本发明公开了一种车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，包括以下步骤：(1)确定刀具端面磨粒的最大切削力及亚表层裂纹深度(2)建立亚表层裂纹深度与磨粒的最大切削深度之间的理论关系模型；(3)确定刀具端面上的磨粒数目Nall及刀具的平均切削力Faverage；(4)确定刀具的最大切削力Fmax及作用于加工面边缘上的最大额外弯矩Mmax；(5)建立应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型；(6)建立出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度的关系；(7)建立出口破损的宽度bchipping与刀具的平均切削力Faverage的理论关系。本发明综合考虑多种因素，实现了对车用硬脆材料旋转超声孔加工过程中出口破损宽度的预测，提高了预测精度。
1.一种车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)确定刀具端面磨粒的最大切削力 及亚表层裂纹深度 对刀具端面上高
度为dx的任一磨粒，依据压痕断裂力学理论，建立该磨粒的最大切削力 与该磨粒的最大切削深度 的关系；建立该磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 与该磨粒的最大切削力 的关系；
(2)建立亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型：对于高度为dx的任一磨粒而言，利用步骤(1)中所得磨粒的最大切削力 与磨粒的最大切削深度 的关系，并结合磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削力 的关系，建立亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型；
(3)确定刀具端面上的磨粒数目Nall及刀具的平均切削力Faverage：根据磨粒的形状、磨粒浓度及刀具的端面面积确定刀具端面上的磨粒数目Nall；依据刀具的平均切削力Faverage与所有参与切削磨粒的合力相等的关系，并结合磨粒的正态分布特征及刀具端面上磨粒数目Nall的计算公式，确定刀具的平均切削力Faverage；
(4)确定刀具的最大切削力Fmax及作用于加工面边缘上的最大额外弯矩Mmax：利用磨粒高度服从正态分布的特征，并结合步骤(1)中高度为dx磨粒的最大切削力 与磨粒的最大切削深度 的关系，确定刀具的最大切削力Fmax；依据加工面上的最大压力pmax与刀具的最大切削力Fmax的关系，确定作用于加工面边缘上的最大额外弯矩Mmax；
(5)建立应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型：基于最大深度裂纹表面的正应力 与最大额外弯矩Mmax的关系，并结合应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大深度裂纹表面正应力 的内在关联，建立应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型；
(6)建立出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度 的关系：基于裂纹失稳的临界条件，结合步骤(4)中刀具的最大切削力Fmax以及步骤(1)中高度为dx的任一磨粒的最大切削力 的计算公式，并依据步骤(5)中应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型，建立出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度 的关系；
(7)建立出口破损的宽度bchipping与刀具的平均切削力Faverage的理论关系：依据步骤(3)中刀具的平均切削力Faverage与刀具的等效切削深度 的关系，并结合步骤(2)亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型，综合考虑刀具的等效切削深度 与最大磨粒的最大切削深度 相等的关系，并依据步骤(6)中出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度 的关系，并结合步骤(3)中刀具端面上的磨粒数目Nall的计算公式，建立出口破损的宽度bchipping与刀具的平均切削力Faverage及综合影响系数η和ξ的理论关系；
依据步骤(6)中得到的出口破损的理论厚度htheo以及综合影响系数η和ξ计算得到出口破损的宽度bchipping，实现车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度的预测；
步骤(5)中，最大深度裂纹表面的正应力 与最大额外弯矩Mmax的关系如式(8)所示：其中，htheo为出口破损的理论厚度；
所述应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大额外弯矩Mmax的关系模型如式(10)所示：其中，
2.根据权利要求1所述的车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，其特征在于，步骤(1)中，任一磨粒的最大切削力 与该磨粒的最大切削深度 的关系如式(1)所示：其中，β为磨粒的半锥角，HV为脆性材料的维氏硬度；
步骤(1)中，高度为dx的磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削力 的关系如式(2)所示：其中，αk＝0.027+0.090×(q-1/3)，E为脆性材料的弹性模量，HV为脆性材料的维氏硬度，β为磨粒的半锥角，KIC为脆性材料的断裂韧性，q为常量，取0.5。
3.根据权利要求2所述的车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，其特征在于，步骤(2)中，所述亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型如式(3)所示：
4.根据权利要求3所述的车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，其特征在于，步骤(3)中，所述刀具端面上的磨粒数目Nall按式(4)确定：其中，S为刀具的端面面积， router和rinner分别为刀具外径和刀具内径，Ca为磨粒浓度，β为磨粒的半锥角，ρ为磨粒密度， 为磨粒的平均尺寸。
5.根据权利要求4所述的车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，其特征在于，步骤(3)中，所述刀具的平均切削力Faverage按式(5)确定：其中， Δ＝dmax-dmin，dmax为最大磨粒的高度，dmin为最小
磨粒的高度， 为参与切削的最小磨粒的高度， 为刀具的等效切削深度。
6.根据权利要求5所述的车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，其特征在于，步骤(4)中，所述刀具的最大切削力Fmax按式(6)确定：所述最大额外弯矩Mmax的计算公式如式(7)所示：
其中，S为刀具的端面面积，router和rinner分别为刀具外径和刀具内径。
7.根据权利要求6所述的车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，其特征在于，步骤(6)中，所述出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度 的关系：
8.根据权利要求7所述的车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，其特征在于，步骤(7)中，所述出口破损宽度bchipping的计算公式如式(12)所示：bchipping＝ηhtheo+ξ (12)所述出口破损的宽度bchipping与刀具的平均切削力Faverage的理论关系如式(13)所示：
9.根据权利要求1或8所述的车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，其特征在于，确定综合影响系数η和ξ取值的方法：(A)利用金刚石磨粒刀具在车用硬脆材料上进行旋转超声孔加工实验，利用测力仪分别测量多种不同工艺条件下刀具的平均切削力Faverage，并借助于式(5)计算得到刀具的等效切削深度 根据精度需要，设置不止多种旋转超声孔加工条件；
(B)测量多种不同工艺条件下所得孔的出口破损宽度bchipping；
(C)将刀具的等效切削深度 代入式(3)计算得到刀具端面上高度为dmax磨粒印压作用引起的最大亚表层裂纹深度 将最大亚表层裂纹深度 代入式(11)计算得到出口破损的理论厚度htheo；
(D)将步骤(A)、(B)得到的多组出口破损的理论厚度htheo代入式(12)中，通过曲线拟合的方法确定综合影响系数η和ξ的取值。
一种车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法
技术领域
[0001] 本发明涉及旋转超声孔加工技术领域，具体涉及一种车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法。
背景技术
[0002] 结构陶瓷所固有的强度高、耐磨性好、隔热导系数小、低密度和低膨胀系数等性能，使其广泛用于发动机和热交换零件的制造。另外，陶瓷耐腐蚀性强，在高温下有良好的热稳定性，广泛应用于汽油机点火系统火花塞基体的制造。然而作为典型的硬脆材料，在对结构陶瓷进行孔加工过程中，刀具-工件的较大挤压力不可避免地引起孔出口位置产生边缘破损，严重降低了装配精度和结构完整性，并对工件的使用寿命产生影响。因此，现有技术中通常使用旋转超声孔加工技术来实现脆性材料的孔加工，以提高孔的加工质量和效率。
[0003] 旋转超声加工已被公认为是一种加工脆性材料的高效低成本的加工方法。目前，旋转超声加工在许多工业领域得到越来越广泛的应用，包括旋转超声钻削，旋转超声磨削和旋转超声铣削。在硬脆材料的旋转超声孔加工过程中，刀具的切削力直接影响了出口破损的宽度，因此需要建立切削力与出口破损宽度的非线性关系模型，便于对出口破损宽度进行预测，以优化加工工艺参数，实现脆性材料的孔结构零件的高效、低损伤加工。目前出口破损宽度的预测方法主要有基于理论分析的破损宽度预测方法。
[0004] 例如Wang JJ,Feng PF,Zhang JF,Zhang CL和Pei ZJ于2016年在《国际机床与制造杂志(International Journal of Machine Tools&Manufacture)》杂志第101卷18-27页上发表的《脆性材料旋转超声孔加工中边缘破损尺寸对材料性能和切削力的依赖性建模(Modeling the dependency of edge chipping size on the material properties and cutting force for rotary ultrasonic drilling of brittle materials)》。基于理论分析的破损宽度预测方法假设加工面上的所有亚表层裂纹具有相同的深度，在刀具的平均切削力驱动作用下，加工面边缘的亚表层裂纹被激活，并向下扩展形成出口破损。
[0005] 然而，超声振动的叠加使得刀具的瞬时切削力呈现出周期性波动特征，并且在磨粒正弦轨迹的最低点，刀具的瞬时切削力达到最大值。在刀具轴向最大切削力的挤压作用下，工件的悬空部分向下弯曲，使得加工面边缘上的亚表层裂纹承受最大额外弯矩，这是导致出口破损形成的直接原因。
[0006] 此外，刀具端面上磨粒高度参差不齐的分布特征，导致加工面上的亚表层裂纹深度存在较大差异。在刀具最大额外弯矩的驱动作用下，加工面边缘的最大深度裂纹最先被激活，并向下扩展进而形成出口破损。而现有基于理论分析的破损宽度预测方法并未考虑，从而降低了预测精度和可靠性。
发明内容
[0007] 本发明针对本领域现有车用硬脆材料旋转超声孔加工过程中出口破损宽度预测方法未能考虑最大额外弯矩及最大深度裂纹对孔出口破损宽度的影响，而导致预测精度和可靠性较低的问题，本发明提供了一种车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，实现对车用硬脆材料旋转超声孔加工过程中出口破损宽度的准确预测。
[0008] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
[0009] 一种车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，包括以下步骤：
[0010] (1)确定刀具端面磨粒的最大切削力 及亚表层裂纹深度 对刀具端面上高度为dx的任一磨粒，依据压痕断裂力学理论，建立该磨粒的最大切削力 与最大切削深度 的关系；建立该磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 与最大切削力
的关系；
[0011] (2)建立亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型：对于高度为dx的任一磨粒而言，利用步骤(1)中所得磨粒的最大切削力 与其最大切削深度 的关系，并结合磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 与最大切削力
的关系，建立亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型；
[0012] (3)确定刀具端面上的磨粒数目Nall及刀具的平均切削力Faverage：根据磨粒的形状、磨粒浓度及刀具的端面面积确定刀具端面上的磨粒数目Nall；依据刀具的平均切削力Faverage与所有参与切削磨粒的合力相等的关系，并结合磨粒的正态分布特征及刀具端面上磨粒数目Nall的计算公式，确定刀具的平均切削力Faverage；
[0013] (4)确定刀具的最大切削力Fmax及作用于加工面边缘上的最大额外弯矩Mmax：利用磨粒高度服从正态分布的特征，并结合步骤(1)中高度为dx磨粒的最大切削力 与最大切削深度 的关系，确定刀具的最大切削力Fmax；依据加工面上的最大压力pmax与刀具的最大切削力Fmax的关系，确定作用于加工面边缘上的最大额外弯矩Mmax；
[0014] (5)建立应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型：基于最大深度裂纹表面的正应力 与最大额外弯矩Mmax的关系，并结合应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大深度裂纹表面正应力 的内在关联，建立应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型；
[0015] (6)建立出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度 的关系：基于裂x纹失稳的临界条件，结合步骤(4)中刀具的最大切削力Fmax以及步骤(1)中高度为d 的任一磨粒的最大切削力 的计算公式，并依据步骤(5)中应力强度因子KI与最大亚表层损伤深度 和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型，建立出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度 的关系；
[0016] (7)建立出口破损的宽度bchipping与刀具的平均切削力Faverage的理论关系：依据步骤(3)中刀具的平均切削力Faverage与刀具的等效切削深度 的关系，并结合步骤(2)亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型，综合考虑刀具的等效切削深度 与最大磨粒的最大切削深度 相等的关系，并依据步骤(6)中出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度 的关系，并结合步骤(3)中刀具端面上的磨粒数目Nall的计算公式，建立出口破损的宽度bchipping与刀具的平均切削力Faverage及综合影响系数η和ξ的理论关系；
[0017] 依据步骤(6)中得到的出口破损的理论厚度htheo以及综合影响系数η和ξ计算得到出口破损的宽度bchipping，实现车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度的预测。
[0018] 本发明车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，适用于陶瓷类、玻璃类等脆性材料的旋转超声孔加工。
[0019] 步骤(1)中，任一磨粒的最大切削力 与最大切削深度 的关系如式(1)所示：
[0020]
[0021] 其中，β为磨粒的半锥角，HV为脆性材料的维氏硬度；
[0022] 步骤(1)中，高度为dx的磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 与最大切削力 的关系：
[0023]
[0024] 其中，αk＝0.027+0.090×(q-1/3)，E为脆性材料的弹性模量，HV为脆性材料的维氏硬度，β为磨粒的半锥角，KIC为脆性材料的断裂韧性，q为常量，取0.5。
[0025] 步骤(2)中，所述亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型如式(3)所示：
[0026]
[0027] 步骤(3)中，所述刀具端面上磨粒数目Nall按式(4)确定：
[0028]
[0029] 其中，S为刀具的端面面积， router和rinner分别为刀具外径和刀具内径，Ca为磨粒浓度，β为磨粒的半锥角，ρ为磨粒密度， 为磨粒的平均尺寸。
[0030] 步骤(3)中，所述刀具的平均切削力Faverage按式(5)确定：
[0031]
[0032] 其中， Δ＝dmax-dmin，dmax为最大磨粒的高度，dmin为最小磨粒的高度， 为参与切削的最小磨粒的高度， 为刀具的等效切削深度。
[0033] 步骤(4)中，所述刀具的最大切削力Fmax按式(6)确定：
[0034]
[0035] 步骤(4)中，所述最大额外弯矩Mmax的计算公式如式(7)所示：
[0036]
[0037] 其中，S为刀具的端面面积，router和rinner分别为刀具外径和刀具内径。
[0038] 步骤(5)中，最大深度裂纹表面的正应力 与最大额外弯矩Mmax的关系如式(8)所示：
[0039]
[0040] 其中，htheo为出口破损的理论厚度；
[0041] 步骤(5)中，所述应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大深度裂纹表面正应力 的内在关联如式(9)所示：
[0042]
[0043] 其中，
[0044] 所述应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大额外弯矩Mmax的关系模型如式(10)所示：
[0045]
[0046] 步骤(6)中，裂纹失稳的临界条件可以表示为KI≥KIC。将步骤(4)中最大切削力Fmax的计算公式(6)和步骤(5)中应力强度因子KI的计算公式(10)带入，得到出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层损伤深度 的关系：
[0047]
[0048] 步骤(7)中，所述出口破损宽度bchipping的计算公式如式(12)所示：
[0049] bchipping＝ηhtheo+ξ (12)
[0050] 所述出口破损的宽度bchipping与刀具的平均切削力Faverage的理论关系如式(13)所示：
[0051]
[0052] 利用式(13)可对不同加工工艺条件下脆性材料旋转超声孔加工出口破损的宽度进行预测。
[0053] 确定综合影响系数η和ξ取值的方法具体包括如下步骤：
[0054] (A)利用磨粒刀具在车用硬脆材料上进行旋转超声孔加工实验，利用测力仪分别测量多种不同工艺条件下刀具的平均切削力Faverage，并借助于式(5)计算得到刀具的等效切削深度 根据精度需要，可设置不止多种旋转超声孔加工条件。
[0055] (B)测量多种不同工艺条件下所得孔的出口破损宽度bchipping。
[0056] (C)将刀具的等效切削深度 代入式(3)计算得到刀具端面上高度为dmax磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 将亚表层裂纹深度 代入式(11)计算得到出口破损的理论厚度htheo。
[0057] (D)将步骤(A)、(B)得到的4组出口破损的理论厚度htheo代入式(12)中，通过曲线拟合的方法确定综合影响系数η和ξ的取值。
[0058] 与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0059] (1)考虑了刀具的瞬时最大切削力及加工面边缘最大深度裂纹对孔出口破损形成过程的影响，更加符合实际加工过程；
[0060] (2)考虑了刀具与工件挤压作用产生的最大额外弯矩对加工面边缘最大深度裂纹的激活作用，并据此提出了孔出口破损的理论厚度与最大亚表层裂纹深度之间的理论关系模型。
[0061] (3)考虑到旋转超声孔加工过程中的刀具刚度、切削热和加工过程稳定性的影响，引入了综合影响系数来表征此类因素对孔出口破损宽度的影响。
[0062] (4)考虑了加工面上的最大额外弯矩及加工面边缘最大深度裂纹对孔出口破损形成过程的影响，分析了裂纹表面的应力状态，综合考虑了裂纹失稳的临界条件，据此建立了刀具平均切削力与孔出口破损宽度之间的理论关系模型，提出了出口破损宽度的预测方法。
[0063] 本发明综合考虑上述因素，使得计算过程更加符合实际加工状况，实现了对车用硬脆材料旋转超声孔加工过程中出口破损宽度的预测，提高了预测精度。
附图说明
[0064] 图1为车用硬脆材料旋转超声孔加工过程示意图；
[0065] 图2为单个超声振动周期内磨粒的运动轨迹示意图；
[0066] 图3为不同高度磨粒印压作用引起的亚表层损伤深度示意图；
[0067] 图4为刀具端面磨粒的分布特征示意图；
[0068] 图5为加工面上最大压力的分布特征示意图；
[0069] 图6为最大深度裂纹表面的正应力分布示意图；
[0070] 图中：1-工件，2-超声振动方向，3-进给方向，4-回转方向，5-亚表层损伤，6-加工面，7-出口破损，8-磨粒。
具体实施方式
[0071] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。本领域技术人员在理解本发明的技术方案基础上进行修改或等同替换，而未脱离本发明技术方案的范围，均应涵盖在本发明的保护范围内。
[0072] 本发明的车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，适用于陶瓷类、玻璃类等脆性材料的旋转超声孔加工，本实施例以BK7玻璃孔加工为例，其加工形式如图1所示，所用刀具为金刚石磨粒刀具，刀具随主轴旋转并作轴向超声振动，且刀具垂直于工件表面作进给运动。刀具外径router＝5mm，刀具内径rinner＝4mm，磨粒平均尺寸 最大磨粒高度dmax＝75μm，最小磨粒高度dmin＝53μm，磨粒的半锥角β＝45°，超声振幅A＝10μm，超声振动频率f＝20.5kHz。BK7玻璃的维氏硬度HV＝7.2GPa，弹性模量E＝85.9GPa，断裂韧性KIC＝0.82MPa.m1/2。
[0073] 这些参数是由金刚石磨粒刀具的具体型号、BK7玻璃(脆性材料)的力学性能及超声振动装置的设置决定的，上述参数并非是对本发明的限制条件。
[0074] 本实施例的一种车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度预测方法，包括以下步骤：
[0075] (1)确定磨粒的最大切削力 及亚表层裂纹深度 对刀具端面上高度为dx的任一磨粒，依据压痕断裂力学理论，建立该磨粒的最大切削力 与最大切削深度的关系；建立该磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 与最大切削力 的关
系。
[0076] 单颗磨粒的正弦运动轨迹如图2所示，其中，Sz为磨粒沿刀具轴向的位移，A为超声振动的振幅。此时，高度为dx的任一磨粒的最大切削力 与最大切削深度 的关系如式(1)所示：
[0077]
[0078] 其中，β为磨粒的半锥角，HV为BK7玻璃的维氏硬度。
[0079] 按式(2)确定高度为dx的磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 与最大切削力 的关系：
[0080]
[0081] 其中，KIC为BK7玻璃的断裂韧性，q为常量，取0.5，αk＝0.027+0.090×(q-1/3)，E为BK7玻璃的弹性模量。
[0082] (2)建立亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型：对于高度为dx的任一磨粒而言，利用步骤(1)中所得磨粒的最大切削力 与其最大切削深度 的关系，并结合磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 与最大切削力
的关系，建立亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型。
[0083] 亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型如式(3)所示：
[0084]
[0085] 不同高度磨粒印压作用引起的亚表层损伤深度如图3所示，其中，dmax为最大磨粒的高度，dmin为最小磨粒的高度， 为参与切削的最小磨粒的高度， 为刀具的等效切削深度。因此，基于上述亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型，并结合图3可知，刀具端面上高度为dmax的最大磨粒，其最大切削深度为 其印压作用引起的亚表层裂纹深度最大，其值为
[0086] (3)确定刀具端面上的磨粒数目Nall及刀具的平均切削力Faverage：根据磨粒的形状、磨粒浓度及刀具的端面面积确定刀具端面上的磨粒数目Nall；依据刀具的平均切削力Faverage与所有参与切削磨粒的合力相等的关系，并结合磨粒的正态分布特征及刀具端面上磨粒数目Nall的计算公式，确定刀具的平均切削力Faverage。
[0087] 图4所示为刀具端面上磨粒的分布特征，按式(4)确定刀具端面上的磨粒数目Nall：
[0088]
[0089] 其中，S为刀具的端面面积， router和rinner分别为刀具外径和刀具内径，Ca为磨粒浓度，β为磨粒的半锥角，ρ为磨粒密度， 为磨粒的平均尺寸。
[0090] 按式(5)确定刀具的平均切削力Faverage：
[0091]
[0092] 其中， Δ＝dmax-dmin，dmax为最大磨粒的高度，dmin为最小磨粒的高度， 为参与切削的最小磨粒的高度， 为刀具的等效切削深度。
[0093] 使用实验过程中检测到的刀具平均切削力Faverage，借助于式(5)计算获得刀具的等效切削深度 另外，由图3可知，刀具的等效切削深度 等于高度为dmax的最大磨粒的最大切削深度 即
[0094] (4)确定刀具的最大切削力Fmax及作用于加工面边缘上的最大额外弯矩Mmax：利用磨粒高度服从正态分布的特征，并结合步骤(1)中高度为dx磨粒的最大切削力 与最大切削深度 的关系，确定刀具的最大切削力Fmax；依据加工面上的最大压力pmax与刀具的最大切削力Fmax的关系，确定作用于加工面边缘上的最大额外弯矩Mmax。
[0095] 按式(6)确定刀具的最大切削力Fmax：
[0096]
[0097] 图5所示为加工面上最大压力pmax的分布特征。加工面上的最大压力pmax可以用刀具的最大切削力Fmax表示 作用于加工面边缘上的最大额外弯矩Mmax可以用加工面上的最大压力pmax表示 因此，作用于加工面边缘上的最
大额外弯矩Mmax的计算公式如式(7)所示：
[0098]
[0099] (5)建立应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型：基于最大深度裂纹表面的正应力 与最大额外弯矩Mmax的关系，并结合应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大深度裂纹表面正应力 的内在关联，建立应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型。
[0100] 图6所示为最大深度裂纹表面的正应力分布。在最大额外弯矩Mmax的作用下，加工面边缘上深度为 的亚表层裂纹最先被激活，其斜向扩展形成出口破损。
[0101] 最大深度裂纹表面的正应力 与最大额外弯矩Mmax的关系如式(8)所示：
[0102]
[0103] 其中，htheo为出口破损的理论厚度。
[0104] 式(9)所示为应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大深度裂纹表面正应力 的内在关联：
[0105]
[0106] 其中，
[0107] 将式(8)带入式(9)可得，应力强度因子KI与最大亚表层裂纹深度 和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型如式(10)所示：
[0108]
[0109] (6)建立出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度 的关系：基于裂纹失稳的临界条件，结合步骤(4)中刀具的最大切削力Fmax以及步骤(1)中高度为dx的任一磨粒的最大切削力 的计算公式，并依据步骤(5)中应力强度因子KI与最大亚表层损伤深度 和最大额外弯矩Mmax之间的关系模型，建立出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度 的关系。
[0110] 裂纹失稳的临界条件可以表示为KI≥KIC。将步骤(4)中最大切削力Fmax的计算公式(6)和步骤(5)中应力强度因子KI的计算公式(10)带入，得到出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层损伤深度 的关系：
[0111]
[0112] (7)建立出口破损的宽度bchipping与刀具的平均切削力Faverage的理论关系：依据步骤(3)中刀具的平均切削力Faverage与刀具的等效切削深度 的关系，并结合步骤(2)亚表层裂纹深度 与磨粒的最大切削深度 之间的理论关系模型，综合考虑刀具的等效切削深度 与最大磨粒的最大切削深度 相等的关系，并依据步骤(6)中出口破损的理论厚度htheo与最大亚表层裂纹深度 的关系，并结合步骤(3)中刀具端面上的磨粒数目Nall的计算公式，建立出口破损的宽度bchipping与刀具的平均切削力Faverage及综合影响系数η和ξ的理论关系。
[0113] 依据步骤(6)中得到的出口破损的理论厚度htheo以及综合影响系数η和ξ计算得到出口破损的宽度bchipping，实现所述车用硬脆材料旋转超声孔加工出口破损宽度的预测。
[0114] 基于出口破损宽度bchipping与出口破损的理论厚度htheo成正比的关系，并结合综合影响系数η和ξ，得到出口破损宽度bchipping的计算公式如式(12)所示：
[0115] bchipping＝ηhtheo+ξ (12)
[0116] 确定综合影响系数η和ξ取值的方法：
[0117] (A)利用金刚石磨粒刀具在车用硬脆材料上进行旋转超声孔加工实验，利用测力仪分别测量4种不同工艺条件下刀具的平均切削力Faverage，并借助于式(5)计算得到刀具的等效切削深度 根据精度需要，可设置不止4种旋转超声孔加工条件。
[0118] (B)测量4种不同工艺条件下所得孔的出口破损宽度bchipping。
[0119] (C)将刀具的等效切削深度 代入式(3)计算得到刀具端面上高度为dmax磨粒印压作用引起的亚表层裂纹深度 将亚表层裂纹深度 代入式(11)计算得到出口破损的理论厚度htheo。
[0120] (D)步骤(A)、(B)的加工工艺条件和测试结果如表1所示，其中，主轴转速n和进给量vf为实验设定的加工工艺参数，在实验过程中，采用测力仪测量刀具的平均切削力Faverage；实验后，测量出口破损的宽度bchipping。将步骤(A)、(B)得到的4组出口破损的理论厚度htheo代入式(12)中，通过曲线拟合的方法确定综合影响系数η和ξ的取值：η为16.6，ξ为-1.056。
[0121] 由此得到本实施例中BK7玻璃旋转超声孔加工过程中出口破损宽度的预测模型。式(13)所示为出口破损的宽度bchipping与刀具的平均切削力Faverage的理论关系：
[0122]
[0123] 表1
[0124]
[0125] (7)利用式(13)可对不同加工工艺条件下BK7玻璃旋转超声孔加工出口破损的宽度进行预测。
[0126] 此外应理解，在阅读了本发明的上述描述内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
