一种基于碰撞风险的飞行航段的无人机管控区缓冲区划设方法

摘要

本发明提供了一种基于碰撞风险的飞行航段的无人机管控区缓冲区划设方法，包括如下步骤：S1根据管控区内核区，划设对应的管控区缓冲区区域；S2管控区缓冲区为满足约束条件的最小区域；S3计算获得管控区缓冲区参数。通过该划设方法能够精确管控区内核区的保护范围的同时设置管控区缓冲区，确保在不影响民航飞机运行安全与效率的前提下，实现对民用无人机管控区的精准划设，有利于无人机的精细化运行管理。

权利要求

1.一种基于碰撞风险的飞行航段无人机管控区缓冲区的划设方法，其特征在于，包括如下步骤：S1根据管控区内核区，划设相应的管控区缓冲区区域；

S2限定管控区缓冲区为满足约束条件的最小区域；

S3计算获得管控区缓冲区对应的参数，所述S1中管控区内核区为由航段曲线 对应的后侧竖直面bsf(s1),左侧竖直面lsf(s1),右侧竖直面rsf(s1),法平面nplane(s2)围成的包含航段曲线 的三维空域；

其中，航段曲线 的水平投影曲线L(s)，s为水平投影曲线L(s)的弧长参数，参数值s2

内侧竖直面：管控区内核区围成的三维空域的竖直面；

外后侧竖直面Bsf(s1)：与后侧竖直面bsf(s1)平行的竖直平面外左侧竖直面Lsf(s1)：位于左侧竖直面lsf(s1)左侧，且距lsf(s1)上每一点距离均为DL的竖直面，即以曲线 为底边的竖直面Lsf(s1)＝{(x,y,z)|(x,y,0)∈LL(s),z≥0}外右侧竖直面Rsf(s1)：位于右侧竖直面rsf(s1)右侧，且距rsf(s1)上每一点距离均为DR的竖直面，即以曲线 为底边的竖直面Rsf(s1)＝{(x,y,z)|(x,y,0)∈LR(s),z≥0}外前侧竖直面Fsf(s1):水平投影曲线L(s)在点L(s3)处法平面nplane(s3)；

其中，参数值s3≤s1；

Db是外后侧竖直面Bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离；

dl是航段曲线与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

dr是航段曲线与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

DL是外左侧竖直面Lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

DR是外右侧竖直面Rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

为曲线L(s)的单位法向量，所述S2限定管控区缓冲区为满足约束条件的最小区域，所述约束条件为：S201：外后侧竖直面Bsf(s1),外左侧竖直面Lsf(s1),外右侧竖直面Rsf(s1)分别与后侧竖直面bsf(s1)、左侧竖直面lsf(s1)、右侧竖直面rsf(s1)的距离不小于ρ3,即min{Db,DL,DR}≥ρ3；

S202：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面Lsf(s1),外右侧竖直面Rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s2)位于左侧竖直面lsf(s1),右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ3；

S203：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面Lsf(s1),外右侧竖直面Rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s4)位于左侧竖直面lsf(s1),右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ2；参数值s4满足 的s的最大值；其中，ssf(s1)为与航段曲线 平行的曲面；

ρ2是无人机被反制达最大高度时对应的水平距离；ρ3为意图控制无人机到无人机被反制落地期间飞行的最大水平距离；

h2是无人机被反制落地期间飞行的最大高度； 为h2的等高面；

参数值s3是满足约束条件203、204的参数值且s3≤s1；

所述S3计算获得管控区缓冲区对应的参数包括，Db，DL，DR，s3，s4。

2.如权利要求1所述的划设方法，其特征在于，所述无人机飞行的最大水平距离ρ3的计算公式为：其中：Tr为无人机被探测至无人机响应反制的时间；t为意图控制无人机到无人机被反制落地期间的总时间；h是真高；vh是无人机最大水平速度；vz是无人机最大爬升速度；ρ3为意图控制无人机到无人机被反制落地期间飞行的最大水平距离。

3.如权利要求2所述的划设方法，其特征在于，所述无人机在空中飞行最大高度对应的水平距离ρ2的计算公式为：ρ2＝vht2其中：ρ2是无人机被反制达最大高度时对应的水平距离；t2是无人机被反制达最高点的时间。

4.如权利要求3所述的划设方法，其特征在于，所述管控区缓冲区还包括：一个顶面：区域Ω的上边界，Ω是真高h以下的三维空域。

说明书

一种基于碰撞风险的飞行航段的无人机管控区缓冲区划设

方法

技术领域

[0001] 本发明涉及空中交通管制技术领域，尤其涉及无人机空中运行管理。

背景技术

[0002] 近年来，民用无人机市场规模不断扩大的同时，由于无人机易制造、易获取、使用者广泛，由此导致无人机运行中潜藏的风险也多种多样，其中较为典型的风险便是干扰民航机场航班正常起降。据统计，仅2015-2016两年时间内，国内民用无人机扰飞事件就高达27起。由于目前绝大部分无人机在超低空飞行区域运行，民航航班在超低空空域运行时对应航班起降阶段，即此时民航航班处于机场周边超低空飞行区域，因此，为防止无人机干扰民航航班正常起降，相关部门对机场周边超低空飞行区域的无人机运行实施了严格的管控。

[0003] 最初，我国绝大部分地区根据民航局颁布的《民用机场运行安全管理规定》(CCAR-140) 中第一百六十六条所规定的机场周边障碍物限制范围，将机场周边包含机场障碍物限制面在内的距机场跑道中心线两侧各10公里，跑道端外20公里的区域，划设为无人机管控区域。2017 年5月，民航局根据国际民航组织《国际民用航空公约附件14-机场》中对障碍物限制面的相关规定，陆续公布我国运输机场障碍物限制面保护范围，该范围由如图1所示的12个坐标点依次连接而成，其中圆弧部分的半径为7070米，随后多地将该范围(障碍物限制面保护范围)上方空域作为民用轻型无人机管控空域。该工作提出了无人机管控区域容差缓冲区的概念，容差缓冲区是机场障碍物限制面向外延展一定距离对应的区域。

[0004] 然而，目前方案将所有跑道对应的容差缓冲区的圆弧半径均划设为7070米，该固定的划设缺少科学性。事实上，根据《国际民用航空公约附件14-机场》规定，不同类型跑道对应的内水平面和锥形面大小不一，导致不同类型跑道的障碍物限制面不同。因此，不同类型跑道在划设不同障碍物限制面的同时却又划设相同的容差缓冲区圆弧半径，缺乏科学依据。由于目前专门针对无人机的机场周边管控区域划设的法规还处于缺失状态，亟需一套以无人机为对象的机场周边管控区域划设方法，为相关法规的制定提供技术支持，在既保障民航航班安全起降的同时，尽可能缩小机场周边无人机管控区域范围，为机场周边运行的无人机提供更多可飞区域，从而进一步促进无人机产业的发展。

发明内容

[0005] 本发明的目的是：针对我国缺乏民航航空器飞行航段无人机限飞缓冲区的缺陷，提供一种飞行航段的无人机管控区缓冲区划设方法，该方法以无人机为对象，针对飞行航段特点划设管控区缓冲区，确保在不影响民航飞机运行安全与效率的前提下，实现对民用无人机管控区的精准划设，有利于无人机的精细化运营管理。

[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

[0007] 一种飞行航段的无人机管控区缓冲区的划设方法，包括如下步骤：

[0008] S1根据管控区内核区，划设管控区缓冲区区域；

[0009] S2限定管控区缓冲区为满足约束条件的最小区域；

[0010] S3根据S2约束条件，计算获得管控区缓冲区参数。

[0011] 优选的，所述S1中管控区内核区为由航段曲线 s∈[0，s1]对应的后侧竖直面 bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，法平面nplane(s2)围成的包含航段曲线的三维空域；

[0012] 其中，航段曲线 的水平投影曲线L(s)，s为水平投影曲线L(s)的弧长参数，s∈[0，s1]，参数值s2＜s1。

[0013] 优选的，所述S1中的管控区缓冲区包括：

[0014] 航段曲线 s∈[0，s1]对应的

[0015] 内侧竖直面：管控区内核区围成的三维空域的竖直面；

[0016] 外后侧竖直面Bsf(s1)：与后侧竖直面bsf(s1)平行的竖直平面

[0017]

[0018] 外左侧竖直面Lsf(s1)：位于左侧竖直面lsf(s1)左侧，且距lsf(s1)上每一点距离均为DL的竖直面，即以曲线 为底边的竖直面

[0019] Lsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈LL(s)，z≥0}

[0020] 外右侧竖直面Rsf(s1)：位于右侧竖直面rsf(s1)右侧，且距rsf(s1)上每一点距离均为DR的竖直面，即以曲线 为底边的竖直面

[0021] Rsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈LR(s)，z≥0}

[0022] 外前侧竖直面Fsf(s1)：水平投影曲线L(s)在点L(s3)处法平面nplane(s3)；

[0023] 其中，参数值s3≤s1；

[0024] Db是外后侧竖直面Bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离；

[0025] dl是航段曲线与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

[0026] dr是航段曲线与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

[0027] DL是外左侧竖直面Lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

[0028] DR是外右侧竖直面Rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离。

[0029] 优选的，所述S2限定管控区缓冲区为满足约束条件的最小区域，所述约束条件为：

[0030] S201：外后侧竖直面Bsf(s1)，外左侧竖直面Lsf(s1)，外右侧竖直面Rsf(s1)分别与后侧竖直面bsf(s1)、左侧竖直面lsf(s1)、右侧竖直面rsf(s1)的距离不小于ρ3，即min{Db，DL，DR}≥ρ3；

[0031] S202：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面Lsf(s1)，外右侧竖直面Rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s2)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ3；

[0032] S203：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面Lsf(s1)，外右侧竖直面Rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s4)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ2；参数值s4满足 的s的最大值；

[0033] ρ2是无人机被反制达最大高度时对应的水平距离；ρ3为意图控制无人机到无人机被反制落地期间飞行的最大水平距离；

[0034] Db是外后侧竖直面Bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离；

[0035] DL是外左侧竖直面Lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

[0036] DR是外右侧竖直面Rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

[0037] h2是无人机被反制落地期间飞行的最大高度； 为h2的等高面；

[0038] 参数值s3是满足约束条件203、204且s3≤s1；

[0039] 所述S3计算获得管控区缓冲区对应的参数包括，Db，DL，DR，s3，s4。

[0040] 优选的，所述无人机飞行的最大水平距离ρ3的计算公式为：

[0041]

[0042] 其中：Tr为无人机被探测至无人机响应反制的时间；t为意图控制无人机到无人机被反制落地期间的总时间；；vh是无人机最大水平速度；vz是无人机最大爬升速度；ρ3为意图控制无人机到无人机被反制落地期间飞行的最大水平距离。

[0043] 优选的，所述无人机在空中飞行最大高度对应的水平距离ρ2的计算公式为：ρ2＝vht2其中：ρ2是无人机被反制达最大高度时对应的水平距离。

[0044] 优选的，所述管控区缓冲区还包括：一个顶面：区域Ω的上边界，区域Ω是高h以下的三维空域。

[0045] 优选的，所述无人机管控区缓冲区包括：

[0046] 航段曲线 s∈[0，s1]对应的

[0047] 内侧竖直面：管控区内核区围成的三维空域的竖直面；

[0048] 外后侧竖直面Bsf(s1)：与后侧竖直面bsf(s1)平行的竖直平面

[0049]

[0050] 外左侧竖直面Lsf(s1)：位于左侧竖直面lsf(s1)左侧，且距lsf(s1)上每一点距离均为DL的竖直面，即以曲线 为底边的竖直面

[0051] Lsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈LL(s)，z≥0}

[0052] 外右侧竖直面Rsf(s1)：位于右侧竖直面rsf(s1)右侧，且距rsf(s1)上每一点距离均为DR的竖直面，即以曲线 为底边的竖直面

[0053] Rsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈LR(s)，z≥0}

[0054] 外前侧竖直面Fsf(s1)：水平投影曲线L(s)在点L(s3)处法平面nplane(s3)；

[0055] 其中，L(s)为航段曲线 的水平投影曲线；

[0056] Db是外后侧竖直面Bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离；

[0057] dl是航段曲线与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

[0058] dr是航段曲线与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离

[0059] DL是外左侧竖直面Lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

[0060] DR是外右侧竖直面Rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离。

[0061] 优选的，所述管控区内核区为由航段曲线 s∈[0，s1]对应的后侧竖直面bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，法平面nplane(s2)围成的包含航段曲线的三维空域；其中，航段曲线 的水平投影曲线L(s)，s为水平投影曲线L(s)的弧长参数，s∈[0，s1]，参数值s2＜s1。

[0062] 优选的，所述管控区缓冲区还包括：一个顶面为区域Ω的上边界，Ω是真高h以下的三维空域。

[0063] 本发明的有益效果：

[0064] (1)本发明在国内首次提出无人机管控区缓冲区的划设方法，克服了现有机场划设无人机管控区域过大，缺少针对无人机性能特点进行缓冲防护的问题；

[0065] (2)本发明的方法以无人机为对象，克服了现有以静止障碍物为划设依据的缺陷；

[0066] (3)本发明的方法以民航航班飞行航段特点为依据，针对飞行航段划设无人机管控区域，实现了无人机管控区的精确划设，为实现无人机的精细化运行管理，促进无人机产业的发展提供科学有力的技术支撑。

附图说明

[0067] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

[0068] 图1为中国民航机场保护范围示意图；

[0069] 图2为管控区划设区域示意图；

[0070] 图3为管控区缓冲区划设原理示意图；

[0071] 图4为碰撞原理图。

具体实施方式

[0072] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不限定。本发明将空域划设问题局限；重点考察 真高h以下的三维空域Ω之中(如在跑道前后两端各20千米，左右两侧各10千米的空域 )。跑道离场程序管控区rfz是依据跑道离场程序运行数据，安全标准水平e所确定的Ω的某子集，其补集定义为可飞区ffz，即：

[0073] ffz＝Ω-rfz

[0074] 其中根据无人机飞行是否已经对民航有人驾驶航空器造成不可忽视的碰撞威胁，将管控区分解为管控区内核区nfz以及管控区缓冲区lfz。本发明工作的意义在于，给出一套合理的管控区缓冲区lfz区域的划设模型，以使轻微型无人机在空域可飞区ffz中飞行可以不同通过提交申请以及审批，轻微型无人机在管控区飞行前需要提交飞行申请，并需要通过严格的审批流程。

[0075] 管控区内核区nfz划设模型

[0076] 航段碰撞风险区

[0077] 航段 s∈[0，s1]对应的碰撞风险区rz(s1)为一个包含航段曲线 s∈[0，s1]在内的三维区域，其边界由以下各个部分组成：

[0078] 后侧竖直面bsf(s1)：即水平投影曲线L(s)在起点处的法平面

[0079] bsf(s1)＝nplane(0)

[0080] 左侧竖直面lsf(s1)：位于曲线L(s)左侧，且距L(s)上每一点距离均相等的竖直面，即以曲线 dl＞0为底边的竖直面

[0081]

[0082] 右侧竖直面rsf(s1)：位于曲线L(s)右侧，且距L上每一点距离均相等的竖直面。即以曲线 为底边的竖直面

[0083]

[0084] 前侧竖直面fsf(s1)：包含曲线L(s)在点L(s1)处法平面

[0085] fsf(s1)＝nplane(0)

[0086] 一个底面ssf(s1)：垂直于左、右侧面竖直面且与航段曲线 平行的曲面[0087]

[0088] 碰撞风险区边界要求

[0089] 假设航班实际运行航迹在点L(s)的侧向误差εy(s)的分布函数为Fy(s，εy)，垂向误差εz(s)的分布函数为Fz(s，εz)，可接受的碰撞概率为e，那么航段 对应的碰撞风险区为满足下述条件的最小区域：

[0090] 条件一：假设该航段运行航班飞机的最大侧宽为2λy，那么左、右侧竖直面参数dl、dr应满足：

[0091]

[0092]

[0093] P(x)是事件x发生的概率

[0094] 条件二：假设该航段运行飞机的最大高度为2λz，那么底面参数应满足：

[0095] P(εz(s)＜-dz+λz)＝F(s，-dz+λz)≤e

[0096] P(x)是事件x发生的概率

[0097] 本发明称满足以上两个条件的参数dl，dr，dz为碰撞风险概率e规避的，将碰撞风险概率e规避的参数dl，dr，dz的集合分别表示为RAl(e)，RAr(e)，RAz(e)，那么碰撞风险区边界对应的参数分别为：

[0098] dl＝infRAl(e)

[0099] dr＝infRAr(e)

[0100] dz＝infRAz(e)

[0101] 其中：inf代表实数集合的下确界；

[0102] dl是航段曲线与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

[0103] dz是航段曲线与底面ssf(s1)之间的距离；

[0104] dr是航段曲线与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离。

[0105] 管控区内核区nfz空间结构

[0106] 记dep为所考虑跑道对应的某离场程序，该离场程序对应的航段曲线 那么离场程序管控区内核区nfz由离场程序某航段 s∈[0，s1]的碰撞风险区rzd(s1)确定，其中航段的起点 为跑道中线端点(同时认为是起飞离场程序航线起点)。本发明分别记航段s∈ [0，s1]的碰撞风险区对应的前侧向竖直面为 fsf(s1)，后侧竖直面为bsf(s1)，左侧竖直面为lsf(s1)、右侧竖直面，rsf(s1)，那么该航段对应的管控区内核区nfz(s1)为由后侧竖直面bsf(s1)，左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)，法平面nplane(s2)围成的包含航段曲线 s∈[0，s2]的三维空域。管控区内核区的空间结构主要由参数值s1，s2确定，参数值s2的选取是管控区内核区nfz(s1)的关键因素。

[0107] 管控区内核区nfz(s1)约束条件

[0108] 管控区内核区nfz(s1)主要是描述航段碰撞风险区rzd(s1)在区域Ω内的部分以及其向上向下的延展区域，参数s2应满足相交曲线nplane(s)∩ssf(s1)高不小于h，即：

[0109]

[0110] 记满足以上约束条件的所有满足条件的s组成的集合为CS(s1)，那么s2应设置为：

[0111] s2＝infCS(s1)

[0112] 管控区缓冲区lfz划设模型

[0113] 跑道离场程序管控区rfz是为了保障民航客机在空域融入无人机飞行时民航客机安全运行的空域，其以内核区nfz为中心，以一定的缓冲距离向外延展得到缓冲区lfz，并保证在保有反制系统的空域结构内，可飞区ffz内的无人机在没有经过飞行申请的情况下无法接近管控区内核区nfz，以保证非合作类无人机与民航客机的运行隔离，杜绝威胁产生。

[0114] 如图3所示，管控区缓冲区lfz(s1)界限由以下几部分组成：

[0115] 航段曲线 s∈[0，s1]，其水平投影曲线为L(s)

[0116] 一个顶面：区域Ω的上边界面

[0117] 内侧竖直面：管控区内核区围成的三维空域的竖直面

[0118] 外后侧竖直面Bsf(s1)：与后侧面bsf(s1)平行的竖直平面

[0119]

[0120] 外左侧竖直面Lsf(s1)：位于左侧竖直面lsf(s1)左侧，且距lsf(s1)上每一点距离均相等的竖直面。即以曲线 为底边的竖直面

[0121] Lsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈LL(s)，z≥0}

[0122] 外右侧竖直面Rsf(s1)：位于右侧竖直面rsf(s1)右侧，且距rsf(s1)上每一点距离均相等的垂直面，即以曲线 为底边的竖直面

[0123] Rsf(s1)＝{(x，y，z)|(x，y，0)∈LR(s)，z≥0}

[0124] 外前侧竖直面Fsf(s1)：水平投影曲线L(s)在点L(s3)处法平面nplane(s3)[0125] 其中：

[0126] dl是航段与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

[0127] dr是航段与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

[0128] Db是外后侧竖直面Bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离；

[0129] DL是外左侧竖直面Lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离；

[0130] DR是外右侧竖直面Rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离；

[0131] 参数值s3≤s1；

[0132] 管控区缓冲区空间几何结构主要由参数Db，DL，DR，s3确定，缓冲区lfz(s1)的划设关键在于给出上述参数。

[0133] 缓冲区lfz(s1)限制条件

[0134] 参数Db，DL，Dr的选取主要依赖于轻微型无人机的极限运行性能，s3的选取同时依赖于无人机性能以及民航客机的运行数据。如图3所示，假设轻型无人机最大平飞速度为vh，最大爬升速度为vz，从探测到未经审批的无人机进入无人机限制区到干扰反制成功所用时间为Tr，那么，无人机于t＝0时在可飞区域边界以最大运行性能冲入管控区，那么其可能在限制区内飞行最远的情况为：t∈[0，Tr]时，无人机仍然以最大性能(垂直速度以及水平速度为vz，vh) 飞行；在Tr时刻，无人机失去动力系统，将做最大性能初速度的自由落体运动。

[0135] 根据物理知识可知在t＝Tr时，无人机上升高度Vz×Tr，水平飞行距离ρ1＝Vh×Tr，此时无人机所在高度为h1＝h+vz×Tr；在经过时间 后，无人机达到制高点，此时垂直速度均转换为重力势能，故此时无人机所在高度 无人机在经过时间t3后着陆，此时无人机的垂直速度为 故 综上所述，无人机在整个过程中上升的最大高度为：

[0136]

[0137] 此时无人机飞行的水平距离ρ2＝vht2；无人机在空中飞行总时间为：

[0138]

[0139] 故全过程中飞行的最大水平距离ρ3为：

[0140]

[0141] 记参数值s4＜s3为满足条件 的最大的s值，那么管控区缓冲区 lfz(s1)为满足下述条件的最小区域，如图4所示：

[0142] 条件一：外后侧竖直面Bsf(s1)与后侧竖直面bsf(s1)之间的距离、外左侧竖直面Lsf(s1)与左侧竖直面lsf(s1)之间的距离、外右侧竖直面Rsf(s1)与右侧竖直面rsf(s1)之间的距离不小于ρ3，即：

[0143] min{Db，DL，DR}≥ρ3

[0144] 条件二：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面Lsf(s1)，外右侧竖直面Rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s2)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ3条件三：法平面nplane(s3)位于外左侧竖直面Lsf(s1)，外右侧竖直面Rsf(s1)的部分子集与法平面nplane(s4)位于左侧竖直面lsf(s1)，右侧竖直面rsf(s1)的部分子集的距离不小于ρ2通过上述约束条件，计算获得管控区缓冲区空间几何结构主要参数Db，DL，DR，s3，s4。其中，参数值s3是满足约束条件203、204且s3≤s1；

[0145] 实例1：某机场跑道离场程序下管控区划设

[0146] 部分跑道离场程序对应的航段为曲线(航班起飞的过程中有转弯的情况)。本例中对应的航段 s∈[0，10000]为：

[0147]

[0148]

[0149] z(s)＝0.05s

[0150] 该航段描述的是起飞2KM后沿着半径为6KM的圆弧转弯角度 后继续直线飞行的情况。本例之中，碰撞风险区的参数可取dl＝dr＝283.887，dz＝133.5。

[0151] 假设h＝120米，s1＝10000米，此刻，管控区内核区边界nplane(s2)对应的参数s2满足：

[0152] z(s2)＝h+dz＝120+133.5＝253.5

[0153] 由于航段对应的梯度k＝0.05，故

[0154]

[0155] 管控区内核区nfz(10000)为由航段曲线 s∈[0，10000]对应的后侧竖直面bsf(10000)，左侧竖直面lsf(10000)，右侧竖直面rsf(10000)，法平面nplane(5070)围成的三维空域。

[0156] 管控区缓冲区，假设允许自由飞行的无人机的运行性能满足vz＝2米/秒，vh＝100千米/ 小时＝27.778米/秒，反制系统的探测以及反制响应时Tr＝0.5秒，取重力加速度 g＝9.8米/秒2那么根据物理知识可知在t＝Tr时，无人机上升高度h0为：

[0157] h0＝vz×Tr＝2×0.5＝1米

[0158] 水平飞行距离ρ1为：

[0159] ρ1＝vh×Tr＝27.778×0.5＝13.889米

[0160] 此时无人机所在高度h1为：

[0161] h1＝h0+h＝1+120＝121米

[0162] 由于由于无人在垂直方向为匀加速直线运动，可知当无人机达到最高点是速度为零，此刻由匀加速直线运动公式：

[0163] vend＝vinit+g×t

[0164] 可知，无人机爬升到最高点所经历的时间为：

[0165]

[0166] 此时垂直速度均转换为重力势能，由能量守恒公式：

[0167]

[0168] 故此时无人机所在高度h2为：

[0169]

[0170] 在无人机从至高点落到地面的过程中，再次利用能量守恒公式可知落地时垂直速度vz3为：

[0171]

[0172] 无人机从至高点下落至地面所经历的时间t3为：

[0173]

[0174] 综上所述，无人机在整个过程中上升的最大高度为：

[0175]

[0176] 无人机在达到之高点时，无人机飞行的水平距离ρ2为：

[0177] ρ2＝vh(Tr+t2)＝19.558米

[0178] 无人机在空中飞行总时间为：

[0179]

[0180] 将Tr＝0.5，vz＝2，g＝9.8，h＝120代入上式可知t＝5.678s故全过程中飞行的最大水平距离ρ3为：

[0181]

[0182] 由于航段在s＞s2的情况下为直线，由模型可知，

[0183]

[0184] 由管控区条件可知参数s3应为：

[0185] s3＝min{s2+ρ3，s3+ρ2}＝min{5227.71，5112.638}＝5227.71米[0186] 综上所述，管控区缓冲区对应的参数s4＝5094.08米，Db＝DL＝DR＝157.71米，s3＝ 5227.71米。

[0187] 实例2：某机场跑道进场程序下管控区划设

[0188] 本例给出重庆江北机场RWY02R的仪表进场程序的例子，航班在最后进近阶段航段为直线，根据仪表进场图信息可知水平速度vx＝93.05m/s，vy＝0m/s，vz＝4.9m/s，航空器在进近阶段的下降梯度为

[0189] 航段 s∈[0，10000]满足条件：

[0190] x(s)＝s

[0191] y(s)＝0

[0192] z(s)＝k×s

[0193] 其碰撞风险区参数为dl＝dr＝283.887，dz＝129.615

[0194] 假设h＝120米，s1＝10000米，此刻，管控区内核区边界nplane(s2)对应的参数s2满足：

[0195] z(s2)＝h+dz＝120+129.615＝249.615

[0196] 由于航段对应的梯度k＝0.0526，故

[0197]

[0198] 故管控区内核区为

[0199] 由航段曲线 s∈ [0，10000]对应的后侧竖直面bsf(10000)，左侧竖直面Isf(10000)，右侧竖直面rsf(10000)，法平面nplan 围成的三维空域。

[0200] 管控区缓冲区的确定，假设允许自由飞行的无人机的运行性能满足vz＝2米/秒，vh＝ 100千米/小时＝27.778米/秒，反制系统的探测以及反制响应时Tr＝0.5秒，取重力加速度 g＝9.8米/秒2，根据物理知识可知在t＝Tr时，无人机上升高度h0为：

[0201] h0＝vz×Tr＝2×0.5＝1米

[0202] 水平飞行距离ρ1为：

[0203] ρ1＝vh×Tr＝27.778×0.5＝13.889米

[0204] 此时无人机所在高度h1为：

[0205] h1＝h0+h＝1+120＝121米

[0206] 由于由于无人在垂直方向为匀加速直线运动，可知当无人机达到最高点是速度为零，此刻由匀加速直线运动公式：

[0207] vend＝vinit+g×t

[0208] 可知，无人机爬升到最高点所经历的时间为：

[0209]

[0210] 此时垂直速度均转换为重力势能，由能量守恒公式：

[0211]

[0212] 故此时无人机所在高度h2为：

[0213]

[0214] 在无人机从至高点落到地面的过程中，再次利用能量守恒公式可知落地时垂直速度vz3为：

[0215]

[0216] 无人机从至高点下落至地面所经历的时间t3为：

[0217]

[0218] 综上所述，无人机在整个过程中上升的最大高度为：

[0219]

[0220] 无人机在达到之高点时，无人机飞行的水平距离ρ2为：

[0221] ρ2＝vh(Tr+t2)＝19.558米

[0222] 无人机在空中飞行总时间为：

[0223]

[0224] 将Tr＝0.5，vz＝2，g＝9.8，h＝120代入上式可知t＝5.678s故全过程中飞行的最大水平距离ρ3为：

[0225]

[0226] 由于航段为直线，由模型可知，

[0227]

[0228] 由管控区条件可知参数s3应为：

[0229] s3＝min{s2+ρ3，s3+ρ2}＝min{4894.13，4600.248}＝4894.13米[0230] 综上所述，管控区缓冲区对应的参数s4＝4580.69米，Db＝DL＝DR＝157.71米，s3＝ 4894.13米。

[0231] 需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。尽管本发明已进行了一定程度的描述，明显地，在不脱离本发明的精神和范围的条件下，可进行各个条件的适当变化。可以理解，本发明不限于所述实施方案，而归于权利要求的范围，其包括所述每个因素的等同替换。