高心墙堆石坝沉降变形的预测方法

摘要

本发明公开了一种高心墙堆石坝沉降变形的预测方法，其包括：以高心墙堆石坝的建基面作为参考面，依据坝体内已布设的沉降变形监测点及其位置确定各监测点到参考面的距离zi；判断拟进行变形预测的高心墙堆石坝处于施工期还是运行期；当高心墙堆石坝处于施工期时，依据沉降变形物理成因、组成以及距离zi，分别计算坝体沉降变形、牵连变形和蠕变变形，并累加得到施工期坝体沉降变形；当高心墙堆石坝处于运行期时，根据监测点与浸润线相对位置和距离zi，采用对应的总沉降变形计算方法进行总沉降变形的计算。本发明所述沉降变形预测方法更加符合工程实际，能够为高心墙堆石坝的变形调控和安全管控提供更加准确的数据支撑。

权利要求

1.高心墙堆石坝沉降变形的预测方法，其特征在于，包括：S1、选取高心墙堆石坝的建基面作为参考面，根据坝体内已布设的沉降变形监测点及其位置确定各监测点到参考面的距离；

S2、判断高心墙堆石坝为施工期或运行期，若为施工期，则进入步骤S3，若为运行期，则进入步骤S7；

S3、根据坝体材料的邓肯-张模型参数及监测点到参考面的距离，计算施工期坝体压缩产生的沉降变形Sdi：其中，Hi为第i个变形监测点到坝表面的垂直距离，单位为m；zi为第i个变形监测点到参考面的距离，单位为m；n为坝体材料的邓肯-张模型参数；B为坝体变形系数；

S4、根据坝基覆盖层深度、坝基材料的邓肯-张模型参数及变形监测点到参考面的距离，计算施工期坝体压缩产生的牵连变形Sli：其中，Hl为坝基覆盖层深度，单位为m；nl为坝基材料的邓肯-张模型参数；Bl为坝基变形系数；

S5、根据材料的蠕变参数，计算施工期的蠕变变形 ：式中，Kp为蠕变变形系数；α为坝体堆石料蠕变参数；tj为坝体开始填筑至变形监测点获得初始测值的时间，单位为天；tc为坝体开始填筑至进行变形预测的时间，单位为天；tp为0至tj中间过程中选定的时间节点，单位为天；p为时间节点变量，1≤p≤j；j为选取的时间节点个数；e为自然数；

S6、累加沉降变形Sdi、牵连变形Sli和蠕变变形 得到施工填筑期坝体任意监测点处的总沉降变形 ，Sz0为常数；

S7、判断变形监测点i到参考面的距离是否小于变形监测点i处对应的浸润线高程Hwi，若是进入步骤S8，否则进入步骤S9；

S8、根据变形监测点i到参考面的距离和变形预测点i到坝体表面的垂直距离，计算运行期坝体任意监测点的总沉降变形Szi：其中， 、 均为与材料湿化变形系数；nw为材料湿化变形参数；

S9、根据变形预测点i处对应的浸润线高程和变形预测点i到坝体表面的垂直距离，计算运行期坝体任意监测点处的总沉降变形Szi：；

与材料湿化变形参数相关的回归系数 、 的计算公式分别为：其中， 、 和 均为材料湿化变形参数；β和η分别为大主应力及小主应力系数；

γsat为土体饱和容重；φ为坝体材料内摩擦角；Pa为大气压强。

2.根据权利要求1所述的高心墙堆石坝沉降变形的预测方法，其特征在于，所述坝体应力相关系数B的计算公式分别为：其中，αd为坝体压应力修正系数；ke、Rf分别为坝体材料邓肯-张模型参数；γ为填筑料的容重；β、η分别为坝体内的大主应力及小主应力修正系数；φ为坝体材料内摩擦角。

3.根据权利要求1所述的高心墙堆石坝沉降变形的预测方法，其特征在于，所述坝基应力相关系数Bl的计算公式为：其中，al为坝基压应力修正系数；βl、ηl分别为坝基内的大主应力及小主应力修正系数；

γ为填筑料的容重；kel、Rfl分别为坝基材料邓肯-张模型参数; 为大气压强；φl为坝基材料内摩擦角。

4.根据权利要求1-3任一所述的高心墙堆石坝沉降变形的预测方法，其特征在于，所述施工期坝体压缩产生的变形Sdi的构建方法包括：构建坝体内任意一点的压缩变形的初始模型： （1-1）式中，αd为坝体压应力修正系数；γ为填筑料的容重；Es为填筑料的压缩模量；z1，z2均为积分变量；

采用邓肯-张模型进行坝体变形计算填筑料的压缩模量Es：（1-2）

其中， 分别为坝体内的大、小主应力；

坝体内的大、小主应力 的计算公式分别为：将公式（1-3）和公式（1-4）带入公式（1-2），可得：（1-5）

令 ，并将公式

（1-5）带入公式（1-1）中可得： 。

5.根据权利要求1-3任一所述的高心墙堆石坝沉降变形的预测方法，其特征在于，所述施工期坝体压缩产生的牵连变形Sli的构建方法包括：当不考虑附加应力在坝基内的应力扩散衰减时，有覆盖层变形引起的坝体牵连变形为：（2-1）

式中，Els为坝基压缩模量；al为坝基内压应力修正系数；采用邓肯-张模型进行坝体变形计算填筑料的压缩模量Els：（2-2）

坝基内的大、小主应力 的计算公式分别为：将公式（2-3）和公式（2-4）带入公式（2-2），可得：（2-5）

令 ，并将公式（2-

5）带入公式（2-1）中可得： 。

说明书

高心墙堆石坝沉降变形的预测方法

技术领域

[0001] 本发明涉及大坝安全监测技术领域，具体涉及一种高心墙堆石坝沉降变形的预测方法。

背景技术

[0002] 高心墙堆石坝由于具有对地基条件适应性好、能就地取材和充分利用建筑物开挖料、投资省、施工方法简单以及抗震性能好等优点，在坝工建设中被广泛采用。目前，在我国西部水电开发中，将有一批高心墙堆石坝工程投入建设和运行，如长河坝（坝高240m）、两河口（坝高295m）、古水（坝高305m）、双江口（坝高314m）等，这些高心墙堆石坝变形机理复杂，变形预测难度大，因不协调变形产生的变形破坏风险高，因此，有必要从沉降变形机理与物理成因入手，研究沉降变形的高精度预测方法，为高堆石坝变形调控和安全管控提供技术支撑。

[0003] 目前心墙堆石坝变形预测一般采用传统的数学模型法，这种方法是通过建立描述效应量与因变量之间的统计学模型，确定它们之间的定量关系。传统的统计回归模型进行测点变形预测，仅仅是采用多元线性回归模型进行系数拟合，未考虑测点变形的物理成因，极易出现拟合精度低、鲁棒性差、适用性低等情况，而且对于时效分量的求解，按照上述形式构建回归方程很有可能造成回归模型起始点偏差较大的现象。

发明内容

[0004] 针对现有技术中的上述不足，本发明提供的高心墙堆石坝沉降变形的预测方法解决了现有技术未考虑变形监测点变形的物理成因致使预测精度差的问题。

[0005] 为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

[0006] 提供一种高心墙堆石坝沉降变形的预测方法，其包括：

[0007] S1、选取高心墙堆石坝的建基面作为参考面，根据坝体内已布设的沉降变形监测点及其位置确定各监测点到参考面的距离；

[0008] S2、判断高心墙堆石坝为施工期或运行期，若为施工期，则进入步骤S3，若为运行期，则进入步骤S7；

[0009] S3、根据坝体材料的邓肯-张模型参数及监测点到参考面的距离，计算施工期坝体压缩产生的沉降变形Sdi：

[0010]

[0011] 其中，Hi为第i个变形监测点到坝表面的垂直距离，单位为m；zi为第i个变形监测点到参考面的距离，单位为m；n为坝体材料的邓肯-张模型参数；B为坝体变形系数；

[0012] S4、根据坝基覆盖层深度、坝基材料的邓肯-张模型参数及变形监测点到参考面的距离，计算施工期坝体压缩产生的牵连变形Sli：

[0013]

[0014] 其中，Hl为坝基覆盖层深度，单位为m；nl为坝基材料的邓肯-张模型参数；Bl为坝基变形系数；

[0015] S5、根据材料的蠕变参数，计算施工期的蠕变变形 ：

[0016]

[0017] 式中，Kp为蠕变变形系数；α为坝体堆石料蠕变参数；tj为坝体开始填筑至变形监测点获得初始测值的时间，单位为天；tc为坝体开始填筑至进行变形预测的时间，单位为天；tp为0至tj中间过程中选定的时间节点，单位为天；p为时间节点变量，1≤p≤j；j为选取的时间节点个数，视精度和预测时间长短而定；e为自然数；

[0018] S6、累加沉降变形Sdi、牵连变形Sli和蠕变变形 得到施工填筑期坝体任意监测点处的总沉降变形 ，Sz0为常数；

[0019] S7、判断变形监测点i到参考面的距离是否小于变形监测点i处对应的浸润线高程Hwi，若是进入步骤S8，否则进入步骤S9；

[0020] S8、根据变形监测点i到参考面的距离和变形预测点i到坝体表面的垂直距离，计算运行期坝体任意监测点的总沉降变形Szi：

[0021]

[0022] 其中，、均为与材料湿化变形系数；nw为材料湿化变形参数；

[0023] S9、根据变形预测点i处对应的浸润线高程和变形预测点i到坝体表面的垂直距离，计算运行期坝体任意监测点处的总沉降变形Szi：

[0024] 。

[0025] 本发明的有益效果为：本方案在进行沉降变形预测时，首先获取预测点的相对位置关系，并基于相对位置关系可以得到监测点所在位置的应力应变状态，最终通过应力应变关系得到每个预测点的沉降变形；由于本方案在预测时充分考虑高心墙堆石坝上述的物理成因，相对现有技术中数学模拟模型而言，综合考虑了预测点的位置关系和应力应变状态，使得本方案的沉降变形预测模型能较好地模拟和反映测点变形趋势，显著提升变形预测精度。

附图说明

[0026] 图1为高心墙堆石坝沉降变形的预测方法的流程图。

[0027] 图2为坝内任意点与坝高、覆盖层深度的位置关系图。

[0028] 图3为坝体任意点沉降变形受坝体压缩和坝基压缩的影响。

[0029] 图4为5-3FLAC3d数值计算算例中沉降变形随坝高的变化。

[0030] 图5为坝填筑高度与时间的对应关系。

[0031] 图6为施工期VE1-18测点沉降测值和计算值。

[0032] 图7为施工期VE2-37测点沉降测值和计算值。

[0033] 图8为运行期VE1-25 实测值与计算值对比。

[0034] 图9为LD59 实测值与计算值对比。

具体实施方式

[0035] 下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

[0036] 参考图1，图1示出了高心墙堆石坝沉降变形的预测方法的流程图；如图1所示，该方法S包括S1至S9。

[0037] 在步骤S1中，选取高心墙堆石坝的建基面作为参考面，根据坝体内已布设的沉降变形监测点及其位置确定各监测点到参考面的距离；高心墙堆石坝的结构示意参考图2。

[0038] 在步骤S2中，判断高心墙堆石坝为施工期或运行期，若为施工期，则进入步骤S3，若为运行期，则进入步骤S7；

[0039] 在步骤S3中，根据坝体材料的邓肯-张模型参数及监测点到参考面的距离，计算施工期坝体压缩产生的沉降变形Sdi：

[0040]

[0041] 其中，Hi为第i个变形监测点到坝表面的垂直距离，单位为m；zi为第i个变形监测点到参考面的距离，单位为m；n为坝体材料的邓肯-张模型参数；B为坝体变形系数；

[0042] 在本发明的一个实施例中，所述施工期坝体压缩产生的变形Sdi的构建方法包括：

[0043] S31、构建坝体内任意一点的压缩变形的初始模型：

[0044] （1-1）

[0045] 式中，αd为坝体压应力修正系数；γ为填筑料的容重；Es为填筑料的压缩模量；z1，z2均为积分变量；

[0046] S32、采用邓肯-张模型进行坝体变形计算填筑料的压缩模量Es：

[0047] （1-2）

[0048] 其中， 分别为坝体内的大、小主应力；

[0049] S33、坝体内的大、小主应力 的计算公式分别为：

[0050]

[0051] S34、将公式（1-3）和公式（1-4）带入公式（1-2），可得：

[0052] （1-5）

[0053] S35、令 ，并将公式（1-5）带入公式（1-1）中可得： 。

[0054] 在步骤S4中，根据坝基覆盖层深度、坝基材料的邓肯-张模型参数及变形监测点到参考面的距离，计算施工期坝体压缩产生的牵连变形Sli：

[0055]

[0056] 其中，Hl为坝基覆盖层深度，单位为m；nl为坝基材料的邓肯-张模型参数；Bl为坝基变形系数；

[0057] 在本发明的一个实施例中，所述施工期坝体压缩产生的牵连变形Sli的构建方法包括：

[0058] S41、当不考虑附加应力在坝基内的应力扩散衰减时，有覆盖层变形引起的坝体牵连变形为：

[0059] （2-1）

[0060] 式中，Els为坝基压缩模量；al为坝基内压应力修正系数；采用邓肯-张模型进行坝体变形计算填筑料的压缩模量Els：

[0061] （2-2）

[0062] S42、坝基内的大、小主应力 的计算公式分别为：

[0063]

[0064] S43、将公式（2-3）和公式（2-4）带入公式（2-2），可得：

[0065] （2-5）

[0066] S44、令 ，并将公式（2-5）带入公式（2-1）中可得：

[0067] 实施时，本方案优选所述坝基应力相关系数Bl的计算公式为：

[0068]

[0069] 其中，al为坝基压应力修正系数；βl、ηl分别为坝基内的大主应力及小主应力修正系数；γ为填筑料的容重；kel、Rfl分别为坝基材料邓肯-张模型参数；pa为大气压强。

[0070] 在步骤S5中，根据材料的蠕变参数，计算施工期的蠕变变形 ：

[0071]

[0072] 式中，Kp为蠕变变形系数；α为坝体堆石料蠕变参数；tj为坝体开始填筑至变形监测点获得初始测值的时间，单位为天；tc为坝体开始填筑至进行变形预测的时间，单位为天；tp为0至tj中间过程中选定的时间节点，单位为天；p为时间节点变量，1≤p≤j；j为选取的时间节点个数，视精度和预测时间长短而定；e为自然数。

[0073] 在本发明的一个实施例中，施工期的蠕变变形 的构建方法包括：

[0074] 在施工期，土石坝沉降变形由瞬时压缩变形和蠕变变形部分组成，t时刻蠕变量可利用经验蠕变模型进行计算：

[0075] （5-1）

[0076] 在三轴蠕变试验中，轴向蠕变变形与体积蠕变变形和剪切蠕变变形之间满足如下关系：

[0077] （5-2）

[0078] 其中， 为最终蠕变量； 为轴向蠕变量； 为轴向蠕变量； 为剪切蠕变量；

[0079] 轴向蠕变计算公式为：

[0080] （5-3）

[0081] 其中， 为坝体材料蠕变参数；q为偏应力；SL为应力水平；

[0082] 假设中主应力可近似表示为：

[0083] （5-4）

[0084] 令

[0085]

[0086] 那么，式（5-3）中一点的最终轴向蠕变可近似表示如式（5-5）所示的形式：

[0087] （5-5）

[0088] 式中，z为空间点上覆土层厚度； 为材料的蠕变参数；λ为中主应力系数。

[0089] 参考图5，其示出了大坝填筑历时曲线，那么，施工期任意高程点 的蠕变变形就等于该点以下土层在时间 范围内所产生的蠕变变形之和，如式（5-6）所示。

[0090] （5-6）

[0091] 若用 表示 点以下任意位置zi因填筑产生的最终蠕变变形增量，那么在 范围内任意位置zi发生的蠕变增量为：

[0092] （5-7）

[0093] 其中， 为蠕变增量；

[0094] 将坝体划分为N层，每层对应的坝体高度分别为 ，对应填筑时间为 ；以k表示p点以上的填筑层编号（见图5），那么第k层填
筑对第p层产生的蠕变增量可用式（5-8）表示：

[0095] （5-8）

[0096] 其中， 为第k层填筑对第p层产生的蠕变增量， 、；如此，则最终蠕变量可
用式（5-9）进行计算，式中 为填筑到高程 所对应的时间。

[0097] （5-9）

[0098] 其中， 为第p层高度；

[0099] 根据式（5-9），合并同类项，则任意层的沉降蠕变变形量可如式（5-10）计算：

[0100] （5-10）

[0101] 其中， 为任意层的沉降蠕变变形量； 分别为第p+1层，p+2层…p+n层对第p层蠕变变形的影响系数；

[0102] 进一步合并式（5-10）中的同类项后可写成如式（5-11）所示的一般形式。

[0103] （5-11）

[0104] 其中， 为第k层对第p层蠕变变形的影响系数；

[0105] （5-12）

[0106] 施工期的蠕变变形 可进一步写成如下形式：

[0107]

[0108] 式中， 为蠕变变形系数； 为坝体堆石料蠕变参数；tj为坝体开始填筑至变形监测点获得初始测值的时间，单位为天；tc为坝体开始填筑至进行变形预测的时间，单位为天；tp为0至tj中间过程中选定的时间节点，单位为天；p为时间节点变量， ；为选取的时间节点个数，视精度和预测时间长短而定；e为自然数；

[0109] 在步骤S6中，累加沉降变形Sdi、牵连变形Sli和蠕变变形 得到施工填筑期坝体任意监测点处的总沉降变形 ，Sz0为常数；

[0110] 在步骤S7中，判断变形监测点i到参考面的距离是否小于变形监测点i处对应的浸润线高程Hwi，若是进入步骤S8，否则进入步骤S9；

[0111] 在步骤S8中，根据变形监测点i到参考面的距离和变形预测点i到坝体表面的垂直距离，计算运行期坝体任意监测点的总沉降变形Szi：

[0112]

[0113] 其中， 、 均为与材料湿化变形系数；nw为材料湿化变形参数；

[0114] 在步骤S9中，根据变形预测点i处对应的浸润线高程和变形预测点i到坝体表面的垂直距离，计算运行期坝体任意监测点处的总沉降变形Szi：

[0115] 。

[0116] 在本发明的一个实施例中，与材料湿化变形参数相关的回归系数 、 的计算公式分别为：

[0117]

[0118] 其中， 、 和 均为材料湿化变形参数；β和η分别为大主应力及小主应力系数；γsat为土体饱和容重；φ为坝体材料内摩擦角；Pa为大气压强。

[0119] 为验证上述近似公式所反映坝体变形规律的合理性，对沉降变形Sdi中的坝高幂函数 和牵连变形Sli中覆盖层深度幂函数
设置如下算例进行分析：

[0120] 理想均质土石坝坝高100m，坝基覆盖层深度50m，由坝体压缩和覆盖层压缩引起的坝体随坝高的变化规律如图3所示（ ），图中横坐标为沉降变形的坝高幂函数和覆盖层深度幂函数计算值。

[0121] 由图3显示的变形规律可知，因坝体压缩产生的沉降变形随计算点所在的坝高位置表现为先增后减的规律，而坝基压缩对坝体变形的影响表现为越远离大坝建基面，则因坝基覆盖层压缩产生的坝体牵连变形越小。为进一步验证计算成果的合理性，对上述算例采用FLAC3d进行了对比分析。结果表明，FLAC3d计算的坝体沉降变形随坝高的分布规律（见图4）与图3解析计算的分布规律一致，表明本方案在施工期引入坝体沉降变形物理力学成因，能够提高预测精度。

[0122] 下面结合结合瀑布沟高心墙堆石坝，对本方案的预测方法的效果进行说明：

[0123] 选取瀑布沟高心墙堆石坝的坝底作为参考面，选取瀑布沟高心墙堆石坝0+240m监测断面进行验证，在施工期阶段，选取变形监测点VE2-37在大坝施工期2008年02月23日~2009年01月05日期间及变形监测点VE1-18在大坝施工期2009年02月20日 2009年08月25日~
期间的相对位置、大坝的材料参数及这两个变形监测点的实测数据参考表1至表3：

[0124] 表1 VE1-18、VE2-37参数表（固定参数）

[0125]表2 VE1-18参数表（变化参数

[0126]

[0127] 表3 VE2-37参数表（变化参数）

[0128]

[0129]

[0130] 基于变形监测点VE1-18和VE2-37的相对位置及大坝的材料参数，采用本方案的预测方法进行预测，变形监测点VE1-18和VE2-37的预测数据和实测数据分别参见图6和图7。

[0131] 通过图6和图7可以得出，变形监测点计算值与实测值的平均相对误差均在10%以内，精度较高，可以采用本方案的方法得到的施工期预测数据与实测值历时过程对比示例，本方案从监测点变形序列的发展过程来看，本方案的预测方法能较好地描述测点变形的历时过程，预测效果较好。

[0132] 在运行期间，选取变形监测点VE1-25在大坝施工期2009年10月11日 2012年10月~30日期间及变形监测点LD59在大坝施工期2009年11月06日 2010年10月05日期间的水位高~
及材料湿化变形参数，变形监测点到坝表面的高度及两个变形监测点的实测数据表4至表
6：

[0133] 表4 VE1-25、LD59参数表（固定参数）表中无单位

[0134]

[0135] 表5 VE1-25参数表（变化参数）

[0136]

[0137]

[0138]

[0139] 表6 LD59参数表（变化参数）

[0140]

[0141] 基于获取的数据采用本方案的预测方法进行预测，变形监测点VE1-25和LD59和预测数据参考图8和图9。

[0142] 通过图8和图9可以得出，采用本方案的预测方法得到的预测值与实测值的相对误差在10%以内，精度较高，满足工程应用需求。