本发明公开了一种应用于高压直流输电的控制器参数整定方法、介质和设备，方法包括先获取高压直流输电系统的网络参数和控制器参数；将系统细分为各个子模块并用微分方程和代数方程描述子模块，得到状态空间模型；然后线性化状态空间模型，得到状态空间矩阵A、输入矩阵B和小干扰动态模型；计算不同参数数值下的矩阵A的特征值；对特征值进行筛选，确定控制器参数的稳定域；再将小干扰动态模型转换成传递函数模型，计算定电流控制器或定电压控制器的传递函数，获取传递函数的单位阶跃响应；根据单位阶跃响应曲线计算动态时域指标，并根据ITAE准则获取到最优的控制器参数。本发明可有效改善高压直流输电系统的运行特性，提高系统的小干扰稳定性。
应用于高压直流输电的控制器参数整定方法、介质和设备
技术领域
[0001] 本发明涉及交直流输电系统的小干扰稳定性分析技术领域，特别涉及一种应用于高压直流输电的控制器参数整定方法、介质和设备。
背景技术
[0002] 电网换相换流器高压直流输电具有输电距离远、容量大、损耗低、技术成熟等诸多优势，为实现跨区电力资源的优化配置发挥了重要的作用。但是随着直流输电工程的不断投入，输电容量不断增加，逆变侧交流系统强度下降，系统的稳定性问题受到了严峻的考验，在弱交流系统下容易发生换相失败、次同步振荡、振荡发散或者低频振荡等诸多问题。通过合理选取控制器参数可有效改善高压直流输电系统的运行特性，提高系统的小干扰稳定性。
[0003] 目前我国实际高压直流输电工程的控制器参数主要通过试凑法获取，该方法具有盲目性、效率低、采用时域仿真时只能给出时域信息，无频域信息，不能给出系统的稳定裕度。小干扰稳定性分析可挖掘系统各振荡模态的振荡频率和阻尼情况，为抑制系统的低频振荡和整定控制器参数提供理论依据。当前我国对换流器的建模方法主要采用准稳态公式，该方法忽略了阀侧电流的换相过程，因而有必要建立更详细的换流器模型，以提高分析结果的准确性。此外，当前实际直流输电工程主要采用两种控制策略：ABB控制策略和SIEMENS控制策略。其中，ABB控制策略中稳态时逆变侧采用预测型定关断角控制，当前鲜有针对预测型定关断角控制器的参数整定方法。
[0004] 简而言之，现有直流输电工程的控制器参数整定方法效率低、计算量大，因此有必要研究出一种高效、可靠性强、适用于实际直流输电工程的控制器参数整定方法。
发明内容
[0005] 本发明的第一目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种应用于高压直流输电的控制器参数整定方法，该方法可以有效改善高压直流输电系统的运行特性，提高系统的小干扰稳定性。
[0006] 本发明的第二目的在于提供一种存储介质。
[0007] 本发明的第三目的在于提供一种计算设备。
[0008] 本发明的第一目的通过下述技术方案实现：一种应用于高压直流输电的控制器参数整定方法，步骤如下：
[0009] S1、获取高压直流输电系统的网络参数和控制器参数；
[0010] S2、将高压直流输电系统细分为各个子模块，然后基于网络参数和控制器参数，用微分方程和代数方程对每个子模块进行描述，得到高压直流输电系统的状态空间模型；
[0011] S3、在状态空间模型的平衡点处，对状态空间模型进行线性化，得到状态空间矩阵A和输入矩阵B以及高压直流输电系统的小干扰动态模型；
[0012] S4、确定各个控制器参数的研究范围和变化步长，并基于该研究范围和变化步长，计算不同参数数值下的矩阵A的特征值；
[0013] 对特征值进行筛选，并根据筛选出来的特征值得到控制器参数的稳定域；
[0014] S5、将高压直流输电系统的小干扰动态模型转换成传递函数模型，计算定电流控制器或定电压控制器的传递函数，并获取传递函数的单位阶跃响应，得到单位阶跃响应曲线；
[0015] S6、根据单位阶跃响应曲线，计算动态时域指标，动态时域指标包括超调量和调节时间，并基于动态时域指标，根据ITAE准则获取到最优的控制器参数。
[0016] 优选的，高压直流输电系统的整流侧采用定电流控制，逆变侧采用定电压控制或者预测型定关断角控制，锁相环采用同步旋转坐标锁相环；
[0017] 控制器参数包括：定电流控制器的比例系数KPIdc和积分系数KiIdc、整流侧锁相环的比例系数KpPLL1和积分系数KiPLL1、逆变侧锁相环的比例系数KpPLL2和积分系数KiPLL2、定电压控制器的比例系数KpV或者积分系数KiV或者预测型定关断角控制的电流偏差系数K。
[0018] 优选的，在步骤S2中，子模块包括交流系统、滤波器、换流器、直流输电线路和控制系统；
[0019] 用微分方程和代数方程对每个子模块进行描述，得到高压直流输电系统的状态空间模型，具体如下：
[0020] (1)直流输电线路采用T型等效电路，其状态空间模型为：
[0021]
[0022] 其中，下标1代表整流侧；下标2代表逆变侧；Idc1为整流侧的直流电流；Idc2为逆变侧的直流电流；Rdc为输电线路电阻；Ldc为输电线路电感；UdcC为输电线路电容电压；Cdc为输电线路电容；
[0023] Lec1为整流侧换流器在直流侧的等效电感，Lec2为逆变侧换流器在直流侧的等效电感，其表达式为：
[0024]
[0025] 在表达式中，μ1、μ2分别为整流侧换相角和逆变侧换相角；LT1和LT2分别为整流侧换流变压器在阀侧的等效电感和逆变侧换流变压器在阀侧的等效电感；
[0026] Udc1为整流侧的直流电压平均值，其表达式为：
[0027]
[0028] 在表达式中，V1为整流侧换流变压器阀侧空载线电压有效值；XT1为整流侧换流变压器阀侧等效短路电抗；α为滞后触发角；
[0029] Udc2为逆变侧的直流电压平均值，其表达式为：
[0030]
[0031] 式中，β为逆变侧超前触发角，V2为逆变侧换流变压器阀侧空载线电压有效值；XT2为逆变侧换流变压器阀侧等效短路电抗；
[0032] (2)交流系统、滤波器的状态空间方程以线路的电感电流和电容电压为状态变量，根据KCL或者KVL定律列写相应的状态空间方程；
[0033] (3)考虑到换流器阀侧电流的换向过程，采用开关函数法描述换流器的输入输出关系，其中，
[0034] 对于整流侧换流器，当只考虑阀侧电流的基波时，换流器阀侧电流表示为：
[0035]
[0036]
[0037] 其中，ia、ib、ic为换流器阀侧相电流；Idc1为整流侧的直流电流；Sia、Sib、Sic为各相电流的开关函数；ω0为额定角频率；t为时间；θ01为整流侧交流母线电压的初相位； 为功率因素角；
[0038] 根据Park变换，整流侧网侧电流在dq旋转坐标系下表示为：
[0039]
[0040] 其中，icd1、icq1分别为整流侧网侧电流的d轴和q轴分量；K1为整流侧换流变压器变比，θ01为整流侧交流母线电压初相位； 为整流侧锁相环输出的交流母线电压初相位；
[0041] 对于逆变侧换流器，网侧电流在dq旋转坐标系下表示为：
[0042]
[0043] 其中，icd2、icq2分别为逆变侧网侧电流的d轴和q轴分量；K2为逆变侧换流变压器变比，θ02为逆变侧交流母线电压初相位； 为逆变侧锁相环输出的交流母线电压初相位；Idc2为逆变侧的直流电流；
[0044] (4)整流侧采用定电流控制方式，定电流控制器的状态空间方程和代数方程为：
[0045]
[0046]
[0047] 其中，x10为中间变量；Iord为定电流控制的指令值；Idc1m为直流电流Idc1经一阶惯性环节滤波后的测量值；G1、TIdc分别为一阶惯性环节的比例系数和惯性时间常数；KpIdc为定电流控制的比例系数；KiIdc为定电流控制的积分系数；
[0048] (5)逆变侧采用定电压控制方式或者预测型定关断角控制方式，其中，定电压控制器的状态空间方程和代数方程为：
[0049]
[0050]
[0051] 在表达式中，x20为中间变量；Udcref为逆变站直流电压指令值；Udc2m为直流电压Udc2经一阶惯性环节滤波后的测量值；Kp1、Ki1分别为定电压控制的比例系数与积分系数；G2和Tm1分别为惯性环节的比例系数和时间常数；
[0052] 预测型定关断角控制方式的状态空间方程和代数方程为：
[0053]
[0054]
[0055] 在表达式中，Idc2m为直流电流Idc2经一阶惯性环节后的测量值；G3为逆变侧直流电流滤波环节的比例系数；Tm3为逆变侧直流电流滤波环节的惯性时间常数；Tm2为电流偏差控制的惯性时间常数；x30为中间变量；K为电流偏差比例系数；γ0为关断角的整定值；dx为逆变侧等值换相电抗的标幺值；IdN为直流电流的额定值；Udi0N为逆变侧理想空载直流电压的额定值；Udi0为逆变侧理想空载直流电压；
[0056] (6)整流侧和逆变侧均采用同步旋转坐标锁相环，定义锁相环的输出为其状态空间方程和代数方程为：
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]
[0061] 其中，θ1为整流侧锁相环输出的交流母线电压相位；θ2为逆变侧锁相环输出的交流母线电压相位；x11、x12为中间变量；KpPLL1、KpPLL2分别为整流与逆变侧锁相环控制的比例系数；KiPLL1、KiPLL2分别为整流与逆变侧锁相环控制的积分系数；vPCCd1、vPCCq1分别为整流侧交流母线电压的d、q轴分量；vPCCd2、vPCCq2分别为逆变侧母线电压的d、q轴分量；ω1为整流侧锁相环输出的电网角频率；ω2为逆变侧锁相环输出的电网角频率。
[0062] 优选的，在步骤S3中，在状态空间模型的平衡点处，对状态空间模型进行线性化，得到的小干扰动态模型如下：
[0063]
[0064] 在模型中，A为状态空间矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；D为前馈矩阵；Δ表示参数的改变量；X为系统状态变量列向量；U为输入向量；Y为系统输出向量；当逆变侧采用定电压控制方式时，U＝[Iord，Udcref]T，当逆变侧采用预测型定关断角控制方式时，U＝[Iord，γ0]T，Iord为定电流控制的指令值，Udcref为逆变站直流电压指令值，γ0为关断角的整定值，T表示矩阵的转置。
[0065] 优选的，在步骤S4中，采用控制变量法计算不同参数数值下的矩阵A的特征值，具体如下：
[0066] 针对需要研究的各个控制器参数，基于参数自身的研究范围和变化步长，仅改变该参数的数值，而其他参数的数值保持不变，计算得到每个控制器参数的最小值和最大值，同时计算出不同数值下的矩阵A的特征值。
[0067] 优选的，在步骤S4中，对特征值进行筛选，并根据筛选出来的特征值得到控制器参数的稳定域，具体如下：
[0068] 根据特征值实部小于0这一条件对特征值进行第一次筛选，选出特征值实部小于0的特征值；
[0069] 针对筛选出来的各个特征值，根据阻尼比计算公式计算出各个特征值对应的振荡模态的阻尼比ζ：
[0070]
[0071] 在公式中，σ为特征值的实部，ω为特征值的虚部；
[0072] 根据振荡模态阻尼比最小值大于阈值这一条件，对第一次筛选出来的特征值进行第二次筛选，选出特征值振荡模态阻尼比最小值大于阈值的特征值，由此得出控制器参数的稳定域；
[0073] 对于特征值实部不小于0或者振荡模态阻尼比最小值不大于阈值的控制器参数，对其进行更改；
[0074] 重复上述两次筛选和参数更改，直至所有的控制器参数满足特征值实部小于0且振荡模态阻尼比最小值大于阈值，以完成对控制器的优化。
[0075] 优选的，在步骤S5中，根据转换关系表达式，将高压直流输电系统的小干扰动态模型转换成传递函数模型：
[0076] Η(s)＝C(sI-A)-1B+D；
[0077] 式中，s为拉普拉斯算子；H(s)为输出与输出之间的闭环传递函数；I为单位矩阵；C为输出矩阵；D为前馈矩阵；
[0078] 根据该模型计算得到定电流控制器或定电压控制器的传递函数，其中，对于定电流控制器，输入是定电流指令值，输出是整流侧直流电流；对于定电压控制器，输入是定电压指令值，输出是逆变侧直流电压。
[0079] 优选的，在步骤S6中，超调量和调节时间的计算具体如下：
[0080] 设阶跃响应达到稳态值时的时间为T，响应曲线为ΔY(t)，采样间隔为t0，从0时刻开始采样，则稳态值为ΔY(T)，峰值为max(ΔY(t))；
[0081] 定义超调量为峰值和稳态值的差与稳态值比的百分数，超调量的计算公式如下：
[0082]
[0083] 定义调节时间ts为响应到达并保持在稳态值±2％内所需的最短时间；
[0084] 根据ITAE准则获取到最优的控制器参数，具体是指：针对于步骤S4筛选出来的特征值对应的控制器参数组合，根据时间乘绝对误差积分ITAE的目标函数表达式计算出每一组参数对应的目标函数，直至计算遍历到最后一组参数，再从中选出最优的控制器参数组合；
[0085] 其中，目标函数表达式具体如下：
[0086]
[0087] 式中，积分上限ts为调节时间；e(t)为绝对误差积分；JITAE为目标函数，JITAE的最小值所对应的控制器参数即为最优的控制器参数组合。
[0088] 本发明的第二目的通过下述技术方案实现：一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现本发明第一目的所述的应用于高压直流输电的控制器参数整定方法。
[0089] 本发明的第三目的通过下述技术方案实现：一种计算设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现本发明第一目的所述的应用于高压直流输电的控制器参数整定方法。
[0090] 本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
[0091] (1)本发明应用于高压直流输电的控制器参数整定方法，包括先获取高压直流输电系统的网络参数和控制器参数；将系统细分为各个子模块并用微分方程和代数方程描述子模块，得到状态空间模型；然后线性化状态空间模型，得到状态空间矩阵A、输入矩阵B和小干扰动态模型；确定各个控制器参数的研究范围和变化步长，计算不同参数数值下的矩阵A的特征值；对特征值进行筛选，确定控制器参数的稳定域；再将小干扰动态模型转换成传递函数模型，计算定电流控制器或定电压控制器的传递函数，获取传递函数的单位阶跃响应；根据单位阶跃响应曲线计算动态时域指标，并根据ITAE准则获取到最优的控制器参数。本发明方法通过先对控制器参数合理筛选再进行整定优化，既减小了控制器的优化计算量，优化效率更高，又有效改善了高压直流输电系统的运行特性，提高了系统的小干扰稳定性。
[0092] (2)本发明方法考虑到了阀侧电流的换相过程和预测型定关断角控制的控制方式，建立的换流器模型更详细全面，控制器参数整定的准确性和可靠性更高，因此更适用于实际的直流输电工程。
附图说明
[0093] 图1为本发明应用于高压直流输电的控制器参数整定方法的流程图。
[0094] 图2为高压直流输电系统的单线原理图。
[0095] 图3为图2系统整流侧的控制原理图。
[0096] 图4为图2系统逆变侧锁相环的控制原理图。
[0097] 图5为图2系统定电压控制的原理图。
[0098] 图6为图2系统预测型定关断角控制的原理图。
[0099] 图7为定电流控制比例系数和积分系数的参数整定范围。
[0100] 图8为定电流控制器传递函数的单位阶跃响应曲线。
[0101] 图9为调节时间随电流控制器的比例系数和积分系数变化的变化曲线图。
[0102] 图10为超调量随电流控制器的比例系数和积分系数变化的变化曲线图。
[0103] 图11为在定电流指令值阶跃时小干扰动态模型与电磁暂态模型的对比图。
[0104] 图12为在定电压指令值阶跃时小干扰动态模型与电磁暂态模型的对比图。
[0105] 图13为逆变侧直流电流在图7参数整定范围切换比例系数和积分系数的电磁暂态仿真图。
[0106] 图14为图2系统的定电流控制器在优化前后的控制器参数下的阶跃响应图。
具体实施方式
[0107] 下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0108] 实施例1
[0109] 本实施例公开了一种应用于高压直流输电的控制器参数整定方法，如图1所示，步骤如下：
[0110] S1、获取高压直流输电系统的网络参数和控制器参数。其中，高压直流输电系统的整流侧采用定电流控制，逆变侧采用定电压控制或者预测型定关断角控制，锁相环采用同步旋转坐标锁相环。
[0111] 控制器参数包括：定电流控制器的比例系数KPIdc和积分系数KiIdc、整流侧锁相环的比例系数KpPLL1和积分系数KiPLL1、逆变侧锁相环的比例系数KpPLL2和积分系数KiPLL2、定电压控制器的比例系数KpV或者积分系数KiV或者预测型定关断角控制的电流偏差系数K。
[0112] S2、将高压直流输电系统细分为各个子模块，包括交流系统、滤波器、换流器、直流输电线路和控制系统，然后基于网络参数和控制器参数，用微分方程和代数方程对每个子模块进行描述，得到高压直流输电系统的状态空间模型，具体如下：
[0113] (1)直流输电线路采用T型等效电路，其状态空间模型为：
[0114]
[0115] 其中，下标1代表整流侧；下标2代表逆变侧；Idc1为整流侧的直流电流；Idc2为逆变侧的直流电流；Rdc为输电线路电阻；Ldc为输电线路电感；UdcC为输电线路电容电压；Cdc为输电线路电容；
[0116] Lec1为整流侧换流器在直流侧的等效电感，Lec2为逆变侧换流器在直流侧的等效电感，其表达式为：
[0117]
[0118] 在表达式中，μ1、μ2分别为整流侧换相角和逆变侧换相角；LT1和LT2分别为整流侧换流变压器在阀侧的等效电感和逆变侧换流变压器在阀侧的等效电感；
[0119] Udc1为整流侧的直流电压平均值，其表达式为：
[0120]
[0121] 在表达式中，V1为整流侧换流变压器阀侧空载线电压有效值；XT1为整流侧换流变压器阀侧等效短路电抗；α为滞后触发角。
[0122] Udc2为逆变侧的直流电压平均值，其表达式为：
[0123]
[0124] 式中，β为逆变侧超前触发角，V2为逆变侧换流变压器阀侧空载线电压有效值；XT2为逆变侧换流变压器阀侧等效短路电抗；
[0125] (2)交流系统、滤波器的状态空间方程以线路的电感电流和电容电压为状态变量，根据KCL或者KVL定律列写相应的状态空间方程。
[0126] (3)考虑到换流器阀侧电流的换向过程，采用开关函数法描述换流器的输入输出关系，其中，
[0127] 对于整流侧换流器，当只考虑阀侧电流的基波时，换流器阀侧电流表示为：
[0128]
[0129]
[0130] 其中，ia、ib、ic为换流器阀侧相电流；Idc1为整流侧的直流电流；Sia、Sib、Sic为各相电流的开关函数；ω0为额定角频率；t为时间；θ01为整流侧交流母线电压的初相位； 为功率因素角；
[0131] 根据Park变换，整流侧网侧电流在dq旋转坐标系下表示为：
[0132]
[0133] 其中，icd1、icq1分别为整流侧网侧电流的d轴和q轴分量；K1为整流侧换流变压器变比，θ01为整流侧交流母线电压初相位； 为整流侧锁相环输出的交流母线电压初相位；
[0134] 对于逆变侧换流器，网侧电流在dq旋转坐标系下表示为：
[0135]
[0136] 其中，icd2、icq2分别为逆变侧网侧电流的d轴和q轴分量；K2为逆变侧换流变压器变比，θ02为逆变侧交流母线电压初相位； 为逆变侧锁相环输出的交流母线电压初相位；Idc2为逆变侧的直流电流。
[0137] (4)整流侧采用定电流控制方式，定电流控制器的状态空间方程和代数方程为：
[0138]
[0139]
[0140] 其中，x10为中间变量；Iord为定电流控制的指令值；Idc1m为直流电流Idc1经一阶惯性环节滤波后的测量值；G1、TIdc分别为一阶惯性环节的比例系数和惯性时间常数；KpIdc为定电流控制的比例系数；KiIdc为定电流控制的积分系数。
[0141] (5)逆变侧采用定电压控制方式或者预测型定关断角控制方式，其中，定电压控制器的状态空间方程和代数方程为：
[0142]
[0143]
[0144] 在表达式中，x20为中间变量；Udcref为逆变站直流电压指令值；Udc2m为直流电压Udc2经一阶惯性环节滤波后的测量值；Kp1、Ki1分别为定电压控制的比例系数与积分系数；G2和Tm1分别为惯性环节的比例系数和时间常数。
[0145] 预测型定关断角控制方式的状态空间方程和代数方程为：
[0146]
[0147]
[0148] 在表达式中，Idc2m为直流电流Idc2经一阶惯性环节后的测量值；G3为逆变侧直流电流滤波环节的比例系数；Tm3为逆变侧直流电流滤波环节的惯性时间常数；Tm2为电流偏差控制的惯性时间常数；x30为中间变量；K为电流偏差比例系数；γ0为关断角的整定值；dx为逆变侧等值换相电抗的标幺值；IdN为直流电流的额定值；Udi0N为逆变侧理想空载直流电压的额定值；Udi0为逆变侧理想空载直流电压。
[0149] (6)整流侧和逆变侧均采用同步旋转坐标锁相环，定义锁相环的输出为其状态空间方程和代数方程为：
[0150]
[0151]
[0152]
[0153]
[0154] 其中，θ1为整流侧锁相环输出的交流母线电压相位；θ2为逆变侧锁相环输出的交流母线电压相位；x11、x12为中间变量；KpPLL1、KpPLL2分别为整流与逆变侧锁相环控制的比例系数；KiPLL1、KiPLL2分别为整流与逆变侧锁相环控制的积分系数；vPCCd1、vPCCq1分别为整流侧交流母线电压的d、q轴分量；vPCCd2、vPCCq2分别为逆变侧母线电压的d、q轴分量；ω1为整流侧锁相环输出的电网角频率；ω2为逆变侧锁相环输出的电网角频率。
[0155] 本实施例中，所建立的状态空间模型具有如下基本形式：
[0156]
[0157] 其中，
[0158]
[0159] X为系统状态变量列向量，U为输入向量，Y为系统输出向量，F为状态变量与输入向量联系在一起的非线性函数向量，G为将状态变量、输入变量以及输出变量联系在一起的非线性函数向量，n为状态变量的个数，r为输入变量的个数，m为输出变量的个数。
[0160] 当所有的状态变量的微分同时为0时，称此时的状态为平衡点。
[0161] S3、在上述状态空间模型的平衡点处，对状态空间模型进行线性化，可获得状态空间矩阵A和输入矩阵B以及高压直流输电系统的小干扰动态模型，模型如下：
[0162]
[0163] 在模型中，A为状态空间矩阵；B为输入矩阵；C为输出矩阵；D为前馈矩阵；Δ表示参数的改变量；当逆变侧采用定电压控制方式时，U＝[Iord，Udcref]T，当逆变侧采用预测型定关断角控制方式时，U＝[Iord，γ0]T；T表示矩阵的转置。
[0164] S4、确定各个控制器参数的研究范围和变化步长，并基于该研究范围和变化步长，计算不同参数数值下的矩阵A的特征值。在本实施例中，采用控制变量法计算不同参数数值下的矩阵A的特征值，具体如下：
[0165] (1)针对需要研究的各个控制器参数，基于参数自身的研究范围和变化步长，仅改变该参数的数值，而其他参数的数值保持不变，计算得到每个控制器参数的最小值和最大值，同时计算出不同数值下的矩阵A的特征值。
[0166] (2)然后对特征值进行筛选，并根据筛选出来的特征值得到控制器参数的稳定域，具体如下：
[0167] 根据特征值实部小于0这一条件对特征值进行第一次筛选，选出特征值实部小于0的特征值；
[0168] 针对筛选出来的各个特征值，根据阻尼比计算公式计算出各个特征值对应的振荡模态的阻尼比ζ：
[0169]
[0170] 在公式中，σ为特征值的实部，ω为特征值的虚部；
[0171] 根据振荡模态阻尼比最小值大于阈值这一条件，对第一次筛选出来的特征值进行第二次筛选，选出特征值振荡模态阻尼比最小值大于阈值的特征值。阈值一般取为5％。
[0172] 由于在出现正实部的特征值或者存在振荡模态的阻尼比低于阈值的情况时，是表示高压直流输电系统在该参数下是不稳定的；在所有特征值均为负实部且所有振荡模态的阻尼比最小值大于阈值的情况时，是表示高压直流输电系统在该参数下是稳定的，因此，根据两次筛选所选出的实部小于0且振荡模态阻尼比最小值大于阈值的特征值，就可以得出控制器参数的稳定域。
[0173] (3)对于特征值实部不小于0或者振荡模态阻尼比最小值不大于阈值的控制器参数，对其进行更改；
[0174] 重复上述两次筛选和参数更改，直至所有的控制器参数满足特征值实部小于0且振荡模态阻尼比最小值大于阈值，以完成对控制器的优化。
[0175] S5、根据转换关系表达式将高压直流输电系统的小干扰动态模型转换成传递函数模型，模型如下：
[0176] Η(s)＝C(sI-A)-1B+D；
[0177] 其中，s为拉普拉斯算子；H(s)为输出与输出之间的闭环传递函数；I为单位矩阵；C为输出矩阵；D为前馈矩阵；
[0178] 根据该模型计算得到定电流控制器或定电压控制器的传递函数，并获取传递函数的单位阶跃响应，得到单位阶跃响应曲线。其中，对于定电流控制器，输入是定电流指令值，输出是整流侧直流电流；对于定电压控制器，输入是定电压指令值，输出是逆变侧直流电压。
[0179] S6、根据单位阶跃响应曲线，计算动态时域指标，动态时域指标包括超调量和调节时间，计算具体如下：
[0180] 设阶跃响应达到稳态值时的时间为T，响应曲线为ΔY(t)，采样间隔为t0，从0时刻开始采样，则稳态值为ΔY(T)，峰值为max(ΔY(t))；
[0181] 定义超调量为峰值和稳态值的差与稳态值比的百分数，超调量的计算公式如下：
[0182]
[0183] 定义调节时间ts为响应到达并保持在稳态值±2％内所需的最短时间；
[0184] 然后基于动态时域指标，根据ITAE准则获取到最优的控制器参数，具体是指：针对于步骤S4筛选出来的特征值对应的控制器参数组合，根据时间乘绝对误差积分(intergral of time multiplied by the absolute value of error，ITAE)的目标函数表达式计算出每一组参数对应的目标函数，直至计算遍历到最后一组参数，再从中选出最优的控制器参数组合；
[0185] 其中，目标函数表达式具体如下：
[0186]
[0187] 式中，积分上限ts为调节时间；e(t)为绝对误差积分；JITAE为目标函数。时间乘绝对误差积分JITAE是除了超调量、调节时间等性能指标以外用于衡量控制系统优良程度的综合性能指标，其值越小，动态性能越好。因此，JITAE的最小值所对应的控制器参数即为最优的控制器参数组合，在该参数组合下的系统小干扰稳定性最佳。
[0188] 在本实施例中，高压直流输电系统为CIGRE高压直流标准测试模型，该系统的单线原理图如图2所示，系统参数如表1所示，控制器参数如表2所示。
[0189] 表1
[0190]
[0191] 表2
[0192]
[0193] 定电流控制器的控制原理和整流侧锁相环的控制原理图参见图3，逆变侧锁相环的控制原理图参见图4，定电压控制器的控制原理图参见图5，预测型定关断角控制的原理图参见图6，这些原理图与相应的状态空间方程一一对应。高压直流输电小干扰动态模型是在CIGRE高压直流标准测试模型的基础上，通过更改逆变侧控制方式和整流侧短路比所获得的，换相变压器电抗和变比、直流线路和滤波器等参数均与CIGRE高压直流标准测试模型保持一致。
[0194] 当逆变侧采用定电压控制方式时，U＝[Iord,Udcref]T；
[0195] 当逆变侧采用预测型定关断角控制方式，U＝[Iord,γ0]T。
[0196] 在本实施例中，当研究定电流控制比例系数KpIdc和积分系数KiIdc的稳定域时，可选取KpIdc的变化范围为[0.1，5]，KiIdc的变化范围为[100，600]。令定电流控制器的比例系数从0.01逐渐增大为5，积分系数从100逐渐增大为600，计算得到的控制器参数稳定范围如图7所示，图7为三维数据图，z轴代表阻尼比，数值越大，系统的小干扰稳定性越高。
[0197] 以定电流控制器的传递函数为例，定电流指令值作为输入，整流侧直流电流作为输出。在稳定运行点处，其单位阶跃响应曲线如图8所示。根据该曲线计算超调量和调节时间，得到超调量、调节时间和JITAE随KpIdc和KiIdc变化的曲线。
[0198] 图9为调节时间随KpIdc和KiIdc变化的曲线图，z轴代表调节时间。图10为超调量随KpIdc和KiIdc变化的曲线图，z轴代表超调量。本实施例综合考虑超调量、调节时间、和JITAE，最终确定以JITAE的最小值所对应的控制器参数作为优化后的参数，此时KpIdc＝0.77，KiIdc＝110。
[0199] 本实施例还利用了PSCAD/EMTDC软件建立高压直流输电系统的模型，模型的系统参数和控制器参数同小干扰动态模型，通过仿真结果对上述内容进行验证。
[0200] 为了验证小干扰动态模型的正确性，将小干扰动态模型的时域响应域电磁暂态模型的时域响应进行对比，具体如下：
[0201] 以逆变侧采用定电压控制方式为例，初始状态下，系统运行于额定运行状态。在第3秒时定电流控制指令值Idcref从1.0阶跃为0.95，持续1秒后从0.95恢复为1.0。待系统恢复稳定，第6秒时定电压控制指令值Udcref从1.0阶跃为0.95，持续1秒后恢复为1.0。
[0202] 定电流指令值阶跃时小干扰动态模型与电磁暂态模型的对比图参见图11，定电压指令值阶跃时小干扰动态模型与电磁暂态模型的对比图参见图12。可以看到，小干扰动态模型的时域响应与电磁暂态模型的时域响应基本一致，因此验证了小干扰动态模型的正确性。
[0203] 为了验证图7所示的控制器参数范围的正确性，在电磁暂态模型中进行仿真验证，具体如下：
[0204] 系统的初始状态位于图7中稳定域内一点A1(KpIdc＝2.2，KiIdc＝450)，3s时将控制参数切换为稳定域外一点B1(KpIdc＝1，KiIdc＝450)，4.9s时再将控制参数切换为稳定域内另外一点C1(KpIdc＝1，KiIdc＝150)。
[0205] 仿真结果如图13所示，从图13可以看到，当系统参数由稳定域内定点A1切换为稳定域外点B1，即KpIdc从2.2阶跃到1时，逆变侧的直流电流Idc2数值开始逐渐增大，即系统开始发散，当系统参数由点B1再次切换为稳定域内一点C1即KiIdc从450阶跃到150时，Idc2趋于稳定值，即系统逐渐恢复稳定，因此验证了稳定域的正确性，同时也说明本实施例控制器参数整定方程的正确与有效性。
[0206] 为了验证本实施例算法的正确性，本实施例还对比了在整定优化前后的控制器参数下的定电流控制器的阶跃响应，对比图可参见图14。由图14可得，优化后的超调量明显下降，调节时间基本一致，说明阶跃响应得到了改善，可见，本实施例方法可以有效改善高压直流输电系统的运行特性，提高系统的小干扰稳定性。
[0207] 实施例2
[0208] 本实施例公开了一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现实施例1所述的应用于高压直流输电的控制器参数整定方法，具体如下：
[0209] S1、获取高压直流输电系统的网络参数和控制器参数；
[0210] S2、将高压直流输电系统细分为各个子模块，然后基于网络参数和控制器参数，用微分方程和代数方程对每个子模块进行描述，得到高压直流输电系统的状态空间模型；
[0211] S3、在状态空间模型的平衡点处，对状态空间模型进行线性化，得到状态空间矩阵A和输入矩阵B以及高压直流输电系统的小干扰动态模型；
[0212] S4、确定各个控制器参数的研究范围和变化步长，并基于该研究范围和变化步长，计算不同参数数值下的矩阵A的特征值；
[0213] 对特征值进行筛选，并根据筛选出来的特征值得到控制器参数的稳定域；
[0214] S5、将高压直流输电系统的小干扰动态模型转换成传递函数模型，计算定电流控制器或定电压控制器的传递函数，并获取传递函数的单位阶跃响应，得到单位阶跃响应曲线；
[0215] S6、根据单位阶跃响应曲线，计算动态时域指标，动态时域指标包括超调量和调节时间，并基于动态时域指标，根据ITAE准则获取到最优的控制器参数。
[0216] 本实施例中的存储介质可以是磁盘、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、U盘、移动硬盘等介质。
[0217] 实施例3
[0218] 本实施例公开了一种计算设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现实施例1所述的应用于高压直流输电的控制器参数整定方法，具体如下：
[0219] S1、获取高压直流输电系统的网络参数和控制器参数；
[0220] S2、将高压直流输电系统细分为各个子模块，然后基于网络参数和控制器参数，用微分方程和代数方程对每个子模块进行描述，得到高压直流输电系统的状态空间模型；
[0221] S3、在状态空间模型的平衡点处，对状态空间模型进行线性化，得到状态空间矩阵A和输入矩阵B以及高压直流输电系统的小干扰动态模型；
[0222] S4、确定各个控制器参数的研究范围和变化步长，并基于该研究范围和变化步长，计算不同参数数值下的矩阵A的特征值；
[0223] 对特征值进行筛选，并根据筛选出来的特征值得到控制器参数的稳定域；
[0224] S5、将高压直流输电系统的小干扰动态模型转换成传递函数模型，计算定电流控制器或定电压控制器的传递函数，并获取传递函数的单位阶跃响应，得到单位阶跃响应曲线；
[0225] S6、根据单位阶跃响应曲线，计算动态时域指标，动态时域指标包括超调量和调节时间，并基于动态时域指标，根据ITAE准则获取到最优的控制器参数。
[0226] 本实施例中所述的计算设备可以是台式电脑、笔记本电脑、平板电脑、工控机或其他具有处理器功能的终端设备。
[0227] 上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
