一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法

摘要

本发明公开了基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，包括以下步骤：S1，首先在研究区或缓冲区范围内的站点气象环境数据基础上，将遥感降水产品根据其适用性和精度进行订正；S2，针对极端降水指标利用订正后的遥感降水产品数据生成降水序列，并筛选可用的网格；S3，根据地理特征和统计特征对研究区内所有的网格进行聚类分析，并在聚类结果基础上进行降水一致区识别；S4，采用拟合优度检验为降水一致区选择最佳的频率分布函数；S5，利用最佳频率分布函数对降水一致区中的网格进行区域频率分析，并采用考虑了站点间相关性的蒙特卡洛模拟对区域频率分析结果进行精度验证；S6，描绘研究区内网格在各种重现期下的极端降水设计值和空间分布图。

权利要求

1.一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用研究区或其缓冲区范围内影响降水的站点气象环境数据与站点对应位置的网格降水值构建K近邻回归模型，预测订正后的遥感降水值；

步骤2，基于订正后的遥感降水数据，采用极端降水指标生成极端降水序列，并进行平稳性检验和独立性检验，筛选能够进行区域频率分析的网格；

步骤3，根据地理特征和统计特征对研究区内所有网格进行聚类分析，并在聚类结果基础上进行降水一致区识别；

步骤4，针对得到的降水一致区，按照拟合优度检验结果选择最佳的频率分布函数；

步骤5，结合降水一致区内的极端降水序列和频率分布函数进行区域频率分析；

步骤6，对所有网格的频率分析结果进行插值，描绘出研究区内网格在重现期下的极端降水设计值和空间分布图。

2.如权利要求1所述的一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，其特征在于：步骤1所述的K近邻回归模型构建方法如下，以站点气象环境因子，包括经度、纬度、高程、坡度、植被指数、空气温度、相对湿度、待订正的遥感降水以及站点实测降水为样本，按照距离测度计算距离实例i最近的K个实例，将实例i附近的K个实例的输出值的均值等于该实例的预测输出值，按照留一法交叉验证结果，得到最佳K值，从而构建日降水数据订正的KNN回归模型。

3.如权利要求1所述的一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，其特征在于：步骤3中进行一致区识别的具体方法如下：步骤3.1，对于每个聚类结果，即初始类簇，每个类簇中有N个网格，记录第i个网格的长度为ni，网格i处的样本线性变差系数为t(i)、样本线性偏态系数为t3(i)、样本线性峰度系数为t4(i)，计算每个类簇的异质性测度H值，对于H值大于k的类簇记为异质区域r，异质性测度公式如下；

式中，初始类簇的离散度V计算公式如下；

其中tR为区域平均线性变差系数，μV和σV分别代表V的均值和标准差；

步骤3.2，对于异质区域r，计算每个网格的不一致性测度D值并按降序排列，D值越大说明网格在整个区域中越不一致，由此得到需要被移动的网格g；

其中，ui＝[t(i) t3(i) t4(i)]T， 为异质区域r中的样本线性矩比系数的中心，A定义为步骤3.3，记异质区域r的异质性测度为H，检测网格g的D值是否超过了阈值，如果是，直接删除异质区域r内的网格g，再次计算删除网格g后的区域的异质性测度H′d，如果满足均质性要求，即异质性测度＜k，则区域删除操作完成；若H′d＞k&H′d＜H：重复该步骤；若H′d＞k&H′d＞H：撤销所有删除操作，输出提示“该区域是异质的！”，异质区域r的调整结束；如果不是，跳到步骤3.5；

步骤3.4，检查删除的网格是否位于所属异质区域r的边缘：如果是，跳到步骤3.6；否则直接删除网格g；

步骤3.5，检测调整后的区域是否存在网格数少于一定阈值或者区域相互交错的情况：

如果是，撤销所有删除操作，对初始类簇执行合并或分割操作；计算异质性测度H′m，是否小于k，若H′m＜k：合并或分割操作完成，异质区域r的调整结束；记下得到的一个或多个均质区域rs和删除的网格gs；若H′m＞k&H′m＜H：重复步骤3.4；若H′m＞k&H′m＞H：撤销合并或分割操作，输出提示“这些区域都是异质的！”，异质区域r的调整结束；

步骤3.6，移动网格g；计算移出区域的异质性测度Hout和移入区域的异质性测度Hin，若Hout＜k&Hin＜k：移动操作完成，区域r的调整结束，记下移出区域rout和移入区域rin；若Hout＜k||Hin＜k：重复步骤3.4；若Hout＞k&Hin＞k：撤销移动操作；

步骤3.7，重复步骤1～6，直到每一个初始类簇都被识别为一个均质区或异质区，记下最终的一致区Homs和最终的删除网格Gs，至此调整操作结束。

4.如权利要求3所述的一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，其特征在于：步骤3.3中检测网格g的D值是否超过了阈值，即D＞3或D＞(N-1)/3。

5.如权利要求3所述的一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，其特征在于：步骤3.5中网格数少于一定阈值，即网格数低于研究区域内网格总量的1％。

6.如权利要求3所述的一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，其特征在于：k的取值为2。

7.如权利要求1所述的一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，其特征在于：步骤5中还包括，采用蒙特卡洛模拟对极端降水频率分析结果进行精度评估，具体实现方法方式如下：步骤5.1，计算网格间的相关性：假设Pi是网格i在第k年的降水量，rij代表网格i和j之间在第k年的样本相关性， 为网格i的多年平均降水量，则区域样本相关性ρ根据rij的平均值估计，其中：步骤5.2，蒙特卡洛模拟设定：模拟区域具有与实际区域相同的条件，包括站点数量、每个点的记录长度、区域平均线性矩比和区域站点间相关性；在第m次模拟中，网格i处的具体不超越概率F处的分位数估计值为 估计分位数的相对均方根误差(relative RMSE)是在所有模拟的基础上开方并取平均值来估计；Pi(F)为实际区域中网格i处的分位数；对于大于M次的模拟次数，近似的相对RMSE为：估计分位数的平均相对RMSE反映了该区域所有网格的估计分位数精度。

8.如权利要求1所述的一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，其特征在于：步骤3中所述地理特征包括经度、纬度、高程，所述统计特征包括年平均降水、年降水的标准差。

说明书

一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种区域频率分析方法，特别涉及一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，属于水文频率分析领域。

背景技术

[0002] 在全球变暖背景下，探究极端降水的强度、频率等时空特征对预测及应对洪涝灾害至关重要[1]。传统的极端降水时空特征主要应用基于站点数据的区域频率分析进行研究[2-4]，主要包括四个过程：数据筛选、降水一致区识别、频率分布拟合、区域频率分析。

[0003] 然而地面气象站点受到地形等客观条件影响[5]，分布稀疏，得到的数据完整度不够，难以全面反映地区内降水的空间分布机制。特别是稀疏的站点降水数据用于区域频率分析时，得到的降水一致区的边界不够准确[6]，另外有些无站点地区无法应用区域频率分析方法。因此，基于卫星的网格降水数据、遥感降水数据或者再分析数据，如热带降雨测量计划(Tropical Rainfall Measurement Mission,TRMM)[7]，全球降水气候学项目计划[8](Global Precipitation Climatology Project,GPCP) ，人工神经网络融合GPCP得到的PERSIANN-CDR产品[9]，融合卫星产品与地面观测的全球陆面同化系统(Global Land Data Assimilation System,GLDAS)[10]等，由于其更高的空间分辨率和空间覆盖度，可以当作站点数据的替代。

[0004] 虽然降水产品可以在一定程度上弥补站点数据的不足，但它在小空间尺度(如单个网格尺度)和小时间尺度(如日尺度)上的精度不能够满足实际的模拟需求[11-12]。特别是对降水极端事件的敏感性较低，降水量与实际值存在较大偏差[13]。在遥感降水产品在投入水文模型或预测模型中使用前，有必要对其进行适用性分析和订正。

[0005] 区域频率分析的降水输入从站点数据变为遥感降水产品的过程中，不仅改变了输入数据的类型，也为频率分析带来了一些挑战。在区域频率分析研究的一致区识别过程中，调整区域时的人为操作耗时费力[14]，存在较强的主观性和经验性[15]。人为调整在已有的研究中没有得到明显地改进，特别是随着降水输入的量级增长调整时间会成倍增长。此外在频率分析过程中，关于数据独立的基本假设常常被忽视[16-17]，而遥感降水产品是空间连续的，站点独立的要求在实际中难以满足，忽略站点间相关性会使得分析结果过于理想化。

[0006] 综上所述，利用遥感降水产品替代站点数据进行区域频率分析的方法仍存在一些需要改进的方面，目前在无站点地区缺乏高效可行的极端降水频率分析方法。

[0007] 文中涉及如下参考文献：

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[0015] [8]Basheer,M.,Elagib,N.A.,2019.Performance of satellite-based and GPCC 7.0rainfall products in an extremely data-scarce country in the Nile Basin.Atmos.Res.,215,128–140.

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[0025] 针对以上站点降水数据不完整、遥感降水产品精度较低以及区域频率分析的应用条件不等问题，本发明提出了一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，从数据输入的角度，考虑无站点地区的降水数据来源及精度，建立空间连续的高分辨率遥感降水产品与布设稀疏的高精度地面气象站点降水数据之间的关联性，得到基于遥感降水产品的高精度降水输入。此外，在区域调整过程中，围绕统计特征与地理条件等基本因素，将调整过程自动化；在区域频率分析时严格控制基本假设的应用条件，结合物理实际对极端降水进行分析。因此结合遥感降水产品的高精度高分辨率输入以及更加自动化、实际性的分析特点，提出了一种实用性更广泛、客观性更强、可信度更高的极端降水区域频率分析方法。与传统方法相比，本发明首先利用订正后的高分辨率的遥感降水产品有效解决了地面气象站点降水数据不完整的问题，其次提出自动主观调整的思想明显改善了人为调整的性能，最后考虑独立性假设。本发明的核心是尽可能精确地为频率分析提供高精度高分辨率降水输入，高效地为频率分析划分边界明显、空间连续的降水一致区，真实地分析极端降水的频率特征。

[0026] 本发明提出的技术方案为一种基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法，包括以下步骤：

[0027] 步骤1，利用研究区或其缓冲区范围内影响降水的站点气象环境数据与站点对应位置的网格降水值构建K近邻回归模型，预测订正后的遥感降水值；

[0028] 步骤2，基于订正后的遥感降水数据，采用极端降水指标生成极端降水序列，并进行平稳性检验和独立性检验，筛选能够进行区域频率分析的网格；

[0029] 步骤3，根据地理特征和统计特征对研究区内所有网格进行聚类分析，并在聚类结果基础上进行降水一致区识别；

[0030] 步骤4，针对得到的降水一致区，按照拟合优度检验结果选择最佳的频率分布函数；

[0031] 步骤5，结合降水一致区内的极端降水序列和频率分布函数进行区域频率分析；

[0032] 步骤6，对所有网格的频率分析结果进行插值，描绘出研究区内网格在重现期下的极端降水设计值和空间分布图。

[0033] 进一步的，步骤1所述的K近邻回归模型构建方法如下，

[0034] 以站点气象环境因子，包括经度、纬度、高程、坡度、植被指数、空气温度、相对湿度、待订正的遥感降水以及站点实测降水为样本，按照距离测度计算距离实例i最近的K个实例，将实例i附近的K个实例的输出值的均值等于该实例的预测输出值，按照留一法交叉验证结果，得到最佳K值，从而构建日降水数据订正的KNN回归模型。

[0035] 进一步的，步骤3中进行一致区识别的具体方法如下：

[0036] 步骤3.1，对于每个聚类结果，即初始类簇，每个类簇中有N个网格，记录第i个网格的长度为ni，网格i处的样本线性变差系数为t(i)、样本线性偏态系数为t3(i)、样本线性峰度系数为t4(i)，计算每个类簇的异质性测度H值，对于H值大于k的类簇记为异质区域r，异质性测度公式如下；

[0037]

[0038] 式中，初始类簇的离散度V计算公式如下；

[0039]

[0040] 其中tR为区域平均线性变差系数，μV和σV分别代表V的均值和标准差；

[0041] 步骤3.2，对于异质区域r，计算每个网格的不一致性测度D值并按降序排列，D值越大说明网格在整个区域中越不一致，由此得到需要被移动的网格g；

[0042]

[0043] 其中，ui＝[t(i) t3(i) t4(i)]T，为异质区域r中的样本线性矩比系数的中心，A定义为

[0044] 步骤3.3，记异质区域r的异质性测度为H，检测网格g的D值是否超过了阈值，如果是，直接删除异质区域r内的网格g，再次计算删除网格g后的区域的异质性测度H′d，如果满足均质性要求，即异质性测度

[0045] 步骤3.4，检查删除的网格是否位于所属异质区域r的边缘：如果是，跳到步骤3.6；否则直接删除网格g；

[0046] 步骤3.5，检测调整后的区域是否存在网格数少于一定阈值或者区域相互交错的情况：如果是，撤销所有删除操作，对初始类簇执行合并或分割操作；计算异质性测度H′m，是否小于 k，若H′m＜k：合并或分割操作完成，异质区域r的调整结束；记下得到的一个或多个均质区域rs和删除的网格gs；若H′m＞k&H′m＜H：重复步骤3.4；若H′m＞H&H′m＞H：撤销合并或分割操作，输出提示“这些区域都是异质的！”，异质区域r的调整结束；

[0047] 步骤3.6，移动网格g；计算移出区域的异质性测度Hout和移入区域的异质性测度Hin，若 Hout＜k&Hin＜k：移动操作完成，区域r的调整结束，记下移出区域rout和移入区域rin；若 Hout＜k||Hin＜k：重复步骤3.4；若Hout＞k&Hin＞k：撤销移动操作；

[0048] 步骤3.7，重复步骤1～6，直到每一个初始类簇都被识别为一个均质区或异质区，记下最终的一致区Homs和最终的删除网格Gs，至此调整操作结束。

[0049] 进一步的，步骤3.3中检测网格g的D值是否超过了阈值，即D>3或D＞(N-1)/3。

[0050] 进一步的，步骤3.5中网格数少于一定阈值，即网格数低于研究区域内网格总量的1％。

[0051] 进一步的，k的取值为2。

[0052] 进一步的，步骤5中还包括，采用蒙特卡洛模拟对极端降水频率分析结果进行精度评估，具体实现方法方式如下：

[0053] 步骤5.1，计算网格间的相关性：假设Pi是网格i在第k年的降水量，rij代表网格i和j之间在第k年的样本相关性， 为网格i的多年平均降水量，则区域样本相关性ρ根据rij的平均值估计，其中：

[0054]

[0055] 步骤5.2，蒙特卡洛模拟设定：模拟区域具有与实际区域相同的条件，包括站点数量、每个点的记录长度、区域平均线性矩比和区域站点间相关性；在第m次模拟中，网格i处的具体不超越概率F处的分位数估计值为 估计分位数的相对均方根误差(relative RMSE) 是在所有模拟的基础上开方并取平均值来估计；Pi(F)为实际区域中网格i处的分位数；对于大于M次的模拟次数，近似的相对RMSE为：

[0056]

[0057] 估计分位数的平均相对RMSE反映了该区域所有网格的估计分位数精度。

[0058] 进一步的，步骤3中所述地理特征包括经度、纬度、高程，所述统计特征包括年平均降水、年降水的标准差。

[0059] 本发明具有以下优点和积极效果：

[0060] (1)适用于气象站点布设少、无站点地区。不同于直接利用地面气象站点降水数据进行分析，本方法采用了订正后的高分辨率、高覆盖率以及高精度的遥感降水产品作为降水输入，规避了站点稀疏地区甚至是无站点地区的降水资料短缺的问题。

[0061] (2)区域频率分析的效率提高。本方法考虑了常见的几种调整思想，采用自动化的形式降低了由于降水数据输入的量级的增大导致的调整时间和迭代次数的增长，减少了调整过程的主观性和经验性，提高了降水一致区识别的速度和精度。

[0062] (3)区域频率分析结果更加符合物理实际。本方法在处理区域频率分析的基本假设时，充分尊重物理实际，严格控制分析、模拟过程中的站点独立的设定，提高了频率分析结果的可靠性。

[0063] (4)区域频率分析所用的数据、方法、特征和知识具有可扩展性。本发明的重点是尽可能准确地反映无站点地区的极端降水的设计值及空间分布，原则上对这一步骤使用到的数据、方法、特征和知识没有限制。

附图说明

[0064] 图1是本发明实例的研究区；

[0065] 图2是本发明实例的总体技术流程图；

[0066] 图3是本发明实例的遥感降水订正前后精度对比图；

[0067] 图4是本发明实例的区域调整过程图；

[0068] 图5是本发明实例的极端降水频率分析结果及精度验证结果图，a)-f)表示实例中研究区划分得到的7个降水一致区(记为I区-VII区)；

[0069] 图6是本发明实例的结果图。

具体实施方式

[0070] 具体实施时，本发明所提供的技术方法和流程可通过计算机软件技术进行实现，为了使本发明技术更容易理解掌握，下面以具体实施结合附图与实例对本发明作进一步说明：

[0071] 实施例选取长江流域为研究区域，如图1所示。使用的降水数据包括长江流域50km缓冲区范围内的177个气象站点数据，数据集来源于国家气象科学数据中心。以及GLDAS日降水数据(空间分辨率为0.25°×0.25°)，数据来源于GES DISC网站。实施例选取的数据资料时间范围为1970-2014年。

[0072] 实施例提出的基于遥感降水产品的极端降水区域频率分析方法采用如下的流程，总体方法如图2所示：

[0073] 步骤1，首先对GLDAS日降水数据集在长江流域的适用性进行分析，在此基础上对 GLDAS日降水数据进行订正，订正模型为由177个地面站点的气象环境数据学习得到的KNN 回归模型，实施例选取的气象环境数据为经度、纬度、高程、坡度、植被指数、空气温度、相对湿度、待订正的遥感降水。然后根据每日的KNN模型预测订正后的GLDAS日降水数据，订正前后GLDAS日降水在年最大1日降水事件上的精度如图3所示。

[0074] 步骤2，基于订正后的GLDAS日降水数据，生成年最大1日降水序列。对该序列进行平稳性检验和独立性检验。本实施例选择改进的Mann Kendall检验检验序列的平稳性，利用滞后数为1的自相关系数检验序列独立性，筛选出95％置信区间下，能够进行区域频率分析的网格。

[0075] 步骤3，根据网格的地理特征和统计特征进行聚类分析。本实施例选取的地理特征为经度、纬度、高程，统计特征为年平均降水、年降水的标准差，对长江流域所有网格进行K均值聚类，得到7个初始类簇。对初始类簇逐一进行调整，得到长江流域7个降水一致区的过程如图4所示。从图4中的7个一致区的一致区和删除网格的分布可以看出，经过调整的迭代，长江流域被划分为边界明显、空间连续的一致区。较之人为调整方法，自动调整结果的速度快，可重复性高。

[0076] 步骤4，为长江流域的7个降水一致区选择最佳的频率分布函数，本实施例选择了5种三参数分布(广义Logistic分布GLO、广义极值分布GEV、广义正态分布GNO、皮尔逊III型分布PE3、广义帕鲁托分布GPA)和1种五参数分布(Wakeby分布WAK)作为候选分布，拟合优度检验可得到每个降水一致区的最佳分布。

[0077] 步骤5，根据长江流域7个降水一致区和区内最佳频率分布函数进行区域频率分析，结合每个一致区内的平均相关系数进行蒙特卡洛模拟。本实施例以区域I为例，说明在考虑相关性(R＝0.301)和不考虑相关性的情况下，均质区域I在重现期为2-100年下的区域增长曲线、相对均方根误差和99％误差界，结果如表1所示。

[0078] 表1.长江流域区域I的增长曲线值和精度评估结果表

[0079]

[0080] 从表1中可以看出，考虑了降水一致区中实际存在的站点间相关性后，相对均方根误差 (RMSE)变大，99％误差界也更宽，但是区域频率分析结果仍在误差界以内，说明频率分析结果在重现期为2-100年情况下都是可靠的；模拟区的平均异质性测度H与实际区的异质性测度相等，说明考虑了相关性结果也更加符合实际情况。对全部降水一致区进行区域频率分析，得到长江流域所有网格的极端降水的区域频率分析结果。

[0081] 步骤6，通过ArcMap的地统计功能对长江流域所有网格的频率分析结果进行插值，得到重现期为100年(即百年一遇)下的极端降水空间分布图如图6所示。

[0082] 以上所述仅为本发明的优选实施例而已，不能认定本发明的具体实施只限于此实例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，都应当视为属于本发明的保护范围。