本发明公开了一种基于黄金分割搜索的输电线路双端故障定位方法及系统，当输电线路发生短路故障时，采集故障时刻线路双端母线处的正序电压和正序电流，结合线路阻抗导纳参数列写沿线电压推算方程；根据黄金分割比例在发生短路故障的线路上选取两个试探点；根据沿线电压推算方程分别比较两个试探点的双端推算电压，以此判定故障区间。本方法基于集中参数模型的沿线电压分布特性，由于故障点为正序电压分布曲线的极小值点，因此可使用搜索算法进行无限逼近，直到满足定位精度要求，可减轻计算压力同时具备较快的迭代速度，有效提高故障定位计算效率及可靠性。
1.一种基于黄金分割搜索的输电线路双端故障定位方法，其特征在于，包括：S1.当输电线路发生短路故障时，采集故障时刻线路双端母线处的正序电压和正序电流，结合线路阻抗导纳参数列写沿线电压推算方程UMx和UNx；
S2.根据黄金分割比例在发生短路故障的线路上选取两个试探点x 和x ，将线路划(1) (2)
分为三个区段，试探点x 、x 坐标定义为：(1) (2) (1) (1) (2) (2)试探点x 、x 的正序电压UMx 、UNx ，UMx 、UNx 表达式为：其中，l为线路长度，Z为线路单位阻抗，Y为线路单位导纳；
S3.根据沿线电压推算方程分别比较两个试探点的双端推算电压 和以此判定故障区间，具体包括：(1) (1) (1) (2) (2) (2)S31.分别比较试探点x 的正序电压UMx 、UNx 和试探点x 的正序电压UMx 、UNx ，根据比较结果辨识故障区间，区间判据如下：(1)当 且 时，故障点位于区间[0,0.382l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.382倍，并执行步骤S32；
(2)当 且 时，故障点位于区间[0.618l,l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.382倍，并执行步骤S32；
(3)当 且 时，故障点位于区间[0.382l,0.618l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.236倍，并执行步骤S32；
(4)当 且 时，故障点位于试探点x 处；同理当(2)
(5)当电压关系不满足上述情况时，判断为区外故障，对下一段线路重新进行测量比较；
S32.在步骤S31所确定的搜索区间内重新执行步骤S2，选取当前搜索区间内的试探点并计算正序电压，以此循环直至搜索区间线路长度小于预设精度ε时，终止迭代，判定为故障区间。
2.如权利要求1所述的输电线路双端故障定位方法，其特征在于，定义长度为[0，l]的输电线路始端M和末端N，步骤S1具体包括：当输电线路发生短路故障时，采集故障时刻线路双端母线处的正序电压UM、UN和正序电流IM、IN，沿线任一点x处的正序电压UMx、UNx表达式为：其中，l为输电线路长度，Z为输电线路单位阻抗，Y为输电线路单位导纳。
3.如权利要求1所述的输电线路双端故障定位系统，其特征在于，当搜索区间长度满足精度要求时，故障区间为[a,b]，选取该区间中点 作为故障点。
4.一种基于黄金分割搜索的输电线路双端故障定位系统，其特征在于，包括：采集模块，当输电线路发生短路故障时，采集故障时刻线路双端母线处的正序电压和正序电流，结合线路阻抗导纳参数列写沿线电压推算方程UMx和UNx；
选取模块，根据黄金分割比例在发生短路故障的线路上选取两个试探点x 和x ，试(1) (2)
(1) (2) (1) (1) (2) (2)试探点x 、x 的正序电压UMx 、UNx 、UMx 、UNx 表达式为：其中，l为线路长度，Z为线路单位阻抗，Y为线路单位导纳；
判定模块，根据沿线电压推算方程分别比较两个试探点的双端推算电压和 以此判定故障区间，判定模块的判据为：(1)当 且 时，故障点位于区间[0,0.382l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.382倍，重新选取试探点；
(2)当 且 时，故障点位于区间[0.618l,l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.382倍，重新选取试探点；
(3)当 且 时，故障点位于区间[0.382l,0.618l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.236倍，重新选取试探点；
(4)当 且 时，故障点位于试探点x 处；同理当(2)
(5)当电压关系不满足上述情况时，判断为区外故障，对下一段线路重新进行测量比较；
(6)在新的搜索区间内重新选取试探点，选取新搜索区间内的试探点并计算正序电压，以此循环直至搜索区间线路长度小于预设精度ε时，终止迭代，判定为故障区间。
5.如权利要求4所述的输电线路双端故障定位系统，其特征在于，定义长度为[0，l]的输电线路始端M和末端N，沿线电压推算方程UMx和UNx的表达式为：其中，l为输电线路长度，Z为输电线路单位阻抗，Y为输电线路单位导纳。
6.如权利要求4所述的输电线路双端故障定位系统，其特征在于，当搜索区间长度满足精度要求时，故障区间为[a,b]，选取该区间中点 作为故障点。
一种基于黄金分割搜索的线路双端故障定位方法及系统
技术领域
[0001] 本发明属于配电网故障定位方法技术领域，更具体地，涉及一种基于黄金分割搜索的线路双端故障定位方法及系统。
背景技术
[0002] 随着我国社会的发展进步，安全可靠的电力供应成为关乎国民生活、工业生产的重要环节。同时，由停电造成的经济损失和负面影响越发明显，对持续供配高质量电能的需
求也越发迫切。输电线路作为配电网的基本组成部分，由于分布范围广、长期暴露于自然环
境、线路老化、人为破坏等多方面因素，导致线路故障发生率极高。因此，故障发生后准确快
速找到故障原因和故障位置，对提高电力系统安全运行水平、保证运行可靠性都十分重要。
[0003] 输电线路故障测距的主要方法可根据原理分为阻抗法和行波法。阻抗法是结合故障工频量信息，通过故障电压电流中的工频相量及线路参数计算出故障位置。行波法在考
虑线路分布参数情况下，对故障时的暂态行波进行分析计算来测量故障位置。由于在实际
工程现场所获波形混杂多种噪声，行波波头辨识困难，因此行波法测距可靠性受限。阻抗法
可利用线路双端数据进行测距，充分利用故障信息，不易受过渡电阻影响，且近年来随着相
量测量装置PMU的开发利用，双端数据同步问题也得以解决，测距精度得到显著提升。但配
电网广泛布置的中短长度线路的沿线电压分布受限于线路长度，电压特征并不明显，导致
双端测距结果与实际故障位置存在较大偏差。
发明内容
[0004] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于黄金分割搜索的输电线路双端故障定位方法及系统，旨在解决电压分布定位法精度不足的问题。
[0005] 为实现上述目的，按照本发明的一方面，提供了一种基于黄金分割搜索的输电线路双端故障定位方法，包括：
[0006] S1.当输电线路发生短路故障时，采集故障时刻线路双端母线处的正序电压和正序电流，结合线路阻抗导纳参数列写沿线电压推算方程UMx和UNx；
[0007] S2.根据黄金分割比例在发生短路故障的线路上选取两个试探点x(1)和x(2)；
[0008] S3.根据沿线电压推算方程分别比较两个试探点的双端推算电压和 以此判定故障区间。
[0009] 进一步地，定义长度为[0，l]的输电线路始端M和末端N，步骤S1具体包括：
[0010] 当输电线路发生短路故障时，采集故障时刻线路双端母线处的正序电压UM、UN和正序电流IM、IN，沿线任一点x处的正序电压UMx、UNx表达式为：
[0011]
[0012] 其中，l为输电线路长度，Z为输电线路单位阻抗，Y为输电线路单位导纳。
[0013] 进一步地，步骤S2具体包括：
[0014] 根据黄金分割比例在发生短路故障的线路上选取两个试探点，将线路划分为三个(1) (2)
区段，试探点x 、x 坐标定义为：
[0015]
[0016] 试探点x(1)、x(2)的正序电压UMx(1)、UNx(1)，UMx(2)、UNx(2)表达式为：
[0017]
[0018] 其中，l为线路长度，Z为线路单位阻抗，Y为线路单位导纳。
[0019] 进一步地，步骤S3具体包括：
[0020] S31.分别比较试探点x(1)的正序电压UMx(1)、UNx(1)和试探点x(2)的正序电压UMx(2)、UNx(2)
，根据比较结果辨识故障区间，区间判据如下：
[0021] (1)当 且 时，故障点位于区间[0,0.382l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.382倍，并执行步骤S32；
[0022] (2)当 且 时，故障点位于区间[0.618l,l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.382倍，并执行步骤S32；
[0023] (3)当 且 时，故障点位于区间[0.382l,0.618l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.236倍，并执行步骤S32；
[0024] (4)当 且 时，故障点位于试探点x(1)处；同理当(2)
且 时时，故障点位于试探点x 处；
[0025] (5)当电压关系不满足上述情况时，判断为区外故障，对下一段线路重新进行测量比较；
[0026] S32.在步骤S31所确定的搜索区间内重新执行步骤S2，选取新搜索区间内的试探点并计算正序电压，以此循环直至搜索区间线路长度小于预设精度ε时，终止迭代，判定为
故障区间。
[0027] 当搜索区间长度满足精度要求时，故障区间为[a,b]，可选取该区间中点 作为故障点近似最优解。
[0028] 按照本发明的另一方面，提供了一种基于黄金分割搜索的输电线路双端故障定位系统，包括：
[0029] 采集模块，当输电线路发生短路故障时，采集故障时刻线路双端母线处的正序电压和正序电流，结合线路阻抗导纳参数列写沿线电压推算方程UMx和UNx；
[0030] 选取模块，根据黄金分割比例在发生短路故障的线路上选取两个试探点x(1)和x(2)
；
[0031] 判定模块，根据沿线电压推算方程分别比较两个试探点的双端推算电压和 以此判定故障区间。
[0032] 进一步地，定义长度为[0，l]的输电线路始端M和末端N，沿线电压推算方程UMx和UNx的表达式为：
[0033]
[0034] 其中，l为输电线路长度，Z为输电线路单位阻抗，Y为输电线路单位导纳。
[0035] 进一步地，试探点x(1)、x(2)坐标定义为：
[0036]
[0037] 试探点x(1)、x(2)的正序电压UMx(1)、UNx(1)和UMx(2)、UNx(2)表达式为：
[0038]
[0039] 其中，l为线路长度，Z为线路单位阻抗，Y为线路单位导纳。
[0040] 进一步地，判定模块的判据为：
[0041] (1)当 且 时，故障点位于区间[0,0.382l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.382倍，重新选取试探点；
[0042] (2)当 且 时，故障点位于区间[0.618l,l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.382倍，重新选取试探点；
[0043] (3)当 且 时，故障点位于区间[0.382l,0.618l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.236倍，重新选取试探点；
[0044] (4)当 且 时，故障点位于试探点x(1)处；同理当(2)
且 时时，故障点位于试探点x 处；
[0045] (5)当电压关系不满足上述情况时，判断为区外故障，对下一段线路重新进行测量比较；
[0046] (6)在新的搜索区间内重新选取试探点，选取新搜索区间内的试探点并计算正序电压，以此循环直至搜索区间线路长度小于预设精度ε时，终止迭代，判定为故障区间。
[0047] 当搜索区间长度满足精度要求时，故障区间为[a,b]，选取该区间中点 作为故障点近似最优解。
[0048] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：
[0049] (1)本发明所提供的基于黄金分割搜索的输电线路双端故障定位方法，基于集中参数模型的沿线电压分布特性，由于故障点为正序电压分布曲线的极小值点，因此可使用
搜索算法进行无限逼近，直到满足定位精度要求；
[0050] (2)本发明所提供的用基于黄金分割搜索的输电线路双端故障定位方法，黄金分割法每次迭代后定位区间长度至少缩减为原长的0.382倍，最大可缩减为原长的0.236倍，
有效减轻运算压力，具备稳定的迭代速度，进一步提高故障定位效率。
附图说明
[0051] 图1为本发明实施方法提供的一种基于黄金分割搜索的输电线路双端故障定位方法的流程示意图；
[0052] 图2为本发明对故障发生时故障线路正序等效电路；
[0053] 图3为本发明对故障点位于试探点x(1)前的搜索区间缩减示意图；
[0054] 图4为本发明对故障点位于试探点x(2)后的搜索区间缩减示意图；
[0055] 图5为本发明对故障点位于试探点x(1)x(2)之间的搜索区间缩减示意图。
具体实施方式
[0056] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并
不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要
彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0057] 如图1所示，本发明提供了一种基于黄金分割搜索的输电线路双端故障定位方法，包括：
[0058] S1.当输电线路发生短路故障时，采集故障时刻线路双端母线处的正序电压和正序电流，结合线路阻抗导纳参数列写沿线电压推算方程UMx和UNx；根据π型等效模型线路阻
抗及对地导纳的分布规律，可知在故障点前后线路参数分布与故障距离有关，故障时刻正
序网络等效电路如图2所示；
[0059] S2.根据黄金分割比例在发生短路故障的线路上选取两个试探点x(1)和x(2)；
[0060] S3.根据沿线电压推算方程分别比较两个试探点的双端推算电压和 以此判定故障区间。
[0061] 定义长度为[0，l]的输电线路始端M和末端N，步骤S1具体包括：
[0062] 当输电线路发生短路故障时，采集故障时刻线路双端母线处的正序电压UM、UN和正序电流IM、IN，沿线任一点x处的正序电压UMx、UNx表达式为：
[0063]
[0064] 其中，l为输电线路长度，Z为输电线路单位阻抗，Y为输电线路单位导纳。
[0065] 步骤S2具体包括：
[0066] 根据黄金分割比例在发生短路故障的线路上选取两个试探点，将线路划分为三个(1) (2)
区段，试探点x 、x 坐标定义为：
[0067]
[0068] 试探点x(1)、x(2)的正序电压UMx(1)、UNx(1)，UMx(2)、UNx(2)表达式为：
[0069]
[0070] 其中，l为线路长度，Z为线路单位阻抗，Y为线路单位导纳。
[0071] 步骤S3具体包括：
[0072] S31.分别比较试探点x(1)的正序电压UMx(1)、UNx(1)和试探点x(2)的正序电压UMx(2)、UNx(2)
，根据比较结果辨识故障区间，区间判据如下：
[0073] (1)当 且 时，电压分布如图3所示，故障点位于区间[0,0.382l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.382倍，并执行步骤S32；
[0074] (2)当 且 时，电压分布如图4所示，故障点位于区间[0.618l,l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.382倍，并执行步骤S32；
[0075] (3)当 且 时，电压分布如图5所示，故障点位于区间[0.382l,0.618l]，搜索区间线路长度缩减为原线路长度0.236倍，并执行步骤S32；
[0076] (4)当 且 时，故障点位于试探点x(1)处；同理当(2)
且 时时，故障点位于试探点x 处；
[0077] (5)当电压关系不满足上述情况时，判断为区外故障，对下一段线路重新进行测量比较；
[0078] S32.在步骤S31所确定的搜索区间内重新执行步骤S2，选取新搜索区间内的试探点并计算正序电压，以此循环直至搜索区间线路长度小于预设精度ε时，终止迭代，判定为
故障区间。
[0079] 当搜索区间长度满足精度要求时，故障区间为[a,b]，选取该区间中点 作为故障点近似最优解。
[0080] 本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含
在本发明的保护范围之内。
