动态高分辨光学波前相位测量方法

摘要

为了解决现有的动态光学波前相位测量装置精度不高、分辨率不高的技术问题，本发明提出了一种动态高分辨光学波前相位测量方法，利用激光器、准直镜、平面反射镜、分光镜、吸收体、混合调制光栅、探测器、计算机、不同F#标准镜头和校准镜，能够实现对光学元件面形和光学系统波像差的主动式光学测试。本发明的分辨率由探测器像元尺寸大小决定，可实现高分辨率的光学波前相位测量，分辨率可小于0.01mm。本发明在系统本底误差标定一次后，即作为系统数据，实际面形测量时只需采集一次图像就可计算得到被测表面形貌信息，故相对传统相移干涉法，本发明不受环境影响。

权利要求

1.一种基于动态高分辨光学波前相位测量装置测量被测光学球面元件面形的方法，其特征在于：

其采用的动态高分辨光学波前相位测量装置，包括主动光源、分光镜(4)、校准镜(9)、标准镜头(10)、辅助标准平面镜(13)、探测器(7)和计算机(8)；

系统本底波前误差标定时，校准镜(9)设置在主动光源的出射光束经分光镜(4)反射后的反射光束光路上；

测试时，标准镜头(10)和辅助标准平面镜(13)设置在主动光源的出射光束经分光镜(4)反射后的反射光束光路上；

探测器(7)设置在从被测光学球面元件(11)或被测光学系统(12)返回的光束，经标准镜头(10)后再次入射至分光镜(4)后被分光镜(4)透射的透射光束光路上；

还包括设置在探测器(7)、分光镜(4)之间的混合调制光栅(6)和吸收体(5)；

所述混合调制光栅(6)用于对入射至其表面的光场进行振幅和相位调制，其透光部分总面积是不透光部分总面积的2倍，透光部分对入射至其表面的光场按相位0和π进行相位调制；所述相位0和π呈棋盘式交替分布；

所述主动光源的出射光束经分光镜(4)透射后的透射光束光路上，设置有吸收体(5)；

所述探测器(7)用于采集经混合调制光栅(6)调制后的光场图像；

所述计算机(8)用于对探测器(7)采集到的光场图像进行处理，获取被测光学球面元件(11)的面形，或者被测光学系统(12)的波像差；

所述测量被测光学球面元件面形的方法包括以下步骤：

1)系统本底波前误差标定：

1.1)将校准镜(9)置入测试光路中，利用探测器(7)获取被混合调制光栅(6)调制后的光场图像；

1.2)对图像进行数据处理：

1.2.1)对探测器(7)获取的图像进行快速傅里叶变换获取频谱图；

1.2.2)分别使用频域滤波窗函数提取出正交方向的两个正一级频谱，频域滤波窗函数采用Hamming函数，其满足：式中：(x0,y0)为正一级频谱中心位置坐标，(x,y)为正一级频谱x和y方向的坐标；

1.2.3)对提取出的正一级频谱利用逆傅里叶变换计算，得到x，y方向的差分波前 和

1.2.4)将x，y方向差分波前 和 代入有限差分模型即下述公式中可计算得到系统本底波前误差

式中，sh为横向剪切量；

2)光学球面元件面形测量：

2.1)从测试光路中移除校准镜(9)，将标准镜头(10)和被测光学球面元件(11)置入测试光路中，保证标准镜头(10)的焦点和被测光学球面元件(11)的球心重合，利用探测器(7)获取被混合调制光栅(6)调制后的光场图像；

2.2)按照所述步骤1.2)的方法，计算波前测量结果

2.2.1)对探测器(7)获取的图像进行快速傅里叶变换获取频谱图；

2.2.2)分别使用频域滤波窗函数提取出正交方向的两个正一级频谱，频域滤波窗函数采用Hamming函数，其满足：式中：(x0,y0)为正一级频谱中心位置坐标，(x,y)为正一级频谱x和y方向的坐标；

2.2.3)对提取出的正一级频谱利用逆傅里叶变换计算，得到x，y方向的差分波前 和

2.2.4)将x，y方向差分波前 和 代入有限差分模型即下述公式中可计算得到波前测量结果

式中，sh为横向剪切量；

2.3)计算被测光学球面元件(11)的面形 为：

2.根据权利要求1所述的基于动态高分辨光学波前相位测量装置测量被测光学球面元件面形的方法，其特征在于：所述主动光源与分光镜(4)之间设置有平面反射镜(3)。

3.根据权利要求2所述的动态高分辨光学波前相位测量装置测量被测光学球面元件面形的方法，其特征在于：所述主动光源包括激光器(1)和准直镜(2)。

4.一种基权利要求1‑3任一所述的动态高分辨光学波前相位测量装置测量被测光学系统波像差的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)系统本底波前误差标定：

1.1)将校准镜(9)置入测试光路中，利用探测器(7)获取被混合调制光栅(6)调制后的光场图像；

1.2)对图像进行数据处理：

1.2.1)对探测器(7)获取的图像进行快速傅里叶变换获取频谱图；

1.2.2)分别使用频域滤波窗函数提取出正交方向的两个正一级频谱，频域滤波窗函数采用Hamming函数，其满足：式中：(x0,y0)为正一级频谱中心位置坐标，(x,y)为正一级频谱x和y方向的坐标；

1.2.3)对提取出的正一级频谱利用逆傅里叶变换计算，得到x，y方向的差分波前 和

1.2.4)将x，y方向差分波前 和 代入有限差分模型即下述公式中可计算得到系统本底波前误差

式中，sh为横向剪切量；

2)光学系统波像差测量：

2.1)将标准镜头(10)、被测光学系统(12)和辅助标准平面镜(13)置入测试光路中，要求标准镜头(10)的F数小于被测光学系统(12)的F数，利用探测器(7)获取被混合调制光栅(6)调制后的光场图像；

2.2)按照所述步骤1.2)的方法，计算波前测量结果

2.2.1)对探测器(7)获取的图像进行快速傅里叶变换获取频谱图；

2.2.2)分别使用频域滤波窗函数提取出正交方向的两个正一级频谱，频域滤波窗函数采用Hamming函数，其满足：式中：(x0,y0)为正一级频谱中心位置坐标，(x,y)为正一级频谱x和y方向的坐标；

2.2.3)对提取出的正一级频谱利用逆傅里叶变换计算，得到x，y方向的差分波前 和

2.2.4)将x，y方向差分波前 和 代入有限差分模型即下述公式中可计算得到波前测量结果

式中，sh为横向剪切量；

2.3)计算被测光学系统(12)的波像差 为：

5.一种基于动态高分辨光学波前相位测量装置测量被测非球面光学元件面形的方法，其特征在于：

其采用的动态高分辨光学波前相位测量装置，包括主动光源、分光镜(4)、校准镜(9)、标准镜头(10)、探测器(7)和计算机(8)；

系统本底波前误差标定时，校准镜(9)设置在主动光源的出射光束经分光镜(4)反射后的反射光束光路上；

测试时，标准镜头(10)设置在主动光源的出射光束经分光镜(4)反射后的反射光束光路上；

探测器(7)设置在从被测非球面光学元件返回的光束，经标准镜头(10)后再次入射至分光镜(4)后被分光镜(4)透射的透射光束光路上；

还包括设置在探测器(7)、分光镜(4)之间的混合调制光栅(6)和吸收体(5)，以及设置在标准镜头(10)与被测非球面光学元件之间的计算全息片；

所述混合调制光栅(6)用于对入射至其表面的光场进行振幅和相位调制，其透光部分总面积是不透光部分总面积的2倍，透光部分对入射至其表面的光场按相位0和π进行相位调制；所述相位0和π呈棋盘式交替分布；

所述主动光源的出射光束经分光镜(4)透射后的透射光束光路上，设置有吸收体(5)；

所述计算全息片的形式和具体位置由被测非球面光学元件的面形确定；

所述探测器(7)用于采集经混合调制光栅(6)调制后的光场图像；

所述计算机(8)用于对探测器(7)采集到的光场图像进行处理，获取被测非球面光学元件的面形，或者被测光学系统(12)的波像差所述测量被测非球面光学元件面形的方法包括以下步骤：

1)系统本底波前误差标定：

1.1)将校准镜(9)置入测试光路中，利用探测器(7)获取被混合调制光栅(6)调制后的光场图像；

1.2)对图像进行数据处理：

1.2.1)对探测器(7)获取的图像进行快速傅里叶变换获取频谱图；

1.2.2)分别使用频域滤波窗函数提取出正交方向的两个正一级频谱，频域滤波窗函数采用Hamming函数，其满足：式中：(x0,y0)为正一级频谱中心位置坐标，(x,y)为正一级频谱x和y方向的坐标；

1.2.3)对提取出的正一级频谱利用逆傅里叶变换计算，得到x，y方向的差分波前 和

1.2.4)将x，y方向差分波前 和 代入有限差分模型即下述公式中可计算得到系统本底波前误差

式中，sh为横向剪切量；

2)非球面光学元件面形测量：

2.1)从测试光路中移除校准镜(9)，将标准镜头(10)和被测非球面光学元件置入测试光路中，利用探测器(7)获取被混合调制光栅(6)调制后的光场图像；

2.2)按照所述步骤1.2)的方法，计算波前测量结果

2.2.1)对探测器(7)获取的图像进行快速傅里叶变换获取频谱图；

2.2.2)分别使用频域滤波窗函数提取出正交方向的两个正一级频谱，频域滤波窗函数采用Hamming函数，其满足：式中：(x0,y0)为正一级频谱中心位置坐标，(x,y)为正一级频谱x和y方向的坐标；

2.2.3)对提取出的正一级频谱利用逆傅里叶变换计算，得到x，y方向的差分波前 和

2.2.4)将x，y方向差分波前 和 代入有限差分模型即下述公式中可计算得到波前测量结果

式中，sh为横向剪切量；

2.3)计算被测非球面光学元件的面形 为：

6.根据权利要求5所述的基于动态高分辨光学波前相位测量装置测量被测非球面光学元件面形的方法，其特征在于：所述主动光源与分光镜(4)之间设置有平面反射镜(3)。

说明书

动态高分辨光学波前相位测量方法

技术领域

[0001] 本发明属于光学领域，涉及一种光学波前相位方法，尤其涉及一种可动态高分辨测量光学元件面形和光学系统波像差的测量方法。

背景技术

[0002] 随着我国空间科学技术和高功率激光加工制造产业的发展，对各类高精度光学元件及系统的需求日渐增多，随之对光学元件面形与光学系统波像差测量精度要求越来越
高。

[0003] 传统压电陶瓷驱动的静态相移干涉仪，由于通过在时间域上进行相移来得到被测波前相位结果，故易受空气气流扰动和振动的影响，无法满足实际光学加工中动态高精度
测量的需求。

[0004] 目前国内动态光学波前相位的测量主要依赖于国外研制的动态相移干涉仪，主要以美国4D公司研制的动态相移干涉仪和ESDI公司研制的动态相移干涉仪为代表。4D公司研
制的动态相移干涉仪采用偏振光干涉原理，通过掩模板(微偏振片阵列)将时间域相移转换
为空间域相移，从而实现动态干涉测量。由于数据采样点有限，并通过邻近像素点近似，测
试精度有限，且价格昂贵，成本高，经济性差。ESDI公司研制的动态相移干涉仪利用三个CCD
分别采集相移的干涉图像，然后合成计算，精度可以得到保证，但由于测试光束与参考光束
共光路，实现偏振干涉比较困难，其对三个CCD的响应一致性要求比较高，且计算速度慢，外
形体积较大，测试效率不高，并且价格昂贵，经济性差。

[0005] 此外，这两种动态相移干涉仪的工作波段都是632.8nm。对于特定波段工作的光学系统，比如工作波段为1053nm、351nm的激光系统，工作波段为1550nm的激光通信系统采用
这两种干涉仪就不能进行测量。对于宽波段大口径、长焦距望远系统，由于色差等影响，采
用单波长进行评价，并不能真实反映光学镜头实际使用时的透射波前。同时，这两种动态相
移干涉仪的测量动态范围内有限，极大限制了其在光学粗加工面形测量中的应用。

[0006] 基于夏克‑哈特曼波前传感器的动态波前测试装置(专利号：ZL201210337035.5)，虽然实现了动态波前相位测量，但由于受微透镜阵列子孔径大小的限制，波前测量分辨率
不高。

发明内容

[0007] 为了解决现有的动态光学波前相位测量装置精度不高、分辨率不高的技术问题，本发明提出了一种动态高分辨光学波前相位测量方法，此装置及方法可实现对光学元件面
形和光学系统波像差的动态高分辨测量，并且不受外界环境(空气气流扰动、振动等)的影
响，很好的保证了测试精度。

[0008] 本发明采用的技术解决方案如下：

[0009] 动态高分辨光学波前相位测量装置，包括主动光源、分光镜、校准镜、标准镜头、辅助标准平面镜、探测器和计算机；

[0010] 系统本底波前误差标定时，校准镜设置在主动光源的出射光束经分光镜反射后的反射光束光路上；

[0011] 测试时，标准镜头和辅助标准平面镜设置在主动光源的出射光束经分光镜反射后的反射光束光路上；

[0012] 探测器设置在从被测光学球面元件或被测光学系统返回的光束，经标准镜头后再次入射至分光镜后被分光镜透射的透射光束光路上；

[0013] 其特殊之处在于：

[0014] 还包括设置在探测器与分光镜之间的混合调制光栅；

[0015] 所述混合调制光栅用于对入射至其表面的光场进行振幅和相位调制，其透光部分总面积是不透光部分总面积的2倍，透光部分对入射至其表面的光场按相位0和π进行相位
调制；所述相位0和π呈棋盘式交替分布；

[0016] 所述探测器用于采集经混合调制光栅调制后的光场图像；

[0017] 所述计算机用于对探测器采集到的光场图像进行处理，获取被测光学球面元件的面形，或者被测光学系统的波像差。

[0018] 进一步地，所述主动光源的出射光束经分光镜透射后的透射光束光路上，设置有吸收体。

[0019] 进一步地，所述主动光源与分光镜之间设置有平面反射镜。

[0020] 进一步地，所述主动光源包括激光器和准直镜。

[0021] 本发明还提供了一种基于上述的动态高分辨光学波前相位测量装置测量被测光学球面元件面形的方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

[0022] 1)系统本底波前误差标定：

[0023] 1.1)将校准镜置入测试光路中，利用探测器获取被混合调制光栅调制后的光场图像；

[0024] 1.2)对图像进行数据处理：

[0025] 1.2.1)对探测器获取的图像进行快速傅里叶变换获取频谱图；

[0026] 1.2.2)分别使用频域滤波窗函数提取出正交方向的两个正一级频谱，频域滤波窗函数采用Hamming函数，其满足：

[0027]

[0028] 式中：(x0,y0)为正一级频谱中心位置坐标，(x,y)为正一级频谱x和y方向的坐标；

[0029] 1.2.3)对提取出的正一级频谱利用逆傅里叶变换计算，得到x，y方向的差分波前和

[0030] 1.2.4)将x，y方向差分波前 和 代入有限差分模型即下述公式中可计算得到系统本底波前误差

[0031]

[0032] 式中，sh为横向剪切量；

[0033] 2)光学球面元件面形测量：

[0034] 2.1)从测试光路中移除校准镜，将标准镜头和被测光学球面元件置入测试光路中，保证标准镜头的焦点和被测光学球面元件的球心重合，利用探测器获取被混合调制光
栅调制后的光场图像；

[0035] 2.2)按照所述步骤1.2)的方法，计算波前测量结果

[0036] 2.3)计算被测光学球面元件的面形 为：

[0037]

[0038] 本发明同时提供了一种基于上述的动态高分辨光学波前相位测量装置测量被测光学系统波像差的方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

[0039] 1)系统本底波前误差标定：

[0040] 1.1)将校准镜置入测试光路中，利用探测器获取被混合调制光栅调制后的光场图像；

[0041] 1.2)对图像进行数据处理：

[0042] 1.2.1)对探测器获取的图像进行快速傅里叶变换获取频谱图；

[0043] 1.2.2)分别使用频域滤波窗函数提取出正交方向的两个正一级频谱，频域滤波窗函数采用Hamming函数，其满足：

[0044]

[0045] 式中：(x0,y0)为正一级频谱中心位置坐标，(x,y)为正一级频谱x和y方向的坐标；

[0046] 1.2.3)对提取出的正一级频谱利用逆傅里叶变换计算，得到x，y方向的差分波前和

[0047] 1.2.4)将x，y方向差分波前 和 代入有限差分模型即下述公式中可计算得到系统本底波前误差

[0048]

[0049] 式中，sh为横向剪切量；

[0050] 2)光学系统波像差测量：

[0051] 2.1)将标准镜头、被测光学系统和辅助标准平面镜置入测试光路中，要求标准镜头的F数小于被测光学系统的F数，利用探测器获取被混合调制光栅调制后的光场图像；

[0052] 2.2)按照所述步骤1.2)的方法，计算波前测量结果

[0053] 2.3)计算被测光学系统的波像差 为：

[0054]

[0055] 本发明还提供了另外一种动态高分辨光学波前相位测量装置，包括主动光源、分光镜、校准镜、标准镜头、探测器和计算机；

[0056] 系统本底波前误差标定时，校准镜设置在主动光源的出射光束经分光镜反射后的反射光束光路上；

[0057] 测试时，标准镜头设置在主动光源的出射光束经分光镜反射后的反射光束光路上；

[0058] 探测器设置在从被测非球面光学元件返回的光束，经标准镜头后再次入射至分光镜后被分光镜透射的透射光束光路上；

[0059] 其特殊之处在于：

[0060] 还包括设置在探测器与分光镜之间的混合调制光栅，以及设置在标准镜头与被测非球面光学元件之间的计算全息片；

[0061] 所述混合调制光栅用于对入射至其表面的光场进行振幅和相位调制，其透光部分总面积是不透光部分总面积的2倍，透光部分对入射至其表面的光场按相位0和π进行相位
调制；所述相位0和π呈棋盘式交替分布；

[0062] 所述计算全息片的形式和具体位置由被测非球面光学元件的面形确定；

[0063] 所述探测器用于采集经混合调制光栅调制后的光场图像；

[0064] 所述计算机用于对探测器采集到的光场图像进行处理，获取被测光学球面元件的面形，或者被测光学系统的波像差。

[0065] 进一步地，所述主动光源的出射光束经分光镜透射后的透射光束光路上，设置有吸收体。

[0066] 进一步地，所述主动光源与分光镜(4)之间设置有平面反射镜(3)。

[0067] 本发明还提供了一种基于上述的动态高分辨光学波前相位测量装置测量被测非球面光学元件面形的方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

[0068] 1)系统本底波前误差标定：

[0069] 1.1)将校准镜置入测试光路中，利用探测器获取被混合调制光栅调制后的光场图像；

[0070] 1.2)对图像进行数据处理：

[0071] 1.2.1)对探测器获取的图像进行快速傅里叶变换获取频谱图；

[0072] 1.2.2)分别使用频域滤波窗函数提取出正交方向的两个正一级频谱，频域滤波窗函数采用Hamming函数，其满足：

[0073]

[0074] 式中：(x0,y0)为正一级频谱中心位置坐标，(x,y)为正一级频谱x和y方向的坐标；

[0075] 1.2.3)对提取出的正一级频谱利用逆傅里叶变换计算，得到x，y方向的差分波前和

[0076] 1.2.4)将x，y方向差分波前 和 代入有限差分模型即下述公式中可计算得到系统本底波前误差

[0077]

[0078] 式中，sh为横向剪切量；

[0079] 2)非球面光学元件面形测量：

[0080] 2.1)从测试光路中移除校准镜，将标准镜头和被测非球面光学元件置入测试光路中，利用探测器获取被混合调制光栅调制后的光场图像；

[0081] 2.2)按照所述步骤1.2)的方法，计算波前测量结果

[0082] 2.3)计算被测非球面光学元件的面形 为：

[0083]

[0084] 本发明的有益效果是：

[0085] 1.本发明利用激光器、准直镜、平面反射镜、分光镜、吸收体、混合调制光栅、探测器、计算机、不同F#标准镜头和校准镜，能够实现对光学元件面形和光学系统波像差的主动
式光学测试。

[0086] 2.本发明的分辨率由探测器像元尺寸大小决定，可实现高分辨率的光学波前相位测量，分辨率可小于0.01mm。

[0087] 3.本发明可实现不同口径的光学元件面形和光学系统波像差的测试。

[0088] 4.传统相移法需要分时进行固定相位调制，并采集每个时刻下的相位调制图像，然后根据不同时刻的相位调制图像，计算得到被测表面形貌信息，此方法易受环境(空气扰
动、振动)影响；本发明在系统本底误差标定一次后，即作为系统数据，实际面形测量时只需
采集一次图像就可计算得到被测表面形貌信息，故相对传统相移干涉法，本发明不受环境
(空气扰动、振动)影响。

[0089] 5.本发明可单次曝光和实时动态测量，故极大的提高了测量动态范围和效率。

[0090] 5.本发明人工环节少，无人为主观误差，可高精度定量化测量。

[0091] 6.本发明经济性好，精度高，更适合于光学车间装调、检验。

附图说明

[0092] 图1是本发明装置的原理示意图。

[0093] 图2是系统标定示意图。

[0094] 图3是光学球面元件面形测量示意图。

[0095] 图4是光学系统波像差测量示意图。

[0096] 图5是混合调制光栅的透射函数示意图，白色为0相位调制，黑色为π相位调制，灰色为不透光部分。

[0097] 附图标记说明：

[0098] 1‑激光器；2‑准直镜；3‑平面反射镜；4‑分光镜；5‑吸收体；6‑混合调制光栅；7‑探测器；8‑计算机；9‑校准镜；10‑标准镜头；11‑被测光学球面元件；12‑被测光学系统；13‑辅
助标准平面镜。

具体实施方式

[0099] 以下结合附图对本发明作进一步说明。

[0100] 如图1所示，本发明的动态高分辨光学波前相位测量装置，由激光器1、准直镜2、平面反射镜3、分光镜4、吸收体5、混合调制光栅6、探测器7、计算机8、校准镜9、标准镜头10和
辅助标准平面镜13组成。图1中虚线为可更换装置。

[0101] 激光器1、准直镜2、平面反射镜3沿同一光路依次设置；平面反射镜3用于将准直镜2的输出光束折转至分光镜4上，以减小测量装置的体积；分光镜4设置在平面反射镜3的输
出光路上；分光镜4对平面反射镜3输出光束进行透射后的透射光束光路上设置吸收体5；测
试时，分光镜4对平面反射镜3输出光束进行反射后的反射光束光路上设置标准镜头10，光
学球面元件11或被测光学系统12设置在标准镜头10的焦点处；当对被测光学系统12进行测
试时，还需要在被测光学系统12的后端光路上设置辅助标准平面镜13。系统本底波前误差
标定时，分光镜4对平面反射镜3输出光束进行反射后的反射光束光路上设置校准镜9。从被
测光学球面元件11或被测光学系统12返回的光束，经校准镜9或标准镜头10后再次入射至
分光镜4后被分光镜4透射的透射光束光路上依次设置混合调制光栅6和探测器7。

[0102] 激光器1单模光纤输出，要求功率短期内稳定，波长可根据实际需求定制。

[0103] 混合调制光栅6用于对入射至其表面的光场进行振幅和相位调制，其透光部分总面积是不透光部分总面积的2倍，透光部分对入射至其表面的光场按相位0和π(棋盘式交替
分布)进行相位调制，如图5所示。混合调制光栅6的透过率函数为：

[0104]

[0105] 式中，d为光栅栅距；a为混合调制光栅透光部分大小(即透光面积)；rect为矩形函2
数；Comb为梳状抽样函数，(x,y)为空间坐标，j＝‑1。

[0106] 计算机8用于对探测器7探测到的干涉图像进行处理，获取被测光学球面元件11的面形，或者获取被测光学系统12的波像差。

[0107] 本发明具体工作过程和原理如下：

[0108] 1)系统本底波前误差标定

[0109] 如图2所示，将校准镜9置入测试光路中，激光器1单模光纤输出球面波，经准直镜2准直，再通过平面反射镜3反射，然后被分光镜4分束，一部分透射，一部分反射，透射光束被
吸收体5吸收，从而消除杂散光的影响，反射光束通过校准镜9反射，再经过分光镜4透射后
到达混合调制光栅6，入射至混合调制光栅6表面的光束在两个正交方向上分别产生±1级
衍射光，这四束衍射光相互错位发生干涉，利用探测器7获取干涉图像。计算机8对干涉图像
的数据处理方法为：

[0110] Step1：对获取的干涉图像进行快速傅里叶变换(FFT)获取频谱图；

[0111] Step2：分别使用频域滤波窗函数提取出正交方向的两个正一级频谱，频域滤波窗函数采用Hamming函数，其满足：

[0112]

[0113] 式中：(x0,y0)为正一级频谱中心位置坐标，(x,y)为正一级频谱x和y方向的坐标。

[0114] Step3:对提取出的正一级频谱利用逆傅里叶变换(iFFT)计算，得到x，y方向的差分波前 和

[0115] Step4:将x，y方向差分波前 和 代入有限差分模型即下述公式(2)式中可计算得到系统本底波前误差

[0116]

[0117] 式中，sh为横向剪切量。

[0118] 2)光学球面元件面形测量

[0119] 如图3所示，从测试光路中移除校准镜9，将标准镜头10和被测光学球面元件11置入测试光路中，保证标准镜头10的焦点和被测光学球面元件11的球心重合。激光器1单模光
纤输出球面波，经准直镜2准直，再通过平面反射镜3反射，然后被分光镜4分束，一部分透
射，一部分反射，透射光束被吸收体5吸收，从而消除杂散光的影响，反射光束通过标准镜头
10聚焦至被测光学球面元件11的球心处，然后通过被测光学球面元件11反射，再通过标准
镜头10准直为平行光，该平行光再经过分光镜4透射到达混合调制光栅6，入射至混合调制
光栅6表面的光束在两个正交方向上分别产生±1级衍射光，这四束衍射光相互错位发生干
涉，利用探测器7获取干涉图像。计算机8对获取的干涉图像，按照与前述系统本底波前误差
标定相同的数据处理方法得到波前测量结果 即被测光学球面元件11的面形 为：

[0120]

[0121] 3)光学系统波像差测量

[0122] 如图4所示，将被测光学系统12和辅助标准平面镜13置入测试光路中，更换标准镜头10，要求标准镜头10的F数小于被测光学系统12的F数。激光器1单模光纤输出球面波，经
准直镜2准直，再通过平面反射镜3反射，然后被分光镜4分束，一部分透射，一部分反射，透
射光束被吸收体5吸收，从而消除杂散光的影响，反射光束通过标准镜头10聚焦至被测光学
系统12的焦点处，通过被测光学系统12准直为平行光，该平行光经辅助标准平面镜13反射，
再依次通过被测光学系统12、标准镜头10和分光镜4后达到混合调制光栅6，入射至混合调
制光栅6表面的光束在两个正交方向上分别产生±1级衍射光，这四束衍射光相互错位发生
干涉，利用探测器7获取干涉图像。计算机8对获取的干涉图像，按照与前述系统本底波前误
差标定相同的数据处理方法得到波前测量结果 即被测光学系统12的波像差 为：

[0123]

[0124] 在其他实施例中，若需要测量非球面光学元件，则需要在图3所示测试光路中加入计算全息片，计算全息片的形式由被测非球面光学元件的面形决定。测试时，用被测非球面
光学元件替换图3所示测试光路中的被测光学球面元件11，将计算全息片设置在标准镜头
10与被测非球面光学元件之间，测量人员需根据被测非球面光学元件的面形，设计计算全
息片的形式和计算全息片应放置的具体空间位置。测量原理和后续计算面形的方法与上述
测量和计算光学球面元件面形的方法相同，不再赘述。