施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化方法

摘要

本发明公开了一种施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化方法，通过建立一个有限元模型，并且有限元模型中的材料特性、几何特性、边界条件与外部荷载信息应和设计图纸的相应数据一致；将确定的一组吊杆初拉力代入建好的有限元模型进行施工阶段正装分析，得到各个初始值向量；建立一个优化模型，将各参数代入优化模型得到最终张拉拉力。本发明通过在施工过程中对实测重量的及时修正，实现吊杆只一次张拉，成桥后不再调整，同时确保吊装过程中吊杆的拉力变化均匀，拉力变化小；对比传统的拉力计算方法，本方法不需要重复的迭代，避免繁琐计算，可一次性得到拉力结果。本发明适用于不同施工顺序和跨径的拱桥，适用范围非常广泛。

权利要求

1.一种施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，建立一个有限元模型，并且有限元模型中的材料特性、几何特性、边界条件与外部荷载信息应和设计图纸的相应数据一致；

步骤二，确定一组吊杆初拉力，并将这一组吊杆初拉力代入步骤一中的有限元模型进行施工阶段正装分析，计算得到初始值向量dis0、dis01、A0、A01、Am0；

步骤三，针对不同的桥梁建立相应的优化模型，确定多目标优化方程和约束函数，其优化公式为：

约束函数：

优化方程：

参数变量：

T T

T＝(T1,T2,T3,…,Tn) ；m＝(m1,m2,m3,…,mn) ；

式中：u表示优化后成桥阶段各个控制点位移值和目标值的偏差；ε表示成桥后1#吊杆～n#吊杆拉力的不均匀度；k表示吊杆索力安全系数；dis0表示吊杆拉力初值作用下成桥状态格子梁控制点位移向量；dis01表示吊杆拉力初值作用下当前张拉节段桥面控制点位移向量；T为最终优化的拉力增量向量，m为格子梁实时修正重量向量，即每个节段格子梁的实际重量和设计重量的差值，用m向量表示；dest为成桥阶段桥面控制点目标位移向量；A0表示吊杆单位力对成桥节段格子梁控制点位移增量矩阵；A01表示吊杆单位力对张拉节段格子梁控制点位移增量矩阵；Am0表示重量修正值对成桥节段位移增量矩阵；delta1和delta2均为final

优化收敛容许值，即优化结果与目标位移向量的差；fi 表示成桥后各根吊杆的拉力值；

flim表示吊杆的破断力，单位为kN； 表示第j节段格子梁增加单位重量对第i节段格子梁控制点位移增量值；δij表示第j根吊杆单位力对第i节段格子梁控制点位移增量值； 代表初始索力下成桥后1号控制点的累计位移值,以此类推 代表初始索力下成桥后n号控制点的累计位移值；

步骤四，给定一个控制点目标位移向量dest；

步骤五，确定每个节段格子梁的实际重量和设计重量的差值，用m向量表示；

步骤六，确定delta1和delta2的数值；

步骤七，将确定的各参数代入优化公式计算得到最终张拉拉力，实际桥面格子梁施工现场就按照这个拉力值进行张拉控制，即可达到既定目标；

所述的吊杆初拉力，采用当前吊装重量的0.3～0.7倍作为初值；

所述控制点目标位移向量dest，在(‑L/100000，L/100000)区间取值，L为拱桥计算跨径，单位为mm；

所述delta1在(‑L/100000，L/100000)区间取值；所述delta2小于flim的2％；

所述的A0、A01、Am0的格子梁控制点位移增量矩阵维数要一致；

所述的施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化方法，在拱桥吊杆施工中的应用。

说明书

施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化方法

技术领域

[0001] 本发明涉及交通运输桥涵工程技术领域，具体涉及一种施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化方法。

背景技术

[0002] 我国拱桥建造数量和质量都位居世界第一。郑皆连院士等提出的斜拉扣挂悬拼技术、真空辅助灌注工艺、塔架主动控制等先进技术方法在桥梁施工建设中的运用，让拱桥有
了质的飞跃。继计算跨径460m的重庆巫山长江大桥和530m的四川合江长江的顺利建成，在
建的跨径575m的平南三桥又一次刷新世界纪录。对于超大跨径拱桥的每次跨径的增加都会
对施工技术、工艺、控制理论、计算方法等提出新的要求。众所周知,拱桥受力明确。但近年
来出现吊杆断裂的桥梁事故屡见不鲜，设计吊杆100年，实际一般为3～16年就需要更换，而
频繁的更换吊杆必然增加相当大一部分成本，如何增加吊杆寿命和正常工作期限是国内外
学者研究的重点，本发明从吊杆受力均匀合力方面进行控制。目前确定吊杆初拉力的方法
中国内外比较常见的有正装迭代法、倒装分析法、最小弯曲能法、矩阵法、刚性吊杆法、差值
迭代法。但正装迭代法计算繁琐，受收敛条件约束，部分不收敛。倒装分析法中无法考虑几
何非线性、收缩徐变、约束条件变化等影响，造成结构内力不闭合；传统的业内比较认可的
是最小弯曲能法在成桥节段进行优化，但是没有考虑施工过程，只用于恒载拉力优化，言外
之意就是成桥后需调整吊杆张拉力。矩阵法在成桥状态下优化使用也较多，但矩阵求解精
度较差，短吊杆拉力不均匀性较大。而差值迭代法是正装迭代的改进方法，只是减少了收敛
次数。急需一种可以兼顾各个优点同时计算精度高的吊杆张拉力控制方法。

发明内容

[0003] 本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种基于施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化方法。该方法是通过对实际桥梁的设计复核后，建立一个材料特性、几何特性、边
界条件、外部荷载等应和设计图纸一致的有限元模型；拟算出一组吊杆初拉力初始值，进行
施工阶段正装分析并求得各个参数变量的初始值(向量形式)；针对不同的桥梁建立相应的
优化模型，确定多目标优化方程和约束函数，通过实测参数修正模型，再优化，最终得出“吊
装节段动态纠偏，拉力增量最小，成桥拉力均匀”的施工吊杆拉力；进而可以给出施工指令，
指导现场施工和吊装工作。

[0004] 为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

[0005] 一种基于施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化方法，包括以下步骤：

[0006] 步骤一，建立一个有限元模型，并且有限元模型中的材料特性、几何特性、边界条件与外部荷载信息应和设计图纸的相应数据一致；

[0007] 步骤二，确定一组吊杆初拉力，并将确定的这一组吊杆初拉力代入步骤一中的有限元模型进行施工阶段正装分析，计算得到初始值向量dis0、dis01、A0、A01、Am0；

[0008] 步骤三，针对不同的桥梁建立相应的优化模型，确定多目标优化方程和约束函数，其优化公式为：

[0009] 约束函数：

[0010] 优化方程：

[0011] 参数变量：

[0012] T＝(T1,T2,T3,…,Tn)T；m＝(m1,m2,m3,…,mn)T；

[0013]

[0014]

[0015] 式中：u表示优化后成桥阶段各个控制点位移值和目标值的偏差；ε表示成桥后1#吊杆～n#吊杆拉力的不均匀度；dis0表示吊杆拉力初值作用下成桥状态格子梁控制点位移
向量；dis01表示吊杆拉力初值作用下当前张拉节段桥面控制点位移向量；T为最终优化的拉
力增量向量，m为格子梁实时修正重量向量，即每个节段格子梁的实际重量和设计重量的差
值，用m向量表示；dest为成桥阶段桥面控制点目标位移向量；A0表示吊杆单位力对成桥节
段格子梁控制点位移增量矩阵；A01表示吊杆单位力对张拉节段格子梁控制点位移增量矩
阵；Am0表示重量修正值对成桥节段位移增量矩阵；delta1和delta2均为优化收敛容许值，即
优化结果与目标位移向量的差； 表示成桥后各根吊杆的拉力值；flim表示吊杆的破断
力； 表示第j节段格子梁增加单位重量对第i节段格子梁控制点位移增量值；δij表示第j
根吊杆单位力对第i节段格子梁控制点位移增量值；

[0016] 步骤四，给定一个控制点目标位移向量dest；

[0017] 步骤五，确定每个节段格子梁的实际重量和设计重量的差值，用m向量表示；

[0018] 步骤六，确定delta1和delta2的数值；

[0019] 步骤七，将确定的各参数代入优化公式计算得到最终张拉拉力，实际桥面格子梁施工现场就按照这个拉力值进行张拉控制，即可达到既定目标。

[0020] 所述的优化方法以拱桥为工程对象进行分析。控制的目标是“吊装节段动态纠偏，拉力增量最小，成桥拉力均匀”，在实际吊装的控制过程中引入格子梁实时修正重量向量，
实现了施工过程中“根据实测数据修正设计变量‑再优化‑指导施工‑再修正”的控制理念，
把吊装格子梁过程中吊杆拉力增量最小作为目标函数，把控制成桥拉力最接近合理成桥状
态作为约束条件进行分析。所述的优化方法适用于所有带吊杆拱桥的吊杆拉力控制，包括
混凝土拱桥，钢拱桥，钢混拱桥等，适用范围非常广泛，为格子梁吊装过程中的线形控制和
拉力优化提供依据。

[0021] 作为本发明的进一步说明，所述的吊杆初拉力采用当前吊装重量的0.3～0.7倍作为初值。

[0022] 作为本发明的进一步说明，所述的控制目标向量dest，在(‑L/100000，L/100000)区间取值，L为拱桥计算跨径，单位为mm。

[0023] 作为本发明的进一步说明，所述的delta1在(‑L/100000,L/100000)区间取值，L为拱桥计算跨径，单位为mm；所述的delta2小于2％flim(吊杆破断力)，单位为kN。

[0024] 作为本发明的进一步说明，所述的A0、A01、Am0的格子梁控制点位移增量矩阵维数要一致。

[0025] 本发明的施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化方法应用于拱桥吊杆施工作业中。

[0026] 本发明还提供施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化模型，其优化公式为：

[0027] 约束函数： 优化方程：

[0028] 参数变量： T＝(T1,T2,T3,…,Tn)T；T
m＝ (m1 ,m2 ,m3 ,… ,mn) ；

[0029] 式中：u表示优化后成桥阶段各个控制点位移值和目标值的偏差；ε表示成桥后1#吊杆～n#吊杆拉力的不均匀度；dis0表示吊杆拉力初值作用下成桥状态格子梁控制点位移
向量；dis01表示吊杆拉力初值作用下当前张拉节段桥面控制点位移向量；T为最终优化的拉
力增量向量，m为格子梁实时修正重量向量，即每个节段格子梁的实际重量和设计重量的差
值，用m向量表示；dest为成桥阶段桥面控制点目标位移向量；A0表示吊杆单位力对成桥节
段格子梁控制点位移增量矩阵；A01表示吊杆单位力对张拉节段格子梁控制点位移增量矩
阵；Am0表示重量修正值对成桥节段位移增量矩阵；delta1和delta2均为优化收敛容许值，即
优化结果与目标位移向量的差； 表示成桥后各根吊杆的拉力值；flim表示吊杆的破断
力； 表示第j节段格子梁增加单位重量对第i节段格子梁控制点位移增量值；δij表示第j
根吊杆单位力对第i节段格子梁控制点位移增量值。

[0030] 与现有技术相比较，本发明具备的有益效果：

[0031] 1.本发明采用的优化方法使钢管混凝土吊杆拉力均匀，保证了施工过程中吊杆拉力变化最小。

[0032] 2.本发明通过在实际吊装的控制过程中引入格子梁实时修正重量向量，实现了吊装过程中实时纠偏功能；实际施工中格子梁重量参数和设计总有偏差，使用本方法可以根
据实时测得数据代入优化模型重新分析得到结果，从而精确指导施工。

[0033] 3.本发明通过把吊装格子梁过程中吊杆拉力增量最小作为目标函数，把控制成桥拉力最接近合理成桥状态作为约束条件进行分析的优化方法，避免传统倒拆法无法考虑的
混凝土收缩、徐变和结构几何非线性问题，在具体实施中简单实用；相对于正装迭代法不需
要已知成桥后拉力后进行反复迭代计算；相对于最小弯曲能法其考虑了施工过程，计算工
况更接近实际情况，能比较真实的模拟桥面系荷载分配情况。

[0034] 4.本发明采用的优化方法和计算过程简单、易行，具有非常大的实际工程应用价值。

[0035] 5.克服了成桥吊杆拉力不均匀，安全系数差异较大，部分吊杆应力水平过高、降低吊杆疲劳寿命，解决了吊杆使用寿命过短等工程难题。

附图说明

[0036] 图1为A桥桥型设计立面图。

[0037] 图2为A桥有限元计算模型图。

[0038] 图3为A桥优化后吊杆拉力变化曲线图。

[0039] 图4为实例中A桥优化后成桥后吊杆拉力对比图。

[0040] 图5为发明的拱桥吊杆拉力优化流程图。

具体实施方式

[0041] 下面结合附图对本发明进一步说明。

[0042] 实施例：

[0043] 某中承式拱桥，如附图1所示，由于钢管混凝土灌注之后要进行桥面的吊装工作，吊装的格子梁的预抬量和吊杆张拉力初始值未知，该工程吊杆破断力为10094kN，计算模型
如图2所示，计算跨径L＝575000mm，delta1＝5mm，delta2＝150kN，dest＝0mm，m＝0，

[0044] X0＝[470,470,470,470,470,470,470,470,470,470,470,470,470,470,470,470]T；

[0045] dis0＝[‑58，‑85，‑101,‑120，‑144，‑174，‑208，‑247，‑291，‑340，‑391，‑444，‑T
498，‑551，‑599,‑632]；

[0046] dis01＝[‑20,‑17,‑13,‑5,5,15,26,37,47,55,58,53,37,8,‑38,‑101]T；

[0047]

[0048] A01是A0矩阵的下三角矩阵，本文不列出；m＝0(即不做修正)。把参数带入公式：

[0049] 约束函数：

[0050] 优化方程：

[0051] 通过优化分析得到最终张拉拉力为:

[0052] [473 470 485 434 473 489 490 486 482 479 476 473 470 466 462 459]T

[0053] 得到的格子梁吊装节段拉力变化曲线如图3所示，本发明中优化的成桥拉力和常规的业内较为认可的最小弯曲能法进行对比，结果如图4所示。

[0054] 可以看出，常规的最小弯曲能法是建立在需成桥后调索的基础上进行的，其优化的结果显示1#吊杆～3#吊杆索力明显不均匀，而本发明对拱桥的优化相对来说效果显著，
可使得拱桥吊杆张拉拉力均匀，最终成桥吊杆拉力均匀，真正实现了“吊装节段动态纠偏，
拉力增量最小，成桥拉力均匀”的吊杆施工，改善了拱桥吊杆及桥面的受力，大大增加吊杆
使用寿命，具有可观的工程效益。

[0055] 本文中所描述的具体实施例仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，
但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。