一种基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的方法

摘要

本发明属于物理电磁学技术和带电粒子运动技术领域，具体为一种基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的方法。步骤如下：通过传感器进行信息收集；利用所得信息进行二维坐标参数设定；设定参数后对带电粒子速度沿二维坐标轴方向进行正交分解；应用洛伦兹分量式原理对分速度进行计算并求解出相应圆心线；两圆心线汇交进行圆心定位。该方法利用二维模型特点，极大简化了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时圆心位置的表达方式，使圆心位置坐标化、具体化，并使原本抽象的圆心位置表达方式更加具体客观，便于日后计算机编程分析带电粒子在磁场中运动过程的实现。

权利要求

1.一种基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的方法，其特征在于，步骤如下：第一步，通过传感器进行信息收集

通过传感器对磁场方向、磁场大小、带电粒子运动速度大小、带电粒子速度方向、带电粒子质量、带电粒子电荷量信息数据进行实时监控与收集；

第二步，利用第一步所得信息数据进行二维坐标参数设定对参数进行设定，其中运动带电粒子的带电量为q、质量为m、运动速度为v、所在位置为(x,y)、所在磁场的磁感应强度为B；

第三步，带电粒子速度沿二维坐标轴方向进行正交分解将带电粒子的速度沿坐标轴进行正交分解后得到vx与vy；

第四步，利用洛伦兹分量式进行受力分析对带电粒子分速度vx与vy分别利用洛伦兹分量式原理fx＝qvyB、fy＝qvxB与洛伦兹公式与左手定则确定洛伦兹力沿坐标轴方向的两个分力fx与fy；

第五步，求解圆心线

通过第四步得到fx与fy分别确定圆心与带电粒子x与y方向的距离，算法如下：联立： 解得圆心距带电粒子x方向的距离 根据左手定则判断圆心方向并做圆心线 其+或-符号依据磁场方向而定；同理做另一圆心线第六步，圆心定位

第五步得到的两条圆心线的交点 即为带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心。

说明书

一种基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的方法

技术领域

[0001] 本发明属于物理电磁学技术和带电粒子运动技术领域，具体为一种基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的方法。

背景技术

[0002] 运动带电粒子进入磁场时在无外力干扰的条件下会因所受洛伦兹力而进行匀速圆周运动，几十年来科学家们依此原理设计出了速度选择器、回旋加速器等多类仪器，为科学的发展做出了极大的推动。

[0003] 传统的计算方法可以依据运动点电荷的带电量q、自身质量m、运动速度v以及所在磁场的磁感应强度B得到运动带电粒子在磁场中所做圆周运动的运动半径以及圆心位置，但单一利用洛伦兹公式计算运动半径进而利用左手定则在二维坐标系中确定圆心位置的表述是相对困难以及复杂的，这种相对抽象的表述方式也给计算机在编程软件分析带电粒子的运动过程时带来了很多不便并使其难以实现。

[0004] 目前对有关洛伦兹力算法的研究相对较少，经文献检索，与洛伦兹力研究相关的文献年代久远，相关算法更是少之又少。因此，为满足科技发展的需要，使洛伦兹力得到充分的应用并实现计算机编程可行化，研究其相关算法则显得尤为重要。

发明内容

[0005] 本发明针对现有上述问题，提出了一种基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的方法，其利用洛伦兹分量求解带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，通过将磁场中带电粒子的速度按照坐标轴方向进行正交分解并通过洛伦兹公式和左手定则结合得到圆心准确的位置坐标，大大简化了圆心位置在二维坐标系中的表述，并且使得日后应用计算机编程分析点电荷运动过程这一设想更容易得到实现。

[0006] 本发明的技术方案：

[0007] 一种基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的方法，首先，通过传感器对磁场信息以及磁场中带电粒子运动速度进行数据收集；然后，依据收集所得的磁场方向、磁场大小、带电粒子运动速度大小、带电粒子速度方向、带电粒子质量和带电粒子电荷量数据信息进行二维建模；之后，对磁场中运动带电粒子的速度沿二维坐标轴方向进行正交分解得到带电粒子两个方向的分速度vx与vy；接着，利用洛伦兹分量式原理与洛伦兹公式与左手定则确定洛伦兹力沿坐标轴方向的两个分力fx与fy，并利用公式求解出洛伦兹力分力所在相应方向上产生的加速度，通过加速度求解出不同洛伦兹分力所在相应方向上产生不同运动半径的大小；最后，依据所求得不同洛伦兹分力所在相应方向上产生不同运动半径的大小做两条与坐标轴平行的圆心线，依据圆心线的交点确定带电粒子运动圆心所在的具体位置；

[0008] 步骤如下：

[0009] 第一步，通过传感器进行信息收集

[0010] 通过传感器对磁场方向、磁场大小、带电粒子运动速度大小、带电粒子速度方向、带电粒子质量、带电粒子电荷量等信息数据进行实时监控与收集；

[0011] 第二步，利用第一步所得信息数据进行二维坐标参数设定

[0012] 对参数进行设定，其中运动带电粒子的带电量为q、质量为m、运动速度为v、所在位置为(x,y)、所在磁场的磁感应强度为B；

[0013] 第三步，带电粒子速度沿二维坐标轴方向进行正交分解

[0014] 将带电粒子的速度沿坐标轴进行正交分解后得到vx与vy；

[0015] 第四步，利用洛伦兹分量式进行受力分析

[0016] 对带电粒子分速度vx与vy分别利用洛伦兹分量式原理fx＝qvyB、fy＝qvxB与洛伦兹公式与左手定则确定洛伦兹力沿坐标轴方向的两个分力fx与fy；

[0017] 第五步，求解圆心线

[0018] 通过第四步得到fx与fy分别确定圆心与带电粒子x与y方向的距离，算法如下：

[0019] 联立： 解得圆心距带电粒子x方向的距离 根据左手定则判断圆心方向并做圆心线 其+或-符号依据磁场方向而定；同理做另一圆心线[0020] 第六步，圆心定位

[0021] 第五步得到的两条圆心线的交点 即为带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心。

[0022] 本发明的有益效果：

[0023] (1)本发明利用二维模型特点，极大简化了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时圆心位置的表达方式，使圆心位置坐标化、具体化。

[0024] (2)本发明使原本抽象的圆心位置表达方式更加具体客观，便于日后计算机编程分析带电粒子在磁场中运动过程的实现。

[0025] (3)本发明通过将带电粒子圆周运动的圆心坐标化，可便于回旋加速器实时监测带电粒子运动情况并对异常运动进行调整，可极大减少加速失败的现象发生。

[0026] (4)本发明可以实现更加精确控制带电粒子的运动轨迹的功能，解决部分霍尔元件中因电荷分布不均匀而导致的功能失效问题。

附图说明

[0027] 图1为基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的算法流程图。

[0028] 图2为基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的算法原理示意图。

[0029] 图3为基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的算法沿y轴方向圆心线示意图。

[0030] 图4为基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的算法沿x轴方向圆心线示意图。

具体实施方式

[0031] 为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰明了，下面结合附图对本发明作详细说明。

[0032] 本发明的基于洛伦兹分量式求解运动带电粒子运动圆心的方法的完整流程图如图1所示。

[0033] 本实施例以α粒子在沿与x轴夹角为 方向以v＝3.2×106m/s的速度在磁场强度B＝0.0166T的匀强磁场中的运动情况为例，详细说明本发明的实施方式。

[0034] 第一步，通过传感器进行信息收集

[0035] 通过传感器对磁场方向、磁场大小、带电粒子运动速度大小、带电粒子速度方向、带电粒子质量、带电粒子电荷量等信息数据进行实时监控与收集。

[0036] 第二步，利用所得信息进行二维坐标参数设定

[0037] 对参数进行设定，其中α粒子带电量约为q＝+3.2×10-19C、自身质量约为m＝6.64-27 6×10 kg、运动速度为v＝3.2×10m/s、所在位置为(x,y)＝(5,4)其中x与y的单位为米、所在磁场的磁感应强度为B＝0.0166T，各矢量方向如图2所示。

[0038] 第三步，带电粒子速度沿二维坐标轴方向进行正交分解

[0039] 将带电粒子的速度沿坐标轴进行正交分解后得到vx与vy，其中：

[0040] 第四步，利用洛伦兹分量式进行受力分析

[0041] 对带电粒子分速度vx与vy分别利用洛伦兹分量式原理fx＝qvsinθB、fy＝qvcosθB与洛伦兹公式与左手定则确定洛伦兹力沿坐标轴方向的两个分力fx与fy的大小与方向。

[0042] 第五步，求解圆心线

[0043] 通过fx与fy可以分别确定圆心与带电粒子x与y方向的距离，算法如下：

[0044] 联立： 解得圆心距带电粒子x方向的距离 根据左手定则判断圆心方向并做如图3和图4所示与y轴平行的圆心线 带入数值得该圆心
线为 同理做另一与x轴平行的圆心线 带入数
值得该圆心线为

[0045] 第六步，圆心定位

[0046] 两条圆心线的交点 即(2.1715,6.8284)为带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心位置坐标。