基于信度熵和BJS散度的冲突证据融合方法

摘要

本发明公开了一种基于信度熵和BJS散度的冲突证据融合方法，包括如下步骤：首先，获取杂草种类目标识别信息转换为证据信息，然后，通过融合证据的信度熵度量证据的不确定度，利用融合证据的BJS散度和支持度之间的关系构造证据的相对支持度，综合考虑融合证据的不确定度、相对支持度以及静态可信度对融合证据进行加权平均处理，得到加权平均证据，最后，采用Dempster组合规则对加权平均证据进行逐个融合，输出最终决策结果。本发明方案与传统算法相比，利用融合证据的信度熵有效度量不确定信息，通过证据的BJS散度有效度量证据BPA之间的相似度，利用信度熵和BJS散度共同确定融合证据的权重系数，实现智慧农业中杂草识别的快速、准确决策处理。

权利要求

1.基于信度熵和BJS散度的冲突证据融合方法，其特征在于：包括以下几个步骤：A、通过获取多个传感器的充分指数wi和重要性指数vi以及传感器测量信息相对应证据焦元的基本概率赋值，将每一个证据看作一个向量，第i个证据的向量用mi＝(mi(θ1)，…，miT

(θr)，…，mi(θk)) 表示，其中i＝1，2，...，n，n为证据向量的总数，wi和vi分别为第i个证据向量的充分指数和重要性指数，k为辨识框架Θ中的焦元个数，r＝1，2，…，k；其中，将多个相互独立传感器的获取的杂草特征信息转化为杂草识别的多个证据，即m1，m2，…，mn，并且，辨识框架Θ中的焦元为θ1，θ2，…，θk表征了杂草的类型；

B、通过下述公式 计算证据mi的信度熵，得到任意第i个证据向量mi的信度熵E(mi)，式中r，l＝1，2，…，k，e为自然常数，是一个约等于

2.71828182845904523536……的无理数，|θr|表示焦元θr元素的个数，|θr∩θl|表示焦元θr与焦元θl公共元素的个数，|Θ|为辨识框架中包含单焦元和复合焦元的总个数；

C、由得到任意第i个证据向量mi的信度熵通过公式 计算得到第i个证据向量mi的不确定度IV(mi)，然后通过下述公式 计算得到进行归一化后第i个证据向量mi的相对不确定度

D、通过下述公式 计算证据之间的

BeliefJenson‑Shannon散度，即BJS散度，得到任意第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的BJS散度BJS(mi，mj)，式中，E、由得到的任意第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的BJS散度BJS(mi，mi)通过下述公式 得到第i个证据与其他n‑1个证据的BJS散度BJS(mi)；

F、由得到的第i个证据与其他n‑1个证据的BJS散度BJS(mi)通过下述公式计算第i个证据向量mi的支持度Sup(mi)；并通过下述公式计算得到归一化后的第i个证据向量mi的相对支持度G、由第i个证据向量mi的充分指数wi和重要性指数和vi通过下述公式s(mi)＝wi×vi计算得到第i个证据向量mi的静态可信度s(mi)；

H、由得到的任意第i个证据向量mi归一化后的相对不确定度 相对支持度和静态可靠性参数s(mi)，通过公式：求得第i个证据与其他n‑1个证据的相对支持程度因子truf(mi)，并利用第i个证据与其他n‑1个证据的相对支持程度因子truf(mi)通过下述公式 得到第i个证据的权重系数ωi；

I、记第i个证据中焦元θr的基本概率赋值用mi(θr)表示，其中r＝1，2，…，k，修正后的加d

权平均证据MAE中焦元θr的基本概率赋值用m (θr)表示，根据步骤H中得到的权重系数ωi通过下述公式 得到修正后的n个加权平均证据中焦元θr的基本概率赋值d

m(θr)；

J、最后，采用Dempster组合规则对修正后的n个相同证据进行逐个融合n‑1次，融合后焦元A的基本概率赋值m(A)的最大值对应的焦元为目标识别的决策结果对应的识别杂草目标，即为决策最终结果。

2.根据权利要求1所述的基于信度熵和BJS散度的冲突证据融合方法，其特征在于：所述的Dempster组合规则为：

其中，m(A)表示焦元A的基本概率赋值，K为冲突系数，r，l＝1，2，…，k， 为空集。

说明书

基于信度熵和BJS散度的冲突证据融合方法

技术领域

[0001] 本发明涉及多源信息融合技术领域，尤其涉及一种基于信度熵和BJS散度的冲突证据融合方法。

背景技术

[0002] 我国是农业大国，农业生产中杂草肆虐是困扰农作物生长的基本问题之一。杂草对农业生产，生态环境，生物多样性等造成严重危害，不仅影响作物产量与品质还会传播病
虫害，例如野燕麦是小麦赤霉病的野生寄主；紫花地丁是棉蚜的越冬寄主；小旋花是温室白
粉虱的中间寄主。为提高农作物产量投入大量高效除草能力的化学除草剂，但在不能比较
准确地确定杂草种类情况下，大部分化学除草剂没有被有效利用，不仅增加土壤对化学制
剂的依赖性，还对环境保护与物种延续构成严重威胁，对我国农业的可持续性发展带来严
峻挑战。国务院关于印发全国农业现代化规划(2016—2020年)的通知中强调要推进信息化
与农业深度融合，加快实施“互联网+”现代农业行动，加强物联网、智能装备的推广应用。要
实现高水平的设施农业生产和优化设施生物环境控制，信息获取手段是最重要的关键技术
之一。作为现代信息技术三大基础(传感器技术、通信技术和计算机技术)的高度集成而形
成的无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)是一种全新的信息获取和处理技
术。

[0003] 无线传感器网络是当前国际上备受关注、涉及多学科高度交叉、知识高度集中的前沿热点研究领域。无线传感器网络由大量传感器节点协作采集、感知和实时监测网络覆
盖区域内监测目标的信息，经过本地传感器的分析处理之后，将本地处理后的数据发送到
决策中心进行处理或判决，最终得到全局决策。无线传感器网络相对于单一传感器节点监
测相比，具有增加系统的生存能力以及改善系统的可靠性，但其发展受到了节点能量供应、
数据存储以及数据处理等诸多方面的限制和挑战。而决策级融合技术作为多源数据融合中
最高层次的融合，能够利用有效的无线传感器网络资源，在智慧农业中具有极其重要的理
论意义和应用价值。

[0004] Dempster‑Shafer(D‑S)证据理论作为一种对不确定性进行建模和推理的数学理论，以Dempster组合规则为核心，具有表达不完全信息以及主观不确定信息的能力，在不确
定信息表示和融合方法等方面的独特优势，可以应用在智慧农业中的杂草识别、故障诊断、
目标识别等领域。

[0005] 现代化农业中多源异类传感器不断运用，信息来源繁杂，传感器提供的可靠度不尽相同。然而在实际应用中，由于光照变化、叶面遮挡等因素的影响，导致传感器在对植物
根茎、叶面等特征观测信息中可能存在许多不完整、不确定信息，甚至出现冲突或相互矛盾
的信息，使得多源不确定信息的高效融合成为当前一个亟待解决的难题。但Dempster组合
规则在解决低置信度、高冲突证据融合时往往会产生与直觉相悖的结论，极大地影响了融
合系统的决策性能，并在一定程度上制约了证据理论在信息融合领域中的应用。

发明内容

[0006] 本发明的目的是提供一种基于信度熵和BJS(Belief Jenson‑Shannon,BJS)散度的冲突证据融合方法，能够有效地对智慧农业中的杂草识别做出正确决策。

[0007] 本发明采用的技术方案为：

[0008] 基于信度熵和BJS散度的冲突证据融合方法，包括以下几个步骤：

[0009] A、通过获取多个传感器的充分指数(sufficiency index)wi和重要性指数(importance index)vi以及传感器测量信息相对应证据焦元的基本概率赋值(Basic 
Probability Assignment,BPA)，将每一个证据看作一个向量，所述第i个证据向量用mi＝
T
(mi(θ1),…,mi(θr),…,mi(θk)) 表示，其中i＝1,2,…,n，n为证据向量的总数，wi和vi分别为
第i个证据向量的充分指数和重要性指数，k为辨识框架Θ中的焦元个数，r＝1,2,…,k；

[0010] B、通过下述公式 计算证据mi的信度熵，得到任意第i个证据向量mi的信度熵E(mi)，式中r,l＝1,2,…,k，e为自然常数，是一个约
等于2.71828182845904523536……的无理数，|θr|表示焦元θr元素的个数，θr∩θl|表示焦
元θr与焦元θl公共元素的个数，|Θ|为辨识框架中包含单焦元和复合焦元的总个数；

[0011] C、由得到任意第i个证据向量mi的信度熵E(mi)通过公式： 计算得到第i个证据向量mi的不确定度IV(mi)，然后，通过公式： 计算得到第
i个证据向量mi归一化后的相对不确定度

[0012] D、通过下述公式 计算证据之间的BJS(Belief Jenson‑Shannon)散度，得到任意第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的
BJS散度BJS(mi,mj)，式中，

[0013] E、由得到的任意第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的BJS散度BJS(mi,mj)通过公式： 得到第i个证据与其他n‑1个证据的BJS散度BJS
(mi)；

[0014] F、由得到第i个证据与其他n‑1个证据的BJS散度BJS(mi)通过下述公式计算第i个证据向量mi的支持度Sup(mi)；并通过下述公式
计算得到归一化后第i个证据向量mi的相对支持度

[0015] G、由第i个证据向量mi的充分指数wi和重要性指数和vi通过下述公式s(mi)＝wi×vi计算得到第i个证据向量mi的静态可信度s(mi)。

[0016] H、由得到的任意第i个证据向量mi归一化后的相对不确定度 相对支持度以及静态可信度s(mi)，通过公式： 求得第i个证
据与其他n‑1个证据的相对支持程度因子truf(mi)，并利用第i个证据与其他n‑1个证据的
相对支持程度因子truf(mi)通过下述公式 得到第i个证据的权重系数ωi；

[0017] I、记第i个证据中焦元θr的基本概率赋值用mi(θr)表示，其中r＝1,2,…,k，修正后d
的加权平均证据(MAE,Modified Average of the Evidence)中焦元θr的基本概率赋值用m
(θr)表示，根据步骤H中得到的权重系数ωi通过公式： 得到修正后的n个
d
加权平均证据中焦元θr的基本概率赋值m(θr)；

[0018] J、最后，采用Dempster组合规则对修正后的加权平均证据进行逐个融合，融合后焦元A的基本概率赋值m(A)的最大值对应的焦元为杂草识别的决策结果对应的识别目标，
即为决策最终结果。

[0019] 所述的Dempster组合规则为：

[0020]

[0021] 其中，m(A)表示焦元A的基本概率赋值，K为冲突系数，r,l＝1,2,…,k， 为空集。

[0022] 本发明以无线传感器网络中的智慧农业杂草识别为应用背景，将传感器提供的信息转化为证据，将可以有效度量不确定信息的信度熵和体现两个证据BPA距离度量的JS散
度相结合，通过信度熵和BJS散度分别构造融合证据的不确定度和相对支持度，并考虑传感
器自身的静态可信度求解融合证据的权重系数。本发明方案与传统算法相比，综合考虑了
融合证据的不确定度信息、相似度信息和静态可信度信息，利用融合证据的信度熵和BJS散
度、静态可信度共同衡量证据的权重系数，降低了低可信度证据对融合结果的影响，最后采
用Dempster组合规则对加权平均证据进行逐个融合，做出对杂草识别最后的决策，具有重
要的理论意义和应用价值。

附图说明

[0023] 图1为本发明的流程图。

具体实施方式

[0024] 如图1所示，本发明包括以下几个步骤：

[0025] A、通过获取多个传感器的充分指数(sufficiency index)wi和重要性指数(importance index)vi以及传感器测量信息相对应证据焦元的基本概率赋值，将每一个证
据看作一个向量，所述第i个证据的向量用mi表示，其中i＝1,2,…,n，n为证据向量的总数，
k为辨识框架Θ中的焦元个数；首先将多个相互独立传感器的获取植物根茎、叶面、叶缘、叶
鞘等信息转化为杂草识别的多个证据，并将每一个融合的证据看作一个向量。假设获得n个
证据分别为m1,m2,…,mn，假设辨识框架Θ中的焦元为θ1,θ2,…,θk，第i个证据对应的焦元基
本概率赋值分别为mi(θ1),mi(θ2),…,mi(θk)，将证据看作向量，则第i个证据向量对应的元
素依次为mi(θ1),mi(θ2),…,mi(θk)；

[0026] B、对上述证据向量mi进行信度熵的计算：并记录任意第i个证据向量mi的信度熵为E(mi)，其中i＝1,2,…,n；

[0027] 信度熵从数学理论上来讲是对香农熵的推广，能够有效地对不确定信息进行度量，在Dempster‑Shafer框架下最经典的信度熵为邓熵，邓熵的表达式为
证据的信度熵通过证据的不确定度反映证据所含的冗余
信息情况，若证据的信度熵越大，证据的不确定性也越大，所包含的冗余信息越多，相应的
子集和集合之间的冲突越小，则在融合过程中证据所占的权重也越大，即证据的信度熵越
大，对融合决策的重要性也越大。另外，当基本概率赋值(Basic Probability Assignment,
BPA)从幂集退化为单子集上的概率分布时，信度熵将退化为香农熵。具体的本发明所述的
步骤B中信度熵计算通过下述公式 得到任意证
据向量mi的信度熵E(mi)，式中，r,l＝1,2,…,k，e为自然常数，是一个约等于
2.71828182845904523536……的无理数，|θr|表示焦元θr元素的个数，|θr∩θl|表示焦元θr
与焦元θl公共元素的个数，|Θ|为辨识框架中包含单焦元和复合焦元的总个数；

[0028] 本发明方法中的信度熵与邓熵相比，考虑到融合证据中的不确定性命题之间存在交集的影响，以下通过实例来说明邓熵存在的局限性。

[0029] 例1假设辨识框架为Θ＝{A,B,C,D}，有性质不同的两个证据m1和m2，其基本概率赋值函数分别为：

[0030] m1:m1(A,B)＝0.6,m1(C,D)＝0.4；

[0031] m2:m2(B,C)＝0.6,m2(B,D)＝0.4.

[0032] 从给出的证据m1和证据m2的基本概率赋值函数可以看出证据m1的不确定度要大于证据m2，由于证据m2中存在相同的命题B，但是通过采用邓熵计算证据m1和m2的信度熵得到Ed
(m1)＝Ed(m2)＝2.5559，无法有效度量证据m1和m2的不确定度；采用本发明中的信度熵计算
两个证据m1和m2的信度熵得到E(m1)>E(m2)，可以有效度量证据m1的不确定度要大于证据m2。
其详细计算步骤如下：

[0033]

[0034]

[0035]

[0036]

[0037] C、由任意第i个证据向量mi的信度熵E(mi)通过公式： 计算任意证据向量mi的不确定度IV(mi)，然后通过下述公式 计算得到第i个证据
向量mi进行归一化后的相对不确定度

[0038] D、对上述步骤A中进行第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的BJS(Belief Jenson‑Shannon)散度的计算：并记录任意第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的BJS
散度为BJS(mi,mj)，其中，i,j＝1,2,…,n；

[0039] BJS散度的计算通过比较证据向量之间的JS(Jenson‑Shannon,JS)测度得到证据之间的BJS散度。证据之间的BJS散度是一种距离度量，体现了两个证据BPA之间的相似度，
证据之间的BJS散度越大，证据之间的相似度就越小。具体的本发明所述的步骤D中BJS散度
计算通过下述公式
计算证
据mi和证据mj之间的BJS散度，得到任意第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的BJS散
度BJS(mi,mj)，BJS(mi,mj)＝BJS(mj,mi)，0≤BJS(mi,mj)≤1。式中，
为香农熵，
因此，任意第i个证据
向量mi和第j个证据向量mj之间的BJS散度BJS(mi,mj)也可以由下述公式计算得到：

[0040]

[0041] E、由得到的任意第i个证据向量mi和第j个证据向量mj之间的BJS散度BJS(mi,mj)通过公式： 得到第i个证据与其他n‑1个证据的BJS散度BJS
(mi)；

[0042] BJS散度BJS(mi)的大小反映了证据mi与其他证据的差异程度，BJS(mi)较大时，说明证据mi与其他证据存在较大差异，该证据的支持度较小，反之，说明该证据的支持度较
大，因此证据的支持度应该随着BJS散度BJS(mi)的增大而单调递减，另外考虑到BJS(mi)＝0
的情况，将BJS散度BJS(mi)取倒数求解证据的支持度将会受到限制。

[0043] F、由得到第i个证据与其他n‑1个证据的BJS散度BJS(mi)通过下述公式计算第i个证据向量mi的支持度Sup(mi)；并通过下述公式
计算得到归一化后第i个证据向量mi的相对支持度

[0044] G、由第i个证据向量mi的充分指数wi和重要性指数和vi通过下述公式s(mi)＝wi×vi计算得到第i个证据向量mi的静态可信度s(mi)；

[0045] H、由任意第i个证据向量mi归一化后的相对不确定度 相对支持度和静态可信度s(mi)通过下述公式 求得第i个证据mi(i＝
1,2,…,n)与其它n‑1个证据的相对支持程度因子truf(mi)，并利用第i个证据与其它n‑1个
证据的相对支持程度因子truf(mi)由下述公式 得到第i个证据的权重系数
ωi；

[0046] I、第i个证据中焦元θr的基本概率赋值用mi(θr)表示，修正后的加权平均证据d
(MAE,Modified Average of the Evidence)中焦元θr的基本概率赋值用m (θr)表示，根据
权重系数ωi通过公式： 得到修正后的n个加权平均证据中焦元θr的基
d
本概率赋值m(θr)；

[0047] 然后采用Dempster组合规则对修正后的加权平均证据进行融合n‑1次，所述的Dempster组合规则为：

[0048]

[0049] 其中，m(A)表示焦元A的基本概率赋值，K为冲突系数，r,l＝1,2,…,k， 为空集。融合后焦元A的基本概率赋值m(A)的最大值对应的焦元为杂草识别的决策结果对应的识别
目标，即为决策最终结果。本发明方案与传统算法相比，采用证据的信度熵衡量不确定性信
息，结合体现融合证据距离度量的BJS散度信息衡量各证据之间的相互支持程度，综合考虑
融合证据的不确定度和相对支持度以及静态可信度信息计算证据的相对支持程度因子，进
而确定融合证据的权重系数，采用Dempster组合规则对修正后的加权平均证据进行逐个融
合，获得合理的决策结果，可以很好的应用于智慧农业的杂草识别，具有重要的理论意义和
应用价值。

[0050] 下面以具体实验进行说明本专利中的融合方法可以有效解决高冲突证据的融合，克服了Dempster组合规则在解决高冲突证据时出现的违背直觉的结果：

[0051] 例2假设辨识框架为Θ＝{A,B,C}，其中A表示野燕麦，B表示紫花地丁，C表示小旋花，设3个传感器的充分指数分别为1.00,0.60,1.00、重要性指数分别为1.00,0.34,1.00，
利用3个不同传感器通过识别杂草的根茎、叶面等特征的观测信息构成性质不同的3个证据
分别为：

[0052] m1:m1(A)＝0.6,m1(B)＝0.1,m1(B,C)＝0.1,m1(A,B,C)＝0.2；

[0053] m2:m2(A)＝0.05,m2(B)＝0.8,m2(B,C)＝0.05,m2(A,B,C)＝0.1；

[0054] m3:m3(A)＝0.7,m3(B)＝0.1,m3(B,C)＝0.1,m3(A,B,C)＝0.1.

[0055] 具体实施包含以下步骤：

[0056] 步骤1：根据已知传感器的观测信息构成的3个证据得到3个证据向量分别为m1＝T T T
(0.6,0.1,0.1,0.2) ，m2＝(0.05,0.8,0.05,0.1) ，m3＝(0.7,0.1,0.1,0.1) ；

[0057] 步骤2：计算3个证据向量的信度熵分别为E(m1)＝1.8993，E(m2)＝0.9285，E(m3)＝1.4663；

[0058] 步 骤 3 ：计 算 得 到 3 个 证 据 向 量 的 相 对 不 确 定 度 分 别 为

[0059] 步骤4：计算任意两个证据向量之间的BJS散度分别为BJS(m1,m2)＝0.4398，BJS(m1,m3)＝0.0150，BJS(m2,m3)＝0.4722；

[0060] 步骤5：计算3个证据向量分别与另外两个证据向量之间的BJS散度依次为BJS(m1)＝0.2274，BJS(m2)＝0.4560，BJS(m3)＝0.2436；

[0061] 步骤6：计算得到3个证据向量的相对支持度分别为

[0062] 步骤7：计算3个证据的静态可信度分别为s(m1)＝1，s(m2)＝0.60×0.34＝0.2040，s(m3)＝1；

[0063] 步骤8：计算得到3个证据向量的相对支持程度因子truf(m1)＝0.2004，truf(m2)＝0.0079，truf(m3)＝0.1237；

[0064] 步骤9：计算3个证据的权重系数分别为ω1＝0.6036，ω2＝0.0237，ω3＝0.3727；

[0065] 步骤10：计算得到加权平均证据为

[0066]

[0067]

[0068]

[0069] 步骤11：采用Dempster组合规则融合2次，得到最终融合结果为：m(A)＝0.9002,m(B)＝0.0670,m(B,C)＝0.0250,m(A,B,C)＝0.0078。

[0070] 采用不同组合规则进行杂草识别的结果与比较如表1所示。综合3个传感器给出的证据信息结合本发明方法中的冲突证据融合方法可得融合证据的权重系数分别为0.6036，
0.0237，0.3727。由此可知证据m2可能由于传感器原因或者外界环境干扰导致与其他传感
器信息冲突，融合结果应该为可能性最大的野燕麦，而紫花地丁和小旋花的可能性非常小。

[0071] 由表1结果可知：采用Dempster组合规则在解决高冲突证据融合时，融合结果野燕麦和紫兰地丁的基本概率赋值相对较接近，识别结果与分析相悖；文献[1]仅考虑传感器静
态可信度，没有考虑融合证据焦元基本概率赋值之间的关系；文献[2]中的组合规则仅利用
信度熵求解融合证据的冲突系数，没有考虑到融合证据之间的支持度；文献[4]中的组合规
则利用静态可靠性和动态可靠性求解融合证据的权重系数，但在求解动态可靠性时采用邓
熵不能区分命题之间存在交集的情况。虽然文献[1‑4]的组合规则和本发明中融合方法都
可以有效识别出野燕麦，但本发明中融合方法的收敛速度比文献[1‑4]的组合规则更快，识
别野燕麦的基本概率赋值达到0.9002，比文献[4]的组合规则中结果提高了0.60％，其融合
结果区分能力也优于其他的改进组合规则。

[0072] 本发明中的融合方法综合考虑到融合证据的不确定度和相对支持度以及静态可信度，有效地减弱了传感器m2提供的信息对融合结果的影响，继承了Dempster组合规则具
有交换律、结合律等优点，提高了证据融合识别结果的可信性，具有一定的理论意义和工程
实用价值。

[0073] 表1采用不同组合规则进行杂草识别的结果与比较

[0074]

[0075] 表1中的参考文献如下：

[0076] [1]Fan X F,Zuo M J.Fault diagnosis of machines based on D‑S evidence theory.Part 1:D‑S evidence theory and its  improvement[J].Pattern 
Recognition.Letters,2006,27(5):366‑376.

[0077] [2]Tang Y C,Zhou D Y,He Z C,et al.An improved belief entropy‑based uncertainty management approach for sensor data fusion[J].International 
Journal of Distributed Sensor Networks,2017,https://doi.org/10.1177/
1550147717718497.

[0078] [3]Chen L,Diao L,Song J.Weighted evidence combination rule based on evidence distance and uncertainty measure:an application in fault diagnosis
[J].Mathematical Problems in Engineering,2018；2018:1‑10.

[0079] [4]Yuan K J,Xiao F Y,Fei L G,et al.Modeling sensor reliability in fault diagnosis based on evidence theory[J].Sensors,2016,16(1):113.