基于数据驱动的电容层析图像重建及其图像阈值化方法

摘要

本发明属于电容层析成像技术领域，涉及一种基于数据驱动的电容层析图像重建及其图像阈值化方法，包括以下步骤：S1、基于仿真平台生成数据样本，以用于成像算法模型的训练；S2、将归一化的电容向量输入到全连接神经网络中，以获得初步的介电常数分布向量g1；S3、利用U型网络进一步处理S2步骤中得到的初步介电常数分布向量g1，并且通过U型网络的再加工，实时输出更准确的介电常数分布向量g2；S4、通过编码型卷积神经网络，自动地为每个介电常数分布向量g2输出其所对应的合理阈值，同时对S3步骤中得到的ECT重建图像进行阈值化处理。本发明能够实时地重建得到高质量的介质分布图像，并对重建图像进行相应的阈值化处理以提高图像的准确性和鲁棒性。

权利要求

1.一种基于数据驱动的电容层析图像重建及其图像阈值化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于仿真平台生成大量的数据样本，以用于成像算法模型的训练；

S2、将归一化的电容向量c输入到全连接神经网络中，以获得初步的介电常数分布向量g1；所述全连接神经网络由1个输入层、3个隐藏层和1个输出层构成，其中输入层用于输入归一化电容向量c，输出层将输出全连接神经网络所预测得到的介电常数分布向量g1，作为初步的ECT图像重建结果；

S3、利用U型网络进一步处理步骤S2中得到的初步的介电常数分布向量g1，并且通过U型网络的再加工，实时输出更接近真实分布的介电常数分布向量g2；所述U型网络为编码‑解码型的卷积神经网络；

S4、通过编码型卷积神经网络，最终输出每个介电常数分布向量g2所对应的合理阈值，同时对步骤S3中得到的ECT重建图像进行阈值化处理；所述编码型卷积神经网络包括输入层、卷积层、下采样层、卷积层、带有较小滤波器的下采样层、全连接层以及输出层。

2.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动的电容层析图像重建及其图像阈值化方法，其特征在于：所述步骤S1中，仿真平台为COMSOL Multiphysic软件。

说明书

基于数据驱动的电容层析图像重建及其图像阈值化方法

技术领域

[0001] 本发明属于电容层析成像技术领域，具体涉及一种基于数据驱动的电容层析图像重建及其图像阈值化方法。

背景技术

[0002] 多相流的研究工作对工业生产的发展具有重要意义，其中电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography,ECT)可以非侵入性的方式可视化工业管道的传感器内部的介质分布情况。电容层析传感器具有非侵入，结构简单且成本低，安全无辐射，响应速度快等众多优点，已被广泛应用于工业过程监控。为了可视化管道内部的流体流动过程，图像重建算法(例如非迭代的LBP，迭代的Landweber，支持向量机等)是电容层析领域研究的热点。

[0003] 近年来，机器学习快速发展并在图像处理等方面取得了重大突破。机器学习方法不仅消除了传统电容层析成像方法中对诸如函数，正则化和优化器之类的手动设计需求，而且避免了使用传统电容层析成像方法时所需计算的复杂敏感场，因此机器学习擅长映射如ECT成像问题这样的复杂非线性关系。

[0004] 此外，在ECT成像中常常不可避免地伴随着图像的模糊失真，并且同一介质中每个像素点的颜色有时并不一致。通常的解决方法是对重建得到的ECT图像添加单步阈值操作以进行图像的阈值化。但是，单步阈值操作无法为每个ECT重建图像都确定一个合适的阈值，因此对图像进行单步阈值操作不具备鲁棒性和稳定性。

发明内容

[0005] 为解决上述背景技术中存在的问题，本发明提出基于数据驱动的电容层析图像重建及其图像阈值化方法，在使用数据驱动的基础上，提供电容层析成像的图像重建及其对应的图像阈值化方法，以实时重建得到高质量的介质分布图像，并对重建图像进行相应的阈值化处理以提高图像的准确性和鲁棒性。

[0006] 本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于数据驱动的电容层析图像重建及其图像阈值化方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

[0007] S1、基于仿真平台生成大量的数据样本，以用于成像算法模型的训练；

[0008] S2、将归一化的电容向量c输入到全连接神经网络中，以获得初步的介电常数分布向量g1；

[0009] S3、利用U型网络进一步处理步骤S2中得到的初步的介电常数分布向量g1，并且通过U型网络的再加工，实时输出更接近真实分布的介电常数分布向量g2；

[0010] S4、通过编码型卷积神经网络，最终输出每个介电常数分布向量g2所对应的合理阈值，同时对步骤S3中得到的ECT重建图像进行阈值化处理。

[0011] 进一步地，上述步骤S1中，本发明所使用到的仿真数据均来自于COMSOL Multiphysic软件仿真，仿真的过程对应着ECT的正问题，也即在给定物理场介质分布的情况下，在已知敏感场分布和边界条件的先验条件下寻找ECT传感器电极片之间电容值的过程。

[0012] 本发明通过不断地变换传感器内的油‑气两相流流型，也即设置不同且多样的介电常数分布向量g，以生成大量的仿真样本用于步骤S2及S3中模型的训练。每个仿真样本均由一个归一化介电常数分布向量g和通过仿真运行得到的其对应的归一化电容向量c组成。其中由于电容传感器成像区域被划分为64*64的方形网格，所以每个归一化介电常数分布向量g有4096个元素；而由于发明中使用的ECT传感器具有8个电极，一共可以获得28个独立的电容测量值，因此归一化电容向量c有28个元素。

[0013] 进一步地，上述步骤S2中，使用了一种简单且有效的全连接神经网络，它由1个输入层、3个隐藏层和1个输出层构成。其中输入层用于输入具有28个元素的归一化电容向量c，输出层将输出全连接神经网络所预测得到的具有4096个元素的归一化介电常数分布向量g1，作为初步的ECT图像重建结果。

[0014] 进一步地，上述步骤S3则是在S2的基础上，使用了一种编码‑解码型的卷积神经网络(简称U型网络)，以对S2中初步得到的ECT图像重建结果g1进行进一步优化，以输出更高质量的重建图像g2。U型网络最初是作为用于解决图像分割问题的一种编码‑解码型卷积神经网络(CNN)而被发明的。由于它的编码部分和解码部分是对称的，因此神经网络结构看起来像字母“U”，故称其为U型网络。由于ECT图像重建的目标是确定管道内不同介质的边界并获得清晰的重建图像，因此ECT图像重建也可以视为图像分割问题的一种。ECT的正问题，也即给定物理场介质分布与敏感场分布和边界条件的先验条件下，寻找电极之间电容值的过程，可被视作一个由高维向量到低维向量映射的编码过程；同时ECT的反问题，也即对已知的测量电容值进行图像重建问题，可被视作一个由低维向量到高维向量映射的解码过程。U型网络的收缩路径和扩展路径彼此对称并且可以分别视为编码和解码过程，因此U型网络所具有的端到端的训练结构和对称的伸缩路径十分有利于解决ECT重建问题。此外，由U型网络的合并层引起的平移不变性可以在一定程度上减少图像重建过程中的位置偏差，并且有助于检测训练集中不存在的介质分布。因此，本发明所采用的U型网络非常适合于解决ECT图像重建问题。

[0015] 进一步地，上述步骤S4中，本发明提出了一种基于编码器型卷积神经网络的图像阈值化方法。阈值预测网络的结构一共有7层：输入层、卷积层、下采样层、卷积层、带有较小滤波器的下采样层、全连接层以及输出层。该阈值预测网络的输入是S3中通过U型网络获得的归一化介电常数分布向量g2，阈值预测网络的输出则是这幅重建图像所对应的阈值。因此，使用基于编码器型卷积神经网络的图像阈值化方法，可以自动为每幅图像选择一个合适的阈值，并最终输出经过阈值化处理后的图像。本发明在此给出在已知真实介质分布并且给定介电常数分布向量g2的情况下，计算介电常数分布向量g2所对应阈值的方法，而已知g2就的截面含气率(或含油率)能推算出其对应的阈值。在仿真模型的设置过程中，气泡的半径和层流的高度是已知的。如果ECT传感器管道半径为R，则对于半径为r0的单个气泡样2 2 2 2 2
品，截面气体含量为r0/R ；对于半径为r1，r2的双气泡样品，截面气体含量为(r1 +r2)/R ；
对于层流来说，如果油介质的高度为h，则截面气体含量的计算则如下所示，在这里根据h与R的相对大小分三种情况进行了讨论：

[0016]

[0017] 本发明的优点：

[0018] 1)本发明利用机器学习擅长映射如ECT成像问题这样的复杂非线性关系，提出了基于数据驱动的图像重建算法以及图像阈值化方法；

[0019] 2)本发明步骤S3中U型网络输出的重建图像质量与Landweber算法相当，但是速度可以达到与LBP算法一样快，这解决了传统图像重建算法中成像速度与成像质量不可兼得的矛盾；

[0020] 3)本发明提出的基于编码器的图像阈值化方法可以有效去除重建图像中的伪影，并使不同介质之间的边界更加清晰，同时对图像的阈值化处理可为油‑气两相流含气率含油率的计算打下基础。

附图说明

[0021] 图1为全连接神经网络的结构；

[0022] 图2为U型网络的网络结构；

[0023] 图3为阈值预测网络的网络结构；

[0024] 图4为8电极ECT传感器的仿真模型示意图；

[0025] 图5为不同流型的仿真样本展示；

[0026] 图6为本发明图像重建模型对噪声样本的成像；

[0027] 图7为本发明图像重建模型对泛化样本的成像；

[0028] 图8为本发明图像重建模型对实验数据的成像；

[0029] 图9为U型网络重建图像及其相应的阈值化图像。

具体实施方式

[0030] 为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。

[0031] 一种基于数据驱动的电容层析图像重建及其图像阈值化方法，包括以下步骤：

[0032] S1、基于仿真平台生成大量的数据样本，以用于成像算法模型的训练；

[0033] S2、将归一化的电容向量c输入到全连接神经网络中，以获得初步的介电常数分布向量g1；

[0034] S3、利用U型网络进一步处理步骤S2中得到的初步的介电常数分布向量g1，并且通过U型网络的再加工，实时输出更接近真实分布的介电常数分布向量g2；

[0035] S4、通过编码型卷积神经网络，最终输出每个介电常数分布向量g2所对应的合理阈值，同时对步骤S3中得到的ECT重建图像进行阈值化处理。

[0036] 上述步骤S1中，本发明所使用到的仿真数据均来自于COMSOL Multiphysic软件仿真，仿真的过程对应着ECT的正问题，也即在给定物理场介质分布的情况下，在已知敏感场分布和边界条件的先验条件下寻找ECT传感器电极片之间电容值的过程。

[0037] 图4为本发明中使用的8电极ECT传感器的仿真模型示意图，8个矩形的柔性电极均匀地分布在绝缘管的外壁上，在传感器的最外层设置了一层屏蔽层以减轻电极片之间以及电极片与外界之间的信号干扰。R1为管道的内半径，R2为管道的外半径，R3为屏蔽层的半径。在本发明中设定传感器内径为26mm，管壁厚度为4mm。每个电极片具有30°的孔径角，并且两个相邻电极之间的间隙角度为15°。

[0038] 本发明通过不断地变换传感器内的油‑气两相流流型，也即设置不同且多样的介电常数分布向量g，以生成大量的仿真样本用于步骤S2及S3中模型的训练。每个仿真样本均由一个归一化介电常数分布向量g和通过仿真运行得到的其对应的归一化电容向量c组成。其中由于电容传感器成像区域被划分为64*64的方形网格，所以每个归一化介电常数分布向量g有4096个元素；而由于发明中使用的ECT传感器具有8个电极，一共可以获得28个独立的电容测量值，因此归一化电容向量c有28个元素。

[0039] 具体来说，所谓设置不同且多样的介电常数分布向量，就是通过不断改变ECT传感器管道空间中介质分布的位置和大小，来获得用于训练和测试的仿真样本。通过不断地改变管道中气泡的个数、坐标位置和半径大小，可获得用于训练和测试的气泡流型的仿真样本，如图5中(a)(b)(c)所示；通过不断地改变管道中层流的高度和层流平面的倾斜度，获得了用于训练和测试的层流仿真样本，如图5中(d)所示。每个流动模式的一些典型样本如图5中(e)所示。每个模式均有10000个样本，总共生成了40000个样本。

[0040] 进一步地，上述步骤S2中，使用了一种简单且有效的全连接神经网络，它由1个输入层、3个隐藏层和1个输出层构成。其中输入层用于输入具有28个元素的归一化电容向量c，输出层将输出全连接神经网络所预测得到的具有4096个元素的归一化介电常数分布向量g1，作为初步的ECT图像重建结果。S2中使用的全连接神经网络的具体网络结构如图1所示。

[0041] 进一步地，上述步骤S3则是在S2的基础上，使用了一种编码‑解码型的卷积神经网络(简称U型网络)，以对S2中初步得到的ECT图像重建结果g1进行进一步优化，以输出更高质量的重建图像g2。U型网络最初是作为用于解决图像分割问题的一种编码‑解码型卷积神经网络(CNN)而被发明的。由于它的编码部分和解码部分是对称的，因此神经网络结构看起来像字母“U”，故称其为U型网络。由于ECT图像重建的目标是确定管道内不同介质的边界并获得清晰的重建图像，因此ECT图像重建也可以视为图像分割问题的一种。ECT的正问题，也即给定物理场介质分布与敏感场分布和边界条件的先验条件下，寻找电极之间电容值的过程，可被视作一个由高维向量到低维向量映射的编码过程；同时ECT的反问题，也即对已知的测量电容值进行图像重建问题，可被视作一个由低维向量到高维向量映射的解码过程。U型网络的收缩路径和扩展路径彼此对称并且可以分别视为编码和解码过程，因此U型网络所具有的端到端的训练结构和对称的伸缩路径十分有利于解决ECT重建问题。此外，由U型网络的合并层引起的平移不变性可以在一定程度上减少图像重建过程中的位置偏差，并且有助于检测训练集中不存在的介质分布。因此，本发明所采用的U型网络非常适合于解决ECT图像重建问题。

[0042] 本发明在S3中使用的U型网络的具体网络结构如图2所示：收缩路径(图2中向下的箭头：↓)与编码器的作用相同，当给定初始的64*64像素的介电常数图片作为U型网络的输入时，收缩路径用于获取更深层次、更抽象的信息；扩展路径(图2中向上的箭头：↑)用于精确定位介质的分布位置，它可以定位不同介质之间的边界，在重建介质分布图像时起到解码器的作用。对于U型网络来说，它的输入为S2中预测的初步归一化介电常数分布向量g1，且g1具有4096个元素；U型网络的输出则为与输入相同尺寸并且更接近真实分布的归一化介电常数分布向量g2。

[0043] 进一步地，上述步骤S4中，本发明提出了一种基于编码器型卷积神经网络的图像阈值化方法。阈值预测网络的结构如图3所示，该网络一共有7层：输入层、卷积层、下采样层、卷积层、带有较小滤波器的下采样层、全连接层以及输出层。该阈值预测网络的输入是S3中通过U型网络获得的归一化介电常数分布向量g2，阈值预测网络的输出则是这幅重建图像所对应的阈值。因此，使用基于编码器型卷积神经网络的图像阈值化方法，可以自动为每幅图像选择一个合适的阈值，并最终输出经过阈值化处理后的图像。本发明在此给出在已知真实介质分布并且给定介电常数分布向量g2的情况下，计算介电常数分布向量g2所对应阈值的方法，而已知g2就的截面含气率(或含油率)能推算出其对应的阈值。在仿真模型的设置过程中，气泡的半径和层流的高度是已知的。如果ECT传感器管道半径为R，则对于半2 2
径为r0的单个气泡样品，截面气体含量为r0/R ；对于半径为r1，r2的双气泡样品，截面气体
2 2 2
含量为(r1 +r2)/R ；对于层流来说，如果油介质的高度为h，则截面气体含量的计算则如下所示，在这里根据h与R的相对大小分三种情况进行了讨论：

[0044]

[0045] 实施例

[0046] 通过本实施例，分别验证本发明所提出的图像重建模型的鲁棒性、泛化能力，以及实用性。

[0047] 首先将三种不同大小的高斯噪声(25dB，50dB和75dB)添加到测试数据中，旨验证本发明图像重建模型的鲁棒性。在图6中显示了带有噪声的样本的图像重建结果。如图所示，S2步骤中的全连接神经网络以及S3步骤中的U型网络都可以在一定程度上抵抗噪声。对于U型网络来说，添加了噪声的样本与无噪声样本的重建效果并无太大差距，介质的大小、形状和位置均能较好的复现，这说明U型网络重建得到的图像具有较高的质量，并且更接近真实的介电常数分布。

[0048] 然后，通过对四种在训练中从未出现过的包含尖锐形介电常数分布图像的重建，以验证本发明图像重建模型的泛化能力。如图7所示，第2列是S2步骤全连接神经网络的重建图像，第3列是S3步骤U型网络的重建。前三行的样本分别是在油背景介质中的矩形气泡(尖锐形)、正方形气泡(尖锐形)和椭圆形气泡，第四行的样本则是在空气背景介质中的圆形油泡。可以发现，尽管随机生成的尖锐形样本从未出现在训练过程中，并且与训练集中的样本有显著差异，但所本发明提出的图像重建模型仍然可以较为准确地给出物质的位置、大小，以及大体轮廓。与全连接神经网络相比，U型网络重建的图像更清晰，更接近真实分布，这是由于U型网络下采样层的平移不变性可以减少位置偏差，因此有助于检测训练集中不存在的介质分布情况。

[0049] 最后，使用从8电极ECT系统收集的实际实验数据来验证本发明图像重建模型的实用性。实验传感器的结构参数与仿真模型的设置相同，但实验中使用的尼龙柱的相对介电常数约为3，而在仿真数据中油的介电常数为2.5。如图8所示，第1列表示介质的实际分布，第2‑6列分别显示了LBP，Landweber，全连接神经网络，U型网络、U型网络阈值化的重建图像。可以发现，LBP重建的图像具有较为严重的伪影。U型网络的重建结果比LBP和全连接神经网络的重建结果更准确，与Landweber的图像质量相当，并且对层状流型具有更好的效果。尽管本发明的模型是在油气数据集上训练的，但图8显示全连接神经网络和U型网络在使用尼龙柱的实验数据上效果也很好，这证明了本发明图像重建模型的一般性、鲁棒性和实用性。

[0050] 此外，如图9所示，通过阈值操作处理的重建图像中的气泡和层流的边缘更加清晰，这证明本发明提出的基于编码器的图像阈值化方法可以有效去除伪影，并使不同介质之间的边界更清晰，这有利于后续对图像含气率或含油率的计算。

[0051] 以上所述仅为本发明的实施例，并非以此限制本发明的保护范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的系统领域，均同理包括在本发明的保护范围内。