一种尾端带膨胀节的浮头换热器的管板系统强度的计算方法

摘要

本发明提供一种尾端带膨胀节的浮头换热器的管板系统强度计算方法，包括：S1、分别设定固定端管板和浮动端管板厚度和直径；S2、分别选择固定端管板和浮动端管板的材料，按标准查取固定端管板材料许用应力[σ1]和浮动端管板材料许用应力[σ2]；S3、选定膨胀节类型、尺寸和规格；S4、通过七元线性方程组，计算固定端管板相应弯曲应力值σp和浮动端管板相应弯曲应力值以及换热管轴向应力σt；S5、比较σp和[σ1]、比较和[σ2]；S5、计算换热管轴向应力σt，分别比较σt和换热管许用应力[σt]或临界压应力σcr。本发明的计算方法，考虑了膨胀节轴向刚度和内腔压力影响，能够合理确定固定端管板和浮动端管板的材料、厚度及直径以及合理评定换热管强度和稳定性。

权利要求

1.一种尾端带膨胀节的浮头换热器的管板系统强度的计算方法，其特征在于：包括：根据公式Pdt＝H0+H1c1+H2c2对管板所受到的压力Pd进行修正，然后根据修正后的压力Pdt修正管板厚度，其中，Pd为当前计算工况的压力，Pdt为管板所承受的当量压力，H0为压力面积修正值；H1、H2为管板自身形变修正值；

分 别根 据 公式 公 式 和 公式计算H0、H1和H2；

其中Kex为膨胀节的轴向刚度； 为膨胀节内腔压力引起的位移；

根据下列公式计算Kex和

说明书

一种尾端带膨胀节的浮头换热器的管板系统强度的计算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及管壳式换热器技术领域，特别是一种尾端带膨胀节的浮头换热器的管板系统强度计算方法。

背景技术

[0002] 管壳式热交换器在石油化工装置设备中约占30％左右，是典型的压力容器。管壳式热交换器分为U形管热交换器，固定管板热交换器和浮头热交换器，其中浮头换热器主要
应用于管壳程温差较大和内部介质容易结垢的情况。

[0003] 常规浮头换热器主要元件包括：固定端管板，浮动端管板和换热管束，由此成为管板系统。管板系统和壳程筒体仅通过固定端管板连接，浮动管板在热交换器轴向方向处于
自由状态，因此可以释放管板系统和壳侧筒体的温差应力，与固定管板热交换器相比，浮头
换热器适用于管程和壳程温差大的场合。当管程出现程间温差较大场合，常规浮头换热器
会由于程间温差应力过大，无法满足要求，此时，一般采用尾端带膨胀节的浮头换热器。

[0004] 目前热交换器的计算路线有两种：(1)板壳理论解析法；(2) 有限元数值法。现有的板壳理论解析计算方法是针对的常规浮头换热器，用于尾端带膨胀节的浮头换热器将造
成很大偏差，要么造成很大浪费，要么形成安全隐患，而有限元数值方法，设计成本较高，计
算时间长，效率低，结果可靠度依赖设计人员的素质。

[0005] 尾端带膨胀节的浮头换热器尚未发现合理的解析计算方法。

发明内容

[0006] 为了解决上述的技术问题，而提供一种考虑膨胀节轴向刚度和内腔压力影响，并分别校核计算固定端管板和浮动端管板不同厚度、不同材料、不同直径的尾端带膨胀节的
浮头换热器的管板系统强度的计算方法。

[0007] 一种尾端带膨胀节的浮头换热器的管板系统强度的计算方法，包括：

[0008] S1、根据介质情况，分别选择浮头换热器的固定端管板和浮动端管板的材料，设定浮头换热器的固定端管板厚度为δ1，浮动端管板的厚度δ2，并确定固定端管板的许用应力值
[σ1]和浮动管板的许用应力值[σ2]；确定换热管尺寸和材料；

[0009] S2、根据结构要求设定浮头换热器的固定端管板直径和浮动端管板直径；

[0010] S3、选定膨胀节型号、规格和尺寸；

[0011] S4、计算所述固定端管板受到的径向或周向的弯矩M(x)和浮动端管板受到的径向f1
或周向的弯矩M (x)；

[0012] S5、将S4中所得到的M(x)和Mf1(x)分别带入应力方程 中，计算在设定管板厚度的情况下固定端管板上下表面上相应弯曲应力值σp和浮动端管板上下表面
上相应弯曲应力值

[0013] 其中，μ为弯曲削弱系数；

[0014] S6、比较σp和[σ1]、比较 和[σ2]；

[0015] 若σp大于1.5[σ1]或 大于1.5[σ2]，则重复步骤S1～S5，增加δ1或δ2，或者更换固定端管板的材料、或更换浮动端管板的材料，或者调整膨胀节规格和尺寸，直至σp小于1.5
[σ1]且 小于1.5[σ2]。

[0016] 需要说明的是，若σp小于1.5[σ1]且 小于1.5[σ2]，则满足设计要求。步骤S3中，膨胀节的型号是柔性膨胀节，包括U形膨胀节、Ω膨胀节；对于U形膨胀节可以使用本发明计
算其轴向刚度，对于其他类型柔性膨胀节可以输入膨胀节刚度。

[0017] 所述固定管板和所述浮动管板之间设置有多个换热管，在步骤S6 之后还包括：

[0018] S7、确定换热管材料，并根据换热管材料确定换热管的许用应力值[σt]以及换热管轴向临界压应力[σcr]；

[0019] 计算每根换热管的轴向应力σt；

[0020] 在σt>0时,当σt<[σt]满足设计要求；

[0021] 在σt<0,当|σt|<[σcr]满足设计要求。

[0022] 在步骤S4中还包括：分别计算所述固定端管板所承受的径向弯矩 Mr(x)和周向弯矩Mθ(x)、浮动端管板所承受的径向弯矩 和周向弯矩

[0023] 在步骤S5中还包括：根据Mr(x)、Mθ(x)、 和 分别计算固定端管板的径向应力σri、固定端管板的周向应力σθi、浮动端管板的径向应力 和浮动端管板的周向应
力

[0024] 在步骤S6中还包括，将σri和σθi分别与[σ1]进行比较，将 和 分别与[σ2]分别进行比较，并最终确定固定管板的厚度δ1和浮动管板的厚度δ2。

[0025] 所述浮头换热器计算包括膨胀节内压和轴向刚度影响，在步骤S4 中还包括以下步骤：利用如下公式计算换热管的轴向位移关系：

[0026] 固定端部处位移

[0027]

[0028] 浮动端部处位移：

[0029]

[0030] 并根据如下公式确定管板的弯矩与位移的关系：

[0031] 固定端管板：

[0032]

[0033]

[0034] 浮动端管板

[0035]

[0036]

[0037] 其中，C1、C2、C3、C4为未知常数，ber(x)，bei(x)为汤姆逊函数，D 为固定端管板弯曲刚度，Df1为浮动端管板弯曲刚度，η为管板开孔区弯曲刚度削弱系数，f1(x)、f2(x)、f3(x)、
f4(x)为以x为变量的表达式、ν为管板材料的泊松比、Mr为固定端管板的径向弯矩、Mθ为固定
端管板的周向弯矩， 为浮动端管板的径向弯矩、 为浮动端管板的周向弯矩，k为无量
纲参数。

[0038] 在步骤S4中按照如下步骤计算所述固定管板所承受的径向弯矩 Mr(x)和周向弯矩Mθ(x)、所述浮动管板所承受的径向弯矩 和周向弯矩

[0039] S401、根据方程组：

[0040]

[0041]

[0042]

[0043]

[0044]

[0045]

[0046]

[0047] 根据上列公式建立七元线性矩阵方程组：

[0048]

[0049] 根据方程组计算未知量矩阵：

[0050]

[0051] 其中，Pdt为浮动管板所承受的当量压力，Rt为Dt的二分之一，f1(K)、f2(K)为以K为变量的表达式，MR为固定管板周边不布管区的径向弯矩， Mt为固定管板中心布管区的径向
弯矩， 为浮动管板周边不布管区的径向弯矩， 为浮动管板中心布管区的径向弯矩，
KtR、Ktt、Ktp、 KtV、KRR、KRp、Kf、KRt、KRV为固定管板周边不布管区柔度系数，
为浮动管板周边不布管区柔度系数，ρt
＝Rt/R(固定端管板布管区当量圆半径与管板支持半径之比)，R为固定端管板的支持半径，
Rf1为浮动端管板支持半径， 为浮动端管板布管区当量圆半径与管板支持半径之比；

[0052] S402、将S401中求得的结果带入到方程分别计算得到固定端管板布管区各处弯矩和浮动端管板布管区的各处弯矩：

[0053] 固定端：

[0054]

[0055]

[0056] 浮动端：

[0057]

[0058]

[0059] 其中，c1、c2、c4为计算系数。

[0060] 按照如下步骤计算Pdt：

[0061] Pdt＝H0+H1c1+H2c2；

[0062] 其中H0为压力面积修正值；H1、H2为管板自身形变修正值；

[0063] 分别根据公式 公式 和公式计算H0、H1和H2。Kex为膨胀节的轴向刚度； 为膨胀节内腔压力引起的位
移。

[0064] 根据下列公式计算Kex和

[0065]

[0066]

[0067]

[0068]

[0069] 在步骤S7中还包括：将步骤S401中求得未知量C1，C2代入换热管应力方程中，获得每根换热管的应力σt。

[0070] 本发明提供的尾端带膨胀节的浮头换热器的管板系统强度的计算方法，不但考虑了尾端膨胀节轴向刚度和膨胀节内腔压力对管板系统的影响，而且可以分别选择固定端管
板和浮动端管板的材料，并分别确定固定端管板和浮动端管板厚度，从而在最终能够使固
定端管板和浮动端管板的材料可以不相同，厚度及直径也可以不相同，增大了浮头换热器
的适用范围，并且将膨胀节所代入的内腔压力参量和轴向刚度影响参量代入到管板厚度的
确定过程中，计算过程考虑了膨胀节给管板系统强度计算所带来的影响。不但保证了尾端
带膨胀节浮头换热器的计算可靠性，而且可以合理的确定固定端管板和浮动端管板的材
料、厚度及直径。

[0071] 本发明提供的计算方法，不但能够计算尾端带膨胀节的浮头换热器管板强度和换热管强度和稳定性，而且适用于固定端管板和浮动端管板的材料不相同，厚度及直径也可
以不相同，增大了浮头换热器的适用范围，并且将膨胀节所代入的内腔压力参量和轴向刚
度影响参量代入到管板厚度的确定过程中，合理的确定固定端管板和浮动端管板的材料、
厚度及直径以及合理评定换热管强度和稳定性。

附图说明

[0072] 图1为尾端带膨胀节浮头换热器的结构剖面图；

[0073] 图2为浮头换热器力学模型符号；

[0074] 图3为壳程压力下各处管板应力对比图；

[0075] 图4为管程压力下管板应力各处应力对比图；

[0076] 图5为在管程和壳程压力下，换热管轴向应力应力对比图；

[0077] 图6为在壳侧压力下带膨胀节和不带膨胀节时，管板应力的比较图；

[0078] 图7为在管侧压力下带膨胀节和不带膨胀节时，管板应力的比较图。

具体实施方式

[0079] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不
用于限定本发明。

[0080] 图1为尾端带膨胀节的浮头换热器的结构剖面图；

[0081] 图2为浮头换热器力学模型符号。

[0082] 浮头换热器设计时，其管板强度、管束应力计算是热交换器必须进行的考核项目，现有技术中公式计算是主要设计手段。现有公式计算中均不考虑尾端带膨胀节的结构，而
且在固定端管板和浮动端管板的材料和厚度均为相同的前提情况下确定固定端管板和浮
动端管板的厚度，造成浮头换热器的适用范围过小的问题。对于尾端带膨胀节的非对称结
构浮头换热器计算，尚无发现简单且精确的解决办法。

[0083] 本发明考虑管板、管束、膨胀节等变形协调关系，基于板壳理论解析解给出了压力下管板，管束强度计算。

[0084] 为此本发明提供一种尾端带膨胀节的浮头换热器的管板系统强度的计算方法，包括：

[0085] S1、根据介质情况，分别选择浮头换热器的固定端管板和浮动端管板的材料，设定浮头换热器的固定端管板厚度为δ1，浮动端管板的厚度δ2，并确定固定端管板的许用应力值
[σ1]和浮动管板的许用应力值[σ2]；确定换热管尺寸和材料；

[0086] S2、根据结构要求设定浮头换热器的固定端管板直径和浮动端管板直径；

[0087] S3、选定膨胀节型号、规格和尺寸；

[0088] S4、计算所述固定端管板受到的径向或周向的弯矩M(x)和浮动端管板受到的径向f1
或周向的弯矩M (x)；

[0089] S5、将S4中所得到的M(x)和Mf1(x)分别带入应力方程 中，计算在设定管板厚度的情况下固定端管板上下表面上相应弯曲应力值σp和浮动端管板上下表面
上相应弯曲应力值

[0090] 其中，μ为弯曲削弱系数；

[0091] S6、比较σp和[σ1]、比较 和[σ2]；

[0092] 若σp大于1.5[σ1]或 大于1.5[σ2]，则重复步骤S1～S5，增加δ1或δ2，或者更换固定端管板的材料、或更换浮动端管板的材料，或者调整膨胀节规格和尺寸，直至σp小于1.5
[σ1]且 小于1.5[σ2]。；

[0093] 需要说明的是，若σp小于1.5[σ1]且 小于1.5[σ2]，则满足设计要求。步骤S3中，膨胀节的型号是柔性膨胀节，包括U形膨胀节、Ω膨胀节；对于U形膨胀节可以使用本发明计
算其轴向刚度，对于其他类型柔性膨胀节可以输入膨胀节刚度。

[0094] 所述固定管板和所述浮动管板之间设置有多个换热管，在步骤S6 之后还包括：

[0095] S7、根据介质，确定换热管材料，并根据换热管材料确定换热管的许用应力值[σt]以及换热管轴向临界压应力[σcr]；

[0096] 计算每根换热管的轴向应力σt，并将σt分别与[σt]和σcr比较；

[0097] 在σt>0时,当σt<[σt]满足设计要求；

[0098] 在σt<0,当|σt|<[σcr]满足设计要求。

[0099] 更为具体的：

[0100] 在步骤S4中还包括：分别计算所述固定端管板所承受的径向弯矩 Mr(x)和周向弯矩Mθ(x)、浮动端管板所承受的径向弯矩 和周向弯矩

[0101] 在步骤S5中还包括：根据Mr(x)、Mθ(x)、 和 分别计算固定端管板的径向应力σri、固定端管板的周向应力σθi、浮动端管板的径向应力 和浮动端管板的周向应
力

[0102] 在步骤S6中还包括，将σri和σθi分别与[σ1]进行比较，将 和 分别与[σ2]分别进行比较，并确定固定管板的厚度δ1和浮动管板的厚度δ2。

[0103] 所述浮头换热器包括膨胀节，在步骤S4中还包括以下步骤：利用如下公式计算换热管的轴向位移关系：

[0104] 固定端部处位移

[0105]

[0106] 浮动端部处位移：

[0107]

[0108] 并根据如下公式确定管板的弯矩与位移的关系：

[0109] 固定端管板：

[0110]

[0111]

[0112] 浮动端管板

[0113]

[0114]

[0115] 符号说明：

[0116] C1、C2、C3、C4为未知常数；

[0117] ber(x)，bei(x)为汤姆逊函数；

[0118] D为固定端管板弯曲刚度；

[0119] Df1为浮动端管板弯曲刚度；

[0120] η为管板开孔区弯曲刚度削弱系数；

[0121] f1(x)、f2(x)、f3(x)、f4(x)为以x为变量的表达式；

[0122] ν为管板材料的泊松比；

[0123] Mr为固定端管板的径向弯矩；

[0124] Mθ为固定端管板的周向弯矩；

[0125] 为浮动端管板的径向弯矩；

[0126] 为浮动端管板的周向弯矩；

[0127] k为无量纲参数。

[0128] 在步骤S4中按照如下步骤计算计算所述固定管板所承受的径向弯矩Mr(x)和周向弯矩Mθ(x)、计算所述浮动管板所承受的径向弯矩 和周向弯矩

[0129] S401、建立关系式：

[0130]

[0131]

[0132]

[0133]

[0134]

[0135]

[0136]

[0137] 根据上列公式建立七元线性矩阵方程组：

[0138]

[0139] 根据方程组计算未知量矩阵：

[0140]

[0141] 符号说明：

[0142] Pdt为浮动管板所承受的当量压力；

[0143] Rt为Dt的二分之一；

[0144] f1(K)、f2(K)为以K为变量的表达式；

[0145] MR为固定管板周边不布管区的径向弯矩；

[0146] Mt为固定管板中心布管区的径向弯矩；

[0147] 为浮动管板周边不布管区的径向弯矩；

[0148] 为浮动管板中心布管区的径向弯矩；

[0149] KtR、Ktt、Ktp、KtV、KRR、KRp、Kf、KRt、KRV为固定管板周边不布管区柔度系数；

[0150] 为浮动管板周边不布管区柔度系数；

[0151] ρt＝Rt/R固定端管板布管区当量圆半径与管板支持半径之比；

[0152] R为固定端管板的支持半径；

[0153] Rf1为浮动端管板支持半径；

[0154] 为浮动端管板布管区当量圆半径与管板支持半径之比；

[0155] S402、将S401中求得的结果带入到方程分别计算得到固定端管板布管区各处弯矩和浮动端管板布管区的各处弯矩：

[0156] 固定端：

[0157]

[0158]

[0159] 浮动端：

[0160]

[0161]

[0162] 其中，c1、c2、c4为计算系数。

[0163] 按下式计算Pdt：

[0164] Pdt＝H0+H1c1+H2c2；

[0165] 其中H0为压力面积修正值；H1、H2为管板自身形变修正值；

[0166] 分别根据公式 公式 和公式计算H0、H1和H2。Kex为膨胀节的轴向刚度； 为膨胀节内腔压力引起的位
移。

[0167] 根据下列公式计算Kex和

[0168]

[0169]

[0170]

[0171]

[0172] 在步骤S7中还包括：将步骤S401中求得未知量C1，C2代入换热管应力方程中，获得每根换热管的应力σt。

[0173] 图3至图7为本发明的计算方法所得到的管板厚度与有限元计算结果的对比图，图中DBF表示本发明的计算方法，DBA表示有限元计算结果，其他符号见符号说明。图3‑图5表
明，本计算结果与有限元计算有较好的符合性。图6‑图7表明，无论壳侧压力还是管程压力
下，带膨胀节后的管板应力水平均比不带膨胀节时的管板应力水平低，用本方法计算后，将
需要更薄的管板厚度，可以节约成本。

[0174] 本发明提供的尾端带膨胀节的浮头换热器的管板系统强度的计算方法，考虑膨胀节轴向刚度和内腔压力影响，可以分别选择固定端管板和浮动端管板的材料，并分别确定
固定端管板和浮动端管板厚度，从而在最终能够使固定端管板和浮动端管板的材料可以不
相同，厚度及直径也可以不相同，增大了浮头换热器的适用范围，将膨胀节所带来的偏差和
安全隐患规避掉，从而在保证浮头换热器的可靠性的前提下，合理的确定固定端管板和浮
动端管板的材料、厚度及直径。

[0175] 以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员
来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保
护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。