本发明公开了一种基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，包括以下步骤：以B点为坐标原点，平行于地面方向为X方向建立固定坐标系XOY；测定左右动臂的动臂油缸的活塞杆在铲斗作业过程中任一时间节点时的位移距离，获取该时间节点时动臂油缸的长度LQa；测定转斗油缸的活塞杆在铲斗作业的该时间节点的位移距离，获取该时间节点时转斗油缸的长度LPf；测定装载机左右的动臂与铲斗连接处的动臂销轴在铲斗作业的该时间节点的受力；测定装载机摇臂经过连杆/托架与铲斗的连接处的铲斗上销轴在铲斗作业的该时间节点的受力。基于几何计算出装载机作业的该时间节点的实时阻力。本发明测试准确、方便、迅速，很好的克服了现有技术测试不准确的问题。
1.一种基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，其特征在于包括以下步骤：A、将装载机铲装工作部上动臂(1)的铰接安装点设为R，将动臂油缸(3)的安装点位置设为Q，将转斗油缸(4)的铰接安装点位置设为P；
在装载机铲装工作部进入铲装位置时，将左右的动臂(1)与摇臂(2)的铰接点位置设为E，将装载机左右的动臂(1)与铲斗连接处的动臂销轴(1)的位置设为B，将动臂油缸(3)的活塞杆与动臂(1)的铰接点位置设为A，将转斗油缸(4)与摇臂(2)的铰接点位置设为F，将摇臂(2)与连杆/托架(5)的铰接点位置设为D，将连杆/托架(5)与铲斗的铰接点位置设为C；
获取机件长度：LRA、LRB、LRE、LEF、LDE、LCD；获取装载机铲装工作部进入铲装位置时动臂油缸的初始长度LQA，获取装载机铲装工作部进入铲装位置时转斗油缸的初始长度,LPF；
以B点为坐标原点O，平行于地面方向为X方向建立固定坐标系XOY，获得以上各个点的坐标；
B、铲斗作业过程中任一时间节点时，将左右的动臂(1)与摇臂(2)的铰接点变化后的位置设为e，将装载机左右的动臂(1)与铲斗连接处的动臂销轴(1)的变化后的位置设为b，将动臂油缸(3)的活塞杆与动臂(1)的铰接点变化后的位置设为a，将转斗油缸(4)与摇臂(2)的铰接点变化后的位置设为f，将摇臂(2)与连杆/托架(5)的铰接点变化后的位置设为d，将连杆/托架(5)与铲斗的铰接点变化后的位置设为c；
测定左右动臂的动臂油缸(3)的活塞杆在铲斗作业过程中任一时间节点时的位移距离，从而获取该时间节点时动臂油缸(3)的长度LQa；测定转斗油缸(4)的活塞杆在铲斗作业的该时间节点的位移距离，从而获取该时间节点时转斗油缸(4)的长度LPf；
测定装载机左右的动臂(1)与铲斗连接处的动臂销轴(6)在铲斗作业的该时间节点的受力；测定装载机摇臂经过连杆/托架(5)与铲斗的连接处的铲斗上销轴(7)在铲斗作业的该时间节点的受力；
C、在三角形RQA中，根据三角形余弦定理计算∠QRA的角度，在三角形RQa中，根据三角形余弦定理计算∠QRa的角度，基于∠QRa和∠QRA的角度差获得动臂(3)在该时间节点下的转动角度α；
在三角形RBb中根据三角形余弦定理计算边长LBb，基于以R为圆心、LRB为半径的圆弧与以B为圆心、LBb为半径的圆弧的交点获得b点的坐标；在三角形REe中根据三角形余弦定理计算边长LEe，基于R为圆心、LRE为半径的圆弧与以E为圆心、LEe为半径的圆弧的交点获得e点的坐标；
基于以P为圆心、LPf为半径的圆弧与以e为圆心、LEF为半径的圆弧的交点获得f点坐标；
在三角形def中，基于f、e的坐标和其三边边长计算出d的坐标；
在三角形bcd中，基于b、d的坐标和其三边边长计算出c的坐标；
基于B和C点坐标，b和c点坐标，通过斜率计算公式，计算出直线BC和直线bc的斜率，然后计算出直线BC、bc的夹角θ的角度，该θ的角度即为铲斗旋转的角度；
将左右的动臂销轴(6)在铲斗作业的该时间节点的受力和铲斗上销轴(7)在铲斗作业的该时间节点的受力分解到x和y方向后，分别相加获得合力Fx和Fy，基于夹角θ计算出绝对坐标系下的FX和FY，即得到装载机作业的该时间节点的实时阻力。
2.如权利要求1所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，其特征在于：所述的步骤B中，测试动臂油缸(3)、转斗油缸(4)的位移，以及测试动臂销轴(6)、铲斗上销轴(7)受力的测试结构如下:装载机左右动臂的动臂油缸(3)缸体上分别设置位移传感器Ⅰ(8)，从而测定左右动臂的动臂油缸(3)的活塞杆在铲斗作业过程中任一时间节点的位移，与LRA相加得到LRa；装载机转斗油缸(4)的缸体上设置位移传感器Ⅱ(9)，从而测定转斗油缸(4)的活塞杆在铲斗作业过程中该一时间节点的位移，与LPF相加得到LPf；
装载机左右动臂与铲斗连接处的动臂销轴(6)上分别设置力传感器Ⅰ(10)，用于测定动臂销轴(6)的受力；装载机摇臂经过连杆或者托架与铲斗的连接处的铲斗上销轴(7)上设置力传感器Ⅱ(11)，用于测定铲斗上销轴(7)的受力；
所述的力传感器Ⅰ(10)的力检测坐标系，在装载机铲装工作部进入铲装位置时与固定坐标系XOY重合，设定力传感器Ⅱ(11)的力检测坐标系的x、y方向与力传感器Ⅰ(10)的力检测坐标系的x、y方向平行；在铲装作业过程中，该时间节点时，力传感器Ⅰ(10)、力传感器Ⅱ(11)的力检测坐标系跟随铲斗方向变化，分别检测出其力坐标系下的x和y方向的分力。
3.如权利要求1所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，其特征在于：所述的步骤C中，根据三角形余弦定理计算∠QRA的角度的公式为：LQA2＝LRQ2+LRA2-2LRQ×LRA×cos∠QRA (1)；
LQa2＝LRQ2+LRA2-2LRQ×LRA×cos∠QRa (2)；
动臂(3)在该时间节点下的转动角度α的计算公式为：
4.如权利要求1所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，其特征在于：所述的步骤C中，在三角形RBb中根据三角形余弦定理计算边长LBb的计算公式为：LBb2＝LRB2+LRB2-2LRB×LRB×cosα (4)；
基于以R为圆心、LRB为半径的圆弧与以B为圆心、LBb为半径的圆弧的交点获得b点的坐标的计算公式为：(Xb－XR)2+(Yb－YR)2＝LRB2
(Xb－XB)2+(Yb－YB)2＝LEb2 (5)。
5.如权利要求1所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，其特征在于：所述的步骤C中，在三角形REe中根据三角形余弦定理计算边长LEe的计算公式为：LEe2＝LRE2+LRE2-2LRE×LRE×cosα (6)；
基于R为圆心、LRE为半径的圆弧与以E为圆心、LEe为半径的圆弧的交点获得e点的坐标的计算公式为：(Xe－XR)2+(Ye－YR)2＝LRE2
(Xe－XE)2+(Ye－YE)2＝LEe2 (7)。
6.如权利要求1所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，其特征在于：所述的步骤C中，基于以P为圆心、LPf为半径的圆弧与以e为圆心、LEF为半径的圆弧的交点获得f点坐标的计算公式为；
(Xf－Xe)2+(Yf－Ye)2＝Lef2 (8)。
7.如权利要求1所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，其特征在于：所述的步骤C中，在三角形def中，基于f、e的坐标和其三边边长计算出d的坐标的计算公式为：(Xd－Xe)2+(Yd－Ye)2＝Lde2
(Xd－Xf) +(Yd－Yf) ＝Ldf (9)。
8.如权利要求1所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，其特征在于：所述的步骤C中，在三角形bcd中，基于b、d的坐标和其三边边长计算出c的坐标的计算公式为：(Xc－Xd)2+(Yc－Yd)2＝Lcd2
(Xc－Xb)2+(Yc－Yb)2＝Lbc2 (10)。
9.如权利要求1所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，其特征在于：所述的步骤C中，基于B和C点坐标，b和c点坐标，通过斜率计算公式，计算出直线BC和直线bc的斜率的计算公式为:kBC＝(yC-yB)/(xC-xB)
kbc＝(yc-yb)/(xc-xb) (11)；
根据直线BC和直线bc的斜率计算出直线BC、bc的夹角θ的角度的计算公式为：tgθ＝(kBC-kbc)/(1+kBC*kbc) (12)。
10.如权利要求1所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，其特征在于：所述的步骤C中，装载机铲装作业的该时间节点的实时阻力的计算公式为：Fx＝Fx·cosθ-Fy·sinθ
FY＝Fx·sinsθ+Fy·cosθ (13)。
基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法
技术领域
[0001] 本发明属于机械技术领域，具体涉及一种基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法。
背景技术
[0002] 装载机是一种广泛用于公路、铁路、建筑、水电、港口、矿山等建设工程的土石方施工机械，它主要用于铲装土壤、砂石、石灰、煤炭等散状物料，也可对矿石、硬土等作轻度铲挖作业。换装不同的辅助工作装置还可进行推土、起重和其他物料如木材的装卸作业。在道路、特别是在高等级公路施工中，装载机用于路基工程的填挖、沥青混合料和水泥混凝土料场的集料与装料等作业。此外还可进行推运土壤、刮平地面和牵引其他机械等作业。由于装载机具有作业速度快、效率高、机动性好、操作轻便等优点，因此它成为工程建设中土石方施工的主要机种之一。
[0003] 装载机进行属具、工作装置、整机能耗匹配等方面的设计时需要获取不同作业环境下对典型物料作业的铲装阻力等方面的基本数据，从而改变目前主要采用模仿设计的现状。目前已有的装载机铲装作业阻力方法采用在铲斗上安装传感器进行测试，由于装载机铲斗在铲装作用过程中在工作装置的牵引下不停的旋转、移动，故而不能准确测出装载机整机在工作过程中的受力情况。
发明内容
[0004] 本发明提供一种基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法及作业阻力测试方法，应用的检测器结构简单，便于在现有装载机上进行改进，并测试准确、方便、迅速，很好的克服了现有技术测试不准确的问题。
[0005] 为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
[0006] 所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，包括以下步骤：
[0007] A、将装载机铲装工作部上动臂的铰接安装点设为R，将动臂油缸的安装点位置设为Q，将转斗油缸的铰接安装点位置设为P；
[0008] 在装载机铲装工作部进入铲装位置时，将左右的动臂与摇臂的铰接点位置设为E，将装载机左右的动臂与铲斗连接处的动臂销轴的位置设为B，将动臂油缸的活塞杆与动臂的铰接点位置设为A，将转斗油缸与摇臂的铰接点位置设为F，将摇臂与连杆/托架的铰接点位置设为D，将连杆/托架与铲斗的铰接点位置设为C；
[0009] 获取机件长度：LRA、LRB、LRE、LEF、LDE、LCD；获取装载机铲装工作部进入铲装位置时动臂油缸的初始长度LQA，获取装载机铲装工作部进入铲装位置时转斗油缸的初始长度,LPF；
[0010] 以B点为坐标原点O，平行于地面方向为X方向建立固定坐标系XOY，获得以上各个点的坐标；
[0011] B、铲斗作业过程中任一时间节点时，将左右的动臂与摇臂的铰接点变化后的位置设为e，将装载机左右的动臂与铲斗连接处的动臂销轴的变化后的位置设为b，将动臂油缸的活塞杆与动臂的铰接点变化后的位置设为a，将转斗油缸与摇臂的铰接点变化后的位置设为f，将摇臂与连杆/托架的铰接点变化后的位置设为d，将连杆/托架与铲斗的铰接点变化后的位置设为c；
[0012] 测定左右动臂的动臂油缸的活塞杆在铲斗作业过程中任一时间节点时的位移距离，从而获取该时间节点时动臂油缸的长度LQa；测定转斗油缸的活塞杆在铲斗作业的该时间节点的位移距离，从而获取该时间节点时转斗油缸的长度LPf；
[0013] 测定装载机左右的动臂与铲斗连接处的动臂销轴在铲斗作业的该时间节点的受力；测定装载机摇臂经过连杆/托架与铲斗的连接处的铲斗上销轴在铲斗作业的该时间节点的受力；
[0014] C、在三角形RQA中，根据三角形余弦定理计算∠QRA的角度，在三角形RQa中，根据三角形余弦定理计算∠QRa的角度，基于∠QRa和∠QRA的角度差获得动臂在该时间节点下的转动角度α；
[0015] 在三角形RBb中根据三角形余弦定理计算边长LBb，基于以R为圆心、LRB为半径的圆弧与以B为圆心、LBb为半径的圆弧的交点获得b点的坐标；在三角形REe中根据三角形余弦定理计算边长LEe，基于R为圆心、LRE为半径的圆弧与以E为圆心、LEe为半径的圆弧的交点获得e点的坐标；
[0016] 基于以P为圆心、LPf为半径的圆弧与以e为圆心、LEF为半径的圆弧的交点获得f点坐标；
[0017] 在三角形def中，基于f、e的坐标和其三边边长计算出d的坐标；
[0018] 在三角形bcd中，基于b、d的坐标和其三边边长计算出c的坐标；
[0019] 基于B和C点坐标，b和c点坐标，通过斜率计算公式，计算出直线BC和直线bc的斜率，然后计算出直线BC、bc的夹角θ的角度，该θ的角度即为铲斗旋转的角度；
[0020] 将左右的动臂销轴在铲斗作业的该时间节点的受力和铲斗上销轴在铲斗作业的该时间节点的受力分解到x和y方向后，分别相加获得合力Fx和Fy，基于夹角θ计算出绝对坐标系下的Fx和FY，即得到装载机作业的该时间节点的实时阻力。
[0021] 所述的步骤B中，测试动臂油缸、转斗油缸的位移，以及测试动臂销轴、铲斗上销轴受力的测试结构如下:
[0022] 装载机左右动臂的动臂油缸缸体上分别设置位移传感器Ⅰ，从而测定左右动臂的动臂油缸的活塞杆在铲斗作业过程中任一时间节点的位移，与LRA相加得到LRa；装载机转斗油缸的缸体上设置位移传感器Ⅱ，从而测定转斗油缸的活塞杆在铲斗作业过程中该一时间节点的位移，与LPF相加得到LPf；
[0023] 装载机左右动臂与铲斗连接处的动臂销轴6上分别设置力传感器Ⅰ10，用于测定动臂销轴6的受力；装载机摇臂经过连杆或者托架与铲斗的连接处的铲斗上销轴7上设置力传感器Ⅱ11，用于测定铲斗上销轴7的受力；
[0024] 所述的力传感器Ⅰ10的力检测坐标系，在装载机铲装工作部进入铲装位置时与固定坐标系XOY重合，设定力传感器Ⅱ11的力检测坐标系的x、y方向与力传感器Ⅰ10的力检测坐标系的x、y方向平行；在铲装作业过程中，该时间节点时，力传感器Ⅰ10、力传感器Ⅱ11的力检测坐标系跟随铲斗方向变化，分别检测出其力坐标系下的x和y方向的分力。
[0025] 所述的步骤C中，根据三角形余弦定理计算∠QRA的角度的公式为：
[0026] LQA2＝LRQ2+LRA2-2LRQ×LRA×cos∠QRA (1)；
[0027] 根据三角形余弦定理计算∠QRa的角度的公式为：
[0028] (LQa)2＝LRQ2+LRA2-2LRQ×LRA×cos∠QRa (2)；
[0029] 动臂3在该时间节点下的转动角度α的计算公式为：
[0030] α＝∠QRa－∠QRA (3)。
[0031] 所述的步骤C中，在三角形RBb中根据三角形余弦定理计算边长LBb的计算公式为：
[0032] LBb2＝LRB2+LRB2-2LRB×LRB×cosα (4)；
[0033] 基于以R为圆心、LRB为半径的圆弧与以B为圆心、LBb为半径的圆弧的交点获得b点的坐标的计算公式为：
[0034] (Xb－XR)2+(Yb－YR)2＝LRB2
[0035] (Xb－XB)2+(Yb－YB)2＝LEb2 (5)。
[0036] 所述的步骤C中，在三角形REe中根据三角形余弦定理计算边长LEe的计算公式为：
[0037] LEe2＝LRE2+LRE2-2LRE×LRE×cosα (6)；
[0038] 基于R为圆心、LRE为半径的圆弧与以E为圆心、LEe为半径的圆弧的交点获得e点的坐标的计算公式为：
[0039] (Xe－XR)2+(Ye－YR)2＝LRE2
[0040] (Xe－XE)2+(Ye－YE)2＝LEe2 (7)。
[0041] 所述的步骤C中，基于以P为圆心、LPf为半径的圆弧与以e为圆心、LEF为半径的圆弧的交点获得f点坐标的计算公式为；
[0042] (Xf－XP)2+(Yf－YP)2＝LPf2
[0043] (Xf－Xe)2+(Yf－Ye)2＝Lef2 (8)。
[0044] 所述的步骤C中，在三角形def中，基于f、e的坐标和其三边边长计算出d的坐标的计算公式为：
[0045] (Xd－Xe)2+(Yd－Ye)2＝Lde2
[0046] (Xd－Xf)2+(Yd－Yf)2＝Ldf2 (9)。
[0047] 所述的步骤C中，在三角形bcd中，基于b、d的坐标和其三边边长计算出c的坐标的计算公式为：
[0048] (Xc－Xd)2+(Yc－Yd)2＝Lcd2
[0049] (Xc－Xb)2+(Yc－Yb)2＝Lbc2 (10)。
[0050] 所述的步骤C中，基于B和C点坐标，b和c点坐标，通过斜率计算公式，计算出直线BC和直线bc的斜率的计算公式为:
[0051] kBC＝(yC-yB)/(xC-xB)
[0052] kbc＝(yc-yb)/(xc-xb) (11)；
[0053] 根据直线BC和直线bc的斜率计算出直线BC、bc的夹角θ的角度的计算公式为：
[0054] tgθ＝(kBC-kbc)/(1+kBC*kbc) (12)。
[0055] 所述的步骤C中，装载机铲装作业的该时间节点的实时阻力的计算公式为：
[0056] Fx＝Fx·cosθ-Fy·sinθ
[0057] FY＝Fx·sinsθ+Fy·cosθ (13)。
[0058] 本发明的有益效果为：
[0059] 本发明通过测试动臂油缸、转斗油缸的位移，以及测试动臂销轴、铲斗上销轴受力，然后基于几何原理计算，就能够方便迅速的测试出装载机铲装作业的实时阻力，不需要采用复杂的测试结构，并且可靠性高，测试准确方便，可靠性高，确保了收集的装载机铲装作业阻力数据的有效性，为试验用装载机正向设计提供了可靠的数据支持。
附图说明
[0060] 图1是本发明所用测试结构的俯视图。
[0061] 图2是本发明所用测试结构的左视图。
[0062] 图3是本发明铲装作业初始位置和中间时间节点位置的示意图。
[0063] 图4是本发明铲装作业初始位置和中间时间节点位置的原理图。
[0064] 图中各序号和名称如下：
[0065] 1-动臂；2-摇臂；3-动臂油缸；4-转斗油缸；5-连杆/托架；6-动臂销轴；7-铲斗上销轴；8-位移传感器Ⅰ；9-位移传感器Ⅱ；10-力传感器Ⅰ；11-力传感器Ⅱ。
具体实施方式
[0066] 下面结合附图通过具体实施例对本发明进行详细说明。
[0067] 实施例1
[0068] 如图3和图4所示，其中实线是铲斗进入铲装位置的初始位置，虚线为铲斗在该时间节点位置；
[0069] 所述的基于位置计算的装载机铲装作业阻力实时测试方法，包括以下步骤：
[0070] A、将装载机铲装工作部上动臂1的铰接安装点设为R，将动臂油缸3的安装点位置设为Q，将转斗油缸4的铰接安装点位置设为P；
[0071] 在装载机铲装工作部进入铲装位置时，将左右的动臂1与摇臂2的铰接点位置设为E，将装载机左右的动臂1与铲斗连接处的动臂销轴1的位置设为B，将动臂油缸3的活塞杆与动臂1的铰接点位置设为A，将转斗油缸4与摇臂2的铰接点位置设为F，将摇臂2与连杆/托架5的铰接点位置设为D，将连杆/托架5与铲斗的铰接点位置设为C；
[0072] 获取机件长度：LRA、LRB、LRE、LEF、LDE、LCD；获取装载机铲装工作部进入铲装位置时动臂油缸的初始长度LQA，获取装载机铲装工作部进入铲装位置时转斗油缸的初始长度,LPF；
[0073] 以B点为坐标原点O，平行于地面方向为X方向建立固定坐标系XOY，获得以上各个点的坐标；分别为：
[0074] R(XR,YR),P(XP,YP),Q(XQ,YQ)，B(XB,YB),E(XE,YE)；
[0075] B、铲斗作业过程中任一时间节点时，将左右的动臂1与摇臂2的铰接点变化后的位置设为e，将装载机左右的动臂1与铲斗连接处的动臂销轴1的变化后的位置设为b，将动臂油缸3的活塞杆与动臂1的铰接点变化后的位置设为a，将转斗油缸4与摇臂2的铰接点变化后的位置设为f，将摇臂2与连杆/托架5的铰接点变化后的位置设为d，将连杆/托架5与铲斗的铰接点变化后的位置设为c；
[0076] 如图1、2所示，装载机左右动臂的动臂油缸3缸体上分别设置位移传感器Ⅰ8，从而测定左右动臂的动臂油缸3的活塞杆在铲斗作业过程中任一时间节点的位移，与LRA相加得到LRa；装载机转斗油缸4的缸体上设置位移传感器Ⅱ9，从而测定转斗油缸4的活塞杆在铲斗作业过程中该一时间节点的位移，与LPF相加得到LPf；
[0077] 装载机左右动臂与铲斗连接处的动臂销轴6上分别设置力传感器Ⅰ10，用于测定动臂销轴6的受力；装载机摇臂经过连杆或者托架与铲斗的连接处的铲斗上销轴7上设置力传感器Ⅱ11，用于测定铲斗上销轴7的受力；
[0078] 所述的力传感器Ⅰ10的力检测坐标系，在装载机铲装工作部进入铲装位置时与固定坐标系XOY重合，设定力传感器Ⅱ11的力检测坐标系的x、y方向与力传感器Ⅰ10的力检测坐标系的x、y方向平行；在铲装作业过程中，该时间节点时，力传感器Ⅰ10、力传感器Ⅱ11的力检测坐标系跟随铲斗方向变化，分别检测出其力坐标系下的x和y方向的分力。如图4所示，力传感器Ⅰ10的力检测坐标系原点为b点，该坐标系为运动坐标系，跟随b点变化而变化，因为力传感器Ⅰ10、力传感器Ⅱ11跟随铲斗转动的角度是一致的，因此的力传感器Ⅱ11力检测坐标系的x、y始终与力传感器Ⅰ10的力检测坐标系的x、y方向平行。
[0079] C、在三角形RQA中，根据三角形余弦定理计算∠QRA的角度，其计算公式为：
[0080] LQA2＝LRQ2+LRA2-2LRQ×LRA×cos∠QRA (1)；
[0081] 在三角形RQa中，根据三角形余弦定理计算∠QRa的角度，其计算公式为：
[0082] (LQa)2＝LRQ2+LRA2-2LRQ×LRA×cos∠QRa (2)；
[0083] 基于∠QRa和∠QRA的角度差获得动臂3在该时间节点下的转动角度α的计算公式为：
[0084] α＝∠QRa－∠QRA (3)。
[0085] 在三角形RBb中根据三角形余弦定理计算边长LBb的计算公式为：
[0086] LBb2＝LRB2+LRB2-2LRB×LRB×cosα (4)；
[0087] 基于以R为圆心、LRB为半径的圆弧与以B为圆心、LBb为半径的圆弧的交点获得b点的坐标的计算公式为：
[0088] (Xb－XR)2+(Yb－YR)2＝LRB2
[0089] (Xb－XB)2+(Yb－YB)2＝LEb2 (5)。
[0090] 在三角形REe中根据三角形余弦定理计算边长LEe的计算公式为：
[0091] LEe2＝LRE2+LRE2-2LRE×LRE×cosα (6)；
[0092] 基于R为圆心、LRE为半径的圆弧与以E为圆心、LEe为半径的圆弧的交点获得e点的坐标的计算公式为：
[0093] (Xe－XR)2+(Ye－YR)2＝LRE2
[0094] (Xe－XE)2+(Ye－YE)2＝LEe2 (7)。
[0095] 基于以P为圆心、LPf为半径的圆弧与以e为圆心、LEF为半径的圆弧的交点获得f点坐标的计算公式为；
[0096] (Xf－XP)2+(Yf－YP)2＝LPf2
[0097] (Xf－Xe)2+(Yf－Ye)2＝Lef2 (8)。
[0098] 在三角形def中，基于f、e的坐标和其三边边长计算出d的坐标的计算公式为：
[0099] (Xd－Xe)2+(Yd－Ye)2＝Lde2
[0100] (Xd－Xf)2+(Yd－Yf)2＝Ldf2 (9)。
[0101] 在三角形bcd中，基于b、d的坐标和其三边边长计算出c的坐标的计算公式为：
[0102] (Xc－Xd)2+(Yc－Yd)2＝Lcd2
[0103] (Xc－Xb)2+(Yc－Yb)2＝Lbc2 (10)。
[0104] 基于B和C点坐标，b和c点坐标，通过斜率计算公式，计算出直线BC和直线bc的斜率的计算公式为:
[0105] kBC＝(yC-yB)/(xC-xB)
[0106] kbc＝(yc-yb)/(xc-xb) (11)；
[0107] 直线BC、bc的夹角θ的角度的计算公式为：
[0108] tgθ＝(kBC-kbc)/(1+kBC*kbc) (12)。
[0109] 该θ的角度即为铲斗旋转的角度；
[0110] 基于力传感器Ⅰ10的和力传感器Ⅱ11检测，获得将左右的动臂销轴6在铲斗作业的该时间节点的受力和铲斗上销轴7在铲斗作业的该时间节点的受力，获得这三个力在x和y方向的分力，x和y方向分力分别相加获得合力Fx和Fy，基于夹角θ计算出绝对坐标系下的Fx和FY，即得到装载机作业的该时间节点的实时阻力；该计算公式为：
[0111] Fx＝Fx·cosθ-Fy·sinθ
[0112] FY＝Fx·sinsθ+Fy·cosθ (13)。
