面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法

摘要

本发明针对无线数能同传(SWIPT)中编码器和调制器相互耦合的问题，公开面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法；本发明使用一元编码控制的编码器和调制器在瑞利信道下进行传输信息；对一元编码构建马尔可夫状态机，分析一元编码的状态转移过程；在任意某种调制方式(M‑QAM)条件下分析符号概率表达式；采用蒙特卡洛仿真对理论分析进行验证。

权利要求

1.面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法，其特征在于，建立收发机结构，采用一元编码方式传输数据信息；对K阶一元编码构建马尔可夫状态机，分析一元编码的状态转移过程；在不同调制方式下，根据不同的情况分析符号概率表达式；采用蒙特卡洛仿真对理论分析进行验证；

在发射机上使用M‑QAM调制，一元编码器产生的位序列进入调制器按照格雷映射规则映射为不同的符号sm，其对应的位序列表示为ζm＝{ζm，1，…，ζm,n,…,ζm,N}(n＝1,…,N)，其中N＝log2(M)；引入发射符号sm的正向连续数 和反向连续数 为从ζm,N开始后向的“1”的游程， 为从ζm,1开始正向的“1”的游程，分析发射符号的概率，K‑1＜log2M时，利用马尔可夫状态转移求得符号sm的稳态传输概率τm表示为τs,m，其中τs,m表示πs中的第m个元素，所有可能状态的平稳概率矢量πs根据以下等式获得：其中Pr_s为马尔可夫链的转移概率矩阵，其第m'行第m列上的元素表示的转移概率Pr_s(m|m')，Pr_s(m|m')是符号sm在sm'之后传输的概率，具体为：其中，δm,n定义为在传输比特ζm,n时遵循反向的“1”游程；Pr_c(k'|k)表示从状态Cl＝k到状态Cl+1＝k'的转移概率；Cl表示在XL中的第l个比特传输之后的“1”游程， 为二进制序列的信源，XL为信源 生成长度为L的比特序列；

K‑1≥N时，根据m＜M和m＝M两种情况分析得到符号sm的稳态概率τm表示为：

2.根据权利要求1所述的面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法，其特征在于，收发机结构包括编码器、调制器、发射机和接收机，发射机有Nt根天线，接收机有一根天线，无线信号先被一元编码器编码，被调制器调制后再被发送到瑞利衰落信道中，然后被接收机获取。

3.根据权利要求2所述的面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法，其特征在于，给出输入符号概率，创建用于K阶一元编码状态转移的马尔可夫链，分析状态转移概率，得到稳态概率，从状态Cl＝k到状态Cl+1＝k+1的转移概率，表示为：其中 为第k个码字的发送概率，

将Cl的状态转移概率表示为大小为K×K的Pr_c，其第k行第k'列上的元素表示的转移概率Pr_c(k'|k)，具体为：稳态概率πc表示为：

其中πc中的第k个元素πc,k表示Cl＝k的稳态概率。

4.根据权利要求3所述的面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法，其特征在于，利用蒙特卡洛仿真来验证理论分析的有效性。

说明书

面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法

技术领域

[0001] 本发明属于无线数能同传编码调制技术领域，具体涉及面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法。

背景技术

[0002] 近年来，无线通信得到飞速的发展，对于无线通信的研究也层出不穷。在即将到来的物联网时代，无线数能同传(SWIPT)这种新颖的通信方式将在传统无线通信的基础上为电池或超级电容供电的低功率设备提供能量。

[0003] 目前，对于SWIPT的编码设计已有很多。比如在“Nonlinear code design for joint energy and information transfer”，“Constrained codes for joint energy and information transfer”和“Subblock‑constrained codes for real‑time simultaneous energy and information transfer”中讨论了一些编码设计，分别设计了非线性低密度奇偶校验(LDPC)码，游程长度限制(RLL)码和子块约束码。在“Unary coding controlled simultaneous wireless information and power transfer”中，Hu等人研究了一元编码控制的SWIPT系统，证明了一元编码凭借其低复杂度的解码方式，在无线数能同传中的可行性。

[0004] 然而，SWIPT的编码和调制设计仍在很大程度上处于探索领域。对于传统的数据通信，研究人员通常只专注于信源与信宿之间的信道容量，但是对于接收端的接收功率并没有太大的研究。而对于数能同传，接收端功率大小则直接影响无线能量传输的效率。因此在无线数能同传网络中，我们需要对物理层的调制符号进行发送概率分析，进而才可以推导出接收端的平均可接受能量。然而，现有的一些论文著作仅限于分别研究编码和调制设计。例如，在“Unary coding controlled simultaneous wireless information and power transfer”中，一元编码控制的SWIPT分析仅适用于使用开关键控(OOK)的调制器，其中只有二进制符号“1”由RF信号的存在表示。在通信系统中，信源被编码为比特序列，然后由调制器将其映射为不同的符号。不同的调制器对于一元编码的映射结果也不同，从而导致发送符号的的按概率进而接收端的能量采集量也有所差异。所以，针对一般化的调制器对基于一元编码的调制符号概率进行分析则显得尤为重要。

发明内容

[0005] 一元编码由于其编码和解码复杂性低而在无线数能同传研究中被广泛采用。本发明旨在通过同时考虑一元编码控制的编码器和调制器来获得相应的符号概率。

[0006] 本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

[0007] 面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法，包括以下步骤：

[0008] S1、建立收发机结构，选择在瑞利信道下传输一元编码，采用一元编码方式传输数据信息；

[0009] S2、对一元编码构建马尔可夫状态机，分析一元编码的状态转移过程；

[0010] S3、在不同调制方式下，根据不同的情况分析符号概率表达式；

[0011] S4、采用蒙特卡洛仿真对理论分析进行验证。

[0012] 本发明的有益效果在于：采用联合编码调制的技术，使得两者之间不再是独立的环节，这也更加符合实际情况；采用蒙特卡洛的方式进行仿真验证，使得验证样本更加随机。

附图说明

[0013] 图1是本发明面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法的流程图；

[0014] 图2是本发明面向无线数能同传的一元编码调制符号概率的分析方法的收发机结构；

[0015] 图3是本发明中为K阶一元编码的状态转移马尔可夫链；

[0016] 图4是本发明的16‑QAM的格雷映射；

[0017] 图5是本发明的马尔可夫分析符号概率的有效性验证。

具体实施方式

[0018] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

[0019] 因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0020] 应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

[0021] 在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”、“左”、“右”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，或者是本领域技术人员惯常理解的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

[0022] 此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

[0023] 在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，“设置”、“连接”等术语应做广义理解，例如，“连接”可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

[0024] 图1是本发明的流程示意图。如图1所示，本发明的具体实现流程为：

[0025] S1.系统的收发机结构如图2所示。联合编码和调制系统包含有一个发射机和一个接收机，发射机有Nt根天线，而接收机只有一根天线，这样形成一个MIMO系统。首先，信源X进入编码器，其输出是编码后的二进制序列 。接下来，经典的数字调制器负责将位序列转换为调制的符号序列S。在通过基带‑RF转换器之后，无线信号被发送到瑞利衰落信道中，然后被接收机获取。在接收端，RF信号被转换为基带信号，变成比特序列 被进行解调。在经过解码器之后，利用符号级网格恢复了原始消息Y。

[0026] 至于编码模块，本发明选择一元编码作为编码方式，因为它的编码和解码复杂度低，因此在无线通信系统中被广泛用于信源编码。

[0027] S2、分析一元编码的状态转移过程，从而得到一元编码的信息关联，具体分析过程如下：

[0028] S21、假设信源X随机生成K个不同的信息，表示为X1,…,XK，则K阶一元编码负责将这些输入信息映射到编码后的信源 中，该信源 具有K个码字 第k个码字具有k‑1个符号“1”，后跟一个符号“0”。将输入信息X1,…,XK的概率表示为Pr_x＝{p(X1),…,p(XK)}，那么最终的码字 的概率也为

[0029] S22、如图3所示，创建用于K阶一元编码状态转移的马尔可夫链。所得的编码后的信源 生成长度为L的比特序列XL＝{X1,…,XL}。引入比特状态CL＝{C1,…,CL}，其中Cl表示在XL中的第l个比特传输之后的“1”游程。由于在使用K阶一元编码时“1”的游程最大长度为K‑1，于是我们有Cl∈{0,…,k,…,K‑1}(l＝1,…,L)。不同状态之间的转移遵循马尔可夫性质。pk＝Pr{Cl+1＝k+1|Cl＝k}(k＝0,…,K‑2)为从状态Cl＝k到状态Cl+1＝k+1的转移概率，表示为：

[0030]

[0031] S23、如果当前状态满足Cl＝k(k＝0,…,K‑2)，则发射机可以以pk的概率发送位“1”，然后转换到新状态Cl+1＝k+1。或者以1‑pk的概率发送位“0”，那么下一个状态是Cl+1＝0。具体地说，若当前状态是Cl＝k‑1，则发射机必须发送位“0”，因为游程“1”的长度最多为K‑1。于是转移概率Pr_c(k'|k)＝Pr{Cl+1＝k'|Cl＝k}总结如下：

[0032]

[0033] S24、将Cl的状态转移概率表示为大小为K×K的Pr_c，其第k行第k'列上的元素表示Pr_c(k'|k)的概率，稳态概率πc可通过求解下列方程组得出：

[0034]

[0035] 其中πc中的第k个元素πc,k表示Cl＝k的稳态概率。

[0036] S3、在采用M‑QAM的调制方式下，分情况对符号概率进行理论分析。具体分析过程如下：

[0037] S31、假设在发射机上使用传统的M‑QAM调制，则来自一元编码器的位序列随后进入调制器，并按照格雷映射规则映射为不同的符号。给定M‑QAM星座中的第m个符号sm(m＝1,…,M)，其对应的位序列表示为ζm＝{ζm，1，…，ζm,n,…,ζm,N}(n＝1,…,N)，其中N＝log2(M)。

[0038] S32、将 定义为sm的后向连续数，它是从ζm,N开始后向的“1”的游程。对于满足1≤m＜M的符号sm，有 因为在它们对应的比特序列ζm中至少有一个“0”。对于符号sM，如果K‑1≥N，则 的值可以是N,N+1,…,K‑1，这取决于先前发送的比特。

[0039] S33、将 定义为sm的正向连续数，它是从ζm,1开始正向的“1”的游程。在表1中示例了16‑QAM调制中的符号及其对应的位序列ζm，后向连续数 以及前向连续数 的映射关系。

[0040] 表1 16‑QAM的位序列和符号之间的映射关系及其特征

[0041]

[0042]

[0043] S34、分析发射符号的概率，分为K‑1＜N和K‑1≥N两种不同的情况：

[0044] S341、K‑1＜N：在这种情况下，δm,n定义为在传输比特ζm,n时遵循反向的“1”游程。δm,n表示为：

[0045]

[0046] 其中ζm'是在ζm之前传输的比特序列。

[0047] 此外，通过将每个符号sm(m＝1,…,M)视为马尔可夫的一个状态bt，可以生成一个具有M个转移状态的马尔可夫链，其中sm是在完成XL的比特到符号的映射后发送的第t个符号。根据一元编码的马尔可夫分析可知，bt和bt+1两个状态之间的转移概率Pr_s(m|m')＝Pr{bt+1＝sm|bt＝sm'}也是符号sm在sm'之后传输的概率，其计算公式如下：

[0048]

[0049] 该马尔可夫链的转移概率矩阵表示为大小为M×M的Pr_s，其在第m'行第m列上的元素表示转移概率Pr_s(m|m')。然后，根据以下等式获得所有可能状态的平稳概率矢量πs：

[0050]

[0051] 最后将符号sm的稳态传输概率τm表示为τs,m，其中τs,m表示πs中的第m个元素。

[0052] S342、K‑1≥N：当K‑1≥N时，使用与K‑1＜N相同的马尔可夫链是无效的。当前传输的符号可能不仅与最后一个符号相关，也与之前传输的一些符号相关。因此，需要添加更多状态以便仅将马尔可夫属性保持在两个相邻状态之间。

[0053] 将与sm相关的每一个状态表示为 因此，如果m＜M，由于后向连续数是一个确定值，所以只有一种状态与位序列ζm相关。但是，如果m＝M，则可能存在与位序列ζm相关的K‑N个不同状态，即 于是，状态转移概率
的推导如下：

[0054] m＜M：由于为每个状态确定了后向连续数，因此我们能够根据 计算转移概率。在这种情况下，概率 的表达式与公式(9)中得出的Ps(m|m')相同。

[0055] m＝M：在这种情况下，由于在比特序列ζm中不存在比特“0”，因此后向连续数 一定由最后一个发送符号sm'来确定，表示为 因此，在sm'之后发送符号sm的概率表示为：

[0056]

[0057] 类似地，在K‑1＜N的情况下，将该马尔可夫链的转移概率矩阵表示为大小为(M+K‑N‑1)×(M+K‑N‑1)的Pr_s。第m(m＜M)个状态与状态 相关，而第m(m≥M)个状态与状态 相关。于是，通过求解与之前相同的求稳态概率的方程组，可以获得
所有M+K‑N‑1个状态的稳态概率πs。最后，符号sm的稳态概率τm表示为：

[0058]

[0059] S4、利用蒙特卡洛仿真来验证理论分析的有效性。该系统使用了位和符号之间的格雷映射，图4为16‑QAM的格雷映射示例。

[0060] 系统中使用了16‑QAM调制器。图5比较了给定任意输入分布Pr_x时的理论符号概6
率和仿真符号概率，其中分别设想了4阶和6阶一元编码。通过产生10 个码字来实现蒙特卡洛方法。从图5可以看出，仿真结果和理论结果是相同的，这证明了马尔可夫分析的有效性。

[0061] 本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。