一种社交网络中抑制谣言传播的方法

摘要

本发明公开了一种社交网络中抑制谣言传播的方法，将社交网络表示为一个无向图，对社交网络进行(k,η)核分解，基于(k,η)核的感染者数量和核值计算每个(k,η)核中选取免疫者的数量，然后基于谣言传播模型，计算将未感染个体作为免疫者时感染集合的谣言传播者影响力，选取令谣言传播影响力最小的个体加入免疫者集合，在各个(k,η)核中选取指定数量的用户作为免疫者，从而得到整个社交网络的免疫者集合，对免疫者集合中的个体设置免疫，以抑制谣言传播。采用本发明可以快速有效地找到免疫个体，从而达到有效控制谣言传播的目的。

权利要求

1.一种社交网络中抑制谣言传播的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：将社交网络表示为一个无向图G＝(V,E,p)，V表示个体的集合，E表示个体之间的关系的集合，p表示个体之间谣言的影响传播概率；对社交网络进行(k,η)核分解，其中k表示节点所在核的核值，η表示预定的阈值，将分解得到的(k,η)核按照(k,η)核值从小到大进行排列，记第j个(k,η)核为Gj，j＝1,2,…,J，J表示所有(k,η)核的数量，记第j个(k,η)核Gj所对应的核值为kj；

S2：计算每个(k,η)核中选取免疫者的数量，具体步骤包括：S2.1：计算每个(k,η)核Gj中感染者的占比

其中，N(Gj)表示(k,η)核Gj中的个体数量， 表示(k,η)核Gj中感染者集合 中的个体数量；

S2.2：计算免疫者在(k,η)核中的占比βj：

S2.3：计算每个(k,η)核的免疫个体数量

其中，Q表示预设的免疫者总数；

S3：分别计算每个(k,η)核Gj中的免疫者集合 将J个免疫者集合 合并，得到整个社交网络的免疫者集合；其中(k,η)核Gj中的免疫者集合 计算的具体步骤包括：S3.1：初始化免疫者集合 个体集合

S3.2：判断是否免疫者集合 中个体数量 如果是，进入步骤S3.3，否则(k,η)核Gj的免疫者集合计算结束；

S3.3：计算当前个体集合 中各个个体u变为免疫者后谣言传播者集合 的影响力，其计算方法如下：将个体u从个体集合 中删除得到个体集合 然后加入免疫者集合 得到免疫者集合 在(k,η)核Gj中设置免疫者集合 中的个体和其相邻节点间的影响传播概率为0，计算预设T时刻传播后谣言传播者集合 对个体集合 中每个个体v的影响力APT(v)，计算公式如下：其中， apt(v)表示t时刻时谣言传播者集合 对个体v的影响力，其计算公式如下：其中，Nin(v)表示个体v的邻居节点集合，p(w,v)表示个体w与个体v之间的影响传播概率，各个个体在谣言开始传播时受到的初始影响力ap0(v)＝0；

ηt表示影响力系数，其取值如下：

其中，τ为预设的时刻值，需要满足τ+T1≤T；

然后计算个体u变为免疫者后谣言传播者集合 的影响力γu：S3.4：根据步骤S603中计算得到的个体集合 中各个个体u对应的影响力γu，筛选出其中影响力最小的个体u*加入免疫者集合 即 并将其从个体集合 中删除，即 然后返回步骤S3.2。

2.根据权利要求1所述的社交网络中抑制谣言传播的方法，其特征在于，所述的步骤S1中(k,η)核分解的具体步骤包括：S1.1：计算社交网络G中每个个体v的η-deg(v)值，具体方法为：记个体v的度数为dv，令k∈[1,dv]，计算在各个k值下个体v的度deg(vn)大于等于k值的概率Pr[deg(v)≥k]，计算公式如下：Pr[deg(v)≥k]≥Ipmin(v)(k,dv-k+1)其中，Ipmin(v)(k,dv-k+1)为正则beta函数；

从各个k值对应的概率Pr[deg(v)≥k]筛选出其取值范围下限Pr[deg(v)≥k]*≥η的k值，选取其中最大的k值作为η-deg(v)的值；

S1.2：计算个体的(k,η)核值，具体方法为：

S1.2.1：令i∈[1,max(η-(deg(v))]，将η-deg(v)＝i的个体放入集合C[i]中；

S1.2.2：令i＝1；

S1.2.3：判断是否 如果是，进入步骤S1.2.5，否则进入步骤S1.2.4；

S1.2.4：从集合C[i]中任意选取一个个体v，令其(k,η)核值等于η-deg(v)，并从集合C[i]中删除该个体；

S1.2.5：记个体v的邻居个体集合为neighv，对于每个个体u∈neighv，判断是否η-deg(u)＜η-deg(v)，则不需要更新邻居个体u的η-deg(u)值，否则删除个体v和个体u之间的边后得到社交网络G′，令k′＝η-deg(u)，计算社交网络G′中Pr[deg(u)≥k′]≥η是否成立，如果成立，则不需要更新邻居个体u的η-deg(u)值，否则将η-deg(u)值更新为η-deg(u)-1；然后返回步骤S1.2.3；

S1.2.6：判断是否i＜max(η-(deg(v))，如果是，进入步骤S1.2.7，否则计算结束；

S1.2.7：令i＝i+1，返回步骤S1.2.3；

S1.3：把(k,η)核值相同的个体放入同一个(k,η)核中，从而得到(k,η)分解结果。

说明书

一种社交网络中抑制谣言传播的方法

技术领域

[0001] 本发明属于社交网络技术领域，更为具体地讲，涉及一种社交网络中抑制谣言传播的方法。

背景技术

[0002] 社交网络不仅包括微信及QQ等构成的在线社交网，还包括现实生活中的人际关系网。各种信息通过社交网络传播，这些信息中不仅包括正确的和有用的信息，还包括各种错误的信息和谣言。如何有效地抑制谣言在社交网络中传播是社交网络研究的重要方面。

[0003] 社交网络可以描述为一个无向图G＝(V,E,p)，V表示个体的集合，即V{v1,v2,…,vN}N表示个体数量，E表示个体之间的关系的集合，即边的集合E＝{e1,e2,…,eM}M表示边的数量，p表示个体之间的影响传播概率，p∈[0,1]。在社交网络G中，某些个体接受到某种谣言后，他们会传染给他们的朋友，这些朋友又会传染给他们的朋友，最终使得社交网络G中很多个体相信这种谣言，使社交网络中接受谣言的个体数量最少，对抑制谣言的传播具有重要意义。

[0004] 具体地说，社交网络中接受谣言的个体数量最少，是指在某种传播模型下，选取一定数量的用户对其进行免疫，使得最终接受谣言的个体数量最少。由此可知，建立传播模型，快速有效地选取一定数量的用户进行免疫是使谣言传播影响最小的关键。目前公知的传播模型主要有线性阈值模型及其扩展、独立级联模型及其扩展及传染病模型。抑制影响传播的方法主要有两种：(1)删除社交网络中一部分重要的个体和个体之间的关系；(2)选取少量的个体来传播相反的消息。在传播模型方面：谭娟(<计算机工程与应用>，2015)基于传染病模型，根据舆情传播的特点，提出一种基于传染病模型的社交网络舆情话题传播模型；王友国等<发明专利201811330229.6，2018)提出一种基于社交网络双谣言模型的谣言传播范围估计方法，该方法可以估计出谣言的传播范围，找到合适的时间控制谣言的扩散，有效抑制谣言传播。在抑制影响传播方面：潘理等<发明专利，201710335414.3>，2017)提出一种基于局部影响力计算的影响力阻断最大化方法，该方法首先确定负影响的范围，在负影响的结构范围内迭代选择阻断负影响最大的节点作为正种子来阻断负影响传播。Yan等提出一种通过阻塞边来控制负影响传播的方法，在一个给定的社交网络G中，给定一个谣言节点集合S，候选边集合E′，正整数K和影响传播模型，从候选边集合E′中找到K条边移除，从而使得谣言传播最小化。

[0005] 但是目前，在公知的社交网络中，只考虑谣言小规模的社交网络中的传播抑制，未考虑大规模社交网络中快速有效地抑制谣言的传播。

发明内容

[0006] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种社交网络中抑制谣言传播的方法，针对大规模社交网络快速有效地找到社交网络中的免疫个体，从而达到有效控制谣言传播的目的。

[0007] 为了实现上述发明目的，本发明社交网络中抑制谣言传播的方法包括以下步骤：

[0008] S1：将社交网络表示为一个无向图G＝(V,E,p)，V表示个体的集合，E表示个体之间的关系的集合，p表示个体之间谣言的影响传播概率；对社交网络进行(k,η)核分解，其中k表示节点所在核的核值，η表示预定的阈值，将分解得到的(k,η)核按照(k,η)核值从小到大进行排列，记第j个(k,η)核为Gj，j＝1,2,…,J，J表示所有(k,η)核的数量，记第j个(k,η)核Gj所对应的核值为kj；

[0009] S2：计算每个(k,η)核中选取免疫者的数量，具体步骤包括：

[0010] S2.1：计算每个(k,η)核Gj中感染者的占比

[0011]

[0012] 其中，N(Gj)表示(k,η)核Gj中的个体数量， 表示(k,η)核Gj中感染者集合中的个体数量；

[0013] S2.2：计算免疫者在(k,η)核中的占比βj：

[0014]

[0015] S2.3：计算每个(k,η)核的免疫个体数量

[0016]

[0017] 其中，Q表示预设的免疫者总数；

[0018] S3：分别计算每个(k,η)核Gj中的免疫者集合 将J个免疫者集合 合并，得到整个社交网络的免疫者集合；其中(k,η)核Gj中的免疫者集合 计算的具体步骤包括：

[0019] S3.1：初始化免疫者集合 个体集合

[0020] S3.2：判断是否免疫者集合 中个体数量 如果是，进入步骤S3.3，否则(k,η)核Gj的免疫者集合计算结束；

[0021] S3.3：计算当前个体集合 中各个个体u变为免疫者后谣言传播者集合 的影响力，其计算方法如下：

[0022] 将个体u从个体集合 中删除得到个体集合 然后加入免疫者集合 得到免疫者集合 在(k,η)核Gj中设置免疫者集合 中的个体和其相邻节点间的影响传播概率为0，计算预设T时刻传播后谣言传播者集合 对个体集合 中每个个体v的影响力APT(v)，计算公式如下：

[0023]

[0024] 其中， apt(v)表示t时刻时谣言传播者集合 对个体v的影响力，其计算公式如下：

[0025]

[0026] 其中，Nin(v)表示个体v的邻居节点集合，p(w,v)表示个体w与个体v之间的影响传播概率，各个个体在谣言开始传播时受到的初始影响力ap0(v)＝0；

[0027] ηt表示影响力系数，其取值如下：

[0028]

[0029] 其中，τ为预设的时刻值，需要满足τ+T1≤T；

[0030] 然后计算个体u变为免疫者后谣言传播者集合 的影响力γu：

[0031]

[0032] S3.4：根据步骤S603中计算得到的个体集合 中各个个体u对应的影响力γu，筛选出其中影响力最小的个体u*加入免疫者集合 即 并将其从个体集合中删除，即 然后返回步骤S3.2。

[0033] 本发明社交网络中抑制谣言传播的方法，将社交网络表示为一个无向图，对社交网络进行(k,η)核分解，基于(k,η)核的感染者数量和核值计算每个(k,η)核中选取免疫者的数量，然后基于谣言传播模型，计算将未感染个体作为免疫者时感染集合的谣言传播者影响力，选取令谣言传播影响力最小的个体加入免疫者集合，在各个(k,η)核中选取指定数量的用户作为免疫者，从而得到整个社交网络的免疫者集合，对免疫者集合中的个体设置免疫，以抑制谣言传播。

[0034] 采用本发明可以快速有效地找到免疫个体，从而达到有效控制谣言传播的目的。

附图说明

[0035] 图1是本发明社交网络中抑制谣言传播的方法的具体实施方式流程图；

[0036] 图2是本实施例中(k,η)核分解的流程图；

[0037] 图3是个体(k,η)核值的计算方法流程图；

[0038] 图4是本发明中计算(k,η)核的免疫个体数量的流程图；

[0039] 图5是本发明中改进的SIR模型的结构图；

[0040] 图6是本发明中计算(k,η)核Gj中的免疫者集合的流程图；

[0041] 图7是本实施例中社交网络结构图。

具体实施方式

[0042] 下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

[0043] 实施例

[0044] 图1是本发明社交网络中抑制谣言传播的方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明社交网络中抑制谣言传播的方法的具体步骤包括：

[0045] S101：社交网络分解：

[0046] 将社交网络表示为一个无向图G＝(V,E,p)，V表示个体的集合，即V{v1,v2,…,vN}N表示个体数量，E表示个体之间的关系的集合，即边的集合E＝{e1,e2,…,eM}M表示边的数量，p表示个体之间谣言的影响传播概率，也就是一个个体在接受谣言后对其邻居个体的影响力，p∈[0,1]。

[0047] 对社交网络进行(k,η)核分解，其中k表示节点所在核的核值，η表示预定的阈值，将分解得到的(k,η)核按照(k,η)核值从小到大进行排列，记第j个(k,η)核为Gj，j＝1,2,...,J,J表示所有(k,η)核的数量，记第j个(k,η)核Gj所对应的核值为kj。图2是本实施例中(k,η)核分解的流程图。如图2所示，本实施例中(k,η)核分解的具体步骤包括：

[0048] S201：计算个体初始的η-deg(v)值：

[0049] 首先计算社交网络G中每个个体v的η-deg(v)值(即η-度数)，v∈V，计算方法如下：

[0050] 记个体v的度数为dv，令k∈[1,dv]，计算在各个k值下个体v的度deg(v)大于等于k值的概率Pr[deg(v)≥k]，其计算方法如式(1)所示：

[0051] Pr[deg(v)≥k]≥Ipmin(v)(k,dv-k+1)  (1)

[0052] 其中，Ipmin(v)(k,dv-k+1)为正则beta函数，其计算公式如下：

[0053]

[0054] 其中，g＝dv-k+1，pmin(v)为个体v与其所有邻居的最小影响传播概率。

[0055] 从各个k值对应的概率Pr[deg(v)≥k]筛选出其取值范围下限Pr[deg(v)≥k]*≥η的k值，即Pr[deg(v)≥k]*＝Ipmin(v)(k,dv-k+1)，选取其中最大的k值作为η-deg(v)的值，可采用如下公式表示：

[0056] η-deg(v)＝max{k∈[1,dv]|Pr[deg(v)≥k]*≥η}  (3)

[0057] 在具体计算过程中，可以从k＝dv开始计算，当计算到k＝dv-Δ满足Pr[deg(v)≥*k]≥η时，不需要计算k＝[dv-Δ-1,1]的Pr[deg(v)≥k]，直接令η-deg(v)＝dv-Δ。

[0058] S202：计算个体的(k,η)核值：

[0059] 图3是个体(k,η)核值的计算方法流程图。如图3所示，个体(k,η)核值的计算方法包括如下步骤：

[0060] S301：个体分类：

[0061] 令i∈[1,max(η-(deg(v))]，将η-deg(v)＝i的个体放入集合C[i]中，显然当不存在η-deg(v)＝i的个体时，

[0062] S302：令i＝1。

[0063] S303：判断是否 如果是，进入步骤S306，否则进入步骤S304。

[0064] S304：确定个体(k,η)核值：

[0065] 从集合C[i]中任意选取一个个体v，令其(k,η)核值等于η-deg(v)，并从集合C[i]中删除该个体。

[0066] S305：更新邻居个体η-deg(v)值：

[0067] 记个体v的邻居个体集合为neighv，对于每个个体u∈neighv，判断是否η-deg(u)＜η-deg(v)，如果是，则不需要更新邻居个体u的η-deg(u)值，否则删除个体v和个体u之间的边后得到社交网络G′，令k′＝η-deg(u)，计算社交网络G′中Pr[deg(u)≥k′]≥η是否成立，如果成立，则不需要更新邻居个体u的η-deg(u)值，否则将η-deg(u)值更新为η-deg(u)-1。然后返回步骤S303。

[0068] S306：判断是否i＜max(η-(deg(v))，如果是，进入步骤S307，否则计算结束。

[0069] S307：令i＝i+1，返回步骤S303。

[0070] 采用以上方法所得到的(k,η)核值，不仅考虑了个体的度数，也考虑了个体与其邻居个体之间的边上的概率。

[0071] S203：构建(k,η)核：

[0072] 把(k,η)核值相同的个体放入同一个(k,η)核中，从而得到(k,η)分解结果。

[0073] S102：计算(k,η)核的免疫个体数量：

[0074] 计算每个(k,η)核中选取免疫者的数量，首先考虑谣言传播者在(k,η)核中的占比，直观地，谣言传播者在(k,η)核中的数量越多，选取的免疫者数量越多。在此，每个(k,η)核选取的免疫者数量不仅考虑谣言传播者的数量，还考虑(k,η)核的重要性，(k,η)的重要性与其k值密切相关，在相同的阈值η值下，个体的k值越大，个体连接的其它个体越多，所在的核越重要。基于(k,η)中感染者数量和核的重要性两个方面，计算出(k,η)核中选取免疫者的数量。图4是本发明中计算(k,η)核的免疫个体数量的流程图。如图4所示，本发明中计算(k,η)核的免疫个体数量的具体步骤包括：

[0075] S401：计算感染者在(k,η)核中的占比：

[0076] 对于步骤S101分解得到的社交网络的子结构(k,η)核，计算每个(k,η)核Gj中感染者的占比

[0077]

[0078] 其中，N(Gj)表示(k,η)核Gj中的个体数量， 表示(k,η)核Gj中感染者集合中的个体数量，即感染者数量。

[0079] S402：计算免疫者在(k,η)核中的占比：

[0080] 基于核Gj中谣言传播者 的占比 及Gj的(k,η)核值计算免疫者在(k,η)核中的占比βj：

[0081]

[0082] S403：计算(k,η)核的免疫个体数量：

[0083] 由步骤S402已经计算出免疫者在每个(k,η)核中的免疫者占比βj，那么可以采用以下公式计算出每个(k,η)核的免疫个体数量

[0084]

[0085] 其中，Q表示预设的免疫者总数。

[0086] S103：计算免疫者集合：

[0087] 根据步骤S102中计算出每个(k,η)核中的免疫者数量，就可以在相应的(k,η)核中选取免疫者集合。在计算(k,η)核中个体的潜在免疫力时，需要先使用模型模拟谣言的传播过程。在此，本发明基于谣言传播的特点，对SIR模型(Susceptible Infected Recovered Model，感染者模型)进行改进来模拟谣言的传播。改进的SIR模型的构建方法描述为：基于SIR模型及独立级联模型的思想，给定个体之间相互影响的概率p、感染者获得免疫的时间T1及免疫概率λ。图5是本发明中改进的SIR模型的结构图。如图5所示，传播模型可以描述如下：

[0088] 在某时刻个体u在与谣言传播者接触后，个体u以p(v,u)的影响传播概率从未感染者Su转变为谣言传播者Iu。经过T1时刻后，个体u以λ的概率转变为免疫者Ru。个体一旦获得免疫力后，将永久具有免疫力，不会转化为易感染者和感染者。

[0089] 基于本发明改进的SIR模型，分别计算每个(k,η)核Gj中的免疫者集合 将J个免疫者集合 合并，得到整个社交网络的免疫者集合。

[0090] 在每个(k,η)核Gj中，已知该核的谣言传播者集合 就可以计算该核中其他个体加入到免疫者集合 中的边际影响力，选取边际影响力最大的个体作为免疫者，也就是谣言传播者影响力最小的个体加入到免疫者集合 中，直到选取 个个体为止。图6是本发明中计算(k,η)核Gj中的免疫者集合的流程图。如图6所示，本发明中计算(k,η)核Gj中的免疫者集合的具体步骤包括：

[0091] S601：初始化免疫者集合 个体集合

[0092] S602：判断是否免疫者集合 中个体数量 如果是，进入步骤S603，否则(k,η)核Gj的免疫者集合计算结束。

[0093] S603：计算个体作为免疫者后的谣言传播影响力：

[0094] 计算当前个体集合 中各个个体u变为免疫者后谣言传播者集合 的影响力，其计算方法如下：

[0095] 将个体u从个体集合 中删除得到个体集合 然后加入免疫者集合 得到免疫者集合 在(k,η)核Gj中设置免疫者集合 中的个体和其相邻节点间的影响传播概率为0，计算预设T时刻传播后谣言传播者集合 对个体集合 中每个个体v的影响力APT(v)，计算公式如下：

[0096]

[0097] 其中， apt(v)表示t时刻时谣言传播者集合 对个体v的影响力，其计算公式如下：

[0098]

[0099] 其中，Nin(v)表示个体v的邻居节点集合，p(w,v)表示个体w与个体v之间的影响传播概率，apt-1(w)表示t-1时刻时谣言传播者集合 对个体w的影响力，各个个体在谣言开始传播时受到的初始影响力ap0(v)＝0。

[0100] ηt表示影响力系数。由于在本发明所采用的改进的SIR模型中，经过T1时刻后，谣言传播个体会以λ的概率转变为免疫者。因此，ηt的取值如下：

[0101]

[0102] 其中，τ为预设的时刻值，需要满足τ+T1≤T。

[0103] 然后计算个体u变为免疫者后谣言传播者集合 的影响力γu：

[0104]

[0105] S604：选择免疫者：

[0106] 根据步骤S603中计算得到的个体集合 中各个个体u对应的影响力γu，筛选出使谣言传播集合 影响力最小的个体u*加入免疫者集合 即 并将其从个体集合 中删除，即 然后返回步骤S602。也就是说，所选择的免疫者可以使
谣言传播的影响力尽可能小。

[0107] 为了更好地说明本发明的技术方案，采用一个具体实例进行举例说明。图7是本实施例中社交网络结构图。如图7所示，本实施例中社交网络包含8个个体。

[0108] 首先需要对社交网络进行(k,η)核分解，本实施例中设置η＝0.05。计算社交网络G中每个个体v的η-deg(v)值，可以得到η-deg(v1)＝3，η-deg(v2)＝3，η-deg(v3)＝1，η-deg(v4)＝3，η-deg(v5)＝3，η-deg(v6)＝3，η-deg(v7)＝2，η-deg(v8)＝2。

[0109] 把η-deg(v)值相同的个体放入同一个集合，可得到集合C[1]＝{v3}、C[2]＝{v7,v8}及C[3]＝{v1,v2,v4,v5,v6}。从C[1]中选取个体v3，将v3的(k,η)核值标记为c[v3]＝1，删除个体v3和邻居节点v2之间的边e(v3,v2)，更新v3的邻居节点v2的(k,η)核值，c[v2]＝3。类似的方法，求出剩下的个体v1,v4,v5,v6,v7,v8最终的(k,η)核值，8个个体的(k,η)核值分别为c[v1]＝3、c[v2]＝3、c[v4]＝3、c[v5]＝3、c[v6]＝2、c[v7]＝2及c[v8]＝2。

[0110] 那么可以得到3个(k,η)核，核值为1的(k,η)核G1＝{v3}，核值为2的(k,η)核G2＝{v6,v7,v8}，核值为3的(k,η)核G3＝{v1,v2,v4,v5}。

[0111] 在图7中，假设灰色标记的节点v1和v6表示感染者，首先分别计算出感染者在(k,η)核值为1、2和3的(k,η)核中的占比分别为 和

[0112] 接下来，根据公式(5)分别计算免疫者在(k,η)核值为1、2和3中的占比分别为β1＝0、 及

[0113] 最后，根据选取的免疫者数量求出每个核中的免疫者集合。给定免疫者总数为2，可计算得到(k,η)核值为1、2和3中的的免疫者数量分别为0、1和1。

[0114] 接下来在改进的SIR模型下，在每个核中选取免疫节点。在本发明的改进SIR模型下，给定感染者获得免疫的时间T1＝1，免疫概率λ＝0.2。

[0115] 计算在(k,η)核值为2的G2核中，分别选择v7、v8作为免疫者后，v6的传播影响力如表1所示。

[0116] 个体 γ7 γ8免疫效果 0.5 0.9

[0117] 表1

[0118] 从表1可得出，个体v7作为免疫者后，感染者v6的影响传播效果最小。因此，在G2核中，选择v7作为免疫者。

[0119] 类似的方法，计算在(k,η)核值为3的G3核中，v2、v4及v5作为免疫者后v1的传播影响力如表2所示。

[0120]个体 γ2 γ4 γ5
免疫效果 1.95 1.82 1.44

[0121] 表2

[0122] 从表2可得出，v5作为免疫者后，感染者v1的影响传播效果最小。因此，在G3核中，选择v2作为免疫者。

[0123] 从表1和表2可得出，最终的免疫者集合R＝{v5,v7}。

[0124] 尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。