交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法

摘要

本发明公开了一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法。其步骤为：在转子导条热分析模型多边形顶面内任意添加一个四边形，并由该四边形各顶点分别向顶面各顶点或顶面各边上所任意选取的两点分别引线，将多边形顶面划分成若干个四边形区域；采用果蝇算法得到各四边形区域平均质量的极大值及对应的顶点坐标；获得其中平均质量最大值所对应的分区方式；根据得到的分区方式将顶面划分成若干个四边形区域，将转子导条模型划分成若干个顶面为四边形的柱状模型，用扫掠方法对各四边形顶面柱状模型进行结构化网格划分，得到最佳结构化网格划分结果。本发明能减少网格划分时间，能有效提高网格划分的整体质量，提高交流电机热分析的精度。

权利要求

1.一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)选择转子导条模型多边形顶面为网格划分区域，并在其顶面上建立以顶面任意顶点为坐标原点的直角坐标系，得到顶面各顶点的直角坐标；

(2)以顶面坐标原点为起点，分别对顶面各顶点以及顶面各边上所任意选取的两点依次编号；

(3)在模型顶面内任意添加一个四边形，通过四边形各顶点分别向顶面各顶点或顶面各边上所任意选取的两点分别引线，以此将顶面划分成若干个四边形区域，并得到所有将该顶面划分为若干个四边形区域的分区方式；

(4)针对上述每种分区方式，以各四边形区域的顶点坐标为优化对象，除顶面各顶点外，以各四边形区域的平均质量为优化目标，采用果蝇算法对其进行优化，以获得该分区方式下各四边形区域的平均质量极大值及对应各四边形区域的顶点坐标；

(5)比较各种分区方式下的平均质量极大值，以获得其中最大值所对应的分区方式及其各四边形区域的顶点坐标；

(6)根据步骤(5)所得最佳分区方式将转子导条模型划分成若干个顶面为四边形的柱状模型，再使用扫掠方法对各柱状模型进行结构化网格划分，得到转子导条模型的最佳结构化网格划分结果。

2.根据权利要求1所述的一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，其特征在于：所述步骤(2)中对所述顶面各顶点及顶面各边上所任意选取的两点进行编号，规则如下：(2-1)将顶面各顶点称为角点，将顶面各边上所任意选取的两点称为边点；

(2-2)针对各角点和边点分别进行编号；

(2-3)以坐标原点所在角点为1号角点，再按顺时针方向或逆时针方向对其它各角点依次进行编号；

(2-4)按角点编号相同绕向对各边点进行编号，并以1号角点在其所对应绕向上所遇第一个边点为1号边点，再依次对其余各边点进行编号。

3.根据权利要求1所述的一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，其特征在于：所述步骤(3)中所述在模型顶面内任意添加一个四边形，所述四边形各顶点的编号规则如下：(3-1-1)将所述四边形各顶点称为内点；

(3-1-2)任取一内点为1号内点，按角点编号相同绕向对各内点进行编号。

4.根据权利要求1所述的一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，其特征在于：所述步骤(3)中将顶面划分为若干个四边形区域，具体规则如下：(3-2-1)为方便起见，将内点与角点、内点与奇数号边点及内点与偶数号边点的连线分别称作第一类、第二类及第三类引线，其中内点称作此三类引线的左端点，另一端点则称为此引线的右端点；

(3-2-2)设定多边形顶面角点数为n，边点数为m，且有：m＝2n；

(3-2-3)确定分区的第一根引线，即初始引线；初始引线为1号内点与1号角点的连线或

1号内点与1号边点的连线；

(3-2-4)根据初始引线类型及四边形分区方式与端点号递增规则，确定第二根引线：若初始引线为1号内点与1号角点的连线，则第二根引线包括如下四种情况：1号内点与

3号边点相连、1号内点与3号角点相连、2号内点与1号边点相连、2号内点与2号角点相连；

若初始引线为1号内点与1号边点的连线，则第二根引线包括如下四种情况：1号内点与

3号边点相连、1号内点与3号角点相连、2号内点与2号边点相连、2号内点与2号角点相连；

(3-2-5)根据步骤(3-2-4)中所确定的第二根引线类型以及四边形分区方式与端点号递增规则，确定第三根引线，包括如下5种情况：若第二根引线为第一类引线，且第二根引线与初始引线连在同一内点上，即第二根引线为1号内点与3号角点的连线，则第三根引线有如下两种情况：2号内点与5号边点相连、2号内点与4号角点相连；

若第二根引线为第一类引线，且第二根引线与初始引线连在不同内点上，即第二根引线为2号内点与2号角点的连线，则第三根引线有如下四种情况：2号内点与5号边点相连、2号内点与4号角点相连、3号内点与3号边点相连、3号内点与3号角点相连；

若第二根引线为第二类引线，且第二根引线与初始引线连在同一内点上，即第二根引线为1号内点与3号边点的连线，则第三根引线有如下两种情况：2号内点与4号边点相连、2号内点与3号角点相连；

若第二根引线为第二类引线，且第二根引线与初始引线连在不同内点上，即第二根引线为2号内点与1号边点的连线，则第三根引线有如下四种情况：2号内点与3号边点相连、2号内点与3号角点相连、3号内点与2号边点相连、3号内点与2号角点相连；

若第二根引线为第三类引线，且第二根引线与初始引线连在不同内点上，即第二根引线为2号内点与2号边点的连线，则第三根引线有如下三种情况：2号内点与3号边点相连、2号内点与3号角点相连、3号内点与2号角点相连；

(3-2-6)根据前一步骤所确定最后一根引线类型及四边形分区方式与端点号递增规则，来确定下一根引线，包括如下5种情况：若所确定最后一根引线为第一类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在同一内点上，则下一根引线有如下两种情况：(i+1)号内点与(2j-1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+1)号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

若所确定最后一根引线为第一类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在不同内点上，则下一根引线有如下四种情况：i号内点与(2j+1)号边点相连、i号内点与(j+2)号角点相连、(i+1)号内点与(2j-1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+1)号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

若所确定最后一根引线为第二类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在同一内点上，则下一根引线有如下两种情况：(i+1)号内点与(j+1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+3)/2号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

若所确定最后一根引线为第二类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在不同内点上，则下一根引线有如下四种情况：i号内点与(j+2)号边点相连、i号内点与(j+5)/2号角点相连、(i+1)号内点与(j+1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+3)/2号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

若所确定最后一根引线为第三类引线，则下一根引线有如下三种情况：i号内点与(j+

1)号边点相连、i号内点与(j+4)/2号角点相连、(i+1)号内点与(j+2)/2号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

(3-2-7)判断步骤(3-2-6)中所确定下一根引线的端点号是否存在超限情况，若端点号存在下列情况之一，则判定该端点号为超限：(a)左端点号大于4；

(b)右端点若为角点，且其端点号大于n；

(c)右端点若为奇数号边点，且其端点号大于(m-1)；

(d)右端点若为偶数号边点，且其端点号大于m；

若所确定下一根引线的端点号出现上述任一种情况，则删除该引线；

(3-2-8)按步骤(3-2-6)-(3-2-7)确定下一根引线，直至所确定的最后一根引线的左右端点号均达到其设定值为止，即其左端点号等于4，右端点号满足如下条件之一：若最后一根引线为第一类引线，则其右端点号等于n，即：j＝n，其中j为其右端点点号；

若最后一根引线为第二类引线，则其右端点号满足：j+1＝m，其中j为其右端点点号；

若最后一根引线为第三类引线，则其右端点号等于m，即：j＝m，其中j为其右端点点号；

(3-2-9)根据上述所确定的各种引线类型，将顶面划分为若干个四边形区域并确定相应的分区方式。

5.根据权利要求1所述的一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，其特征在于：所述步骤(4)中采用果蝇算法对四边形区域的平均质量进行优化，具体步骤如下：(4-1)初始化果蝇种群规模、种群迭代次数、果蝇飞行半径参数；

(4-2)根据多边形顶面各角点坐标，获得顶面各边的直线方程；

(4-3)赋予初代果蝇个体边点、内点坐标，分别使其分布在顶面边线、顶面内部的随机位置；

(4-4)计算初代果蝇个体对应的四边形区域平均质量值；

(4-5)比较初代果蝇个体对应的四边形区域平均质量值，保留其极大值及其对应的内点、边点坐标；

(4-6)赋予下一代果蝇个体内点、边点坐标，分别使其分布在以上述保留的内点、边点为圆心，以果蝇飞行半径为半径的圆内随机位置；

(4-7)计算步骤(4-6)中各果蝇个体对应的四边形区域平均质量；

(4-8)比较各果蝇个体对应的四边形区域平均质量，得到其极大值及其对应的内点、边点坐标；

(4-9)将步骤(4-8)所得四边形区域平均质量的极大值与上一次保留的四边形区域平均质量极大值进行比较，保留其较大的四边形区域平均质量值及其对应的内点、边点坐标；

(4-10)重复执行步骤(4-6)-(4-9)，直至运行次数达到种群迭代次数为止；

(4-11)获得四边形区域最终的平均质量极大值及其对应的内点、边点坐标。

6.根据权利要求5所述的一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，其特征在于：所述步骤(4-4)或步骤(4-7)中所述四边形区域的平均质量计算方法，具体如下：式中：q_average表示某分区方式下各四边形区域的平均质量，l表示该分区方式下四边形区域的个数，qi表示第i个四边形区域的质量值。

7.根据权利要求6所述的一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，其特征在于：所述四边形区域的质量计算方法，具体如下：(1)令第i个四边形各顶点编号依次为1、2、3、4，设各顶点竖坐标均为0，按如下关系式计算混合积a、b、c：式中：各向量均为三维向量；

(2)根据上述所得混合积a、b、c的值，判定该四边形类型：若a>0,b>0,c<0时，则该四边形为凸四边形；

若a>0,b<0,c<0或a>0,b>0,c>0或a<0,b>0,c<0或a<0,b<0时，则该四边形为凹四边形；

若a>0,b<0,c>0或a<0,b>0,c>0时，则四顶点连线产生交叉；

(3)根据上述所得四边形类型，使用如下关系式确定其质量值：式中：x、y为自行设置的惩戒系数，且y

8.根据权利要求1所述的一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，其特征在于：所述步骤(6)中所述使用扫掠方法对各柱状模型进行结构化网格划分，具体方法如下：(6-1)根据步骤(5)所得分区方式将顶面分成若干个四边形区域，再根据所得四边形区域将转子导条模型分成相应个数顶面为四边形的柱状模型；

(6-2)确定各柱状模型的初始网格大小，具体如下：

式中：V为各柱状模型的初始网格大小，S为顶面面积，i为顶面划分为四边形区域的个数；

(6-3)根据步骤(6-2)所确定的初始网格大小使用扫掠方法对各柱状模型进行网格划分；

(6-4)针对网格划分后的有限元模型进行热分析，得到各柱状模型的热分布，并取模型上任意一点的温度作为待比较值；

(6-5)将网格减小至前一次网格大小的一半，再使用与步骤(6-3)相同的扫掠方法对各柱状模型进行网格划分；

(6-6)针对步骤(6-5)网格划分后的有限元模型进行热分析，得到与步骤(6-4)同一点的温度值；

(6-7)将步骤(6-6)所得温度值与上一次热分析所得同一点的温度值进行比较，得到其差值ΔTi：ΔTi＝|Ti-T(i-1)|                    (12)式中：Ti为本次热分析所得模型上某点的温度值，T(i-1)为上一次热分析所得模型上同一点的温度值；

(6-8)判断所述温度偏差ΔTi是否处在预设阈值范围内，即：ΔTi≤ΔTM                    (13)式中：ΔTM为温度偏差ΔTi的预设阈值；

若温度偏差ΔTi在所述预设阈值范围内，则进入下一步骤，否则返回步骤(6-5)；

(6-9)将所得网格划分结果作为对各柱状模型的最佳结构化网格划分结果。

说明书

交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法

技术领域

[0001] 本发明涉及交流电机热分析领域，具体涉及一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法。

背景技术

[0002] 交流电机因其具有结构简单、成本低、维护方便等优点而得到了广泛应用。然而随着交流电机功率密度的不断提高，其运行时产生的单位体积损耗也随之不断增加，由此将造成电机温升不断提高。如果电机温升过高，则会引起电机转子导条断裂、绕组绝缘损坏等故障，因此针对交流电机开展热分析研究以降低其温升将具有重要意义。

[0003] 目前针对交流电机的热分析主要有简化公式法、等效热路法、有限公式法及有限元法等，其中以有限元法具有边界适应性良好、算法统一通用、准确度高等优点而得到了广泛应用。而在使用有限元法对交流电机进行热分析时，需对其有限元模型进行网格划分；目前常用的网格划分方法主要有三角形网格划分法和四边形网格划分法两种，其中以四边形网格划分法因具有计算精度高、计算速度快等特点而得到了更多应用；同时，四边形网格划分法又进一步分为结构化网格划分法和非结构化网格划分法两种，其中又以结构化网格划分法具有网格划分速度快、质量好等特点而得到了使用者的普遍青睐。

[0004] 交流电机在运行中其转子导条为整个电机温升最高的部位，因此提高其温度场分析结果的准确性将显得尤为重要。然而由于转子导条顶面一般为多边形，在使用四边形结构化网格划分法对其进行网格划分时，首先需将其多边形顶面划分成若干个四边形区域，而目前在针对多边形顶面进行四边形区域划分时一般采用经验法，不仅对使用者要求高，而且网格划分效率低、质量差。

发明内容

[0005] 为了解决上述技术问题，本发明提供一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法。

[0006] 本发明解决上述问题的技术方案是：一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，包括以下步骤：

[0007] (1)选择转子导条模型多边形顶面为网格划分区域，并在其顶面上建立以顶面任意顶点为坐标原点的直角坐标系，得到顶面各顶点的直角坐标；

[0008] (2)以顶面坐标原点为起点，分别对顶面各顶点以及顶面各边上所任意选取的两点依次编号；

[0009] (3)在模型顶面内任意添加一个四边形，通过四边形各顶点分别向顶面各顶点或顶面各边上所任意选取的两点分别引线，以此将顶面划分成若干个四边形区域，并得到所有将该顶面划分为若干个四边形区域的分区方式；

[0010] (4)针对上述每种分区方式，以各四边形区域的顶点坐标为优化对象，除顶面各顶点外，以各四边形区域的平均质量为优化目标，采用果蝇算法对其进行优化，以获得该分区方式下各四边形区域的平均质量极大值及对应各四边形区域的顶点坐标；

[0011] (5)比较各种分区方式下的平均质量极大值，以获得其中最大值所对应的分区方式及其各四边形区域的顶点坐标；

[0012] (6)根据步骤(5)所得最佳分区方式将转子导条模型划分成若干个顶面为四边形的柱状模型，再使用扫掠方法对各柱状模型进行结构化网格划分，得到转子导条模型的最佳结构化网格划分结果。

[0013] 上述一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，所述步骤(2)中对所述顶面各顶点及顶面各边上所任意选取的两点进行编号，规则如下：

[0014] (2-1)为方便起见，将顶面各顶点称为角点，将顶面各边上所任意选取的两点称为边点；

[0015] (2-2)针对各角点和边点分别进行编号；

[0016] (2-3)以坐标原点所在角点为1号角点，再按顺时针方向或逆时针方向对其它各角点依次进行编号；

[0017] (2-4)按角点编号相同绕向对各边点进行编号，并以1号角点在其所对应绕向上所遇第一个边点为1号边点，再依次对其余各边点进行编号。

[0018] 上述一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，所述步骤(3)中所述在模型顶面内任意添加一个四边形，所述四边形各顶点的编号规则如下：

[0019] (3-1-1)为方便起见，将所述四边形各顶点称为内点；

[0020] (3-1-2)任取一内点为1号内点，按角点编号相同绕向对各内点进行编号。

[0021] 上述一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，所述步骤(3)中将顶面划分为若干个四边形区域，具体规则如下：

[0022] (3-2-1)为方便起见，将内点与角点、内点与奇数号边点及内点与偶数号边点的连线分别称作第一类、第二类及第三类引线，其中内点称作此三类引线的左端点，另一端点则称为此引线的右端点。

[0023] (3-2-2)设定多边形顶面角点数为n，边点数为m，且有：m＝2n。

[0024] (3-2-3)确定分区的第一根引线，即初始引线；初始引线为1号内点与1号角点的连线或1号内点与1号边点的连线。

[0025] (3-2-4)根据初始引线类型及四边形分区方式与端点号递增规则，确定第二根引线：

[0026] 若初始引线为1号内点与1号角点的连线，则第二根引线包括如下四种情况：1号内点与3号边点相连、1号内点与3号角点相连、2号内点与1号边点相连、2号内点与2号角点相连；

[0027] 若初始引线为1号内点与1号边点的连线，则第二根引线包括如下四种情况：1号内点与3号边点相连、1号内点与3号角点相连、2号内点与2号边点相连、2号内点与2号角点相连。

[0028] (3-2-5)根据上述所确定第二根引线类型及四边形分区方式与端点号递增规则，确定第三根引线，包括如下5种情况：

[0029] 若第二根引线为第一类引线，且第二根引线与初始引线连在同一内点上，即第二根引线为1号内点与3号角点的连线，则第三根引线有如下两种情况：2号内点与5号边点相连、2号内点与4号角点相连；

[0030] 若第二根引线为第一类引线，且第二根引线与初始引线连在不同内点上，即第二根引线为2号内点与2号角点的连线，则第三根引线有如下四种情况：2号内点与5号边点相连、2号内点与4号角点相连、3号内点与3号边点相连、3号内点与3号角点相连；

[0031] 若第二根引线为第二类引线，且第二根引线与初始引线连在同一内点上，即第二根引线为1号内点与3号边点的连线，则第三根引线有如下两种情况：2号内点与4号边点相连、2号内点与3号角点相连；

[0032] 若第二根引线为第二类引线，且第二根引线与初始引线连在不同内点上，即第二根引线为2号内点与1号边点的连线，则第三根引线有如下四种情况：2号内点与3号边点相连、2号内点与3号角点相连、3号内点与2号边点相连、3号内点与2号角点相连；

[0033] 若第二根引线为第三类引线，且第二根引线与初始引线连在不同内点上，即第二根引线为2号内点与2号边点的连线，则第三根引线有如下三种情况：2号内点与3号边点相连、2号内点与3号角点相连、3号内点与2号角点相连。

[0034] (3-2-6)根据上述相同规则，即根据前一步骤所确定最后一根引线类型及四边形分区方式与端点号递增规则，来确定下一根引线，包括如下5种情况：

[0035] 若所确定最后一根引线为第一类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在同一内点上，则下一根引线有如下两种情况：(i+1)号内点与(2j-1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+1)号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

[0036] 若所确定最后一根引线为第一类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在不同内点上，则下一根引线有如下四种情况：i号内点与(2j+1)号边点相连、i号内点与(j+2)号角点相连、(i+1)号内点与(2j-1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+1)号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

[0037] 若所确定最后一根引线为第二类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在同一内点上，则下一根引线有如下两种情况：(i+1)号内点与(j+1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+3)/2号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

[0038] 若所确定最后一根引线为第二类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在不同内点上，则下一根引线有如下四种情况：i号内点与(j+2)号边点相连、i号内点与(j+5)/2号角点相连、(i+1)号内点与(j+1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+3)/2号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

[0039] 若所确定最后一根引线为第三类引线，则下一根引线有如下三种情况：i号内点与(j+1)号边点相连、i号内点与(j+4)/2号角点相连、(i+1)号内点与(j+2)/2号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号。

[0040] (3-2-7)判断步骤(3-2-6)中所确定下一根引线的端点号是否存在超限情况，若端点号存在下列情况之一，则判定该端点号为超限：

[0041] (a)左端点号大于4；

[0042] (b)右端点若为角点，且其端点号大于n；

[0043] (c)右端点若为奇数号边点，且其端点号大于(m-1)；

[0044] (d)右端点若为偶数号边点，且其端点号大于m；

[0045] 若所确定下一根引线的端点号出现上述任一种情况，则删除该引线。

[0046] (3-2-8)按步骤(3-2-6)-(3-2-7)确定下一根引线，直至所确定的最后一根引线的左右端点号均达到其设定值为止，即其左端点号等于4，右端点号满足如下条件之一：

[0047] 若最后一根引线为第一类引线，则其右端点号等于n，即：j＝n，其中j为其右端点点号；

[0048] 若最后一根引线为第二类引线，则其右端点号满足：j+1＝m，其中j为其右端点点号；

[0049] 若最后一根引线为第三类引线，则其右端点号等于m，即：j＝m，其中j为其右端点点号。

[0050] (3-2-9)根据上述所确定的各种引线类型，将顶面划分为若干个四边形区域并确定相应的分区方式。

[0051] 上述一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，所述步骤(4)中采用果蝇算法对四边形区域的平均质量进行优化，具体步骤如下：

[0052] 步骤(4-1)，初始化果蝇种群规模、种群迭代次数、果蝇飞行半径参数；

[0053] 步骤(4-2)，根据多边形顶面各角点坐标，获得顶面各边的直线方程；

[0054] 步骤(4-3)，赋予初代果蝇个体边点、内点坐标，分别使其分布在顶面边线、顶面内部的随机位置；

[0055] 步骤(4-4)，计算初代果蝇个体对应的四边形区域平均质量值；

[0056] 步骤(4-5)，比较初代果蝇个体对应的四边形区域平均质量值，保留其极大值及其对应的内点、边点坐标；

[0057] 步骤(4-6)，赋予下一代果蝇个体内点、边点坐标，分别使其分布在以上述保留的内点、边点为圆心，以果蝇飞行半径为半径的圆内随机位置；

[0058] 步骤(4-7)，计算步骤(4-6)中各果蝇个体对应的四边形区域平均质量；

[0059] 步骤(4-8)，比较各果蝇个体对应的四边形区域平均质量，得到其极大值及其对应的内点、边点坐标；

[0060] 步骤(4-9)，将步骤(4-8)所得四边形区域平均质量的极大值与上一次保留的四边形区域平均质量极大值进行比较，保留其较大的四边形区域平均质量值及其对应的内点、边点坐标；

[0061] 步骤(4-10)，重复执行步骤(4-6)-(4-9)，直至运行次数达到种群迭代次数为止；

[0062] 步骤(4-11)，获得四边形区域最终的平均质量极大值及其对应的内点、边点坐标。

[0063] 上述一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，所述步骤(4-4)或步骤(4-7)中所述四边形区域平均质量计算方法，具体如下：

[0064]

[0065] 式中：q_average表示某分区方式下各四边形区域的平均质量，l表示该分区方式下四边形区域的个数，qi表示第i个四边形区域的质量值。

[0066] 上述一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，所述四边形区域质量计算方法，具体如下：

[0067] (1)令第i个四边形各顶点编号依次为1、2、3、4，设各顶点竖坐标均为0，按如下关系式计算混合积a、b、c：

[0068]

[0069]

[0070]

[0071] 式中：各向量均为三维向量。

[0072] (2)根据上述所得混合积a、b、c的值，判定该四边形类型：

[0073] 若a>0,b>0,c<0时，则该四边形为凸四边形；

[0074] 若a>0,b<0,c<0或a>0,b>0,c>0或a<0,b>0,c<0或a<0,b<0时，则该四边形为凹四边形；

[0075] 若a>0,b<0,c>0或a<0,b>0,c>0时，则四顶点连线产生交叉；

[0076] (3)根据上述所得四边形类型，使用如下关系式确定其质量值：

[0077]

[0078] 式中：x、y为自行设置的惩戒系数，且y

[0079]

[0080] 式中：|J|min为四边形各积分点所对应雅克比行列式的最小值，|J|max为四边形各积分点所对应雅克比行列式的最大值，四边形各积分点所对应雅克比行列式由该四边形各顶点坐标计算得出，计算公式如下：

[0081] |J|1＝(x2-x1)(y4-y1)-(x4-x1)(y2-y1)              (7)

[0082] |J|2＝(x3-x2)(y1-y2)-(x1-x2)(y3-y2)              (8)

[0083] |J|3＝(x4-x2)(y2-y3)-(x2-x3)(y4-y3)              (9)

[0084] |J|4＝(x1-x4)(y3-y4)-(x3-x4)(y1-y4)             (10)

[0085] 式中：x1-x4为四边形各顶点的横坐标，y1-y4为四边形各顶点的纵坐标。

[0086] 上述一种交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法，所述步骤6中所述使用扫掠方法对各柱状模型进行结构化网格划分，具体方法如下：

[0087] 步骤(6-1)，根据步骤5所得分区方式将顶面分成若干个四边形区域，再根据所得四边形区域将转子导条模型分成相应个数顶面为四边形的柱状模型；

[0088] 步骤(6-2)，确定各柱状模型的初始网格大小，具体如下：

[0089]

[0090] 式中：V为各柱状模型的初始网格大小，S为顶面面积，i为顶面划分为四边形区域的个数；

[0091] 步骤(6-3)，根据步骤(6-2)所确定的初始网格大小使用扫掠方法对各柱状模型进行网格划分；

[0092] 步骤(6-4)，针对网格划分后的有限元模型进行热分析，得到各柱状模型的热分布，并取模型上任意一点的温度作为待比较值；

[0093] 步骤(6-5)，将网格减小至前一次网格大小的一半，再使用与步骤(6-3)相同的扫掠方法对各柱状模型进行网格划分；

[0094] 步骤(6-6)，针对步骤(6-5)网格划分后的有限元模型进行热分析，得到与步骤6-4同一点的温度值；

[0095] 步骤(6-7)，将步骤(6-6)所得温度值与上一次热分析所得同一点的温度值进行比较，得到其差值△Ti：

[0096] △Ti＝|Ti-T(i-1)|              (12)

[0097] 式中：Ti为本次热分析所得模型上某点的温度值，T(i-1)为上一次热分析所得模型上同一点的温度值；

[0098] 步骤(6-8)，判断所述温度偏差△Ti是否处在预设阈值范围内，即：

[0099] △Ti≤△TM              (13)

[0100] 式中：△TM为温度偏差△Ti的预设阈值。

[0101] 若温度偏差△Ti在所述预设阈值范围内，则进入下一步骤，否则返回步骤(6-5)；

[0102] 步骤(6-9)，将所得网格划分结果作为对各柱状模型的最佳结构化网格划分结果。

[0103] 与现有技术相比，本发明首先通过在转子导条热分析模型多边形顶面内任意添加一个四边形，并由该四边形各顶点分别向顶面各顶点或顶面各边上所任意选取的两点分别引线，由此将多边形顶面划分成若干个四边形区域并得到相应的分区方式；再针对上述每种分区方式，采用果蝇算法优化得到该分区方式下各四边形区域平均质量的极大值及对应各四边形区域的顶点坐标；比较各分区方式下的平均质量极大值，以获得其中最大值所对应的分区方式；根据上述最大值所对应分区方式将顶面划分成若干个四边形区域，由此将转子导条模型划分成若干个顶面为四边形的柱状模型；最后使用扫掠方法对各顶面为四边形的柱状模型进行结构化网格划分，即得到该转子导条模型的最佳结构化网格划分结果。本发明的优势在于：将顶面为多边形的复杂模型划分成若干个顶面为四边形的简单模型，能减少网格划分时间；通过优化算法以获得各四边形区域的最高平均质量，能有效提高网格划分的整体质量，从而达到提高交流电机热分析精度的目的。

附图说明

[0104] 图1为本发明的流程图；

[0105] 图2为本发明中交流电机转子导条热分析模型多边形顶面分区方法流程图；

[0106] 图3为本发明中采用果蝇算法对四边形区域平均质量进行优化的流程图；

[0107] 图4为本发明中使用扫掠方法对各柱状模型进行结构化网格划分流程图；

[0108] 图5为本发明实施例提供的Y100L2-4型交流电机转子导条顶面尺寸图；

[0109] 图6为本发明实施例提供的Y100L2-4型交流电机转子导条顶面角点、边点编号示意图；

[0110] 图7为本发明中采用果蝇算法对四边形区域平均质量进行优化的优化过程曲线；

[0111] 图8为本发明中转子导条模型顶面最佳分区示意图；

[0112] 图9为本发明中转子导条模型结构化网格优化划分示意图；

[0113] 表1为本发明中转子导条模型结构化网格划分优化前后结果的对比。

具体实施方式

[0114] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

[0115] 参见图1，图1为本发明中交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法流程图，包括如下步骤：

[0116] 步骤(1)，选择转子导条模型多边形顶面为网格划分区域，并在其顶面上建立以顶面任意顶点为坐标原点的直角坐标系，得到顶面各顶点的直角坐标；

[0117] 步骤(2)，以顶面坐标原点为起点，分别对顶面各顶点以及顶面各边上所任意选取的两点依次编号，其具体编号规则如下：

[0118] (2-1)为方便起见，将顶面各顶点称为角点，将顶面各边上所任意选取的两点称为边点；

[0119] (2-2)针对各角点和边点分别进行编号；

[0120] (2-3)以坐标原点所在角点为1号角点，再按顺时针方向或逆时针方向对其它各角点依次进行编号；

[0121] (2-4)按角点编号相同绕向对各边点进行编号，并以1号角点在其所对应绕向上所遇第一个边点为1号边点，再依次对其余各边点进行编号。

[0122] 步骤(3)，在模型顶面内任意添加一个四边形，通过四边形各顶点分别向顶面各顶点或顶面各边上所任意选取的两点分别引线，以此将顶面划分成若干个四边形区域，并得到所有将该顶面划分为若干个四边形区域的分区方式。

[0123] 在将顶面划分成若干个四边形区域前，首先需对顶面内所添加的四边形顶点进行编号，编号规则如下：为方便起见，首先将所述四边形各顶点称为内点，并任取一个内点为1号内点，再按角点编号相同绕向对其余各内点进行编号。

[0124] 再结合图2，将顶面划分为若干个四边形区域，具体规则如下：

[0125] 步骤(3-2-1)，为方便起见，将内点与角点、内点与奇数号边点及内点与偶数号边点的连线分别称作第一类、第二类及第三类引线，其中内点称作此三类引线的左端点，另一端点则称为此引线的右端点；

[0126] 步骤(3-2-2)，设定多边形顶面角点数为n，边点数为m，且有：m＝2n；

[0127] 步骤(3-2-3)，确定分区的第一根引线，即初始引线；初始引线为1号内点与1号角点的连线或1号内点与1号边点的连线；

[0128] (3-2-4)根据初始引线类型及四边形分区方式与端点号递增规则，确定第二根引线：

[0129] 若初始引线为1号内点与1号角点的连线，则第二根引线包括如下四种情况：1号内点与3号边点相连、1号内点与3号角点相连、2号内点与1号边点相连、2号内点与2号角点相连；

[0130] 若初始引线为1号内点与1号边点的连线，则第二根引线包括如下四种情况：1号内点与3号边点相连、1号内点与3号角点相连、2号内点与2号边点相连、2号内点与2号角点相连。

[0131] 步骤(3-2-5)，根据上述所确定第二根引线类型及四边形分区方式与端点号递增规则，确定第三根引线，包括如下5种情况：

[0132] 若第二根引线为第一类引线，且第二根引线与初始引线连在同一内点上，即第二根引线为1号内点与3号角点的连线，则第三根引线有如下两种情况：2号内点与5号边点相连、2号内点与4号角点相连；

[0133] 若第二根引线为第一类引线，且第二根引线与初始引线连在不同内点上，即第二根引线为2号内点与2号角点的连线，则第三根引线有如下四种情况：2号内点与5号边点相连、2号内点与4号角点相连、3号内点与3号边点相连、3号内点与3号角点相连；

[0134] 若第二根引线为第二类引线，且第二根引线与初始引线连在同一内点上，即第二根引线为1号内点与3号边点的连线，则第三根引线有如下两种情况：2号内点与4号边点相连、2号内点与3号角点相连；

[0135] 若第二根引线为第二类引线，且第二根引线与初始引线连在不同内点上，即第二根引线为2号内点与1号边点的连线，则第三根引线有如下四种情况：2号内点与3号边点相连、2号内点与3号角点相连、3号内点与2号边点相连、3号内点与2号角点相连；

[0136] 若第二根引线为第三类引线，且第二根引线与初始引线连在不同内点上，即第二根引线为2号内点与2号边点的连线，则第三根引线有如下三种情况：2号内点与3号边点相连、2号内点与3号角点相连、3号内点与2号角点相连；

[0137] 步骤(3-2-6)，根据上述相同规则，即根据所确定最后一根引线类型及四边形分区方式与端点号递增规则，来确定下一根引线，包括如下5种情况：

[0138] 若所确定最后一根引线为第一类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在同一内点上，则下一根引线有如下两种情况：(i+1)号内点与(2j-1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+1)号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

[0139] 若所确定最后一根引线为第一类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在不同内点上，则下一根引线有如下四种情况：i号内点与(2j+1)号边点相连、i号内点与(j+2)号角点相连、(i+1)号内点与(2j-1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+1)号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

[0140] 若所确定最后一根引线为第二类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在同一内点上，则下一根引线有如下两种情况：(i+1)号内点与(j+1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+3)/2号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

[0141] 若所确定最后一根引线为第二类引线，且所确定最后一根引线与其前一根引线连在不同内点上，则下一根引线有如下四种情况：i号内点与(j+2)号边点相连、i号内点与(j+5)/2号角点相连、(i+1)号内点与(j+1)号边点相连、(i+1)号内点与(j+3)/2号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

[0142] 若所确定最后一根引线为第三类引线，则下一根引线有如下三种情况：i号内点与(j+1)号边点相连、i号内点与(j+4)/2号角点相连、(i+1)号内点与(j+2)/2号角点相连；所述i、j分别为上述所确定最后一根引线的左、右端点号；

[0143] 步骤(3-2-7)，判断步骤(3-2-6)中所确定下一根引线的端点号是否存在超限情况，若端点号存在下列情况之一，则判定该端点号为超限：

[0144] (a)左端点号大于4；

[0145] (b)右端点若为角点，且其端点号大于n；

[0146] (c)右端点若为奇数号边点，且其端点号大于(m-1)；

[0147] (d)右端点若为偶数号边点，且其端点号大于m；

[0148] 若所确定下一根引线的端点号出现上述任一种情况，则删除该引线。

[0149] 步骤(3-2-8)，按步骤(3-2-6)-(3-2-7)确定下一根引线，直至所确定的最后一根引线的左右端点号均达到其设定值为止，即其左端点号等于4，右端点号满足如下条件之一：

[0150] 若最后一根引线为第一类引线，则其右端点号等于n，即：j＝n，其中j为其右端点点号；

[0151] 若最后一根引线为第二类引线，则其右端点号满足：j+1＝m，其中j为其右端点点号；

[0152] 若最后一根引线为第三类引线，则其右端点号等于m，即：j＝m，其中j为其右端点点号。

[0153] 步骤(3-2-9)，根据上述所确定的各种引线类型，即将顶面划分为若干个四边形区域并确定相应的分区方式。

[0154] 步骤(4)，针对上述每种分区方式，以各四边形区域的顶点坐标为优化对象，除顶面各顶点外，以各四边形区域的平均质量为优化目标，采用果蝇算法对其进行优化，以获得该分区方式下各四边形区域的平均质量极大值及对应各四边形区域的顶点坐标；

[0155] 参见图3，图3为本发明实施例提供的采用果蝇算法对四边形区域平均质量进行优化的流程图，包括如下步骤：

[0156] 步骤(4-1)，初始化果蝇种群规模、种群迭代次数、果蝇飞行半径参数；

[0157] 步骤(4-2)，根据多边形顶面各角点坐标，获得顶面各边的直线方程；方法如下：

[0158] 设两相邻角点坐标为(x1,y1)和(x2,y2)，则由该两点连线构成的直线方程为：

[0159] ax+by+c＝0                         (1)

[0160] 式中：a、b、c分别表示直线方程的系数，其计算公式如下：

[0161]

[0162]

[0163] 其中，公式2为直线斜率存在时方程各系数计算公式，公式3为直线斜率不存在时方程各系数计算公式。

[0164] 步骤(4-3)，赋予初代果蝇个体边点和内点坐标，分别使其分布在顶面边线和顶面内部的随机位置；

[0165] 其中：初代果蝇个体边点坐标由下式给出：

[0166]

[0167]

[0168] 其中：公式(4)为该边点所在直线斜率存在时边点坐标计算公式，公式(5)为该边点所在直线斜率不存在时边点坐标计算公式。(x1,y1)、(x2,y2)为相邻两角点坐标，(x3,y3)为上述相邻两角点间边线上奇数号边点坐标，(x4,y4)为该边线上偶数号边点坐标，random.random()为[0,1]上的随机数，a、b、c为步骤(4-2)所得该边线直线方程ax+by+c＝0的系数。

[0169] 初代果蝇个体内点坐标由下式给出：

[0170]

[0171] 式中：(x,y)为内点坐标，xmax、xmin和ymax、ymin分别为多边形顶面各角点横、纵坐标的最大值和最小值，random.random()为[0,1]上的随机数。

[0172] 步骤(4-4)，计算初代果蝇个体对应的四边形区域平均质量值；四边形区域平均质量值计算方法如下：

[0173] (1)令第i个四边形各顶点编号依次为1、2、3、4，设各顶点竖坐标均为0，按如下关系式计算混合积a、b、c：

[0174]

[0175]

[0176]

[0177] 式中：各向量均为三维向量。

[0178] (2)根据上述所得混合积a、b、c的值，判定该四边形类型：

[0179] 若a>0,b>0,c<0时，则该四边形为凸四边形；

[0180] 若a>0,b<0,c<0或a>0,b>0,c>0或a<0,b>0,c<0或a<0,b<0时，则该四边形为凹四边形；

[0181] 若a>0,b<0,c>0或a<0,b>0,c>0时，则四顶点连线产生交叉；

[0182] (3)根据上述所得四边形类型，使用如下关系式确定其质量值：

[0183]

[0184] 式中：x、y为自行设置的惩戒系数，且y

[0185]

[0186] 式中：|J|min为四边形各积分点所对应雅克比行列式的最小值，|J|max为四边形各积分点所对应雅克比行列式的最大值，四边形各积分点所对应雅克比行列式由该四边形各顶点坐标计算得出，计算公式如下：

[0187] |J|1＝(x2-x1)(y4-y1)-(x4-x1)(y2-y1)              (12)

[0188] |J|2＝(x3-x2)(y1-y2)-(x1-x2)(y3-y2)              (13)

[0189] |J|3＝(x4-x2)(y2-y3)-(x2-x3)(y4-y3)              (14)

[0190] |J|4＝(x1-x4)(y3-y4)-(x3-x4)(y1-y4)             (15)

[0191] 式中：x1-x4为四边形各顶点的横坐标，y1-y4为四边形各顶点的纵坐标。

[0192] 步骤(4-5)，比较初代果蝇个体对应的四边形区域平均质量值，保留其极大值及其对应的内点、边点坐标；

[0193] 步骤(4-6)，赋予下一代果蝇个体内点、边点坐标，分别使其分布在以上述保留的内点、边点为圆心，以果蝇飞行半径为半径的圆内随机位置；其中：

[0194] 下一代果蝇个体内点坐标计算公式如下：

[0195]

[0196] 式中：(x,y)为下一代果蝇个体内点坐标，neidian_axis[0]、neidian_axis[1]分别为上一步骤保留的内点横坐标和纵坐标，R为果蝇飞行半径，random.random()为[0,1]上的随机数。

[0197] 下一代果蝇个体边点坐标计算公式如下：

[0198]

[0199] 式中：(x,y)为下一代果蝇个体边点坐标，biandian_axis[0]、biandian_axis[1]分别为上一步骤保留的边点横坐标和纵坐标，R为果蝇飞行半径，random.random()为[0,1]上的随机数。

[0200] 步骤(4-7)，计算步骤(4-6)中各果蝇个体对应的四边形区域平均质量，四边形区域平均质量值计算方法同步骤(4-4)；

[0201] 步骤(4-8)，比较各果蝇个体对应的四边形区域平均质量，得到其极大值及其对应的内点、边点坐标；

[0202] 步骤(4-9)，将步骤(4-8)所得四边形区域平均质量的极大值与上一次保留的四边形区域平均质量极大值进行比较，保留其较大的四边形区域平均质量值及其对应的内点、边点坐标；

[0203] 步骤(4-10)，重复执行步骤(4-6)-(4-9)，直至运行次数达到种群迭代次数为止；

[0204] 步骤(4-11)，获得四边形区域最终的平均质量极大值及其对应的内点、边点坐标。

[0205] 步骤(5)，比较各种分区方式下的平均质量极大值，以获得其中最大值所对应的分区方式及其各四边形区域的顶点坐标；

[0206] 步骤(6)，根据步骤(5)所得最佳分区方式将转子导条模型划分成若干个顶面为四边形的柱状模型，再使用扫掠方法对各柱状模型进行结构化网格划分，即得到转子导条模型的最佳结构化网格划分结果。

[0207] 参见图4，为本发明实施例提供的使用扫掠方法对各柱状模型进行结构化网格划分流程图，包括如下步骤：

[0208] 步骤(6-1)，根据步骤(5)所得分区方式将顶面分成若干个四边形区域，再根据所得四边形区域将转子导条模型分成相应个数顶面为四边形的柱状模型；

[0209] 步骤(6-2)，确定各柱状模型的初始网格大小，具体如下：

[0210]

[0211] 式中：V为各柱状模型的初始网格大小，S为顶面面积，i为顶面划分为四边形区域的个数；

[0212] 步骤(6-3)，根据步骤(6-2)所确定的初始网格大小使用扫掠方法对各柱状模型进行网格划分；

[0213] 步骤(6-4)，针对网格划分后的有限元模型进行热分析，得到各柱状模型的热分布，并取模型上任意一点的温度作为待比较值；

[0214] 步骤(6-5)，将网格减小至前一次网格大小的一半，再使用与步骤(6-3)相同的扫掠方法对各柱状模型进行网格划分；

[0215] 步骤(6-6)，针对步骤(6-5)网格划分后的有限元模型进行热分析，得到与步骤(6-4)同一点的温度值；

[0216] 步骤(6-7)，将步骤(6-6)所得温度值与上一次热分析所得同一点的温度值进行比较，得到其差值△Ti：

[0217] △Ti＝|Ti-T(i-1)|               (19)

[0218] 式中：Ti为本次热分析所得模型上某点的温度值，T(i-1)为上一次热分析所得模型上同一点的温度值；

[0219] 步骤(6-8)，判断步骤(6-7)所得温度偏差△Ti是否处在预设阈值范围内，即：

[0220] △Ti≤△TM             (20)

[0221] 式中：△TM为温度偏差△Ti的预设阈值。

[0222] 若温度偏差△Ti在所述预设阈值范围内，则进入下一步骤，否则返回步骤(6-5)；

[0223] 步骤(6-9)，将所得网格划分结果作为对各柱状模型的最佳结构化网格划分结果。

[0224] 本发明以型号为Y100L2-4的交流电机为例，详细说明该发明的实施步骤。参见图5，为本发明实施例提供的Y100L2-4型交流电机转子导条顶面尺寸图，该顶面为六边形，结合该图尺寸，本发明的实施步骤如下：

[0225] 步骤1，选择图5所示转子导条六边形顶面为网格划分区域，并在其顶面上建立以图示顶点为坐标原点的直角坐标系，根据图5所示尺寸，得到顶面各顶点的直角坐标依次为(0,0)、(2,0)、(3.25,14.4896)、(1.5,15.5)、(0.5,15.5)、(-1.25,14.4896)；

[0226] 步骤2，选取逆时针方向对角点和边点进行编号；编号情况如图6所示，图中：序号①、②、③、④、⑤、⑥分别表示角点，其余序号表示边点；

[0227] 步骤3，在模型顶面内任意添加一个四边形，通过四边形各顶点分别向顶面各顶点或顶面各边上所任意选取的两点分别引线，以此将顶面划分成若干个四边形区域，并得到所有将该顶面划分为若干个四边形区域的分区方式；

[0228] 步骤4，针对上述每种分区方式，以各四边形区域的顶点坐标为优化对象，除顶面各顶点外，以各四边形区域的平均质量为优化目标，采用果蝇算法对其进行优化，以获得该分区方式下各四边形区域的平均质量极大值及对应各四边形区域的顶点坐标；

[0229] 上述果蝇算法的相关参数设置为：果蝇种群规模为5000，最大迭代次数为300，果蝇飞行半径R为0.2；其优化过程如图7所示。可见：在迭代次数达到约75次以后，各四边形区域的平均质量基本达到了其极大值。

[0230] 步骤5，比较各种分区方式下的平均质量极大值，以获得其中最大值所对应的分区方式及其各四边形区域的顶点坐标；所得平均质量最大值所对应的分区示意图如图8所示，其质量最大值为0.7309。

[0231] 步骤6，根据步骤5所得最佳分区方式将转子导条模型划分成若干个顶面为四边形的柱状模型，再使用扫掠方法对各柱状模型进行结构化网格划分，即得到转子导条模型的最佳结构化网格划分结果。所得最佳结构化网格划分示意图如图9所示。

[0232] 另外，将本发明所提供的交流电机转子导条热分析模型结构化网格优化划分方法与传统网格划分方法进行对比，相关结果如表1所示。

[0233] 表1

[0234]   平均质量 最低质量传统网格划分方法 0.91216 0.3115
网格优化划分方法 0.93687 0.8556

[0235] 可见：与传统网格划分方法相比，本发明所提供的优化方法显著提高了最低网格质量和整体网格平均质量，从而有效提高交流电机转子导条的热分析精度。

[0236] 最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。