本发明公开了一种时变时延条件下多导弹协同制导方法及系统。该时变时延条件下多导弹协同制导方法包括：获取弹目运动信息；由弹目运动信息构建弹目相对运动方程；采用反馈线性化方法对弹目相对运动方程进行处理，得到多导弹系统线性模型；基于一致性原理，由多导弹系统线性模型、通信拓扑函数、通信时延和弹目运动信息确定导弹所需的第一法向过载和导弹所需的第二法向过载；由第一法向过载和第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击。本发明能够在时间延迟存在的情况下，降低对弹上探测设备的要求，提高系统的自主性能。
1.一种时变时延条件下多导弹协同制导方法，其特征在于，包括：
获取弹目运动信息；所述弹目运动信息包括导弹与目标之间的相对距离、目标视线方位角、导弹视线方位角、导弹速度向量与基准线之间的夹角、目标速度向量与基准线之间的夹角、导弹前置角、目标前置角、导弹速度和目标速度；
采用反馈线性化方法对所述弹目相对运动方程进行处理，得到多导弹系统线性模型；
基于一致性原理，由所述多导弹系统线性模型、通信拓扑函数、通信时延和所述弹目运动信息确定导弹所需的第一法向过载和导弹所需的第二法向过载；
由所述第一法向过载和所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；
所述基于一致性原理，由所述多导弹系统线性模型、通信拓扑函数、通信时延和所述弹目运动信息确定导弹所需的第一法向过载和导弹所需的第二法向过载，具体包括：基于通信拓扑函数和通信时延确定系统所需的控制输入
其中，u′i(t)为系统中第i枚导弹所需的控制输入，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，K1为第一控制增益矩阵，K2为第二控制增益矩阵，σ(t)为通信拓扑函数，τ(t)为通信时延，t-τ(t)表示延迟后的时间，j表示第i枚导弹的邻居导弹的序号， 为第i枚导弹的邻居导弹的集合，ωij表示第i枚导弹与第j枚导弹的之间的通信拓扑权重，xj(t-τ(t))表示第j枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量，xi(t-τ(t))表示第i枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量；
将所述系统所需的控制输入代入所述多导弹系统线性模型中，得到导弹所需的第一法向过载其中，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角，Vi为第i枚导弹的速度，g为重力加速度，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ri(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，rj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹的前置角，ηj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹的前置角；
依据所述弹目运动信息，采用比例导引法确定导弹所需的第二法向过载
其中， 为第i枚导弹所需的第二法向过载，k为比例导引法的导航比， 为第i枚导弹的视线方位角的导数；
所述由所述第一法向过载和所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击，具体包括：由所述第一法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；
当所有的剩余弹目距离差均小于设定距离，且所有的前置角差均小于设定角度时，由所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；所述剩余弹目距离差为两个导弹的剩余弹目距离的差值；所述前置角差为两个导弹的前置角的差值。
2.根据权利要求1所述的一种时变时延条件下多导弹协同制导方法，其特征在于，所述弹目相对运动方程为：其中，r为导弹与目标之间的相对距离，qT为目标视线方位角，q为导弹视线方位角，σ为导弹速度向量与基准线之间的夹角，σT为目标速度向量与基准线之间的夹角，η为导弹前置角，ηT为目标前置角，V为导弹速度，VT为目标速度。
3.根据权利要求1所述的一种时变时延条件下多导弹协同制导方法，其特征在于，所述多导弹系统线性模型为其中，i表示多导弹系统中的第i枚导弹，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，xi(t)＝[x1i(t),x2i(t)]T，x1i(t)＝ri(t)，x2i(t)＝-cosηi(t)，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角， 为xi(t)的导数，ui(t)为理论控制输入，η(t)为t时刻的导弹前置角，g为重力加速度，Vi为第i枚导弹的速度，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，
4.一种时变时延条件下多导弹协同制导系统，其特征在于，包括：
运动信息获取模块，用于获取弹目运动信息；所述弹目运动信息包括导弹与目标之间的相对距离、目标视线方位角、导弹视线方位角、导弹速度向量与基准线之间的夹角、目标速度向量与基准线之间的夹角、导弹前置角、目标前置角、导弹速度和目标速度；
运动方程确定模块，用于由所述弹目运动信息构建弹目相对运动方程；
导弹系统线性模型确定模块，用于采用反馈线性化方法对所述弹目相对运动方程进行处理，得到多导弹系统线性模型；
法向过载确定模块，用于基于一致性原理，由所述多导弹系统线性模型、通信拓扑函数、通信时延和所述弹目运动信息确定导弹所需的第一法向过载和导弹所需的第二法向过载；
控制模块，用于由所述第一法向过载和所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；
系统所需控制输入确定单元，用于基于通信拓扑函数和通信时延确定系统所需的控制输入
其中，u′i(t)为系统中第i枚导弹所需的控制输入，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，K1为第一控制增益矩阵，K2为第二控制增益矩阵，σ(t)为通信拓扑函数，τ(t)为通信时延，t-τ(t)表示延迟后的时间，j表示第i枚导弹的邻居导弹的序号， 为第i枚导弹的邻居导弹的集合，ωij表示第i枚导弹与第j枚导弹的之间的通信拓扑权重，xj(t-τ(t))表示第j枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量，xi(t-τ(t))表示第i枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量；
第一法向过载计算单元，用于将所述系统所需的控制输入代入所述多导弹系统线性模型中，得到导弹所需的第一法向过载其中，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角，Vi为第i枚导弹的速度，g为重力加速度，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ri(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，rj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹的前置角，ηj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹的前置角；
第二法向过载计算单元，用于依据所述弹目运动信息，采用比例导引法确定导弹所需的第二法向过载其中， 为第i枚导弹所需的第二法向过载，k为比例导引法的导航比， 为第i枚导弹的视线方位角的导数；
第一控制单元，用于由所述第一法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；
第二控制单元，用于当所有的剩余弹目距离差均小于设定距离，且所有的前置角差均小于设定角度时，由所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；所述剩余弹目距离差为两个导弹的剩余弹目距离的差值；所述前置角差为两个导弹的前置角的差值。
5.根据权利要求4所述的一种时变时延条件下多导弹协同制导系统，其特征在于，所述运动方程确定模块中的所述弹目相对运动方程为：其中，r为导弹与目标之间的相对距离，qT为目标视线方位角，q为导弹视线方位角，σ为导弹速度向量与基准线之间的夹角，σT为目标速度向量与基准线之间的夹角，η为导弹前置角，ηT为目标前置角，V为导弹速度，VT为目标速度。
6.根据权利要求4所述的一种时变时延条件下多导弹协同制导系统，其特征在于，所述导弹系统线性模型确定模块中的所述多导弹系统线性模型为其中，i表示多导弹系统中的第i枚导弹，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，xi(t)＝[x1i(t),x2i(t)]T，x1i(t)＝ri(t)，x2i(t)＝-cosηi(t)，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角， 为xi(t)的导数，ui(t)为理论控制输入，η(t)为t时刻的导弹前置角，g为重力加速度，Vi为第i枚导弹的速度，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，
一种时变时延条件下多导弹协同制导方法及系统
技术领域
[0001] 本发明涉及导弹制导与控制领域，特别是涉及一种时变时延条件下多导弹协同制导方法及系统。
背景技术
[0002] 多导弹协同制导问题是近年来制导控制领域的热点问题。其对于静止目标或者低速目标的时间一致饱和攻击能够有效地针对敌方雷达探测，从而提升毁伤能力。
[0003] 现有的多弹协同方法主要有两种，一是利用导弹的剩余攻击时间估计，目前有若干时间估计方法的研究成果，其中有利用比例导引法，引出了经典的时间估计公式，基于滑模控制方法给出了时间估计方法等。另一种是指定攻击时间协同打击，各枚导弹根据自身运动特性及目标特性在发射前计算好运动轨迹和理想发射时间，从而实现同时击中目标。
[0004] 上述两种方案是现有实现多弹时间一致打击目标的主流方法，具有一定的工程应用价值，但是也存在一定的局限。基于剩余时间估计的方案，要求弹载传感器具有较高的探测能力且对目标的运动特性建模较为准确才能较好地估计出剩余攻击时间；基于指定攻击时间的方案要求在每次发射任务前针对本次任务特点进行计算，然后按照方案制导实施导引，故系统的自主性能差，不能更具外界环境及目标状态变化而变化。
[0005] 综上所述，为实现高毁伤性饱和攻击，需要设计一种对弹上探测设备要求不高，且具有一定的自主性的多弹时间一致协同制导方法。此外，时间延迟在实际物理系统中较为普遍且无法避免，多弹集群系统也不例外，且在复杂作战环境下，条件往往更加苛刻。
发明内容
[0006] 基于此，有必要提供一种时变时延条件下多导弹协同制导方法及系统，以在时间延迟存在的情况下，降低对弹上探测设备的要求，提高系统的自主性能。
[0007] 为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
[0008] 一种时变时延条件下多导弹协同制导方法，包括：
[0009] 获取弹目运动信息；所述弹目运动信息包括导弹与目标之间的相对距离、目标视线方位角、导弹视线方位角、导弹速度向量与基准线之间的夹角、目标速度向量与基准线之间的夹角、导弹前置角、目标前置角、导弹速度和目标速度；
[0010] 由所述弹目运动信息构建弹目相对运动方程；
[0011] 采用反馈线性化方法对所述弹目相对运动方程进行处理，得到多导弹系统线性模型；
[0012] 基于一致性原理，由所述多导弹系统线性模型、通信拓扑函数、通信时延和所述弹目运动信息确定导弹所需的第一法向过载和导弹所需的第二法向过载；
[0013] 由所述第一法向过载和所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击。
[0014] 可选的，所述弹目相对运动方程为：
[0015]
[0016] 其中，r为导弹与目标之间的相对距离，qT为目标视线方位角，q为导弹视线方位角，σ为导弹速度向量与基准线之间的夹角，σT为目标速度向量与基准线之间的夹角，η为导弹前置角，ηT为目标前置角，V为导弹速度，VT为目标速度。
[0017] 可选的，所述多导弹系统线性模型为
[0018]
[0019] 其中，i表示多导弹系统中的第i枚导弹，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，xi(t)＝[x1i(t),x2i(t)]T，x1i(t)＝ri(t)，x2i(t)＝-cosηi(t)，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角， 为xi(t)的导数，ui(t)为理论控制输入，η(t)为t时刻的导弹前置角，g为重力加速度，Vi为第i枚导弹的速度，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，
[0020] 可选的，所述基于一致性原理，由所述多导弹系统线性模型、通信拓扑函数、通信时延和所述弹目运动信息确定导弹所需的第一法向过载和导弹所需的第二法向过载，具体包括：
[0021] 基于通信拓扑函数和通信时延确定系统所需的控制输入
[0022]
[0023] 其中，u′i(t)为系统中第i枚导弹所需的控制输入，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，K1为第一控制增益矩阵，K2为第二控制增益矩阵，σ(t)为通信拓扑函数，τ(t)为通信时延，t-τ(t)表示延迟后的时间，j表示第i枚导弹的邻居导弹的序号， 为第i枚导弹的邻居导弹的集合，ωij表示第i枚导弹与第j枚导弹的之间的通信拓扑权重，xj(t-τ(t))表示第j枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量，xi(t-τ(t))表示第i枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量；
[0024] 将所述系统所需的控制输入代入所述多导弹系统线性模型中，得到导弹所需的第一法向过载
[0025]
[0026] 其中，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角，Vi为第i枚导弹的速度，g为重力加速度，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ri(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，rj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹的前置角，ηj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹的前置角；
[0027] 依据所述弹目运动信息，采用比例导引法确定导弹所需的第二法向过载[0028]
[0029] 其中， 为第i枚导弹所需的第二法向过载，k为比例导引法的导航比，为第i枚导弹的视线方位角的导数。
[0030] 可选的，所述由所述第一法向过载和所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击，具体包括：
[0031] 由所述第一法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；
[0032] 当所有的剩余弹目距离差均小于设定距离，且所有的前置角差均小于设定角度时，由所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；所述剩余弹目距离差为两个导弹的剩余弹目距离的差值；所述前置角差为两个导弹的前置角的差值。
[0033] 本发明还提供了一种时变时延条件下多导弹协同制导系统，包括：
[0034] 运动信息获取模块，用于获取弹目运动信息；所述弹目运动信息包括导弹与目标之间的相对距离、目标视线方位角、导弹视线方位角、导弹速度向量与基准线之间的夹角、目标速度向量与基准线之间的夹角、导弹前置角、目标前置角、导弹速度和目标速度；
[0035] 运动方程确定模块，用于由所述弹目运动信息构建弹目相对运动方程；
[0036] 导弹系统线性模型确定模块，用于采用反馈线性化方法对所述弹目相对运动方程进行处理，得到多导弹系统线性模型；
[0037] 法向过载确定模块，用于基于一致性原理，由所述多导弹系统线性模型、通信拓扑函数、通信时延和所述弹目运动信息确定导弹所需的第一法向过载和导弹所需的第二法向过载；
[0038] 控制模块，用于由所述第一法向过载和所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击。
[0039] 可选的，所述运动方程确定模块中的所述弹目相对运动方程为：
[0040]
[0041] 其中，r为导弹与目标之间的相对距离，qT为目标视线方位角，q为导弹视线方位角，σ为导弹速度向量与基准线之间的夹角，σT为目标速度向量与基准线之间的夹角，η为导弹前置角，ηT为目标前置角，V为导弹速度，VT为目标速度。
[0042] 可选的，所述导弹系统线性模型确定模块中的所述多导弹系统线性模型为[0043]
[0044] 其中，i表示多导弹系统中的第i枚导弹，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，xi(t)＝[x1i(t),x2i(t)]T，x1i(t)＝ri(t)，x2i(t)＝-cosηi(t)，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角， 为xi(t)的导数，ui(t)为理论控制输入，η(t)为t时刻的导弹前置角，g为重力加速度，Vi为第i枚导弹的速度，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，
[0045] 可选的，所述法向过载确定模块，具体包括：
[0046] 系统所需控制输入确定单元，用于基于通信拓扑函数和通信时延确定系统所需的控制输入
[0047]
[0048] 其中，u′i(t)为系统中第i枚导弹所需的控制输入，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，K1为第一控制增益矩阵，K2为第二控制增益矩阵，σ(t)为通信拓扑函数，τ(t)为通信时延，t-τ(t)表示延迟后的时间，j表示第i枚导弹的邻居导弹的序号， 为第i枚导弹的邻居导弹的集合，ωij表示第i枚导弹与第j枚导弹的之间的通信拓扑权重，xj(t-τ(t))表示第j枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量，xi(t-τ(t))表示第i枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量；
[0049] 第一法向过载计算单元，用于将所述系统所需的控制输入代入所述多导弹系统线性模型中，得到导弹所需的第一法向过载
[0050]
[0051] 其中，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角，Vi为第i枚导弹的速度，g为重力加速度，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ri(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，rj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹的前置角，ηj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹的前置角；
[0052] 第二法向过载计算单元，用于依据所述弹目运动信息，采用比例导引法确定导弹所需的第二法向过载
[0053]
[0054] 其中， 为第i枚导弹所需的第二法向过载，k为比例导引法的导航比，为第i枚导弹的视线方位角的导数。
[0055] 可选的，所述控制模块，具体包括：
[0056] 第一控制单元，用于由所述第一法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；
[0057] 第二控制单元，用于当所有的剩余弹目距离差均小于设定距离，且所有的前置角差均小于设定角度时，由所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；所述剩余弹目距离差为两个导弹的剩余弹目距离的差值；所述前置角差为两个导弹的前置角的差值。
[0058] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0059] 本发明提出了一种时变时延条件下多导弹协同制导方法及系统，该方法是时变时延条件下基于一致性理论的两段式时间一致协同制导方法，其基于一致性原理，由多导弹系统线性模型、通信拓扑函数、通信时延和弹目运动信息确定导弹所需的第一法向过载和导弹所需的第二法向过载，再由第一法向过载和第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击，这样在时间延迟存在的情况下，降低了对弹上探测设备的要求，提高了系统的自主性能。
附图说明
[0060] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0061] 图1为本发明实施例提供的时变时延条件下多导弹协同制导方法的流程图；
[0062] 图2为本发明实施例中导弹与目标的相对位置图；
[0063] 图3为本发明具体实例中弹间拓扑关系图；
[0064] 图4为本发明具体实例中多导弹系统协同打击目标时各枚导弹的运动轨迹图；
[0065] 图5为本发明具体实例中多导弹系统协同打击目标时各枚导弹的弹目距离示意图；
[0066] 图6为本发明具体实例中多导弹系统协同打击目标时各枚导弹的前置角示意图；
[0067] 图7为本发明具体实例中多导弹系统协同打击目标时各枚导弹所需的第一法向过载示意图；
[0068] 图8为本发明实施例提供的时变时延条件下多导弹协同制导系统的结构示意图。
具体实施方式
[0069] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0070] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0071] 图1为本发明实施例提供的时变时延条件下多导弹协同制导方法的流程图。
[0072] 参见图1，本实施例的时变时延条件下多导弹协同制导方法，包括：
[0073] 步骤101：获取弹目运动信息；所述弹目运动信息包括导弹与目标之间的相对距离、目标视线方位角、导弹视线方位角、导弹速度向量与基准线之间的夹角、目标速度向量与基准线之间的夹角、导弹前置角、目标前置角、导弹速度和目标速度。
[0074] 步骤101具体为：
[0075] 导弹的制导过程，就是根据目标的运动特性，设计导引方法将导弹导向目标。因此，首先要建立导弹-目标相对运动方程(弹目相对运动方程)，在构建弹目相对运动方程之前首先要获取弹目运动信息。采用极坐标形式来描述导弹和目标的相对位置，如图2所示。
[0076] 参见图2，r表示导弹(M)与目标(T)之间的相对距离，当导弹命中目标时，r＝0。导弹和目标的连线 称为目标瞄准线，简称目标视线或视线。q表示目标视线与攻击平面内某一基准线 之间的夹角，称为导弹视线方位角(简称视角)，从基准线逆时针转向目标视线为正。σ,σT分别表示导弹速度向量、目标速度向量与基准线之间的夹角，从基准线逆时针转向速度向量为正。当攻击平面为铅垂平面时，σ就是弹道倾角θ；当攻击平面是水平面时，σ就是弹道偏角φV。η,ηT分别表示导弹速度向量、目标速度向量与目标视线之间的夹角，称为导弹前置角和目标前置角。速度矢量逆时针转到目标视线时，前置角为正。
[0077] 步骤102：由所述弹目运动信息构建弹目相对运动方程。
[0078] 该步骤中，考虑物理学中的运动原理和图2所示的几何关系，建立的制导系统的弹目相对运动方程为：
[0079]
[0080] 其中，r为导弹与目标之间的相对距离，qT为目标视线方位角，q为导弹视线方位角，σ为导弹速度向量与基准线之间的夹角，σT为目标速度向量与基准线之间的夹角，η为导弹前置角，ηT为目标前置角，V为导弹速度，VT为目标速度。
[0081] 步骤103：采用反馈线性化方法对所述弹目相对运动方程进行处理，得到多导弹系统线性模型。
[0082] 该步骤中为实现时间一致的协同制导，采用线性系统的一致性理论设计制导律，由于弹目运动方程为非线性系统，故应采用反馈线性化技术对其进行处理，处理后得到的所述多导弹系统线性模型为
[0083]
[0084] 其中，i表示多导弹系统中的第i枚导弹，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，xiT(t)＝[x1i(t),x2i(t)] ，x1i(t)＝ri(t)，x2i(t)＝-cosηi(t)，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角， 为xi(t)的导数，ui(t)为理论控制输入，η(t)为t时刻的导弹前置角，g为重力加速度，Vi为第i枚导弹的速度，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，
[0085] 步骤104：基于一致性原理，由所述多导弹系统线性模型、通信拓扑函数、通信时延和所述弹目运动信息确定导弹所需的第一法向过载和导弹所需的第二法向过载。
[0086] 该步骤，具体的，针对上述步骤103中经反馈线性化后建立的多导弹系统线性模型，基于一致性原理设计存在时变时延条件下的两段式多导弹时间一致协同制导策略：第一阶段，多枚导弹发射后，弹间通信存在一定的时间延迟，在所设计的协同制导律导引下，剩余弹目距离和前置角趋于一致；第二阶段，各枚导弹与其他个体断开连接，按照比例导引法导引飞行，最终实现时间一致打击目标。
[0087] 制导律设计：
[0088] 第一阶段，首先，针对第i枚导弹，基于通信拓扑函数和通信时延确定系统所需的控制输入
[0089]
[0090] 其中，u′i(t)为系统中第i枚导弹所需的控制输入，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，K1为第一控制增益矩阵，K2为第二控制增益矩阵，σ(t)为通信拓扑函数，τ(t)为通信时延(时变时间延迟)，要求0≤τ(t)≤μ且 μ和δ分别为时间延迟特性的幅值上限和变化率上限；t-τ(t)表示延迟后的时间，j表示第i枚导弹的邻居导弹的序号， 为第i枚导弹的邻居导弹的集合，ωij表示第i枚导弹与第j枚导弹的之间的通信拓扑权重，xj(t-τ(t))表示第j枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量，xi(t-τ(t))表示第i枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量。
[0091] 然后，将所述系统所需的控制输入代入所述多导弹系统线性模型中，得到导弹所需的第一法向过载
[0092]
[0093] 其中，公式中的逗号表示矩阵中元素分隔，也可用空格表示。ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角，Vi为第i枚导弹的速度，g为重力加速度，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ri(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，rj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹的前置角，ηj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹的前置角。
[0094] 第二阶段，导弹之间断开相互之间的通信连接，在第二法向过载导引下飞行，直至击中目标。具体的，依据所述弹目运动信息，采用比例导引法确定导弹所需的第二法向过载[0095]
[0096] 其中， 为第i枚导弹所需的第二法向过载，k为比例导引法的导航比，一般取3～6， 为第i枚导弹的视线方位角的导数。
[0097] 其中，第一阶段中的第一控制增益矩阵K1和第二控制增益矩阵K2的选取方法为：
[0098] (a)选取合适的第一控制增益矩阵K1，使得A+BK1为Hurwitz矩阵。
[0099] (b)求解如下线性矩阵不等式：
[0100]
[0101] 其中，*表示对称元素，
[0102]
[0103]
[0104]
[0105] Ξ22＝-(3-δ)Δ
[0106]
[0107] 得到R,Δ,S和 其中R,Δ,S均表示实对称矩阵， 为一个中间变量矩阵，用于(c)步骤中求解第二增益矩阵K2。
[0108] (c)令增益矩阵K2为
[0109] 步骤105：由所述第一法向过载和所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击。
[0110] 所述步骤105，具体包括：
[0111] 由所述第一法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；当所有的剩余弹目距离差均小于设定距离，且所有的前置角差均小于设定角度时，由所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；所述剩余弹目距离差为两个导弹的剩余弹目距离的差值；所述前置角差为两个导弹的前置角的差值。
[0112] 这样在上述两段式多导弹时间一致协同制导策略导引下，多枚导弹各自发射后，通过弹间通信，在所设计的第一阶段制导律导引下，克服了通信存在时变时延的困难，实现了剩余弹目距离和前置角的一致；然后弹间断开通信，在比例导引法的导引下飞行直至击中目标，实现多枚导弹时间一致打击。
[0113] 下面提供了一个具体实例，以验证本实施上述方法的有效性。
[0114] (1)导弹初始状态设置
[0115] 设四枚导弹组成的多弹系统协同打击目标，目标位置位于原点(0,0)处，四枚导弹的初始弹目距离Ri(0)、飞行速度Vi、初始视线角qi(0)及初始前置角ηi(0)如表1所示：
[0116] 表1
[0117]
[0118] (2)其他参数设置
[0119] 弹间拓扑关系如下图3所示。
[0120] 其中，时变时延设置为τ(t)＝0.2+0.1sin(t)。
[0121] (3)制导参数设置
[0122] 按上述参数选取算法得到一组可行参数，选取控制增益矩阵为：
[0123] K1＝[-10-4,-2×10-4]，K2＝[0.055,0.65]。
[0124] 选取第一阶段、第二阶段分界点为60s，第二阶段导弹所需的第二法向过载中比例导引法的导航比设置为k＝4，并考虑过载限幅为nmax＝3.5g，即当计算需用过载超过限幅值时按该限幅值导引。其中，多导弹系统协同打击目标时各枚导弹的运动轨迹如图4所示，多导弹系统协同打击目标时各枚导弹的弹目距离如图5所示，多导弹系统协同打击目标时各枚导弹的前置角如图6所示，多导弹系统协同打击目标时各枚导弹所需的第一法向过载如图7所示。
[0125] 本发明还提供了一种时变时延条件下多导弹协同制导系统，图8为本发明实施例提供的时变时延条件下多导弹协同制导系统的结构示意图。
[0126] 参见图8，本实施例的时变时延条件下多导弹协同制导系统包括：
[0127] 运动信息获取模块201，用于获取弹目运动信息；所述弹目运动信息包括导弹与目标之间的相对距离、目标视线方位角、导弹视线方位角、导弹速度向量与基准线之间的夹角、目标速度向量与基准线之间的夹角、导弹前置角、目标前置角、导弹速度和目标速度。
[0128] 运动方程确定模块202，用于由所述弹目运动信息构建弹目相对运动方程。
[0129] 导弹系统线性模型确定模块203，用于采用反馈线性化方法对所述弹目相对运动方程进行处理，得到多导弹系统线性模型。
[0130] 法向过载确定模块204，用于基于一致性原理，由所述多导弹系统线性模型、通信拓扑函数、通信时延和所述弹目运动信息确定导弹所需的第一法向过载和导弹所需的第二法向过载。
[0131] 控制模块205，用于由所述第一法向过载和所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击。
[0132] 作为一种可选的实施方式，所述运动方程确定模块中的所述弹目相对运动方程为：
[0133]
[0134] 其中，r为导弹与目标之间的相对距离，qT为目标视线方位角，q为导弹视线方位角，σ为导弹速度向量与基准线之间的夹角，σT为目标速度向量与基准线之间的夹角，η为导弹前置角，ηT为目标前置角，V为导弹速度，VT为目标速度。
[0135] 作为一种可选的实施方式，所述导弹系统线性模型确定模块中的所述多导弹系统线性模型为
[0136]
[0137] 其中，i表示多导弹系统中的第i枚导弹，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，xi(t)＝[x1i(t),x2i(t)]T，x1i(t)＝ri(t)，x2i(t)＝-cosηi(t)，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角， 为xi(t)的导数，ui(t)为理论控制输入，η(t)为t时刻的导弹前置角，g为重力加速度，Vi为第i枚导弹的速度，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，
[0138] 作为一种可选的实施方式，所述法向过载确定模块，具体包括：
[0139] 系统所需控制输入确定单元，用于基于通信拓扑函数和通信时延确定系统所需的控制输入
[0140]
[0141] 其中，u′i(t)为系统中第i枚导弹所需的控制输入，xi(t)为t时刻第i枚导弹的状态变量，K1为第一控制增益矩阵，K2为第二控制增益矩阵，σ(t)为通信拓扑函数，τ(t)为通信时延，t-τ(t)表示延迟后的时间，j表示第i枚导弹的邻居导弹的序号， 为第i枚导弹的邻居导弹的集合，ωij表示第i枚导弹与第j枚导弹的之间的通信拓扑权重，xj(t-τ(t))表示第j枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量，xi(t-τ(t))表示第i枚导弹在t-τ(t)时刻的状态变量。
[0142] 第一法向过载计算单元，用于将所述系统所需的控制输入代入所述多导弹系统线性模型中，得到导弹所需的第一法向过载
[0143]
[0144] 其中，ni(t)为第i枚导弹所需的第一法向过载，ηi(t)为t时刻第i枚导弹的前置角，Vi为第i枚导弹的速度，g为重力加速度，ri(t)为t时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，ri(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹与目标之间的相对距离，rj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹与目标之间的相对距离，ηi(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第i枚导弹的前置角，ηj(t-τ(t))为t-τ(t)时刻第j枚导弹的前置角。
[0145] 第二法向过载计算单元，用于依据所述弹目运动信息，采用比例导引法确定导弹所需的第二法向过载
[0146]
[0147] 其中， 为第i枚导弹所需的第二法向过载，k为比例导引法的导航比，为第i枚导弹的视线方位角的导数。
[0148] 作为一种可选的实施方式，所述控制模块，具体包括：
[0149] 第一控制单元，用于由所述第一法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击。
[0150] 第二控制单元，用于当所有的剩余弹目距离差均小于设定距离，且所有的前置角差均小于设定角度时，由所述第二法向过载控制多个导弹对攻击目标进行攻击；所述剩余弹目距离差为两个导弹的剩余弹目距离的差值；所述前置角差为两个导弹的前置角的差值。
[0151] 本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0152] 本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
