基于滑模观测器的永磁同步电机转子位置和速度估算方法

摘要

本发明公开了一种基于滑模观测器的永磁同步电机转子位置和速度估算方法，滑模观测器为基于边界层自调节反正弦饱和函数的滑模观测器，滑模观测器包括电流状态观测器、电流比较器、边界层自调节反正弦饱和函数模块、扩展卡尔曼滤波器和软件锁相环。本发明将现有滑模观测器中的符号函数替代为基于边界层自调节反正弦函数，同时采用扩展卡尔曼滤波器提取扩展反电动势，去除现有滑模观测器中的低通滤波器，并将提取扩展反电动势反馈至电流状态观测器进行幅值补偿。与现有滑模控制器相比，本发明提供的基于边界层自调节反正弦函数的滑模观测器可以有效抑制转矩脉动，提高系统稳态性能，改善转子位置和转速跟踪精确。

权利要求

1.基于滑模观测器的永磁同步电机转子位置和速度估算方法，其特征在于，所述滑模观测器为基于边界层自调节反正弦饱和函数的滑模观测器，所述滑模观测器包括电流状态观测器、电流比较器、边界层自调节反正弦饱和函数模块、扩展卡尔曼滤波器和软件锁相环；

所述电流状态观测器的输入分别为采样的α和β轴电压uα、uβ，α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ以及α和β轴扩展反电动势观测值 所述电流状态观测器的输出为α和β轴电流估计值 所述α和β轴电流估计值 与采样的α和β轴电流iα、iβ的差值输入到边界层自调节反正弦饱和函数模块，所述边界层自调节反正弦饱和函数模块的输出为α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ；所述α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ和估算转速 输入到扩展卡尔曼滤波器，所述扩展卡尔曼滤波器的输出为α和β轴扩展反电动势观测值 所述α和β轴扩展反电动势观测值 输入到软件锁相环，从而所述软件锁相环输出估算转子位置角和估算转速

所述电流状态观测器为：

其中，R为定子电阻，ω为电角速度，Ld、Lq分别为d和q轴电感值；

所述α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ表示为：其中，ks为开关增益，ks>max(|Eα|,|Eβ|)，Eα、Eβ分别为α和β轴扩展反电动势，Narcsin(s)为边界层自调节反正弦饱和函数；

所述扩展卡尔曼滤波器为：

其中，kk为滤波器自适应率，kk>0； 分别为α和β轴扩展反电动势观测误差值，所述软件锁相环估算转子位置角 和估算转速 的计算过程为：其中，Kp、Ki分别为比例、积分系数；

所述边界层自调节反正弦饱和函数为：其中， sα、sβ分别为α和β轴扩展反电动势Eα、Eβ对应的滑模面，λ为基本边界层厚度，s为滑模面参数。

说明书

基于滑模观测器的永磁同步电机转子位置和速度估算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及机电控制领域，尤其涉及一种基于滑模观测器的永磁同步电机转子位置和速度估算方法。

背景技术

[0002] 无位置传感器控制技术采样电机中相关电信号用以估算转子位置和速度信息，除去了机械式位置传感器，从而减小了系统体积和重量，降低了成本和硬件复杂度，提高了系
统运行性能。

[0003] 永磁同步电机无位置传感器控制方法主要有高频注入法和观测器法，观测器法有扩展卡尔曼滤波器、模型参考自适应和滑模观测器等。其中滑模观测器是一种非线性控制
方法，其结构简单，建模精度要求低，鲁棒性强，但同样存在系统抖振大、位置角相位有延迟
和稳态性能不佳的问题。

[0004] 传统滑模观测器采用符号函数作为滑模面控制函数，导致系统抖振严重，观测反电动势存在大量谐波，从而影响转速估算精度，转矩脉动大——采用饱和函数替代符号函
数可以有效减小系统抖振，但饱和函数的边界层厚度往往固定为一常值，这会造成某些转
速或施加某一负载工况下的稳态性能较差。使用低通滤波器可以有效滤除高频谐波，但会
造成反电动势幅值下降和位置角相位延迟，需要额外的位置补偿。因此，研究一种能够有效
抑制转矩脉动、转子位置及转速跟踪精确、稳态性能好和结构简单的无位置传感器控制算
法有着广阔的发展前景。

发明内容

[0005] 发明目的：针对上述现有技术，提出一种基于滑模观测器的永磁同步电机转子位置和速度估算方法，能够精确跟踪转子位置和转速信息，抑制转矩脉动，提高系统稳态性
能。

[0006] 技术方案：基于滑模观测器的永磁同步电机转子位置和速度估算方法，所述滑模观测器为基于边界层自调节反正弦饱和函数的滑模观测器，所述滑模观测器包括电流状态
观测器、电流比较器、边界层自调节反正弦饱和函数模块、扩展卡尔曼滤波器和软件锁相
环；

[0007] 所述电流状态观测器的输入分别为采样的α和β轴电压uα、uβ，α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ以及α和β轴扩展反电动势观测值 所述电流状态观测器的输出为α和β轴电
流估计值 所述α和β轴电流估计值 与采样的α和β轴电流iα、iβ的差值输入到边界
层自调节反正弦饱和函数模块，所述边界层自调节反正弦饱和函数模块的输出为α和β轴滑
模面控制函数值zα、zβ；所述α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ和估算转速 输入到扩展卡尔曼
滤波器，所述扩展卡尔曼滤波器的输出为α和β轴扩展反电动势观测值 所述α和β轴扩
展反电动势观测值 输入到软件锁相环，从而所述软件锁相环输出估算转子位置角
和估算转速

[0008] 进一步的，所述电流状态观测器为：

[0009]

[0010] 其中，R为定子电阻，ω为电角速度，Ld、Lq分别为d和q轴电感值；

[0011] 所述α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ表示为：

[0012]

[0013] 其中，ks为开关增益，ks>max(|Eα|,|Eβ|)，Eα、Eβ分别为α和β轴扩展反电动势，Narcsin(s)为边界层自调节反正弦饱和函数；

[0014] 所述扩展卡尔曼滤波器为：

[0015]

[0016] 其中，kk为滤波器自适应率，kk>0； 分别为α和β轴扩展反电动势观测误差值，

[0017] 进一步的，所述边界层自调节反正弦饱和函数为：

[0018]

[0019] 其中， sα、sβ分别为α和β轴扩展反电动势Eα、Eβ对应的滑模面，λ为基本边界层厚度。

[0020] 有益效果：本发明将现有滑模观测器中的符号函数替代为基于边界层自调节反正弦函数，同时采用扩展卡尔曼滤波器提取扩展反电动势，去除现有滑模观测器中的低通滤
波器，并将提取扩展反电动势反馈至电流状态观测器进行幅值补偿；与现有滑模控制器相
比，本发明提供的基于边界层自调节反正弦函数的滑模观测器可以有效抑制转矩脉动，提
高系统稳态性能，改善转子位置和转速跟踪精确。本发明所提的转子位置和速度估算方法
可有效降低系统抖振，提高转子位置和速度估算精度和抑制转矩脉动，满足高速氢泵、空压
机等永磁同步电机驱动领域对系统可靠性和效率的要求。

附图说明

[0021] 图1是本发明实施例的矢量控制系统的控制框图；

[0022] 图2是本发明实施例的基于边界层自调节反正弦饱和函数的滑模观测器的结构框图；

[0023] 图3是本发明实施例的软件锁相环的结构框图；

[0024] 图4是本发明实施例的滑模观测器的静态实验结果；其中，(a)为扩展反电动势观测值，(b)为转速的估计值、实际值及其误差值，(c)为转子位置角的估计值、实际值及其误
差值。

[0025] 图5是本发明实施例的滑模观测器的动态实验结果；其中，(a)为转速突变下转速的估计值、实际值及其误差值和转矩，(b)为转矩突变下转速的估计值、实际值及其误差值
和转矩。

具体实施方式

[0026] 下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

[0027] 图1的矢量控制系统由速度PI调节器、d和q轴电流PI调节器、反Park坐标变换、SVPWM(空间矢量脉冲宽度调制)、三相逆变器、永磁同步电机、Clarke坐标变换、Park坐标变
换、基于边界层自调节反正弦饱和函数的滑模观测器、软件锁相环(SPLL)等环节构成。该系
统为速度(外环)和电流(内环)双闭环结构。基于边界层自调节反正弦饱和函数的滑模观测
器和软件锁相环用来实时估算电机转子位置和速度以取代机械式位置传感器。

[0028] 其中，估算转子位置角用于矢量控制系统中的Park坐标变换和反Park坐标变换，估算速度作为速度环的反馈值。基于边界层自调节反正弦饱和函数的滑模观测器以估算转
速 α和β轴电压uα、uβ、以及α和β轴电流iα、iβ作为输入量，输出量为α和β轴扩展反电动势
观测值 软件锁相环的输入量为α和β轴扩展反电动势观测值 输出量为估算
的转子位置角 和转速

[0029] 如图2所示，基于边界层自调节反正弦饱和函数的滑模观测器包括电流状态观测器、电流比较器、边界层自调节反正弦饱和函数模块、扩展卡尔曼滤波器和软件锁相环。电
流状态观测器与边界层自调节反正弦饱和函数模块相连接，边界层自调节反正弦饱和函数
模块与扩展卡尔曼滤波器、电流状态观测器模块相连接，扩展卡尔曼滤波器模块与软件锁
相环模块、电流状态观测器模块相连接，软件锁相环模块与扩展卡尔曼滤波器模块相连接。

[0030] 电流状态观测器的输入分别为采样的α和β轴电压uα、uβ，α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ以及α和β轴扩展反电动势观测值 电流状态观测器的输出为α和β轴电流估计值
α和β轴电流估计值 与采样的α和β轴电流iα、iβ的差值输入到边界层自调节反
正弦饱和函数，边界层自调节反正弦饱和函数的输出为α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ。α和
β轴滑模面控制函数值zα、zβ和估算转速 输入到扩展卡尔曼滤波器，扩展卡尔曼滤波器的
输出为α和β轴扩展反电动势观测值 α和β轴扩展反电动势观测值 输入到软件
锁相环，从而软件锁相环输出估算转子位置角 和估算转速

[0031] 估算方法中的电流状态观测器和边界层自调节反正弦饱和函数的设计过程为：

[0032] αβ坐标系下的定子电压方程为：

[0033]

[0034]

[0035] 其中，uα、uβ分别为α和β轴电压；iα、iβ分别为α和β轴电流；θe为转子位置角；Eα、Eβ分别为α和β轴扩展反电动势；R为定子电阻，ω为电角速度；Ld、Lq分别为d和q轴电感值；id、iq
分别为d和q轴电流；ψf为永磁体磁链。

[0036] 将式(1)改写为以α和β轴电流为状态变量的状态方程：

[0037]

[0038] 将滑模面选取在定子电流轨迹上，即令：

[0039]

[0040] 其中， 分别为α和β轴的电流估计值； 分别为α和β轴的电流误差值。

[0041] 为获得扩展反电动势同时减小滤波对扩展反电动势幅值的影响，将扩展反电势值观测值反馈至电流观测环，电流状态观测器设计为：

[0042]

[0043] 式中， 为滑模面控制函数；ks为开关增益，ks>max(|Eα|,|Eβ|)；Narcsin(s)为边界层自调节反正弦饱和函数，s为滑模面参数，其表
达式为：

[0044]

[0045] 其中， sα、sβ分别为α和β轴扩展反电动势Eα、Eβ对应的滑模面，λ为基本边界层厚度。

[0046] 由式(6)可见，Narcsin函数可根据滑模面误差实时调节边界层，较小的滑模面误差不会造成边界层厚度过大而影响控制速度，同时滑模面误差间接受转速、转矩或其他参
数值变化影响，适用于各种工况下实施调节。

[0047] 估算方法中的α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ的计算过程为：

[0048] 将式(5)和(3)作差得到定子电流误差方程为：

[0049]

[0050] 根据等效控制原理可得扩展反电动势为：

[0051]

[0052] 估算方法中的α和β轴扩展反电动势观测值 由α和β轴滑模面控制函数值zα、zβ经过扩展卡尔曼滤波器滤波处理后得到，扩展卡尔曼滤波器为：

[0053]

[0054] 其中，kk为滤波器自适应率，kk>0； 分别为α和β轴扩展反电动势观测误差值，Eα、Eβ分别为α和β轴扩展反电动势。

[0055] 由于机械时间常数远大于电磁时间常数，故认定一个估算周期内转速不变，则由式(9)可得：

[0056]

[0057] 为证明式(10)稳定性，定义李雅普诺夫函数：

[0058]

[0059] 将式(10)代入式(11)得到： 因此扩展卡尔曼滤波器是稳定的。

[0060] 估算方法通过软件锁相环估算转子位置角和速度，估算转子位置角 和估算转速的计算过程为：

[0061]

[0062] 其中，Kp/Ki分别为比例/积分系数。软件锁相环的结构框图如图3所示。

[0063] 根据图1所示控制框图，基于dSPACE半实物仿真实验平台进行了实验验证，选用永磁同步电机参数如下：额定功率600W，额定转速750r/min，额定转矩7.6N·m，极对数14，永
磁磁链幅值0.0679Wb，电枢绕组电阻2.3Ω，交直轴电感分别为2.22mH、2.23mH，转动惯量
2
0.004kg·m ，摩擦转矩粘滞系数0.0004N·m·s。图4为给定转速200r/min下的实验结果，
图5(a)为空载时电机从100r/min突变到200r/min的实验结果，图5(b)为100r/min时电机从
空载突增4N·m的实验结果。由图4(a)可知，本发明方法的扩展反电动势观测值具有高正弦
度且反电动势观测值谐波THD低。由图4(b)和图5(a)可知，本发明方法的转速估计值均能很
好地跟踪实际值，转速误差约为±3r/min，仅占给定转速的1.5％，由图4(c)可知，本发明方
法的估计转子位置角和实际值基本保持一致，几乎没有相位延迟。由图5(b)可见，加载4N·
m后本发明方法的转速波动基本维持不变，转矩脉动小。实验结果表明，本发明方法的转子
位置和转速估算精确，转速响应快，鲁棒性好，转矩脉动小。

[0064] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应
视为本发明的保护范围。