一种应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法

摘要

本发明公开了一种应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法。该方法旨在联合优化源端功率分配、中继信能功率分割比以及传输时间分配来提升系统的中断性能，其基本思想是首先依照系统模型建立最小化系统中断概率的优化模型，然后将优化中断概率的原优化问题等价转换为最大归一化信噪比问题，最后对优化问题进行降维处理并结合两步优化算法和放缩法求出各资源分配的闭式解。本发明降低了双向DF携能中继系统多维资源分配的复杂性，为中断性能的提升提供了一种有效的资源分配方案。

权利要求

1.一种应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法，其特征在于，所述双向DF中继系统包括两个源节点S1和S2，还包括一个配置PS能量收集接收机的中继R，其中，S1和S2的发送功率分别为P1和P2，P1+P2＝Pt，Pt为传输总功率，中继R为能量受限节点，不为传输提供自身能量，需要依靠无线能量收集获取能量再进行接下来的信息传输；所述应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法包括：S101、推导所述双向DF中继系统的中断概率公式，以最小化所述双向DF中继系统的中断概率为目标，构建传输总功率限制下联合优化功率分配、信能功率分割比分配和时间分配的优化问题OP0，s.t.0≤α≤1，0≤ρ≤1，0≤t≤1o

式中，α表示用户功率分配参数，ρ表示信能功率分割比值，t表示时间分配参数，α表示o o最优用户功率分配闭式解，ρ表示最优信能功率分割比值，t 表示最优时间分配参数闭式解，Pout(α,ρ,t)表示由用户功率分配参数α、信能功率分割比值ρ和时间分配参数t决定的中断概率；

S102、基于信道状态信息，将OP0转换为最大归一化信噪比的联合优化问题OP1，s.t.0≤α≤1，0≤ρ≤1，0≤t≤1式中，Λ(α,ρ,t)为α、ρ及t对应的归一化信噪比；

S103、求出固定用户功率分配参数α和时间分配参数t的最优信能功率分割比值的表达o o式ρ，然后将ρ代入Λ(α,ρ,t)，将OP1进行降维处理得到一个二维优化问题；

S104、对所述二维优化问题，固定时间分配参数t，采用个例分析方法求出最优用户功o率分配闭式解α；

S105、对所述二维优化问题，固定用户功率分配参数α，采用放缩法和近似法求解得到o满足最大归一化信噪比的紧上界值的最优时间分配参数闭式解t；

o o

S106、将求出的最优用户功率分配闭式解α及最优时间分配参数闭式解t 代入最优信o能功率分割比值的表达式得到最优信能功率分割比值ρ；

o o

S107、基于最优用户功率分配闭式解α、最优时间分配参数闭式解t及最优信能功率分o割比值ρ进行资源分配；

所述双向DF中继系统的传输过程包括MAC阶段和BC阶段，MAC阶段和BC阶段的持续时间分别为t和1‑t，MAC阶段结束后中继R收集到的能量和需要进行解码传输的信息分别为E和YID，式中，η表示能量收集转化能量的效率，h1表示节点S1到R间的信道参数，h2表示节点S2到R间的信道参数，P1表示节点S1的发送功率，P2表示节点S2的发送功率，yR表示R接收到的信息， 表示信号经历宽带转换窄带过程中遭受的噪声， 表示信号经历宽带转换窄带过程中的噪声功率， 表示接收天线处生成的噪声， 表示天线处生成噪声功率，x1表示节点S1的传输信息，x2表示节点S2的传输信息；

在BC阶段，中继R利用网络编码理论解码yID并构造网络编码码字 然后，采用收集到的能量PR＝E/(1‑t)将xR广播给节点Si,i＝1,2，Si收到的信息为表示第Si处获得的噪声；

步骤S1中，所述双向DF中继系统的中断概率公式的推导过程如下：定义P1＝αPt，P2＝(1‑α)Pt，求出端到端传输速率，R1R＝t·log2(1+γ1R)

RR2＝(1‑t)·log2(1+γR2)R2R＝t·log2(1+γ2R)

RR1＝(1‑t)·log2(1+γR1)RMA＝t·log2(1+γMA)

式中，R1R表示节点S1到中继R的传输速率，γ1R＝(1‑ρ)αγ1表示节点S1到中继R的传输信噪比，R2R表示节点S2到中继R的传输速率，γ2R＝(1‑ρ)(1‑α)γ2表示节点S2到中继R的传输信噪比，RRi,i＝1,2表示中继R到节点Si,i＝1,2的传输速率，表示中继R到节点Si,i＝1,2的传输信噪比，RMA表示多址传输的可达传输速率，γMA＝(1‑ρ)(αγ1+(1‑α)γ2)表示多址信噪比，当节点的速率阀值对(Rth1,Rth2)超出系统的可达传输速率域D则系统中断，则中断概率公式为：式中，Pr{}表示概率求解公式，

步骤S103中：

当α和t固定时，最优问题OP1降解为一个仅由信能功率分割比值ρ决定的一维优化问题，该优化问题为： Λ(ρ)＝min((1‑ρ)g1(α,t),ρg2(α,t))，其中，(1‑ρ)g1(α,t)和ρg2(α,t)分别为关于ρ的单调递减函数和单调递增函数，最优信能功率分割比值在(1‑ρ)g1(α,t)＝ρg2(α,t)时获得，步骤S104中：

式中，

步骤S105中，以 及 代替g1(α,t)及g2(α,t)，将 及 的改写为

式中，Aj和Rthj分别对应为：((Aj,Rthj))∈{(αγ1,Rth1),((1‑α)γ2,Rth2),(αγ‑+γ2,RthΣ)}，j＝1,2，得到式中， 表示将 代入Λ(α,ρ,t)后的归一化信噪比，且存在一个紧上界值 将紧上界值作为优化目标进行o

求解得到最优时间分配参数闭式解t满足：

2 2

当|h1|＞|h2|，

2 2

当|h1|≤|h2|，

式中，

说明书

一种应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配

方法

技术领域

[0001] 本发明涉及通信系统技术领域，具体涉及一种应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法。

背景技术

[0002] 随着物联网(Internet of Things,IoT)的发展，越来越多的小功率无线节点加入网络，大量的无线接入以及快速增长的通信需求导致能量迅速消耗，这严重制约着以能量受限传感器节点为基础的物联网的传输性能和使用寿命。而传统的电网充电和电池更换在一些特定传感器网络场景难以实现，如大规模传感器网络、嵌入式器件和偏远地区网络等，急需一种有效的供能机制为这类能量受限的传输网络提供持续的能量补给。这些年的研究表明利用无线射频能量收集的信息能量同传(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT)技术是解决能量受限问题的重要技术，备受大量研究者的关注。

[0003] 协作/中继网络是SWIPT技术的重要研究场景，通过利用RF能量收集技术，中继节点无需消耗自身能量便能提供可控、有效的能量传输和信息传输，这有利于吸引空闲节点担任系统中继，同时提升能量受限中继网络的传输持续性。目前，SWIPT技术在双向中继传输网络中的应用研究已有较坚实的基础，但是在联合资源优化部分仍然存在一些不完善的地方，大部分的研究集中在单一参数的优化改善上，例如通过折衷优化信息和能量传输提升系统的传输速率或者可靠性。通过优化功率分配提升系统的传输性能等。考虑到双向DF(译码转发协作方式，Decode and Forward)携能中继系统存在能量资源、时间资源、信息资源等多维度的资源，如何充分利用这些资源进行系统性能的改善，许多关键技术还需展开深入研究，因此重新设计合适的资源分配方案来提升系统的中断性能十分必要。

发明内容

[0004] 针对现有技术存在的上述不足，本发明实际需要解决的问题是：如何通过优化传输设计进一步改善系统的中断性能。

[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

[0006] 一种应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法，所述双向DF中继系统包括两个源节点S1和S2，还包括一个配置PS能量收集接收机的中继R，其中，S1和S2的发送功率分别为P1和P2，P1+P2＝Pt，Pt为传输总功率，中继R为能量受限节点，不为传输提供自身能量，需要依靠无线能量收集获取能量再进行接下来的信息传输；所述应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法包括：

[0007] S101、推导所述双向DF中继系统的中断概率公式，以最小化所述双向DF中继系统的中断概率为目标，构建传输总功率限制下联合优化功率分配、信能功率分割比分配和时间分配的优化问题OP0，

[0008]

[0009] s.t.0≤α≤1，0≤ρ≤1，0≤t≤1

[0010] 式中，α表示用户功率分配参数，ρ表示信能功率分割比值，t表示时间分配参数，αoo o表示最优用户功率分配闭式解，ρ表示最优信能功率分割比值，t表示最优时间分配参数闭式解，Pout(α,ρ,t)表示由用户功率分配参数α、信能功率分割比值ρ和时间分配参数t决定的终端概率；

[0011] S102、基于信道状态信息，将OP0转换为最大归一化信噪比的联合优化问题OP1，[0012]

[0013] s.t.0≤α≤1，0≤ρ≤1，0≤t≤1

[0014] 式中，Λ(α,ρ,t)为α、ρ及t对应的归一化信噪比；

[0015] S103、求出固定用户功率分配参数α和时间分配参数t的最优信能功率分割比值的o表达式，然后将ρ代入Λ(α,ρ,t)，将OP1进行降维处理得到一个二维优化问题；

[0016] S104、对所述二维优化问题，固定时间分配参数t，采用个例分析方法求出最优用o户功率分配闭式解α；

[0017] S105、对所述二维优化问题，固定用户功率分配参数α，采用放缩法和近似法求解o得到满足最大归一化信噪比的紧上界值的最优时间分配参数闭式解t；

[0018] S106、将求出的最优用户功率分配闭式解αo及最优时间分配参数闭式解to代入最o优信能功率分割比值的表达式得到最优信能功率分割比值ρ；

[0019] S107、基于最优用户功率分配闭式解αo、最优时间分配参数闭式解to及最优信能功o率分割比值ρ进行资源分配。

[0020] 优选地，所述双向DF中继系统的传输过程包括MAC阶段和BC阶段，MAC阶段和BC阶段的持续时间分别为t和1‑t，MAC阶段结束后中继R收集到的能量和需要进行解码传输的信息分别为E和YID，

[0021]

[0022]

[0023] 式中，η表示能量收集转化能量的效率，h1表示节点S1到R间的信道参数，h2表示表示节点S2到R间的信道参数，P1表示节点S1的发送功率，P2表示节点S2的发送功率，表示信号经历宽带转换窄带过程中遭受的噪声， 表示信号经历宽带转换窄带过程中的噪声功率， 表示接收天线处生成的噪声， 表示天线处生
成噪声功率，x1表示节点S1的传输信息，x2表示节点S2的传输信息；

[0024] 在BC阶段，中继R利用网络编码理论解码yID并构造网络编码码字 然后，采用收集到的能量PR＝E/(1‑t)将xR广播给节点Si,i＝1,2，Si收到的信息为ni表示第Si处获得的噪声。

[0025] 优选地，步骤S1中，所述双向DF中继系统的中断概率公式的推导过程如下：

[0026] 定义P1＝αPt，P2＝(1‑α)Pt，求出端到端传输速率，

[0027] R1R＝t·log2(1+γ1R)

[0028] RR2＝(1‑t)·log2(1+γR2)

[0029] R2R＝t·log2(1+γ2R)

[0030] RR1＝(1‑t)·log2(1+γR1)

[0031] RMA＝t·log2(1+γMA)

[0032] 式中，R1R表示节点S1到中继R的传输速率，γ1R＝(1‑ρ)αγ1表示节点S1到中继R的传输信噪比，R2R表示节点S2到中继R的传输速率，γ2R＝(1‑ρ)(1‑α)γ2表示节点S2到中继R的传输信噪比，RRi,i＝1 ,2表示中继R到节点Si ,i＝1 ,2的传输速率，表示中继R到节点Si,i＝1,的传输信噪比，RMA表示多址传输的
可达传输速率，γMA＝(1‑ρ)(αγ1+(1‑α)γ2)表示多址信噪比，

[0033] 当节点的速率阀值对(Rth1,Rth2)超出系统的可达传输速率域D则系统中断，则中断概率公式为：

[0034]

[0035] 式中，Pr{}表示概率求解公式，

[0036] 优选地，步骤S103中：

[0037] 当α和t固定时，最优问题OP1降解为一个仅由信能功率分割比值ρ决定的一维优化问题，该优化问题为： Λ(ρ)＝min((1‑ρ)g1(α,t),ρg2(α,t))，其中，

[0038]

[0039]

[0040] (1‑ρ)g1(α,t)和ρg2(α,t)分别为关于ρ的单调递减函数和单调递增函数，最优信能功率分割比值在(1‑ρ)g1(α,t)＝ρg2(α,t)时获得，

[0041]

[0042] 优选地，步骤S104中：

[0043]

[0044] 式中，

[0045]

[0046]

[0047] 优选地，步骤S105中，以 及 代替g1(α,t)及g2(α,t)，

[0048]

[0049]

[0050] 将 及 的改写为

[0051]

[0052] 式中，Aj和Rthj分别对应为：((Aj,Rthj))∈{(αγ1,Rth1),((1‑α)γ2,Rth2),(αγ‑+γ2,RthΣ)}，j＝1,2，得到

[0053]

[0054] 式中， 表示将 代入Λ(α,ρ,t)后的归一化信噪比，且 存在一个紧上界值 将紧上界值作为优化目标进
o
行求解得到最优时间分配参数闭式解t满足：

[0055] 当|h1|2＞|h2|2，

[0056]

[0057] 当|h1|2≤|h2|2，

[0058]

[0059] 式中，

[0060] 综上所述，本发明公开的一种应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法与现有技术相比，在进行传输模型建模时，充分考虑了影响该双向DF中继系统传输性能的多维度参数以及它们之间的相关性，构建了双向DF携能中继网络的多维资源优化问题；在性能优化上，以最小化系统中断概率为优化目标，联合优化了功率分配时间分配和信能功率分割比分配参数；在优化设计中，利用降维处理、放缩法和近似法以及两步优化算法，求出了参数值的闭式解，并证明了该求解方法得到的性能曲线是理论曲线的近似解，通过优化传输设计进一步改善了系统的中断性能。

附图说明

[0061] 图1为本发明公开的一种应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法的一个具体实施例的流程图；

[0062] 图2为本发明中的双向DF中继系统的传输模型示意图；

[0063] 图3为本发明中的双向DF中继系统的信号模型示意图；

[0064] 图4为本发明中所提方案与数值仿真的比较图；

[0065] 图5为本发明中所提优化方法以及其它对比优化方案与传输总功率的关系图；

[0066] 图6为本发明中所提优化方法以及其它对比优化方案与传输距离的关系图。

具体实施方式

[0067] 为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述说明。

[0068] 术语解释：

[0069] SWIPT(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer)：无线信息能量同传；

[0070] PS(Power Splitting)：功率分割；

[0071] DF(Decode and Forward)：解码转发；

[0072] MAC(Multiple Access)：多址；

[0073] BC(Broadcast)：广播

[0074] 如图1所示，本发明公开了一种应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法的一个具体实施例，如图2所示，为所述双向DF中继系统的传输和信号模型，所述双向DF中继系统包括两个源节点S1和S2，还包括一个配置PS能量收集接收机的中继R，其中，S1和S2的发送功率分别为P1和P2，P1+P2＝Pt，Pt为传输总功率，中继R为能量受限节点，不为传输提供自身能量，需要依靠无线能量收集获取能量再进行接下来的信息传输；所述应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法包括：

[0075] S101、推导所述双向DF中继系统的中断概率公式，以最小化所述双向DF中继系统的中断概率为目标，构建传输总功率限制下联合优化功率分配、信能功率分割比分配和时间分配的优化问题OP0，

[0076]

[0077] s.t.0≤α≤1，0≤ρ≤1，0≤t≤1

[0078] 式中，α表示用户功率分配参数，ρ表示信能功率分割比值，t表示时间分配参数，αoo o表示最优用户功率分配闭式解，ρ表示最优信能功率分割比值，t表示最优时间分配参数闭式解，Pout(α,ρ,t)表示由用户功率分配参数α、信能功率分割比值ρ和时间分配参数t决定的中断概率；

[0079] 如图3所示，在步骤S101中，考虑整个传输阶段MAC和BC两个传输阶段，令MAC阶段的持续时间为t，BC阶段的持续时间为1‑t。在MAC传输阶段中，中继节点R接收到的信息为其中,Pi,i＝1,2和xi分别为源节点Si的发送功率和传输信息，2
且E{|xi|}＝1，hi为节点Si到R间的信道参数， 为接收天线处生成的噪声，
表示天线处生成噪声功率。

[0080] 中继配备功率分割接收机，将接收到的信息yR分为ρ:(1‑ρ)两部分， 用于能量收集， 用于信息处理。能量收集转化能量的效率为η，则中继处收集到的能量为：信息处理部分的信号可以表示为
其中， nr,b
2
～CN(0,σb)为信号经历宽带转换窄带过程中遭受的噪声， 表示信号经历宽带转换窄带过程中的噪声功率。

[0081] 在BC阶段，中继利用网络编码理论解码yID并构造出网络编码码字 然后采用收集到的能量PR将xR广播给源节点Si,i＝1,2。源节点Si在BC阶段收到的信息为其中， 为Si处获得的噪声。在接下来的计算中，不
失一般性地忽略噪声 部分并假设各个节点收到的噪声影响相同，即令
源节点Si,i＝1,2接收到信息ySi后，首先解码信息包xR，然后利用自身包
含的信息xi采用自干扰消除(Self‑Cancellation)方法解码出需要的对方用户信息。例如，S1解码S2的信息：

[0082] 定义P1＝αPt，P2＝(1‑α)Pt，其中0≤α≤1，定义Rij,i,j∈[1,2,R]为节点i到节点j的端到端(End‑to‑End)可达传输速率，RMA为多址传输的可达传输速率。根据上述模型可求出Rij,i,j∈[1,2,R]公式如下：

[0083]

[0084] 根据中断概率的定义：当源节点的速率阀值对(Rth1,Rth2)超出系统的可达传输速率域D则系统中断。写出此模型下的中断概率公式为：

[0085]

[0086] 其中，P  rx{为x的概率求解公式 ,

[0087]

[0088] 根据上述公式可以看出当传输速率阀值和信道条件固定时，中断概率Pout由用户功率分配参数α、信能功率分割比值ρ和时间分配参数t决定，以最小化系统中断概率为目标，构建优化问题如下：

[0089]

[0090] S102、基于信道状态信息，将OP0转换为最大归一化信噪比的联合优化问题OP1，[0091]

[0092] s.t.0≤α≤1，0≤ρ≤1，0≤t≤1

[0093] 式中，Λ(α,ρ,t)为α、ρ及t对应的归一化信噪比；

[0094] 在步骤S102中，当每个节点均知道所有的瞬时信道状态信息(Instantaneous Channel State Information)时，则公式(4)的优化问题可以等价于最大归一化信噪比Λ的问题，等价优化问题如下：

[0095]

[0096] 其中， 是包含多个变量(α、ρ和t)的复杂函数。

[0097] S103、求出固定用户功率分配参数α和时间分配参数t的最优信能功率分割比值的o表达式，然后将ρ代入Λ(α,ρ,t)，将OP1进行降维处理得到一个二维优化问题；

[0098] 当固定参数α和t时，最优问题OP1降解为一个仅由信能功率分割比值ρ决定的一维优化问题，该优化问题为：

[0099]

[0100] 由于Λ(ρ)可写为Λ(ρ)＝min((1‑ρ)g1(α,t),ρg2(α,t))，其中，g1(α,t)，g2(α,t)为

[0101]

[0102] 由公式(7)可以看出，当给定变量α和t时，(1‑ρ)g1(α,t)和ρg2(α,t)分别为关于ρ的单调递减函数和单调递增函数。因此，最优信能功率分割比值在(1‑ρ)g1(α,t)＝ρg2(α,t)时获得，即：

[0103]

[0104] S104、对所述二维优化问题，固定时间分配参数t，采用个例分析方法求出最优用o户功率分配闭式解α；

[0105] 由公式(8)可以看出，所求出的ρo是变量α和t的函数。将所求出的ρo代入Λ可以将原优化目标函数改写为一个关于α和t的函数：

[0106]

[0107] 进一步地采用分步优化求解所得到的的优化目标函数Λ(α,t)中的最优α和t。

[0108] 当固定时间分配参数t时，Λ(α,t)降解为一个仅由功率分配参数α决定的一维函数，令此时的目标函数为 并将优化问题等价于最小化目标函数Λ(α)的倒数则得到：

[0109]

[0110] 分析可知，通过判断α13和α23之间的大小关系，可以将 分为两种情形，分别为：

[0111] 情形1：当α13≥α23

[0112]

[0113] 情形2：当α13＜α23

[0114]

[0115] 其中， α12，α13和α23分别为q1与q2，q1与q3和q2与q3之间的交点，

[0116]

[0117] 由公式(11)至(12)可知 是一个满足凸函数性质的分段函数，因此它的最优值受边界值α＝0、α＝1，分段交点值α12、α13、α23，以及令 得到的值影响，因此，当给定任意时间分配值t，得到满足该系统在传输总功率限制下的最优功率分配值为：

[0118]

[0119] 其中，并且

[0120]

[0121]

[0122] 以下是对上述最优用户功率分配闭式解αo的证明：

[0123] 结合上述得到的 的分段数学模型，可以计算得到 的导数如下所示：

[0124] 情形1：α13≥α23

[0125]

[0126] 情形2：α13＜α23

[0127]

[0128] 由公式(17)和(18)可知， 的单调性受γ1和γ2的大小关系影响。因此，的单调性存在如下三种子情况：

[0129] 子情况1:γ1＞γ2

[0130] 当γ1＞γ2，情形1中的 在区间α∈(0，α12]内 单调递减并在α＝α12处取得最小值；在区间α∈[α12,1)内， 的值受α的变化影响，使得在区间单调递减，在区间 单
调递增，因此，在区间，α∈[α12,1)内， 在 处取得最小值。综上所述，在整个区间α∈(0，1)， 在 处取得最小值： 其中 令 的

[0131] 第二段函数等于零求出α*如公式(15)所示。

[0132] 当γ1＞γ2，情形2中的 在区间α∈(0，α13]和区间α∈[α13,α23]内均满足在这两个区间单调递减，由于 是连续函数，因此，在区间α∈(0，α23]内， 在α＝α23处取得最小值；在区间α∈[α23,1)内， 的值受α的变化影响，随着α的增加先减小再增加(或单调递增)，并在 处取得最小值， 其中，

[0133] 子情况2:γ1＜γ2

[0134] 当γ1＜γ2，情形1中的 在区间α∈[α12,1)内 单调递增并在α＝α12处取得最小值；在区间α∈(0，α12]内， 的值受α的变化影响，使得在区间单调递减，在区间 单
调递增，因此，在区间，α∈(0，α12]内， 在 处取得最小值。综上所述，在整个区间在 处取得最小值： 其中 令 的第
+
一段函数为零求出α如公式(16)所示。

[0135] 当γ1＜γ2，情形2中的 在区间α∈[α13,α23]和区间α∈[α23,1)内均满足在这两个区间单调递增，由于 是连续函数，因此，在区间α∈[α13,1)内， 在α＝α13处取得最小值；在区间α∈(0，α13]内， 的值受α的变化影响，随着α的增加先减小再增加(或单调递减)，并在 处取得最小值， 其中，

[0136] 子情况3:γ1＝γ2

[0137] 当γ1＝γ2，g2(α)为一个常数， 的单调性仅由g1(α)决定。情形1中的 在区间α∈[α12,1)内 单调递增，在区间α∈(0，α12]内 单o
调递减，因此，最小值在α＝α12处获得，α＝α12。情形2中，在区间α∈(0，α13]内单调递减，在区间α∈[α13,α23]内， 在区间α∈[α23,1)内
单调递减，因此，最小值在区间α∈[α13,α23]内获得，
o
由于α12∈[α13,α23]，可令α＝α12。

[0138] S105、对所述二维优化问题，固定用户功率分配参数α，采用放缩法和近似法求解o得到满足最大归一化信噪比的紧上界值的最优时间分配参数闭式解t；

[0139] 由于g1(α,t)、g2(α,t)中包含时间的部分是一个指数函数，考虑到当x远大于1时，x x满足2‑1～2，因此，为方便求出闭式解，将g1(α,t)、g2(α,t)用以下近似值替代：

[0140]

[0141] 对 于 任 一 可 以 写 为 任 一 可 以 写 为其中，Aj、Rthj依次对应于((Aj,Rthj))∈{(αγ1,Rth1),((1‑
α)γ2,Rth2),(αγ‑+γ2,RthΣ)}，j＝1,2。结合上述得到的 可以得到

[0142]

[0143] 公式(20)是一个凸函数，可以看出只要分母取得最小值，则 便能取得最大2
值。考虑到分母中的第二项中包含信道参数|h3‑i| ，当存在大尺度衰落时，信道参数的值十分的小，此时上式存在一个紧上界值：

[0144]

[0145] 以紧上界值作为 的值，即令 分析可得，当给定任意功率分配值α，可求得最优时间分配参数的近似优化闭式解为：

[0146] 当|h1|2＞|h2|2时，则

[0147]

[0148] 当|h1|2≤|h2|2时，则

[0149]

[0150] 其中，

[0151] 以下是对上述最优时间分配参数闭式解to的证明：由紧上界值可知，当固定α时，是一个关于t的一维凸函数，由于变量t仅存在于分母中，最大化 等价于最小lnQ lnQ
化 已知Q＝e ，e 的单调性与lnQ的单调性一致，因此，可通过求解lnQ的最
小值，获得Q的最小值。将lnQ展开，可得到 对其求导，得到

[0152]

[0153] 分析上式可知，lnQ是一个凹函数并在 时取得最小值，进而得到在 取得最大值。

[0154] 另一方面，由于 中的Q是由 提供，并且Q与 呈反比。由公式(19)可知， 是一个分段函数，因此Q也是一个分段函数，并且满足

[0155] 当|h1|2＞|h2|2时，则

[0156]

[0157] 当|h1|2≤|h2|2时，则

[0158]

[0159] 其中，

[0160] 分别讨论上述两种情形下Q的最小值可知，当|h1|2＞|h2|2时，Q的第一段分段函数是一个凹函数并在 处取得最小值，Q的第二段分段函数是一个凹函数并在 处取得最小值。比较t0、t1、t2可知，若t1＜t0，则t2＜t0；若t2＞t0，则t1＞t0。因此，可以得出结论，当t1＜t0，Q的最小值在t1处获得；当t2＞t0，Q的最小值在t2处获o
得；当t2＜t0＜t1，Q的最小值在t0处获得。将上述推导总结得到最优时间分配值t 如公式(22)所示。

[0161] 同理，采用相同方法推导可知，当|h1|2≤|h2|2时，令Q取得最小值的最优时间分配o值t如公式(23)所示。

[0162] S106、将求出的最优用户功率分配闭式解αo及最优时间分配参数闭式解to代入最o优信能功率分割比值的表达式得到最优信能功率分割比值ρ；

[0163] S107、基于最优用户功率分配闭式解αo、最优时间分配参数闭式解to及最优信能功o率分割比值ρ进行资源分配。

[0164] 如图4所示，为本发明公开的应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法与数值仿真方法得到的中断概率结果对比图。由图可以看出，本方法得到的性能曲线是数值仿真得到的理论曲线的近似解。如图5及图6所示，为本发明公开的应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法与其他方法的中断概率结果对比图。其中，图4给出了本发明中所提优化方法以及其它对比优化方案与传输总功率Pt的关系图，仿真过程中选取用户传输速率Rth1＝0.5bit/s/Hz，Rth2＝2bit/s/Hz,图中d1和d2分别表示S1到R的距离，以及S2到R的距离。图5给出了本发明中所提优化方法以及其它对比优化方案与传输距离d1的关系图，仿真过程中选取传输总功率为Pt＝20dBm，图中Rth1和Rth2分别表示源端用户S1的传输速率，以及源端用户S2的传输速率。由图4和图5可知，随着传输总功率的增加，系统的中断概率降低，并且，中继R的位置影响系统的中断概率。此外，在整个仿真过程中可以看出，本发明的方法(图4及图5中的多维联合优化)与其他方法相比，中断概率更低。

[0165] 综上所述，本发明公开的一种应用于双向DF中继系统的满足SWIPT的多维资源分配方法与现有技术相比，在进行传输模型建模时，充分考虑了影响该双向DF中继系统传输性能的多维度参数以及它们之间的相关性，构建了双向DF携能中继网络的多维资源优化问题；在性能优化上，以最小化系统中断概率为优化目标，联合优化了功率分配时间分配和信能功率分割比分配参数；在优化设计中，利用降维处理、放缩法和近似法以及两步优化算法，求出了参数值的闭式解，并证明了该求解方法得到的性能曲线是理论曲线的近似解，通过优化传输设计进一步改善了系统的中断性能。

[0166] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围。