本发明涉及光学电流传感器领域，具体涉及基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器。校准方法包含步骤如下，1，设计GMM‑FBG交流电流传感器驱动模型；2，确定输入电流与磁场强度的关系；3，GMM材料发生伸缩应变，确定超磁致伸缩材料应变量与磁场强度的关系；步骤4，GMM发生磁滞损耗，设计动态Smith自由能模型，确定GMM材料中磁场强度与磁感应强度的关系，对其建模补偿；步骤5，粘合在GMM表面的FBG的中心波长发生偏移，确定磁感应强度与波长漂移量之间的关系；步骤6，确定传感模型FBG中心波长偏移量与被测电流的关系，辨识模型参数，优化模型。本发明可用于动态电流测量，传感器应用范围广。
1.基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器，利用超磁滞伸缩材料在磁场的作用下产生轴向伸缩效应，引起与之相连的光纤布拉格光栅中心波长发生漂移，通过检测波长的偏移量，获得被测电流量；其特征在于：传感方法如下：步骤1、设计GMM‑FBG交流电流传感器驱动模型，传感部分由激磁线圈、超磁致伸缩棒、光纤光栅三部分组成，确定I‑H的模型、H‑M的Smith自由能模型、M‑λ的模型；
步骤2、激磁线圈输入被测电流，步骤1中的传感器开始工作，确定传感器中输入电流与磁场强度的关系；
步骤3、由步骤2中产生的磁场强度引起GMM材料发生伸缩应变，确定超磁致伸缩材料应变量与磁场强度的关系；
步骤4、步骤3中超磁滞伸缩棒在交变磁场中会产生磁滞损耗，需进行建模补偿，设计动态Smith自由能模型，确定GMM材料中磁场强度与磁感应强度的关系；
超磁滞伸缩材料中磁场强度与磁感应强度关系的动态Smith自由能磁滞模型如下，(1)经典Smith自由能模型：考虑材料的非均匀性，计及由于磁畴间耦合引起的平均场效应，有着变化有效场的非均匀多晶超磁致伸缩材料的磁化强度模型为：为平均磁场强度；H为输入磁场强度；Hc为临界磁场强度； 为平均临界磁场强度；其中，当地磁化强度 为：
当地磁化强度 发生转捩的时间集合τ(t)表示为：τ(t)＝{t∈(0,Tf]|H(t)＝‑Hc或H(t)＝Hc} (7)(2)动态Smith自由能模型：根据涡流损失能量原理，提出动态的自由能磁滞模型；采用平行于磁滞感应器放置一电阻Reddy方法来等效涡流损失；与自由能磁滞模型耦合得动态Smith自由能模型为：‑7
其中， N为线圈匝数；Am为横截面积；c0为线圈因子；μ0＝4π×10 H/m为磁导率；
步骤5、步骤4中的GMM材料导致FBG材料的中心波长发生偏移，根据光纤布拉格光栅的传感原理，得出磁感应强度与波长漂移量之间的关系；
步骤6、确定光纤光栅波长漂移量与被检测交流电流之间的关系，运用非线 性遗传算法，辨识模型参数，优化GMM‑FBG交流电流传感器模型；
非线性遗传算法是在遗传算法的基础上，运用非线性算法将遗传算法中的进化过程中的种群进行优化，更加快速的准确的得到最优种群值；GA算法是通过二进制编码映射制造出初始种群，种群中按照自然法则，通过代码的交叉和变异产生出新的一代编码，对这些种群的优劣程度进行评价，评价的标准是适应度值的大小；选出优秀的个体重新进行交叉和变异的步骤，每次产生出新的种群，都要进行评价，选出优秀的个体进行交叉和变异从而产生新的一代，直到找到符合要求的种群为止；
函数fmincon经常用来求解非线性问题，给出一个初始估计值，在约束条件下搜索非线性函数的最小值；函数fmincon的约束条件为：式中，x、b、beq、1b和ub是矢量；A和Aeq是矩阵；c(x)和ceq(x)是返回矢量的函数，f(x)、c(x)、ceq(x)均是非线性函数；函数fmincon的基本用法为：X＝f min con(fun,x0,b,Aeq,beq,1b,ub) (16)式中，1b和ub分别为x的上界和下界；当函数输入参数不包括A，b，Aeq，beq时，默认A＝
0、b＝0、Aeq＝[]、beq＝[]；x0为x的初始值；将非线性算法和遗传算法结合起来，能得到问题的最优解；
根据最小二乘法，将函数值的差的平方作为目标函数；适应度函数为：在遗传算法中，因为种群值m、染色体长度n、交叉率pc、变异率pm、 进化代数T，对算法速度、精度均有影响；通过编制MATLAB仿真程序进行仿真实验，分析各个参数对算法的影响进行分析，得到最优的运行参数；
pc：称为交叉概率，并不是所有被选择的个体都要进行交叉或变异操作，而是以一定的概率进行的，取值范围是0.44～0.99；
pm：称为变异概率，取值范围是0.0001～0.5；
终止条件：GA算法达到了设定的进化代数则算法终止。
2.根据权利要求1所述基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器，其特征在于：步骤2中GMM‑FBG交流电流传感器的激磁线圈部分，输入电流与磁场强度的关系如下，超磁滞伸缩材料在被测电流产生的正弦交变磁场的作用下，在正负两个方向都会产生磁滞伸缩，输出信号的频率是输入信号频率的两倍，产生倍频现象；为消除倍频现象，给超磁滞伸缩棒施加一个偏置磁场Hb；当向激磁线圈通入交变电流时，超磁致伸缩材料轴向中心磁场的磁场强度表示为：
H＝NI sin(2πft+φ)+Hb (1)式中，N为线圈匝数；I为输入电流幅值；f为驱动频率。
3.根据权利要求1所述基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器，其特征在于，步骤3中超磁致伸缩材料应变量与磁场强度的关系如下，将磁场强度转化为磁化强度：
磁致伸缩材料处于磁场中发生的相应的应变量ε的表达式为：式中，ΔL为GMM棒的伸长量；L为棒的长度；σ为预应力。
4.根据权利要求1所述基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器，其特征在于：步骤5中关于与超磁滞伸缩材料粘合的光纤布拉格光栅发生伸缩应变后时，磁感应强度与波长漂移量之间的关系为，
由光纤布拉格光栅的传感特性原理可知，光栅的中心波长漂移量可表示为：其中，Pe为有效光弹系数；
超磁致伸缩材料在外加应力与磁场作用下发生磁致伸缩，不考虑磁滞的情况下，超磁滞伸缩材料的应变量表达式可表示为：H
其中，E为固定的磁场强度下的样式模量；σ为GMM材料承受的预应力；q为压磁系数；μ为恒定应力下的磁导率；B为磁感应强度；H为外加磁场强度；
考虑超磁滞伸缩材料的磁滞非线性时，磁致伸缩与磁化强度之间的关系为：其中，λ为具有磁滞的伸缩应变量；λs为饱和磁致伸缩系数；Ms为饱和磁化强度；
5.根据权利要求1所述基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器，其特征在于：步骤6中非线性遗传算法的主要步骤为，步骤1：将待求的参数进行二进制编码，即种群的初始化；
步骤4：将这些优秀的个体进行交叉变异的操作，生产出下一代，一代代的进化；
步骤5：当进化到N的倍数时候，采用非线性算法对GA算法的种群值进行优化；
步骤6：计算出个体的适应度值，是否满足规定的精度，若满足，则算法结束；若不满足，跳转到第3步继续运行；
基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器
技术领域
[0001] 本发明涉及光学电流传感器领域，具体涉及基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器。
背景技术
[0002] 当今时代电力网络迅猛发展，电流传感器对实现电流的准确计量和监测发挥着愈来愈重要的作用。传统的以电磁式电流互感器为基础的电流测量技术已经很难满足当下大
电流、高电压和强功率电力系统的计量和监测需要，光学电流互感器以其绝缘性能好、体积
小、无源器件的优点成为电流测量技术的研究热点。
[0003] 到目前为止对光学电流互感器研究主要分为三种：一种是源于法拉第原理的电流互感器、一种是源于磁流体原理的电流互感器，还有一种是源于超磁致伸缩材料(GMM)与光
纤光栅(FBG)相结合的电流互感器。全光纤电流互感器实验操作方便，抗噪声性能优良，但
是它光纤固有的双折射、受环境温度影响等缺陷，对测量的灵敏度和精度带来了很大的干
扰。GMM与FBG相结合的电流互感器，利用超磁滞伸缩材料优良的磁滞伸缩特性，将光纤光栅
黏附于超磁致伸缩材料表面，对受激励磁场作用的FBG中心波长的变化进行测量，根据FBG
的传感特性从而测出电流。
[0004] 作为传感核心元件GMM在超出一定的磁场范围时容易发生磁饱和现象，太高的信号频率会对超磁致伸缩材料的磁弹性动态效应、涡流效应和磁滞效应造成较大的影响，这
就给需要对外界磁场的变化做出快速反应的传感器系统增加了复杂性和较高的测量误差，
需要对其进行建模分析，预测补偿。现在运用分析GMM磁滞现象的模型主要有：Preisach磁
滞模型、Jiles‑Atherton磁滞模型、自由能磁滞模型。
[0005] 自由能磁滞模型具有模型简单、涉及参数少和考虑外界影响(如涡流、温度等)易修正等优点，是GMM‑FBG电流传感器研究的关键技术环节。
发明内容
[0006] 针对上述技术问题，本发明目的在于提供一种基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器，旨在通过对Smith自由能模型进行改进，考虑涡流损失的影响，设计动态Smith自
由能模型，使得此模型不仅适用于低频情况、还能够使GMM‑FBG交流电流传感器在高频状态
下精确测量。
[0007] 为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
[0008] 基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器，利用超磁滞伸缩材料在磁场的作用下产生轴向伸缩效应，引起与之相连的光纤布拉格光栅中心波长发生漂移，通过检测波长
的偏移量，获得被测电流量；传感方法如下：
[0009] 步骤1、设计GMM‑FBG交流电流传感器驱动模型，传感部分由激磁线圈、超磁致伸缩棒、光纤光栅三部分组成，确定I‑H的模型、H‑M的Smith自由能模型、M‑λ的模型；
[0010] 步骤2、激磁线圈输入被测电流，步骤1中的传感器开始工作，确定传感器中输入电流与磁场强度的关系；
[0011] 步骤3、由步骤2中产生的磁场强度引起GMM材料发生伸缩应变，确定超磁致伸缩材料应变量与磁场强度的关系；
[0012] 步骤4、步骤3中超磁滞伸缩棒在交变磁场中会产生磁滞损耗，需进行建模补偿，设计动态Smith自由能模型，确定GMM材料中磁场强度与磁感应强度的关系；
[0013] 步骤5、步骤4中的GMM材料导致FBG材料的中心波长发生偏移，根据光纤布拉格光栅的传感原理，得出磁感应强度与波长漂移量之间的关系；
[0014] 步骤6、确定光纤光栅波长漂移量与被检测交流电流之间的关系，运用非线性遗传算法，辨识模型参数，优化GMM‑FBG交流电流传感器模型。
[0015] 进一步的技术方案在于，所述步骤2中GMM‑FBG交流电流传感器的激磁线圈部分，输入电流与磁场强度的关系：
[0016] 超磁致伸缩材料在被测电流产生的正弦交变磁场的作用下，在正负两个方向都会产生磁滞伸缩，因此输出信号的频率是输入信号频率的两倍，即倍频现象，为消除这种现
象，给超磁滞伸缩棒施加一个偏置磁场Hb。当向激磁线圈通入交变电流时，超磁致伸缩材料
轴向中心磁场的磁场强度可表示为：
[0017] H＝NIsin(2πft+φ)+Hb (1)
[0018] 式中，N为线圈匝数；I为输入电流幅值；f为驱动频率。
[0019] 进一步的技术方案在于，所述步骤3中超磁致伸缩材料应变量与磁场强度的关系：
[0020] 由于激磁线圈有漏磁现象以及超磁致伸缩材料的磁滞效应，将磁场强度转化为磁化强度：
[0021]
[0022] 式中，μ0为真空磁导率；B为磁感应强度。
[0023] 磁致伸缩材料处于磁场中发生的相应的应变量ε的表达式为：
[0024]
[0025] 式中，ΔL为GMM棒的伸长量；L为棒的长度；σ为预应力。
[0026] 进一步的技术方案在于，所述步骤4中关于超磁滞伸缩材料中磁场强度与磁感应强度关系的动态Smith自由能磁滞模型：
[0027] (1)经典Smith自由能模型：
[0028] 考虑材料的非均匀性，计及由于磁畴间耦合引起的平均场效应，有着变化有效场的非均匀多晶超磁致伸缩材料的磁化强度模型为：
[0029]
[0030] 为平均磁场强度；H为输入磁场强度；Hc为临界磁场强度； 为平均临界磁场强度。其中，当地磁化强度 为：
[0031]
[0032] 磁距的初始取向值为：
[0033]
[0034] 其中， 或
[0035] 当地磁化强度 发生转捩的时间集合τ(t)表示为：
[0036] τ(t)＝{t∈(0,Tf]|H(t)＝‑Hc或H(t)＝Hc} (7)
[0037] (2)动态Smith自由能模型：
[0038] 经典自由能磁滞模型没有考虑涡流损失效应，仍旧限制于低频驱动范围；根据涡流损失能量原理，提出了动态的自由能磁滞模型。可采用平行于磁滞感应器放置一电阻
Reddy方法来等效涡流损失，这种等效方法只是现象学方法，不涉及涡流损失动态性的过程
原理。与自由能磁滞模型耦合得动态Smith自由能模型为：
[0039]
[0040] 其中， N为线圈匝数；Am为横截面积；c0为线圈因子；μ0＝4π×10‑7H/m为磁导率。
[0041] 进一步的技术方案在于，所述步骤5中关于与超磁滞伸缩材料粘合的光纤布拉格光栅发生伸缩应变后时，磁感应强度与波长漂移量之间的关系为：
[0042] 由光纤布拉格光栅的传感特性原理可知，光栅的中心波长漂移量可表示为：
[0043]
[0044] 其中，Pe为有效光弹系数。
[0045] 超磁致伸缩材料在外加应力与磁场作用下发生磁致伸缩，不考虑磁滞的情况下，超磁滞伸缩材料的应变量表达式可表示为：
[0046] ε＝σ/EH+qH (10)
[0047] B＝qσ+μH (11)
[0048] 其中，EH为固定的磁场强度下的样式模量；σ为GMM材料承受的预应力；q为压磁系数；μ为恒定应力下的磁导率；B为磁感应强度；H为外加磁场强度。
[0049] 考虑超磁滞伸缩材料的磁滞非线性时，磁致伸缩与磁化强度之间的关系为：
[0050]
[0051] 其中，λ为具有磁滞的伸缩应变量；λs为饱和磁致伸缩系数；Ms为饱和磁化强度；
[0052]
[0053] 则磁感应强度与波长漂移量之间的关系为：
[0054]
[0055] 进一步的技术方案在于，所述步骤6中非线性遗传算法的应用，对模型进行参数识别，优化传感器模型：
[0056] 非线性遗传算法是在遗传算法的基础上，运用非线性算法将遗传算法中的进化过程中的种群进行优化，更加快速的准确的得到最优种群值。GA算法是通过二进制编码映射
制造出初始种群，种群中按照自然法则，通过代码的交叉和变异产生出新的一代编码，对这
些种群的优劣程度进行评价，评价的标准就是适应度值的大小。选出优秀的个体重新进行
交叉和变异的步骤，每次产生出新的种群，都要进行评价，选出优秀的个体进行交叉和变异
从而产生新的一代，直到找到符合要求的种群为止。
[0057] 函数fmincon经常用来求解非线性问题，给出一个初始估计值，在约束条件下搜索非线性函数的最小值。函数fmincon的约束条件为：
[0058]
[0059] 式中，x、b、beq、lb和ub是矢量；A和Aeq是矩阵；c(x)和ceq(x)是返回矢量的函数，f(x)、c(x)、ceq(x)均是非线性函数。函数fmincon的基本用法为：
[0060] X＝f min con(fun,x0,b,Aeq,beq,lb,ub) (16)
[0061] 式中，lb和ub分别为x的上界和下界。当函数输入参数不包括A，b，Aeq，beq时，默认A＝0、b＝0、Aeq＝[ ]、beq＝[ ]。x0为x的初始值。非线性函数局部搜索能力强，全局搜索能
力弱。遗传算法全局搜索能力强，局部搜索能力弱，将非线性算法和遗传算法结合起来，就
能得到问题的最优解。
[0062] 根据最小二乘法，将函数值的差的平方作为目标函数。适应度函数为：
[0063]
[0064] 在遗传算法中，因为种群值m、染色体长度n、交叉率pc、变异率pm、进化代数T，对算法速度、精度均有影响。通过编制MATLAB仿真程序进行仿真实验，分析各个参数对算法的影
响进行分析，得到最优的运行参数。
[0065] 一般参数控制为：
[0066] m：种群值，一般取值范围100～1000；
[0067] T：终止进化代数，一般建议的取值范围是100～500；
[0068] pc：称为交叉概率，并不是所有被选择的个体(染色体)都要进行交叉或变异操作，而是以一定的概率进行的。在程序设计中交叉概率要比变异概率选取得大几个数量级，一
般建议的取值范围是0.44～0.99；
[0069] pm：称为变异概率，一般建议的取值范围是0.0001～0.5。
[0070] 终止条件：GA算法达到了设定的进化代数则算法终止。
[0071] 进一步的技术方案在于，所述步骤6中非线性遗传算法的主要步骤为：
[0072] 步骤1：将待求的参数进行二进制编码，即种群的初始化；
[0073] 步骤2：计算种群的个体适应度；
[0074] 步骤3：按照规定好的标准选出部分优秀的个体；
[0075] 步骤4：将这些优秀的个体进行交叉变异的操作，生产出下一代，一代代的进化；
[0076] 步骤5：当进化到N的倍数时候，采用非线性算法对GA算法的种群值进行优化；
[0077] 步骤6：计算出个体的适应度值，是否满足规定的精度，若满足，则算法结束。若不满足，跳转到第3步继续运行；
[0078] 步骤7：算法求出的最优的种群个体即为最优的参数。
[0079] 与现有技术相比，本发明方法具有如下优点：
[0080] 1、GMM‑FBG电流传感器是光学传感领域的一个新的尝试，避免了光纤材料中固有的双折射和温度影响等缺点；
[0081] 2、基于GMM中自由能磁滞模型对GMM‑FBG传感器的磁滞非线性进行研究，改进Smith自由能模型，设计考虑涡流效应的动态磁滞模型，使模型在高频率下得以推广；
[0082] 3、运用非线性遗传算法对模型进行参数辨识，在遗传算法的基础上，运用非线性算法将遗传算法中的进化过程中的种群进行优化，更加快速的准确的得到最优种群值，使
模型参数的辨识的更加准确。
附图说明
[0083] 图1为本发明的GMM‑FBG传感系统示意图；
[0084] 图2为本发明的GMM‑FBG传感器原理图；
[0085] 图3为本发明的GMM涡流损失等效示意图；
[0086] 图4为本发明的非线性GA算法参数识别算法流程图。
具体实施方式
[0087] 下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明：
[0088] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是
本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0089] 本发明公开了一种基于自由能模型的GMM‑FBG交流电流传感器，GMM‑FBG交流电流传感系统示意如图1所示，将光纤布拉格光栅(Fiber Bragg Grating，FBG)粘合在超磁滞伸
缩棒(Giant Magnetostrictive Material，GMM)表面，并置于绕有线圈的螺线管中，利用
GMM在磁场的作用下产生轴向伸缩效应，引起与之相连的FBG中心波长发生漂移，通过检测
波长的偏移量，从而获得被测电流量。
[0090] (1)GMM‑FBG交流电流传感器具体方法为：
[0091] 步骤1、设计GMM‑FBG交流电流传感器驱动模型，传感部分由激磁线圈、超磁致伸缩棒、光纤光栅三部分组成，确定I‑H的模型、H‑M的Smith自由能模型、M‑λ的模型；
[0092] 步骤2、激磁线圈输入被测电流，步骤1中的传感器开始工作，确定传感器中输入电流与磁场强度的关系；
[0093] 步骤3、由步骤2中产生的磁场强度引起GMM材料发生伸缩应变，确定超磁致伸缩材料应变量与磁场强度的关系；
[0094] 步骤4、步骤3中超磁滞伸缩棒在交变磁场中会产生磁滞损耗，需进行建模补偿，设计动态Smith自由能模型，确定GMM材料中磁场强度与磁感应强度的关系；
[0095] 步骤5、步骤4中的GMM材料导致FBG材料的中心波长发生偏移，根据光纤布拉格光栅的传感原理，得出磁感应强度与波长漂移量之间的关系；
[0096] 步骤6、确定光纤光栅波长漂移量与被检测交流电流之间的关系，运用非线性遗传算法，辨识模型参数，优化GMM‑FBG交流电流传感器模型。
[0097] (2)GMM‑FBG传感器原理如图2所示，所述步骤2中GMM‑FBG交流电流传感器的激磁线圈部分，输入电流与磁场强度的关系：
[0098] 超磁致伸缩材料在被测电流产生的正弦交变磁场的作用下，在正负两个方向都会产生磁滞伸缩，因此输出信号的频率是输入信号频率的两倍，即倍频现象，为消除这种现
象，给超磁滞伸缩棒施加一个偏置磁场Hb。当向激磁线圈通入交变电流时，超磁致伸缩材料
轴向中心磁场的磁场强度可表示为：
[0099] H＝NIsin(2πft+φ)+Hb (1)
[0100] 式中，N为线圈匝数；I为输入电流幅值；f为驱动频率。
[0101] (3)所述步骤3中超磁致伸缩材料应变量与磁场强度的关系：
[0102] 由于激磁线圈有漏磁现象以及超磁致伸缩材料的磁滞效应，将磁场强度转化为磁化强度：
[0103]
[0104] 式中，μ0为真空磁导率；B为磁感应强度。
[0105] 磁致伸缩材料处于磁场中发生的相应的应变量ε的表达式为：
[0106]
[0107] 式中，ΔL为GMM棒的伸长量；L为棒的长度；σ为预应力。
[0108] (4)所述步骤4中关于超磁滞伸缩材料中磁场强度与磁感应强度关系的动态Smith自由能磁滞模型：
[0109] (4‑1)经典Smith自由能模型：
[0110] 考虑材料的非均匀性，计及由于磁畴间耦合引起的平均场效应，有着变化有效场的非均匀多晶超磁致伸缩材料的磁化强度模型为：
[0111]
[0112] 为平均磁场强度；H为输入磁场强度；Hc为临界磁场强度； 为平均临界磁场强度。其中，当地磁化强度 为：
[0113]
[0114] 磁距的初始取向值为：
[0115]
[0116] 其中， 或
[0117] 当地磁化强度 发生转捩的时间集合τ(t)表示为：
[0118] τ(t)＝{t∈(0,Tf]|H(t)＝‑Hc或H(t)＝Hc} (7)
[0119] (4‑2)动态Smith自由能模型：
[0120] GMM涡流损失等效示意图如图3所示，经典自由能磁滞模型没有考虑涡流损失效应，仍旧限制于低频驱动范围；根据涡流损失能量原理，提出了动态的自由能磁滞模型。可
采用平行于磁滞感应器放置一电阻Reddy方法来等效涡流损失，这种等效方法只是现象学方
法，不涉及涡流损失动态性的过程原理。与自由能磁滞模型耦合得动态Smith自由能模型
为：
[0121]
[0122] 其中， N为线圈匝数；Am为横截面积；c0为线圈因子；μ0＝4π×10‑7H/m为磁导率。
[0123] (5)所述步骤5中关于与超磁滞伸缩材料粘合的光纤布拉格光栅发生伸缩应变后时，磁感应强度与波长漂移量之间的关系为：
[0124] 由光纤布拉格光栅的传感特性原理可知，光栅的中心波长漂移量可表示为：
[0125]
[0126] 其中，Pe为有效光弹系数。
[0127] 超磁致伸缩材料在外加应力与磁场作用下发生磁致伸缩，不考虑磁滞的情况下，超磁滞伸缩材料的应变量表达式可表示为：
[0128] ε＝σ/EH+qH (10)
[0129] B＝qσ+μH (11)
[0130] 其中，EH为固定的磁场强度下的样式模量；σ为GMM材料承受的预应力；q为压磁系数；μ为恒定应力下的磁导率；B为磁感应强度；H为外加磁场强度。
[0131] 考虑超磁滞伸缩材料的磁滞非线性时，磁致伸缩与磁化强度之间的关系为：
[0132]
[0133] 其中，λ为具有磁滞的伸缩应变量；λs为饱和磁致伸缩系数；Ms为饱和磁化强度；
[0134]
[0135] 则磁感应强度与波长漂移量之间的关系为：
[0136]
[0137] (6)所述步骤6中非线性遗传算法的应用，对模型进行参数识别，优化传感器模型：
[0138] 非线性遗传算法是在遗传算法的基础上，运用非线性算法将遗传算法中的进化过程中的种群进行优化，更加快速的准确的得到最优种群值。GA算法是通过二进制编码映射
制造出初始种群，种群中按照自然法则，通过代码的交叉和变异产生出新的一代编码，对这
些种群的优劣程度进行评价，评价的标准就是适应度值的大小。选出优秀的个体重新进行
交叉和变异的步骤，每次产生出新的种群，都要进行评价，选出优秀的个体进行交叉和变异
从而产生新的一代，直到找到符合要求的种群为止。
[0139] 函数fmincon经常用来求解非线性问题，给出一个初始估计值，在约束条件下搜索非线性函数的最小值。函数fmincon的约束条件为：
[0140]
[0141] 式中，x、b、beq、lb和ub是矢量；A和Aeq是矩阵；c(x)和ceq(x)是返回矢量的函数，f(x)、c(x)、ceq(x)均是非线性函数。函数fmincon的基本用法为：
[0142] X＝f mincon(fun,x0,b,Aeq,beq,lb,ub) (16)
[0143] 式中，lb和ub分别为x的上界和下界。当函数输入参数不包括A，b，Aeq，beq时，默认A＝0、b＝0、Aeq＝[ ]、beq＝[ ]。x0为x的初始值。非线性函数局部搜索能力强，全局搜索能
力弱。遗传算法全局搜索能力强，局部搜索能力弱，将非线性算法和遗传算法结合起来，就
能得到问题的最优解。
[0144] 根据最小二乘法，将函数值的差的平方作为目标函数。适应度函数为：
[0145]
[0146] 在遗传算法中，因为种群值m、染色体长度n、交叉率pc、变异率pm、进化代数T，对算法速度、精度均有影响。通过编制MATLAB仿真程序进行仿真实验，分析各个参数对算法的影
响进行分析，得到最优的运行参数。
[0147] 一般参数控制为：
[0148] m：种群值，一般取值范围100～1000；
[0149] T：终止进化代数，一般建议的取值范围是100～500；
[0150] pc：称为交叉概率，并不是所有被选择的个体(染色体)都要进行交叉或变异操作，而是以一定的概率进行的。在程序设计中交叉概率要比变异概率选取得大几个数量级，一
般建议的取值范围是0.44～0.99；
[0151] pm：称为变异概率，一般建议的取值范围是0.0001～0.5。
[0152] 终止条件：GA算法达到了设定的进化代数则算法终止。
[0153] GA算法参数识别算法流程图如图4所示，所述步骤6中非线性遗传算法的主要步骤为：
[0154] 步骤1：将待求的参数进行二进制编码，即种群的初始化；
[0155] 步骤2：计算种群的个体适应度；
[0156] 步骤3：按照规定好的标准选出部分优秀的个体；
[0157] 步骤4：将这些优秀的个体进行交叉变异的操作，生产出下一代，一代代的进化；
[0158] 步骤5：当进化到N的倍数时候，采用非线性算法对GA算法的种群值进行优化；
[0159] 步骤6：计算出个体的适应度值，是否满足规定的精度，若满足，则算法结束。若不满足，跳转到第3步继续运行；
[0160] 步骤7：算法求出的最优的种群个体即为最优的参数。
[0161] 上述发明考虑到了GMM的涡流效应，使其能够应用于动态大环境中，扩大了模型的应用范围，使校准更加准确，提高了精度。
[0162] 以上所述的实施算例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术
方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
