚拟同步机的微电网结构示意图；

[0036] 图2为本发明虚拟同步机控制小信号等效模型的结构示意图；

[0037] 图3为本发明虚拟同步机二次频率控制小信号等效模型的结构示意图；

[0038] 图4(a)为本发明积分系数变化的根轨迹分布图；

[0039] 图4(b)为本发明比例系数变化的根轨迹分布图；

[0040] 图5为本发明虚拟同步机改进二次频率控制小信号等效模型的结构示意图；

[0041] 图6(a)为本发明转动惯量对频率动态特性影响的仿真图；

[0042] 图6(b)为本发明阻尼系数对频率动态特性影响的仿真图；

[0043] 图6(c)为本发明调差系数对频率动态特性影响的仿真图；

[0044] 图6(d)为本发明积分系数对频率动态特性影响的仿真图；

[0045] 图6(e)为本发明比例系数对频率动态特性影响的仿真图；

[0046] 图7(a)为本发明实施例一的VSG输出频率仿真图；

[0047] 图7(b)为本发明实施例一的二次控制策略输出频率对比的示意图；

[0048] 图8(a)为不同控制策略的频率仿真结果图；

[0049] 图8(b)为不同控制策略的输出功率仿真结果图。

具体实施方式

[0050] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于
下述的实施例。

[0051] 如图3所示，一种基于虚拟同步发电机的微网系统逆变器二次频率控制方法，根据虚拟同步发电机频率的动态响应特性，采用比例积分设计频率偏差量自适应控制，负载扰
动时减缓频率偏移速率，待频率变化率过零反向后加快频率恢复，使系统频率同时具有较
低的频率偏移速率和较快的频率恢复速率，实现微网系统频率的无静差跟踪。

[0052] 虚拟同步发电机VSG控制旨在实现微源逆变器模拟同步发电机惯性和阻尼特性，改善系统稳定运行性能，为减少同步发电机暂态过程，采用同步发电机的二阶模型分析，同
步发电机转子运动方程可表示为：

[0053]

[0054] 其中，D为阻尼系数，J为转子转动惯量，ω和ω0分别为发电机的额定转子角速度和实际转子角速度，Tm、Te和Td分别为原动机的机械转矩、同步发电机的电磁转矩和阻尼转
矩，Pm和Pe分别为原动机的机械功率和同步发电机的电磁功率，δ为逆变器输出参考电压相
角，可由转子角速度ω积分变换得到。

[0055] 模拟同步发电机一次调频特性，在VSG控制中加入有功频率下垂调速方程：

[0056] Pm＝Pref‑kω(ω‑ω0)

[0057] 其中，Pref为有功给定值，kω为频率调差系数，Pm为发电机的机械功率。

[0058] VSG建立系统小信号等效模型，其中微网逆变器的有功无功传输特性简化表示为：

[0059]

[0060]

[0061] 其中，Pe和Qe分别为逆变器输出有功和无功功率，X为等效线路电抗，Ug为母线电压幅值，δ和U分别为参考电压相角和幅值。

[0062] VSG功率外环控制的小信号等效模型如图2所示，其中VSG频率‑有功传递函数为：

[0063]

[0064]

[0065] 其中，τ0和kp0分别为一阶惯性时间常数和有功频率下垂系数，kω为调差系数。

[0066] 一阶惯性环节使VSG模拟电力系统一次调频特性，系统稳定后，频率稳态误差值为kp0，由阻尼系数D和调差系数kω共同决定，因此经一次调频后系统频率仍存在一定偏差。为
了实现微网系统频率的无静差跟踪，采用比例积分控制对频率进行二次调节。

[0067] 有功频率下垂调速方程加入比例积分之后的具体表达式为：

[0068]

[0069] 其中，kp和ki分别为比例系数和积分系数。

[0070] 在VSG的小信号等效模型下，加入比例积分的虚拟同步发电机输出频率‑有功传递函数GP‑ω(s)具体为：

[0071]

[0072]

[0073] 由终值定理可知，待系统稳定后，由本地负载扰动引起的频率波动可以通过频率二次调节得到完全抑制，最后实现系统频率的无差控制。

[0074] 上述输出频率‑有功传递函数为典型二阶系统，其无阻尼自然振荡角频率和阻尼比分别为：

[0075]

[0076] 其中，ωn为无阻尼自然振荡角频率，ζ为无阻尼自然振荡阻尼比。

[0077] 如图4(a)所示，图中随着系数ki的增大，特征根逐渐远离实轴，系统振荡频率增大，系统振荡加剧；如图4(b)所示，随着kp增大，系统阻尼比ζ增大，特征根λ1远离虚轴，而λ2
逐渐靠近虚轴，系统动态响应特性变差，响应速率变慢，故与此对应的系统频率变化率下
降，频率偏移量减少。

[0078] 比例系数kp影响系统频率的动态响应特性。若负载扰动时，首先采用较大的kp，以此来获得较小的频率偏移速率；然后在频率恢复过程中采用较小的kp，使频率快速恢复至
额定值。如图5所示，利用频率偏差值自适应调整系数kp的大小。系统负载发生扰动时，随着
频率偏移量的增大，kp相应增大；频率恢复过程中，随着频率偏移量的减小，kp跟随减小；实
现系统频率同时具有较低的频率偏移速率和较快的频率恢复速率。

[0079] 设计比例系数kp为频率变化量|ω0‑ω|的函数式，具体方程如下：

[0080] kp＝kp0+kf|ω0‑ω|sgn(x)

[0081] 其中，kp0为系统频率不出现振荡的比例系数初始值，kf为频率跟踪系数；sgn(x)为符号函数。

[0082] 符号函数sgn(x)中x取值由下式表示：

[0083] x＝(dω/dt)(ω‑ω0)

[0084] 其中，(dω/dt)为角速度的变化率；

[0085] 当x>0时，sgn(x)取1，kp随着频率偏移量的增大而增大；x＝0时，sgn(x)取0，kp为初始值；当x<0时，sgn(x)取‑1，kp随着频率偏移量的减小而减小。

[0086] 实施例一

[0087] 如图1所示，在Matlab/Simulink仿真平台搭建了两台VSG并联运行的微电网仿真模型，两台VSG容量相等，且最大允许输出有功、无功功率为20kW和15kVar，其主要仿真参数
如表1所示：

[0088] 表1系统仿真参数

[0089]

[0090] 初始时刻VSG1和VSG2并联空载运行，系统稳定运行到1s时，本地负载突增20kW，如图6(a)所示，转动惯量J发生变化，随着J的增大，频率偏移速率减小，但频率偏移量增大，且
频率振荡加剧；如图6(b)所示，阻尼系数D发生变化，随着系数D的增大，系统频率偏移量减
小，频率振荡明显减弱，但系统频率稳定时间变长；如图6(c)所示，调差系数kω主要影响系
统频率的偏移量，即kω越大，频率偏移量越大；频率二次调节中的比例积分系数对频率动态
性能影响的仿真结果如图6(d)、图6(e)所示，如图6(d)所示，积分系数ki主要影响系统频率
偏移量和振荡特性，随着ki的增大，系统频率偏移量减小，但频率振荡加剧；如图6(e)所示，
比例系数kp主要影响系统频率变化率和频率偏移量，随着kp的增大，频率初始偏移速率和频
率偏移量减小，但频率恢复速率变慢，恢复时间延长。

[0091] 实施例二

[0092] VSG配置同实施例一，初始时刻VSG1和VSG2并联空载运行，1s时投入20kW负载，2s时负载切除，如图7(a)所示，两台VSG采用相同控制参数，当系统负载发生扰动时，二次频率
控制策略可使系统频率快速恢复至额定值，实现频率的无差控制；如图7(b)所示，其中kp0为
初始设定值，K为一正常数，当负载扰动时，通过频率偏差值自适应控制可使系统频率同时
具有较低的频率偏移速率和较快的频率恢复速率。

[0093] Droop控制、VSG控制、VSG二次频率控制的仿真对比如图8(a)、图8(b)所示，如图8(a)所示，当负载扰动时，下垂控制的低惯性特性使系统输出频率迅速跌落，且属于有差控
制，频率偏离额定值较大，与下垂控制相比，VSG控制的虚拟惯性特性可使频率偏移速率减
小，在一定程度上减小频率偏差，但仅能实现一次调频，频率偏差仍然存在，VSG二次频率控
制是在VSG控制基础上引入二次调频，实现了系统频率的无差控制，同时频率偏差量自适应
控制兼顾了系统频率的偏移和恢复特性，使其具有较小的频率偏移速率和较快的频率恢复
速率；图8(b)为逆变器输出有功功率仿真图，与下垂控制相比，基于VSG控制的逆变器具有
更大惯性，负载扰动时的功率响应明显更慢，有效减小了有功功率振荡，同时有功功率在两
台逆变器间实现了均分。