永磁同步电机离散域电流环二自由度控制方法转让专利
申请号 : CN202010500673.9
文献号 : CN111769777B
文献日 : 2021-08-10
发明人 : 杨淑英 , 王奇帅 , 谢震 , 张兴
申请人 : 合肥工业大学
摘要 :
本发明涉及永磁同步电机控制领域，具体涉及一种永磁同步电机离散域电流环二自由度控制方法。该方法通过永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵F和输入矩阵G，设计电流控制器，并考虑了补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后问题。本发明使得永磁同步电机电流环跟随快速性的设计不受抗扰性能的约束，而且额外参数自由度的引入能够实现抗扰性能的主动配置，同时较好地克服了永磁同步电机电流跟踪快速性和参数鲁棒性之间的矛盾，在获得快速或最少拍电流响应的同时，较大程度地提升了系统的参数鲁棒性，进而提升了永磁同步电机电流控制系统的运行品质。
权利要求 :
1.一种永磁同步电机离散域电流环二自由度控制方法，其特征在于，包括下述步骤：步骤1，采集永磁同步电机的转子电角速度ωe和转子电角度θe，采集永磁同步电机的定子A相电流ia、定子B相电流ib、定子C相电流ic，再经过坐标变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量id,iq；
步骤2，记id,ref为d轴给定电流、iq,ref为q轴给定电流、 为电流控制器d轴输出电压、为电流控制器q轴输出电压、在离散域中通过复变量z，在z域中设计电流控制器，电流控制器的表达式如下：
其中，
‑1
表示积分作用，z 表示延迟一拍；
‑1
Kp为比例系数矩阵，Kp＝G (β1β2‑β1‑β2+1)；
‑1
Ki为积分系数矩阵，Ki＝G (1‑α1)(β1β2‑β1‑β2+1)；
‑1 2
M为电流反馈系数矩阵，M＝G (F‑(α1+β1+β2‑1)F+α1(β1+β2‑1)I)；
‑1
A为电流控制器延迟输出反馈系数矩阵，A＝G (F‑(α1+β1+β2‑1)I)G；
在比例系数矩阵Kp、积分系数矩阵Ki、电流反馈系数矩阵M和电流控制器延迟输出反馈系数矩阵A中，
I为单位矩阵，
β1为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一，β2为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二，α1为控制系统期望的抗扰闭环极点三，β1，β2，α1的取值满足限制：0≤β1＜1，0≤β2＜1，
0≤α1＜1；
F为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵，记为系数矩阵F；
G为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的输入矩阵，记为输入矩阵G；
步骤3，求解步骤2的电流控制器表达式得到电流控制器d轴输出电压 和电流控制器q轴输出电压 经过坐标变换并补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后得到静止αβ坐标系下的α轴输出电压uα,ref和β轴输出电压uβ,ref，其表达式为：其中，Ts为采样周期；
步骤4，将步骤3获得的α轴输出电压uα,ref和β轴输出电压uβ,ref输入SVPWM模块进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块。
2.根据权利要求1所述的永磁同步电机离散域电流环二自由度控制方法，其特征在于，步骤1所述永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量id,iq的获取方式如下：步骤1.1，采集永磁同步电机的定子A相电流ia、定子B相电流ib、定子C相电流ic；
步骤1.2，对步骤1.1采集得到的永磁同步电机定子A相电流ia、定子B相电流ib、定子C相电流ic进行三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换得到永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量iα,iβ：步骤1.3，将步骤1.2得到的永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量iα,iβ进行两相静止坐标系到旋转坐标系的变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量id,iq：
3.根据权利要求1所述的永磁同步电机离散域电流环二自由度控制方法，其特征在于，步骤2所述系数矩阵F和输入矩阵G的计算如下：(1)系数矩阵F的表达式如下：其中，Ld为定子直轴电感，Lq为定子交轴电感，Φ11为系数矩阵F中的变量1，Φ12为系数矩阵F中的变量2，Φ21为系数矩阵F中的变量3，Φ21＝‑Φ12，Φ22为系数矩阵F中的变量4；
在上述3个公式中， 为指数函数运算，sinh(),cosh()为双曲函数运算，Rs为定子电阻；
(2)输入矩阵G的表达式如下：其中，γ11为输入矩阵G中的变量1，γ12为输入矩阵G中的变量2，γ21为输入矩阵G中的变量3，γ22为输入矩阵G中的变量4，其表达式分别如下：
说明书 :
永磁同步电机离散域电流环二自由度控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及永磁同步电机控制领域，具体涉及一种永磁同步电机离散域电流环二自由度控制方法。
背景技术
[0002] 永磁同步电机因其高效率、高功率密度和比功率、高起动转矩等特点被广泛应用于新能源汽车和工业伺服系统等高性能驱动场合。多年来，基于转子磁场定向同步旋转坐
标系下的比例积分(PI)控制器，因其调速范围宽，零稳态误差等优点，一直是交流电机电流
控制的工业标准。然而，当前常用电流控制器在面向高速低载波比运行状态时会出现以下
几方面的问题：1)d、q轴子系统间因旋转坐标变换而引入的交叉耦合扰动项随着运行转速
的增高而增高，甚至成为d、q轴电流分量的主要决定因素，给d、q轴子系统控制性能带来较
大扰动；2)受功率器件容许开关频率和散热条件的限制，高转速运行对应的载波比较低，使
得离散化误差凸显，采样和控制延时影响加剧，严重时甚至导致系统失稳。
标系下的比例积分(PI)控制器，因其调速范围宽，零稳态误差等优点，一直是交流电机电流
控制的工业标准。然而，当前常用电流控制器在面向高速低载波比运行状态时会出现以下
几方面的问题：1)d、q轴子系统间因旋转坐标变换而引入的交叉耦合扰动项随着运行转速
的增高而增高，甚至成为d、q轴电流分量的主要决定因素，给d、q轴子系统控制性能带来较
大扰动；2)受功率器件容许开关频率和散热条件的限制，高转速运行对应的载波比较低，使
得离散化误差凸显，采样和控制延时影响加剧，严重时甚至导致系统失稳。
[0003] 基于电机离散域数学模型，直接在离散域设计控制器，成为提升电机控制系统低载波比运行性能的有效途径。近年来，随着永磁同步电机高速化运行需求的增加，离散域控
制系统设计受到重视。
制系统设计受到重视。
[0004] 参考文献1：“Discrete‑time current regulator design for ac machine drives,”(H.Kim,M.W.Degner,J.M.Guerrero,F.Briz,and R.D.Lorenz,IEEE
Transactions on Industry Applications,vol.46,no.4,pp.1425–1435,July 2010.)
(“交流电机驱动离散域电流调节器设计”(H.Kim,M.W.Degner,J.M.Guerrero,F.Briz,and
R.D.Lorenz，电气和电子工程师协会工业应用学报，2010第46卷第4期1425‑1435页))的文
章。该文章给出了表贴式永磁同步电机电流环的离散化数学模型，同时基于该模型直接在
离散域中按照零极点对消原理设计了电流控制器。此方法较好地提升了表贴式永磁同步电
机高速低载波比运行时的跟随性能，但却无法兼顾系统的抗扰性能，致使其跟随性能在实
际应用中亦然不高。另外，该设计方案不适用于内置式永磁同步电机电流控制器设计。
Transactions on Industry Applications,vol.46,no.4,pp.1425–1435,July 2010.)
(“交流电机驱动离散域电流调节器设计”(H.Kim,M.W.Degner,J.M.Guerrero,F.Briz,and
R.D.Lorenz，电气和电子工程师协会工业应用学报，2010第46卷第4期1425‑1435页))的文
章。该文章给出了表贴式永磁同步电机电流环的离散化数学模型，同时基于该模型直接在
离散域中按照零极点对消原理设计了电流控制器。此方法较好地提升了表贴式永磁同步电
机高速低载波比运行时的跟随性能，但却无法兼顾系统的抗扰性能，致使其跟随性能在实
际应用中亦然不高。另外，该设计方案不适用于内置式永磁同步电机电流控制器设计。
[0005] 参考文献2：“A synchronous reference frame PI current controller with dead beat response”(Claudio A.Busada,Sebastian Gomez Jorge and Jorge
A.Solsona,IEEE Transactions on Power Electronics,vol.35,no.3,pp.3097‑3105,
March 2020.)(“一种具有最少拍响应的同步参考坐标系PI电流控制器”(Claudio
A.Busada,Sebastian Gomez Jorge and Jorge A.Solsona，电气和电子工程师协会电力电
子学报，2020第35卷第3期3097‑3105页))的文章。该文章基于表贴式永磁同步电机电流环
的离散化数学模型，在离散域设计了二自由度电流控制器，此方法解决了表贴式永磁同步
电机在低载波比条件下系统跟随性能降低的问题，而且可实现电流环的最少拍响应，同时
改善了系统的抗扰性能，增加了系统的控制自由度。但对于内置式永磁同步电机难以直接
适用。
A.Solsona,IEEE Transactions on Power Electronics,vol.35,no.3,pp.3097‑3105,
March 2020.)(“一种具有最少拍响应的同步参考坐标系PI电流控制器”(Claudio
A.Busada,Sebastian Gomez Jorge and Jorge A.Solsona，电气和电子工程师协会电力电
子学报，2020第35卷第3期3097‑3105页))的文章。该文章基于表贴式永磁同步电机电流环
的离散化数学模型，在离散域设计了二自由度电流控制器，此方法解决了表贴式永磁同步
电机在低载波比条件下系统跟随性能降低的问题，而且可实现电流环的最少拍响应，同时
改善了系统的抗扰性能，增加了系统的控制自由度。但对于内置式永磁同步电机难以直接
适用。
[0006] 参考文献3：“Current Control for Synchronous Motor Drives:Direct Discrete‑Time Pole‑Placement Design”(M.Hinkkanen,H.Asad Ali Awan,Z.Qu,
T.Tuovinen and F.Briz,IEEE Transactions on Industry Applications,vol.52,no.2,
pp.1530‑1541,March‑April 2016.)(“同步电机驱动系统的电流控制:直接离散域极点配
置设计”(M.Hinkkanen,H.Asad Ali Awan,Z.Qu,T.Tuovinen and F.Briz，电气和电子工程
师协会工业应用学报，2016第52卷第2期1530‑1541页))的文章。该文章给出了内置式永磁
同步电机电流环的离散化数学模型，基于该模型在离散域设计了结构改进的电流控制器，
此方法解决了内置式永磁同步电机在低载波比条件下系统跟随性能降低的问题，而且理论
上可实现电流环的最少拍响应，但实际跟随响应速度受到抗扰性能和参数鲁棒性的制约，
致使其实际运行效果不佳。
T.Tuovinen and F.Briz,IEEE Transactions on Industry Applications,vol.52,no.2,
pp.1530‑1541,March‑April 2016.)(“同步电机驱动系统的电流控制:直接离散域极点配
置设计”(M.Hinkkanen,H.Asad Ali Awan,Z.Qu,T.Tuovinen and F.Briz，电气和电子工程
师协会工业应用学报，2016第52卷第2期1530‑1541页))的文章。该文章给出了内置式永磁
同步电机电流环的离散化数学模型，基于该模型在离散域设计了结构改进的电流控制器，
此方法解决了内置式永磁同步电机在低载波比条件下系统跟随性能降低的问题，而且理论
上可实现电流环的最少拍响应，但实际跟随响应速度受到抗扰性能和参数鲁棒性的制约，
致使其实际运行效果不佳。
[0007] 综上所述，现有技术存在以下问题：
[0008] 1、内置式永磁同步电机气隙不均匀使得交、直轴电感不相等，无法用复矢量技术将永磁电机电压模型简化为单输入单输出模型，而现有离散域设计方案多以复矢量描述的
单输入单输出控制对象为基础，电流控制器离散域设计方案不适用于内置式永磁同步电
机；
单输入单输出控制对象为基础，电流控制器离散域设计方案不适用于内置式永磁同步电
机；
[0009] 2、参考文献3报道的针对内置式永磁同步电机离散域电流控制器设计，存在电流环跟随性能与抗扰性能不能同时兼顾的问题，且在实际使用中参数偏差严重制约着所容许
的控制带宽，系统参数鲁棒性不足。
的控制带宽，系统参数鲁棒性不足。
发明内容
[0010] 本发明所要解决的技术问题在于如何在高速低载波比条件下实现具有强参数鲁棒性的内置式永磁同步电机电流环跟随性和抗扰性的二自由度设计，从而在获得快速电流
跟随响应的同时，兼顾电流控制系统的抗扰特性和参数鲁棒性。
跟随响应的同时，兼顾电流控制系统的抗扰特性和参数鲁棒性。
[0011] 本发明的目的是这样实现的，本发明提供了一种永磁同步电机离散域电流环二自由度控制方法，包括下述步骤：
[0012] 步骤1，采集永磁同步电机的转子电角速度ωe和转子电角度θe，采集永磁同步电机的定子A相电流ia、定子B相电流ib、定子C相电流ic，再经过坐标变换得到永磁同步电机在旋
转dq坐标系下的定子电流dq分量id,iq；
转dq坐标系下的定子电流dq分量id,iq；
[0013] 步骤2，记id,ref为d轴给定电流、iq,ref为q轴给定电流、 为电流控制器d轴输出电压、 为电流控制器q轴输出电压、在离散域中通过复变量z，在z域中设计电流控制器，
电流控制器的表达式如下：
电流控制器的表达式如下：
[0014]
[0015] 其中，‑1
[0016] 表示积分作用，z 表示延迟一拍；
[0017] Kp为比例系数矩阵，Kp＝G‑1(β1β2‑β1‑β2+1)；
[0018] Ki为积分系数矩阵，Ki＝G‑1(1‑α1)(β1β2‑β1‑β2+1)；
[0019] M为电流反馈系数矩阵，M＝G‑1(F2‑(α1+β1+β2‑1)F+α1(β1+β2‑1)I)；
[0020] A为电流控制器延迟输出反馈系数矩阵，A＝G‑1(F‑(α1+β1+β2‑1)I)G；
[0021] 在比例系数矩阵Kp、积分系数矩阵Ki、电流反馈系数矩阵M和电流控制器延迟输出反馈系数矩阵A中，
[0022] I为单位矩阵，
[0023] β1为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一，β2为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二，α1为控制系统期望的抗扰闭环极点三，β1，β2，α1的取值满足限制：0≤β1＜1，0≤β2
＜1，0≤α1＜1；
＜1，0≤α1＜1；
[0024] F为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵，记为系数矩阵F；
[0025] G为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的输入矩阵，记为输入矩阵G；
[0026] 步骤3，求解步骤2的电流控制器表达式得到电流控制器d轴输出电压 和电流控制器q轴输出电压 经过坐标变换并补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后得到静
止αβ坐标系下的α轴输出电压uα,ref和β轴输出电压uβ,ref，其表达式为：
止αβ坐标系下的α轴输出电压uα,ref和β轴输出电压uβ,ref，其表达式为：
[0027]
[0028] 其中，Ts为采样周期；
[0029] 步骤4，将步骤3获得的α轴输出电压uα，,ref和β轴输出电压uβ，,ref输入SVPWM模块进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块。
[0030] 优选地，步骤1所述永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量id,iq的获取方式如下：
[0031] 步骤1.1，采集永磁同步电机的定子A相电流ia、定子B相电流ib、定子C相电流ic；
[0032] 步骤1.2，对步骤1.1采集得到的永磁同步电机定子A相电流ia、定子B相电流ib、定子C相电流ic进行三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换得到永磁同步电机在两相静止
αβ坐标系下的定子电流αβ分量iα,iβ：
αβ坐标系下的定子电流αβ分量iα,iβ：
[0033]
[0034] 步骤1.3，将步骤1.2得到的永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量iα,iβ进行两相静止坐标系到旋转坐标系的变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的
定子电流dq分量id,iq：
定子电流dq分量id,iq：
[0035]
[0036] 优选地，步骤2所述系数矩阵F和输入矩阵G的计算如下：
[0037] (1)系数矩阵F的表达式如下：
[0038]
[0039] 其中，Ld为定子直轴电感，Lq为定子交轴电感，Φ11为系数矩阵F中的变量1，Φ12为系数矩阵F中的变量2，Φ21为系数矩阵F中的变量3，Φ21＝‑Φ12，Φ22为系数矩阵F中的变量
4；
4；
[0040]
[0041]
[0042]
[0043] 在上述3个公式中， 为指数函数运算，sinh(),cosh()为双曲函数运算，Rs为定子电阻；
[0044] (2)输入矩阵G的表达式如下：
[0045]
[0046] 其中，γ11为输入矩阵G中的变量1，γ12为输入矩阵G中的变量2，γ21为输入矩阵G中的变量3，γ22为输入矩阵G中的变量4，其表达式分别如下：
[0047]
[0048]
[0049]
[0050]
[0051] 与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：
[0052] 1、与传统表贴式永磁同步电机离散域电流控制器相比，本发明利用基于内置式永磁同步电机离散域数学模型进行设计，设计结果适用于表贴式永磁同步电机和内置式永磁
同步电机；
同步电机；
[0053] 2、与参考文献3中的内置式永磁同步电机离散域电流控制器相比，本发明所设计的电流控制器，具有额外参数自由度，不仅使得跟随快速性的设计不受抗扰性能的约束，而
且额外参数自由度的引入能够实现抗扰性能的主动配置；
且额外参数自由度的引入能够实现抗扰性能的主动配置；
[0054] 3、与参考文献3中内置式永磁同步电机离散域电流控制器相比，本发明所设计的电流控制器，通过额外参数自由度的合理配置能够实现稳定区域明显增大，即便在最少拍
跟随响应设计参数下，亦然能够确保控制系统的参数鲁棒性。
跟随响应设计参数下，亦然能够确保控制系统的参数鲁棒性。
附图说明
[0055] 图1为本发明中永磁同步电机电流环控制系统的控制框图。
[0056] 图2为本发明中永磁同步电机电流控制器结构框图。
[0057] 图3为本发明中永磁同步电机电流环控制系统在旋转dq坐标系下的等效结构框图。
[0058] 图4为电机运行在额定频率，电机电感参数准确情况下，参考文献3所述技术方案电流环带宽为100Hz时的电流响应仿真图。
[0059] 图5为电机运行在额定频率，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图1(控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β1＝0，控制系统期望的跟随和抗扰闭
环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.7304，对应电流环带宽为
100Hz)。
环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.7304，对应电流环带宽为
100Hz)。
[0060] 图6为电机运行在额定频率，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图2(控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β1＝0,控制系统期望的跟随和抗扰闭
环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.3，对应电流环带宽为100Hz)。
环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.3，对应电流环带宽为100Hz)。
[0061] 图7为电机运行在额定频率，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图3(选择控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β1＝0,控制系统期望的跟随和抗
扰闭环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0，对应电流环带宽为
100Hz)。
扰闭环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0，对应电流环带宽为
100Hz)。
[0062] 图8为电机运行在额定频率，定子交轴电感Lq发生偏差情况下，参考文献3所述技术方案配置为最少拍响应情况下的电流响应仿真图。
[0063] 图9为电机运行在额定频率，定子交轴电感Lq发生偏差情况下，本发明技术方案配置为最少拍响应情况下的电流响应仿真图(控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β1＝0,
控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二β2＝0，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.8)。
控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二β2＝0，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.8)。
具体实施方式
[0064] 下面结合附图和实施例，对本发明永磁同步电机离散域电流环二自由度控制方法进行详细说明。
[0065] 图1为本发明中永磁同步电机电流环控制系统的控制框图，图2为本发明中永磁同步电机电流控制器结构框图，图3为本发明中永磁同步电机电流环控制系统在旋转dq坐标
系下的等效结构框图。由图1、图2和图3可见，本发明包括下述步骤：
系下的等效结构框图。由图1、图2和图3可见，本发明包括下述步骤：
[0066] 步骤1，采集永磁同步电机的转子电角速度ωe和转子电角度θe，采集永磁同步电机的定子A相电流ia、定子B相电流ib、定子C相电流ic，再经过坐标变换得到永磁同步电机在旋
转dq坐标系下的定子电流dq分量id,iq。
转dq坐标系下的定子电流dq分量id,iq。
[0067] 步骤1.1，采集永磁同步电机的定子A相电流ia、定子B相电流ib、定子C相电流ic；
[0068] 步骤1.2，对步骤1.1采集得到的永磁同步电机定子A相电流ia、定子B相电流ib、定子C相电流ic进行三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换得到永磁同步电机在两相静止
αβ坐标系下的定子电流αβ分量iα,iβ：
αβ坐标系下的定子电流αβ分量iα,iβ：
[0069]
[0070] 步骤1.3，将步骤1.2得到的永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量iα,iβ进行两相静止坐标系到旋转坐标系的变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的
定子电流dq分量id,iq：
定子电流dq分量id,iq：
[0071]
[0072] 步骤2，记id,ref为d轴给定电流、iq,ref为q轴给定电流、 为电流控制器d轴输出电压、 为电流控制器q轴输出电压、在离散域中通过复变量z，在z域中设计电流控制器，
电流控制器的表达式如下：
电流控制器的表达式如下：
[0073]
[0074] 其中，
[0075] 表示积分作用，z‑1表示延迟一拍；
[0076] Kp为比例系数矩阵，Kp＝G‑1(β1β2‑β1‑β2+1)；
[0077] Ki为积分系数矩阵，Ki＝G‑1(1‑α1)(β1β2‑β1‑β2+1)；
[0078] M为电流反馈系数矩阵，M＝G‑1(F2‑(α1+β1+β2‑1)F+α1(β1+β2‑1)I)；
[0079] A为电流控制器延迟输出反馈系数矩阵，A＝G‑1(F‑(α1+β1+β2‑1)I)G；
[0080] 在比例系数矩阵Kp、积分系数矩阵Ki、电流反馈系数矩阵M和电流控制器延迟输出反馈系数矩阵A中，
[0081] I为单位矩阵，
[0082] β1为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一，β2为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二，α1为控制系统期望的抗扰闭环极点三，β1，β2，α1的取值满足限制：0≤β1＜1，0≤β2
＜1，0≤α1＜1；
＜1，0≤α1＜1；
[0083] F为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵，记为系数矩阵F；
[0084] G为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的输入矩阵，记为输入矩阵G；
[0085] 步骤3，求解步骤2的电流控制器表达式得到电流控制器d轴输出电压 和电流控制器q轴输出电压 经过坐标变换并补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后得到静
止αβ坐标系下的α轴输出电压uα,ref和β轴输出电压uβ,ref，其表达式为：
止αβ坐标系下的α轴输出电压uα,ref和β轴输出电压uβ,ref，其表达式为：
[0086]
[0087] 其中，Ts为采样周期。
[0088] 步骤4，将步骤3获得的α轴输出电压uα，,ref和β轴输出电压uβ，,ref输入SVPWM模块进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块。
[0089] 在上述步骤中，步骤2中的系数矩阵F和输入矩阵G的计算如下：
[0090] (1)系数矩阵F的表达式如下：
[0091]
[0092] 其中，Ld为定子直轴电感，Lq为定子交轴电感，Φ11为系数矩阵F中的变量1，Φ12为系数矩阵F中的变量2，Φ21为系数矩阵F中的变量3，Φ21＝‑Φ12，Φ22为系数矩阵F中的变量
4。
4。
[0093]
[0094]
[0095]
[0096] 在上述3个公式中， 为指数函数运算，sinh(),cosh()为双曲函数运算，Rs为定子电阻。
[0097] (2)输入矩阵G的表达式如下：
[0098]
[0099] 其中，γ11为输入矩阵G中的变量1，γ12为输入矩阵G中的变量2，γ21为输入矩阵G中的变量3，γ22为输入矩阵G中的变量4，其表达式分别如下：
[0100]
[0101]
[0102]
[0103]
[0104] 为了验证本发明的有效性，对本发明进行了仿真验证。控制系统仿真参数：电机额定功率pn＝10kW，额定电压UN＝220V，定子电阻Rs＝0.428Ω，定子直轴电感Ld＝4.5mH，定子
交轴电感Lq＝8.5mH，极对数P＝5，额定频率fe＝200Hz，开关频率fs＝2000Hz，采样周期Ts＝
0.5ms。
交轴电感Lq＝8.5mH，极对数P＝5，额定频率fe＝200Hz，开关频率fs＝2000Hz，采样周期Ts＝
0.5ms。
[0105] 图4为参考文献3在控制系统参数准确情况下，选择内模设计，并将控制系统带宽设为100Hz条件下的仿真图。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压 上施
加10V的阶跃扰动，实线波形为定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分量iq的波形，虚线波形
为定子电流dq分量id,iq中的d轴电流分量id的波形。
加10V的阶跃扰动，实线波形为定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分量iq的波形，虚线波形
为定子电流dq分量id,iq中的d轴电流分量id的波形。
[0106] 图5为电机运行在额定频率，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图1(控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β1＝0，控制系统期望的跟随和抗扰闭
环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.7304，对应电流环带宽为
100Hz)。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压 上施加10V的阶跃扰动，
实线波形为定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分量iq的波形，虚线波形为定子电流dq分量
id,iq中的d轴电流分量id的波形。
环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.7304，对应电流环带宽为
100Hz)。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压 上施加10V的阶跃扰动，
实线波形为定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分量iq的波形，虚线波形为定子电流dq分量
id,iq中的d轴电流分量id的波形。
[0107] 图6为电机运行在额定频率，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图2(控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β1＝0,控制系统期望的跟随和抗扰闭
环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.3，对应电流环带宽为100Hz)。
控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压 上施加10V的阶跃扰动，实线波形
为定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分量iq的波形，虚线波形为定子电流dq分量id,iq中的d
轴电流分量id的波形。
环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.3，对应电流环带宽为100Hz)。
控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压 上施加10V的阶跃扰动，实线波形
为定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分量iq的波形，虚线波形为定子电流dq分量id,iq中的d
轴电流分量id的波形。
[0108] 图7为电机运行在额定频率，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图3(选择控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β1＝0,控制系统期望的跟随和抗
扰闭环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0，对应电流环带宽为
100Hz)。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压 上施加10V的阶跃扰动，
实线波形为定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分量iq的波形，虚线波形为定子电流dq分量
id,iq中的d轴电流分量id的波形。
扰闭环极点二β2＝0.7304，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0，对应电流环带宽为
100Hz)。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压 上施加10V的阶跃扰动，
实线波形为定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分量iq的波形，虚线波形为定子电流dq分量
id,iq中的d轴电流分量id的波形。
[0109] 对比图4，图5，图6，图7，可以看到在参数准确条件下参考文献3和本发明技术方案在控制系统带宽一样的情况下，控制系统的跟随性能是相同的，但是参考文献3技术方案在
突加阶跃扰动的情况下，控制系统需要一定时间才能逐渐稳定，而本发明技术方案可通过
灵活设计控制系统期望的抗扰闭环极点三α1的值，使得这个动态时间减少，提高了控制系
统抵抗扰动的快速性，说明本发明技术方案在不改变控制系统跟随性能的情况下，可通过
控制系统期望的抗扰闭环极点三α1的灵活设计，提高控制系统的抗扰性能。
突加阶跃扰动的情况下，控制系统需要一定时间才能逐渐稳定，而本发明技术方案可通过
灵活设计控制系统期望的抗扰闭环极点三α1的值，使得这个动态时间减少，提高了控制系
统抵抗扰动的快速性，说明本发明技术方案在不改变控制系统跟随性能的情况下，可通过
控制系统期望的抗扰闭环极点三α1的灵活设计，提高控制系统的抗扰性能。
[0110] 图8为电机运行在额定频率，定子交轴电感Lq发生偏差情况下，参考文献3所述技术方案配置为最少拍响应情况下的电流响应仿真图。控制系统施加阶跃给定，稳定后，再在
q轴输出电压 上施加10V的阶跃扰动，实线波形为定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分
量iq的波形，虚线波形为定子电流dq分量id,iq中的d轴电流分量id的波形。
q轴输出电压 上施加10V的阶跃扰动，实线波形为定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分
量iq的波形，虚线波形为定子电流dq分量id,iq中的d轴电流分量id的波形。
[0111] 图9为电机运行在额定频率，定子交轴电感Lq发生偏差情况下，本发明技术方案配置为最少拍响应情况下的电流响应仿真图(控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β1＝0,
控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二β2＝0，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.8)。
控制系统施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压 上施加10V的阶跃扰动，实线波形为
定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分量iq的波形，虚线波形为定子电流dq分量id,iq中的d轴
电流分量id的波形。
控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二β2＝0，控制系统期望的抗扰闭环极点三α1＝0.8)。
控制系统施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压 上施加10V的阶跃扰动，实线波形为
定子电流dq分量id,iq中的q轴电流分量iq的波形，虚线波形为定子电流dq分量id,iq中的d轴
电流分量id的波形。
[0112] 对比图8，图9，可以看到控制系统配置为最少拍响应时，在参数不准条件下，参考文献3的技术方案已经失稳，而本发明技术方案可通过控制系统期望的抗扰闭环极点三α1
的灵活设计，使控制系统仍然能够稳定，说明本发明技术方案在不改变控制系统跟随快速
性的情况下，可通过控制系统期望的抗扰闭环极点三α1的灵活设计，提高控制系统的参数
鲁棒性。
的灵活设计，使控制系统仍然能够稳定，说明本发明技术方案在不改变控制系统跟随快速
性的情况下，可通过控制系统期望的抗扰闭环极点三α1的灵活设计，提高控制系统的参数
鲁棒性。