一种基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法

摘要

本发明公开了一种基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，激光跟踪仪和摄影系统分别对放在碳纤维杆靶座上的角隅棱镜和摄影测量靶球进行测量，再交换两靶球位置分别进行测量，经计算得到碳纤维杆轴线中点在两仪器坐标系下坐标，通过多次测量完成两仪器间坐标转换。本发明应用于激光跟踪仪和摄影系统配合测量的场合中，可以求两测量系统测量杆轴线中点坐标而不受到两靶球半径的影响。在测量多组中点坐标后通过计算完成激光跟踪仪与摄影系统的坐标系转换。这一方法可以拓展应用到多台可以用靶球或标准球作为合作目标的测量仪器组合测量的工业环境中，进行测量仪器间的坐标系转换。

权利要求

1.一种基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，用于激光跟踪仪坐标系和摄影系统坐标系的统一，所采用的装置包括碳纤维杆(2)、角隅棱镜(4)、摄影测量靶球(5)，其特征在于，坐标统一化方法包括以下步骤：步骤1，按照被测物体位置和测量需求固定所述激光跟踪仪和所述摄影系统；

步骤2，将所述碳纤维杆(2)固定在所述激光跟踪仪和所述摄影系统能够同时测量到的范围内；

步骤3，在所述碳纤维杆(2)的第一端上固定所述角隅棱镜(4)、第二端上固定所述摄影测量靶球(5)；采用所述激光跟踪仪对所述碳纤维杆(2)的第一端上的所述角隅棱镜(4)的坐标进行测量，获得所述碳纤维杆(2)第一端上的所述角隅棱镜(4)在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标；采用所述摄影系统对所述碳纤维杆(2)的第二端上的所述摄影测量靶球(5)的坐标进行测量，获得所述碳纤维杆(2)第二端上的所述摄影测量靶球(5)在所述摄影系统坐标系下的坐标；

步骤4，交换所述角隅棱镜(4)和所述摄影测量靶球(5)的位置，将所述角隅棱镜(4)固定在所述碳纤维杆(2)的第二端上，将所述摄影测量靶球(5)固定在所述碳纤维杆(2)的第一端上；采用所述激光跟踪仪对所述碳纤维杆(2)的第二端上的所述角隅棱镜(4)的坐标进行测量，获得所述碳纤维杆(2)第二端上的所述角隅棱镜(4)在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标；采用所述摄影系统对所述碳纤维杆(2)的第一端上的所述摄影测量靶球(5)的坐标进行测量，获得所述碳纤维杆(2)第一端上的所述摄影测量靶球(5)在所述摄影系统坐标系下的坐标；

步骤5，对所述碳纤维杆(2)第一端上的所述角隅棱镜(4)在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标和所述碳纤维杆(2)第二端上的所述角隅棱镜(4)在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标取平均值，获得所述碳纤维杆(2)的中点在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标；对所述碳纤维杆(2)第一端上的所述摄影测量靶球(5)在所述摄影系统坐标系下的坐标和所述碳纤维杆(2)第二端上的所述摄影测量靶球(5)在所述摄影系统坐标系下的坐标取平均值，获得所述碳纤维杆(2)的中点在所述摄影系统坐标系下的坐标；即，获得一组所述碳纤维杆(2)的中点在所述激光跟踪仪坐标系下和所述摄影系统坐标系下的坐标；

步骤6，调整所述碳纤维杆(2)的姿态或位置，重复步骤3至步骤5，获得n组所述碳纤维杆(2)的中点在所述激光跟踪仪坐标系下和所述摄影系统坐标系下的坐标；

步骤7，根据步骤6获得的n组所述碳纤维杆(2)的中点在所述激光跟踪仪坐标系下和所述摄影系统坐标系下的坐标，得到所述激光跟踪仪坐标系和所述摄影系统坐标系之间的转换矩阵，完成所述激光跟踪仪坐标系和所述摄影系统坐标系的统一。

2.根据权利要求1所述的基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，其特征在于，所述碳纤维杆(2)的第一端和第二端均设置有用于固定所述角隅棱镜(4)和所述摄影测量靶球(5)的靶座(1)，所述靶座(1)的中心位于所述碳纤维杆(2)的轴线上。

3.根据权利要求1所述的基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，其特征在于，所述碳纤维杆(2)通过夹具和三角架(3)固定在选定位置上，并通过调整所述三角架(3)的高度和移动所述三角架(3)的位置调整所述碳纤维杆(2)的姿态或位置。

4.根据权利要求1所述的基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，其特征在于，步骤7中，所述激光跟踪仪坐标系和所述摄影系统坐标系之间的转换矩阵为：设第i组坐标中由所述激光跟踪仪测量得到的中点坐标为Pi(xPi,yPi,zPi)、由所述摄影系统测量得到的中点坐标Vi(xvi,yvi,nvi)，其中，i＝1,2,...,n；

建立所述摄影系统坐标系测量点矩阵A和所述激光跟踪仪坐标系测量点矩阵B：利用最小二乘法得到所述激光跟踪仪坐标系与所述摄影系统坐标系之间的转换矩阵F：

T ‑1 T

F＝(AA) ·A·B                     (3)所述激光跟踪仪坐标系与所述摄影系统坐标系之间的转换矩阵F表示为：其中，px、py、pz分别为所述激光跟踪仪坐标系到所述摄影系统坐标系沿X、Y、Z轴的平移参量，nx、ny、nz、ox、oy、oz、ax、ay、az均为旋转参量。

说明书

一种基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法

技术领域

[0001] 本发明涉及坐标统一化，特别涉及一种基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，主要针对能够使用球体作为合作目标的测量系统之间的坐标统一化问题。

背景技术

[0002] 在现代制造技术发展迅速的今天，工业生产对测量技术也提出了更高的要求。对于内部结构复杂、体积庞大的被测产品，单台测量仪已经难以独立完成测量任务，需要多台
仪器配合进行组合测量来得到物体更加完整的信息。测量仪组合测量的精度不仅取决于单
台测量仪器的测量精度，还取决于各台仪器之间的坐标统一化精度。各台测量仪的测量结
果都是在各自坐标系下，数据之间彼此孤立。组合测量的关键问题是通过公共点将各台仪
器的测量结果统一到相同的坐标系下，实现各台仪器测量数据的融合，我们将这一过程称
为坐标统一化。由于每种测量仪器的原理不同，测量所需要用到的合作目标也往往不同，对
不同目标进行测量再进行坐标统一化的话势必要知道这些目标之间的位置关系，而求这些
位置关系的时候会通过误差传递引入一定误差，因此选取公共点进行测量十分有必要。但
不同测量仪器的合作目标不同，如激光跟踪仪使用角隅棱镜和猫眼反射器，关节式测量臂
使用标准球体等。使用公共点测量是一个解决方法，但当两台测量仪器的合作目标的大小
不同或精度不够时，就不能直接选用公共点进行坐标统一化。

[0003] 针对常用的大尺寸测量仪器进行坐标统一化处理，以视觉系统引导激光跟踪仪测量为例，需要对激光跟踪仪和视觉系统进行坐标统一化。北京航空航天大学的丽在“视觉引
导激光跟踪测量系统的Cayley变换校准方法”中提出了通过在标定板上挖孔制作平面圆孔
靶标，把靶球放入圆孔内测量来进行两仪器间的坐标统一；魏振忠在“激光跟踪视觉导引测
量系统的全局校准方法”中提出了利用靶球在标定板平面上移动来获取平面拟合得到两坐
标系间转换关系，这一方法需要让靶球与标定板保持绝对接触在平面上滑动。

发明内容

[0004] 本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，可以使激光跟踪仪与摄影系统进行坐标系转换。

[0005] 本发明所采用的技术方案是：一种基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，用于激光跟踪仪坐标系和摄影系统坐标系的统一，所采用的装置包括碳纤维杆、角隅棱
镜、摄影测量靶球，坐标统一化方法包括以下步骤：

[0006] 步骤1，按照被测物体位置和测量需求固定所述激光跟踪仪和所述摄影系统；

[0007] 步骤2，将所述碳纤维杆固定在所述激光跟踪仪和所述摄影系统能够同时测量到的范围内；

[0008] 步骤3，在所述碳纤维杆的第一端上固定所述角隅棱镜、第二端上固定所述摄影测量靶球；采用所述激光跟踪仪对所述碳纤维杆的第一端上的所述角隅棱镜的坐标进行测
量，获得所述碳纤维杆第一端上的所述角隅棱镜在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标；采用
所述摄影系统对所述碳纤维杆的第二端上的所述摄影测量靶球的坐标进行测量，获得所述
碳纤维杆第二端上的所述摄影测量靶球在所述摄影系统坐标系下的坐标；

[0009] 步骤4，交换所述角隅棱镜和所述摄影测量靶球的位置，将所述角隅棱镜固定在所述碳纤维杆的第二端上，将所述摄影测量靶球固定在所述碳纤维杆的第一端上；采用所述
激光跟踪仪对所述碳纤维杆的第二端上的所述角隅棱镜的坐标进行测量，获得所述碳纤维
杆第二端上的所述角隅棱镜在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标；采用所述摄影系统对所述
碳纤维杆的第一端上的所述摄影测量靶球的坐标进行测量，获得所述碳纤维杆第一端上的
所述摄影测量靶球在所述摄影系统坐标系下的坐标；

[0010] 步骤5，对所述碳纤维杆第一端上的所述角隅棱镜在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标和所述碳纤维杆第二端上的所述角隅棱镜在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标取平均
值，获得所述碳纤维杆的中点在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标；对所述碳纤维杆第一端
上的所述摄影测量靶球在所述摄影系统坐标系下的坐标和所述碳纤维杆第二端上的所述
摄影测量靶球在所述摄影系统坐标系下的坐标取平均值，获得所述碳纤维杆的中点在所述
摄影系统坐标系下的坐标；即，获得一组所述碳纤维杆的中点在所述激光跟踪仪坐标系下
和所述摄影系统坐标系下的坐标；

[0011] 步骤6，调整所述碳纤维杆的姿态或位置，重复步骤3至步骤5，获得n组所述碳纤维杆的中点在所述激光跟踪仪坐标系下和所述摄影系统坐标系下的坐标；

[0012] 步骤7，根据步骤6获得的n组所述碳纤维杆的中点在所述激光跟踪仪坐标系下和所述摄影系统坐标系下的坐标，得到所述激光跟踪仪坐标系和所述摄影系统坐标系之间的
转换矩阵，完成所述激光跟踪仪坐标系和所述摄影系统坐标系的统一。

[0013] 进一步地，所述碳纤维杆的第一端和第二端均设置有用于固定所述角隅棱镜和所述摄影测量靶球的靶座，所述靶座的中心位于所述碳纤维杆的轴线上。

[0014] 进一步地，所述碳纤维杆通过夹具和三角架固定在选定位置上，并通过调整所述三角架的高度和移动所述三角架的位置调整所述碳纤维杆的姿态或位置。

[0015] 进一步地，步骤7中，所述激光跟踪仪坐标系和所述摄影系统坐标系之间的转换矩阵为：

[0016] 设第i组坐标中由所述激光跟踪仪测量得到的中点坐标为Pi(xPi,yPi,zPi)、由所述摄影系统测量得到的中点坐标Vi(xvi,yvi,zvi)，其中，i＝1,2,...,n；

[0017] 建立所述摄影系统坐标系测量点矩阵A和所述激光跟踪仪坐标系测量点矩阵B：

[0018]

[0019]

[0020] 利用最小二乘法得到所述激光跟踪仪坐标系与所述摄影系统坐标系之间的转换矩阵F：

[0021] F＝(ATA)‑1·AT·B                (3)

[0022] 所述激光跟踪仪坐标系与所述摄影系统坐标系之间的转换矩阵F表示为：

[0023]

[0024] 其中，px、py、pz分别为所述激光跟踪仪坐标系到所述摄影系统坐标系沿X、Y、Z轴的平移参量，nx、ny、nz、ox、oy、oz、ax、ay、az均为旋转参量。

[0025] 本发明的有益效果是：本发明的基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，可以实现以靶球为测量合作目标的测量系统坐标统一化。激光跟踪仪和摄影系统坐标统一
化时用到的靶球分别是角隅棱镜和摄影测量靶球，通过把这两种靶球分别放置在标准杆两
端靶座上进行测量后交换位置再度测量这一方式，实现两仪器同时测量一个公共点(两边
靶座上表面圆圆心连线中点)的目的。这一方法的优点在于可以在两靶球大小不同时进行
测量，而不受到两靶球半径的影响，做到两测量仪器在各自坐标系下测量相同点坐标后可
以直接进行坐标统一化而不需要根据靶球半径进行转化。这一方法也可以扩展到其它大尺
寸测量仪器的组合测量中，如用激光跟踪仪与关节式测量臂的组合测量中，可以用标准球
体和角隅棱镜组合，再通过本专利中的方法进行测量。碳纤维圆柱杆的特点是杆两端有螺
孔，两端螺孔的轴线与杆的轴线重合，这样可以保证靶座上表面圆心位于杆的轴线上，从而
达到靶球分两次在杆两端测量时两次测量位置连线中点不受靶球半径影响的效果。本发明
中的测量方法操作简便、计算量小，坐标统一化效率高，标准杆的材料是碳纤维，具有拉伸
强度高、耐腐蚀、抗冲击性好和膨胀系数低等优良性能。

附图说明

[0026] 图1是本发明方法对激光跟踪仪和视觉系统进行坐标系转换测量的流程图；

[0027] 图2是本发明步骤3测量示意图；

[0028] 图3是本发明步骤4测量示意图；

[0029] 附图标注：1‑靶座，2‑碳纤维杆，3‑三角架，4‑角隅棱镜，5‑摄影测量靶球。

具体实施方式

[0030] 为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

[0031] 如附图1至图3所示，一种基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，可用于激光跟踪仪坐标系和摄影系统坐标系的统一。

[0032] 本发明所采用的装置包括碳纤维杆2、三角架3、角隅棱镜4、摄影测量靶球5。所述碳纤维杆2的第一端和第二端轴线处通过螺纹固定有两个用于固定所述角隅棱镜4和所述
摄影测量靶球5的靶座1，所述靶座1的中心位于所述碳纤维杆2的轴线上；所述碳纤维杆2用
夹具固定在两个所述三角架3上，可以通过调整所述三角架3的高度和移动所述三角架3的
位置改变所述碳纤维杆2的姿态与位置。所述激光跟踪仪只能测量所述角隅棱镜4，所述摄
影测量只能测量摄影测量靶球5。

[0033] 本发明一种基于测量碳纤维杆轴线中点的坐标统一化方法，通过在带螺纹的碳纤维杆2两端分别安装靶座1，用激光跟踪仪和摄影系统分别对角隅棱镜4和摄影测量靶球5进
行测量，测量完成后再交换角隅棱镜4和摄影测量靶球5的位置进行测量，得到碳纤维杆2的
中点坐标从而把两靶球半径大小不同可能造成的误差剔除，实现两测量仪器在靶球半径不
相同的情况下测量同一个点(碳纤维杆2的中点)，进行多次测量，通过计算可以得到激光跟
踪仪与摄影系统两者坐标系转换矩阵，完成两仪器间坐标转换，具体包括以下步骤：

[0034] 步骤1，按照被测物体位置和测量需求，选择合理位置固定所述激光跟踪仪和所述摄影系统；接通电源打开所述激光跟踪仪和所述摄影系统并连接计算机，对两台测量仪器
进行初始化设置，确保两个测量系统能够顺利进行测量工作。利用标定板对所述摄影系统
进行标定，使所述摄影系统能够正常测量坐标。

[0035] 步骤2，在两端轴线处带有螺孔的所述碳纤维杆2的两端拧上带有螺纹的所述靶座1，所述靶座1的上表面圆心处于所述碳纤维杆2的轴线上。采用夹具和三角架3将所述碳纤
维杆2固定在所述激光跟踪仪和所述摄影系统能够同时测量到的合理范围内。

[0036] 步骤3，如图2所示，用所述角隅棱镜4从所述激光跟踪仪引光后，把所述角隅棱镜4固定在所述碳纤维杆2的第一端上，选好计算机中SA软件的测量模式，确保计算机中能够获
取所述角隅棱镜4在所述激光跟踪仪坐标系下的三维坐标；把所述摄影测量靶球5固定在所
述碳纤维杆2的第二端上，使用所述摄影系统获取所述摄影测量靶球5中心反射材料图像进
而通过计算机处理得到所述摄影测量靶球5球心在所述摄影系统下的坐标；即，获得所述碳
纤维杆2第一端上的所述角隅棱镜4在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标和所述碳纤维杆2第
二端上的所述摄影测量靶球5在所述摄影系统坐标系下的坐标。

[0037] 步骤4，如图3所示，交换所述角隅棱镜4和所述摄影测量靶球5的位置，将所述角隅棱镜4固定在所述碳纤维杆2的第二端上，将所述摄影测量靶球5固定在所述碳纤维杆2的第
一端上；注意保持所述激光跟踪仪不断光，再次采用所述激光跟踪仪对所述碳纤维杆2的第
二端上的所述角隅棱镜4的坐标进行测量，获得所述碳纤维杆2第二端上的所述角隅棱镜4
在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标；采用所述摄影系统对所述碳纤维杆2的第一端上的所
述摄影测量靶球5的坐标进行测量，获得所述碳纤维杆2第一端上的所述摄影测量靶球5在
所述摄影系统坐标系下的坐标；将步骤3和步骤4获得的四个坐标记为点组1。

[0038] 步骤5，对点组1中的所述碳纤维杆2第一端上的所述角隅棱镜4在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标和所述碳纤维杆2第二端上的所述角隅棱镜4在所述激光跟踪仪坐标系下
的坐标取平均值，得到两次测量时位于所述碳纤维杆2第一端上的所述角隅棱镜4和位于所
述碳纤维杆2第二端上的所述角隅棱镜4中心连线中点在所述激光跟踪仪坐标系下的坐标；
对点组1中的所述碳纤维杆2第一端上的所述摄影测量靶球5在所述摄影系统坐标系下的坐
标和所述碳纤维杆2第二端上的所述摄影测量靶球5在所述摄影系统坐标系下的坐标取平
均值，得到两次测量时位于所述碳纤维杆2第一端上的所述摄影测量靶球5和位于所述碳纤
维杆2第二端上的所述摄影测量靶球5中心连线中点在所述摄影系统坐标系下的坐标。实际
上，无论两靶球半径大小是否相同，这两次测量中点实际上在空间上是同一个点，即，这两
次测量时所述碳纤维杆2的中点所在空间点，只是表示在不同坐标系，也就是说，实际上得
到了所述碳纤维杆2的中点在所述激光跟踪仪坐标系下和所述摄影系统两仪器测量坐标系
下的坐标，这样一来，就避免两靶球半径不同所带来的影响，可以直接把中点作为公共点进
行坐标系转换。

[0039] 步骤6，通过调整所述三角架3的高度或移动所述三角架3的位置调整所述碳纤维杆2的姿态或位置，其中，所述碳纤维杆2的姿态指的是所述碳纤维杆2的俯仰角，即，所述碳
纤维杆2平行于水平线，或垂直于水平线，或与水平线之间存在一定夹角；重复步骤3至步骤
5，获得n组所述碳纤维杆2在不同位置或姿态下所述碳纤维杆2的中点在所述激光跟踪仪坐
标系下和所述摄影系统坐标系下的坐标，记为点组i，i＝1,2,...,n，n≥4；利用n组所述碳
纤维杆2的中点坐标进行坐标转换矩阵的计算。

[0040] 步骤7，根据步骤6获得的n组所述碳纤维杆2的中点在所述激光跟踪仪坐标系下和所述摄影系统坐标系下的坐标，得到所述激光跟踪仪坐标系和所述摄影系统坐标系之间的
转换矩阵，完成所述激光跟踪仪坐标系和所述摄影系统坐标系的统一。

[0041] 设第i组坐标中由所述激光跟踪仪测量得到的中点坐标为Pi(xPi,yPi,zPi)、由所述摄影系统测量得到的中点坐标Vi(xvi,yvi,zvi)，这些中点坐标是一一对应的，其中，i＝1,
2,...,n。

[0042] 通过各点组坐标分别建立所述摄影系统坐标系测量点矩阵A和所述激光跟踪仪坐标系测量点矩阵B：

[0043]

[0044]

[0045] 其中，由于下一步采用矩阵乘法，因此，需要保证矩阵A的列数等于转换矩阵的行T
数，同时，为保证将平移参量px、py、pz加入其中，所以，在矩阵A中补充了一列[1 1 … 1]；

[0046] 利用最小二乘法得到所述激光跟踪仪坐标系与所述摄影系统坐标系之间的转换矩阵F：

[0047] F＝(ATA)‑1·AT·B                     (3)

[0048] 所述激光跟踪仪坐标系与所述摄影系统坐标系之间的转换矩阵F也可表示为：

[0049]

[0050] 其中，px、py、pz分别为所述激光跟踪仪坐标系到所述摄影系统坐标系沿X、Y、Z轴的平移参量，nx、ny、nz、ox、oy、oz、ax、ay、az均为旋转参量。

[0051] 得到转换矩阵后可采用转换矩阵进行计算。假设所述激光跟踪仪测得某个点坐标，可以通过转换矩阵计算到该点在所述摄影系坐标系下的坐标，反之同理。如此即可把两
台仪器测量得到的数据统一到某一台仪器上。

[0052] 本发明应用于激光跟踪仪和摄影系统配合测量的场合中，可以求两测量系统测量杆轴线中点坐标而不受到两靶球半径的影响。在测量多组中点坐标后通过计算完成激光跟
踪仪与摄影系统的坐标系转换。这一方法可以拓展应用到多台可以用靶球或标准球作为合
作目标的测量仪器组合测量的工业环境中，进行测量仪器间的坐标系转换。

[0053] 尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通
技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可
以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。