本发明公开了一种基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，属于外骨骼机器人领域。针对现有技术中存在时变扰动和参数不确定性的情况下稳态误差过大的问题，本发明提供了一种基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，包括以下步骤：首先，提出一个基于连续时间的高增益观测器，用来估计跟踪误差的状态和扰动；然后，提出一种改进的性能指标包括跟踪误差和控制输入两部分组成；最后，性能指标经过滚动时域优化后得出模型预测控制律。该方法可以实现最优无偏移跟踪的要求，在受到时变扰动情况下有更好的稳态性能且该方法易于实现。
1.一种基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：提出改进的性能指标，包括跟踪误差和控制输入两部分；
步骤2：提出基于连续时间的高增益观测器，并估计跟踪误差系统的状态和扰动；
步骤3：结合步骤2中的误差和扰动，将步骤1中的性能指标滚动时域优化后，得出模型预测控制律。
2.根据权利要求1所述的一种基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤1中，包括如下步骤：步骤101，给出外骨骼机器人的机械臂运动控制系统方程：其中，u为执行器轴上产生的力矩，d为链路轴上的扰动力矩，q1为执行轴上的角位置，q2为连杆的角位置，J1是执行器的转动惯量，J2为连杆的转动惯量，F1是执行器的摩擦系数，F2是连杆的摩擦系数，K为弹簧弹性系数，N为传动齿轮的传动比，m为连杆质量，1为连杆长度，g为重力加速度；
步骤102，给出外骨骼机器人机械臂运动系统的动态跟踪误差方程：其中，q2r(t)为参考输出信号， 为正整数集，b0是b(t)的标称值，b(t)是控制增益，e(t)为实际输出与参考输出的误差，w(t)是各种未知扰动和不确定性的总和，w4(t)包含了已知参考输出；
步骤103，提出外骨骼机器人机械臂运动控制系统方程的性能指标：其中，T(＞0)是预测周期，ur(t)是期望的稳态控制输入， Q(＞0)是跟踪误差的权重，R(＞0)是控制器输入的权重。
3.根据权利要求1所述的一种基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤2中，基于连续时间的高增益观测器为：其中，
式中，v1(t)和vk(t)是可调的观测器增益， 和 均是由观测器产生的。
4.根据权利要求1所述的一种基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤2中，估计跟踪误差系统的方法如下：步骤201，在预测周期T内给出未来时刻的跟踪误差e(t+τ)，经过泰勒级数展开后可以表示成如下形式：其中，0≤τ≤T，将变量的估计值用符号 表示，变量的预测值用符号 表示；
步骤202，扰动观测器产生的估计值表示为 则预测跟踪误差可表示为如下形式：将控制输入表示成如下形式：
步骤203，给出未来时刻控制器输入和期望控制器输入，分别如下所示：其中，向量 是对传统泰勒级数展开预测方法中存在的干扰和不确定性进行的修正。
5.根据权利要求1所述的一种基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤3中，性能指标的优化方法如下：结合式(6)、(7)、(8)，将(3)式中的性能指标改写成如下形式：其中，
6.根据权利要求1所述的一种基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤3中，优化后得出模型预测控制律的方法如下：将式(9)中的 对 求偏导得出：
矩阵 是正定矩阵，令 得出优化后的控制输出为：结合式(10)给出如下的模型预测控制律：其中，控制增益[k1 k2 k3 k4]＝(ζ3+hζ4)-1ζ2T，为了满足实际应用，估计值 和 均由观测器产生，且必须满足如下假设：存在一个已知常数L≥0，m∈N+，即|w(m)(t)|≤L。
基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及外骨骼机器人领域，更具体地说，涉及外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法。
背景技术
[0002] 外骨骼机器人技术是融合传感、控制、信息、融合、移动计算,为作为操作者的人提供一种可穿戴的机械机构的综合技术。外骨骼机器人可以在民用、军用以及商业等方面得到充分的应用，例如：在民用方面可以辅助那些身体有残疾的人行走，在军用方面可以协助士兵作战等。由于外骨骼机器人机械结构的复杂性，以及受摩擦力等各种参数的影响，使得外骨骼机器人的参数难以得到精确值。
[0003] 中国专利申请，公开号CN105955015A，公开日2016年9月21日，公开了一种用于外骨骼系统的模糊控制方法。该方法针对传统外骨骼大多采用PID控制时容易受到外界环境的影响，系统的控制效果不好的情况下设计了模糊控制器。该控制器在控制模型发生变化后，模糊自适应控制较PID可以更好的跟踪期望曲线，且在实时性、鲁棒性等方面有明显的优势。但是该方法模糊控制规则复杂不易实现。
[0004] 中国专利申请，申请号CN105796286B，公开日2016年7月27日，公开了一种基于下肢外骨骼机器人的控制方法，该控制方法在包含传统下肢外骨骼人体意图检测传感器的基础上加入了气囊压力传感器，通过测量人体大腿压迫气囊产生的信号来反应人体同外骨骼作用力，从而反馈人体运动意图，并以此校正外骨骼控制算法的偏差；使用气囊传感器同时可以为体提供柔性的人机接口，缓冲人体与外骨骼机器人作用力；同时，通过采集穿戴外骨骼人体运动曲线和气囊传感器力曲线，可以较好的评估下肢外骨骼机器人的助力效果。该方法通过模糊控制器来校正偏差。但是该方法模糊规则制定复杂，且依赖于专家经验不利于实现。
发明内容
[0005] 1.要解决的技术问题
[0006] 针对现有技术中在时变扰动和参数不确定性的情况下稳态误差过大的问题，本发明提供了一种基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，它可以实现最优无偏移跟踪的要求，保证了较好的动态稳定性且易于实现。
[0007] 2.技术方案
[0008] 本发明的目的通过以下技术方案实现。
[0009] 一种基于外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，包括以下步骤：
[0010] 步骤1：提出改进的性能指标，包括跟踪误差和控制输入两部分；
[0011] 步骤2：提出一个基于连续时间的高增益观测器，并估计跟踪误差的状态和扰动；
[0012] 步骤3：结合步骤2中的误差和扰动，将步骤1中的性能指标滚动时域优化后，得出模型预测控制律。
[0013] 进一步的，在所述步骤1中，包括如下步骤：
[0014] 步骤101，给出外骨骼机器人的机械臂运动控制系统方程：
[0015]
[0016] 其中，u为执行器轴上产生的力矩，d为链路轴上的扰动力矩，q1为执行轴上的角位置，q2为连杆的角位置，J1是执行器的转动惯量，J2为连杆的转动惯量，F1是执行器的摩擦系数，F2是连杆的摩擦系数，K为弹簧弹性系数，N为传动齿轮的传动比，m为连杆质量，l为连杆长度，g为重力加速度；
[0017] 步骤102，给出外骨骼机器人的机械臂运动系统的动态跟踪误差方程：
[0018]
[0019] 其中，q2r(t)为参考输出信号， 为正整数集，b0是b(t)的标称值，b(t)是控制增益。e(t)为实际输出与参考输出的误差，w(t)是各种未知扰动和不确定性的总和，w4(t)包含了已知参考输出；
[0020]
[0021] 步骤103，提出基于外骨骼机器人的机械臂运动控制系统方程的性能指标：
[0022]
[0023] 其 中 ：T ( >0 ) 是 预 测 周期 ；u r ( t) 是 期 望的 稳 态 控 制输 入 ，是跟踪误差的权重；R(>0)是控制器输入的权重。
[0024] 进一步的，在所述步骤2中，基于连续时间的高增益观测器为：
[0025]
[0026] 其中， 和 均是由观测器产生的，li,σi,τ是可调的观测器增益。
[0027] 进一步的，估计跟踪误差系统的方法如下：
[0028] 步骤201，在预测周期T内给出未来时刻的跟踪误差e(t+τ),经过泰勒级数展开后可以表示成如下形式：
[0029]
[0030] 其中，0≤τ≤T,简单起见，将变量的估计值用符号 表示，变量的预测值用符号 表示；
[0031] 步骤202，扰动观测器产生的估计值表示为 则预测跟踪误差可表示为如下形式：
[0032]
[0033] 将控制输入表示成如下形式：
[0034]
[0035] 则预测跟踪误差可表示成如下形式：
[0036]
[0037] 其中：
[0038]
[0039]
[0040]
[0041]
[0042]
[0043]
[0044] 步骤203，给出未来时刻控制器输入和期望控制器输入，分别如下所示：
[0045]
[0046] 其中，向量 是对传统泰勒级数展开预测方法中存在的干扰和不确定性进行的修正。
[0047] 进一步的，结合式(6)、(7)、(8)将(3)式中的性能指标改写成如下形式：
[0048]
[0049] 其中：
[0050] 进一步的，将性能指标滚动时域优化后得出模型预测控制律的过程如下：
[0051] 将式(9)中的 对 求偏导得出:可知矩阵 是正定矩阵。
令 得出优化后的控制输出为：
[0052] 结合式(10)给出如下的模型预测控制律：
[0053]
[0054] 其中，控制增益
[0055] 为了满足实际应用，估计值 和 均由观测器产生。且必须满足如下假设：存在一个已知常数L≥0，m∈N+，即|w(m)(t)|≤L。
[0056] 3.有益效果
[0057] 相比于现有技术，本发明的优点在于：本发明设计了一种基于外骨骼机器人的连续时间的模型预测控制系统方法，通过设计带有非线性干扰观测器的模型预测控制方法，可以在多种扰动下实现最优无偏移跟踪。与传统的模型预测控制律相比，在受到时变扰动下有更好的稳态性能；同时，本方法提出了一种新的性能指标，明确分析了控制输入权重对闭环稳定性的影响。
附图说明
[0058] 图1为本发明提出的模型预测控制方法实现框图；
[0059] 图2为基于外骨骼机器人机械臂的示意图；
[0060] 图3为在系统不确定性和外界干扰的情况下q2的输出曲线；
[0061] 图4为图3在0-15秒内放大后的q2的输出曲线。
具体实施方式
[0062] 下面结合说明书附图和具体的实施例，对本发明作详细描述。
[0063] 实施例
[0064] 如图1所示，本发明公开了一种外骨骼机器人机械臂的模型预测控制方法，包括以下步骤：
[0065] 步骤1：提出一种改进的性能指标，包括跟踪误差和控制输入两部分组成，具体步骤如下：
[0066] 步骤101，给出外骨骼机器人的机械臂的运动控制系统方程：
[0067]
[0068] 如图2所示，外骨骼机器人机械臂的示意图中，u为执行器轴上产生的力矩，d为链路轴上的扰动力矩，q1为执行轴上的角位置，q2为连杆的角位置，J1是执行器的转动惯量，J2为连杆的转动惯量，F1是执行器的摩擦系数，F2是连杆的摩擦系数，K为弹簧弹性系数，N为传动齿轮的传动比，m为连杆质量，l为连杆长度，g为重力加速度；
[0069] 步骤102，给出外骨骼机器人的机械臂运动系统的动态跟踪误差方程：
[0070]
[0071] 其中，q2r(t)为参考输出信号， 为正整数集，b0是b(t)的标称值，b(t)是控制增益，e(t)为实际输出与参考输出的误差，w(t)是各种未知扰动和不确定性的总和，w4(t)包含了已知参考输出；
[0072]
[0073] 步骤103，给出基于外骨骼机器人的机械臂的运动控制系统方程的性能指标：
[0074]
[0075] 其 中 ，T ( >0 ) 是 预 测 周期 ；u r ( t) 是 期 望的 稳 态 控 制输 入 ，Q(>0)是跟踪误差的权重，R(>0)是控制器输入的权重。
[0076] 步骤2：设计一个基于连续时间的高增益观测器，用来估计跟踪误差的状态和扰动，具体步骤如下：
[0077] 首先，给出基于连续时间的高增益观测器：
[0078]
[0079] 其中， 和 均是由观测器产生的，li,σi,τ是可调的观测器增益。
[0080] 其次，估计跟踪误差系统的方法如下：
[0081] 步骤201，在预测周期T内给出未来时刻的跟踪误差e(t+τ),经过泰勒级数展开后可以表示成如下形式
[0082]
[0083] 其中，0≤τ≤T,简单起见，将变量的估计值用符号 表示，变量的预测值用符号 表示；
[0084] 步骤202，扰动观测器产生的估计值表示为 则预测跟踪误差可表示为如下形式：
[0085]
[0086] 将控制输入表示成如下形式：
[0087]
[0088] 则预测跟踪误差可表示成如下形式：
[0089]
[0090] 其中：
[0091]
[0092]
[0093]
[0094]
[0095]
[0096]
[0097] 步骤203，给出未来时刻控制器输入和期望控制器输入，分别如下所示：
[0098]
[0099] 其中，向量 是对传统泰勒级数展开预测方法中存在的干扰和不确定性进行的修正。
[0100] 步骤3，结合步骤2中的误差和扰动，性能指标经过滚动时域优化后得出模型预测控制律，具体步骤如下：
[0101] 首先，结合式(6)、(7)、(8)将(3)式中的性能指标改写成如下形式：
[0102]
[0103] 其中：
[0104] 最后，性能指标经过滚动时域优化后得出模型预测控制律的方法如下：
[0105] 将式(9)中的 对 求偏导得出:
[0106] 可知矩阵 是正定矩阵。令 得出优化后的控制输出为：
[0107] 结合式(10)给出如下的模型预测控制律：
[0108]
[0109] 其中，控制增益
[0110] 为了满足实际应用，估计值 和 均由观测器产生。且必须满足如下假设：存在一个已知常数L≥0，m∈N+，即|w(m)(t)|≤L。
[0111] 如图3和图4所示，在系统不确定性和外界干扰的情况下q2的输出曲线，点划线、虚线和点线分别表示系统参数具有10％、20％和30％的不确定性，黑色线为实际系统的参数。从图中可以看出即使在有不确定性和干扰的情况下，输出也可以很快的恢复到设定值，体现出了本方法的优良效果。
[0112] 以上示意性地对本发明创造及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，在不背离本发明的精神或者基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。附图中所示的也只是本发明创造的实施方式之一，实际的结构并不局限于此，权利要求中的任何附图标记不应限制所涉及的权利要求。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本专利的保护范围。此外，“包括”一词不排除其他元件或步骤，在元件前的“一个”一词不排除包括“多个”该元件。产品权利要求中陈述的多个元件也可以由一个元件通过软件或者硬件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。
