本发明一种天文组合导航安装阵修正方法，步骤如下：(1)用惯导的实际测量值估计n时刻相对于n‑1时刻的姿态变化量：(2)计算得到系统观测第n颗恒星矢量时的关系；(3)将观测星矢量转化到系统观测第一颗导航星时刻的星敏测量系；(4)通过最小化下列函数计算得到星敏感器和惯导系统的安装阵，以及系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵；(5)重复步骤(1)‑(4)，不断更新观测星队列，完成安装阵的实时更新。
1.一种天文组合导航安装阵修正方法，其特征在于步骤如下：(1)用惯导的实际测量值估计n时刻相对于n‑1时刻的姿态变化量；
(3)将观测星矢量 转化到系统观测第一颗导航星时刻的星敏测量系，建立n颗观测星方程组；设 为系统观测第一颗恒星时刻相对于观测第n颗恒星时刻的姿态变化的惯导测量值，作为系统已知量；令星敏感器和惯导系统的安装阵用三个欧拉角来表示：α，β和γ；令系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵用三个欧拉角来表示：α1，β1和γ1；
(4)通过最小化下列函数计算得到星敏感器和惯导系统的安装阵用三个欧拉角α，β和γ来表示，以及系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵用三个欧拉角α1，β1和γ1来表示；
式中，P＝[α，β，γ，α1，β1，γ1]为待求的参数，dP为待求参数每一步的更新量，Fk＝F(Pk)是初值Pk处的函数值F(Pk)；Jk＝DF(Pk)是初值Pk处F(Pk)的雅克比矩阵；计算时，需指定各参数的初值，星敏感器和惯导系统的安装阵的三个欧拉角：α，β和γ的初值为0，系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵的三个欧拉角：α1，β1和γ1的初值为0；
(5)重复步骤(1)‑(4)，不断更新观测星队列，完成安装阵的实时更新；
所述步骤(1)的具体过程为：用惯导的实际测量值估计n时刻相对于n‑1时刻的姿态变化量，具体表达式为：
其中， 为惯导n时刻的姿态测量值， 为惯导n‑1时刻的姿态测量值，CRn为惯导n时刻相对于n‑1时刻的姿态变化量之间的真值，CeRn为n时刻与n‑1时刻的姿态变化量与真值CRn之间的误差；
设初始观测到的第一颗恒星在惯性系中的方向矢量为Vi1，惯导系统相对于惯性坐标系的姿态阵为Cg1，星敏系相对于惯导系统的安装阵为Am，则该恒星投影到星敏系中的方向矢量Vs′1为：
Vs′1＝Am·Cg1·Vi1设该恒星在星敏系中的实际观测矢量为 则在实际计算中，使用惯导的测量值，则有：其中Ceg1为系统观测第一颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵， 为该时刻惯导相对于地理坐标系姿态阵的测量值；
进而得到系统观测第n颗恒星矢量时的关系式：其中Cegn为系统观测第n颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵， 为该时刻惯导相对于地理坐标系姿态阵的测量值，Vin为第n颗恒星在惯性系中的方向矢量。
2.根据权利要求1所述的一种天文组合导航安装阵修正方法，其特征在于：所述步骤(3)中将观测星矢量 转化到系统观测第一颗导航星时刻的星敏测量系，得到
3.根据权利要求2所述的一种天文组合导航安装阵修正方法，其特征在于：所述步骤(3)中令星敏感器和惯导系统的安装阵用三个欧拉角来表示：α，β和γ，具体表示为：则
4.根据权利要求3所述的一种天文组合导航安装阵修正方法，其特征在于：所述步骤(3)中令系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵用三个欧拉角来表示：α1，β1和γ1，具体表示为：则
5.根据权利要求4所述的一种天文组合导航安装阵修正方法，其特征在于：所述步骤(3)中建立n颗观测星方程组，具体为：
一种天文组合导航安装阵修正方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种天文组合导航安装阵修正方法，属于卫星装配领域。
背景技术
[0002] 惯性\天文组合导航系统具有长航时、精度高、成本低等特点，在军用和民用领域有广泛的用途。
[0003] 惯性\天文组合导航系统的主流工作模式为：基于多星观测的深度组合导航模式。这种模式必须观测两颗以上满足一定位置的恒星，才能获得较高的定位精度，但是基于全
天时恒星测量的星敏感器视场较小，视场内观测到的恒星数量远远少于在空间中应用的星
敏感器，因此通常需要系统采用伺服机构对空间恒星目标的位置进行观测，惯性\天文组合
导航系统在工作过程中需要转动。
[0004] 惯性导航系统与星敏感器采取固联方式安装，但是由于系统工作温度对结构的影响以及系统转动对安装结构的影响，在导航过程中，惯性导航系统与星敏感器的安装阵在
缓慢的变化，安装阵的不确定性将直接影响惯性\天文组合导航系统的定位精度。目前国内
外对安装阵的估计普遍将安装阵作为待求量，纳入系统量测方程，采用卡尔曼滤波的方法
进行求解，但是这种方法需要一定的收敛时间，无法对惯性导航系统与星敏感器之间的安
装阵进行动态实时估计。
发明内容
[0005] 本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种天文组合导航安装阵修正算法，实时动态的对安装阵进行估计，对星敏感器的观测恒星矢量进行高精度的修正，
提高了系统的导航精度。
[0006] 本发明的技术方案是：一种天文组合导航安装阵修正方法，步骤如下：
[0007] (1)用惯导的实际测量值估计n时刻相对于n‑1时刻的姿态变化量：
[0008]
[0009] 其中， 为惯导n时刻的姿态测量值， 为惯导n‑1时刻的姿态测量值，CRn为惯导n时刻相对于n‑1时刻的姿态变化量之间的真值，CeRn为n时刻与n‑1时刻的姿态变化量与
真值CRn之间的误差；
[0010] (2)设初始观测到的第一颗恒星在惯性系中的方向矢量为Vi1，惯导系统相对于惯性坐标系的姿态阵为Cg1，星敏系相对于惯导系统的安装阵为Am，则该恒星投影到星敏系中
的方向矢量V′s1为：
[0011] V′s1＝Am·Cg1·Vi1
[0012] 设该恒星在星敏系中的实际观测矢量为 则
[0013]
[0014] 在实际计算中，因为得不到惯导的真值，则使用惯导的测量值，有：
[0015]
[0016] 其中Ceg1为系统观测第一颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵， 为该时刻惯导相对于地理坐标系姿态阵的测量值；
[0017] 进而得到系统观测第n颗恒星矢量时的关系式：
[0018]
[0019] 其中Cegn为系统观测第n颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵， 为该时刻惯导相对于地理坐标系姿态阵的测量值，Vin为第n颗恒星在惯性系中的方向矢量；
[0020] (3)将观测星矢量 转化到系统观测第一颗导航星时刻的星敏测量系，得到
[0021]
[0022] n颗观测星计算得到方程组，如下
[0023]
[0024] 设 为系统观测第一颗恒星时刻相对于观测第n颗恒星时刻的姿态变化的惯导测量值，这是系统已知量；
[0025] 令星敏感器和惯导系统的安装阵用三个欧拉角来表示：α，β和γ；
[0026] 则
[0027] 令系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵用三个欧拉角来表示：α1，β1和γ1
[0028] 则
[0029] (4)通过最小化下列函数计算得到星敏感器和惯导系统的安装阵用三个欧拉角来表示：α，β和γ以及系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵用三个欧拉角
α1，β1和γ1来表示：
[0030]
[0031] 构造迭代式如下：
[0032]
[0033] 式中，P＝[α，β，γ，α1，β1，γ1]为待求的参数，dP为待求参数每一步的更新量，Fk＝F(Pk)是初值Pk处的函数值F(Pk)；Jk＝DF(Pk)是初值Pk处F(Pk)的雅克比矩阵；计算时，需指
定各参数的初值，星敏感器和惯导系统的安装阵的三个欧拉角：α，β和γ的初值为0，系统观
测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵的三个欧拉角：α1，β1和γ1的初值为0；
[0034] (5)重复步骤(1)‑(4)，不断更新观测星队列，完成安装阵的实时更新。
[0035] 本发明相比于现有技术具有如下有益效果：
[0036] (1)组合导航系统出厂前不需要再用经纬仪对惯导系统、星敏感器进行组合标定，降低了生产成本。
[0037] (2)对安装阵实时动态估计，提高了星敏感器的观测星测量精度，进而提高了系统的导航精度。
[0038] (3)解决了安装阵随时间、温度漂移的问题，系统可以对安装阵变化实时补偿，降低了组合导航系统的安装难度。
[0039] (4)提出用惯导数据计算精确的惯导真实姿态变化量，在惯导数据精度不够高的前提下，仍然能计算出精确的惯导姿态变化量，降低了对惯导系统的精度要求，也就是降低
了整个惯导天文/组合导航系统的成本。
附图说明
[0040] 图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
[0041] 如图1所示，本发明一种天文组合导航安装阵修正算法，具体过程如下：
[0042] (1)用惯导的实际测量值估计n时刻相对于n‑1时刻的姿态变化量为：
[0043]
[0044] 为惯导n时刻的姿态测量值， 为惯导n‑1时刻的姿态测量值，CRn为惯导n时刻相对于n‑1时刻的姿态变化量之间的真值，用惯导的实际测量值计算n时刻与n‑1时刻
的姿态变化量与真值CRn之间的误差为CeRn，若n时刻与n‑1时刻时间差较小，转动角度带来的
刻度因子误差较小，可以利用惯导测量值估计真实姿态变化量，实现将不同时刻的测量值
转化到当前时刻。
[0045] (2)设初始观测到的第一颗恒星，在惯性系中的方向矢量为Vi1，惯导系统相对于惯性坐标系的姿态阵为Cg1，星敏系相对于惯导系统的安装阵为Am，则该恒星投影到星敏系中
的方向矢量为V′s1，明显有：
[0046] V′s1＝Am·Cg1·Vi1 (2)
[0047] 设该恒星在星敏系中的实际观测矢量为 可以得到
[0048]
[0049] 在实际计算中，我们得不到惯导的真值，只能用使用惯导的测量值，因此有：
[0050]
[0051] 其中Ceg1为系统观测第一颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵， 为该时刻惯导相对于地理坐标系姿态阵的测量值。
[0052] 与(10)式类似地，可以得到系统观测第n颗恒星矢量时的关系式：
[0053]
[0054] 其中Cegn为系统观测第n颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵， 为该时刻惯导相对于地理坐标系姿态阵的测量值，Vin为第n颗恒星在惯性系中的方向矢量。
[0055] (3)考虑(1)式，将(5)式的观测星矢量 转化到系统观测第一颗导航星时刻的星敏测量系，得到
[0056]
[0057] 综合(4)式和(6)式得到
[0058]
[0059] 设 为为系统观测第一颗恒星时刻相对于观测第n颗恒星时刻的姿态变化的惯导测量值，这是系统已知量。
[0060] 星敏感器和惯导系统的安装阵可以用三个欧拉角来表示：α，β和γ
[0061]
[0062] 系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵也可以用三个欧拉角来表示：α1，β1和γ1
[0063]
[0064] 方程(7)中含有的未知数个数为6个，表示星敏感器和惯导系统的安装阵的三个欧拉角：α，β和γ，以及表示系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵的三个
欧拉角：α1，β1和γ1。方程的个数为3n个，n为参与计算的观测星的数量。
[0065] (4)上述3n个方程形成的方程组，是一个非线性最优化问题，可以采用阻尼最小二乘策略，通过最小化下列函数得到：
[0066]
[0067] 构造迭代式如下所示。
[0068]
[0069] 式(11)中，P＝[α，β，γ，α1，β1，γ1]为待求的参数，dP为待求参数每一步的更新量，Fk＝F(Pk)是初值Pk处的函数值F(Pk)；Jk＝DF(Pk)是初值Pk处F(Pk)的雅克比矩阵。
[0070] 计算时，需指定各参数的初值，星敏感器和惯导系统的安装阵的三个欧拉角：α，β和γ的初值可以为0，系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵的三个欧拉
角：α1，β1和γ1的初值为0。参与计算的观测星数量一般为10。
[0071] (5)在应用过程中，不断更新观测星队列，实时估计安装阵。
[0072] 本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
