一种基于L1自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法

摘要

本发明提出了一种基于自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法。首先，针对尾座式无人机的非线性动力学和运动学模型设计自适应控制器，其中包括位置自适应控制器和角度自适应控制器两部分，以实现期望的轨迹跟踪性能；然后，为了确保飞行的可靠性，在尾座式无人机的模型中加入执行机构损伤故障，进行容错控制，实现故障状态下的轨迹跟踪。相比于其他的控制方法，本发明不仅可以用一套参数进行控制，操作方便，还能有效减少外部干扰和不确定性对于结果的影响，提高了尾座式无人机的稳定性，从而达成所期望的轨迹跟踪性能。

权利要求

1.一种基于 自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法，包括以下步骤：步骤一：给定期望的俯仰轨迹trajx和trajz；

步骤二：建立尾座式无人机的非线性动力学和运动学模型；

步骤三：设计 自适应控制器，包括位置 自适应控制器和角度 自适应控制器；

步骤四：将 自适应控制器应用于尾座式无人机，进行轨迹跟踪仿真，并与H∞控制器进行对比；

尾座式无人机的非线性模型为：其中vbx,vby,vbz是飞行器本体坐标系下的速度，ωbx,ωby,ωbz是飞行器本体坐标系下的角速度， θ,ψ分别表示滚转、俯仰、偏航三个姿态角，ci(i＝1～9)是与转动惯量有关的T T

定常数，m为飞行器的质量，g是重力常数，F＝[Fx Fy Fz]＝Fa+Fm与τ＝[τx τy τz]＝τa+τm表示飞行器所受到的力和力矩，其中Fa,Fm,τa,τm分别表示气动力，电机产生力以及气动力矩，电机产生力矩，气动力和气动力矩的计算可以写成如下方程形式：T

其中ρa表示参考大气密度，c表示机翼弦长，S表示飞机气动面积，υb＝[υbx,υby,υbz] 是机体坐标系中的实时速度，Ci(i＝X,Y,Z,L,M,N)表示空气动力系数插值获得，且Ci受到攻角侧滑角 和四个叶片偏转的影响，具体表示如下：电机产生沿机体轴推力和力矩可以表示如下：T

其中b和d是常系数，T是电机推力，τm＝[τmx τmy τmz] ，li(i＝1,2,3,4)表示各电机到飞行器质心的距离，wi(i＝1,2,3,4)表示第i个电机转子的转速，考虑到不确定性和外部干扰，便于容错控制器设计，可以将电机产生的推力和力矩写成如下形式：

2 2 2 2

其中，u01＝d((δ1‑n1)w1+(δ2‑n1)w2+(δ3‑n1)w3+(δ4‑n1)w4)，

2 2 2 2

u02＝b((δ1‑n2)w1‑(δ2‑n2)w2‑(δ3‑n2)w3+(δ4‑n2)w4)，

2 2 2 2

u03＝b((δ1‑n3)l1w1+(δ2‑n3)l1w2‑(δ3‑n3)l2w3‑(δ4‑n3)l2w4)，

2 2 2 2

u04＝b((δ1‑n4)l3w1‑(δ2‑n4)l4w2+(δ3‑n4)l3w3‑(δ4‑n4)l4w4)，ni(i＝1,2,3,4)为损失系数；

总 自适应控制器包含两个子控制器：位置 自适应控制器和角度 自适应控制器，位置和角度控制器所对应的控制输入分别为在本体系下的三轴力和力矩：u1＝F,u2＝τ。

2.根据权利要求1所述的一种基于 自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法，其特征在于：所述步骤一中设计的位置 自适应控制器如下：位置误差模型为：

其控制输入定义为： 其中理想控制输入ui1表示为Kp1和Kp2为正增益矩阵， 是需要进行设计的控制律，Seb是惯性系到本体系的转换矩阵，位置误差可写成：

其中 Ii表示i维单位阵，Oi表示i维零阵，状态量 如下：

状态观测器：

其中

T

其中 K1为增益矩阵，P1是方程A1P1+P1A1＝‑Q1的解，Q1＞0已知，控制律可写为：

其中D1(s)是低通滤波器，χ1(s)是 的laplace变换。

3.根据权利要求1所述的一种基于 自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法，其特征在于：所述步骤一中设计的角度 自适应控制器为：角度误差模型为：

其控制输入定义为： 其中N＝diag{n2,n3,n4}，U＝[u02,T

u03,u04]，理想控制输入ui2表示为Ka1和Ka2为正增益矩阵， 是需要进行设计的控制律，角度误差可写成：‑1

其中ui′2是ui2对角化后的方阵，ζ1′＝AJ (I3‑N)转变成列向量可以得到ζ1， 由‑1 ‑1

转动惯量阵J的对角线元素组成，ζ2＝AJ1 ×J1，d2＝AJ (τa+U)，Ω＝diag{ωbyωbz,ωbxωbz,ωbxωby}，状态量 如下：状态观测器：

其中

T

其中 K2为增益矩阵，P2是方程A2P2+P2A2＝‑Q2的解，Q2＞0已知，控制律可写为：

其中D2(s)是低通滤波器，χ2(s)是 的laplace变换，Kg＝‑‑1 ‑1

(C2A2 B2) ，ρr(s)为参考角度。

说明书

一种基于L1自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制

方法

技术领域

[0001] 本发明属于无人机控制技术领域，具体提出了一种基于 自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法。

背景技术

[0002] 与有人驾驶飞机相比，无人机具有体积小、成本低等优点，最重要的是它对作战环境要求低，战场生存能力强，可以减少人员伤亡。初期，无人机可分为旋翼无人机和固定翼
无人机。尾座式无人机作为一种新型的无人机，起源于二战期间的德国，战争破坏了机场跑
道，飞机起飞场地受到很大限制，尾座式无人机可垂直起飞和降落的特点满足了发射场地
的减少的限制条件。尾座式无人机是旋翼无人机和固定翼无人机的结合，同时也具备旋翼
机和固定翼飞机的优点，它不仅可以像旋翼机那样实现垂直起降，还可以像固定翼飞机那
样负担大重载。由于其独特的特点，它在生产和生活中越来越受欢迎，在各个领域都有广泛
应用。

[0003] 尾座式无人机的轨迹跟踪的难点在于尾座式无人机飞行的过渡段，经过这个阶段尾座式无人机可以实现平飞状态和垂直状态的转换。在这一过程中，尾座式无人机的攻角
急剧变化，使空气动力的变化十分剧烈，这就使此过程中的不确定性大大增加。不仅如此，
在轨迹跟踪的过程中，还要对尾座式无人机执行机构损伤的故障情况进行容错控制。容错
控制是一种重要的控制方法，决定着飞行器的可靠性和安全性。

[0004] 为了保证尾座式无人机在执行机构损伤的情况下能按照规定的轨迹飞行，本发明提出了一种基于 自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法，其中包括了位
置 自适应控制器和角度 自适应控制器。 自适应控制器是由Hovakimyan等人与2012
年提出的，是一种快速的，鲁棒性很强的自适应控制，通过在控制律设计中加入低通滤波
器，保证了控制律设计与自适应律设计的分离。自适应控制器适用对象是具有不确定性的
系统，其中的自适应量可以用于补偿一些未知随机因素和环境不确定干扰带来的误差，从
而实现在损伤状态下的轨迹跟踪。通过与H∞控制器的效果对比，突出 自适应控制器的优
越性。

发明内容

[0005] 本发明旨在克服现有控制方法的不足，针对尾座式无人机，提出一种基于 自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法，使尾座式无人机在执行机构损伤故障下
可以快速，准确地实现包含过渡段的轨迹跟踪。

[0006] 本发明采用的技术方案为:一种基于 自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法，包括如下步骤：

[0007] 步骤一：给定期望的俯仰轨迹trajx和trajz。

[0008] 步骤二：建立尾座式无人机的非线性动力学和运动学模型。

[0009] 步骤三：设计 自适应控制器，包括位置 自适应控制器和角度 自适应控制器。

[0010] 步骤四：将 自适应控制器应用于尾座式无人机，进行轨迹跟踪仿真，并与H∞控制器进行对比。

[0011] 其中，在步骤二中所描述的尾座式非线性无人机动力学和运动学模型的建立方法如下:

[0012] 以如图1所示的六自由度尾座式无人机为例，认为此六自由度尾座式无人机为刚体其受力特性如图2所示，动力学和运动学模型可以描述如下：

[0013]

[0014]

[0015]

[0016]

[0017]

[0018]

[0019] 其中vbx,vby,vbz是飞行器本体坐标系下的速度，ωbx,ωby,ωbz是飞行器本体坐标系下的角速度，θ,ψ分别表示滚转、俯仰、偏航三个姿态角，ci(i＝1～9)是与转动惯量有
T T
关的定常数，m为飞行器的质量，g是重力常数， F＝[Fx Fy Fz]＝Fa+Fm与τ＝[τx τy τz] ＝τa
+τm表示飞行器所受到的力和力矩，其中Fa,Fm,τa,τm分别表示气动力，电机产生力以及气动
力矩，电机产生那个力矩。

[0020] 气动力和气动力矩的计算可以写成如下方程形式：

[0021]

[0022] 其中ρa表示参考大气密度，c表示机翼弦长，S表示飞机气动面积，υb＝[υbx,υby,υbzT
] 是机体坐标系中的实时速度，Ci(i＝X,Y,Z,L,M,N)表示空气动力系数，且Ci受到攻角
侧滑角 和四个叶片偏转 的影响，具体表示如
下：

[0023]

[0024] 电机产生沿机体轴推力和力矩可以表示如下：

[0025]

[0026] 其中b和d是常系数，T是电机推力，τm＝[τmx τmy τmz]T，li(i＝1,2,3,4)表示各电机到飞行器质心的距离，wi(i＝1,2,3,4)表示第i个电机转子的转速。

[0027] 考虑到不确定性和外部干扰，便于容错控制器设计，可以将电机产生的推力和力矩写成如下形式：

[0028]

[0029] 其中，u01＝d((δ1‑n1)w12+(δ2‑n1)w22+(δ3‑n1)w32+(δ4‑n1)w42)，

[0030] u02＝b((δ1‑n2)w12‑(δ2‑n2)w22‑(δ3‑n2)w32+(δ4‑n2)w42)，

[0031] u03＝b((δ1‑n3)l1w12+(δ2‑n3)l1w22‑(δ3‑n3)l2w32‑(δ4‑n3)l2w42)，

[0032] u04＝b((δ1‑n4)l3w12‑(δ2‑n4)l4w22+(δ3‑n4)l3w32‑(δ4‑n4)l4w42).

[0033] ni(i＝1,2,3,4)为损失系数。

[0034] 其中，在步骤三中所述的设计 自适应控制器，其计算方法如下:

[0035] 图3是 自适应控制器内部结构框图，图4是控制系统框图，根据图中流程设计控制器，总 自适应控制器包含两个子控制器：位置 自适应控制器和角度 自适应控制
器。位置和角度控制器所对应的控制输入分别为在本体系下的三轴力和力矩：

[0036] u1＝F,u2＝τ

[0037] 1)设计位置 自适应控制器

[0038] 位置误差模型为：

[0039]

[0040] 其控制输入定义为： 其中理想控制输入ui1表示为

[0041]

[0042] Kp1和Kp2为正增益矩阵， 是需要进行设计的控制律，Seb是惯性系到本体系的转换矩阵，位置误差可写成：

[0043]

[0044] 其中 Ii表示i维单位阵，Oi表示i 维零阵，状态量 满足：

[0045]

[0046] 状态方程写成矩阵形式：

[0047]

[0048] 其中

[0049]

[0050] 状态观测器：

[0051]

[0052] 其中

[0053]

[0054] 其中 K1为增益矩阵，P1是李雅普诺夫方程A1TP1+P1A1＝‑Q1的解， Q1＞0已知。

[0055] 控制律可写为

[0056] 其中D1(s)是低通滤波器，χ1(s)是 的laplace变换。

[0057] 2)设计角度 自适应控制器

[0058] 角度误差模型为：

[0059]

[0060] 其控制输入定义为： 其中N＝diag{n2,n3,n4}， U＝T
[u02,u03,u04]，理想控制输入ui2表示为

[0061]

[0062] Ka1和Ka2为正增益矩阵， 是需要进行设计的控制律，角度误差可写成：

[0063]

[0064] 其中u′i2是ui2对角化后的方阵，ζ′1＝AJ‑1(I3‑N)转变成列向量可以得到ζ1，‑1 ‑1
由转动惯量阵J的对角线元素组成，ζ2＝AJ1 ×J1，d2＝AJ (τa+U)，Ω＝diag{ωby
ωbz,ωbxωbz,ωbxωby}，状态量 满足：

[0065]

[0066] 状态方程写成矩阵形式：

[0067]

[0068] 其中

[0069]

[0070] 状态观测器：

[0071]

[0072] 其中

[0073]

[0074] 其中 K2为增益矩阵，P2是李雅普诺夫方程A2TP2+P2A2＝‑Q2的解， Q2＞0已知。

[0075] 控制律可写为：

[0076]

[0077] 其中D2(s)是低通滤波器，χ2(s)是 的laplace变换，Kg‑1 ‑1
＝‑(C2A2 B2) ，ρr(s)为参考角度。

[0078] 本发明为“一种基于 自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法”，与现有的控制方法相比，其优点是：

[0079] 1)本方法设计的控制器是所调参数可应用于整个轨迹跟踪过程，不必取工作点进行模式切换，在实际工程上易于实现。

[0080] 2)本方法设计的控制器可以有效地改善尾座式无人机在执行机构故障的情况下轨迹跟踪的效果。

[0081] 3)本方法设计的控制器可以有效降低模型非线性，耦合，环境干扰和参数不确定带来的影响，快速且鲁棒性强。

附图说明

[0082] 图1为六自由度尾座式无人机结构图；

[0083] 图2为尾座式无人机的受力图；

[0084] 符号说明如下：

[0085] ρa‑参考大气密度，单位kg/m3；

[0086] m‑飞行器的质量，单位kg；

[0087] c‑参考气动弦长，单位m

[0088] S‑参考气动面积，单位m2

[0089] vb‑参考平飞速度，单位m/s

[0090] wi‑各电机的转速，单位r/min；

[0091] Δi‑各舵面的偏转，单位deg；

[0092] g‑重力加速度常数。

[0093] 图3为 自适应控制器结构图；

[0094] 图4为控制系统结构图

[0095] 图5为参考标准轨迹图。

[0096] 图6为无故障状态下H∞控制器轨迹图。

[0097] 图7为无故障状态下H∞控制器角度图。

[0098] 图8为无故障状态下H∞控制器轨迹误差图。

[0099] 图9为损伤故障状态下 自适应控制器轨迹图。

[0100] 图10为损伤状态下 自适应控制器轨迹误差图。

[0101] 图11为损伤状态下 自适应控制器角度图。

[0102] 图12为 自适应控制器自适应量图。

[0103] 图13为 自适应控制器自适应量图。

具体实施方式

[0104] 下面结合实施例，并配合附图对本发明中的各部分设计方法作进一步的说明

[0105] 本发明为“一种基于 自适应控制器的尾座式无人机轨迹跟踪容错控制方法”，附图见图1—图13所示，其具体步骤如下:

[0106] 步骤一：给定期望的俯仰轨迹trajx和trajz如图5所示。

[0107]

[0108]

[0109] 其中系数如表1所示：

[0110]

[0111] 表1尾座式无人机俯仰轨迹系数表

[0112] 步骤二：建立尾座式无人机的非线性动力学和运动学模型。

[0113] 以如图1所示的六自由度尾座式无人机为例，主要通过四个电机产生的推力和力矩以及四片舵面产生的气动力和力矩改变尾座式无人机的运动状态。假设此尾座式无人机
为刚体，其受力特性如图2所示，动力学和运动学模型可以描述如下：

[0114]

[0115]

[0116]

[0117]

[0118]

[0119]

[0120] 其中vbx,vby,vbz是飞行器本体坐标系下的速度，ωbx,ωby,ωbz是飞行器本体坐标系下的角速度，θ,ψ分别表示滚转、俯仰、偏航三个姿态角， ci(i＝1～9)是与转动惯量有
T T
关的定常数，m为飞行器的质量，g是重力常数， F＝[Fx Fy Fz]＝Fa+Fm与τ＝[τx τy τz] ＝τa
+τm表示飞行器所受到的力和力矩，其中Fa,Fm,τa,τm分别表示气动力，电机产生力以及气动
力矩，电机产生那个力矩。

[0121] 气动力和气动力矩的计算可以写成如下方程形式：

[0122]

[0123] 其中ρa表示参考大气密度，c表示机翼弦长，S表示飞机气动面积，υb＝[υbx,υby,υbzT
]是机体坐标系中的实时速度，Ci(i＝X,Y,Z,L,M,N)表示空气动力系数插值获得，且Ci受到
攻角 侧滑角 和四个叶片偏转 的影响，具体表示
如下：

[0124]

[0125] 其中的气动参数如表2所示。

[0126]

[0127] 表2尾座式无人机气动参数

[0128] 电机产生沿机体轴推力和力矩可以表示如下：

[0129]

[0130] 其中b和d是常系数，T是电机推力，τm＝[τmx τmy τmz]T，li(i＝1,2,3,4)表示各电机到飞行器质心的距离，wi(i＝1,2,3,4)表示第i个电机转子的转速。

[0131] 考虑到不确定性和外部干扰，便于容错控制器设计，可以将电机产生的推力和力矩写成如下形式：

[0132]

[0133] 其中，u01＝d((δ1‑n1)w12+(δ2‑n1)w22+(δ3‑n1)w32+(δ4‑n1)w42)，

[0134] u02＝b((δ1‑n2)w12‑(δ2‑n2)w22‑(δ3‑n2)w32+(δ4‑n2)w42)，

[0135] u03＝b((δ1‑n3)l1w12+(δ2‑n3)l1w22‑(δ3‑n3)l2w32‑(δ4‑n3)l2w42)，

[0136] u04＝b((δ1‑n4)l3w12‑(δ2‑n4)l4w22+(δ3‑n4)l3w32‑(δ4‑n4)l4w42).

[0137] ni(i＝1,2,3,4)为损失系数。

[0138] 步骤三：设计 自适应控制器，包含两个子控制器：位置 自适应控制器和角度自适应控制器。

[0139] 图3为 自适应控制器结构图，图4是控制系统框图，根据图中流程设计控制器，包含两个子控制器：位置 自适应控制器和角度 自适应控制器。位置和角度控制器所
对应的控制输入分别为在本体系下的三轴力和力矩：

[0140] u1＝F,u2＝τ

[0141] 1)设计位置 自适应控制器

[0142] 位置误差模型为：

[0143]

[0144] 其控制输入定义为： 其中理想控制输入ui1表示为

[0145]

[0146] Kp1和Kp2为正增益矩阵， 是需要进行设计的控制律，Seb是惯性系到本体系的转换矩阵，位置误差可写成：

[0147]

[0148] 其中 Ii表示i维单位阵，Oi表示i 维零阵，状态量 满足：

[0149]

[0150] 状态方程写成矩阵形式：

[0151]

[0152] 其中

[0153]

[0154] 状态观测器：

[0155]

[0156] 其中

[0157]

[0158] 其中 K1为增益矩阵，P1是李雅普诺夫方程A1TP1+P1A1＝‑Q1的解， Q1＞0已知。

[0159] 控制律可写为

[0160] 其中D1(s)是低通滤波器，χ1(s)是 的laplace变换。

[0161] 2)设计角度 自适应控制器

[0162] 角度误差模型为：

[0163]

[0164] 其控制输入定义为： 其中N＝diag{n2,n3,n4}， U＝T
[u02,u03,u04]，理想控制输入ui2表示为

[0165]

[0166] Ka1和Ka2为正增益矩阵， 是需要进行设计的控制律，角度误差可写成：

[0167]

[0168] 其中u′i2是ui2对角化后的方阵，ζ′1＝AJ‑1(I3‑N)转变成列向量可以得到ζ1，‑1 ‑1
由转动惯量阵J的对角线元素组成，ζ2＝AJ1 ×J1，d2＝AJ (τa+U)，Ω＝diag{ωby
ωbz,ωbxωbz,ωbxωby}，状态量 满足：

[0169]

[0170] 状态方程写成矩阵形式：

[0171]

[0172] 其中

[0173]

[0174] 状态观测器：

[0175]

[0176] 其中

[0177]T

[0178] 其中 K2为增益矩阵，P2是李雅普诺夫方程A2P2+P2A2＝‑Q2的解， Q2＞0已知。

[0179] 控制律可写为：

[0180]

[0181] 其中D2(s)是低通滤波器，χ2(s)是 的laplace变换，Kg‑1 ‑1
＝‑(C2A2 B2) ，ρr(s)为参考角度。

[0182] 步骤四：将 自适应控制器应用于尾座式无人机，进行轨迹跟踪仿真，并与H∞控制器进行对比。

[0183] 根据步骤二得到的飞行器模型，和步骤三得到的控制器，在simulink仿真平台上进行仿真验证，并将所设计的控制器与标准H∞控制器作对比，来验证所设计控制器的性能。

[0184] 尾座式无人机的物理参数如表3所示。

[0185]

[0186] 表3尾座式无人机物理参数表

[0187] 选取控制器设计中的参数如下：δ1＝0.85，δ2＝0.85，δ3＝0.9，δ4＝0.9， n1＝0.9，n2＝0.85，n3＝0.9，n4＝0.9，κ1＝0.7，κ2＝0.9，κ3＝0.8，μ1＝0.3，μ2＝0.4，
Kp1＝diag{6,0.6,6}， Kp2＝diag{0.05,0.05,0.05}，Ka1＝diag
‑3
{8500,44,5600}， Ka2＝diag{9.5,120,9.5}，Q1＝Q2＝10 I6，K1＝100，K2＝10000， d1＝
T 2
[0.01,0.01cos(0.1t),0.1cos(0.1t)] m/s ， d2＝[0.01cos(0.1t),0.01cos(0.1t),
‑20t T
0.01e ]Nm。仿真步长为0.01s。

[0188] 实施例1：在无执行机构损伤故障下，H∞控制器跟踪效果。

[0189] 图6和图7为无执行机构损伤故障下，H∞控制器控制下的轨迹和角度图，图8为实际轨迹与标准轨迹误差图。可以看出，在没有故障的状态下，使用H∞控制器是可以完成轨迹跟
踪的。

[0190] 实施例2：在考虑执行机构损伤故障下，所提出的 自适应控制器与H∞控制器跟踪效果比较。

[0191] 图9是使用传统的标准H∞控制器和 自适应控制器在故障情况下的轨迹跟踪对比图，图10和图11是 自适应控制器在故障状态下的轨迹误差图和角度图，图12和图13为
控制器自适应量。可以看出， 自适应控制器在故障时的轨迹跟踪性能优于H∞控制器，H∞
控制器在故障时效果明显下降，本发明所提 自适应控制器可以实现期望目标。