一种用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法

摘要

本发明提供一种用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，能够提高求解速度。所述方法包括：S1，对位错线增加应力并同时更新位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互作用的计算模型；S2，将计算模型中的所有结构演化力学方程划分到多个进程上，对结构演化力学方程进行并行求解，得到位错线对其上每个点缺陷施加的线张力合力；S3，根据得到的线张力合力判断是否满足去钉扎或绕过条件，若不满足，则返回S1；若满足，则将应力重置为0后，返回S1；S4，按照S1‑S3循环执行，直到使位错线穿过滑移平面上所有的点缺陷。本发明涉及核材料领域。

权利要求

1.一种用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，其特征在于，包括：S1，对位错线增加应力并同时更新位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互作用的计算模型；其中，在计算模型中，将位错线上的每个点缺陷视为一个计算节点，一个计算节点对应一个结构演化力学方程；

S2，将计算模型中的所有结构演化力学方程划分到多个进程上，对结构演化力学方程进行并行求解，得到位错线对其上每个点缺陷施加的线张力合力；

S3，根据得到的线张力合力判断是否满足去钉扎或绕过条件，若不满足，则返回S1；若满足，则将应力重置为0后，返回S1；

S4，按照S1‑S3循环执行，直到使位错线穿过滑移平面上所有的点缺陷；

其中，所述根据得到的线张力合力判断是否满足去钉扎或绕过条件，若不满足，则返回S1；若满足，则将应力重置为0后，返回S1包括：若位错线对所有点缺陷施加的线张力合力都小于相应的点缺陷钉扎力，则在该应力下，不满足去钉扎或绕过条件，返回S1继续执行；

若位错线对任一点缺陷施加的线张力合力大于等于相应的点缺陷钉扎力，则满足去钉扎或绕过条件，将应力重置为0后，返回S1继续执行。

2.根据权利要求1所述的用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，其特征在于，所述对位错线增加应力并同时更新位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互作用的计算模型包括：按照预设的步长对位错线增加应力，使位错线向前运动穿过滑移面，与滑移面上的其他点缺陷发生接触，并同时更新位错线上的点缺陷；

根据更新后的位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互作用的计算模型。

3.根据权利要求1所述的用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，其特征在于，所述将计算模型中的所有结构演化力学方程划分到多个进程上，包括：将计算模型中所有的n个计算节点对应的结构演化力学方程划分到M个进程上，其中，M为处理器核数；

其中，每个进程，用于负责m个计算节点的计算且各计算节点内部完全独立计算。

4.根据权利要求1所述的用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，其特征在于，所述对结构演化力学方程进行并行求解，得到位错线对其上每个点缺陷施加的线张力合力包括：

不同的进程确定相应的点缺陷两侧的位错线张力T1和T2；

根据得到的位错线张力T1和T2，通过结构演化力学方程确定位错线对相应点缺陷施加的线张力合力

5.根据权利要求4所述的用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，其特征在于，位错线张力的表达式为：其中，T表示位错线张力；μ是协变系数；b是伯氏矢量的长度。

6.根据权利要求4所述的用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，其特征在于，所述结构演化力学方程表示为：其中， 为位错线对相应点缺陷施加的线张力合力， 和 表示点缺陷两侧的位错线切线向量。

说明书

一种用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法

技术领域

[0001] 本发明涉及核材料领域，特别是指一种用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法。

背景技术

[0002] 位错是一种材料中的固有缺陷，晶体滑移过程是通过位错的运动来进行的。位错易捕获辐照产生的点缺陷和小缺陷团簇而形成位错环，对材料的力学性质如硬化有着决定
性的影响。通常采用位错动力学(DD，Dislocation Dynamics)研究位错在材料内的运动及
其与其它缺陷的相互作用。位错动力学的关键在于对位错段的结构演化力学方程的离散化
求解。结构演化的结构演化力学方程是位错动力学的基础，其基本思想是假设位错线各个
部分的力时刻保持动力学平衡状态，并数值求解牛顿运动方程。然而，在核材料领域，位错
运动与点缺陷相互作用的并行计算仍然是一个空白。

发明内容

[0003] 本发明实施例提供了用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，能够弥补核材料领域位错运动与点缺陷相互作用的并行计算的空白，且能够提高求解速度，减
少求解时间。所述技术方案如下：

[0004] 本发明实施例提供一种用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，包括：

[0005] S1，对位错线增加应力并同时更新位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互作用的计算模型；其中，在计算模型中，将位错线上的每个点缺陷视为一
个计算节点，一个计算节点对应一个结构演化力学方程；

[0006] S2，将计算模型中的所有结构演化力学方程划分到多个进程上，对结构演化力学方程进行并行求解，得到位错线对其上每个点缺陷施加的线张力合力；

[0007] S3，根据得到的线张力合力判断是否满足去钉扎或绕过条件，若不满足，则返回S1；若满足，则将应力重置为0后，返回S1；

[0008] S4，按照S1‑S3循环执行，直到使位错线穿过滑移平面上所有的点缺陷。

[0009] 进一步地，所述对位错线增加应力并同时更新位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互作用的计算模型包括：

[0010] 按照预设的步长对位错线增加应力，使位错线向前运动穿过滑移面，与滑移面上的其他点缺陷发生接触，并同时更新位错线上的点缺陷；

[0011] 根据更新后的位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互作用的计算模型。

[0012] 进一步地，所述将计算模型中的所有结构演化力学方程划分到多个进程上，包括：

[0013] 将计算模型中所有的n个计算节点对应的结构演化力学方程划分到M个进程上，其中， M为处理器核数；

[0014] 其中，每个进程，用于负责m个计算节点的计算且各计算节点内部完全独立计算。

[0015] 进一步地，所述对结构演化力学方程进行并行求解，得到位错线对其上每个点缺陷施加的线张力合力包括：

[0016] 不同的进程确定相应的点缺陷两侧的位错线张力T1和T2；

[0017] 根据得到的位错线张力T1和T2，通过结构演化力学方程确定位错线对相应点缺陷施加的线张力合力

[0018] 进一步地，位错线张力的表达式为：

[0019]

[0020] 其中，T表示位错线张力；μ是协变系数；b是伯氏矢量的长度。

[0021] 进一步地，所述结构演化力学方程表示为：

[0022]

[0023] 其中，为位错线对相应点缺陷施加的线张力合力， 和 表示点缺陷两侧的位错线切线向量。

[0024] 进一步地，所述根据得到的线张力合力判断是否满足去钉扎或绕过条件，若不满足，则返回S1；若满足，则将应力重置为0后，返回S1包括：

[0025] 若位错线对所有点缺陷施加的线张力合力都小于相应的点缺陷钉扎力，则在该应力下，不满足去钉扎或绕过条件，返回S1继续执行；

[0026] 若位错线对任一点缺陷施加的线张力合力大于等于相应的点缺陷钉扎力，则满足去钉扎或绕过条件，将应力重置为0后，返回S1继续执行。

[0027] 本发明的上述技术方案的有益效果如下：

[0028] 上述方案中，对位错线增加应力并同时更新位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互作用的计算模型；将计算模型中的所有结构演化力学方程划分
到多个进程上，对结构演化力学方程进行并行求解，得到位错线对其上每个点缺陷施加的
线张力合力；根据得到的线张力合力判断是否满足去钉扎或绕过条件，若不满足，则返回增
加应力、模拟计算模型的操作；若满足，则将应力重置为0后，返回增加应力、模拟计算模型
的操作；直到使位错线穿过滑移平面上所有的点缺陷，最后得到的应力就是由于点缺陷引
起增大的切应力，即：位错线穿过包含点缺陷的滑移面所需要的最大应力，该最大应力反映
了点缺陷的出现而引起的材料加工硬化程度。这样，通过并行求解能够提高求解速度，减少
求解时间。

附图说明

[0029] 图1为本发明实施例提供的用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法的流程示意图；

[0030] 图2为本发明实施例提供的用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法的详细流程示意图；

[0031] 图3为本发明实施例提供的位错运动与点缺陷相互作用的简化模型示意图；

[0032] 图4为本发明实施例提供的并行任务划分示意图；

[0033] 图5为本发明实施例提供的可扩展性测试结果示意图。

具体实施方式

[0034] 为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

[0035] 如图1所示，本发明实施例提供的用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，包括：

[0036] S1，对位错线增加应力并同时更新位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互作用的计算模型；其中，在计算模型中，将位错线上的每个点缺陷视为一
个计算节点，一个计算节点对应一个结构演化力学方程；

[0037] S2，将计算模型中的所有结构演化力学方程划分到多个进程上，对结构演化力学方程进行并行求解，得到位错线对其上每个点缺陷施加的线张力合力；

[0038] S3，根据得到的线张力合力判断是否满足去钉扎或绕过条件，若不满足，则返回S1；若满足，则将应力重置为0后，返回S1；

[0039] S4，按照S1‑S3循环执行，直到使位错线穿过滑移平面上所有的点缺陷。

[0040] 本发明实施例所述的用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法，对位错线增加应力并同时更新位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互
作用的计算模型；将计算模型中的所有结构演化力学方程划分到多个进程上，对结构演化
力学方程进行并行求解，得到位错线对其上每个点缺陷施加的线张力合力；根据得到的线
张力合力判断是否满足去钉扎或绕过条件，若不满足，则返回增加应力、模拟计算模型的操
作；若满足，则将应力重置为0后，返回增加应力、模拟计算模型的操作；直到使位错线穿过
滑移平面上所有的点缺陷，最后得到的应力就是由于点缺陷引起增大的切应力，即：位错线
穿过包含点缺陷的滑移面所需要的最大应力，该最大应力反映了点缺陷的出现而引起的材
料加工硬化程度。这样，通过并行求解能够提高求解速度，减少求解时间。

[0041] 本实施例中，如图2所示，在S1之前，首先需要进行初始化操作，具体的：

[0042] 设置滑移面的模拟尺寸，例如，设置的尺寸大小为42000；在滑移面边缘放置一根螺位错，令位错线初始应力(sigma)为0；位错线只在110滑移面上滑移；根据位错理论可知，
伯氏矢量 始终与该点位错线切线平行；

[0043] 然后，需要在滑移面上添加缺陷：按照预设的尺寸密度在110滑移面上随机生成点缺陷，点缺陷在滑移面上呈圆形，缺陷位置没有交叉重叠。本实施例中，假设，生成的缺陷总
数为280772。

[0044] 由此可知，上述滑移面包含一条位错线和一组随机分布的点缺陷。在位错线从滑移面的一端向另一端运动的过程中，点缺陷会对位错线的运动产生阻碍作用力(即:阻力)。
因此需要对位错线施加更大的力，使其可以克服点缺陷的阻力，穿过滑移面。这里，点缺陷
的阻碍作用力被称为钉扎力。

[0045] 在前述用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法的具体实施方式中，进一步地，所述对位错线增加应力并同时更新位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运
动及其与点缺陷相互作用的计算模型包括：

[0046] 按照预设的步长对位错线增加应力，使位错线向前运动穿过滑移面，与滑移面上的其他点缺陷发生接触，并同时更新位错线上的点缺陷；

[0047] 根据更新后的位错线上的点缺陷，在介观尺度模拟位错运动及其与点缺陷相互作用的计算模型。

[0048] 本实施例中，对位错线以一定步长增加应力：sigma＝sigma+dsigma，其中，sigma表示剪切应力值(简称：应力)，dsigma表示应力步长，使位错线向前运动穿过滑移面，并与
滑移面上的其他点缺陷发生接触，产生作用力，并同时动态更新位错线上的点缺陷，即：检
查是否有新的点缺陷加入到位错线中。

[0049] 本实施例中的计算模型对位错运动与点缺陷作用过程做了如下简化：

[0050] 1)塑性由螺位错的滑移决定；

[0051] 2)位错线张力为常数值；

[0052] 3)只模拟一条位错线；

[0053] 4)点缺陷被认为只包含一种溶质原子(铜原子)；

[0054] 5)用模拟的剪切应力增量乘以施密德系数，即可计算得到宏观屈服应力的增加。

[0055] 基于上述简化，本实施例提供的计算模型中，位错运动与点缺陷相互作用的力示意图如图3所示，图3中，位错线和点缺陷所在滑移面为Oxy；位错线所在应力场为 位错线
任意一点的伯氏矢量 与该点位错线切线平行；将位错线上的每个点缺陷视为一个计算节
点，一个计算节点对应一个结构演化力学方程。计算节点i处的线张力合力和点缺陷钉扎力
分别为 和

[0056] 如附图3所示，位错线因受力变成扇形状，通过计算出位错线对该点缺陷施加的线张力合力 并与点缺陷钉扎力 作比较。点缺陷钉扎力可通过MD模拟或者已有文献中获
取。

[0057] 在前述用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法的具体实施方式中，进一步地，所述将计算模型中的所有结构演化力学方程划分到多个进程上，包括：

[0058] 将计算模型中所有的n个计算节点对应的结构演化力学方程划分到M个进程上，其中， M为处理器核数；

[0059] 其中，每个进程，用于负责m个计算节点的计算且各计算节点内部完全独立计算。

[0060] 由图3可以看出，位错线上包含多个点缺陷，本实施例将位错线上的每一个点缺陷视为一个计算节点，一个计算节点对应一个结构演化力学方程。针对该计算模型的这一特
点，本发明实施例提出了一种采用数据并行的并行求解方法，其任务划分思路如下：

[0061] 设位错线上的计算节点数为n，采用数据并行的方式，将位错线上的所有的n个计算节点分为M组，每组为一个任务，每个任务包含 个结构演化力学方程，M个任务分
别由M个进程并行求解。这种解法的好处是当进行大规模位错动力学模拟时，可有效加速求
解速度。该并行求解方法的任务划分思路如图4所示。

[0062] 本实施例中，分别选择处理器核数为1、2、4、6、8、10、12、14，对相应加速比(，T1为单处理器核数计算时间，Tp为p个处理器下的计算时间)进行比较，结果见图5
所示。

[0063] 在前述用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法的具体实施方式中，进一步地，所述对结构演化力学方程进行并行求解，得到位错线对其上每个点缺陷施加的
线张力合力包括：

[0064] 不同的进程确定相应的点缺陷两侧的位错线张力T1和T2；其中，位错线张力T1和T2都由以下公式计算得到：

[0065]

[0066] 其中，T表示位错线张力；μ是协变系数；b是伯氏矢量的长度；

[0067] 根据得到的位错线张力T1和T2，通过结构演化力学方程确定位错线对相应点缺陷施加的线张力合力 其中，所述结构演化力学方程表示为：

[0068]

[0069] 其中，为位错线对相应点缺陷施加的线张力合力， 和 表示点缺陷两侧的位错线切线向量。

[0070] 在前述用于模拟核反应堆关键材料位错运动的并行求解方法的具体实施方式中，进一步地，如图2所示，所述根据得到的线张力合力判断是否满足去钉扎或绕过条件，若不
满足，则返回S1；若满足，则将应力重置为0后，返回S1包括：

[0071] 若位错线对所有点缺陷施加的线张力合力都小于相应的点缺陷钉扎力，则在该应力下，不满足去钉扎或绕过条件，返回S1继续执行；

[0072] 若位错线对任一点缺陷施加的线张力合力大于等于相应的点缺陷钉扎力，则满足去钉扎或绕过条件，将应力重置为0后，返回S1继续执行。

[0073] 本实施例中，将位错线对每个点缺陷施加的线张力合力 和相应的点缺陷钉扎力进行比较；若位错线对所有点缺陷施加的线张力合力 都小于相应的点缺陷钉扎力
则在该应力下，不满足去钉扎或绕过条件，返回S1继续执行；

[0074] 若位错线对任一点缺陷施加的线张力合力 大于等于相应的点缺陷钉扎力则满足去钉扎或绕过条件，将应力重置为0后，返回S1继续执行。

[0075] 本实施例中，按照S1‑S3循环执行，直到使位错线穿过滑移平面上所有的点缺陷，最后得到的应力就是由于点缺陷引起增大的切应力，即计算结束后的sigma的最大值。

[0076] 以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也
应视为本发明的保护范围。