本发明公开了一种基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，移动标签发送调频连续波，各基站接收到移动标签发送的信号后，对任意两个基站接收的信号进行处理得到两基站接收的信号的频率差，进而可计算出移动标签到两基站间的距离差；然后根据双曲线定位原理，结合最小二乘法和卡尔曼滤波的融合算法，最终达到对移动标签精确定位的目的。本发明能够提高定位精度，无论是从几何原理还是融合算法实现都比较简单。
1.基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，其特征在于：包括以下步骤：（1）、令移动标签向多基站超宽带定位系统发送调频连续波信号，多基站超宽带定位系统中由M个基站分别各自接收调频连续波信号，其中 M≥3；
（2）、根据M个基站中任意两个基站所接收的信号之间差频信号的频率f0，计算得到移动标签到任意两个基站的距离差；
（3）、基于双曲线定位原理，并采用基于最小二乘法和卡尔曼滤波的融合算法来融合多个基站的信息，以得到定位标签的位置，具体过程如下：（3.1）、在M个基站中以其中一个基站为参考基站，参考基站设为BS1，参考基站BS1的坐标为(x1,y1)，其余基站设为BSi，i=2、3…M，基站BSi的位置坐标为(xi,yi)；移动标签设为MS，移动标签MS的位置坐标为(x,y)；di为基站BSi和移动标签MS之间的距离，则有；d1 为参考基站BS1和移动标签MS之间的距离，则有；
则移动标签MS到基站BSi、参考基站BS1的距离差di,1方程为：，
其中移动标签MS到基站BSi、参考基站BS1的距离差di,1的具体数值可根据步骤（2）求得，对于M个基站除去参考基站后共得到M-1个距离差di,1的方程；
（3.2）、对于距离差di,1的方程，引入中间变量 ，使步骤（3.1）求得的距离差di,1的方程线性化，得到线性化表达式如下：；
上述公式中，xi,1表示基站BSi与参考基站BS1两者X轴坐标差，yi,1表示基站BSi与参考基站BS1两者Y轴坐标差， ；上述公式中 ；
（3.3）、根据最小二乘法原理，将步骤（3.2）建立的线性化表达式矩阵化，得到如下公式：，
基于最小二乘法原理对矩阵H进行估计，得到矩阵H的估计值HLS为：；
（3.4）、引入加权矩阵W对步骤（3.3）得到的矩阵H的估计值进行加权处理，得到矩阵H加权后的估计值HWLS，其中加权矩阵采用测量值即距离差误差的协方差矩阵，则矩阵H加权后的估计值HWLS如下：；
（3.5）、采用卡尔曼滤波模型对步骤（3.4）得到的矩阵H加权后的估计值HWLS进行进一步处理，以求解得到移动标签的位置，具体过程如下：假设k时刻的真实状态xk是从k-1时刻的状态xk-1转换的结果，过程方程如下：，
其中Fk是作用在状态xk-1上的状态变迁矩阵，Bk是作用在控制器上的向量ｕk上的输入控制模型，ｗk是过程噪声，并假定过程噪声ｗk符合均值为0、协方差矩阵为Ｑk的多元正态分布；
在时刻k，真实状态xk的一个测量数据zk满足观测方程如下：，
其中Hk是观测模型，观测模型Hk把真实状态空间映射成观测空间，ｖk是观测噪声，观测噪声ｖk均值为0、协方差为Rk且服从正态分布，测量数据zk即为真实状态xk的观测值；
建立卡尔曼滤波模型中的预测方程和更新方程，其中预测方程为：，
预测方程和更新方程中， 为先验估计误差协方差矩阵； 为后验估计误差协方差矩阵； 表示k-1时刻先验估计误差协方差矩阵； 表示测量值与估计值的误差；Kk为卡尔曼增益或混合因数，Kk作用是使后验估计误差协方差最小；Sk用于计算Kk的临时变量，可直接合并到Kk公式中； 是根据k-1时刻的信息对真实状态的预测值， 表示经过校正后的k-1时刻真实状态的估计值， 表示经过校正后的k时刻真实状态的估计值，I是二阶单位矩阵；
预测方程和更新方程中取状态变迁矩阵Fk为二阶单位矩阵，过程噪声ｗk和观测噪声ｖk均为均值为0，且相互独立，过程噪声ｗk、观测噪声ｖk的协方差矩阵分别为、 ，其中 ， ；
由步骤（3.4）得到的估计值HWLS，用估计值HWLS作为卡尔曼滤波的测量值来进一步预测并校正移动标签的坐标，通过最小二乘算法得到的估计值HWLS其实就是未知变量，在用卡尔曼滤波时，只取HWLS中的[x,y]，即取对第n-1次的估计值，将其代入到预测方程 ，则得到第n次估计值的一个预测值，然后依据卡尔曼滤波模型中的预测和更新的七个方程依次迭代求解，得出移动标签精确的坐标位置 。
2.根据权利要求1所述的基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，其特征在于：步骤（1）中，移动标签向多基站超宽带定位系统发送的调频连续波信号选用三角波信号。
3.根据权利要求1所述的基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，其特征在于：步骤（2）中，对M个基站中任意两个基站接收的信号首先进行混频处理，然后再过滤掉混频信号中的高频信号，即可得到这两个基站所接收的信号之间差频信号的频率f0。
4.根据权利要求3所述的基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，其特征在于：步骤（2）中，差频信号的频率f0计算公式为：，
上述公式中，T为调频连续波信号的周期，ΔF为调频带宽，τ为延迟时间，且有：τ=d/c，
其中c为在自由空间的电磁波传播速度，d为移动标签到任意两个基站的距离差，因此可得到移动标签到任意两个基站的距离差d为：。
5.根据权利要求1所述的基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，其特征在于：步骤（3）的（3.5）中，卡尔曼滤波模型在预测阶段使用上一状态的估计，做出对当前状态的估计；
卡尔曼滤波模型在更新阶段，利用对当前状态的观测值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值。
基于调频连续波的多基站超宽带定位方法
技术领域
[0001] 本发明涉及基站定位系统领域，具体是一种基于调频连续波的多基站超宽带定位方法。
背景技术
[0002] 基站超宽带（UWB）定位系统中一般包含多个基站，其通过各个基站接收移动标签所发送的信号，然后利用TOA、TDOA、AOA等算法进行定位测距。而现有的TOA、TDOA、AOA等算法普遍需要涉及时间参数，对各个基站的时钟同步要求高，并且无法避免延迟所带来的误差，导致定位精度不高的问题。
发明内容
[0003] 本发明的目的是提供一种基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，以解决现有技术定位算法由于对时钟同步要求高、无法避免延迟导致的定位精度差的问题。
[0004] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
[0005] 基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，其特征在于：包括以下步骤：
[0006] （1）、令移动标签向多基站超宽带定位系统发送调频连续波信号，多基站超宽带定位系统中由M个基站分别各自接收调频连续波信号，其中 M≥3；
[0007] （2）、根据M个基站中任意两个基站所接收的信号之间差频信号的频率f0，计算得到移动标签到任意两个基站的距离差；
[0008] （3）、基于双曲线定位原理，并采用基于最小二乘法和卡尔曼滤波的融合算法来融合多个基站的信息，以得到定位标签的位置，具体过程如下：
[0009] （3.1）、在M个基站中以其中一个基站为参考基站，参考基站设为BS1，参考基站BS1的坐标为(x1,y1)，其余基站设为BSi，i=2、3…M，基站BSi的位置坐标为(xi,yi)；移动标签设为MS，移动标签MS的位置坐标为(x,y)；di为基站BSi和移动标签MS之间的距离，则有；d1 为参考基站BS1和移动标签MS之间的距离，则有；
[0010] 则移动标签MS到基站BSi、参考基站BS1的距离差di,1方程为：
[0011] ，
[0012] 其中移动标签MS到基站BSi、参考基站BS1的距离差di,1的具体数值可根据步骤（2）求得，对于M个基站除去参考基站后共得到M-1个距离差di,1的方程；
[0013] （3.2）、对于距离差di,1的方程，引入中间变量 ，使步骤（3.1）求得的距离差di,1的方程线性化，得到线性化表达式如下：
[0014] ；
[0015] 上述公式中，xi,1表示基站BSi与参考基站BS1两者X轴坐标差，yi,1表示基站BSi与参考基站BS1两者Y轴坐标差， ；上述公式中 ；
[0016] （3.3）、根据最小二乘法原理，将步骤（3.2）建立的线性化表达式矩阵化，得到如下公式：
[0017] ，
[0018] 其 中 ， ， ， ，；
[0019] 基于最小二乘法原理对矩阵H进行估计，得到矩阵H的估计值HLS为：
[0020] ；
[0021] （3.4）、引入加权矩阵W对步骤（3.3）得到的矩阵H的估计值进行加权处理，得到矩阵H加权后的估计值HWLS，其中加权矩阵采用测量值即距离差误差的协方差矩阵，则矩阵H加权后的估计值HWLS如下：
[0022] ；
[0023] （3.5）、采用卡尔曼滤波模型对步骤（3.4）得到的矩阵H加权后的估计值HWLS进行进一步处理，以求解得到移动标签的位置，具体过程如下：
[0024] 假设k时刻的真实状态xk是从k-1时刻的状态xk-1转换的结果，过程方程如下：
[0025] ，
[0026] 其中Fk是作用在状态xk-1上的状态变迁矩阵，Bk是作用在控制器上的向量ｕk上的输入控制模型，ｗk是过程噪声，并假定过程噪声ｗk符合均值为0、协方差矩阵为Ｑk的多元正态分布；
[0027] 在时刻k，真实状态xk的一个测量数据zk满足观测方程如下：
[0028] ，
[0029] 其中Hk是观测模型，观测模型Hk把真实状态空间映射成观测空间，ｖk是观测噪声，观测噪声ｖk均值为0、协方差为Rk且服从正态分布，测量数据zk即为真实状态xk的观测值；
[0030] 建立卡尔曼滤波模型中的预测方程和更新方程，其中预测方程为：
[0031] ，
[0032] ；
[0033] 更新方程为：
[0034] ，
[0035] ，
[0036] ，
[0037] ，
[0038] ；
[0039] 预测方程和更新方程中， 为先验估计误差协方差矩阵； 为后验估计误差协方差矩阵； 表示k-1时刻先验估计误差协方差矩阵； 表示测量值与估计值的误差；Kk为卡尔曼增益或混合因数，Kk作用是使后验估计误差协方差最小；Sk用于计算Kk的临时变量，可直接合并到Kk公式中； 是根据k-1时刻的信息对真实状态的预测值，表示经过校正后的k-1时刻真实状态的估计值， 表示经过校正后的k时刻真实状态的估计值，I是二阶单位矩阵；
[0040] 预测方程和更新方程中取状态变迁矩阵Fk为二阶单位矩阵，过程噪声ｗk和观测噪声ｖk均为均值为0，且相互独立，过程噪声ｗk、观测噪声ｖk的协方差矩阵分别为、 ，其中 ， ；
[0041] 由步骤（3.4）得到的估计值HWLS，用估计值HWLS作为卡尔曼滤波的测量值来进一步预测并校正移动标签的坐标，通过最小二乘算法得到的估计值HWLS其实就是未知变量，在用卡尔曼滤波时，只取HWLS中的[x,y]，即取对第n-1次的估计值，将其代入到预测方程 ，则得到第n次估计值的
一个预测值，然后依据卡尔曼滤波模型中的预测和更新的七个方程依次迭代求解，得出移动标签精确的坐标位置 。
[0042] 所述的基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，其特征在于：步骤（1）中，移动标签向多基站超宽带定位系统发送的调频连续波信号选用三角波信号。
[0043] 所述的基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，其特征在于：步骤（2）中，对M个基站中任意两个基站接收的信号首先进行混频处理，然后再过滤掉混频信号中的高频信号，即可得到这两个基站所接收的信号之间差频信号的频率f0。
[0044] 所述的基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，其特征在于：步骤（2）中，差频信号的频率f0计算公式为：
[0045] ，
[0046] 上述公式中，T为调频连续波信号的周期，ΔF为调频带宽，τ为延迟时间，且有：
[0047] τ=d/c，
[0048] 其中c为在自由空间的电磁波传播速度，d为移动标签到任意两个基站的距离差，因此可得到移动标签到任意两个基站的距离差d为：
[0049] 。
[0050] 所述的基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，其特征在于：步骤（3）的（3.5）中，卡尔曼滤波模型在预测阶段使用上一状态的估计，做出对当前状态的估计；卡尔曼滤波模型在更新阶段，利用对当前状态的观测值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值。
[0051] 与现有技术相比，本发明基于调频连续波的定位算法相较UWB常规算法（TOA、TDOA、AOA），不用精确的同步时钟，不会引入时间误差，通过频率差定位计算结果更为准确，并且在采用双曲线定位时，通过最小二乘法结合卡尔曼滤波的融合算法不仅便于计算机实现，而且能够提高定位精度。本发明无论是从几何原理还是融合算法实现都比较简单。
附图说明
[0052] 图1是本发明方法流程框图。
[0053] 图2是本发明具体实施例中基站和移动标签布局示意图。
[0054] 图3a是任意两基站接收信号时频曲线图。
[0055] 图3b是任意两基站差频信号时频曲线图。
[0056] 图4是本发明具体实施例中定位方法原理图。
具体实施方式
[0057] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0058] 如图1所示，基于调频连续波的多基站超宽带定位方法，包括以下步骤：
[0059] （1）、如图2所示，令移动标签MS向多基站超宽带定位系统发送调频连续波信号，多基站超宽带定位系统中由M个基站分别各自接收调频连续波信号，本实施例中以3个基站为例，3个基站分别为BS1、BS2、BS3。
[0060] 步骤（1）中，移动标签MS向多基站超宽带定位系统发送的调频连续波信号选用理想的三角波信号，且不考虑寄生调幅、噪声和杂波的影响。同时在很短的时间内移动标签MS和基站BS1、BS2、BS3可视为是相对静止，移动标签MS发射信号频率按三角波的规律周期性变化，其中任意两个基站接收的信号时频曲线如图3a所示，对应的差频信号时频曲线图如图3b所示。
[0061] （2）、对M个基站中任意两个基站接收的信号首先进行混频处理，然后再过滤掉混频信号中的高频信号，即可得到这两个基站所接收的信号之间差频信号的频率f0，如图3a所示。
[0062] 如图3a和图3b所示，由于接收信号与发射信号的时频曲线形状相同，只是在时间上有一个延迟，而各基站与发射信源距离不同，任意两个基站接收到的信号时频曲线也有一个时间差，则延迟时间τ与标签到任意两个基站的距离差d关系为：
[0063] τ=d/c (1)，
[0064] 其中c为在自由空间的电磁波传播速度，并且由图3a所含的三角关系可知：
[0065] (2)，
[0066] 上述公式中，T为调频连续波信号的周期，ΔF为调频带宽，τ为延迟时间， 因此可得到移动标签到任意两个基站的距离差d为：
[0067] (3)，
[0068] 由上式可见差频信号频率f0与相邻两个基站的距离差d成线性关系，在调制信号参数ΔF和T一定的情况下，只要测得差频信号的频率f0，就可利用式(3) 得到标签与相邻两基站的距离差d。
[0069] （3）、基于双曲线定位原理，并采用基于最小二乘法和卡尔曼滤波的融合算法来融合多个基站的信息，以得到定位标签的位置。
[0070] 本发明基于的双曲线定位原理如下：
[0071] 通过在任意三个基站中分别计算移动标签到达其中任意两个基站的距离差值，并选择对应的基站作为焦点，构成双曲线，两组双曲线则会相交于一点，该点即为移动标签位置。本实施例选择基站BS1和基站BS2、基站BS2和基站BS3分别为两组焦点进行说明，得到两组双曲线，两组双曲线相交的位置即为移动标签MS位置，如图4所示。
[0072] 设移动标签到基站BS1和基站BS2的距离差为d12，移动标签到基站BS3和基站BS2的距离差为d32，移动标签坐标为(x,y)，基站BS1、基站BS2、基站BS3的坐标分别为(x1,y2)、(x2,y2)、(x3,y3)，根据图4的几何关系可以得到如下方程：
[0073] （4），
[0074] 解公式（4）的双曲线方程组即可得到移动标签的坐标位置(x,y)。本发明基于上述双曲线定位原理，根据各个基站的测量信息，能够实现移动标签的定位。在理想情况下，几何算法能精确定出目标的位置。但真实的无线通信环境是比较复杂的，存在测量误差、信道干扰等因素。因此本发明对多个基站的信息处理时，采用基于最小二乘法和卡尔曼滤波的融合算法可以有效降低误差达到准确定位，具体过程如下：
[0075] （3.1）、在M个基站中以其中一个基站为参考基站，参考基站设为BS1，参考基站BS1的坐标为(x1,y1)，其余基站设为BSi，i=2、3…M，基站BSi的位置坐标为(xi,yi)；移动标签设为MS，移动标签MS的位置坐标为(x,y)；di为基站BSi和移动标签MS之间的距离，则有；
[0076] 则移动标签MS到基站BSi、参考基站BS1的距离差di,1方程为：
[0077] （5），
[0078] 其中移动标签MS到基站BSi、参考基站BS1的距离差di,1的具体数值可根据步骤（2）求得，对于M个基站除去参考基站后共得到M-1个距离差di,1的方程。并且由可得：
[0079] （6），
[0080] （3.2）、对于距离差di,1的方程，引入中间变量如下所示：
[0081] （7），
[0082] 则公式（6）可化简为：
[0083] （8），
[0084] 根据距离差的定义可知：
[0085] （9），
[0086] （10），
[0087] 公式（10）中，xi,1表示基站BSi与参考基站BS1两者X轴坐标差，yi,1表示基站BSi与参考基站BS1两者Y轴坐标差；
[0088] 由公式（9）可得：
[0089] （11），
[0090] 联合公式（8）和（11）可得
[0091] （12），
[0092] 公式（12）中，d1为参考基站BS1和移动标签MS之间的距离，则有，进而可得：
[0093] （13），
[0094] 将公式（12）减去公式（13）得到：
[0095] （14），
[0096] 根据公式（7）和式（10），可将公式（14）化简为：
[0097] （15），
[0098] 由此，实现通过引入中间变量zi使步骤（3.1）求得的距离差di,1的方程线性化，得到线性化表达式如上述公式（15）。公式（15）中 。
[0099] （3.3）、根据最小二乘法原理，将步骤（3.2）建立的线性化表达式矩阵化，得到如下公式：
[0100] （16），
[0101] 其 中 ， ， ， ，；
[0102] 基于最小二乘法原理对矩阵H进行估计，得到矩阵H的估计值HLS为：
[0103] （17）；
[0104] （3.4）、引入加权矩阵W对步骤（3.3）得到的矩阵H的估计值进行加权处理，得到矩阵H加权后的估计值HWLS，其中加权矩阵采用测量值即距离差误差的协方差矩阵。在最小二乘法的基础上引入一个权值矩阵进行加权处理，能够融合各基站的数据，使得对移到标签的定位变得更加精确。则矩阵H加权后的估计值HWLS如下：
[0105] （18）；
[0106] （3.5）、为了更精确的定位，需要采用卡尔曼滤波模型对步骤（3.4）得到的矩阵H加权后的估计值HWLS进行进一步处理，以求解得到移动标签的位置，具体过程如下：
[0107] 卡尔曼滤波模型使用状态空间模型描述系统。假设k时刻的真实状态xk是从k-1时刻的状态xk-1转换的结果，过程方程如下：
[0108] （19），
[0109] 公式（19）中，Fk是作用在状态xk-1上的状态变迁矩阵，Bk是作用在控制器上的向量ｕk上的输入控制模型，ｗk是过程噪声，并假定过程噪声ｗk符合均值为0、协方差矩阵为Ｑk的多元正态分布；
[0110] 在时刻k，真实状态xk的一个测量数据zk满足观测方程如下：
[0111] （20），
[0112] 公式（20）中，其中Hk是观测模型，观测模型Hk把真实状态空间映射成观测空间，ｖk是观测噪声，观测噪声ｖk均值为0、协方差为Rk且服从正态分布，测量数据zk即为真实状态xk的观测值；
[0113] 建立卡尔曼滤波模型中的预测方程和更新方程，卡尔曼滤波模型在预测阶段使用上一状态的估计，做出对当前状态的估计；卡尔曼滤波模型在更新阶段，利用对当前状态的观测值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值。
[0114] 其中预测方程为：
[0115] （21），
[0116] （22）；
[0117] 更新方程为：
[0118] （23），
[0119] （24），
[0120] （25），
[0121] （26），
[0122] （27）；
[0123] 预测方程和更新方程中， 为先验估计误差协方差矩阵； 为后验估计误差协方差矩阵； 表示k-1时刻先验估计误差协方差矩阵； 表示测量值与估计值的误差；Kk为卡尔曼增益或混合因数，Kk作用是使后验估计误差协方差最小；Sk用于计算Kk的临时变量，可直接合并到Kk公式中； 是根据k-1时刻的信息对真实状态的预测值，表示经过校正后的k-1时刻真实状态的估计值， 表示经过校正后的k时刻真实状态的估计值，I是二阶单位矩阵；
[0124] 预测方程和更新方程中取状态变迁矩阵Fk为二阶单位矩阵，过程噪声ｗk和观测噪声ｖk均为均值为0，且相互独立，过程噪声ｗk、观测噪声ｖk的协方差矩阵分别为、 ，其中 ， ；
[0125] 由步骤（3.4）得到的估计值HWLS，用估计值HWLS作为卡尔曼滤波的测量值来进一步预测并校正移动标签的坐标，通过最小二乘算法得到的估计值HWLS其实就是未知变量，在用卡尔曼滤波时，只取HWLS中的[x,y]，即取对第n-1次的估计值，将其代入到预测方程 ，则得到第n次估计值的
一个预测值，然后依据卡尔曼滤波模型中的预测和更新的七个方程依次迭代求解，得出移动标签精确的坐标位置 。
[0126] 本发明融合定位算法便于计算机实现，本发明基于FMCW的定位算法相较UWB常规算法（TOA、TDOA、AOA），实现比较简单，不用精确的同步时钟，不会引入时间误差，通过频率差计算的距离更精确。
[0127] 本发明所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行的描述，并非对本发明构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计思想的前提下，本领域中工程技术人员对本发明的技术方案作出的各种变型和改进，均应落入本发明的保护范围，本发明请求保护的技术内容，已经全部记载在权利要求书中。
