一种电气互联综合能源系统的协同规划方法

摘要

本发明提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法，以新设施安装条件约束、配电系统约束和天然气系统约束为约束条件，以所述综合能源系统的总成本最小作为优化目标，构建所述综合能源系统的协同规划模型；根据所述协同规划模型确定所述综合能源系统的协同规划方案；所述配电系统约束包括：外部连接电网的出力约束、分布式燃气机组的出力约束、配电网络辐射状约束、旋转备用容量约束、配电网络约束及可靠性约束；所述天然气系统约束包括：城市门站出力约束、天然气网络约束及天然气充裕度约束。根据本发明提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法，对综合能源系统进行协同规划，可以得到成本较低、可靠性较高、运行稳定的协同规划方案。

权利要求

1.一种电气互联综合能源系统的协同规划方法，其特征在于，以新设施安装条件约束、配电系统约束和天然气系统约束为约束条件，以所述综合能源系统的总成本最小作为优化目标，构建所述综合能源系统的协同规划模型；

其中，所述总成本为所述综合能源系统的投资成本及运行成本之和；

所述投资成本cinv为：

式中， 和 分别表示配电线路、配气主干管道、城市门站和分布式燃气机组在规划周期内的第t年的投资成本；λ表示折现率；T表示规划周期；

σl,ij,f,t表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i、j之间投运f类型配电线路的0‑1变量；

σp,ij,f,t表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i、j之间投运f类型管道的0‑1变量；

σgs,i,f,t表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i处投运f类型城市门站的0‑1变量；

σDG,i,f,t表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i处投运f类型分布式燃气机组的0‑1变量；Ωl、Ωp、Ωgs和ΩDG分别表示配电线路、配气主干管道、城市门站和分布式燃气机组的候选集合；Ωlf、Ωpf、Ωgsf和ΩDGf分别表示配电线路、配气主干管道、城市门站和分布式燃气机组的候选类型集合；Ul,ij,f表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i、j之间投运f类型配电线路的投资成本；Up,ij,f表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i、j之间投运f类型管道的投资成本；Ugs,i,f表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i处投运f类型城市门站的投资成本；UDG,i,f表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i处投运f类型分布式燃气机组的投资成本；

根据所述协同规划模型确定所述综合能源系统的协同规划方案；

所述配电系统约束具体包括：外部连接电网的出力约束、分布式燃气机组的出力约束、配电网络辐射状约束、旋转备用容量约束、配电网络约束及可靠性约束；

所述天然气系统约束具体包括：城市门站出力约束、天然气网络约束及天然气充裕度约束。

2.根据权利要求1所述的电气互联综合能源系统的协同规划方法，其特征在于，所述运行成本包括在规划周期内各个元件的运行成本以及由于能量短缺而切负荷所造成的可靠性成本，所述运行成本cop为：

式中， 分别表示城市门站、分布式燃气机组、分布式风电机组和外部连接电网在规划周期内的第t年的运行成本；Egs、EDG和Egrid分别表示在规划初始年已存在的城市门站、分布式燃气机组和外部连接电网的集合； 和分别表示在规划周期内的第t年城市门站、分布式燃气机组和外部连接电网单位出力的可变成本； 表示在规划周期内的第t年f类型的分布式燃气机组的运行固定成本；Sgs,i,t(τ)、PDG,i,t(τ)和Pgrid,i,t(τ)分别表示城市门站、分布式燃气机组和外部连接电网在规划周期内的第t年的第τ时刻的出力；cENS(t)表示在规划周期内的第t年的切负荷成本；En表示配电系统的节点集合； 表示规划周期内的第t年的第τ时刻在配电系统的节点i处切负荷量；VOLLi表示在配电系统的节点i处的单位缺电损失。

3.根据权利要求2所述的电气互联综合能源系统的协同规划方法，其特征在于，所述新设施安装条件约束为：

4.根据权利要求3所述的电气互联综合能源系统的协同规划方法，其特征在于，所述外部连接电网的出力约束为：

Pgrid,i,t(τ)≤Pgrid,i,max，Qgrid,i,t(τ)≤Qgrid,i,max；

式中，Pgrid,i,max、Qgrid,i,max分别表示与配电网络节点i相连的外部连接电网的最大有功出力和最大无功出力；Qgrid,i,t(τ)表示配电网络节点i处的外部连接电网在规划周期内的第t年的τ时刻的无功出力。

5.根据权利要求4所述的电气互联综合能源系统的协同规划方法，其特征在于，所述分布式燃气机组的出力约束为：

式中， 分别表示在配电网络节点i处的分布式燃气机组的最大和最小有功； 分别表示在配电网络节点i处的分布式燃气机组的最大和最小无功；

QDG,i,t(τ)表示在配电网络节点i处的分布式燃气机组的无功出力。

6.根据权利要求5所述的电气互联综合能源系统的协同规划方法，其特征在于，所述旋转备用容量约束为：

式中， 表示规划初始年时，在配电系统节点i处的分布式燃气机组的额定功率；

表示规划初始年时，与配电系统在节点i处相连的外部电网最大出力； 表示在规划周期内的i节点处f类型投入的分布式燃气机组的额定功率； 表示规划周期内的第t年在节点i处的最大负荷；RD,t表示规划周期内的第t年的备用容量，其取值与配电系统的最大负荷相关。

7.根据权利要求6所述的电气互联综合能源系统的协同规划方法，其特征在于，所述配电网络约束为：

Vmin≤Vi,t(τ)≤Vmax；

式中，PD,i,t(τ)、QD,i,t(τ)分别表示规划周期内的第t年的τ时刻节点i处的有功和无功负荷； 分别表示规划周期内的第t年的τ时刻节点i处的有功和无功切负荷量；Pl,ij,t(τ)、Ql,ij,t(τ)和Sl,ij,t(τ)分别表示规划初始年已存在的配电线路ij在规划周期内的第t年的τ时刻的有功、无功潮流和视在功率；Pl,ij,f,t(τ)、Ql,ij,f,t(τ)和Sl,ij,f,t(τ)分别表示新增f类型的配电线路ij在规划周期内的第t年的τ时刻的有功潮流、无功潮流和视在功率； 和 分别表示规划初始年已存在和新增f类型的配电线路ij在规划周期内的第t年的容量上限；Vi,t(τ)、Vj,t(τ)分别表示规划周期内的第t年的τ时刻节点i处、节点j处的电压幅值；Vmin、Vmax表示节点电压幅值的上下限值，V0表示节点电压幅值的初始值；rij,o和xij,o分别表示规划初始年已存在的配电线路ij的电导和电纳矩阵元素；rl,ij,f和xl,ij,f分别表示新增f类型的配电线路ij的电导和电纳矩阵元素；M为一个足够大的正数。

8.根据权利要求7所述的电气互联综合能源系统的协同规划方法，其特征在于，所述天然气网络约束为：

vmin≤vi,t(τ)≤vmax，式中，vi,t(τ)表示规划周期内第t年的τ时刻天然气节点i处的气压；vmax和vmin分别表示天然气节点气压的上下限值； 表示规划周期内第t年的天然气节点i处的电转气功率；SDg,i,t(τ)表示规划周期内第t年的τ时刻天然气节点i处的天然气负荷； 表示规划周期内第t年的τ时刻天然气节点i处的分布式燃气机组的气负荷；Sp,ij,t(τ)表示规划周期内第t年的τ时刻天然气主干管道ij处的潮流；Sp,ij,f,t(τ)表示规划周期内第t年的τ时刻f类型的天然气主干管道ij处的潮流； 表示规划初始年已存在的天然气主干管道ij处的潮流上限； 表示规划周期内第t年f类型的天然气主干管道ij处的潮流上限。

9.根据权利要求1‑8任意一项所述的电气互联综合能源系统的协同规划方法，其特征在于，采用固定复杂变量分解迭代法进行求解，将所述协同规划模型分解成整数规划投资决策主问题和线性规划运行子问题，根据分解形式以及子问题的求解结果形成不同的分解割集信息返回到主问题中，实现主、子问题的协调和信息交互，进行主、子问题的迭代求解。

说明书

一种电气互联综合能源系统的协同规划方法

技术领域

[0001] 本发明涉及能源系统规划技术领域，特别是涉及一种电气互联综合能源系统的协同规划方法。

背景技术

[0002] 能源互联网一次能源中，除了风、光等可再生能源以外，具有环保和经济优势的便是天然气能源。环境效益方面，天然气发电几乎不排放二氧化硫及烟尘，而以天然气为燃料
的CCHP(冷热电联供系统)的二氧化碳排放量仅为燃煤发电的1/4。经济效益方面，天然气发
电厂具有建设成本低，发电效率高等优势。

[0003] 此外，天然气发电具有灵活的调节能力和调峰性能，可以在能源互联网起到调峰电源的作用。可以预见，天然气将超过煤炭和石油，与可再生能源一同成为主要的一次能
源。

[0004] 在多能源网络发展的大背景下，多能源网络的规划日益受到重视，其中配电网与天然气网的协同规划作为城市中多能源网络规划的典型场景，其核心是在规划目标时间周
期内的天然气与电负荷预测情况下，综合考虑配电网络与天然气管道的各种约束，确定配
电网络和天然气网络最佳的投资决策方案，以保证综合能源系统的安全经济运行。

[0005] 配电网与天然气网的协同规划问题一直以来是综合能源系统规划领域的难点，主要问题在于配电系统约束与天然气系统约束的耦合在体现出来的多时空非线性、非凸的复
杂性；同时考虑到不确定性，业内常常采用基于蒙特卡洛的随机场景生成的规划方法来解
决综合能源系统规划问题。两者叠加，使得计算量激增，导致解算时间长、效率低。

[0006] 目前多数技术方案都从简化(线性化)问题数学模型入手，在输气网中采用网流分析，进行线性化处理，但这种简化并不满足一般天然气系统规划的要求。也有人考虑可再生
能源的改进能源集线器，将每一个能源集线器作为一个能源耦合单元；对规划区域进行能
源网络分级，每个能源集线器供应能源网络中次级的能源网络，从而使得整个能源网络可
以表示成以能源集线器为节点的多层规划模型，但这种方法不符合现阶段能源网络实际。

[0007] 因此，如何综合考虑配电系统与天然气网络的约束条件，协同规划配电网络和天然气网络互联的综合能源系统成为了一个函待解决的技术问题。

发明内容

[0008] 本发明的目的在于提供一种电气互联综合能源系统的协同规划方法，以有效规划配电网络和天然气网络互联的综合能源系统。

[0009] 本发明的目的可通过如下技术方案实现：

[0010] 一种电气互联综合能源系统的协同规划方法，以新设施安装条件约束、配电系统约束和天然气系统约束为约束条件，以所述综合能源系统的总成本最小作为优化目标，构
建所述综合能源系统的协同规划模型；

[0011] 其中，所述总成本为所述综合能源系统的投资成本及运行成本之和；

[0012] 根据所述协同规划模型确定所述综合能源系统的协同规划方案；

[0013] 所述配电系统约束具体包括：外部连接电网的出力约束、分布式燃气机组的出力约束、配电网络辐射状约束、旋转备用容量约束、配电网络约束及可靠性约束；

[0014] 所述天然气系统约束具体包括：城市门站出力约束、天然气网络约束及天然气充裕度约束。

[0015] 可选地，所述投资成本cinv可表示为：

[0016]

[0017]

[0018]

[0019] 式中， 和 分别表示配电线路、配气主干管道、城市门站和分布式燃气机组在规划周期内的第t年的投资成本；λ表示折现率；T表示规划周
期；σl，ij，f，t表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i、j之间投运f类型配电线路的0‑1变
量；σp，ij，f，t表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i、j之间投运f类型管道的0‑1变
量；σgs，i，f，t表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i处投运f类型城市门站的0‑1变
量；σDG，i，f，t表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i处投运f类型分布式燃气机组的0‑1
变量；Ωl、Ωp、Ωgs和ΩDG分别表示配电线路、配气主干管道、城市门站和分布式燃气机组的
候选集合；Ωlf、Ωpf、Ωgsf和ΩDGf分别表示配电线路、配气主干管道、城市门站和分布式燃
气机组的候选类型集合；Ul，ij，f表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i、j之间投运f类
型配电线路的投资成本；Up，ij，f表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i、j之间投运f
类型管道的投资成本；Ugs，i，f表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i处投运f类型城
市门站的投资成本；UDG，i，f表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i处投运f类型分布式
燃气机组的投资成本。

[0020] 可选地，所述运行成本包括在规划周期内各个元件的运行成本以及由于能量短缺而切负荷所造成的可靠性成本，所述运行成本cop可表示为：

[0021]

[0022]

[0023]

[0024] 式中， 分别表示城市门站、分布式燃气机组、分布式风电机组和外部连接电网在规划周期内的第t年的运行成本。Egs、EDG和Egrid分别表示在规划初
始年已存在的城市门站、分布式燃气机组和外部连接电网的集合；
和 分别表示在规划周期内的第t年城市门站、分布式燃气机组和外部连接电网单
位出力的可变成本； 表示在规划周期内的第t年f类型的分布式燃气机组的运行固定
成本；Sgs，i，t(τ)、PDG，i，t(τ)和Pgrid，i，t(τ)分别表示城市门站、分布式燃气机组和外部连接电
网在规划周期内的第t年的第τ时刻的出力；cENS(t)表示在规划周期内的第t年的切负荷成
本；En表示配电系统的节点集合； 表示规划周期内的第t年的第τ时刻在配电系统的
节点i处切负荷量；VOLLi表示在配电系统的节点i处的单位缺电损失。

[0025] 可选地，所述安装条件约束可表示为：

[0026]

[0027] 可选地，所述外部连接电网的出力约束可表示为：

[0028] Pgrid，i，t(τ)≤Pgrid，i，max，Qgrid，i，t(τ)≤Qgrid，i，max；

[0029] 式中，Pgrid，i，max、Qgrid，i，max分别表示与配电网络节点i相连的外部连接电网的最大有功出力和最大无功出力；Qgrid，i，t(τ)表示配电网络节点i处的外部连接电网在规划周期内
的第t年的τ时刻的无功出力。

[0030] 可选地，所述分布式燃气机组的出力约束可表示为：

[0031]

[0032] 式中， 分别表示在配电网络节点i处的分布式燃气机组的最大和最小有功； 分别表示在配电网络节点i处的分布式燃气机组的最大和最小无功；
QDG，i，t(τ)表示在配电网络节点i处的分布式燃气机组的无功出力。

[0033] 可选地，所述旋转备用容量约束可表示为：

[0034]

[0035] 式中， 表示规划初始年时，在配电系统节点i处的分布式燃气机组的额定功率； 表示规划初始年时，与配电系统在节点i处相连的外部电网最大出力； 表示
在规划周期内的i节点处f类型投入的分布式燃气机组的额定功率； 表示规划周期内的
第t年在节点i处的最大负荷；RD，t表示规划周期内的第t年的备用容量，其取值与配电系统
的最大负荷相关。

[0036] 可选地，所述配电网络约束可表示为：

[0037]

[0038]

[0039]

[0040]

[0041]

[0042]

[0043] Vmin≤Vi，t(τ)≤Vmax；

[0044] 式中，PD，i，t(τ)、QD，i，t(τ)分别表示规划周期内的第t年的τ时刻节点i处的有功和无功负荷； 分别表示规划周期内的第t年的τ时刻节点i处的有功和无功切
负荷量；Pl，ij，t(τ)、Ql，ij，t(τ)和Sl，ij，t(τ)分别表示规划初始年已存在的配电线路ij在规划
周期内的第t年的τ时刻的有功、无功潮流和视在功率；Pl，ij，f，t(τ)、Ql，ij，f，t(τ)和Sl，ij，f，t(τ)
分别表示新增f类型的配电线路ij在规划周期内的第t年的τ时刻的有功潮流、无功潮流和
视在功率； 和 分别表示规划初始年已存在和新增f类型的配电线路ij在规划周期
内的第t年的容量上限；Vi，t(τ)、Vj，t(τ)分别表示规划周期内的第t年的τ时刻节点i处、节点
j处的电压幅值；Vmin、Vmax表示节点电压幅值的上下限值；rij，o和xij，o分别表示规划初始年已
存在的配电线路ij的电导和电纳矩阵元素；rl，ij，f和xl，ij，f分别表示新增f类型的配电线路
ij的电导和电纳矩阵元素；M为一个足够大的正数。

[0045] 可选地，所述天然气网络约束可表示为：

[0046] vmin≤vi，t(τ)≤vmax，

[0047]

[0048]

[0049] 式中，vi，t(τ)表示规划周期内第t年的τ时刻天然气节点i处的气压；vmax和vmin分别表示天然气节点气压的上下限值； 表示规划周期内第t年的天然气节点i处的电转
气功率；SDg，i，t(τ)表示规划周期内第t年的τ时刻天然气节点i处的天然气负荷； 表
示规划周期内第t年的τ时刻天然气节点i处的分布式燃气机组的气负荷；Sp，ij，t(τ)表示规
划周期内第t年的τ时刻天然气主干管道ij处的潮流；Sp，ij，f，t(τ)表示规划周期内第t年的τ
时刻f类型的天然气主干管道ij处的潮流； 表示规划初始年已存在的天然气主干管道
ij处的潮流上限； 表示规划周期内第t年f类型的天然气主干管道ij处的潮流上限。

[0050] 可选地，采用固定复杂变量分解迭代法进行求解，将所述协同规划模型分解成整数规划投资决策主问题和线性规划运行子问题，根据分解形式以及子问题的求解结果形成
不同的分解割集信息返回到主问题中，实现主、子问题的协调和信息交互，进行主、子问题
的迭代求解。

[0051] 本发明提供的一种电气互联综合能源系统的协同规划方法，以新设施安装条件约束、配电系统约束和天然气系统约束为约束条件，以所述综合能源系统的总成本最小作为
优化目标，构建所述综合能源系统的协同规划模型；其中，所述总成本为所述综合能源系统
的投资成本及运行成本之和；根据所述协同规划模型确定所述综合能源系统的协同规划方
案；所述配电系统约束具体包括：外部连接电网的出力约束、分布式燃气机组的出力约束、
配电网络辐射状约束、旋转备用容量约束、配电网络约束及可靠性约束；所述天然气系统约
束具体包括：城市门站出力约束、天然气网络约束及天然气充裕度约束。根据本发明提供的
电气互联综合能源系统的协同规划方法，对综合能源系统进行协同规划，可以得到成本较
低、可靠性较高、运行稳定的协同规划方案。

附图说明

[0052] 图1为本发明提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的改进分解法的投影原理图；

[0053] 图2为本发明提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的改进分解各子问题之间关系图；

[0054] 图3为本发明提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的广义分解的算法流程图；

[0055] 图4为本发明提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的解耦结构图；

[0056] 图5为本发明提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的修正的解耦结构图；

[0057] 图6为本发明提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的基于解耦的方法流程图；

[0058] 图7为本发明实施例提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的54节点配电系统拓扑结构图；

[0059] 图8为本发明实施例提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的19节点天然气网络拓扑结构图；

[0060] 图9为本发明实施例提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的负荷场景二下、规划后的配电系统网络拓扑结构图；

[0061] 图10为本发明实施例提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的负荷场景二下、规划后的天然气网络拓扑结构图。

具体实施方式

[0062] 本发明实施例提供了一种电气互联综合能源系统的协同规划方法，以有效规划配电网络和天然气网络互联的综合能源系统。

[0063] 为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的首选实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所
描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。

[0064] 除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具
体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相
关的所列项目的任意的和所有的组合。

[0065] DistFlow：一种以有功功率、无功功率和节点电压平方作为系统状态变量，利用牛顿‑拉夫逊法求解状态方程的求解配电网潮流计算的方法。

[0066] 混合整数规划：在等式或不等式约束下，极大化(或极小化)某个函数，要求其中某些变量必须为整数，这类问题通常称为混合整数规划(Mixed Integer Programming，MIP)
问题，本发明在通过线性化后的天然气与配电网混合规划问题也是一种混合整数规划问
题。

[0067] GUROBI：是由美国Gurobi公司开发的新一代大规模数学规划优化器，具有较快的优化速度和精度。

[0068] CPLEX：一种数学优化技术，主要用于提高效率、快速实现策略并提高收益率。使用CPLEX可以将复杂的业务问题表现为数学规划(Mathematic Programming)模型。

[0069] 本发明实施例提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法，以新设施安装条件约束、配电系统约束和天然气系统约束为约束条件，以所述综合能源系统的总成本最小作
为优化目标，构建所述综合能源系统的协同规划模型；

[0070] 其中，所述总成本为所述综合能源系统的投资成本及运行成本之和；

[0071] 根据所述协同规划模型确定所述综合能源系统的协同规划方案；

[0072] 所述配电系统约束具体包括：外部连接电网的出力约束、分布式燃气机组的出力约束、配电网络辐射状约束、旋转备用容量约束、配电网络约束及可靠性约束；

[0073] 所述天然气系统约束具体包括：城市门站出力约束、天然气网络约束及天然气充裕度约束。

[0074] 本发明实施例提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法，由建模、求解算法两大部分组成，其中建模分为：对目标函数的描述和对约束条件的描述两部分。求解算法先
对本专利采用的算法做基础介绍，然后再面向本专利提出的为解决天然气网络与配电系统
系统规划问题的数学模型求解提出方案。

[0075] 本发明实施例提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法，综合考虑天然气网络与配电系统的约束，各机组出力约束，确定天然气网络和配电系统最佳的投资决策方案，
以保证协同系统的安全经济运行。该协同规划问题的目标函数包含两个部分，分别是配电
线路、城市门站扩容、分布式燃气机组和配气主干管道的投资成本；以及由分布式燃气机组
和城市门站的运行成本、从外部电网购电和由于能量短缺而切负荷所造成的成本所组成的
总运行成本。优化目标为总成本最小，可描述为如下形式：

[0076] minCtotal＝Cinv+Cop   (1)

[0077] 式中：cinv和cop分别表示规划周期内的投资成本和运行成本。

[0078] 其中，投资成本为规划周期内各个元件的投资成本和总投资成本，可用如下各式描述：

[0079] 投资成本cinv可表示为：

[0080]

[0081]

[0082]

[0083]

[0084]

[0085] 式中， 和 分别表示配电线路、配气主干管道、城市门站和分布式燃气机组在规划周期内的第t年的投资成本；λ表示折现率；T表示规划周
期；σl，ij，f，t表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i、j之间投运f类型配电线路的0‑1变
量；σp，ij，f，t表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i、j之间投运f类型管道的0‑1变
量；σgs，i，f，t表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i处投运f类型城市门站的0‑1变
量；σDG，i，f，t表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i处投运f类型分布式燃气机组的0‑1
变量；Ωl、Ωp、Ωgs和ΩDG分别表示配电线路、配气主干管道、城市门站和分布式燃气机组的
候选集合；Ωlf、Ωpf、Ωgsf和ΩDGf分别表示配电线路、配气主干管道、城市门站和分布式燃
气机组的候选类型集合；Ul，ij，f表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i、j之间投运f类
型配电线路的投资成本；Up，ij，f表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i、j之间投运f
类型管道的投资成本；Ugs，i，f表示在规划周期内的第t年于天然气网络节点i处投运f类型城
市门站的投资成本；UDG，i，f表示在规划周期内的第t年于配电系统节点i处投运f类型分布式
燃气机组的投资成本。

[0086] 其中，综合能源系统的运行成本包括了在规划周期内各个元件的运行成本以及由于能量短缺而切负荷所造成的可靠性成本，可用如下各式描述：

[0087]

[0088]

[0089]

[0090]

[0091]

[0092] 式中， 分别表示城市门站、分布式燃气机组、分布式风电机组和外部连接电网在规划周期内的第t年的运行成本。Egs、EDG和Egrid分别表示在规划初
始年已存在的城市门站、分布式燃气机组和外部连接电网的集合； 和
分别表示在规划周期内的第t年城市门站、分布式燃气机组和外部连接电网单位
出力的可变成本； 表示在规划周期内的第t年f类型的分布式燃气机组的运行固定成
本；Sgs，i，t(τ)、PDG，i，t(τ)和Pgrid，i，t(τ)分别表示城市门站、分布式燃气机组和外部连接电网
在规划周期内的第t年的第τ时刻的出力；cENS(t)表示在规划周期内的第t年的切负荷成本；
En表示配电系统的节点集合； 表示规划周期内的第t年的第τ时刻在配电系统的节点
i处切负荷量；VOLLi表示在配电系统的节点i处的单位缺电损失。

[0093] 本发明实施例提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法，所述的协同规划模型的约束条件主要包括新设施的安装条件约束，以及配电系统和天然气网络的物理运行约
束两个方面。

[0094] 其中，安装条件约束表示在规划周期内，任一处配电线路、配气主干管道、城市门站和分布式燃气机组都应避免重复进行投资建设，可用如下各式描述安装条件约束：

[0095]

[0096]

[0097]

[0098]

[0099] 其中，配电系统约束包括：

[0100] (1)外部连接电网的出力约束：对于任一外部连接电网节点处的出力约束可用如下各式描述：

[0101] Pgrid，i，t(τ)≤Pgrid，i，max    (16)

[0102] Qgrid，i，t(τ)≤Qgrid，i，max     (17)

[0103] 式中，Pgrid，i，max、Qgrid，i，max分别表示与配电网络节点i相连的外部连接电网的最大有功出力和最大无功出力；Qgrid，i，t(τ)表示配电网络节点i处的外部连接电网在规划周期内
的第t年的τ时刻的无功出力。

[0104] (2)分布式燃气机组出力约束：对于任一分布式燃气机组的出力约束可用如下各式描述：

[0105]

[0106]

[0107] 式中， 分别表示在配电网络节点i处的分布式燃气机组的最大和最小有功； 分别表示在配电网络节点i处的分布式燃气机组的最大和最小无功；
QDG，i，t(τ)表示在配电网络节点i处的分布式燃气机组的无功出力。

[0108] (3)配电网络辐射状约束：一般情况下，配电网络总是按照开环的方式运行，可用如下式子描述：

[0109] nl，t＝nn，t‑1  (20)

[0110] 式中，nl，t表示配电线路数量；nn，t表示配电系统节点数量。

[0111] (4)旋转备用容量约束：在规划周期内，为保证配电系统能够安全可靠运行，规划周期内的任意一年都需要满足配电系统的旋转备用容量约束，可用下式描述：

[0112]

[0113] 式中， 表示规划初始年时，在配电系统节点i处的分布式燃气机组的额定功率； 表示规划初始年时，与配电系统在节点i处相连的外部电网最大出力； 表示
在规划周期内的i节点处f类型投入的分布式燃气机组的额定功率； 表示规划周期内的
第t年在节点i处的最大负荷；RD，t表示规划周期内的第t年的备用容量，其取值与配电系统
的最大负荷相关。

[0114] (5)配电网络约束：由于配电系统潮流具有非线性非凸的特性，使得问题难以得到全局最优，甚至导致优化问题无法收敛。对于短期的优化调度问题，需要精确评估配电系统
参数，难以避免配电系统潮流非线性和非凸的特性。然而，对于长期的规划问题而言，非线
性将大大增加问题的求解难度，甚至是难以收敛。为了提高计算效率，在长期的规划问题中
采用线性化的配电系统潮流模型而部分牺牲模型的精确性是可取且有效的。因此本发明采
用简化的线性化DistFlow约束来描述配电网络潮流，并采用Big‑M法处理新增线路的潮流，
使得配电网络潮流约束变成一个线性的约束，大大改进问题的收敛性，和保证优化问题最
终收敛到一个全局最优点。可用如下各式来描述配电网络约束：

[0115]

[0116]

[0117]

[0118]

[0119]

[0120]

[0121] Vmin≤Vi，t(τ)≤Vmax     (28)

[0122] 式中，PD，i，t(τ)、QD，i，t(τ)分别表示规划周期内的第t年的τ时刻节点i处的有功和无功负荷； 分别表示规划周期内的第t年的τ时刻节点i处的有功和无功切
负荷量；Pl，ij，t(τ)、Ql，ij，t(τ)和Sl，ij，t(τ)分别表示规划初始年已存在的配电线路ij在规划
周期内的第t年的τ时刻的有功、无功潮流和视在功率；Pl，ij，f，t(τ)、Ql，ij，f，t(τ)和Sl，ij，f，t(τ)
分别表示新增f类型的配电线路ij在规划周期内的第t年的τ时刻的有功潮流、无功潮流和
视在功率； 和 分别表示规划初始年已存在和新增f类型的配电线路ij在规划周期
内的第t年的容量上限；Vi，t(τ)、Vj，t(τ)分别表示规划周期内的第t年的τ时刻节点i处、节点
j处的电压幅值；Vmin、Vmax表示节点电压幅值的上下限值，V0表示节点电压幅值的初始值；
rij，o和xij，o分别表示规划初始年已存在的配电线路ij的电导和电纳矩阵元素；rl，ij，f和
xl，jj，f分别表示新增f类型的配电线路ij的电导和电纳矩阵元素；M为一个足够大的正数，例
如取值为配电系统总装机容量。

[0123] (6)可靠性约束：为评估综合能源系统的可靠性，引入切负荷量的可靠性指标。综合能源系统每年的切负荷量应该限定在某一阈值之内，可用如下式子描述：

[0124]

[0125] 式中，EUEmax，t表示综合能源系统年切负荷量的阈值上限。

[0126] 其中，本发明实施例中的天然气网络约束描述如下：

[0127] 天然气系统和电力系统类似，通过天然气管道网络，将天然气从油气井口输送到各个终端用户。类似的，天然气系统的运行受到管道容量及其他技术约束，如节点气量平衡
约束、节点气压上下限约束等。天然气管道流过的天然气流量受许多因素的影响，其中最主
要的因素包括天然气管道长度、内径、摩擦系数、环境温度、海拔、两端气压等。且由于天然
气管道流量与上述因素之间存在复杂的非线性关系，增加了天然气系统建模的难度。

[0128] (1)城市门站出力约束：对于任一天然气节点上的城市门站出力约束可用下式描述：

[0129]

[0130] 式中， 分别表示天然气节点i处的城市门站最小和最大出力。

[0131] (2)天然气网络约束：天然气系统建模是一个非常复杂的非线性问题。非线性的天然气潮流约束常使得问题的可行域非凸，难以保证得到全局的最优解，甚至无法达到有效
的收敛。对于短期的优化调度问题，需要精确评估天然气系统参数，难以避免天然气系统潮
流非线性和非凸的特性。然而，对于长期的规划问题而言，非线性将大大增加问题的求解难
度，甚至是难以收敛。为了提高计算效率，在长期的规划问题中采用线性化的天然气系统潮
流模型而部分牺牲模型的精确性是可取且有效的。为了使得优化问题能够收敛到全局最优
点，本发明所述的规划模型中，仅考虑管道容量上下限约束。可用如下各式描述天然气网络
约束：

[0132] vmin≤vi，t(τ)≤vmax  (31)

[0133]

[0134]

[0135]

[0136] 式中，vi，t(τ)表示规划周期内第t年的τ时刻天然气节点i处的气压；vmax和vmin分别表示天然气节点气压的上下限值； 表示规划周期内第t年的天然气节点i处的电转
气功率(消耗电力生成天然气装置功率，可视为逆向的天然气发电机组)；SDg，i，t(τ)表示规
划周期内第t年的τ时刻天然气节点i处的天然气负荷； 表示规划周期内第t年的τ时
刻天然气节点i处的分布式燃气机组的气负荷；Sp，ij，t(τ)表示规划周期内第t年的τ时刻天
然气主干管道ij处的潮流；Sp，ij，f，t(τ)表示规划周期内第t年的τ时刻f类型的天然气主干管
道ij处的潮流； 表示规划初始年已存在的天然气主干管道ij处的潮流上限； 表示
规划周期内第t年f类型的天然气主干管道ij处的潮流上限。

[0137] (3)天然气充裕度约束：在规划周期内，为保证综合能源系统的安全可靠运行，任意一年的天然气供应量都需要满足天然气充裕度约束，可用下式描述：

[0138]

[0139] 式中，ηDG，i表示在天然气节点i处的分布式燃气机组的气转电效率。

[0140] 本发明实施例采用固定复杂变量分解迭代法对综合能源系统的协同规划模型进行求解。

[0141] 问题分解算法以迭代为代价，可用于求解包含复杂变量的混合整数线性规划(Mixed Integer Linear programming，MILP)问题。下面将详细给出分解的基本原理和算
法步骤。

[0142] 考虑如下混合整数线性规划(MILP)问题：

[0143] (P)Max cTx+dTy

[0144] s.t.Ax+Gy≤b；  (36)

[0145] 式中，y∈Zm，x∈Rn；其中，变量y视为“复杂变量(整数变量)”，它的存在增加了问题(1)的求解难度，如果可以固定它的值，问题的求解将变的相当简单。

[0146] MILP问题式(36)可以表示为如下形式：

[0147] Max{dTy+max(cTx|Ax≤b‑Gy)}  (37)

[0148] 当整数变量y固定后，得到一个与y有关的线性规划问题，即式(2)括号中的极大问题：

[0149] Max cTx

[0150] s.t.Ax≤b‑Gy  (38)

[0151] 式中，x∈Rn；

[0152] 其对偶问题为：

[0153] Min uT(b‑Gy)

[0154] s.t.ATu≥c  (39)

[0155] 式中，u∈Rm；

[0156] 若Q＝{u∈Rm|ATu≥c}为空集，则对偶问题无可行解，由对偶定理可知，问题(38)或者无界或者是不可行的。
T

[0157] 不妨假设 则凸多面体Q与y无关，不论y取值如何，Q上u (b‑Gy)的极小值在它的顶点取得或者沿着它的极方向无限减小。假设可行域Q的极方向集为vs(s∈S)，极点集
为up(p∈P)。根据线性规划的基本理论，有：

[0158] 1)当对偶问题(39)的可行域Q存在一个极方向v，使得vT(b‑Gy)＜0，则问题(39)无界，问题(38)无界，所以MILP公式(35)无解。

[0159] 2)当问题(38)存在最优解，必定存在Q的某个极点u，使得最优解为uT(b‑Gy)。

[0160] 因此，混合整数线性规划可以写成如下形式：

[0161] Max{dTy+min(up)T(b‑Gy)}

[0162] s.t.(Vs)T(b‑Gy)≥0  (40)

[0163] 式中，s∈S，y∈Zm；

[0164] 上式可以用如下的混合线性整数规划问题等价：

[0165] Maxη

[0166] s.t.η≤dTy+(up)T(b‑Gy)  (41)

[0167] 其中，p∈P，(Vs)T(b‑Gy)≥0，s∈S，y∈Zm。

[0168] 虽然式(41)在理论上考虑的线性约束条件较多，但这些约束在最优解处，只有一小部分是起作用的积极约束，因此，可利用这些起作用的约束对应的极点和极方向，构造相
对简单的表达形式。

[0169] 分解算法求解步骤如下：

[0170] 步骤一：初始化。迭代技术k＝1，参数M＞1。对于问题(36)，取集合Q＝{u∈Rm|ATu≥c}的初始极点指标集 和极方向指标集 这里的P1和S1可为空集。记问题
(36)的等价表达式的可行域初始松弛形式为：

[0171]

[0172] 步骤二：求解问题。

[0173]

[0174] 1)若 则原问题(36)不可行，算法终止；

[0175] 2)若问题(42)无上界，则可以找到一个可行解(y(k)，ηk)，使得ηk＞M；否则，得到它的一个最优解(y(k)，ηk)。

[0176] 步骤三：求解问题(38)。

[0177] 1)若问题(38)无上界，则原问题无上界，算法终止。

[0178] 2)若问题(38)的最优值 则记问题的最优解为x(k)，其对偶问题的最优T T T
解u(k)。当c x(k)+d y(k)≥ηk时，(x(k)，y(k))是原问题(36)的最优解，算法终止。当c x
T T T
(k)+d y(k)＜ηk，表示中的η≤dy+(up) (b‑Gy)约束将成为起作用的积极约束，令Pk+1＝
Pk∪{k}，

[0179] 3)若问题(38)可行域为空集，则可以获得集合Q的一个满足(v)T(b‑Gy(k))＜0的极k k T
方向v ，此时，表示中的(v ) (b‑Gy)≥0成为起作用的约束，令Sk+1＝Sk∪{k}，
更新迭代计数k＝k+1，转步骤二。

[0180] 一般把问题(41)成为主问题，把问题(38)称为子问题。主问题中，由子问题对偶问题可行域对应的极点和极方向构成的约束即为分解割。

[0181] 需要说明的是，由于集合Q和极点指标集和极方向指标集必定是有限集，而且分解算法在每次迭代过程中，极点或极方向的基数会增加1，所以分解算法在经过有限次迭代后
必然停止。

[0182] 对于包含复杂变量的线性规划问题，如果复杂变量值固定为给定值，原问题或者变得易于求解或者可按块分解。在实际工程和科学问题中经常出现这种情况。这种分解使
得我们以迭代为代价，分步求解包含整数变量的线性规划问题。

[0183] 利用分解迭代法只能求解混合整数线性规划，对于混合整数非线性规划(本发明面向的问题)显得无能为力。为解决这一情况，需将其推广到非线性规划领域。

[0184] 下面是本发明实施例所使用的算法的基本原理和算法流程。设混合整数非线性规划的一般数学形式为：

[0185] Max f(x，y)

[0186] s.t.g(x，y)≥0  (43)

[0187] 式中，y∈Zm，x∈Rn，变量y视为“复杂变量”。若y固定为某个确定的值，那么问题(43)是一个关于x的更容易求解的问题。

[0188] 一般问题(43)具有如下一些特性：

[0189] 1)固定变量y后，问题(43)可分成一系列独立的优化问题，且每个问题只包含一部分x变量。

[0190] 2)固定变量y后，问题(43)具有特殊结构，例如典型的运输问题，可使用有效的方法求解。

[0191] 具有如上特性的问题，大量的出现在数学规划问题的现实应用和优化著作中，探讨它们的主要目的是利用其特殊结构，设计有效的求解步骤。

[0192] 首先，将原问题(43)投射到y平面，有：

[0193] Max v(y)

[0194] s.t.y∈V  (44)

[0195] 式中，y∈Zm；

[0196] 其中，

[0197] s.t.g(x，y)≥0  (45)

[0198] 和

[0199]

[0200] 其中，x∈Rn；v(y)是固定变量y后，原问题(43)的最优值。指定y为复杂变量后，计算(45)比计算原问题(43)更为容易。由于求解过程中将多次涉及v(y)，因此，可利用公式
(47)替代(44)：

[0201]

[0202] 集合V是由问题(47)可行时所对应的y构成。问题(44)的可行域Zm∩V可看成是问题(43)在y空间可行域的投影，一般将式(47)称为子问题。图1所示的是以原问题投影到y平
面为例展示了投影的原理。

[0203] 问题(44)同原问题(43)等价，由问题(44)的最优解y*，容易得到原问题(43)的最优解(x*，y*)，其中x*是(47)中y＝y*时的最优解。

[0204] 问题(44)是求解原问题(43)的有效途径，然而，问题(44)求解的困难之处在于，函数v和V是通过定义它们的公式(45)和(46)表示的。通过设计分解割平面构造v和V的近似，
解决了这一困难。

[0205] 由分解的基本原理和非线性对偶理论，可证明如下定理成立。

[0206] 1)若问题(43)不可行或有无界的最优解，当且仅当(44)也是同样的情况。如果(x*，y*)，是问题(43)的最优解，那么y*一定是问题(44)的最优解。如果y*是问题的最优解，
x*是(45)当y＝y*时取得的上确界，那么(x*，y*)一定是原问题(43)的最优解。

[0207] 2)假设x的可行域Rn为非空凸集，对于每一个固定的y∈Zm，g是可行域Rn上的凹函n m m
数；集合Zy＝{z∈R ，g(x，y)≥z}对于固定的y∈Z是闭集。那么，点y(k)∈Z在集合V中的充
分必要条件是y(k)满足如下限定：

[0208]

[0209] 其中，

[0210]

[0211] 3)假设x的可行域Rn为非空凸集，对于每一个固定的y∈Zm，f和g是可行域Rn上的凹m
函数；对于任一固定的y(k)∈Z∩V，则以下三种情况至少一种成立：①v(y)有限，问题(47)
n
在y＝y(k)时有对应的最优乘子；②v(y)有限，f(x，y(k))和g(x，y(k))是x的可行域R上的
n
连续函数，R为闭区间，问题(47)的ε最优解为非空集合，对于ε≥0有界。③v(y(k))＝+∞。
m
因此，问题(47)对于y＝y(k)的最优解等于它在Z∩V上的对偶，即

[0212]

[0213] 在上述定理(2)、(3)的假设下，可以得到与原问题(43)等价的主问题：

[0214]

[0215] 利用下确界作为问题的最小下界，问题(51)也可以写成如下形式：

[0216]

[0217] 式中，

[0218] 问题(52)的求解是通过其松弛问题实现的，即求解原问题的松弛主问题，如下：

[0219]

[0220] 如果松弛问题的求解结果不能满足那些忽略的约束，再产生新的约束到问题中，直到求解结果满足所有忽略的约束，此时，最优解已找到，或达到某个终止条件。

[0221] 如图2所示，改进分解算法是通过映射、对偶、松弛等步骤得到原问题的主问题和子问题，并通过主、子问题的不断迭代将问题求解。上图展示了各子问题间的关系，其中主
问题是原问题映射/对偶后得到的，松弛主问题只包含主问题的部分约束；整数变量值限定
后得到原子问题。

[0222] 广义分解算法步骤如下：

[0223] 步骤一：初始化，令 k＝1；给定收敛判据ε＞0；初始化离散变量y(k)，其满m
足y(k)∈Z∩V。

[0224] 步骤二：利用y(k)求解子问题(47)，获得对应不等式约束的对偶乘子u(k)；p＝1，q＝0，

[0225] 步骤三：求解当前松弛主问题(53)，令y(k+1)为最优解，最优值为z＝η，z代表原优化问题(43)的下界，如果 输出最优解(x(k)，y(k))，迭代终止。

[0226] 步骤四：求解y＝y(k+1)时的子问题(47)。

[0227] ①若v(k+1)是有限的。如果v(k+1)≤z‑ε，迭代终止。否则，p＝p+1，得对偶乘子u(如果不存在，一个近似最优乘子满足 )和
时，记 是原优化问题(43)的上界。

[0228] ②若y＝y(k+1)的子问题(40)是不可行的，可得λ∈Λ满足 q＝q+1，k＝k+1，返回步骤三。

[0229] 上面提到的 即是连接主子问题的优化割，即是连接主子问题的可行分解割。

[0230] 如果假设变量y的可行域是有限的离散集合，定理2)的假设满足，定理3)的条件假设②忽略，那么，对于给定的ε＞0，甚至对于ε＝0，广义分解在有限步内收敛。

[0231] 在应用改进分解法求解一些非凸非线性规划问题时，可以通过明智的选择复杂变量和将原问题的凸部分隔离在主问题中，从而将问题的非凸特性同凸特性相分离。明智的
选择复杂变量，其目的是以便在算法的步骤四种产生凸非线性规划子问题，同时对于主问
题可以得到全局最优解(对于线性，凸非线性，线性整数规划问题)。

[0232] 图3为改进分解法的算法流程，需要说明的是，改进分解法只是为求解MIP提供了一个框架，分解后的主子问题可选择合适的优化算法或工具求解。主问题是一个混合整数
规划问题，可以使用分解割平面法、分支定界法等求解。属于非线性规划的子问题，可以使
用内点法或其他智能算法求解。需要特别说明的是，当原问题的投影问题是非凸情况时，改
进分解法无法保证收敛到全局最优解。

[0233] 本发明实施例通过前面提出的解耦的方法，将天然气网络与配电系统的协同规划数学模型进行分解，分解成两个约束优化问题：整数规划投资决策主问题和线性规划运行
子问题。其中，整数规划主问题用于确定规划周期内各个元件的投资决策变量；线性规划运
行子问题用于确定规划周期内各个机组在各个时刻的出力状况；并根据分解形式以及子问
题的求解结果形成不同的分解割集信息返回到主问题中，实现主、子问题的协调和信息交
互，从而进行主、子问题的迭代求解，如图4所示。

[0234] 求解主问题时，根据解耦定理，将式(1)投影到投资决策的离散变量x空间，便有与式(1)minCtotal＝Cinv+Cop完全等价的，

[0235] 仅用投资决策的离散变量x表示的投影模型，构成了原问题的主问题。该主问题的目标函数为规划周期内各元件的投资成本，以及子问题返回的综合能源系统运行成本对于
投资决策变量x的函数最小，可用下式描述：

[0236] Min Jmaster＝cinv(x)+β(x)  (54)

[0237] 式中，β(x)表示运行子问题返回的综合能源系统运行成本对于投资决策变量x的函数。根据解耦定理，β(x)可以用下式表示，作为主问题的分解割约束：

[0238] β(x)≥Jsub+cut1_benders(x)  (55)

[0239] 式中，cut_benders1(x)表示运行子问题返回的连接主、子问题的投资决策离散变量x函数的优化分解割集；Jsub表示运行子问题返回的优化结果。

[0240] 同时投资决策主问题还需要满足安装条件约束、配电网络辐射状约束、旋转备用约束和天然气充裕度约束。

[0241] 从以上描述的主问题的数学模型，可以判断出主问题是0‑1整数规划问题，可以在MATLAB+YALMIP的建模环境下调用CPLEX求解器快速求解。CPLEX综合了分支定界、分解割平
面的等众多方法的优点，对于0‑1整数规划问题(1P)可以快速求解，而且方便用户对模型进
行修改，适合大规模问题的应用。

[0242] 运行子问题的目标函数为在给定综合能源系统投资决策离散变量x的情况下，综合能源系统的运行成本最小，可用下式描述：

[0243] Min Jsub(x)＝min{cop(y)}    (56)

[0244] 式中，y表示原问题的连续变量。

[0245] 同时，运行子问题需要满足电力系统外部连接电网的出力约束、分布式燃气机组出力约束、配电网络约束、可靠性约束、城市门站出力约束和天然气网络约束。

[0246] 由上述模型可知，若对于给定的综合能源系统的投资决策方案x，系统中存在有元件过负荷，即投资决策方案x是不可行方案，则子问题的约束条件不能满足，子问题没有可
行解。此时，可以在存在过负荷有关的配电系统节点和天然气网络节点中引入虚拟发电功
率和虚拟电负荷，以及虚拟供气功率和虚拟气负荷。通过调节虚拟出力和虚拟负荷的大小
来消除过负荷的元件。显然，为了消除过负荷元件所需的各个配电系统和天然气网络节点
的虚拟出力和虚拟负荷之和的最小值是投资决策离散变量x的函数。由此，可以引入一个虚
拟运行子问题来描述各个配电系统和天然气网络节点的虚拟出力和虚拟负荷对主问题投
资决策离散变量x的影响。可用下式描述虚拟运行子问题的目标函数：

[0247]

[0248] 式中， 分别表示配电系统各个节点的虚拟发电有功和无功功率； 分别表示配电系统各个节点的虚拟有功和无功负荷；
分别表示天然气网络各个节点的虚拟供气功率和虚拟气负荷。

[0249] 因此，配电系统和天然气网络的节点功率平衡约束，应当修正为如下各式表示：

[0250]

[0251]

[0252]

[0253] 其中，配电系统和天然气网络节点的虚拟出力和虚拟负荷需要满足如下各式约束：

[0254]

[0255]

[0256]

[0257]

[0258]

[0259]

[0260] 除了上述各式描述的各个配电系统和天然气网络节点功率平衡约束，以及虚拟出力和虚拟负荷上下限约束之外，虚拟运行子问题的其他约束与运行子问题的约束具有相同
的形式。而且从两者的数学模型判断，两者皆为线性规划问题，可以在MATLAB+YALMIP建模
环境下，调用GUROBI求解器快速求解。GUROBI采用了最新优化技术，包括原始‑对偶内点法，
并充分利用多核处理器优势，可以使得用户迅速而准确地获得最优结果。

[0261] 因此，主问题的约束项，还需要加入虚拟运行子问题返回的信息。可用下式描述虚拟运行子问题返回到主问题的约束：

[0262] Jvir+cut2_benders(x)≤0  (67)

[0263] 式中：Jvir表示虚拟运行子问题的优化结果；cut_benders2(x)表示虚拟运行子问题返回的连接主、子问题的投资决策离散变量x函数的不可行分解割集。

[0264] 由此，根据以上运行子问题和虚拟运行子问题所求的分解割的形式，第k次迭代时，主问题的分解割约束应该修正为如下各式所示：

[0265]

[0266]

[0267] 式中：p、q为第k次迭代时可行分解割和不可行分解割的累计个数。同时，解耦结构图应该修正为如图5所示。

[0268] 主、子问题间的信息交互，是通过分解割实现的，其由子问题的约束和约束对应的对偶乘子产生。由子问题返回的分解割约束添加到主问题中将会修正主问题的优化空间。
由于乘子具有边际的含义，分解割约束并不能代表子问题的全部信息，所以主问题求解结
果虽然满足分解割的约束，但并不意味着一定满足子问题对应的约束。因此，求解主问题后
需要对生成的分解割的子问题再次计算，是一个主、子问题上下迭代的过程。且不同分解割
的构造，对于问题求解的质量有较大的影响。

[0269] 为了获得运行子问题或者虚拟运行子问题的分解割，不妨在运行子问题和虚拟运行子问题中加入如下各式约束：

[0270]

[0271]

[0272]

[0273]

[0274] 式中， 和 是主问题第k次迭代时的投资决策变量的优化值。

[0275] 运行子问题和虚拟运行子问题与上述各个约束相对应的对偶乘子分别为和

[0276] 由上述约束和相对应的对偶乘子可得，运行子问题产生的分解割为如下各式所示：

[0277] cut1_benders(k)＝cut11_benders(k)+cut12_benders(k)+cut13_benders(k)+(k)
cut14_benders                                                  (74)

[0278]

[0279]

[0280]

[0281]

[0282] 同理，虚拟运行子问题的分解割为如下各式所示：

[0283] cut2_benders(k)＝cut21_benders(k)+cut22_benders(k)+cut23_benders(k)+(k)
cut24_benders                                                        (79)

[0284]

[0285]

[0286]

[0287]

[0288] 将分解割的cut1_benders(k)或cut2_benders(k)添加到主问题的分解割约束中，影响下一次迭代时主问题投资决策离散变量的确定。本发明提出的分解割可有效提高算法收
敛到可行解的速度，并最终收敛到全局最优点。

[0289] 如图6所示的基于解耦的方法求解天然气网络与配电系统的协同规划问题的流程图，算法的基本步骤为：①初始化数据，包括配电系统和天然气网络的拓扑结构及参数，配
电系统和天然气网络各个节点的电负荷和气负荷，各个投资元件的经济成本和技术信息
等。②确定候选配电线路的线型、天然气主干管道的管径，以及分布式燃气机组和城市门站
的候选站址和容量。③规划周期内，负荷水平的场景预测。④在某一确定的负荷水平下，优
化投资决策主问题，并获得投资决策方案。⑤判断第④步得到的投资决策方案是否满足约
束条件，若满足，则更新综合能源系统的网络拓扑结构及参数；反之，该问题无解退出。⑤依
次在不同的负荷场景下，优化运行子问题。⑥判断运行子问题是否有可行解，若运行子问题
有可行解，则得到运行子问题的运行成本和可靠性成本。⑦在运行子问题有可行解的情况
下，判断|UB‑UL|≤ε，若满足，则天然气网络与配电系统的协同规划问题得到了最优解；若
不满足，则取得运行子问题相应约束的对偶乘子，并生成运行子问题的可行分解割返回到
第④步。其中， 和 分别为第k次
迭代时主问题的目标函数，投资成本和运行子问题目标函数的优化值。⑧若运行子问题无
可行解，则优化虚拟运行子问题，并得到虚拟运行子问题的优化目标函数值，以及相应约束
的对偶乘子，生成虚拟运行子问题的不可行分解割返回到第④步。

[0290] 本发明实施例提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法，以具有138节点的天河区配电系统和具有119节点的天然气网络的综合能源系统作为算例，在MatlabR2010b+
Yalmip环境下编程求解本发明所提出的协同规划数学模型，验证所提算法的有效性。其中，
协同规划模型的主问题是0‑1整数规划问题可以通过CPLEX求解器求解，子问题和虚拟子问
题由于采用了DistFlow潮流模型形成了线性规划问题，可以通过GUROBI求解器求解。

[0291] 为了满足预测的电负荷需求，本算例具有131条候选馈线、162条天然气管道、14个候选分布式燃气机组、18个天然气厂站，各个天然气厂站和分布式燃气机组都有两种不同
的候选容量。候选馈线和候选分布式燃气机组所在的位置如图8所示。其中，候选天然气厂
站的两种候选容量分别为30MVA和50MVA，候选分布式燃气机组的两种候选容量分别为5MVA
和7MVA。配电系统在规划初始年的馈线阻抗参数及候选馈线的阻抗参数见表1‑1、表1‑2、表
1‑3，配电系统在各个节点的有功和无功负荷见表2，配电系统在规划初始年的电源容量和
类型见表3。

[0292] 为了满足预测的气负荷需求，本算例具有22条候选管道和2个候选扩容门站，每条候选管道各有一种候选容量，各个天然气城市门站有两种不同的候选扩容容量，分别为
30MW和50MW。候选管道和候选城市门站所在的位置如图9所示。其中，城市门站在规划初始
年的容量和候选扩容容量见表4，以及天然气网络各个节点处的非电天然气负荷见表5，天
然气网络在规划初始年的管道容量及候选管道容量见6。

[0293] 表1‑1

[0294]

[0295]

[0296]

[0297]

[0298] 表2

[0299] 节点 有功功率 无功功率 节点 有功功率 无功功率1 0.02423 0.00796 26 0.00692 0.00228
2 0.00865 0.00284 27 0.00865 0.00284
3 0.00404 0.00133 28 0.00404 0.00133
4 0.00635 0.00209 29 0.00808 0.00265
5 0.01500 0.00493 30 0.01500 0.00493
6 0.00404 0.00133 31 0.00404 0.00133
7 0.00577 0.00190 32 0.00850 0.00279
8 0.01096 0.00360 33 0.01673 0.00550
9 0.00692 0.00228 34 0.00692 0.00228
10 0.01673 0.00550 35 0.00519 0.00171
11 0.00173 0.00057 36 0.00173 0.00057
12 0.01038 0.00341 37 0.01212 0.00398
13 0.00635 0.00209 38 0.00550 0.00181
14 0.00577 0.00190 39 0.00500 0.00164
15 0.00808 0.00265 40 0.00700 0.00230
16 0.01096 0.00360 41 0.04500 0.01479
17 0.00404 0.00133 42 0.00600 0.00197
18 0.00692 0.00228 43 0.00650 0.00214
19 0.00808 0.00265 44 0.00700 0.00230
20 0.00462 0.00152 45 0.00400 0.00131
21 0.01038 0.00341 46 0.00900 0.00296
22 0.00635 0.00209 47 0.00500 0.00164
23 0.00577 0.00190 48 0.00400 0.00131
24 0.00288 0.00095 49 0.00250 0.00082
25 0.00519 0.00171 50 0.00400 0.00131

[0300] 表3

[0301] 节点 电源容量 电源类型51 0.1 燃气机组
52 0.1 燃气机组
53 0.15 与外部电源相连的变压器
54 0.15 与外部电源相连的变压器

[0302] 表4

[0303] 节点 规划初始年容量 候选扩容容量类型一 候选扩容容量类型一1 0.6 0.3 0.5
17 0.4 0.3 0.5

[0304] 表5

[0305] 节点 功率 节点 功率1 0.0174 10 0.031467
2 0.0103 11 0.033667
3 0.0123 12 0.01385
4 0.0113 13 0.01986
5 0.0212 14 0.031067
6 0.0160 15 0.022933
7 0.0750 16 0.020367
8 0.0137 17 0.042
9 0.0120    

[0306] 表6

[0307]

[0308] 配电系统和天然气系统的耦合节点如下：配电系统节点8对应天然气网络节点15；配电系统节点9对应天然气网络节点11；配电系统节点12对应天然气网络节点2；配电系统
节点18对应天然气网络节点10；配电系统节点41对应天然气网络节点6；配电系统节点51对
应天然气网络节点17；配电系统节点52对应天然气网络节点1；并假定未来能源负荷的增长
均由天然气网络供应。

[0309] 为了验证本发明所提出的协同规划模型的有效性，2种不同的案例被分析。第一种案例是：先进行考虑分布式燃气机组的配电系统规划，在该模型中，假设不受天然气网络的
约束，即天然气供应充足不受限；之后，进行天然气网络规划以满足非电气负荷以及电需求
所产生的气负荷。第二种案例即是本发明所提出的考虑天然气网络约束的配电系统和天然
气网络的协同规划。

[0310] 表7为2种案例下的各项规划成本比较(单位：千万元)，表7比较了负荷场景二下2种不同案例的各项规划成本。与案例二相比，在案例一中由于不考虑天然气网络的约束，配
电系统的运行成本从案例二中的72.42千万元下降到67.983千万元，但同时增加了馈线和
分布式燃气机组的投资成本。总体而言，案例二的配电系统总成本95.1223千万元大于案例
一的95.0355千万元。虽然案例一减小配电系统的总成本，但是天然气系统的运行成本和投
资成本均有增加，从而导致天然气系统的总成本相较于案例二提高了1.78％。最后的结果
是案例二的综合能源系统的总成本比案例一低1.14％。

[0311] 表7

[0312]

[0313] 表8至表11分别是综合能源系统的分布式燃气机组、馈线、天然气管道和城市门站在三种不同负荷场景下的规划结果。

[0314] 如表8所示，在负荷场景二下，为了满足未来10年的规划期内的电负荷需求，需要在未来10年的规划期内投运6台分布式燃气机组，分别在配电系统节点12、8、18和51处于相
应的年份投运额定容量为5MVA的分布式燃气机组，在配电系统节点41和9处于相应的年份
投运额定容量为7MVA的分布式燃气机组。

[0315] 表8

[0316]

[0317] 如表9所示，在负荷场景二下，为了顺利将功率从一个节点传输到另一个节点，在未来10年的规划期内需要在不同年份投运24条候选的配电馈线，包括在原有的配电馈线上
扩容以及为满足潜在负荷节点而新建的配电馈线。

[0318] 表9

[0319]

[0320] 如表10所示，在负荷场景二下，为了顺利将一个节点的天然气传输到另一个节点，需要在未来10年的规划期内于相应的年份投运8条天然气管道。

[0321] 表10

[0322]

[0323] 如表11所示，在负荷场景二下，为了满足未来10年的规划期内的非电气负荷以及电需求产生的气负荷，需要在未来10年的规划期内于相应的年份对原有的天然气城市门站
进行扩容，分别对天然气节点18上的城市门站扩容30MW，对天然气节点19上的城市门站扩
容50MW。

[0324] 表11

[0325]

[0326] 如表12为不同负荷场景下，各项的规划成本比较(千万元)，表12展示了在不同负荷场景下，综合能源系统为了满足未来10年的规划期内的电力负荷和天然气负荷而产生的
各项规划成本。

[0327] 表12

[0328]

[0329] 如图9和图10所示，是通过本发明所提出的方法，在负荷场景二下，优化求解得到的配电系统网络拓扑结构和天然气网络拓扑结构图。

[0330] 通过54节点的配电系统和19节点的天然气网络组成的综合能源系统验证本发明实施例提供的电气互联综合能源系统的协同规划方法的有效性。

[0331] 天然气与配电网联合规划问题是一项非线性、非凸的规划问题，本发明实施例建模阶段通过对非线性、非凸的配电线路潮流约束、天然气主干管道潮流约束进行线性化，使
得协同规划数学模型变成了一个混合整数线性规划问题，极大地改善了问题的全局收敛性
和计算效率。

[0332] 随着电力系统和天然气系统规模的不断扩大，综合能源系统的协同规划问题的规模也不断扩大，直接使用现有算法或求解软件直接求解依然存在很大的困难。本发明实施
例采用基于解耦的方法，将问题进行合理的分解，使得问题得到有效的简化，降低随着系统
规模的增大而引起的维数灾的风险。

[0333] 以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施
例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者
替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。