基于参数分离的Wiener非线性系统辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于参数分离的Wiener非线性系统辨识方法，包括以下步骤：A、将待识别的火电厂控制系统转化为Wiener非线性系统，将待识别的火电厂控制系统的输入量进行合并；B、对Wiener非线性系统进行分析，包括系统线性动态部分结构、系统非线性静态部分结构、动态干扰类型、测量噪声；确定na、nb和nc，设定初始值，重复收集输入数据u(k)和y(k)，直至k≥na+n，k≥nb+n；C、将Wiener非线性系统时不变参数和时变参数分离；D、对Wiener非线性系统进行辨识；E、当辨识得到的模型不满足要求时，返回步骤A，重新调整模型结构和初始值，重新辨识，直到得到满足要求的系统模型。本发明能够改进现有技术的不足，提高了对于Wiener非线性系统辨识的精度和收敛速度。

权利要求

1.一种基于参数分离的Wiener非线性系统辨识方法，其特征在于包括以下步骤：A、将待识别的火电厂控制系统转化为Wiener非线性系统，将待识别的火电厂控制系统的输入量进行合并；

B、对Wiener非线性系统进行分析，包括系统线性动态部分结构、系统非线性静态部分结构、动态干扰类型、测量噪声；确定na、nb和nc，设定初始值n＝5、δ1(0)＝1、δ2(0)＝1、k＝1，重复收集输入数据u(k)和y(k)，直至k≥na+n，k≥nb+nC、将Wiener非线性系统时不变参数和时变参数分离；

D、对Wiener非线性系统进行辨识；

E、当辨识得到的模型不满足要求时，返回步骤A，重新调整模型结构和初始值，重新辨识，直到得到满足要求的系统模型；

步骤D中，预测误差向量为，其中，n表示多新息长度；

信息矩阵、测量噪声向量、动态扰动向量和系统输出向量为，无噪声Wiener非线性系统子模型输出向量、动态扰动子模型输出向量和系统输出向量表示为，

T

Y1(n，k)＝Φ(n，k)θs(k)Y(n，k)＝Y1(n，k)+Y2(n，k)+V(n，k)更新损失函数，

其中，δ1∈(0，1]和δ2∈(0，1]表示遗忘因子， 表示Φ(n，i)的估计值， 表示θ(k)的估计值， 表示 的估计值，引入可变遗忘因子策略，

信息向量中存在未知变量x(k)，利用辅助模型输出代替未知变量，对 进行一阶求导，

对 进行一阶求导，

其中，E(n，k)为多新息， 为单新息，令k＝k+1，收集输入数据u(k)和输出数据y(k)，更新参数 和 直到满足截止条件 其中λ和γ为非负数。

2.根据权利要求1所述的基于参数分离的Wiener非线性系统辨识方法，其特征在于：步骤A中，对输入量进行合并包括以下步骤，A1、根据输入量对于系统扰动的关联度对所有输入量进行降序排列；

A2、选取关联度最高的输入量为参考输入量，提取其它输入量中与参考输入量线性相关的特征分量；

A3、使用参考输入量与特征分量组成若干个输入量序列，每个输入量序列中参考输入量与特征分量的分布状态不同；

A4、对每个输入量序列中的特征分量进行权重赋值。

3.根据权利要求2所述的基于参数分离的Wiener非线性系统辨识方法，其特征在于：步骤B中，离散时间域的Wiener非线性模型如下，其中，u(k)表示系统输入，D(q‑1)表示线性动态部分函数，x(k)表示线性动态部分输出，S(x(k))表示非线性静态部分函数，w(k)表示系统的无噪声输出， 表示动态扰动，v(k)表示系统测量噪声，类型是白噪声，y(k)表示系统输出；

系统线性动态部分为输出误差模型，‑n

na和nb为整数表示线性环节阶次，q表示移位因子，即q u(k)＝u(k‑n)，系统非线性静态部分为一系列基本函数的组合，Wiener非线性系统模型的参数向量和信息向量如下，其中，nd＝na+nb，ns＝na+nb+nc；

线性动态部分输出、系统的无噪声输出和系统输出分别表示为，

4.根据权利要求3所述的基于参数分离的Wiener非线性系统辨识方法，其特征在于：步骤C中，将带扰动的Wiener非线性系统模型分离成无噪声Wiener非线性系统子模型和动态扰动子模型为，

y1(k)＝w(k)

系统输出表示为，

y(k)＝y1(k)+y2(k)+v(k)，系统时不变参数为θs，系统时变参数为

说明书

基于参数分离的Wiener非线性系统辨识方法

技术领域

[0001] 本发明涉及工业控制技术领域，尤其是一种基于参数分离的Wiener非线性系统辨识方法。

背景技术

[0002] 系统辨识技术是控制领域的一大分支，其目的是利用系统的输入输出数据，辨识出系统参数模型，为系统优化、系统控制等奠定基础。系统模型一般分为线性模型和非线性
模型，其中非线性模型是广泛存在，针对非线性模型的辨识问题得到广大工程技术人员和
学者的关注。Wiener非线性系统是最为典型的非线性系统，其结构是线性动态部分和非线
性静态部分进行串联组成的。因此，Wiener非线性系统属于动态系统范畴。Wiener非线性系
统能够描述大部分工业系统，在实际工业系统中还存在各种噪声的干扰。在工业系统中，由
于各种原因存在着动态干扰噪声，动态干扰噪声对于系统辨识算法的的效果有很大影响，
严重的会导致无法辨识出系统模型。因此，系统辨识过程中，需要将系统参数和动态干扰同
时辨识出来。

[0003] 近些年来，系统辨识技术得到了快速发展，常用的辨识方法有极大似然、梯度下降、最小二乘、人工智能方法等，但是针对动态扰动条件下的非线性系统辨识的研究在国内
外文献和专利中很少提及。学者F.Ding,X.Liu,M.Liu等在文献“The recursive least 
squares identification algorithm for a class of Wiener nonlinear systems”，(简
译：针对一类维纳非线性系统的递推最小二乘辨识算法，发表在国际期刊Journal of the 
Franklin Institute.353(7)(2016)1518‑1526)中构造了多项式形式的Wiener非线性系统
模型，构造辅助模型对中间未知变量进行估计，将系统模型推导成系统输出等于无噪声输
出与测量噪声之和的形式，最后利用递推最小二乘算法对系统参数进行辨识。但是该方法
不适用于存在动态扰动的情况，动态扰动会叠加到系统输出上，降低系统辨识方法的辨识
精度，甚至于无法辨识出真实参数，降低了该方法的适用性。学者D.Wang,F.Ding等在文献
“Least squares based and gradient based iterative identification for Wiener 
nonlinear systems”，(简译：最小二乘和梯度迭代算法在维纳非线性系统辨识中的应用，
发表在国际期刊Signal Processing.91(5)(2011)1182‑1189)中针对Wiener非线性系统提
出了两种方法：最下二乘迭代方法和梯度迭代方法，能够同时利用所有输入输出数据，该方
法在只有测量噪声的条件下，具有良好的辨识效果，但是在存在动态干扰的条件下，其辨识
的精度将有所下降。再有该方法属于离线方法，每次迭代利用全部输入输出数据，计算量
大，无法在线应用。

发明内容

[0004] 本发明要解决的技术问题是提供一种基于参数分离的Wiener非线性系统辨识方法，能够解决现有技术的不足，提高了对于Wiener非线性系统辨识的精度和收敛速度。

[0005] 为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案如下。

[0006] 一种基于参数分离的Wiener非线性系统辨识方法，包括以下步骤：

[0007] A、将待识别的火电厂控制系统转化为Wiener非线性系统，将待识别的火电厂控制系统的输入量进行合并；

[0008] B、对Wiener非线性系统进行分析，包括系统线性动态部分结构、系统非线性静态部分结构、动态干扰类型、测量噪声；确定na、nb和nc，设定初始值

[0009] n＝5、δ1(0)＝1、δ2(0)＝1、k＝1，重复收集输入数据u(k)和y(k)，直至k≥na+n，k≥nb+n

[0010] C、将Wiener非线性系统时不变参数和时变参数分离；

[0011] D、对Wiener非线性系统进行辨识；

[0012] E、当辨识得到的模型不满足要求时，返回步骤A，重新调整模型结构和初始值，重新辨识，直到得到满足要求的系统模型。

[0013] 作为优选，步骤A中，对输入量进行合并包括以下步骤，

[0014] A1、根据输入量对于系统扰动的关联度对所有输入量进行降序排列；

[0015] A2、选取关联度最高的输入量为参考输入量，提取其它输入量中与参考输入量线性相关的特征分量；

[0016] A3、使用参考输入量与特征分量组成若干个输入量序列，每个输入量序列中参考输入量与特征分量的分布状态不同；

[0017] A4、对每个输入量序列中的特征分量进行权重赋值。

[0018] 作为优选，步骤B中，离散时间域的Wiener非线性模型如下，

[0019]

[0020] 其中，u(k)表示系统输入，D(q‑1)表示线性动态部分函数，x(k)表示线性动态部分输出，S(x(k))表示非线性静态部分函数，w(k)表示系统的无噪声输出， 表示动态扰动，
v(k)表示系统测量噪声，类型是白噪声，y(k)表示系统输出；

[0021] 系统线性动态部分为输出误差模型，

[0022]

[0023]

[0024]

[0025] na和nb为整数表示线性环节阶次，q表示移位因子，即q‑nu(k)＝u(k‑n)，系统非线性静态部分为一系列基本函数的组合，

[0026]

[0027]

[0028] Wiener非线性系统模型的参数向量和信息向量如下，

[0029]

[0030]

[0031]

[0032]

[0033] 其中，nd＝na+nb，ns＝na+nb+nc；

[0034] 线性动态部分输出、系统的无噪声输出和系统输出分别表示为，

[0035]

[0036]

[0037]

[0038] 作为优选，步骤C中，将带扰动的Wiener非线性系统模型分离成无噪声Wiener非线性系统子模型和动态扰动子模型为，

[0039] y1(k)＝w(k)

[0040]

[0041] 系统输出表示为，

[0042] y(k)＝y1(k)+y2(k)+v(k)，

[0043] 系统时不变参数为θs，系统时变参数为

[0044] 作为优选，步骤D中，预测误差向量为，

[0045]

[0046] 其中，n表示多新息长度；

[0047] 信息矩阵、测量噪声向量、动态扰动向量和系统输出向量为，

[0048]

[0049]

[0050]

[0051]

[0052] 无噪声Wiener非线性系统子模型输出向量、动态扰动子模型输出向量和系统输出向量表示为，

[0053] Y1(n，k)＝Φ(n，k)Tθs(k)

[0054]

[0055] Y(n，k)＝Y1(n，k)+Y2(n，k)+V(n，k)

[0056] 更新损失函数，

[0057]

[0058] 其中，δ1∈(0，1]和δ2∈(0，1]表示遗忘因子， 表示Φ(n，i)的估计值，表示θ(k)的估计值， 表示 的估计值，引入可变遗忘因子策略，

[0059]

[0060]

[0061] 信息向量中存在未知变量x(k)，利用辅助模型输出代替未知变量，

[0062]

[0063] 对 进行一阶求导，

[0064]

[0065]

[0066]

[0067]

[0068]

[0069]

[0070]

[0071]

[0072]

[0073] 对 进行一阶求导，

[0074]

[0075]

[0076]

[0077] 其中，E(n，k)为多新息， 为单新息，

[0078] 令k＝k+1，收集输入数据u(k)和输出数据y(k)，更新参数 和 直到满足截止条件

[0079] 其中λ和γ为非负数。

[0080] 采用上述技术方案所带来的有益效果在于：本发明通过优化模型结构，并对不同参数进行分离处理，可以保持动态干扰和测量噪声的结构不变，而无噪声输出项可以根据
参数估计值进行估计，简化了辨识问题，提高系统参数辨识的精度和收敛速度。通过对输入
量进行合并操作，可以有效减少输入量的波动导致输出量的不稳定，降低模型运算量。

附图说明

[0081] 图1是Wiener非线性系统系统原理图。

[0082] 图2是Wiener非线性系统系统辅助模型原理图。

[0083] 图3是本发明辨识方法的流程图。

[0084] 图4是本发明系统输入信号图。

[0085] 图5是本发明扰动信号图。

[0086] 图6是本发明输出信号图。

[0087] 图7是本发明与辅助模型最小二乘方法对第一个参数的辨识效果对比图。

[0088] 图8是本发明与辅助模型最小二乘方法对第二个参数的辨识效果对比图。

[0089] 图9是本发明与辅助模型最小二乘方法对第三个参数的辨识效果对比图。

[0090] 图10是本发明与辅助模型最小二乘方法对第四个参数的辨识效果对比图。

[0091] 图11是本发明与辅助模型最小二乘方法对第五个参数的辨识效果对比图。

[0092] 图12是本发明与辅助模型最小二乘方法对第六个参数的辨识效果对比图。

[0093] 图中，u(k)表示系统输入，D(q‑1)表示线性动态部分函数，x(k)表示线性动态部分输出，S(x(k))表示非线性静态部分函数，w(k)表示系统的无噪声输出， 表示动态扰
‑1
动，v(k)表示系统测量噪声，类型是白噪声，y(k)表示系统输出， 为D(q )的辅助模
型， 为辅助模型输出，代替未知变量x(k)。

具体实施方式

[0094] 参照图1‑3，本发明一个具体实施方式包括以下步骤：

[0095] A、将待识别的火电厂控制系统转化为Wiener非线性系统，将待识别的火电厂控制系统的输入量进行合并；

[0096] B、对Wiener非线性系统进行分析，包括系统线性动态部分结构、系统非线性静态部分结构、动态干扰类型、测量噪声；确定na、nb和nc，设定初始值

[0097] n＝5、δ1(0)＝1、δ2(0)＝1、k＝1，重复收集输入数据u(k)和y(k)，直至k≥na+n，k≥nb+n

[0098] C、将Wiener非线性系统时不变参数和时变参数分离；

[0099] D、对Wiener非线性系统进行辨识；

[0100] E、当辨识得到的模型不满足要求时，返回步骤A，重新调整模型结构和初始值，重新辨识，直到得到满足要求的系统模型。

[0101] 步骤A中，对输入量进行合并包括以下步骤，

[0102] A1、根据输入量对于系统扰动的关联度对所有输入量进行降序排列；

[0103] A2、选取关联度最高的输入量为参考输入量，提取其它输入量中与参考输入量线性相关的特征分量；

[0104] A3、使用参考输入量与特征分量组成若干个输入量序列，每个输入量序列中参考输入量与特征分量的分布状态不同；

[0105] A4、对每个输入量序列中的特征分量进行权重赋值。

[0106] 步骤B中，离散时间域的Wiener非线性模型如下，

[0107]

[0108] 其中，u(k)表示系统输入，D(q‑1)表示线性动态部分函数，x(k)表示线性动态部分输出，S(x(k))表示非线性静态部分函数，w(k)表示系统的无噪声输出， 表示动态扰
动，v(k)表示系统测量噪声，类型是白噪声，y(k)表示系统输出；

[0109] 系统线性动态部分为输出误差模型，

[0110]

[0111]

[0112]

[0113] na和nb为整数表示线性环节阶次，q表示移位因子，即q‑nu(k)＝u(k‑n)，系统非线性静态部分为一系列基本函数的组合，

[0114]

[0115]

[0116] Wiener非线性系统模型的参数向量和信息向量如下，

[0117]

[0118]

[0119]

[0120]

[0121] 其中，nd＝na+nb，ns＝na+nb+nc；

[0122] 线性动态部分输出、系统的无噪声输出和系统输出分别表示为，

[0123]

[0124]

[0125]

[0126] 步骤C中，将带扰动的Wiener非线性系统模型分离成无噪声Wiener非线性系统子模型和动态扰动子模型为，

[0127] y1(k)＝w(k)

[0128]

[0129] 系统输出表示为，

[0130] y(k)＝y1(k)+y2(k)+v(k)，

[0131] 系统时不变参数为θs，系统时变参数为

[0132] 步骤D中，预测误差向量为，

[0133]

[0134] 其中，n表示多新息长度；

[0135] 信息矩阵、测量噪声向量、动态扰动向量和系统输出向量为，

[0136]

[0137]

[0138]

[0139]

[0140] 无噪声Wiener非线性系统子模型输出向量、动态扰动子模型输出向量和系统输出向量表示为，

[0141] Y1(n，k)＝Φ(n，k)Tθs(k)

[0142]

[0143] Y(n，k)＝Y1(n，k)+Y2(n，k)+V(n，k)

[0144] 更新损失函数，

[0145]

[0146] 其中，δ1∈(0，1]和δ2∈(0，1]表示遗忘因子， 表示Φ(n，i)的估计值，表示θ(k)的估计值， 表示 的估计值，引入可变遗忘因子策略，

[0147]

[0148]

[0149] 信息向量中存在未知变量x(k)，利用辅助模型输出代替未知变量，

[0150]

[0151] 对 进行一阶求导，

[0152]

[0153]

[0154]

[0155]

[0156]

[0157]

[0158]

[0159]

[0160]

[0161] 对 进行一阶求导，

[0162]

[0163]

[0164]

[0165] 其中，E(n，k)为多新息， 为单新息，

[0166] 令k＝k+1，收集输入数据u(k)和输出数据y(k)，更新参数 和 直到满足截止条件

[0167] 其中λ和γ为非负数。

[0168] 对燕郊三河电厂三期350兆瓦发电机组的控制系统进行辨识，系统模型如下：

[0169]

[0170] 其中，待辨识参数为A＝[‑0.82，0.52]，B＝[‑0.45，0.19]，C＝[0.33，0.65]，输入信号u(k)采用均值0方差为1的随机信号如图4所示；扰动信号如图5所示；输出信号y(k)如
图6所示。模型初始值为

[0171] n＝9，δ1(0)＝1，δ2(0)＝1，N＝5000。参照图7‑12，本发明提出的方法和Ding F,Liu X,Liu M等学者在文献“Ding F,Liu X,Liu M.The recursive least 
squares identification algorithm for a class of Wiener nonlinear systems[J]
.Journal of the Franklin Institute,2016,353(7):1518‑1526.”中提到的方法对系统
模型进行辨识，证明了本发明方法的有效性。

[0172] 以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本
发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变
化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其
等效物界定。