一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法

摘要

一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法，首先构建不确定性模型，对系统进行初始化并获得初始数据，进而通过蒙特卡洛方法模拟出包括负荷需求，可再生能源出力和故障持续时间在内的场景数据；接着建立功率优化和潮流优化两阶段模型，同时配备风险管理方案，以保证所得调度策略在面对极端场景时也可以保持良好的适用性。求解过程将功率优化和潮流优化解耦计算，交替迭代，并以两次计算的网损值的差值作为收敛判据；最后，以最终收敛时的计算结果作为日前优化调度策略。该发明可以有效地提升主动配电网在正常运行时的经济效益同时显著降低在故障情况下的负荷削减成本。

权利要求

1.一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：建立不确定性模型，对系统进行初始化并获取优化所需初始值，包括风机、光伏与负荷需求的初始数据；

S2：建立场景概率模型同时给随机优化方法配备风险管理方案；

S3：建立上层主动配电网功率优化模型，以在各个场景中的运行成本最低为目标求解出最优功率调度策略，并将该策略保留代入下层优化模型中；

在步骤S3中，主动配电网功率优化模型建立过程如下：S3‑1.功率优化收益模型

在功率优化阶段，以运行成本最低为目标函数同时配备风险管理：min(1‑α)Fpower+αFCVaR  (4)Fpower＝(1‑β)(FDG+FRES+FPU+FESS)+βFLOAD  (5)式中：Fpower、FCVaR、α分别表示功率运行成本，风险指标以及风险管理的权重值；FDG、FRES、FPU、FESS、FLOAD、β分别表示DG成本，RES成本，系统与大电网交互功率成本，ESS成本，负荷削减成本和经济性指标与故障指标的权重值；

S3‑2.分布式发电机模型

DG成本由DG的启停开关成本和运行成本构成；

式中：T、t分别表示总的优化时长和当前优化时段；ND表示DG的总数量；SUd,t、SDd,t分别表示启动和停止成本；ad、bd表示第d个DG的成本系数；Jd,t表示第d个DG在t时刻的开关状态量；Δt表示优化间隔； 表示第d个DG在S场景ψ故障持续时间中t时刻的输出功率，DG的开关状态量在所有场景下都应该是相同的，不同的只是在对应场景下的输出功率，分别表示第d个DG的最小和最大输出功率；URd、DRd分别表示第d个DG的启动和停止爬坡效率；CUd,t、CDd,t分别表示第d个DG的启动和停止成本系数；

S3‑3.储能系统模型

Ee,0＝Ee,T  (18)

式中：NE表示ESS的总数量； 分别表示第e个ESS在S场景ψ故障持续时间中t时刻的充电功率和放电功率； 分别表示ESS的充电效率和放电效率；Ce表示充放电成本系数； 表示故障结束后ESS的SOC；Ve表示对应的成本系数； 分别表分别示第e个ESS在S场景ψ故障持续时间中t时刻的充放电的最大功率， 分别表示第e个ESS的充电和放电指示量， 分别表示第e个ESS的最小容量和最大容量，约束(16)表示ESS不可以同时充放电，约束(17)表示第e个ESS的初始容量和优化时段末的容量应该相同；

S3‑4.分布式能源模型

式中：NW、NP分别表示风机和光伏的数量； 分别表示第w个风机和第p个光伏在S场景中t时刻的输出功率；Cr表示RES的成本系数； Cu分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻与大电网之间的交互功率和实时电价；

S3‑5.负荷模型

式中：td表示故障开始时间； 表示在S场景中t时刻的负荷需求量； VOLL分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻的削减负荷量和削减负荷成本系数；

S3‑6.功率平衡模型

式(23)表示正常情况下的功率平衡约束，其中 表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻的网损值，约束(24)表示故障情况下的功率平衡约束，h表示故障情况下的优化时段，在第一次迭代的过程中， 的值应置为0；

S4：建立下层主动配电网潮流优化模型，将上层功率优化模型中的功率调度策略作为已知条件，以在各个场景中的网损值最低为目标求解出最优潮流调度策略，并将网损值保留代入下一次的迭代计算中；

S5：当两次优化结果的网损值的变化量达到收敛条件，且内部调度策略不再更新，则输出此时的调度策略作为主动配电网日前优化结果；

S6：若两次网损值的变化量不能达到收敛条件，则返回步骤S2依据更新的状态信息重新进行优化。

2.如权利要求1所述的一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法，其特征在于，所述步骤S1中，不确定性建模包括以下过程：S1‑1.场景生成：采用蒙特卡罗方法生成一系列场景，来模拟负荷需求和RES出力的不确定性；为了生成相关场景，首先需要获得负荷需求和RES出力的初始值，以这个初始值作为高斯分布的均值，加以方差，以此生成大量场景，在保证所有场景的概率之和为1的基础上，赋予所有初始场景相同的概率；

S1‑2.使用后向削减方法将场景减少到设定的数量，在每次迭代中，计算两两场景之间的欧氏距离，并将具有最低距离的两个场景中概率较低的场景移除并将其概率转移给另一个场景；

S1‑3.采用正态分布来表示故障持续时间的不确定性，其中平均值为5小时，标准偏差为1小时。

3.如权利要求2所述的一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法，其特征在于，所述步骤S2中，场景概率模型的建立过程如下：S2‑1.随机优化问题中考虑到了两个不确定性问题，在求解的过程中，要将两个不确定性问题的概率模型进行整合，假设生成关于负荷需求，RES出力相关的场景总数为S，故障持续时间的可能性为ψ种，那么在所提的随机优化框架中就应当考虑到S×ψ种的可能性，Ps表示场景S发生的概率，Dψ表示故障持续ψ时间的概率，那么场景Sψ就是指当第S场景经历Dψ的故障时长，其概率为PS×Dψ；

S2‑2.在随机优化过程中，所得优化方案是希望在所有场景下产生的运行成本期望值最低，然而，由于多种场景之间存在的差异性较大，使得调度方案在某些概率较低的场景下会产生非常高的成本，为了控制这种不利结果的风险，随机优化问题配备有风险管理方案，采用风险价值VaR和条件风险价值CVaR来衡量风险水平，其中VaR表示在给定的置信度η下的最大损失值，然而，VaR表示的仅仅只是一个概率点的值，在该概率点之后的场景对应的损失情况并没有体现，而CVaR则表示超过VaR的所有场景下的运行成本的期望，可以很好的避免了尾部风险，使用CVaR来衡量风险水平，式中：FCVaR表示风险指标；η表示置信度；S、s、PS分别表示总的场景个数，当前优化的场景以及该场景对应的概率；TD、ψ、Dψ分别表示故障持续时间的种类个数，当前优化的故障持续时间和该故障持续时间对应的概率；θs,ψ,λ为用以计算CVaR而引入的辅助变量，其值通过式(2)(3)确定； 表示第S个场景的功率成本。

4.如权利要求1所述的一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法，其特征在于，所述步骤S4中，主动配电网潮流优化模型的建立过程如下：S4‑1.潮流优化收益模型

式中：Ωb表示全部节点的集合；rij表示支路ij的电阻；Is,t,ij表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点i流向节点j的电流幅值；Closs表示网损成本系数；

S4‑2.潮流约束模型

式中：Ps,t,ij、Qs,t,ij分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点j流向节点i的有功功率和无功功率；Ps,t,i、Qs,t,i分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点i的注入有功功率之和和无功功率之和；xji表示支路ij的电； 分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点i上分布式电源注入，光伏注入，风机注入，储能注入和负荷消耗的有功功率； 分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点i上分布式电源注min max

入和负荷消耗的无功功率；U 、U 分别表示系统允许节点电压的上下界；

S4‑3.二阶锥模型转化

采用二阶锥松弛技术将该问题转换为混合整数二阶锥问题，以便可以通过成熟的数学求解工具进行求解；

首先，构造新变量Vs,t,i和Ls,t,i替换原模型中的电压与电流的平方项 和 相应的非线性表达式(25)、式(26)‑(29)转变为替换完变量后发现，除了式(37)是非线性表达式外，目标函数和所有约束都已变为线性表达式，通过对式(37)二阶锥约束松弛进一步得到：经过上述步骤，随机优化模型由难以求解的非线性模型问题转换为线性模型问题。

5.如权利要求4所述的一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法，其特征在于，所述步骤S5中，收敛条件的实现过程如下：求解模型的过程是交替迭代进行的，收敛条件设置为当第N次和第N+1次所计算出的网损值之间的变化量小于1xe‑10时，说明算法收敛，输出此时的调度策略集合作为主动配电网日前优化结果，否则，进入步骤S6，进而跳转到步骤S2再次进行优化。

说明书

一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法。

背景技术

[0002] 随着化石燃料的大规模使用使得全球气候变暖，海啸、地震等极端自然灾害发生的概率显著提升，随之产生的大规模停电事故给电网造成了重大的经济损失。环境污染和
资源短缺等问题的解决变得刻不容缓，清洁能源的可再生能源(Renewable Energy 
Source，RES)，主要包括风机(Wind Turbine WT)和光伏(Photovoltaic array PV)逐渐成
为研究的热点并在配电网中渗透率不断提高。但是风机在夜间的出力往往会比白天多，变
化趋势与负荷需求相反，具有反调峰的特性，而光伏发电的出力则是主要集中在白天，夜晚
的出力一般可以忽略不计。由于这样的随机性和间歇性使得风机和光伏的接入必然对电力
系统造成影响。问题的关键在于找到一种解决方法，让传统的配电网在提高安全性的基础
上实现对RES的充分利用。

[0003] 与传统配电网相比，主动配电网作为智能电网的高级表现形式，在各个方面都体现出其特有的优势，尤其表现在多源系统协调调度上。主动配电网同时关注局部区域的自
主控制和全局的最优调度，是一种可以兼容多能源集成技术的开放系统。主动配电网包含
了分布式发电机(Distributed Generations，DG)和RES以及储能系统(Energy storage 
systems，ESS)，当RES出力多于负荷需求时，可以将多余的电量存储到ESS中或者通过公共
连接点卖给大电网。这种运行方式既有效地消纳了RES，又可以利用在引入了DG之后的孤岛
运行特征来应对未知的故障事件。

[0004] 主动配电网过渡到孤岛模式可以通过计划或非计划的事件启动。本发明的研究重点在于非计划的孤岛事件。非计划孤岛主要表现在遭遇未知的故障尤其是极端自然灾害
时，此时大电网已经无法继续给配电网内的负荷供电，失去大电网支撑的部分可以通过调
度本地资源从而避免重要的负荷断电。在实际中，非计划的孤岛时间也就是故障持续时间
是不确定的，无法准确预测。这就给配电网应对故障情况的调度策略带来了严峻的挑战，当
考虑到可再生能源的间歇性和波动性以及负荷需求的不确定性时，这个故障管理问题变得
更加复杂，必须通过适当的随机方法来解决。

发明内容

[0005] 为了克服现有技术的不足，本发明提出了一个两阶段随机优化方法，用于解决考虑故障情况的主动配电网最优资源调度问题。该方法同时考虑了故障持续时间，负荷需求
和RES出力的不确定性问题。为了让所得调度策略在所有场景下均具有良好的适用性同时
让配电网运行商能够在预期的运行成本和风险度量之间取得有效平衡。在所提框架中配备
了风险管理方案。上层阶段，以主动配电网期望运行成本最低为目标函数而不考虑网损。下
层阶段，进行最优潮流计算并将网损值反馈到上层模型中的功率平衡约束条件中，最终通
过交替迭代得到调度方案，减少了计算难度并且提升了计算效率。

[0006] 为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

[0007] 一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法，包括以下步骤：

[0008] S1：建立不确定性模型，对系统进行初始化并获取优化所需初始值，包括风机、光伏与负荷需求的初始数据；

[0009] S2：建立场景概率模型同时给随机优化方法配备风险管理方案；

[0010] S3：建立上层主动配电网功率优化模型，以在各个场景中的运行成本最低为目标求解出最优功率调度策略，并将该策略保留代入下层优化模型中；

[0011] S4：建立下层主动配电网潮流优化模型，将上层功率优化模型中的功率调度策略作为已知条件，以在各个场景中的网损值最低为目标求解出最优潮流调度策略，并将网损
值保留代入下一次的迭代计算中；

[0012] S5：当两次优化结果的网损值的变化量达到收敛条件，且内部调度策略不再更新，则输出此时的调度策略作为主动配电网日前优化结果；

[0013] S6：若两次网损值的变化量不能达到收敛条件，则返回步骤S2依据更新的状态信息重新进行优化。

[0014] 本发明中，主动配电网两阶段优化表现为：上层功率优化阶段在第一次迭代时，先将功率平衡方程右侧的网损值置为0，在此基础上确定DG各时段的输出功率，ESS各时段的
充放电功率，与大电网之间的交互功率。下层潮流优化阶段将功率优化阶段计算出的功率
值当作固定值代入，进行最优潮流计算，再将计算得出的网损值代入功率优化阶段，交替迭
代，直到两次网损值的变化量满足收敛条件，判定迭代结束。

[0015] 进一步，所述步骤S1中，不确定性建模包括以下过程：

[0016] S1‑1.场景生成：采用蒙特卡罗方法生成一系列场景，来模拟负荷需求和RES出力的不确定性。为了生成相关场景，首先需要获得负荷需求和RES出力的初始值，以这个初始
值作为高斯分布的均值，加以方差，以此生成大量场景，在保证所有场景的概率之和为1的
基础上，赋予所有初始场景相同的概率；

[0017] S1‑2.由于大量场景在所提出的随机优化方法中难以求解，因此使用后向削减方法将场景减少到合适的数量，在该算法的每次迭代中，都会计算两两场景之间的欧氏距离，
并将具有最低距离的两个场景中概率较低的场景移除并将其概率转移给另一个场景；

[0018] S1‑3.电力系统研究表明，故障持续时间无法通过数学公式准确地预测，唯一的解决方案是执行蒙特卡洛模拟，模拟分析表明，实际电力系统的故障持续时间具有钟形分布，
而且，概率分布的形状很大程度上取决于相关恢复时间的标准偏差，故本发明采用正态分
布来表示故障持续时间的不确定性，其中平均值为5小时，标准偏差为1小时。

[0019] 再进一步，所述步骤S2中，场景概率模型的建立过程如下：

[0020] S2‑1.随机优化问题中考虑到了两个不确定性问题，在求解的过程中，要将两个不确定性问题的概率模型进行整合，假设生成关于负荷需求，RES出力相关的场景总数为S，故
障持续时间的可能性为ψ种，那么在所提的随机优化框架中就应当考虑到S×ψ种的可能性，
其中，Ps表示场景S发生的概率，Dψ表示故障持续ψ时间的概率，那么场景Sψ就是指当第S场景
经历Dψ的故障时长，其概率为PS×Dψ；

[0021] S2‑2.在随机优化过程中，所得优化方案是希望在所有场景下产生的运行成本期望值最低，然而，由于多种场景之间存在的差异性较大，使得调度方案在某些概率较低的场
景下会产生非常高的成本，为了控制这种不利结果的风险，随机优化问题都配备有风险管
理方案，采用风险价值(VaR)和条件风险价值(CVaR)来衡量风险水平，其中VaR表示在给定
的置信度η下的最大损失值，然而，VaR表示的仅仅只是一个概率点的值，在该概率点之后的
场景对应的损失情况并没有体现，而CVaR则表示超过VaR的所有场景下的运行成本的期望，
很好的避免了尾部风险，使用CVaR来衡量风险水平，

[0022]

[0023]

[0024]

[0025] 式中：FCVaR表示风险指标；η表示置信度；S、s、PS分别表示总的场景个数，当前优化的场景以及该场景对应的概率；TD、ψ、Dψ分别表示故障持续时间的种类个数，当前优化的故
障持续时间和该故障持续时间对应的概率；θs,τ,λ为用以计算CVaR而引入的辅助变量，其值
通过式(2)(3)确定； 表示第S个场景的功率成本。

[0026] 再进一步，所述步骤S3中，主动配电网功率优化模型建立过程如下：

[0027] S3‑1.功率优化收益模型

[0028] 在功率优化阶段，以运行成本最低为目标函数同时配备风险管理：

[0029] min(1‑α)Fpower+αFCVaR  (4)

[0030] Fpower＝(1‑β)(FDG+FRES+FPU+FESS)+βFLOAD  (5)

[0031] 式中：Fpower、FCVaR、α分别表示功率运行成本，风险指标以及风险管理的权重值；FDG、FRES、FPU、FESS、FLOAD、β分别表示DG成本，RES成本，系统与大电网交互功率成本，ESS成本，负荷
削减成本和经济性指标与故障指标的权重值；

[0032] S3‑2.分布式发电机模型

[0033] DG成本由DG的启停开关成本和运行成本构成；

[0034]

[0035]

[0036]

[0037]

[0038]

[0039]

[0040] 式中：T、t分别表示总的优化时长和当前优化时段；ND表示DG的总数量；SU、SD分别表示启动和停止成本；ad、bd表示第d个DG的成本系数；Jd,t表示第d个DG在t时刻的开关状态
量；Δt表示优化间隔； 表示第d个DG在S场景ψ故障持续时间中t时刻的输出功率，DG的开
关状态量在所有场景下都应该是相同的，不同的只是在对应场景下的输出功率，
分别表示第d个DG的最小和最大输出功率；URd、DRd分别表示第d个DG的爬坡效率；CUd,t、CDd,t
分别表示第d个DG的启动和停止成本系数；

[0041] S3‑3.储能系统模型

[0042]

[0043]

[0044]

[0045]

[0046]

[0047]

[0048] Ee,0＝Ee,T  (18)

[0049] 式中：NE表示ESS的总数量； 分别表示第e个ESS在S场景ψ故障持续时间中t时刻的充电功率和放电功率； 分别表示ESS的充电效率和放电效率；Ce表示充
放电成本系数； 表示故障结束后ESS的SOC；Ve表示对应的成本系数； 分
别表分别示第e个ESS在S场景ψ故障持续时间中t时刻的充放电的最大功率。 分别
表示第e个ESS的充电和放电指示量， 分别表示第e个ESS的最小容量和最大容
量，约束(16)表示ESS不可以同时充放电，约束(17)表示第e个ESS的初始容量和优化时段末
的容量应该相同；

[0050] S3‑4.分布式能源模型

[0051]

[0052]

[0053] 式中：NW、NP分别表示风机和光伏的数量； 分别表示第w个风机和第p个光伏在S场景中t时刻的输出功率；Cr表示RES的成本系数； Cu分别表示在S场景ψ故障持续
时间中t时刻与大电网之间的交互功率和实时电价；

[0054] S3‑5.负荷模型

[0055]

[0056]

[0057] 式中：td表示故障开始时间； 表示在S场景中t时刻的负荷需求量；VOLL分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻的削减负荷量和削减负荷成本系数，这里说
明削减负荷的情况只会出现在故障时间段；

[0058] S3‑6.功率平衡模型

[0059]

[0060]

[0061] 式(23)表示正常情况下的功率平衡约束，其中 表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻的网损值，约束(24)表示故障情况下的功率平衡约束，h表示故障情况下的优化时
段，如前所述，在第一次迭代的过程中， 的值应置为0。

[0062] 再进一步，所述步骤S4中，主动配电网潮流优化模型的建立过程如下：

[0063] S4‑1.潮流优化收益模型

[0064]

[0065] 式中：Ωb表示全部节点的集合；rij表示支路ij的电阻；Is,t,ij表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点i流向节点j的电流幅值；Closs表示网损成本系数；

[0066] S4‑2.潮流约束模型

[0067]

[0068]

[0069]

[0070]

[0071]

[0072]

[0073]

[0074] 式中：Ps,t,ij、Qs,t,ij分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点j流向节点i的有功功率和无功功率；Ps,t,i、Qs,t,i分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点i的注入有功
功率之和和无功功率之和；xji表示支路ij的电； 分别表示在S
场景ψ故障持续时间中t时刻节点i上分布式电源注入，光伏注入，风机注入，储能注入和负
荷消耗的有功功率； 分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点i上分布式电
min max
源注入和负荷消耗的无功功率；U 、U 分别表示系统允许节点电压的上下界；

[0075] S4‑3.二阶锥模型转化

[0076] 由于潮流优化阶段的模型中含有非线性项，属于混合整数非线性规划问题，求解难度较高，采用二阶锥松弛技术将该问题转换为混合整数二阶锥问题以便可以通过成熟的
数学求解工具进行求解；

[0077] 首先，构造新变量Vs,t,i和Ls,t,i替换原模型中的电压与电流的平方项 和相应的非线性表达式(25)、式(26)‑(29)转变为

[0078]

[0079]

[0080]

[0081]

[0082]

[0083] 替换完变量后发现，除了式(37)是非线性表达式外，目标函数和所有约束都已变为线性表达式，通过对式(37)二阶锥约束松弛进一步得到：

[0084]

[0085] 经过上述步骤，随机优化模型由难以求解的非线性模型问题转换为线性模型问题。

[0086] 所述步骤S5中，收敛条件的实现过程如下：

[0087] 求解模型的过程是交替迭代进行的，收敛条件设置为当第N次和第N+1次所计算出的网损值之间的变化量小于1xe‑10时，说明算法收敛，输出此时的调度策略集合作为主动
配电网日前优化结果，否则，进入步骤S6，进而跳转到步骤S2再次进行优化。

[0088] 本发明的有益效果是：

[0089] 1.完成考虑故障情况的主动配电网优化调度，实现主动配电网在兼顾经济性成本和故障损失之间的最佳优化调度，促进可再生能源消纳，增强电网的可靠性。

[0090] 2.考虑主动配电网两阶段优化模型，将功率优化和潮流优化解耦计算，同时通过二阶锥转化的方法将难以求解的非线性模型线性化，大大降低了计算难度，显著提高了计
算效率。。

[0091] 3.通过蒙特卡罗方法进行场景生成和场景削减，综合考虑负荷需求和可再生能源出力以及故障持续时间的不确定性，使得解决方案在面对多种未知性的情况下，仍可以保
持良好的可执行性。由于随机优化问题的概率特性，在本发明中给优化模型配备了风险管
理方案，综合考虑极端场景的成本，使得解决方案在实际调度中具有良好的经济性和适用
性。

附图说明

[0092] 图1是场景概率分析图。

[0093] 图2是系统结构图。

[0094] 图3是一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法的流程图。

[0095] 图4是数据预测图。

[0096] 图5是场景曲线图。

[0097] 图6是各案例下的SOC曲线图。

[0098] 图7是不同故障持续时间的实施成本图。

[0099] 具体实施方法

[0100] 下面结合附图对本发明做进一步说明。

[0101] 参照图1～图7，一种基于随机优化的主动配电网故障管理方法，包括以下步骤：

[0102] S1：建立不确定性模型，对系统进行初始化并获取优化所需初始值，包括风机、光伏与负荷需求的初始数据；

[0103] S2：建立场景概率模型同时给随机优化方法配备风险管理方案；

[0104] S3：建立上层主动配电网功率优化模型，以在各个场景中的运行成本最低为目标求解出最优功率调度策略，并将该策略保留代入下层优化模型中；

[0105] S4：建立下层主动配电网潮流优化模型，将上层功率优化模型中的功率调度策略作为已知条件，以在各个场景中的网损值最低为目标求解出最优潮流调度策略，并将网损
值保留代入下一次的迭代计算中；

[0106] S5：当两次优化结果的网损值的变化量达到收敛条件，且内部调度策略不再更新，则输出此时的调度策略作为主动配电网日前优化结果；

[0107] S6：若两次网损值的变化量不能达到收敛条件，则返回步骤S2依据更新的状态信息重新进行优化。

[0108] 进一步，所述步骤S1中，不确定性建模包括以下构成：

[0109] S1‑1.场景生成：采用蒙特卡罗方法生成一系列场景，来模拟负荷需求和RES出力的不确定性。为了生成相关场景，首先需要获得负荷需求和RES出力的初始值，以这个初始
值作为高斯分布的均值，加以方差，以此生成大量场景，在保证所有场景的概率之和为1的
基础上，赋予所有初始场景相同的概率；

[0110] S1‑2.由于大量场景在所提出的随机优化方法中难以求解，因此使用后向削减方法将场景减少到设定的数量，在该算法的每次迭代中，都会计算两两场景之间的欧氏距离，
并将具有最低距离的两个场景中概率较低的场景移除并将其概率转移给另一个场景；

[0111] S1‑3.电力系统研究表明，故障持续时间无法通过数学公式准确地预测，唯一的解决方案是执行蒙特卡洛模拟，模拟分析表明，实际电力系统的故障持续时间具有钟形分布。
而且，概率分布的形状很大程度上取决于相关恢复时间的标准偏差，故采用正态分布来表
示故障持续时间的不确定性，其中平均值为5小时，标准偏差为1小时。

[0112] 再进一步，所述步骤S2中，场景概率模型的建立过程如下：

[0113] S2‑1.随机优化问题中考虑到了两个不确定性问题，在求解的过程中，要将两个不确定性问题的概率模型进行整合，假设生成关于负荷需求，RES出力相关的场景总数为S，故
障持续时间的可能性为ψ种，那么在所提的随机优化框架中就应当考虑到S×ψ种的可能性，
如图1所示，其中，Ps表示场景S发生的概率，Dψ表示故障持续ψ时间的概率，那么场景Sψ就是
指当第S场景经历Dψ的故障时长，其概率为PS×Dψ；

[0114] S2‑2.在随机优化过程中，所得优化方案是希望在所有场景下产生的运行成本期望值最低，然而，由于多种场景之间存在的差异性较大，使得调度方案在某些概率较低的场
景下会产生非常高的成本，为了控制这种不利结果的风险，随机优化问题都配备有风险管
理方案，采用风险价值(VaR)和条件风险价值(CVaR)来衡量风险水平，其中VaR表示在给定
的置信度η下的最大损失值，然而，VaR表示的仅仅只是一个概率点的值，在该概率点之后的
场景对应的损失情况并没有体现，而CVaR则表示超过VaR的所有场景下的运行成本的期望，
可以很好的避免了尾部风险，使用CVaR来衡量风险水平，

[0115]

[0116]

[0117]

[0118] 式中：FCVaR表示风险指标；η表示置信度；S、s、PS分别表示总的场景个数，当前优化的场景以及该场景对应的概率；TD、ψ、Dψ分别表示故障持续时间的种类个数，当前优化的故
障持续时间和该故障持续时间对应的概率；θs,τ,λ为用以计算CVaR而引入的辅助变量，其值
通过式(2)(3)确定； 表示第S个场景的功率成本。

[0119] 再进一步，在步骤S3中，主动配电网功率优化模型建立过程如下：

[0120] S3‑1.功率优化收益模型

[0121] 在功率优化阶段，以运行成本最低为目标函数同时配备风险管理：

[0122] min(1‑α)Fpower+αFCVaR  (4)

[0123] Fpower＝(1‑β)(FDG+FRES+FPU+FESS)+βFLOAD  (5)

[0124] 式中：Fpower、FCVaR、α分别表示功率运行成本，风险指标以及风险管理的权重值；FDG、FRES、FPU、FESS、FLOAD、β分别表示DG成本，RES成本，系统与大电网交互功率成本，ESS成本，负荷
削减成本和经济性指标与故障指标的权重值；

[0125] S3‑2.分布式发电机模型

[0126] DG成本由DG的启停开关成本和运行成本构成；

[0127]

[0128]

[0129]

[0130]

[0131]

[0132]

[0133] 式中：T、t分别表示总的优化时长和当前优化时段；ND表示DG的总数量；SU、SD分别表示启动和停止成本；ad、bd表示第d个DG的成本系数；Jd,t表示第d个DG在t时刻的开关状态
量；Δt表示优化间隔； 表示第d个DG在S场景ψ故障持续时间中t时刻的输出功率。值得注
意的是，DG的开关状态量在所有场景下都应该是相同的，不同的只是在对应场景下的输出
功率， 分别表示第d个DG的最小和最大输出功率；URd、DRd分别表示第d个DG的爬
坡效率；CUd,t、CDd,t分别表示第d个DG的启动和停止成本系数；

[0134] S3‑3.储能系统模型

[0135]

[0136]

[0137]

[0138]

[0139]

[0140]

[0141] Ee,0＝Ee,T  (18)

[0142] 式中：NE表示ESS的总数量； 分别表示第e个ESS在S场景ψ故障持续时间中t时刻的充电功率和放电功率； 分别表示ESS的充电效率和放电效率；Ce表示充
放电成本系数； 表示故障结束后ESS的SOC；Ve表示对应的成本系数； 分
别表分别示第e个ESS在S场景ψ故障持续时间中t时刻的充放电的最大功率， 分别
表示第e个ESS的充电和放电指示量， 分别表示第e个ESS的最小容量和最大容
量，约束(16)表示ESS不可以同时充放电，约束(17)表示第e个ESS的初始容量和优化时段末
的容量应该相同；

[0143] S3‑4.分布式能源模型

[0144]

[0145]

[0146] 式中：NW、NP分别表示风机和光伏的数量； 分别表示第w个风机和第p个光伏在S场景中t时刻的输出功率；Cr表示RES的成本系数； Cu分别表示在S场景ψ故障持续
时间中t时刻与大电网之间的交互功率和实时电价；

[0147] S3‑5.负荷模型

[0148]

[0149]

[0150] 式中：td表示故障开始时间； 表示在S场景中t时刻的负荷需求量；VOLL分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻的削减负荷量和削减负荷成本系数。这里说
明削减负荷的情况只会出现在故障时间段；

[0151] S3‑6.功率平衡模型

[0152]

[0153]

[0154] 式(23)表示正常情况下的功率平衡约束，其中 表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻的网损值，约束(24)表示故障情况下的功率平衡约束，h表示故障情况下的优化时
段，如前所述，在第一次迭代的过程中， 的值应置为0。

[0155] 再进一步，所述步骤S4中，主动配电网潮流优化模型的建立过程如下：

[0156] S4‑1.潮流优化收益模型

[0157]

[0158] 式中：Ωb表示全部节点的集合；rij表示支路ij的电阻；Is,t,ij表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点i流向节点j的电流幅值；Closs表示网损成本系数；

[0159] S4‑2.潮流约束模型

[0160]

[0161]

[0162]

[0163]

[0164]

[0165]

[0166]

[0167] 式中：Ps,t,ij、Qs,t,ij分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点j流向节点i的有功功率和无功功率；Ps,t,i、Qs,t,i分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点i的注入有功
功率之和和无功功率之和；xji表示支路ij的电； 分别表示在S
场景ψ故障持续时间中t时刻节点i上分布式电源注入，光伏注入，风机注入，储能注入和负
荷消耗的有功功率； 分别表示在S场景ψ故障持续时间中t时刻节点i上分布式电
min max
源注入和负荷消耗的无功功率；U 、U 分别表示系统允许节点电压的上下界；

[0168] S4‑3.二阶锥模型转化

[0169] 由于潮流优化阶段的模型中含有非线性项，属于混合整数非线性规划问题，求解难度较高，采用二阶锥松弛技术将该问题转换为混合整数二阶锥问题以便可以通过成熟的
数学求解工具进行求解；

[0170] 首先，构造新变量Vs,t,i和Ls,t,i替换原模型中的电压与电流的平方项 和相应的非线性表达式(25)、式(26)‑(29)转变为

[0171]

[0172]

[0173]

[0174]

[0175]

[0176] 替换完变量后发现，除了式(37)是非线性表达式外，目标函数和所有约束都已变为线性表达式，通过对式(37)二阶锥约束松弛进一步得到：

[0177]

[0178] 经过上述步骤，随机优化模型由难以求解的非线性模型问题转换为线性模型问题。

[0179] 所述步骤S5中，收敛条件的实现过程如下：

[0180] 求解模型的过程是交替迭代进行的，收敛条件设置为当第N次和第N+1次所计算出的网损值之间的变化量小于1xe‑10时，说明算法收敛，输出此时的调度策略集合作为主动
配电网日前优化结果，否则，进入步骤S6，进而跳转到步骤S2再次进行优化。

[0181] 为使本领域技术人员更好地理解本发明的效益，申请人采用已修改的IEEE33节点配电网系统作为测试对象，系统在相应节点处加入DG，RES和ESS装置，如图2所示。考虑三种
不同案例来分析验证不确定性模型和随机优化方案的有效性。三种案例考虑如下，其中假
设故障发生时间均为早上8点整，考虑极端故障的情况导致节点1和节点2断开，下游节点全
部失去大电网的支撑。

[0182] 案例1：考虑15个场景，7种故障持续时间，利用随机优化策略进行优化调度，不考虑风险管理。

[0183] 案例2：与案例1一致，只是仅考虑最糟糕的情况，即故障持续时间为8小时。

[0184] 案例3：与案例1一致，同时配备风险管理。

[0185] 为了让本发明中所提的随机优化方法得以实施，应当首先获取数据的初始值。为此，随机选取八月的某一天，将这一天每小时的负荷需求，光伏，风机每小时的发电量以及
当天的实时电价数据按1小时一个点的间隔绘图，如图4所示。在进行潮流优化时，各节点的
负荷数据可以根据IEEE 33节点系统中的负荷数据配比将获取的每小时总负荷按比例分配
得到。在本发明中，负荷需求和风机光伏输出功率的误差方差分别设置为：负荷需求设置为
初始值的3％，风机输出设置为初始值的10％，光伏输出设置为初始值的5％。利用蒙特卡洛
方法生成具有相同概率的2500个场景，并通过后向削减方法最终削减成15个场景，场景曲
线图如图5所示，故障持续时间概率表如表1所示；

[0186]

[0187] 表1

[0188] 在系统的16节点和30节点分别接入两台可调度DG，其中MT和DU分别表示柴油机和微型涡轮机，具体参数如表2所示。

[0189]

[0190] 表2

[0191] 在系统的9节点和21节点分别接入光伏发电机组和风力涡轮机，其输出功率不可控制。其中光伏和风机的成本系数Cr均定为105元/MW，在4节点接入ESS，具体参数如表3所
示，其中储能充放电成本系数Ce定为49元/MW，置信度η设为0.95，风险权重值设为0.9，经济
性指标与故障指标的权重值β设为0.9，负荷削减成本系数VOLL设为7000元/MW，ESS重新连
网时的SOC成本系数Ve设为350元/MW，网络损耗成本Closs设为560元/MW，系统电压标幺值的
max min
上下限U 和U 分别为1.05和0.95。

[0192]

[0193] 表3

[0194] 三种案例下的ESS调度策略如图6所示，案例中假设故障发生时间在早上的8点，在此之前，三种案例的调度策略是一致的，即对ESS进行充电使得SOC达到较高的水平。故障发
生后，1节点与2节点断开，电网已经无法继续给下游节点供电，为了避免重要负荷被削减，
ESS会进行放电以保证对重要负荷的支撑。由于ESS的存储容量和输出功率存在限制，在故
障时期内，无法支撑系统内所有负荷的正常工作，一些负荷不得不被削减以保证系统的运
行稳定。

[0195] 由表1可知，故障持续时间超过6个小时的概率非常低，因此在没有配备风险管理方案的案例一中，会选择让ESS几乎完全放电至13点，这样可以保证在故障仅持续6个小时
内的情况下，实现削减负荷量最少。而在14点和15点，案例一的调度策略开始为ESS进行充
电，以应对在17点会出现的负荷高峰。这是因为在没有配备风险管理方案的随机优化策略
中，会完全按照事件发生的概率制定调度策略，换句话说，在案例一的调度策略中，认为故
障的持续时间只会在6个小时以内，持续时间超过6个小时的低概率事件相当于被忽视了。

[0196] 而当不考虑故障不确定性，仅考虑最糟糕的故障情况，即故障持续为8小时，此时ESS的放电策略需要兼顾8个小时的故障持续时间。故案例二中的ESS放电速率较缓，以保证
有足够的电量在14点～15点进行放电来支撑负荷。这样的调度策略本身考虑的就是低概率
事件的发生，过于保守，往往会造成不必要的高额成本。

[0197] 而在配备了风险管理方案的案例三中，可以发现，在故障持续时间6个小时内的调度策略与案例一中基本相似，在超过6个小时的低概率情况下，案例三也没有对ESS进行充
电。由此可见，案例三即会对高概率事件优先解决，也会兼顾低概率事件的发生。表4为三种
方案优化结果。

[0198]   Case1 Case2 Case3期望运行成本(元/天) 6719 10763 6923
CVaR(元/天) 14439 11396 9089

[0199] 表4

[0200] 三种案例下的结果对比如表4所示，从表中可以看出，只考虑故障持续8小时的案例二的运行成本最高。正如之前提到的，案例二的调度策略过于保守，会造成不必要的经济
损失。案例一和案例三进行对比可以发现，在尽可能保证高概率事件收益最大而忽视低概
率事件的案例一中，会得到三个案例中最低的运行成本，但相应的，其风险度量指标CVaR也
是三个案例中最高的。反观案例三中，以增加一点运行成本为代价，使得CVaR值大幅度降
低，让所得调度策略即使在面对低概率事件时，也可以表现出良好的适用性。

[0201] 在上述的分析中，假设故障持续时间是不确定的，所得的运行成本值可以理解为所有场景下的期望成本值。为了进一步分析说明所提方法的有效性，在得到各个案例的优
化策略后，将这些优化策略分别应用于一系列场景中，在这些场景中，故障持续时间是确定
的，并将在故障期间内所耗成本称为实施成本，如图7所示。从图7中可以发现，案例二作为
考虑最糟糕情况而制定的优化策略，只有当故障持续时间确实为8小时的情况下，案例二才
可以表现出更低的实施成本，当故障持续时间在6小时以内的时候，案例一个案例三可以表
现出非常接近的实施成本，但一旦发生持续时间超过6小时的低概率事件时，案例一由于其
对ESS的充电行为，导致削减负荷量显著上升，使得实施成本显著增长。案例三在风险管理
方案的帮助下，可以很好的抑制低概率事件带来的高风险结果，在故障持续时间为7小时的
情况仍比案例二的实施成本要低，仅在故障8小时的情况下比案例二的实施成本略高一点，
由此可见，案例三的优化策略相对于其他两个案例有着更好的实施效果。

[0202] 本方法提出了一种主动配电网应对多种不确定性问题的故障管理方法。避免系统在故障期间遭受巨大损失的同时提升系统在正常运行时段的经济效益。方法兼顾正常运行
情况下的经济性成本和故障情况下的负荷损失成本，建立了包括负荷需求，RES出力，故障
持续时间在内的不确定性模型以及包含DG，RES，ESS在内的随机优化模型同时配备风险管
理方案。使得调度策略在所有场景中都能保持良好的适用性，通过二阶锥转化和两阶段模
型求解方法，将原本复杂的非线性模型转化为线性模型，降低求解难度的同时显著提高求
解效率。算例分析表明，所提随机优化调度策略能很好的应对各种不确定性因素，有效地提
升主动配电网在正常运行时的经济效益同时显著降低在故障情况下的负荷削减成本。。

[0203] 在本说明书的描述中，采用了案例对比与分析，随机场景分析等描述了本发明的具体特征，结构和效益。在本说明书中，对本发明的示意性表述不是必须针对的是相同的实
施例或示例,本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行结合和组
合。此外，本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护
范围不应当被视为仅限于实施案例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也包括本领域技
术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。