一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法

摘要

本发明是一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法。对于母材与焊缝都无裂纹，通过调整焊缝几何参数使焊缝与母材应力的比值等于焊缝熔敷金属与母材疲劳极限的比值、焊缝熔敷金属与母材抗拉强度的比值中较小的数值，实现焊缝与母材变幅疲劳等承载；对于母材和焊缝都存在裂纹，通过调整焊缝几何参数使焊缝与母材应力强度因子的比值等于焊缝熔敷金属与母材应力强度因子门槛值的比值、焊缝熔敷金属与母材临界应力强度因子的比值中较小的数值，实现焊缝与母材变幅疲劳等承载。在保持安全裕度不变，采用变幅疲劳等承载设计可以降低母材厚度，实现轻量化；保持母材厚度不变，采用变幅疲劳等承载设计可以增大安全裕度，提高承载能力。

权利要求

1.一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法，其特征是：当母材与焊缝都无裂纹时，包括以下步骤：步骤1：分别确定焊缝熔敷金属与母材疲劳极限的比值和焊缝熔敷金属与母材抗拉强度的比值；

步骤2：根据焊缝熔敷金属与母材疲劳极限的比值和焊缝熔敷金属与母材抗拉强度的比值，选取数值最小的广义匹配比，确定设计采用的载荷；

步骤3：当母材与焊缝都无裂纹时，确定满足疲劳等承载条件时焊缝区的工作应力；

步骤4：根据不同接头形式和工况，通过解析、数值计算或经验方法确定接头几何参数对焊缝区峰值应力的影响规律；

步骤5：计算满足疲劳等承载条件下焊缝区的工作应力时，焊缝接头焊趾的几何参数；

步骤6：对步骤5中得到的焊缝接头焊趾的几何参数进行优化，使焊缝区的应力集中程度降到最低，则得到母材与焊缝都无裂纹时，焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方案；

W B W

根据m ‑m 取值的不同，疲劳等承载实现条件有不同的形式，其中m 为焊缝金属材料参B

数，m为母材材料参数；

W B

当m‑m＞0时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而递增，使ρ始终不小于

1，当P降低至使母材和焊缝的应力均为疲劳极限σr时，确定疲劳等承载条件,通过下式表示疲劳等承载条件：

其中， 为焊缝与母材工作应力的比值， 和 分别为焊缝金属和母材的疲劳极限强度；

W B

当m‑m＜0时，ρ随载荷P增加而递减，使ρ始终不小于1，当P增大至使母材和焊缝的应力均为抗拉强度σb，确定疲劳等承载条件,通过下式表示疲劳等承载条件：其中， 和 分别为焊缝金属和母材的抗拉强度；

W B

当m‑m＝0时，ρ不随载荷P变化，确定疲劳等承载条件，通过下式表示疲劳等承载条件：B W

其中，C为母材的力学基本参数，C为焊缝金属的力学基本参数；

当母材与焊缝都无裂纹时，通过下式表示当母材与焊缝都无裂纹时的疲劳等承载条件：

说明书

一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计

方法

技术领域

[0001] 本发明涉及焊接技术领域，是一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法。

背景技术

[0002] 开发高强钢是当前减轻钢结构重量并保证可靠性，应对资源和环境挑战的主要做法。但是高强钢焊接接头承载能力(尤其是高周疲劳承载能力)低于母材，且脆断的倾向大，
极大的限制了高强钢在焊接结构中的应用。对于静载的情形，通过复杂的预热和后热工艺、
开发专用的焊接材料或者采用低匹配焊接接头静载等承载设计，都可实现焊接接头承载能
力与母材相同。但是对于工程广泛存在的疲劳载荷，尤其是变幅疲劳，尚没有合适的方法使
焊接接头承载能力与母材相同。由于疲劳载荷的特殊性，其对焊接缺欠更为敏感，然而即使
采用了严格的工艺和专用的焊接材料，焊接过程也不可避免的会产生各种缺欠，因此从接
头形状设计入手解决高强钢焊接接头疲劳性能低于母材的问题十分必要。与低匹配焊接接
头静载等承载设计不同，焊接接头的疲劳等承载设计时母材的承载能力是由载荷和寿命共
同表征的。对于常幅疲劳，母材的承载能力可由条件疲劳强度表征，但是焊接结构实际工况
往往是变幅疲劳，甚至载荷谱是不确定的，为接头设计带来极大不便。因此，研究载荷大小
对接头形状设计的影响，解决高强钢焊接接头变幅疲劳性能低于母材的问题，对于高强钢
在焊接结构中的应用具有重要意义。

发明内容

[0003] 本发明为使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同，本发明提供了一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法，本发明提供了以下技术方案：

[0004] 一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法，当母材与焊缝都无裂纹时，包括以下步骤：

[0005] 步骤1：分别确定焊缝熔敷金属与母材疲劳极限的比值和焊缝熔敷金属与母材抗拉强度的比值；

[0006] 步骤2：根据焊缝熔敷金属与母材疲劳极限的比值和焊缝熔敷金属与母材抗拉强度的比值，选取数值最小的广义匹配比，确定设计采用的载荷；

[0007] 步骤3：当母材与焊缝都无裂纹时，确定满足疲劳等承载条件时焊缝区的工作应力；

[0008] 步骤4：根据不同接头形式和工况，通过解析、数值计算或经验方法确定接头几何参数对焊缝区峰值应力的影响规律；

[0009] 步骤5：计算满足疲劳等承载条件下焊缝区的工作应力时，焊缝接头焊趾的几何参数；

[0010] 步骤6：对步骤5中得到的焊缝接头焊趾的几何参数进行优化，使焊缝区的应力集中程度降到最低，则得到母材与焊缝都无裂纹时，焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊
缝形状设计方案。

[0011] 优选地，根据mW‑mB取值的不同，疲劳等承载实现条件有不同的形式，其中mW为焊缝B
金属材料参数，m为母材材料参数；

[0012] 当mW‑mB＞0时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而递增，使ρ始终不小于1，当P降低至使母材和焊缝的应力均为疲劳极限σr时，确定疲劳等承载条件,通过下式
表示疲劳等承载条件：

[0013]

[0014] 其中， 为焊缝与母材工作应力的比值， 和 分别为焊缝金属和母材的疲劳极限强度；

[0015] 当mW‑mB＜0时，ρ随载荷P增加而递减，使ρ始终不小于1，当P增大至使母材和焊缝的应力均为抗拉强度σb，确定疲劳等承载条件,通过下式表示疲劳等承载条件：

[0016]

[0017] 其中， 和 分别为焊缝金属和母材的抗拉强度；

[0018] 当mW‑mB＝0时，ρ不随载荷P变化，确定疲劳等承载条件，通过下式表示疲劳等承载条件：

[0019]

[0020] 其中，CW为母材材料参数，CW为焊缝金属材料参数；

[0021] 当母材与焊缝都无裂纹时，通过下式表示当母材与焊缝都无裂纹时的疲劳等承载条件：

[0022]

[0023] 一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法，当母材与焊缝都存在裂纹时，包括以下步骤：

[0024] 步骤一：分别确定焊缝熔敷金属与母材应力强度因子门槛值的比值和焊缝熔敷金属与母材临界应力强度因子的比值；

[0025] 步骤二：根据焊缝熔敷金属与母材应力强度因子门槛值的比值和焊缝熔敷金属与母材临界应力强度因子的比值，选取数值最小的广义匹配比，确定设计采用的载荷；

[0026] 步骤三：当母材与焊缝都存在裂纹时，确定满足疲劳等承载条件时母材的应力强度因子；

[0027] 步骤四：当母材与焊缝都存在裂纹时，确定满足疲劳等承载条件的焊缝区的应力强度因子；

[0028] 步骤五：计算满足焊缝区的工作应力时，确定焊缝的几何参数；

[0029] 步骤六：根据不同接头形式和工况，通过解析、数值计算或经验方法确定接头几何参数对焊缝应力强度因子的影响规律；

[0030] 步骤七：根据步骤四中得到的应力强度因子，确定在满足步骤3中母材的应力强度因子时焊缝接头焊趾的几何参数；

[0031] 步骤八：对步骤七得到的焊缝接头焊趾的几何参数进行优化，使焊缝区的应力集中程度降到最低，则得到母材与焊缝都存在裂纹时，焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的
焊缝形状设计方案。

[0032] 优选地，当 时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而递增，使ρ始终不小于1，使得P降低至使母材和焊缝的应力强度因子均为应力强度因子门槛值即
可，确定疲劳等承载条件：

[0033]

[0034] 其中， 为焊缝与母材应力强度因子的比值； 和 分别为焊缝金属和母材的应力强度因子门槛值；

[0035] 当 时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而单调递减，使ρ始终不小于1，使得P增大至使母材和焊缝的应力强度因子均为临界应力强度因子即可，确
定疲劳等承载条件：

[0036]

[0037] 当 时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ不随载荷P变化，确定疲劳等承载条件：

[0038]

[0039] 最终确定当母材与焊缝都存在裂纹时的疲劳等承载，通过下式表示当母材与焊缝都存在裂纹时的疲劳等承载条件：

[0040]

[0041] 优选地，当母材与焊缝都存在裂纹时，焊缝疲劳寿命用应力强度因子幅值ΔK表征，根据帕瑞斯公式确定焊缝区应力强度因子，通过下式表示焊缝金属的应力强度因子：

[0042]

[0043] 其中，Y为形状因子，a为裂纹长度，P为载荷；

[0044] 确定焊缝寿命，通过焊缝寿命表征满足疲劳等承载条件时焊缝区的应力强度因子：

[0045]

[0046] 其中，NW为焊缝区的应力强度因子， 为初始裂纹长度， 为临界裂纹长度；

[0047] 当母材存在裂纹，同样通过母材寿命表征满足疲劳等承载条件时母材的应力强度因子：

[0048]

[0049] 其中，NB为母材的应力强度因子。

[0050] 一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法，当母材无裂纹，焊缝存在裂纹时，包括以下步骤：

[0051] S1、分别确定焊缝熔敷金属应力强度因子门槛值与母材疲劳极限的比值和焊缝熔敷金属临界应力强度因子与母材抗拉强度的比值；

[0052] S2、根据焊缝熔敷金属应力强度因子门槛值与母材疲劳极限的比值和焊缝熔敷金属临界应力强度因子与母材抗拉强度的比值，选取数值最小的广义匹配比，确定设计采用
的载荷；

[0053] S3、当母材无裂纹，焊缝存在裂纹时，确定满足疲劳等承载条件时焊缝区的应力强度因子；

[0054] S4、根据不同接头形式和工况，通过解析、数值计算或经验方法确定接头几何参数对焊缝应力强度因子的影响规律；

[0055] S5、根据S4中得到的应力强度因子，确定在满足S3中焊缝区的应力强度因子时焊缝接头焊趾的几何参数；

[0056] S6、对S5得到的焊缝接头焊趾的几何参数进行优化，使焊缝区的应力集中程度降到最低，则得到母材无裂纹焊缝存在裂纹时，焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形
状设计方案。

[0057] 优选地，当 时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而单调递增，使ρ始终不小于1，使得P降低至使母材应力为疲劳极限，使焊缝的应力强度因子为应
力强度因子门槛值，确定疲劳等承载条件：

[0058]

[0059] 其中， 焊缝应力强度因子与母材应力的比值；

[0060] 当 时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而单调递减，使ρ始终不小于1，使得P增大至使母材应力为抗拉强度Rb，使焊缝的应力强度因子为临界应力
强度因子，确定疲劳等承载条件：

[0061]

[0062] 当 时，ρ不随载荷P变化，确定疲劳等承载条件：

[0063]

[0064] 最终确定当当母材无裂纹，焊缝存在裂纹时的疲劳等承载，通过下式表示当母材无裂纹，焊缝存在裂纹时的疲劳等承载条件：

[0065]

[0066] 本发明具有以下有益效果：

[0067] 本发明对于母材与焊缝都无裂纹的焊接接头，通过调整焊缝几何参数使焊缝与母材应力的比值等于焊缝熔敷金属与母材疲劳极限的比值、焊缝熔敷金属与母材抗拉强度的
比值中较小的数值，实现焊缝与母材变幅疲劳等承载；对于母材和焊缝都存在裂纹的焊接
接头，通过调整焊缝几何参数使焊缝与母材应力强度因子的比值等于焊缝熔敷金属与母材
应力强度因子门槛值的比值、焊缝熔敷金属与母材临界应力强度因子的比值中较小的数
值，实现焊缝与母材变幅疲劳等承载；对于母材无裂纹、焊缝存在裂纹的焊接接头，通过调
整焊缝几何参数使焊缝应力强度因子与母材应力的比值等于焊缝熔敷金属应力强度因子
门槛值与母材疲劳极限的比值、焊缝熔敷金属临界应力强度因子与母材抗拉强度的比值中
较小的数值，实现焊缝与母材变幅疲劳等承载。

[0068] 保持安全裕度不变，采用变幅疲劳等承载设计可以降低母材厚度，实现轻量化；保持母材厚度不变，采用变幅疲劳等承载设计可以增大安全裕度，提高承载能力。

[0069] 常幅疲劳和静载都为变幅疲劳的特例，因此变幅疲劳等承载设计结果也可用于承受常幅疲劳和静载的情形，其用于静载时，接头的断裂模式为全面屈服断裂，属于延性断
裂，是安全的断裂模式。

附图说明

[0070] 图1为当母材与焊缝都无裂纹时方法流程图；

[0071] 图2为当母材与焊缝都存在裂纹时方法流程图；

[0072] 图3为当母材无裂纹，焊缝存在裂纹时方法流程图。

具体实施方式

[0073] 以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。

[0074] 具体实施例一：

[0075] 根据图1所示，本发明提供一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法，包括以下步骤：

[0076] 一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法，当母材与焊缝都无裂纹时，包括以下步骤：

[0077] 步骤1：分别确定焊缝熔敷金属与母材疲劳极限的比值和焊缝熔敷金属与母材抗拉强度的比值；

[0078] 步骤2：根据焊缝熔敷金属与母材疲劳极限的比值和焊缝熔敷金属与母材抗拉强度的比值，选取数值最小的广义匹配比，确定设计采用的载荷；

[0079] 步骤3：当母材与焊缝都无裂纹时，确定满足疲劳等承载条件时焊缝区的工作应力；

[0080] 步骤4：根据不同接头形式和工况，通过解析、数值计算或经验方法确定接头几何参数对焊缝区峰值应力的影响规律；

[0081] 步骤5：计算满足疲劳等承载条件下焊缝区的工作应力时，焊缝接头焊趾的几何参数；

[0082] 步骤6：对步骤5中得到的焊缝接头焊趾的几何参数进行优化，使焊缝区的应力集中程度降到最低，则得到母材与焊缝都无裂纹时，焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊
缝形状设计方案。

[0083] 根据mW‑mB取值的不同，疲劳等承载实现条件有不同的形式，其中mW为焊缝金属材B
料参数，m为母材材料参数；

[0084] 当mW‑mB＞0时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而递增，使ρ始终不小于1，当P降低至使母材和焊缝的应力均为疲劳极限σr时，确定疲劳等承载条件,通过下式
表示疲劳等承载条件：

[0085]

[0086] 其中， 为焊缝与母材工作应力的比值， 和 分别为焊缝金属和母材的疲劳极限强度；

[0087] 当mW‑mB＜0时，ρ随载荷P增加而递减，使ρ始终不小于1，当P增大至使母材和焊缝的应力均为抗拉强度σb，确定疲劳等承载条件,通过下式表示疲劳等承载条件：

[0088]

[0089] 其中， 和 分别为焊缝金属和母材的抗拉强度；

[0090] 当mW‑mB＝0时，ρ不随载荷P变化，确定疲劳等承载条件，通过下式表示疲劳等承载条件：

[0091]

[0092] 其中，CB为母材材料参数，CW为焊缝金属材料参数；

[0093] 当母材与焊缝都无裂纹时，通过下式表示当母材与焊缝都无裂纹时的疲劳等承载条件：

[0094]

[0095] 根据图2所示，一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法，当母材与焊缝都存在裂纹时，包括以下步骤：

[0096] 步骤一：分别确定焊缝熔敷金属与母材应力强度因子门槛值的比值和焊缝熔敷金属与母材临界应力强度因子的比值；

[0097] 步骤二：根据焊缝熔敷金属与母材应力强度因子门槛值的比值和焊缝熔敷金属与母材临界应力强度因子的比值，选取数值最小的广义匹配比，确定设计采用的载荷；

[0098] 步骤三：当母材与焊缝都存在裂纹时，确定满足疲劳等承载条件时母材的应力强度因子；

[0099] 步骤四：当母材与焊缝都存在裂纹时，确定满足疲劳等承载条件的焊缝区的应力强度因子；

[0100] 步骤五：计算满足焊缝区的工作应力时，确定焊缝的几何参数；

[0101] 步骤六：根据不同接头形式和工况，通过解析、数值计算或经验方法确定接头几何参数对焊缝应力强度因子的影响规律；

[0102] 步骤七：根据步骤四中得到的应力强度因子，确定在满足步骤3中母材的应力强度因子时焊缝接头焊趾的几何参数；

[0103] 步骤八：对步骤七得到的焊缝接头焊趾的几何参数进行优化，使焊缝区的应力集中程度降到最低，则得到母材与焊缝都存在裂纹时，焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的
焊缝形状设计方案。

[0104] 当 时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而递增，使ρ始终不小于1，使得P降低至使母材和焊缝的应力强度因子均为应力强度因子门槛值即可，确定
疲劳等承载条件：

[0105]

[0106] 其中， 为焊缝与母材应力强度因子的比值； 和 分别为焊缝金属和母材的应力强度因子门槛值；

[0107] 当 时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而单调递减，使ρ始终不小于1，使得P增大至使母材和焊缝的应力强度因子均为临界应力强度因子即可，确
定疲劳等承载条件：

[0108]

[0109] 当 时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ不随载荷P变化，确定疲劳等承载条件：

[0110]

[0111] 最终确定当母材与焊缝都存在裂纹时的疲劳等承载，通过下式表示当母材与焊缝都存在裂纹时的疲劳等承载条件：

[0112]

[0113] 当母材与焊缝都存在裂纹时，焊缝疲劳寿命用应力强度因子幅值ΔK表征，根据帕瑞斯公式确定焊缝区应力强度因子，通过下式表示焊缝金属的应力强度因子：

[0114]

[0115] 其中，Y为形状因子，a为裂纹长度，P为载荷；

[0116] 确定焊缝寿命，通过焊缝寿命表征满足疲劳等承载条件时焊缝区的应力强度因子：

[0117]

[0118] 其中，NW为焊缝区的应力强度因子， 为初始裂纹长度， 为临界裂纹长度；

[0119] 当母材存在裂纹，同样通过母材寿命表征满足疲劳等承载条件时母材的应力强度因子：

[0120]

[0121] 其中，NB为母材的应力强度因子。

[0122] 根据图3所示，一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法，当母材无裂纹，焊缝存在裂纹时，包括以下步骤：

[0123] S1、分别确定焊缝熔敷金属应力强度因子门槛值与母材疲劳极限的比值和焊缝熔敷金属临界应力强度因子与母材抗拉强度的比值；

[0124] S2、根据焊缝熔敷金属应力强度因子门槛值与母材疲劳极限的比值和焊缝熔敷金属临界应力强度因子与母材抗拉强度的比值，选取数值最小的广义匹配比，确定设计采用
的载荷；

[0125] S3、当母材无裂纹，焊缝存在裂纹时，确定满足疲劳等承载条件时焊缝区的应力强度因子；

[0126] S4、根据不同接头形式和工况，通过解析、数值计算或经验方法确定接头几何参数对焊缝应力强度因子的影响规律；

[0127] S5、根据S4中得到的应力强度因子，确定在满足S3中焊缝区的应力强度因子时焊缝接头焊趾的几何参数；

[0128] S6、对S5得到的焊缝接头焊趾的几何参数进行优化，使焊缝区的应力集中程度降到最低，则得到母材无裂纹焊缝存在裂纹时，焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形
状设计方案。

[0129] 当 时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而单调递增，使ρ始终不小于1，使得P降低至使母材应力为疲劳极限，使焊缝的应力强度因子为应力强度因
子门槛值，确定疲劳等承载条件：

[0130]

[0131] 其中， 焊缝应力强度因子与母材应力的比值；

[0132] 当 时，焊缝金属寿命和母材寿命的比值ρ随载荷P增加而单调递减，使ρ始终不小于1，使得P增大至使母材应力为抗拉强度Rb，使焊缝的应力强度因子为临界应力
强度因子，确定疲劳等承载条件：

[0133]

[0134] 当 时，ρ不随载荷P变化，确定疲劳等承载条件：

[0135]

[0136] 最终确定当当母材无裂纹，焊缝存在裂纹时的疲劳等承载，通过下式表示当母材无裂纹，焊缝存在裂纹时的疲劳等承载条件：

[0137]

[0138] 具体实施例二：

[0139] 焊接接头等承载实现条件的一般形式为：广义力学集中系数不大于广义匹配比。在疲劳载荷的作用下，构件的承载能力由载荷P和寿命N共同表征的，这一等承载实现条件
一般形式的前提条件是焊接接头和平滑母材的疲劳寿命相同，而当量匹配比为条件疲劳强
度匹配比，当载荷大小变化时，当量匹配比随之变化。也就是说，即使载荷形式确定，在疲劳
载荷的作用下，焊缝的临界曲线随载荷大小变化而变化，这与静载的情况是不同的。

[0140] 为了研究载荷大小的影响，可将等承载思想等价的表述为，在相同载荷作用下，焊缝金属的疲劳寿命不低于平滑母材：

[0141] NW≥NB   (1)

[0142] 其中，Nw为焊缝金属的疲劳寿命；NB为平滑母材的疲劳寿命。

[0143] 第一种情况：母材与焊缝都无裂纹的情况

[0144] 平滑母材的疲劳寿命与某一力学参量RB(应力幅值、应变幅值)满足：

[0145]

[0146] 其中，mB、CB为母材材料参数。

[0147] 这一力学参量与外载荷的关系满足

[0148] RB＝P*GB

[0149] 其中，GB为平滑母材几何参数决定的参数。

[0150] 则平滑母材的疲劳寿命NB与P满足关系式:

[0151]

[0152] 同样焊缝金属的疲劳寿命NW与P满足关系式:

[0153]

[0154] 其中，mW、CW为焊缝金属材料参数。

[0155] 式(3)除式(4)，并定义ρ为焊缝金属寿命和母材寿命的比值，则：

[0156]

[0157] 结合式(1)，只要ρ不小于1，那么焊缝金属的疲劳寿命不低于平滑母材，即可实现焊接接头疲劳等承载设计目标。

[0158] 根据mW‑mB取值的不同，疲劳等承载实现条件有不同的形式：

[0159] (1)当mW‑mB＞0时，ρ随载荷P增加而单调递增，要使ρ始终不小于1，只需让其在载荷P较小的情况下等于1即可。事实上，当P降低至使母材和焊缝的应力均为疲劳极限σr时，就
可以满足要求，此时：

[0160]

[0161] 疲劳等承载实现条件为:

[0162]

[0163] 式中 为情况1下广义力学集中系数的具体表现形式，即焊缝与母材工作应力的比值； 分别为焊缝金属、母材的疲劳极限强度。

[0164] (2)当mW‑mB＜0时，ρ随载荷P增加而单调递减，要使ρ始终不小于1，只需让其在载荷P较大的情况下等于1即可。由物理含义可知，其极限情况是P增大至使母材和焊缝的应力均
为抗拉强度σb，此时：

[0165]

[0166] 疲劳等承载实现条件为:

[0167]

[0168] 其中， 分别为焊缝金属、母材的抗拉强度。

[0169] (3)当mW‑mB＝0时，ρ不随载荷P变化，只需让其在任意载荷P的情况下等于1即可。此时疲劳等承载实现条件为：

[0170]

[0171] 也可以不讨论mW‑mB的取值，直接联立式(7)、(9)，所得的不等式组即为疲劳等承载实现条件，两个不等式实际上只有一个在起作用，满足了匹配比数值较小的那个μmin，自然
能满足另外一个，即：

[0172]

[0173] 所述设计方法针对情况1，母材与焊缝都无裂纹，等承载的实现条件为式(11)，焊缝与母材应力的比值等于焊缝熔敷金属与母材疲劳极限的比值、焊缝熔敷金属与母材抗拉
强度的比值中较小的数值。所述设计方法为：

[0174] 步骤1、计算载荷较小时广义匹配比的取值,即焊缝熔敷金属与母材疲劳极限的比值

[0175] 步骤2、计算载荷较大时广义匹配比的取值,即焊缝熔敷金属与母材抗拉强度的比值

[0176] 步骤3、选取步骤1、2中数值较小的广义匹配比 确定设计采用的载荷；

[0177] 步骤3、确定满足等承载条件(11)的焊缝区的工作应力

[0178]

[0179] 步骤4、根据不同接头形式和工况，通过解析、数值计算或经验方法确定接头几何参数对焊缝区峰值应力的影响规律；

[0180] 步骤6、根据步骤5的结果，计算满足步骤4中焊缝区的峰值应力时焊缝的几何参数。

[0181] 步骤7、对步骤6中得到的接头焊趾处进行优化，使其应力集中程度降到最低，即母材与焊缝都无裂纹的焊接接头等承载设计方案。

[0182] 第二种情况：母材和焊缝都存在裂纹的情况

[0183] 由于实际过程中，焊缝处的裂纹无法避免，假设焊缝金属含有裂纹，其疲劳寿命用应力强度因子幅值ΔK表征。

[0184] 帕瑞斯公式由于其应用的简便性，广泛应用于工程实际之中。

[0185] 按照帕瑞斯公式：

[0186]

[0187] 其中，a为裂纹长度，C0、m0为材料参数。

[0188] 且应力强度因子表达式为：

[0189]

[0190] 式中Y为形状因子。

[0191] 对式(13)求积分并结合式(14)，可得寿命。对焊缝金属有：

[0192]

[0193] 式中 为初始裂纹长度， 为临界裂纹长度。

[0194] 若母材也含有裂纹，也用应力强度因子幅值ΔK表征疲劳寿命，则：

[0195]

[0196] 那么

[0197]

[0198] (1)当 时，ρ随载荷P增加而单调递增，要使ρ始终不小于1，只需让其在载荷P较小的情况下等于1即可。事实上，当P降低至使母材和焊缝的应力强度因子均为应力
强度因子门槛值，就可以满足要求，此时：

[0199]

[0200] 疲劳等承载实现条件为:

[0201]

[0202] 式中 为广义力学集中系数的具体表现形式，即焊缝与母材应力强度因子的比值； 分别为焊缝金属、母材的应力强度因子门槛值。

[0203] (2)当 时，ρ随载荷P增加而单调递减，要使ρ始终不小于1，只需让其在载荷P较大的情况下等于1即可。由物理含义可知，其极限情况是P增大至使母材和焊缝的应
力强度因子均为临界应力强度因子，此时：

[0204]

[0205] 疲劳等承载实现条件为:

[0206]

[0207] (3)当 时，ρ不随载荷P变化，只需让其在任意载荷P的情况下等于1即可。

[0208] 疲劳等承载实现条件为：

[0209]

[0210] 同样也可以不讨论 的取值，直接联立式(18)、(20)，最终疲劳等承载实现条件为。

[0211]

[0212] 所述设计方法针对情况2，母材和焊缝都存在裂纹，等承载的实现条件为式(23)，焊缝与母材应力强度因子的比值等于焊缝熔敷金属与母材应力强度因子门槛值的比值、焊
缝熔敷金属与母材临界应力强度因子的比值中较小的数值。所述设计方法为：

[0213] 步骤一、计算载荷较小时广义匹配比的取值,即焊缝熔敷金属与母材应力强度因子门槛值的比值

[0214] 步骤二、计算载荷较大时广义匹配比的取值,即焊缝熔敷金属与母材临界应力强度因子的比值

[0215] 步骤三、选取步骤一、二中数值较小的广义匹配比 确定设计采用的载荷；

[0216] 步骤四、求母材的应力强度因子KB，已知母材板厚、裂纹位置和尺寸，载荷为步骤三中确定的设计载荷，由相应的有限宽板的应力强度因子公式，计算得到母材的应力强度
B
因子K；

[0217] 步骤五、确定满足等承载条件22的焊缝区的应力强度因子

[0218]

[0219] 步骤六、根据不同接头形式和工况，通过解析、数值计算或经验方法确定接头几何参数对焊缝应力强度因子的影响规律；

[0220] 步骤七、根据步骤五的结果，计算满足步骤四中焊缝区的应力强度因子时焊缝的几何参数。

[0221] 步骤八、对步骤七中得到的接头焊趾处进行优化，使其应力集中程度降到最低，即母材与焊缝都无裂纹的焊接接头等承载设计方案。

[0222] 第三种情况：母材无裂纹，焊缝存在裂纹的情况

[0223] 事实上，无论母材是否存在裂纹，其寿命通常由实验测得，用S‑N曲线表征。那么

[0224]

[0225] (1)当 时，ρ随载荷P增加而单调递增，要使ρ始终不小于1，只需让其在载荷P较小的情况下等于1即可。事实上，当P降低至使母材应力为疲劳极限σr、使焊缝的应
力强度因子为应力强度因子门槛值，就可以满足要求，此时：

[0226]

[0227] 疲劳等承载实现条件为:

[0228]

[0229] 式中 为下广义力学集中系数的具体表现形式，即焊缝应力强度因子与母材应力的比值。

[0230] (2)当 时，ρ随载荷P增加而单调递减，要使ρ始终不小于1，只需让其在载荷P较大的情况下等于1即可。由物理含义可知，其极限情况是P增大至使母材应力为抗拉
强度Rb、使焊缝的应力强度因子为临界应力强度因子，此时：

[0231]

[0232] 疲劳等承载实现条件为:

[0233]

[0234] (3)当 时，ρ不随载荷P变化，只需让其在任意载荷P下等于1即可。疲劳等承载实现条件为：

[0235]

[0236] 同样也可以不讨论 的取值，直接联立式(27)、(29)，最终疲劳等承载实现条件为。

[0237]

[0238] 综上所述，为提高焊缝变幅疲劳性能，应调整焊缝的形状，使接头工作应力分布更加合理，焊缝不先于母材发生断裂，从而在设计焊接结构时不必因考虑焊缝的承载能力而
额外增加母材的厚度。

[0239] 针对第三种情况，母材无裂纹，焊缝存在裂纹，等承载的实现条件为式(31)，焊缝应力强度因子与母材应力的比值等于焊缝熔敷金属应力强度因子门槛值与母材疲劳极限
的比值、焊缝熔敷金属临界应力强度因子与母材抗拉强度的比值中较小的数值。所述设计
方法为：

[0240] S1、计算载荷较小时广义匹配比的取值,即焊缝熔敷金属应力强度因子门槛值与母材疲劳极限的比值

[0241] S2、计算载荷较大时广义匹配比的取值,即焊缝熔敷金属临界应力强度因子与母材抗拉强度的比值

[0242] S3、选取S1、S2中数值较小的广义匹配比 确定设计采用的载荷；

[0243] S4、确定下满足等承载条件(31)的焊缝区的应力强度因子

[0244]

[0245] S5、根据不同接头形式和工况，通过解析、数值计算或经验方法确定接头几何参数对焊缝应力强度因子的影响规律；

[0246] S6、根据S5的结果，计算满足步骤四中焊缝区的应力强度因子时焊缝的几何参数。

[0247] S7、对S6中得到的接头焊趾处进行优化，使其应力集中程度降到最低，即母材与焊缝都无裂纹的焊接接头等承载设计方案。

[0248] 以上所述仅是一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法的优选实施方式，一种使焊接接头变幅疲劳性能与母材相同的焊缝形状设计方法的保护范围
并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指
出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进
和变化也应视为本发明的保护范围。