本发明公开了一种基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统及控制方法，车辆踏板力补偿系统包括蓄电池、转速传感器、电流传感器、电压传感器、制动踏板、连接块、连接轴、踏板推杆、踏板力补偿模块和磁流变控制器。本发明通过一种基于磁流变液的装置，在再生制动系统工作时，对制动踏板力进行补偿，并在满足基本功能的前提下提出一种多目标优化方法。与现有的踏板力补偿系统相比，采用了磁流变液力补偿方式，大大简化了系统结构并且避免了复杂控制器的设计，解决了由于再生制动的介入给驾驶体验带来的不利影响，同时磁流变液可在毫秒级时间内改变自身屈服强度，保证了该系统快速响应的特性。
1.一种基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统，车辆采用再生制动电机来进行驱动和制动，再生制动电机在车辆驱动时正转，并在车辆制动时产生制动力矩并将汽车动能转化为电能回收，其特征在于，车辆踏板力补偿系统包括蓄电池、转速传感器、电流传感器、电压传感器、制动踏板、连接块、连接轴、踏板推杆、踏板力补偿模块和磁流变控制器；
所述蓄电池用于为再生制动电机提供电源并在车辆制动时储存再生制动电机回收的电能；
所述转速传感器采用光电式转速传感器，通过螺栓固定于再生制动电机输出轴侧的端盖上，用于检测再生制动电机的转速，并将转速信号传递给所述磁流变控制器；
所述电流传感器和电压传感器分别用于检测制动过程中回收电能的电流和电压，并将信号传递给所述磁流变控制器；
所述踏板力补偿模块包括壳体、第一端盖、第二端盖、磁芯、磁流变液和磁通线圈组；
所述壳体为两端开口的空心圆柱体、固定在车辆的车架上；所述第一端盖、第二端盖分别和所述壳体的两端密闭连接，第一端盖的中心设有供所述连接轴穿过的通孔，第二端盖的中心设有供所述连接轴穿过的通孔；
所述磁芯为设置在壳体中的圆柱体、沿轴线设有供所述连接轴穿过的通孔；所述磁通线圈组包含若干组均匀缠绕于磁芯上的磁通线圈，用于产生磁场；所述磁芯用于增加磁通线圈组的磁感应强度；
所述连接轴一端通过连接块和所述制动踏板相连，另一端依次穿过第一端盖上的通孔、磁芯上的通孔、第二端盖上的通孔后和所述踏板推杆的一端同轴固连；连接轴和第一端盖、第二端盖间隙配合，能够相对壳体自由滑动，且连接轴和第一端盖、第二端盖之间均设有密封圈，使得壳体和连接轴之间形成密闭腔体；所述连接轴和所述磁芯固连；所述磁流变液填充在壳体和连接轴之间的密闭腔体内，用于根据磁通线圈组的磁场大小调整自身屈服强度进而调整阻碍磁芯运动的力；
所述连接轴用于将制动踏板的踏板行程传递至车辆的制动主缸，同时将反馈力传递至所述制动踏板；
所述磁流变控制器分别和所述转速传感器、电流传感器、电压传感器、磁通线圈组电气相连，用于根据转速传感器、电流传感器、电压传感器的感应信号控制磁通线圈组的电流，进而调整车辆踏板力的大小。
2.基于权利要求1所述的基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1)，建立踏板力补偿系统模型，包括电机转矩模型、制动踏板力模型和磁流变液电流‑力模型；
步骤2)，选取踏板力补偿系统的性能评价指标为系统总质量、最大输出力和系统能耗；
步骤3)，选取设计变量为连接轴直径d1、磁芯直径d2、壳体直径d3、壳体长度a、磁通线圈组数N1、每组磁通线圈匝数N2；确定优化目标为系统最大输出力和系统能耗；设置约束条件为系统总质量，建立踏板力补偿系统多目标优化模型；
步骤4)，采用多目标优化算法对踏板力补偿系统的设计变量进行优化，根据优化算法得出最优解，进而根据最优解控制磁通线圈组的电流。
3.根据权利要求2所述的基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法，其特征在于，所述步骤1)中，电机转矩模型为：式中，T为再生制动电机的力矩，P为再生制动电机的功率，n为再生制动电机的转速，U为蓄电池电压，I为蓄电池电流。
4.根据权利要求3所述的基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法，其特征在于，所述步骤1)中，制动踏板模型为：式中，F为制动踏板上的力，k为制动踏板杠杆比，i为制动助力器的助力比，Sm为主缸截面积，Sw为轮缸截面积，μ为制动盘摩擦系数，R为摩擦块作用半径，M为踏板质量，C为踏板的等效阻尼系数，K为踏板回位弹簧的刚度，X为踏板输入的位移。
5.根据权利要求4所述的基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法，其特征在于，所述步骤1)中，磁流变液电流‑力模型为：式中，ΔFC为磁流变液对踏板的补偿力矩，η为磁流变液的动力粘度系数，L为磁通线圈总宽度，Ap为磁芯活塞的有效面积，D为壳体内径，Dh为磁流变液流通孔道直径，v为磁芯相对于壳体的运动速度，τ为剪切屈服应力、与电流有关，sgn为符号函数，A1、A2、A3分别为预先设定的电流负指数系数、电流对数系数、电流比例系数，I为磁通线圈的电流。
6.根据权利要求5所述的基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法，其特征在于，所述步骤3)中踏板力补偿系统多目标优化模型为：式中，f1(x)为系统最大输出力，f2(x)为系统能耗，M(x)为系统总质量。
7.根据权利要求2所述的基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法，其特征在于，所述步骤4)中，采用的多目标优化算法为基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法，具体步骤如下：
步骤4.1)，初始化粒子种群m，随机生成初始位置X0和初始速度V0，粒子的初始个体最优位置Pbest＝X0，近似Pareto最优解集gArchive，迭代次数t＝0；
步骤4.2)，对所有粒子计算目标函数值，为每个粒子初始化个体外部档案pArchivei；
步骤4.3)，根据下式将gArchive映射到平行格坐标系统中：式中，┌x┐是向上取整函数、返回不小于x的最小整数；k＝1，2，…，K，K为外部档案在当前迭代中的成员个数；m＝1，2，…，M，M为待优化问题的目标个数； 和 分别是当前Pareto前端上第m个目标的最大值和最小值；Lk,m∈{1，2，…，K}是fk.m被映射到平行格坐标系统中的整数标号，表示第k个非占优解的第m个格坐标分量；
步骤4.4)，根据下式分别计算gArchive的Pareto熵Entropy(t)和差熵ΔEntropy(t)：ΔEntropy(t)＝Entropy(t)‑Entropy(t‑1)式中，Cellk,m(t)表示近似Pareto前端被映射到PCCS后，落在第k行第m列的格子中的格坐标分量的个数；
步骤4.5)，判断Pareto熵的进化状态，并根据下列公式分别计算gArchive中每个Pareto最优解的个体密度Density(Pi)和个体格占优强度；
式中，Pj是外部档案中不同于Pi的其他非占优解；PCD(Pi，Pj)表示Pi与Pj之间的平行格距离；
Sc(x)＝|{y|y∈A∧x＞y}|式中，Sc(x)为x的格占优强度，x＞y表示y被x格占优；
步骤4.6)，基于Pareto熵的进化状态，根据下式分别计算当前粒子运动参数，包括粒子运动惯性系数w(t)、个体最优解作用在粒子上的加速系数c1(t)和群体最优解作用在粒子上的c2(t)；
式中，d(t)＝{w(t)，c1(t)，c2(t)}，step为调节步长；
步骤4.7)，找出全局最优gBesti，从pArchivei中选择一个与gBesti空间距离最近的成员作为粒子i的个体最优解pBesti；
步骤4.8)，根据粒子运动方程式更新粒子i的速度和位置，并更新个体外部档案pArchivei和全局外部档案gArchive；
式中，t表示迭代次数；c1、c2均大于等于0，分别表示个体最优解、群体最优解作用在当前粒子上的加速系数；rand(·)为随机数；pBesti表示第i个粒子的个体最优解；gBest表示整个群体的全局最优解；
步骤4.9)，更新计数器t＝t+1，如果t>Tmax，则输出gArchive，并选取最优解；否则，跳转步骤4.3)。
一种基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统及控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及汽车制动领域，尤其涉及一种基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统及控制方法。
背景技术
[0002] 由于电动汽车续航里程较短的原因，绝大多数的电动汽车都配备了再生制动系统。再生制动系统在汽车制动工况下，将电动机切换成发电机运转，利用车的惯性带动电动
机转子旋转而产生反转力矩，将一部分的动能或势能转化为电能并加以储存或利用，从而
提升车辆的续航里程。
[0003] 但是，由于再生制动系统工作时，会产生一部分作用于车轮的制动力矩，而该力矩可抵消一部分驾驶员需要的总制动力矩，此时，驾驶员需要提供的制动踏板力就会相应地
减少。在制动过程中，再生制动系统产生的制动力矩受多方面因素限制，是一个时变的参
数，因此，驾驶员在踩下制动踏板时所感受到的反馈力会随着外界条件的变化而变化，这会
严重破坏驾驶员的驾驶体验。目前，针对这一问题的解决方式一般有以下几种：
[0004] 1.通过设置再生制动产生力矩的上限，将再生制动对踏板力的影响限制在一定范围内。
[0005] 2.在制动踏板力传递路径中加装路感电机，对再生制动产生的影响进行补偿。3.使用线控制动技术，制动踏板力完全由踏板模拟器产生。
[0006] 以上方式存在结构复杂，控制器设计繁琐等不足。
发明内容
[0007] 本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统及控制方法。
[0008] 本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
[0009] 一种基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统，车辆采用再生制动电机来进行驱动和制动，再生制动电机在车辆驱动时正转，并在车辆制动时反转、产生制动力矩并将汽车动能
转化为电能回收，车辆踏板力补偿系统包括蓄电池、转速传感器、电流传感器、电压传感器、
制动踏板、连接块、连接轴、踏板推杆、踏板力补偿模块和磁流变控制器；
[0010] 所述蓄电池用于为再生制动电机提供电源并在车辆制动时储存再生制动电机回收的电能；
[0011] 所述转速传感器采用光电式转速传感器，通过螺栓固定于再生制动电机输出轴侧的端盖上，用于检测再生制动电机的转速，并将转速信号传递给所述磁流变控制器；
[0012] 所述电流传感器和电压传感器分别用于检测制动过程中回收电能的电流和电压，并将信号传递给所述磁流变控制器；
[0013] 所述踏板力补偿模块包括壳体、第一端盖、第二端盖、磁芯、磁流变液和磁通线圈组；
[0014] 所述壳体为两端开口的空心圆柱体、固定在车辆的车架上；所述第一端盖、第二端盖分别和所述壳体的两端密闭连接，第一端盖的中心设有供所述连接轴穿过的通孔，第二
端盖的中心设有供所述连接轴穿过的通孔；
[0015] 所述磁芯设置在壳体中的圆柱体、沿轴线设有供所述连接轴穿过的通孔；所述磁通线圈组包含若干组均匀缠绕于磁芯上的磁通线圈，用于产生磁场；所述磁芯用于增加磁
通线圈组的磁感应强度；
[0016] 所述连接轴一端通过连接块和所述制动踏板相连，另一端依次穿过第一端盖上的通孔、磁芯上的通孔、第二端盖上的通孔后和所述踏板推杆的一端同轴固连；连接轴和第一
端盖、第二端盖间隙配合，能够相对壳体自由滑动，且连接轴和第一端盖、第二端盖之间均
设有密封圈，使得壳体和连接轴之间形成密闭腔体；所述连接轴和所述磁芯固连；所述磁流
变液填充在壳体和连接轴之间的密闭腔体内，用于根据磁通线圈组的磁场大小调整自身屈
服强度进而调整阻碍磁芯运动的力；
[0017] 所述踏板推杆的另一端和车辆制动主缸的输入轴相连；
[0018] 所述连接轴用于将制动踏板的踏板行程传递至车辆的制动主缸，同时将反馈力传递至所述制动踏板；
[0019] 所述磁流变控制器分别和所述转速传感器、电流传感器、电压传感器、磁通线圈组电气相连，用于根据转速传感器、电流传感器、电压传感器的感应信号控制磁通线圈组的输
出电流，进而调整车辆踏板力的大小。
[0020] 本发明还公开了一种该基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法，包含以下步骤：
[0021] 步骤1)，建立踏板力补偿系统模型，包括电机转矩模型、制动踏板力模型和磁流变液电流‑力模型；
[0022] 步骤2)，选取踏板力补偿系统的性能评价指标为系统总质量、最大输出力和系统能耗；
[0023] 步骤3)，选取设计变量设计变量为连接轴直径d1、磁芯直径d2、壳体直径d3、壳体长度a、磁通线圈组数N1、每组磁通线圈匝数N2；确定优化目标为系统最大输出力和系统能耗；
设置约束条件为系统总质量，建立踏板力补偿系统多目标优化模型；
[0024] 步骤4)，采用多目标优化算法对踏板力补偿系统的设计变量进行优化，根据优化算法得出最优解，进而根据最优解控制磁通线圈组的输出电流。
[0025] 作为本发明基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法进一步的优化方案，所述步骤1)中，电机转矩模型为：
[0026]
[0027] 式中，T为再生制动电机的力矩，P为再生制动电机的功率，n为再生制动电机的转速，U为蓄电池电压，I为蓄电池电流。
[0028] 作为本发明基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法进一步的优化方案，所述步骤1)中，制动踏板模型为：
[0029]
[0030] 式中，F为制动踏板上的力，k为制动踏板杠杆比，i为制动助力器的助力比，Sm为主缸截面积，Sw为轮缸截面积，μ为制动盘摩擦系数，R为摩擦块作用半径，M为踏板质量，C为踏
板的等效阻尼系数，K为踏板回位弹簧的刚度，X为踏板输入的位移。
[0031] 作为本发明基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法进一步的优化方案，所述步骤1)中，磁流变液电流‑力模型为：
[0032]
[0033] 式中，ΔFC为磁流变液对踏板的补偿力矩，η为磁流变液的动力粘度系数，L为磁通线圈总宽度，Ap为磁芯活塞的有效面积，D为壳体内径，Dh为磁流变液流通孔道直径，v为磁芯
相对于壳体的运动速度，τ为剪切屈服应力、与电流有关，sgn为符号函数，A1、A2、A3分别为预
先设定的常系数，其中A1为电流负指数系数，A2为电流对数系数，A3为电流比例系数，I为磁
通线圈的电流。
[0034] 作为本发明基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法进一步的优化方案，所述步骤3)中踏板力补偿系统多目标优化模型为：
[0035]
[0036] 式中，f1(x)为系统最大输出力，f2(x)为系统能耗，M(x)为系统总质量。
[0037] 作为本发明基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法进一步的优化方案，所述步骤4)中，采用的多目标优化算法为基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法，具体步
骤如下：
[0038] 步骤4.1)，初始化粒子种群m，随机生成初始位置X0和初始速度V0，粒子的初始个体最优位置Pbest＝X0，近似Pareto最优解集gArchive，迭代次数t＝0；
[0039] 步骤4.2)，对所有粒子计算目标函数值，为每个粒子初始化个体外部档案pArchivei；
[0040] 步骤4.3)，根据下式将gArchive映射到平行格坐标系统中：
[0041]
[0042] 式中， 是向上取整函数、返回不小于x的最小整数；k＝1，2，…，K，K为外部档案在当前迭代中的成员个数；m＝1，2，…，M，M为待优化问题的目标个数； 和 分别是当
前Pareto前端上第m个目标的最大值和最小值；Lk,m∈{1，2，…，K}是fk.m被映射到平行格坐
标系统中的整数标号，表示第k个非占优解的第m个格坐标分量；
[0043] 步骤4.4)，根据下式分别计算gArchive的Pareto熵Entropy(t)和差熵ΔEntropy(t)：
[0044]
[0045] ΔEntropy(t)＝Entropy(t)‑Entropy(t‑1)
[0046] 式中，Cellk,m(t)表示近似Pareto前端被映射到PCCS后，落在第k行第m列的格子中的格坐标分量的个数；
[0047] 步骤4.5)，判断Pareto熵的进化状态，并根据下列公式分别计算gArchive中每个Pareto最优解的个体密度Density(Pi)和个体格占优强度；
[0048]
[0049] 式中，Pj是外部档案中不同于Pi的其他非占优解；PCD(Pi，Pj)表示Pi与Pj之间的平行格距离；
[0050] Sc(x)＝|{y|y∈A∧x＞y}|
[0051] 式中，Sc(x)为x的格占优强度，x＞y表示y被x格占优；
[0052] 步骤4.6)，基于Pareto熵的进化状态，根据下式分别计算当前粒子运动参数，包括粒子运动惯性系数w(t)、个体最优解作用在粒子上的加速系数c1(t)和群体最优解作用在
粒子上的加速系数c2(t)；
[0053]
[0054] 式中，d(t)＝{w(t)，c1(t)，c2(t)}，step为调节步长；
[0055] 步骤4.7)，找出全局最优gBesti，从pArchivei中选择一个与gBesti空间距离最近的成员作为粒子i的个体最优解pBesti；
[0056] 步骤4.8)，根据粒子运动方程式更新粒子i的速度和位置，并更新个体外部档案pArchivei和全局外部档案gArchive；
[0057]
[0058] 式中，t表示迭代次数；c1、c2均大于等于0，分别表示个体最优解、群体最优解作用在当前粒子上的加速系数；rand(·)为随机数；pBesti表示第i个粒子的个体最优解；gBest
表示整个群体的全局最优解；
[0059] 步骤4.9)，更新计数器t＝t+1，如果t>Tmax，则输出gArchive，并选取最优解；否则，跳转步骤4.3)。
[0060] 本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
[0061] 本发明通过一种基于磁流变液的装置，在再生制动系统工作时，对制动踏板力进行补偿，并在满足基本功能的前提下提出一种多目标优化方法。与现有的踏板力补偿系统
相比，采用了磁流变液力补偿方式，大大简化了系统结构并且避免了复杂控制器的设计，解
决了由于再生制动的介入给驾驶体验带来的不利影响，同时磁流变液可在毫秒级时间内改
变自身屈服强度，保证了该系统快速响应的特性。
[0062] 本发明利用磁流变液与磁通线圈和磁芯的结合代替了复杂的电机或液压机构，产生相似补偿效果的同时提高了系统的可靠性和可控性。
[0063] 本发明的控制方法考虑了踏板力补偿系统的多目标耦合，采用基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法，同时对踏板力补偿系统的总质量、最大输出力、系统能耗进行优化，
能够得到综合性能较好的优化结果。
附图说明
[0064] 图1为本发明踏板力补偿系统布置示意图；
[0065] 图2为本发明踏板力补偿原理图；
[0066] 图3为本发明多目标优化流程图。
[0067] 图中，1‑制动踏板，2‑连接块，3‑壳体，4‑第一端盖，5‑第二端盖，6‑连接轴，7‑踏板推杆，8‑磁芯，9‑磁通线圈，10‑磁流变液，11‑密封圈，12‑蓄电池，13‑再生制动电机。
具体实施方式
[0068] 下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
[0069] 本发明可以以许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范
围。在附图中，为了清楚起见放大了组件。
[0070] 如图1所示，本发明公开了一种基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统，车辆采用再生制动电机来进行驱动和制动，再生制动电机在车辆驱动时正转，并在车辆制动时反转、产
生制动力矩并将汽车动能转化为电能回收，车辆踏板力补偿系统包括蓄电池、转速传感器、
电流传感器、电压传感器、制动踏板、连接块、连接轴、踏板推杆、踏板力补偿模块和磁流变
控制器；
[0071] 所述蓄电池用于为再生制动电机提供电源并在车辆制动时储存再生制动电机回收的电能；
[0072] 所述转速传感器采用光电式转速传感器，通过螺栓固定于再生制动电机输出轴侧的端盖上，用于检测再生制动电机的转速，并将转速信号传递给所述磁流变控制器；
[0073] 所述电流传感器和电压传感器分别用于检测制动过程中回收电能的电流和电压，并将信号传递给所述磁流变控制器；
[0074] 所述踏板力补偿模块包括壳体、第一端盖、第二端盖、磁芯、磁流变液和磁通线圈组；
[0075] 所述壳体为两端开口的空心圆柱体、固定在车辆的车架上；所述第一端盖、第二端盖分别和所述壳体的两端密闭连接，第一端盖的中心设有供所述连接轴穿过的通孔，第二
端盖的中心设有供所述连接轴穿过的通孔；
[0076] 所述磁芯设置在壳体中的圆柱体、沿轴线设有供所述连接轴穿过的通孔；所述磁通线圈组包含若干组均匀缠绕于磁芯上的磁通线圈，用于产生磁场；所述磁芯用于增加磁
通线圈组的磁感应强度；
[0077] 所述连接轴一端通过连接块和所述制动踏板相连，另一端依次穿过第一端盖上的通孔、磁芯上的通孔、第二端盖上的通孔后和所述踏板推杆的一端同轴固连；连接轴和第一
端盖、第二端盖间隙配合，能够相对壳体自由滑动，且连接轴和第一端盖、第二端盖之间均
设有密封圈，使得壳体和连接轴之间形成密闭腔体；所述连接轴和所述磁芯固连；所述磁流
变液填充在壳体和连接轴之间的密闭腔体内，用于根据磁通线圈组的磁场大小调整自身屈
服强度进而调整阻碍磁芯运动的力；
[0078] 所述踏板推杆的另一端和车辆制动主缸的输入轴相连；
[0079] 所述连接轴用于将制动踏板的踏板行程传递至车辆的制动主缸，同时将反馈力传递至所述制动踏板；
[0080] 所述磁流变控制器分别和所述转速传感器、电流传感器、电压传感器、磁通线圈组电气相连，用于根据转速传感器、电流传感器、电压传感器的感应信号控制磁通线圈组的输
出电流，进而调整车辆踏板力的大小。
[0081] 如图2所示，本发明还公开了一种该基于磁流变液的车辆踏板力补偿系统的控制方法，包含以下步骤：
[0082] 步骤1)，建立踏板力补偿系统模型，包括电机转矩模型、制动踏板力模型和磁流变液电流‑力模型；
[0083] 步骤2)，选取踏板力补偿系统的性能评价指标为系统总质量、最大输出力和系统能耗；
[0084] 步骤3)，选取设计变量设计变量为连接轴直径d1、磁芯直径d2、壳体直径d3、壳体长度a、磁通线圈组数N1、每组磁通线圈匝数N2；确定优化目标为系统最大输出力和系统能耗；
设置约束条件为系统总质量，建立踏板力补偿系统多目标优化模型；
[0085] 步骤4)，采用多目标优化算法对踏板力补偿系统的设计变量进行优化，根据优化算法得出最优解，进而根据最优解控制磁通线圈组的输出电流。
[0086] 所述步骤1)中的电机转矩模型为：
[0087]
[0088] 式中，T为再生制动电机的力矩，P为再生制动电机的功率，n为再生制动电机的转速，U为蓄电池电压，I为蓄电池电流。
[0089] 所述步骤1)中的制动踏板模型为：
[0090]
[0091] 式中，F为制动踏板上的力，k为制动踏板杠杆比，i为制动助力器的助力比，Sm为主缸截面积，Sw为轮缸截面积，μ为制动盘摩擦系数，R为摩擦块作用半径，M为踏板质量，C为踏
板的等效阻尼系数，K为踏板回位弹簧的刚度，X为踏板输入的位移。
[0092] 所述步骤1)中的磁流变液电流‑力模型为：
[0093]
[0094] 式中，ΔFC为磁流变液对踏板的补偿力矩，η为磁流变液的动力粘度系数，L为磁通线圈总宽度，Ap为磁芯活塞的有效面积，D为壳体内径，Dh为磁流变液流通孔道直径，v为磁芯
相对于壳体的运动速度，τ为剪切屈服应力、与电流有关，sgn为符号函数，A1、A2、A3分别为预
先设定的电流负指数系数、电流对数系数、电流比例系数，I为磁通线圈的电流。
[0095] 所述步骤3)中踏板力补偿系统多目标优化模型为：
[0096]
[0097] 式中，f1(x)为系统最大输出力，f2(x)为系统能耗，M(x)为系统总质量。
[0098] 如图3所示，所述步骤4)中采用的多目标优化算法为基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法，具体步骤如下：
[0099] 步骤4.1)，初始化粒子种群m，随机生成初始位置X0和初始速度V0，粒子的初始个体最优位置Pbest＝X0，近似Pareto最优解集gArchive，迭代次数t＝0；
[0100] 步骤4.2)，对所有粒子计算目标函数值，为每个粒子初始化个体外部档案pArchivei；
[0101] 步骤4.3)，根据下式将gArchive映射到平行格坐标系统中：
[0102]
[0103] 式中， 是向上取整函数、返回不小于x的最小整数；k＝1，2，…，K，K为外部档案在当前迭代中的成员个数；m＝1，2，…，M，M为待优化问题的目标个数； 和 分别是当
前Pareto前端上第m个目标的最大值和最小值；Lk,m∈{1，2，…，K}是fk.m被映射到平行格坐
标系统中的整数标号，表示第k个非占优解的第m个格坐标分量；
[0104] 步骤4.4)，根据下式分别计算gArchive的Pareto熵Entropy(t)和差熵ΔEntropy(t)：
[0105]
[0106] ΔEntropy(t)＝Entropy(t)‑Entropy(t‑1)
[0107] 式中，Cellk,m(t)表示近似Pareto前端被映射到PCCS后，落在第k行第m列的格子中的格坐标分量的个数；
[0108] 步骤4.5)，判断Pareto熵的进化状态，并根据下列公式分别计算gArchive中每个Pareto最优解的个体密度Density(Pi)和个体格占优强度；
[0109]
[0110] 式中，Pj是外部档案中不同于Pi的其他非占优解；PCD(Pi，Pj)表示Pi与Pj之间的平行格距离；
[0111] Sc(x)＝|{y|y∈A∧x＞y}|
[0112] 式中，Sc(x)为x的格占优强度，x＞y表示y被x格占优；
[0113] 步骤4.6)，基于Pareto熵的进化状态，根据下式分别计算当前粒子运动参数，包括粒子运动惯性系数w(t)、个体最优解作用在粒子上的加速系数c1(t)和群体最优解作用在
粒子上的加速系数c2(t)；
[0114]
[0115] 式中，d(t)＝{w(t)，c1(t)，c2(t)}，step为调节步长；
[0116] 步骤4.7)，找出全局最优gBesti，从pArchivei中选择一个与gBesti空间距离最近的成员作为粒子i的个体最优解pBesti；
[0117] 步骤4.8)，根据粒子运动方程式更新粒子i的速度和位置，并更新个体外部档案pArchivei和全局外部档案gArchive；
[0118]
[0119] 式中，t表示迭代次数；c1、c2均大于等于0，分别表示个体最优解、群体最优解作用在当前粒子上的加速系数；rand(·)为随机数；pBesti表示第i个粒子的个体最优解；gBest
表示整个群体的全局最优解；
[0120] 步骤4.9)，更新计数器t＝t+1，如果t>Tmax，则输出gArchive，并选取最优解；否则，跳转步骤4.3)。
[0121] 本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还
应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中
的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
[0122] 以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发
明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明
的保护范围之内。
