一种垂直井管外出砂亏空剖面预测及高饱和砾石充填施工方法

摘要

本发明属于油气开发与开采的技术领域，尤其疏松砂岩出砂油气藏领域，具体的涉及一种垂直井管外出砂亏空剖面预测及高饱和砾石充填施工方法。该垂直井管外砾石充填施工方法包括垂直井管外生产层位纵向出砂剖面亏空预测；出砂亏空剖面非均质模式判别；垂直井管外挤压砾石充填泵注程序设计。所述施工方法充分考虑了出砂亏空剖面及其非均质性，将出砂亏空地带充填密实，大大提高了充填程度，达到高饱和充填，提高了防砂效果。

权利要求

1.一种垂直井管外出砂亏空剖面预测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)计算纵向出砂亏空指数：首先根据生产层位的密度测井和声波时差测井数据，分别计算岩石密度强度指数和岩石声波时差强度指数；然后通过岩石密度强度指数和岩石声波时差强度指数的加权平均计算纵向出砂亏空指数，得到垂直井管外生产层位的纵向出砂亏空指数分布；

(2)计算平均当量亏空半径：首先根据生产历史资料，包括生产年限、平均产量、平均含砂率，估算垂直井的累积出砂体积即出砂亏空体积；然后根据出砂亏空体积计算垂直井整体生产层位的平均当量亏空半径；

(3)绘制纵向出砂亏空剖面图：首先结合步骤(1)所得的纵向出砂亏空指数分布和步骤(2)所得的平均当量亏空半径计算垂直井生产层位深度点i处的当量亏空半径，然后根据计算所得数据绘制出砂亏空半径沿纵向的分布图，即纵向出砂亏空剖面图，其中垂直井生产层位深度点i处的当量亏空半径ri计算公式为：式中 —生产层位的纵向出砂亏空指数平均值，无量纲；

ri—深度点i处的当量亏空半径，m；

Ki—深度点i处的纵向出砂亏空指数；

rs—垂直井整体生产层位的平均当量亏空半径。

2.根据权利要求1所述垂直井管外出砂亏空剖面预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中岩石密度强度指数的计算公式为：3

式中ρi—生产层位第i个深度点的密度测井，g/cm；

3

ρmax、ρmin—生产层位岩石密度测井最大值和最小值，g/cm；

Kρi—岩石密度强度指数，无量纲；

岩石声波时差强度指数的计算公式为：式中Δti—生产层位第i个深度点的纵波时差，s/m；

2 2

Ti—生产层位第i个深度点中间表征变量，m/s；

2 2

Tmax—中间表征变量Ti的最大值，m/s；

2 2

Tmin—中间表征变量Ti的最小值，m/s；

Kti—岩石声波时差强度指数，无量纲；

纵向出砂亏空指数的计算公式为：Ki＝1‑(0.5Kρi+0.5Kti)式中Ki—生产层位第i个深度点的纵向出砂亏空指数，无量纲。

3.根据权利要求1所述垂直井管外出砂亏空剖面预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中垂直井的累积出砂体积计算公式为：Vs＝tp×365×Q×Cs/100垂直井整体生产层位的平均当量亏空半径计算公式为：式中tp—垂直井出砂生产年限，a；

3

Q—垂直井平均日产量，m/d；

Cs—垂直井体积含砂率，％；

rw—井筒半径，m；

h—生产层位厚度，m；

3

Vs—垂直井累积出砂体积，m；

rs—垂直井整体生产层位的平均当量亏空半径，m。

4.一种垂直井管外砾石充填施工方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)垂直井管外生产层位纵向出砂剖面亏空预测：采用权利要求1所述预测方法对垂直井管外生产层位进行纵向出砂剖面亏空预测，制得纵向出砂亏空剖面图；

(2)出砂亏空剖面非均质模式判别：根据步骤(1)所得纵向出砂亏空剖面图分析出砂剖面亏空的纵向分布规律，判断得到出砂亏空剖面非均质模式；

(3)垂直井管外挤压砾石充填泵注程序设计：根据步骤(2)判别的出砂亏空剖面非均质模式，设计多步分阶段挤压充填模式和多组参数组合泵注的施工程序；针对不同非均质模式中的弱亏空部位和强亏空部位，设计变换排量、砂比多组泵注参数，采用多级排量和砂比组合的分阶段泵注施工程序。

5.根据权利要求4所述垂直井管外砾石充填施工方法，其特征在于，所述步骤(2)和(3)中的出砂亏空剖面非均质模式包括A型：由上部弱亏空和下部强亏空构成的上弱下强型；B型：由上部强亏空和下部弱亏空构成的上强下弱型；C型：由中部弱亏空和上下两边均为强亏空构成的中弱边强型；D型：由中部强亏空和上下两边均为弱亏空构成的中强边弱型；E型：基本均质型。

6.根据权利要求4所述垂直井管外砾石充填施工方法，其特征在于，所述步骤(3)中将泵注排量划分为三个等级：I级低排量：排量低，流速低，携砂能力弱；II级中排量：排量中等，流速中等，携砂能力中等；III级高排量：排量大，流速高，携砂能力强；

所述步骤(3)中将泵注砂比，即携砂液中石英砂砾石或人造陶粒颗粒的体积与携砂液体积的比值划分为三个等级：I级低砂比：砂比5～15％，石英砂砾石或人造陶粒颗粒浓度低，不易沉积；II级中砂比：砂比15～35％，石英砂砾石或人造陶粒颗粒浓度中等，沉积风险中等；III级高砂比：砂比35～60％，石英砂砾石或人造陶粒颗粒浓度高，易沉积。

7.根据权利要求6所述垂直井管外砾石充填施工方法，其特征在于，当所述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面底部为强亏空，则在步骤(3)对该底部强亏空区域进行如下操作：①充填开始，使用II级中排量，I级低砂比施工；②停止加砂进行停砂挤注，排量提高至III级高排量，继续施工；③降低排量至II级中排量，提高砂比至II级中砂比或III级高砂比进行补砂挤注，继续施工，充填完毕该强亏空区域的顶部。

8.根据权利要求6所述垂直井管外砾石充填施工方法，其特征在于，当所述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面上部为强亏空，则在步骤(3)对该上部强亏空区域进行如下操作：①使用III级高排量，II级中砂比或I级低砂比进行强化挤注，施工充填上部强亏空区域的底部大部分；②使用III级高排量、II级中砂比或III级高砂比继续进行强化挤注，充填上部强亏空区域的顶部空间，直至充填完毕。

9.根据权利要求6所述垂直井管外砾石充填施工方法，其特征在于，当所述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面中部为强亏空，则在步骤(3)对该中部强亏空区域进行如下操作：①使用III级高排量，II级中砂比或I级低砂比进行强化挤注，充填中部强亏空区域的底部大部分；②降低排量至II级中排量，提高砂比至II级中砂比或III级高砂比进行补砂挤注，继续施工。

10.根据权利要求6所述垂直井管外砾石充填施工方法，其特征在于，当所述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面上部为弱亏空，则在步骤(3)对该上部弱亏空区域使用II级中排量，II级中砂比或III级高砂比施工，直至充填完毕；当所述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面中部为弱亏空，则在步骤(3)对该中部弱亏空区域使用II级中排量，II级中砂比或III级高砂比施工充填；当所述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面底部为弱亏空，则在步骤(3)对该底部弱亏空区域使用II级中排量，II级中砂比或III级高砂比施工充填。

说明书

一种垂直井管外出砂亏空剖面预测及高饱和砾石充填施工

方法

技术领域

[0001] 本发明属于油气开发与开采的技术领域，尤其疏松砂岩出砂油气藏领域，具体的涉及一 种垂直井管外出砂亏空剖面预测及高饱和砾石充填施工方法。

背景技术

[0002] 疏松砂岩油气藏开采过程中，由于疏松砂岩油气储层岩石胶结较弱，一些细小的砂粒在 地应力以及油气水等流体冲刷作用下会剥落，并随流体产出进入井筒或者流至地
面，称为油 气井出砂。在生产过程中油气储层不断产出地层砂粒，势必会在地层中留下孔
隙；地层出砂 严重或者长期出砂后，会在近井地带形成亏空。

[0003] 由于地质沉积的因素，造成实际油气储层的地层砂粒、胶结强度、声波时差以及岩石密 度等并非是均质分布的，而是在纵向上具有较大的差异，因此储层纵向具有非均质
性。而储 层纵向的非均质性，会造成出砂严重以及出砂亏空剖面在纵向上的非均质性，见
图1所示。

[0004] 对于出砂油气井，砾石充填是一种常用且主导的防砂工艺技术，挤压砾石充填防砂是将 石英砂或人造陶粒颗粒以一定比例掺混至携砂液中，利用携砂液的高压高流速携
带挤压充填 到套管外地层的出砂亏空地带，这些固体颗粒会充填出砂亏空区域，形成砾石
充填层，起到 阻挡地层出砂的作用，同时保持流通性和产能。

[0005] 由于防砂措施有限的有效期，现场需要多轮次砾石充填防砂，随着防砂轮次的层架，储 层亏空会逐渐向地层外部扩展，由于亏空范围较大且纵向上的亏空非均质性，导致
亏空部位 的充填比较困难。

[0006] 目前在疏松砂岩出砂油气藏的垂直井管外进行挤压砾石充填防砂施工的具体操作如下： 首先挤注前置液(预处理液)，然后以基本固定的砂比将石英砂砾石或人造陶粒颗
粒连续泵注 携带，挤压充填至管外地层，最后挤注顶替液将井筒中的砾石颗粒顶替至地
层。施工时所依 据的泵注程序主要依次为挤注预处理液、固定砂比连续泵注砾石颗粒和泵
注顶替液。

[0007] 上述现有管外挤压充填施工的泵注程序存在以下缺陷：

[0008] (1)现有施工泵注程序设计时，对井下储层的出砂亏空剖面及其纵向分布规律不了解， 缺乏预测手段，进而缺乏设计依据，无法得出合理的设计方法；

[0009] (2)由于现有施工泵注程序设计缺乏依据，目前的挤压充填施工属于笼统挤压充填， 缺乏目的性，无法准确掌握哪些深度的部位应该多充填，哪些深度的部位因亏空小可
以少充 填；易造成亏空部位充填不满，防砂效果差；

[0010] (3)当出砂亏空剖面纵向非均质性较强时，现有的笼统挤压充填施工会存在较大的亏 空空间难以充填砾石层，造成防砂效果差。

[0011] 然而目前油田现场提高砾石充填度(率)的技术主要针对的是水平井管内空间(套管内或 井筒内)的循环充填，即提高井筒内的充填密实程度。而对于在充填对象、技术原理
以及工 艺过程等方面均与水平井完全不同的垂直井套管外地层的砾石充填度提高却无具
体系统完 整的研究。

发明内容

[0012] 本发明的目的在于针对现有挤压充填的施工缺乏依据、施工笼统、综合效果差等问题， 尤其针对出砂严重、出砂亏空明显、需要进行管外地层高饱和充填的垂直井而提供
一种垂直 井管外出砂亏空剖面预测及高饱和砾石充填施工方法，所述出砂亏空剖面预测
方法可以清晰 了解和掌握垂直井管外的出砂亏空剖面，得到其纵向分布规律，为后续挤压
砾石充填施工提 供了科学充分的依据；所述施工方法充分考虑了出砂亏空剖面及其非均
质性，将出砂亏空地 带充填密实，大大提高了充填程度，达到高饱和充填，提高了防砂效
果。

[0013] 本发明的技术方案为：一种垂直井管外出砂亏空剖面预测方法，包括以下步骤：

[0014] (1)计算纵向出砂亏空指数：首先根据生产层位的密度测井和声波时差测井数据，分别 计算岩石密度强度指数和岩石声波时差强度指数；然后通过岩石密度强度指数和岩
石声波时 差强度指数的加权平均计算纵向出砂亏空指数，得到垂直井管外生产层位的纵
向出砂亏空指 数分布；

[0015] (2)计算平均当量亏空半径：首先根据生产历史资料，包括生产年限、平均产量、平均 含砂率，估算垂直井的累积出砂体积即出砂亏空体积；然后根据出砂亏空体积计算垂直
井整 体生产层位的平均当量亏空半径；

[0016] (3)绘制纵向出砂亏空剖面图：首先结合步骤(1)所得的纵向出砂亏空指数分布和步骤 (2)所得的平均当量亏空半径计算垂直井生产层位深度点i处的当量亏空半径，然后
根据 计算所得数据绘制出砂亏空半径沿纵向的分布图，即纵向出砂亏空剖面图，其中垂直
井生产 层位深度点i处的当量亏空半径ri计算公式为：

[0017]

[0018] 式中 —生产层位的纵向出砂亏空指数平均值，无量纲；

[0019] ri—深度点i处的当量亏空半径，m；

[0020] Ki—深度点i处的纵向出砂亏空指数；

[0021] rs—垂直井整体生产层位的平均当量亏空半径。

[0022] 所述步骤(1)中岩石密度强度指数的计算公式为：

[0023]

[0024] 式中ρi—生产层位第i个深度点的密度测井，g/cm3；

[0025] ρmax、ρmin—生产层位岩石密度测井最大值和最小值，g/cm3；

[0026] Kρi—岩石密度强度指数，无量纲；

[0027] 岩石声波时差强度指数的计算公式为：

[0028]

[0029]

[0030] 式中Δti—生产层位第i个深度点的纵波时差，s/m；

[0031] Ti—生产层位第i个深度点中间表征变量，m2/s2；

[0032] Tmax—中间表征变量Ti的最大值，m2/s2；

[0033] Tmin—中间表征变量Ti的最小值，m2/s2；

[0034] Kti—岩石声波时差强度指数，无量纲；

[0035] 纵向出砂亏空指数的计算公式为：

[0036] Ki＝1‑(0.5Kρi+0.5Kti)

[0037] 式中Ki—生产层位第i个深度点的纵向出砂亏空指数，无量纲。

[0038] 所述步骤(2)中垂直井的累积出砂体积计算公式为：

[0039] Vs＝tp×365×Q×Cs/100

[0040] 垂直井整体生产层位的平均当量亏空半径计算公式为：

[0041]

[0042] 式中tp—垂直井出砂生产年限，a；

[0043] Q—垂直井平均日产量，m3/d；

[0044] Cs—垂直井体积含砂率，％；

[0045] rw—井筒半径，m；

[0046] h—生产层位厚度，m；

[0047] Vs—垂直井累积出砂体积，m3；

[0048] rs—垂直井整体生产层位的平均当量亏空半径，m。

[0049] 一种垂直井管外砾石充填施工方法，包括以下步骤：

[0050] (1)垂直井管外生产层位纵向出砂剖面亏空预测：采用权利要求1所述预测方法对垂直 井管外生产层位进行纵向出砂剖面亏空预测，制得纵向出砂亏空剖面图；

[0051] (2)出砂亏空剖面非均质模式判别：根据步骤(1)所得纵向出砂亏空剖面图分析出砂剖 面亏空的纵向分布规律，判断得到出砂亏空剖面非均质模式；

[0052] (3)垂直井管外挤压砾石充填泵注程序设计：根据步骤(2)判别的出砂亏空剖面非均质 模式，设计多步分阶段挤压充填模式和多组参数组合泵注的施工程序；针对不同非均
质模式 中的弱亏空部位和强亏空部位，设计变换排量、砂比多组泵注参数，采用多级排量
和砂比组 合的分阶段泵注施工程序。

[0053] 所述步骤(2)和(3)中的出砂亏空剖面非均质模式包括A型：由上部弱亏空和下部强 亏空构成的上弱下强型；B型：由上部强亏空和下部弱亏空构成的上强下弱型；C型：由中 
部弱亏空和上下两边均为强亏空构成的中弱边强型；D型：由中部强亏空和上下两边均为弱 
亏空构成的中强边弱型；E型：基本均质型。提出的该5种垂直井生产层位出砂亏空剖面非 
均质模式，能够用于方便地判定实际油井出砂剖面的非均质特征。所述出砂模式具有简便
直 观的特点，非常有利于现场防砂作业工程师快速设计制定简易的泵注程序，提高防砂施
工效 率。

[0054] 所述步骤(3)中将泵注排量划分为三个等级：I级低排量：排量低，流速低，携砂能力 弱；II级中排量：排量中等，流速中等，携砂能力中等；III级高排量：排量大，流速高， 携
砂能力强；由于实际挤压充填作业时，泵注施工排量大小的具体选取与储层厚度、携带的 
充填材料类型、携砂液类型以及粘度有关，其绝对值根据井况条件具有一定变化，绝对值难 
以采用统一标准。因此在该方法中使用排量等级表示施工泵注排量的相对大小。

[0055] 所述步骤(3)中将泵注砂比，即携砂液中石英砂砾石或人造陶粒颗粒的体积与携砂液 体积的比值划分为三个等级：I级低砂比：砂比5～15％，石英砂砾石或人造陶粒颗粒
浓度低， 不易沉积；II级中砂比：砂比15～35％，石英砂砾石或人造陶粒颗粒浓度中等，沉
积风险中 等；III级高砂比：砂比35～60％，石英砂砾石或人造陶粒颗粒浓度高，易沉积。

[0056] 当所述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面底部为强亏空，则在步骤(3)对该 底部强亏空区域进行如下操作：①充填开始，使用II级中排量，I级低砂比施工；②停止 
加砂进行停砂挤注，排量提高至III级高排量，继续施工；③降低排量至II级中排量，提 高
砂比至II级中砂比或III级高砂比进行补砂挤注，继续施工，充填完毕该强亏空区域的 顶
部。

[0057] 当所述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面上部为强亏空，则在步骤(3)对该 上部强亏空区域进行如下操作：①使用III级高排量，II级中砂比或I级低砂比进行强化
挤 注，施工充填上部强亏空区域的底部大部分；②使用III级高排量、II级中砂比或III级
高 砂比继续进行强化挤注，充填上部强亏空区域的顶部空间，直至充填完毕。

[0058] 当所述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面中部为强亏空，则在步骤(3)对该 中部强亏空区域进行如下操作：①使用III级高排量，II级中砂比或I级低砂比进行强化
挤 注，充填中部强亏空区域的底部大部分；②降低排量至II级中排量，提高砂比至II级中
砂 比或III级高砂比进行补砂挤注，继续施工。

[0059] 当所述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面上部为弱亏空，则在步骤(3)对该 上部弱亏空区域使用II级中排量，II级中砂比或III级高砂比施工，直至充填完毕；当所 
述步骤(2)判别的非均质模式中出砂亏空剖面中部为弱亏空，则在步骤(3)对该中部弱亏 
空区域使用II级中排量，II级中砂比或III级高砂比施工充填；当所述步骤(2)判别的非 均
质模式中出砂亏空剖面底部为弱亏空，则在步骤(3)对该底部弱亏空区域使用II级中排 
量，II级中砂比或III级高砂比施工充填。

[0060] 本发明的有益效果为：本发明所述垂直井管外出砂亏空剖面预测方法能够清晰了解和掌 握垂直井的出砂亏空剖面，得到其分布规律和非均质模式，了解沿生产层位纵向上
的强亏空 区域和弱亏空区域的位置，为后续挤压砾石充填泵注施工提供了充分依据。

[0061] 其中该预测方法采用密度测井资料和声波时差测井资料相组合的模式对储层出砂剖面 进行预测，进而判断出砂亏空模式。两种测井资料整合协同，弥补了单一测井数据
指标的片 面性和局限性。因为密度测井反映岩石胶结和压实程度，从一定侧面上反映了岩
石强度；声 波测井通过不同强度和孔隙度的多孔介质材料对声音的传播速度来反映岩石
强度和孔隙大 小。两者的测试原理、解释方法、反映岩石物性的侧重难点有差异。而本发明
则创新性地提 出将两者资料整合，利用两者资料组合计算出砂亏空指数，能够大大提高预
测的准确性，并 且两种测井资料在现场容易获取。

[0062] 所述垂直井管外砾石充填施工方法是以提高充填程度为目的的高饱和挤压砾石充填泵 注施工方法。具有如下优势：

[0063] 1、所述施工方法首先采用本发明的预测方法对垂直井管外生产层位进行纵向出砂剖面 亏空预测，清晰了解和掌握垂直井管外的出砂亏空剖面分布规律和非均质模式，了
解沿生产 层位纵向上强亏空区域和弱亏空区域的具体位置，准确掌握哪些深度的部位应
该多充填，哪 些深度的部位因亏空小可以少充填，明确了高饱和挤压充填的施工重点目
标，为后续施工泵 注程序的合理设计提供了充分依据。总体提高施工目的性和防砂效果，
相比传统的不了解生 产层位出砂亏空剖面特征的笼统充填，总体施工效率提高25～40％。

[0064] 2、所述施工方法设计采用多步分段挤压充填模式和多组参数组合泵注的施工程序，可 以有效地避免强亏空区域的提前砂堵和充填亏空，使得存在于任何位置的强亏空区
域均可以 得到有效完全充填，避免出现亏空的存在造成充填砾石层失稳而导致防砂效果
差；同时也避 免地层细砂填满亏空区域形成低渗透层而严重降低油井产量。可见本发明施
工方法提高了挡 砂层的稳定性和挡砂效果，并提高流通性，保持油气井高产量。与传统笼
统充填相比，该施 工方法防砂有效率提高15～25％，综合防砂效果提高20～30％，最终提
高出砂油气藏的开采 效益。

[0065] 3、所述施工方法针对不同非均质模式中的弱亏空部位和强亏空部位，设计变换排量、 砂比多组泵注参数，采用多级排量和砂比组合的分段泵注施工程序，实现整个亏空部
位的高 饱和高密实充填，避免出现常规施工程序充填不完全的问题。同时有利于降低总施
工时间， 减少携砂液用液量，从而节约防砂成本，降低携砂液对储层的污染，提高综合防砂
效果。相 比全井段笼统充填防砂，平均成本节约15～25％左右。

附图说明

[0066] 图1为生产储层出砂前后对比和出砂亏空示意图。

[0067] 图2为实施例1‑5分别所述的五种储层出砂亏空剖面非均质模式示意图。

[0068] 图3为实施例1中A型(上弱下强型)出砂亏空剖面非均质模式下的施工过程示意图。

[0069] 图4为实施例1中A型(上弱下强型)出砂亏空剖面非均质模式下采用现有传统施工过程 及提前砂堵造成亏空的示意图。

[0070] 图5为案例1中孤东油田某井某层位计算得到的纵向出砂亏空指数分布。

[0071] 图6为案例1中利用本发明方法计算得到的孤东油田某井某层位亏空半径剖面模拟图 像。

[0072] 图7为案例1中利用本发明方法设计泵注程序施工得到的孤东油田某井某层位模拟充填 图像。

[0073] 图8为利用现有常规泵注施工方法得到的孤东油田某井某层位模拟充填图像。

具体实施方式

[0074] 下面通过实施例对本发明进行详细描述。

[0075] 所述垂直井管外出砂亏空剖面预测方法，具体包括以下步骤：

[0076] (1)计算纵向出砂亏空指数：首先根据生产层位的密度测井和声波时差测井数据，分 别计算岩石密度强度指数和岩石声波时差强度指数；然后通过岩石密度强度指数和岩
石声波 时差强度指数的加权平均计算纵向出砂亏空指数，得到垂直井管外生产层位的纵
向出砂亏空 指数分布；其中岩石密度强度指数的计算公式为：

[0077]

[0078] 式中ρi—生产层位第i个深度点的密度测井，g/cm3；

[0079] ρmax、ρmin—生产层位岩石密度测井最大值和最小值，g/cm3；

[0080] Kρi—岩石密度强度指数，无量纲；

[0081] 岩石声波时差强度指数的计算公式为：

[0082]

[0083]

[0084] 式中Δti—生产层位第i个深度点的纵波时差，s/m；

[0085] Ti—生产层位第i个深度点中间表征变量，m2/s2；

[0086] Tmax—中间表征变量Ti的最大值，m2/s2；

[0087] Tmin—中间表征变量Ti的最小值，m2/s2；

[0088] Kti—岩石声波时差强度指数，无量纲；

[0089] 纵向出砂亏空指数的计算公式为：

[0090] Ki＝1‑(0.5Kρi+0.5Kti)

[0091] 式中Ki—生产层位第i个深度点的纵向出砂亏空指数，无量纲；

[0092] (2)计算平均当量亏空半径：首先根据生产历史资料，包括生产年限、平均产量、平均 含砂率，估算垂直井的累积出砂体积即出砂亏空体积；然后根据出砂亏空体积计算垂直
井整 体生产层位的平均当量亏空半径；其中垂直井的累积出砂体积计算公式为：

[0093] Vs＝tp×365×Q×cs/100

[0094] 垂直井整体生产层位的平均当量亏空半径计算公式为：

[0095]

[0096] 式中tp—垂直井出砂生产年限，a；

[0097] Q—垂直井平均日产量，m3/d；

[0098] Cs—垂直井体积含砂率，％；

[0099] rw—井筒半径，m；

[0100] h—生产层位厚度，m；

[0101] Vs—垂直井累积出砂体积，m3；

[0102] rs—垂直井整体生产层位的平均当量亏空半径，m。

[0103] (3)绘制纵向出砂亏空剖面图：首先结合步骤(1)所得的纵向出砂亏空指数分布和步骤 (2)所得的平均当量亏空半径计算垂直井生产层位深度点i处的当量亏空半径，然后
根据 计算所得数据绘制出砂亏空半径沿纵向的分布图，即纵向出砂亏空剖面图，其中垂直
井生产 层位深度点i处的当量亏空半径ri计算公式为：

[0104]

[0105] 式中 —生产层位的纵向出砂亏空指数平均值，无量纲；

[0106] ri—深度点i处的当量亏空半径，m；

[0107] Ki—深度点i处的纵向出砂亏空指数；

[0108] rs—垂直井整体生产层位的平均当量亏空半径。

[0109] 实施例1

[0110] 所述垂直井管外砾石充填施工方法，应用于疏松砂岩出砂油气藏，具体包括以下步骤：

[0111] (1)垂直井管外生产层位纵向出砂剖面亏空预测：采用上述预测方法对垂直井管外生产 层位进行纵向出砂剖面亏空预测，制得纵向出砂亏空剖面图；

[0112] (2)出砂亏空剖面非均质模式判别：根据步骤(1)所得纵向出砂亏空剖面图分析出砂剖 面亏空的纵向分布规律，判断得到属于或接近模式A型：由上部弱亏空和下部强亏空
构成的 上弱下强型，见图2；

[0113] (3)垂直井管外挤压砾石充填泵注程序设计：根据步骤(2)判别的出砂亏空剖面非均质 A型模式，设计多步分阶段挤压充填模式和多组参数组合泵注的施工程序；针对上部
弱亏空 部位和下部强亏空部位，设计变换排量、砂比多组泵注参数，采用多级排量和砂比
组合的分 阶段泵注施工程序。具体操作如下：

[0114] ①首先将泵注排量划分为三个等级：I级低排量：排量低，流速低，携砂能力弱；II级 中排量：排量中等，流速中等，携砂能力中等；III级高排量：排量大，流速高，携砂能力 
强；

[0115] ②将泵注砂比，即携砂液中石英砂砾石或人造陶粒颗粒的体积与携砂液体积的比值划分 为三个等级：I级低砂比：砂比5～15％，石英砂砾石或人造陶粒颗粒浓度低，不易沉
积；II 级中砂比：砂比15～35％，石英砂砾石或人造陶粒颗粒浓度中等，沉积风险中等；III
级高 砂比：砂比35～60％，石英砂砾石或人造陶粒颗粒浓度高，易沉积；

[0116] ③根据上述排量和砂比的等级划分以及A型非均质模式的特点，设计如下分阶段泵注施 工程序：

[0117] 阶段1：充填开始，使用II级中排量，I级低砂比施工。实际油井为三维空间，从井筒 越向外，流动剖面面积急剧增加，流体的流速降低，携带固体颗粒会急剧沉积，因此充填开 
始便选用该等级排量和砂比，目的使底部亏空区域得到尽可能大的充填波及半径，如图3所 
示。

[0118] 阶段2：停止加砂进行停砂挤注，即仅泵注携砂液，排量提高至III级高排量，继续施 工。此阶段中使用高排量可以将已在井周沉积的固体颗粒冲击至亏空远端，填满底部亏
空区 域的主要部分。停止加砂可以避免因继续沉砂而形成亏空部位的砂堵，进而避免出现
充填不 完全的现象。此外不加砂可以缓解地面泵送系统负荷，相应加大携砂液的有效排
量。

[0119] 阶段3：降低排量至II级中排量，提高砂比至II级中砂比或III级高砂比进行补砂挤 注，继续施工，充填完毕下部强亏空区域的顶部。此阶段的目的是迅速将强亏空区域剩
余亏 空程度较弱的顶部部位充填完毕；提高砂比可以加快充填速度，减小施工时长；因该
部位的 亏空程度相对底部较弱，无需高排量，可以降低排量，从而降低了携砂液使用量；两
者共同 协同，达到节约成本、降低携砂液对储层污染的目的。

[0120] 阶段4：继续充填，使用II级中排量，II级中砂比继续施工，直至上部弱亏空区域充 填完毕。

[0121] 该实施例针对模式A型(上弱下强)出砂亏空剖面，创新性的提出以停砂挤注与变换排 量砂比的补砂挤注相结合的泵注程序和施工方法，可以有效避免底部亏空部位的提
前堵塞而 留下充填亏空。

[0122] 实施例2

[0123] 根据出砂亏空剖面非均质模式判别，判断得到属于或接近模式B型：由上部强亏空和下 部弱亏空构成的上强下弱型，见图2；根据实施例1所述排量和砂比的等级划分，结合
上述 B型非均质模式的特点，设计如下分阶段泵注施工程序：

[0124] 阶段1：充填开始，使用II级中排量，II级中砂比或III级高砂比施工，充填下部弱 亏空区域。

[0125] 阶段2：使用III级高排量、II级中砂比或I级低砂比进行强化挤注，施工充填上部强 亏空区域的底部大部分。

[0126] 阶段3：使用III级高排量、II级中砂比或III级高砂比继续进行强化挤注，充填上部 强亏空区域的顶部空间，直至充填完毕。

[0127] 实施例3

[0128] 根据出砂亏空剖面非均质模式判别，判断得到属于或接近模式C型：由中部弱亏空和上 下两边均为强亏空构成的中弱边强型，见图2；根据实施例1所述排量和砂比的等级划
分， 结合上述C型非均质模式的特点，设计如下分阶段泵注施工程序：

[0129] 阶段1：充填开始，使用II级中排量，I级低砂比施工。

[0130] 阶段2：停止加砂进行停砂挤注，排量提高至III级高排量，继续施工。

[0131] 阶段3：降低排量至II级中排量，提高砂比至II级中砂比或III级高砂比进行补砂挤 注，继续施工，充填完毕下边强亏空区域的顶部。

[0132] 阶段4：使用II级中排量，II级中砂比或III级高砂比继续施工，充填中部弱亏空区 域。

[0133] 阶段5：使用III级高排量、II级中砂比或I级低砂比进行强化挤注，施工充填上部强 亏空区域的底部大部分。

[0134] 阶段6：使用III级高排量，II级中砂比或III级高砂比进行强化挤注，施工充填上部 强亏空区域的顶部空间，直至充填完毕。

[0135] 实施例4

[0136] 根据出砂亏空剖面非均质模式判别，判断得到属于或接近模式D型：由中部强亏空和上 下两边均为弱亏空构成的中强边弱型，见图2；根据实施例1所述排量和砂比的等级划
分， 结合上述D型非均质模式的特点，设计如下分阶段泵注施工程序：

[0137] 阶段1：充填开始，使用II级中等排量，II级中砂比或III级高砂比施工，充填底部 弱亏空区域。

[0138] 阶段2：使用III级高排量，II级中砂比或I级低砂比进行强化挤注，施工充填中部强 亏空区域的底部大部分。

[0139] 阶段3：降低排量至II级中排量，提高砂比至II级中砂比或III级高砂比进行补砂挤 注，继续施工。

[0140] 阶段4：使用II级中排量，II级中砂比或III级高砂比施工直至充填完毕。

[0141] 实施例5

[0142] 根据出砂亏空剖面非均质模式判别，判断得到属于或接近模式E型：基本均质型，见图 2；根据实施例1所述排量和砂比的等级划分，结合上述E型非均质模式的特点，设计如
下 分阶段泵注施工程序：

[0143] 阶段1：使用II级中排量或III级高排量，II级中砂比或III级高砂比充填下部亏空 区域。

[0144] 阶段2：使用II级中排量，II级中砂比充填上部亏空区域，直至充填完毕。

[0145] 对比例1

[0146] 针对出砂亏空剖面非均质模式为A型(上弱下强)，采用现有定排量和砂比的连续加砂 挤注施工方法，充填过程见图4示意。显然通过图4与图3对比可见，相较于实施例1分
阶 段，以停砂挤注与变换排量砂比的补砂挤注相结合的施工方法，该对比例采用的固定排
量和 砂比的连续加砂挤注施工方法，会导致底部亏空部位发生提前堵塞，留下充填亏空。
该充填 亏空带来两方面的不利影响：一是生产过程中使充填砾石层不稳定，影响挡砂效
果；二是亏 空容易被地层细砂、粘土泥质等充填占据，其渗透率极低，大幅降低油井产能。

[0147] 案例1

[0148] 将本发明所述预测方法和施工方法应用于胜利油田孤东油区某井某生产层。

[0149] 孤东油田某井某生产层位从1383.0m到1384.6m，层厚1.5m。图5为根据声波时差和密 度测井资料计算得到的出砂亏空指数分布图；图6为计算得到出砂亏空半径剖面模拟图
像, 借助软件油气井防砂综合决策系统(Sandcontrol Office)获得，即纵向出砂亏空剖面
图。

[0150] 根据模拟结果，该层位的出砂亏空非均质模式接近模式B(上强下弱型)，采用模式B 的泵注程序设计方法，设计的泵注程序为：

[0151] 阶段1：使用II级中排量(1.5m3/min)，II级中砂比(25％)施工，充填底部弱亏空区域。

[0152] 阶段2：使用III级高排量(2.5m3/min)，II级中砂比(25％)进行强化挤注，充填上 部强亏空区域的底部大部分。

[0153] 阶段3：使用III级高排量(2.5m3/min)，II级中砂比(25％)进行强化挤注，充填上 部强亏空区域的顶部空间，直至充填完毕。

[0154] 由图7可见，该井最终充填率100％，防砂效果良好。

[0155] 如果按照常用的定排量定砂比泵注方法，以固定的排量1.5m3/min和砂比30％进行连续 泵注施工，模拟得到的充填图像如图8所示。由图8可见，常规方法形成较大区域亏
空，充 填率仅有65％左右。