一种基于频率约束的广义旁瓣对消宽带波束形成方法

摘要

本发明提供一种基于频率约束的广义旁瓣对消宽带波束形成方法，通过对GSC结构主、辅通道的权向量在频域上进行一个新的约束即可使得干扰被抑制的同时期望信号无失真通过。通过对主、辅通道阵元数进行控制，可以灵活的改变算法的性能，在不会浪费自由度的同时可以降低算法的计算量，进而提升算法的实用性。本发明通过约束矩阵直接对辅助通道权向量进行约束，约束矩阵会随着目标信号和阵列的不同而改变，因此得到的辅助通道权向量是最适于当前环境的，这也是保障算法具有高性能的前提。本发明将频域约束的思想应用在无需预延迟的广义旁瓣对消的宽带波束形成方法中，计算代价小且能最大程度地抑制干扰和噪声信号。

权利要求

1.一种基于频率约束的广义旁瓣对消宽带波束形成方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1、构建阵元数为M的阵列的接收信号模型，用该阵列的M1个阵元构成主通道，剩下的M2个阵元构成辅助通道，M＝M1+M2，M1>M2；

步骤2、分别对主通道和辅助通道的接收数据进行下变频、A/D采样、数据重组的处理；

其中对主通道的接收数据的数据重组采用J1阶Frost空时处理器，对辅助通道的接收数据的数据重组采用J2阶Frost空时处理器；

步骤3、用经过数据重组后的接收数据估计辅助通道接收信号的自相关矩阵Raa以及主、辅助通道接收信号的互相关矩阵Ram；

步骤4、期望信号无失真条件构造主通道的约束矩阵和约束向量分别为Cm和fm、辅助通道的约束矩阵为Ca，Cm具有M1×J1行Q1列，Ca具有M2×J2行Q2列，Q1为主通道的频率约束点数，Q2为辅助通道的频率约束点数；

根据期望信号无失真条件构造主通道的约束矩阵Cm和约束向量fm的具体方法是：其中， 表示复数域，fq表示主通道上第q个频率约束点的频率，q＝1,2,…,Q1；θ0和φ0分别为期望信号的俯仰角和方位角，D1是主通道上输出期望信号与输入期望信号的相对延时，

表示为主通道的空域导向矢量a(θ0,φ0,fq)和主通道的时域导向矢量at(fq)的克罗内克积：

其中，f0是期望信号的中心频率，τm(θ0,φ0)为第m个阵元与参考阵元接收期望信号的相对延时，m＝1,2,…,M1，Ts为采样周期；

步骤5、根据约束矩阵Cm和约束向量fm求解主通道权向量wq；

步骤6、根据自相关矩阵Raa、互相关矩阵Ram、主通道权向量wq和约束矩阵Ca求解辅助通道权向量wa：

‑1 ‑1 H ‑1 ‑1 H ‑1wa＝Raa Ramwq‑Raa Ca(CaRaa Ca) CaRaa Ramwq；

步骤7、利用主通道权向量wq对广义旁瓣对消结构GSC的主通道接收数据进行加权，同时利用辅助通道权向量wa对GSC的辅助通道接收数据进行加权，GSC将加权后的主通道接收数据与加权后的辅助通道接收数据进行对消后输出。

H ‑1

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，主通道权向量wq为：wq＝Cm(Cm Cm) fm；其中，‑1

(·) 为求矩阵的逆矩阵。

3.如权利要求1所述方法，其特征在于，步骤4中根据期望信号无失真条件构造辅助通道的约束矩阵Ca的具体方法是：

其中， 表示复数域，fp表示辅助通道上第p个频率约束点的频率，p＝1,2,…,Q2；θ0和φ0分别为期望信号的俯仰角和方位角；

表示为辅助通道上空域导向矢量a′(θ0,φ0,fp)和辅助通道上时域导向矢量a′t(fp)的克罗内克

其中，f0是期望信号的中心频率，τm’ (θ0,φ0)为第m′个阵元与参考阵元接收期望信号的相对延时，m′＝M1+1,M1+2,…,M，Ts为采样周期。

说明书

一种基于频率约束的广义旁瓣对消宽带波束形成方法

技术领域

[0001] 本发明属于雷达通信技术，具体涉及广义旁瓣对消宽带波束形成技术。

背景技术

[0002] 宽带波束形成作为一种重要的阵列信号处理技术，在雷达、声纳、通信和地震学等众多领域广泛应用。广义旁瓣对消结构GSC(generalised sidelobe canceller)是宽带波
束形成的主要结构之一，基于该结构的宽带波束形成算法对干扰和噪声信号有很好的抑制
性能(见文献：An alternative approach to linearly constrained adaptive 
beamforming,L.Griffiths and C.Jim,IEEE Transactions on Antennas and 
Propagation,1982,30(1):27‑34.)。随着处理信号的带宽越来越大，基于GSC的宽带波束形
成方法逐渐引起了人们的关注。

[0003] 实际应用中，为了补偿由于阵列几何形状和观测方向的不一致而造成的时间延迟，常规的GSC需要预延迟处理，如图2所示。然而，无论是从模拟或数字上都无法实现预延
迟的精确补偿，而预延迟补偿误差将导致宽带波束形成性能的严重下降；同时，干扰信号在
不同阵元的时延补偿各不相同，这将会影响GSC主、辅通道干扰对消的效果因此寻找消除预
延迟的方法至关重要。有一种通过对自适应宽带波束形成器的权值施加卷积约束来消除预
延迟的算法(见文献：Convolution Constraints for Broadband Antenna Arrays,
L.C.Godara and M.R.S.Jahromi,IEEE Transactions on Antennas and Propagation,
2007,55(11):3146‑3154.)，但是这种方法在计算量和算法结构上比较复杂，实现起来较复
杂。

[0004] 无需预延迟的广义旁瓣对消宽带波束形成算法不需要先对接收数据进行预延迟处理，因此节省了实时延迟线的补偿单元以及相位补偿单元，同时避免了预延迟补偿引入
的误差(见文献：Adapive wideband beanforming with robustness against 
presteering errors,Amr Ei Keyi,Thia Kirubarajan,Alex B.Gershman,IEEE Workshop 
on Sensor Aray and Multichannel Processing,2006:1145.)。无需预延迟的宽带波束形
成算法可以通过在频域上直接施加约束实现(见文献：Elimination of Pre Steering 
Delays in  Space Time Broadband Beamforming Using Frequency Domain 
Constraints,Ebrahimi R,Seydnejad s R,IEEE Communications letters,2013,17(4):
769‑772.)，该算法在不进行预延迟的情况下实现了宽带波束形成，但波束形成的性能受时
域抽头数和频率约束点数影响较大。无需预延迟的宽带波束形成算法虽然不是很稳定，但
还是有一定的可实现性，将该方法用于GSC算法中也可以抑制干扰和噪声信号(见文献：
Design of generalised sidelobe canceller‑based adaptive wideband beamformer 
without pre‑steering delays,K.Wu and T.Su,Electronics Letters,2016,52(3):177‑
179.)。该方法利用克罗内克积的性质，构造了一个新的静态权值和一个阻塞矩阵来代替预
延迟，证明了基于广义转向矢量的无预延迟宽带波束形成算法是可行的，并验证了该方法
的有效性和优越性。但是该方法的GSC结构中的两个通道的输入是相同的，导致输出稳定性
较差，同时对数据的快拍数要求也较高。

[0005] 申请号202010418338.4的发明申请提供了一种无需预延迟的宽带波束形成方法，通过对权向量在频域上进行一个约束使得干扰被抑制的同时期望信号无失真通过，包括步
骤：

[0006] 步骤1、构建设定阵列下各阵元的接收信号模型，该阵列由M个阵元构成；

[0007] 步骤2、下变频：对所有阵元的接收信号进行去载波处理，将接收信号转换为基带的模拟信号；

[0008] 步骤3、A/D采样：将基带的模拟信号进行采样，转换到数字端处理；

[0009] 步骤4、将主通道的基带数字接收通过J阶Frost空时处理，进行数据重组；

[0010] 步骤5、用经过数据重组后的接收数据估计接收信号的自相关矩阵；

[0011] 步骤6、根据无失真条件构造约束矩阵C和约束向量f；

[0012] 步骤7、在约束矩阵C和约束向量f的线性约束下，将实现期望信号无失真接收的同时抑制其他来向的干扰和噪声构建为带约束的优化问题，根据优化问题构造代价函数，求
解最优权向量进而得到波束形成的最终输出。

[0013] 上述该方法对数据快拍数要求较低，以较小的计算代价获得良好的输出性能；对时域抽头数、频率约束点数以及接收信号参数的敏感性较低，具有良好的输出稳定性。

发明内容

[0014] 本发明所要解决的技术问题是，提供一种结合频域约束与无需预延迟的广义旁瓣对消的宽带波束形成方法。

[0015] 本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种基于频率约束的广义旁瓣对消宽带波束形成方法，其包含以下步骤：

[0016] 步骤1、构建阵元数为M的阵列的接收信号模型，用该阵列的M1个阵元构成主通道，剩下的M2个阵元构成辅助通道，M＝M1+M2，M1>M2；

[0017] 步骤2、分别对主通道和辅助通道的接收数据进行下变频、A/D采样、数据重组的处理；其中对主通道的接收数据的数据重组采用J1阶Frost空时处理器，对辅助通道的接收数
据的数据重组采用J2阶Frost空时处理器；

[0018] 步骤3、用经过数据重组后的接收数据估计辅助通道接收信号的自相关矩阵Raa以及主、辅通道接收信号的互相关矩阵Ram；

[0019] 步骤4、期望信号无失真条件构造主通道的约束矩阵和约束向量分别为Cm和fm、辅助通道的约束矩阵为Ca，Cm具有M1×J1行Q1列，Ca具有M2×J2行Q2列，Q1为主通道的频率约束
点数，Q2为辅助通道的频率约束点数；

[0020] 步骤5、根据约束矩阵Cm和约束向量fm求解主通道权向量wq；

[0021] 步骤6、根据自相关矩阵Raa、互相关矩阵Ram、主通道权向量wq和约束矩阵Ca求解辅助通道权向量wa，

[0022] wa＝Raa‑1Ramwq‑Raa‑1Ca(CaHRaa‑1Ca)‑1CaHRaa‑1Ramwq；

[0023] 步骤7、利用主通道权向量wq对广义旁瓣对消结构GSC的主通道接收数据进行加权，同时利用辅助通道权向量wa对GSC的辅助通道接收数据进行加权，GSC将加权后的主通
道接收数据与加权后的辅助通道接收数据进行对消后输出。

[0024] 本发明通过对GSC结构主、辅通道的权向量在频域上进行一个新的约束即可使得干扰被抑制的同时期望信号无失真通过。本发明中GSC结构的主通道和辅助通道的阵元选
取方式不同，这取决于两个通道的作用不同。主通道的作用在于使期望信号的输出得到增
益，因而阵元数一般较多；而辅助通道主要是用来抑制干扰，其阵元数只需满足干扰个数的
自由度即可。通过对主、辅通道阵元数进行控制，可以灵活的改变算法的性能，在不会浪费
自由度的同时可以降低算法的计算量，进而提升算法的实用性。本发明的GSC结构中不再需
要传统GSC结构中的阻塞矩阵来阻塞期望信号进入辅助通道，而是通过约束矩阵Ca直接对
辅助通道权向量wa进行约束，约束矩阵Ca与期望信号方位和主、辅通道选取方式有关，这说
明对辅助通道权向量wa施加的约束会随着目标信号和阵列的不同而改变，因此得到的辅助
通道权向量wa是最适于当前环境的，这也是保障算法具有高性能的前提。因此，该方法在避
免阻塞矩阵求解的同时提升了算法的性能和灵活性。

[0025] 本发明的有益效果为：将频域约束的思想应用在无需预延迟的广义旁瓣对消的宽带波束形成方法中，计算代价小且能最大程度地抑制干扰和噪声信号。本发明通过分别对
主、辅通道选取阵元的方式，降低了数据维度，同时也降低了对数据快拍数的要求，以较小
的计算代价获得良好的输出性能；而通过约束矩阵直接对辅助通道权向量进行约束也降低
了算法对应用环境的依赖，主要体现在算法对时域抽头数、频率约束点数以及接收信号参
数的敏感性较低，使得算法具有良好的输出稳定性。

附图说明

[0026] 图1为本发明的一种无需预延迟的广义旁瓣对消宽带波束形成方法的流程图。

[0027] 图2为常规GSC结构示意图。

[0028] 图3为Frost空时处理器结构示意图。

[0029] 图4为无需预延迟的GSC结构示意图。

[0030] 图5为本发明宽带波束形成后的波束图。

[0031] 图6为本发明宽带波束形成后波束图的俯视图。

[0032] 图7为不同方法下输入SNR对输出SINR影响的曲线图。

[0033] 图8为不同方法下低快拍数对输出SINR影响的曲线图。

[0034] 图9为不同方法下高快拍数对输出SINR影响的曲线图。

[0035] 图10为不同时域抽头数下快拍数对输出SINR影响的曲线图。

[0036] 图11为不同信号参数下快拍数对输出SINR影响的曲线图。

具体实施方式

[0037] 为了更好地描述，首先进行了如下定义：

[0038] 宽带波束形成：宽带信号波束发射到天线，在天线接收端对波束经过一系列处理，使通过天线的波束指向期望的方向，这一过程统称为宽带波束形成。

[0039] 期望信号：期望得到的信号，即在波束形成后能无失真通过的信号。

[0040] 下变频：将射频信号还原为基带信号的过程，天线接收到的信号一般是经过载波处理的射频信号，若要对原信号进行处理，需要对其进行去载波，将其还原为基带信号。

[0041] A/D采样：将基带模拟信号按一定时间间隔进行采样，得到时间和幅值都离散的数字信号，这个将模拟信号转化为数字信号的过程称为A/D采样，而数字信号处理起来更加方
便。

[0042] Frost空时处理器：由延时器和时域抽头构成，具体结构如附图3所示。其中，xm,k(n)和wm,k(m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,J)分别为第m个阵元通道第j个抽头上的输入数据和施
加的权值，y(n)为波束形成的输出信号，J‑1是空时处理器的延时器数，n为数字时间变量。

[0043] 代价函数：将待优化问题的约束条件结合到目标函数，构造一个满足目标函数和约束条件的函数，对该函数的优化等价于原优化问题求解，因而该函数称之为代价函数。

[0044] 下面结合说明书附图详细说明本发明的具体实施方式，如图1所示的本发明的一种无需预延迟的广义旁瓣对消宽带波束形成方法的流程图，其具体包含以下步骤：

[0045] 步骤1、构建设定阵列下各阵元的接收信号模型，用该阵列的M1个阵元构成主通道，剩下的M2个阵元构成辅助通道。

[0046] 选定阵列中的某一阵元作为参考阵元，其接收信号为原始的接收信号；其余阵元的接收信号根据该阵元与参考阵元的相对传播延时进行建模，具体操作如下：

[0047] 选定阵列中的一个阵元作为参考阵元，记为第1个阵元，设该阵元的接收信号为：

[0048]

[0049] f0是期望信号的中心频率，一般也是接收信号的载波频率；s(t)是期望信号的复包络，t是模拟时间变量。n1(t)是第1个阵元接收的噪声信号(无干扰信号)或者干扰加噪声
信号(有干扰信号)。

[0050] 当期望信号入射方向为(θ0,φ0)，θ0和φ0分别为期望信号的俯仰角和方位角，此时第m个阵元上收到的信号为：

[0051]

[0052] 其中，nm(t)是第m个阵元接收的噪声信号(无干扰信号)或者干扰加噪声信号(有干扰信号)；第m个阵元与参考阵元接收期望信号的相对延时为：

[0053]

[0054] 设参考阵元的坐标为(0,0,0)，这里的(xm,ym,zm)是第m个阵元相对于参考阵元的三维空间坐标。

[0055] 在GSC结构中，设M个阵元的前M1个阵元构成主通道，剩下的M2(M1+M2＝M)个阵元构成辅助通道，具体的GSC结构如附图4所示。

[0056] 记参考阵元接收的期望信号为：

[0057]

[0058] 相应的第m个阵元接收的期望信号为：

[0059]

[0060] 步骤2、下变频：对所有阵元的接收信号进行去载波处理，将接收信号转换为基带信号。

[0061] 将每个阵元的接收信号乘以 则第m个阵元的接收信号经下变频之后为：

[0062]

[0063] 第m个阵元接收的期望信号下变频之后为：

[0064]

[0065] 步骤3、A/D采样：将基带的模拟信号进行采样，转换到数字端处理。

[0066] 对每个阵元的接收信号进行采样，采样周期为Ts，则第m个阵元的接收信号采样得到的基带信号为：

[0067]

[0068] 第m个阵元接收的期望信号采样得到的基带信号为：

[0069]

[0070] 步骤4、将主通道的基带数字接收信号通过J1阶Frost空时处理器、辅助通道的基带数字接收信号通过J2阶Frost空时处理器，进行数据重组。

[0071] 将主、辅通道每个阵元的基带数字接收信号分别通过Frost空时处理器，实现空域和时域相结合；将每个抽头前加以权值，进而累加得到主、辅通道的输出，具体操作如下：

[0072] 每个阵元的接收信号经过Frost空时处理器的延时器会产生相应的时延，即第m个阵元第k个抽头上的基带接收信号应为：

[0073] rm,k(n)＝rm(n‑(k‑1)),m＝1,2,…,M；k＝1,2,…,J

[0074] 第m个阵元第k个抽头上的基带期望信号应为：

[0075]

[0076] 若将每个阵元通道的期望信号通过附图3中的Frost空时结构并加权处理后有：

[0077]

[0078] 则波束形成输出中的期望信号部分为：

[0079]

[0080] 在附图4的GSC结构中，主通道采用J1阶Frost空时处理器，辅助通道采用J2阶Frost空时处理器，设采样点数(快拍数)为N，则GSC结构中主通道等效的接收数据表示为矩阵形
式为

[0081]

[0082] 其中，rm,k＝[rm,k(1) rm,k(2) … rm,k(N)],m＝1,2,…,M1,k＝1,2,…,J1。

[0083] GSC结构中辅助通道等效的接收数据表示为矩阵形式为

[0084]

[0085] 其中，rm,k＝[rm,k(1) rm,k(2) … rm,k(N)],m＝M1+1,M1+2,…,M，k＝1,2,…,J2，表示复数域。

[0086] 步骤5、用经过数据重组后的接收数据估计辅助通道接收信号的自相关矩阵Raa和主、辅通道接收信号的互相关矩阵Ram。

[0087] 利用快拍数据估计接收信号的相关矩阵，辅助通道接收信号的自相关矩阵Raa为

[0088]

[0089] 表示实数域；

[0090] 主、辅通道接收信号的互相关矩阵Ram为

[0091]

[0092] 步骤6、构造主通道的约束矩阵和约束向量分别为Cm和fm、辅助通道的约束矩阵为Ca，Cm具有M1×J1行Q1列，Ca具有M2×J2行Q2列。

[0093] 在频域上推导信号通过Frost空时处理器的输出与原始接收信号之间的关系，建立传输函数H(f,θ0,φ0)；根据无失真条件 构造主、辅通道的约束
矩阵和主通道的约束向量。具体操作如下：

[0094] 假设信号s(n)的傅里叶变换是S(ω)，ω为数字角频率，则第m个阵元第k个抽头上的基带期望信号xm,k(n)的傅里叶变换为：

[0095]

[0096] 设期望信号的基带模拟频率为 B为期望信号的带宽；ω＝2πfTs，故Xm,k(ω)对应的基带模拟频域表示为

[0097]

[0098] 波束形成输出中的期望信号部分y′(n)的傅里叶变换为：

[0099]

[0100] 传输函数记为H(f,θ0,φ0)，计算式为：

[0101]

[0102] 其中：

[0103]

[0104] wk＝[w1,k w2,k … wM,k]T

[0105] 为了期望信号无失真输出，可使期望信号输出的频域满足幅度增益是常数、相位和频率呈线性关系，即传输函数满足：

[0106]

[0107] 其中，K是幅度增益系数，一般取K＝1；D是输出期望信号与输入期望信号的相对延时，其取值范围为D∈[1,J‑1]，而 时，波束形成的效果最好。

[0108] GSC结构中主通道的作用是保证期望信号无失真通过，构造主通道的约束矩阵Cm和约束向量fm，使其满足期望信号无失真条件，即：

[0109]

[0110] 其中 令

[0111]

[0112]

[0113] 其中，Q1为主通道的频率约束点数，一般不小于约束矩阵Cm的秩即可，q＝1,2,…,Q1。 表示为空域导向矢量a(θ0,φ0,fq)和时域导向矢
量at(fq)的克罗内克积：

[0114]

[0115] 空域导向矢量a(θ0,φ0,fq)和时域导向矢量at(fq)分别为：

[0116]

[0117]

[0118] 同样地，构造GSC结构辅助通道的约束矩阵Ca为：

[0119]

[0120] 其中，Q2为辅助通道的频率约束点数，一般不小于约束矩阵Ca的秩即可，p＝1,2,…,Q2。 表示为空域导向矢量a′(θ0,φ0,fp)和时域导向
矢量at′(fp)的克罗内克积：

[0121]

[0122] 空域导向矢量a′(θ0,φ0,fp)和时域导向矢量at′(fp)为：

[0123]

[0124]

[0125] 步骤7、根据约束矩阵Cm和约束向量fm求解主通道权向量wq。

[0126] 在约束矩阵Cm和约束向量fm的线性约束下，建立主通道的约束条件，并求解主通道权向量wq。具体操作为：

[0127] 在GSC结构中，主通道的传输函数需要满足的条件为

[0128]

[0129] 等效地，主通道权向量wq需要满足的约束条件为

[0130] CmHwq＝fm

[0131] 直接利用CmH的广义逆求解wq为

[0132] wq＝(CmH)+fm＝Cm(CmHCm)‑1fm

[0133] 其中，运算符号(·)+为求矩阵的广义逆矩阵、(·)‑1为求矩阵的逆矩阵。

[0134] 步骤8、基于线性约束无最小方差准则构建带约束的优化问题、构造代价函数，并根据自相关矩阵Raa、互相关矩阵Ram、主通道权向量wq和约束矩阵Ca求解辅助通道权向量wa。

[0135] 将所述的实现期望信号无失真接收的同时抑制其他来向的干扰和噪声构建为带约束的优化问题；根据优化问题建立代价函数，并求解最优权向量wa。具体操作如下：

[0136] 在附图4的GSC结构中，最终的输出信号数据y表示为

[0137]

[0138] 在GSC结构的辅助通道中，不允许期望信号进入辅助通道，即期望信号不会在辅助通道的输出中出现，而约束矩阵Ca是期望信号在不同频率点的空时导向矢量，因此，辅助通
道的权向量wa应满足

[0139] CaHwa＝0

[0140] 在最小均方误差准则下，将所述的实现期望信号无失真接收的同时抑制其他来向的干扰和噪声构建为带约束的优化问题为

[0141]

[0142] st.CaHwa＝0

[0143] 构建实值代价函数为：

[0144]

[0145] 其中，Re{·}表示取实部， 是拉格朗日乘子向量；Rmm和Raa分别为主、辅通道接收信号的自相关矩阵，Ram为辅、主通道接收信号的互相关矩阵，而相关矩阵由采样快拍
数据估计得到。

[0146] 则对上式关于wa求梯度并令其等于零向量为

[0147]

[0148] 得到辅助通道权向量wa的最优解为

[0149]

[0150] 将上式wao带入CaHwa＝0得

[0151] λ＝2(CaHRaa‑1Ca)‑1CaHRaa‑1Ramwq

[0152] 将上式带入 解得

[0153] wao＝Raa‑1Ramwq‑Raa‑1Ca(CaHRaa‑1Ca)‑1CaHRaa‑1Ramwq

[0154] 则GSC结构的最终输出为：

[0155]

[0156] 为使本发明的目的、技术方案和技术效果更加清楚，通过仿真实验对本发明作进一步地详细描述。

[0157] 仿真实验条件一：本次实验针对本发明无需预延迟的广义旁瓣对消方法进行了仿真。在本仿真中，阵列为均匀线阵，阵元间距为最高频率对应波长的一半。主通道阵元数M1
＝20，时域抽头数J1＝17，频率离散点数Q1＝14；辅助通道阵元数M2＝5，时域抽头数J2＝17，
频率离散点数Q2＝14。阵列接收到三个远场宽带信号，设期望信号入射角度θ0＝‑30°，中心
频率f0＝1GHz，带宽B＝300MHz，信噪比SNR＝0；干扰信号1：入射角度θ0＝30°，中心频率f0＝
0.99GHz，带宽B＝300MHz，干噪比INR1＝20dB；干扰信号2：入射角度θ0＝5°，中心频率f0＝
1.01GHz，带宽B＝300MHz，干噪比INR2＝20dB。采样频率fs＝600MHz，采样快拍数N＝3000，幅
度增益系数K＝1，相对时延 仿真结果如图5，6所示。

[0158] 图5给出了本发明宽带波束形成后的波束图，图6是图5的俯视图。从图5和图6可以看出，输出波束的指向为设定的期望信号的方向，同时在两个干扰方向处形成了很深的零
陷，这说明该方法实现了使期望信号无失真通过的同时抑制了其他来向的干扰信号。

[0159] 仿真实验条件二：本次实验是在实验一的仿真条件下，针对输入信噪比SNR对输出信干噪比SINR的影响进行了仿真。期望信号输入信噪比SNR＝‑30,‑15,…,20dB，蒙特卡洛
试验次数为500，其他实验条件与仿真实验条件一的一致。为了体现本发明算法的性能，这
里将常规的预延迟广义旁瓣对消宽带波束形成方法(简称为常规GSC)和已有的无需预延迟
广义旁瓣对消方法(简称为去预延迟GSC)与之对比仿真。仿真结果如图7所示。从图7可以看
出，对于不同方法的输出SINR随输入SNR增加的变化趋势都是先升高后趋于稳定，这也符合
输出SINR和输入SNR的理论关系；在相同输入SNR下，本发明新方法的输出SINR也要高于常
规GSC方法和去预延迟GSC方法的输出SINR，这也印证了本发明算法的干扰抑制性能要优于
其他方法。

[0160] 仿真实验条件三：本次实验是在实验一的仿真条件下，针对数据采样快拍数对输出信干噪比SINR的影响进行了仿真。本实验分为两部分，即分别对低采样快拍数和高采样
快拍数进行仿真。低采样快拍数仿真取N＝50,50,…,500，高采样快拍数仿真取N＝1000,
1000,…,10000，蒙特卡洛试验次数为500，其他实验条件与仿真实验条件一的一致。仿真结
果如图8，9所示。

[0161] 图8给出了低采样快拍数对输出信干噪比SINR影响的曲线图，图9给出了高采样快拍数对输出信干噪比SINR影响的曲线图。从图8可以看出：在快拍数达到100时，新方法和常
规GSC方法的输出SINR趋于稳定，并且在相同快拍数下，本发明新方法的输出SINR明显高于
常规GSC方法；而去预延迟GSC方法在低快拍数下的输出SINR很低，说明该方法在快拍数较
低时的干扰抑制性能并不好。从图9可以看出：在快拍数增加的情况下，新方法和常规GSC方
法的输出SINR继续保持稳定；而去预延迟GSC方法的输出SINR还在随着快拍数的增加而升
高，说明该方法想要获得较高的干扰抑制性能就必须付出计算量大的代价。总之，实验三再
次印证了本发明算新方法的干扰抑制性能要优于其他方法，并且对快拍数要求很低。

[0162] 已有的无需预延迟广义旁瓣对消宽带波束形成方法(去预延迟GSC方法)的性能受时域抽头数、频率离散点数以及接收信号参数的影响较大，而本发明新方法则具有良好的
稳定性，为了体现本发明方法的优越性，下面将改变时域抽头数、频率离散点数以及接收信
号入射角度进行仿真。

[0163] 仿真实验条件四：本次实验在改变时域抽头数和频率离散点数的情况下，主要针对本发明新方法与去预延迟GSC方法的数据采样快拍数对输出SINR的影响进行对比仿真。
本次实验认为主通道的时域抽头数和频率离散点数与辅助通道的相同，对四种不同的时域
抽头数和频率离散点数进行仿真。这里取J1＝J2＝7,11,20,30，相对应的Q1＝Q2＝7,11,17,
30，其他实验条件与仿真实验条件三的高采样快拍数实验一致。仿真结果如图10所示。从图
10可以看出，当快拍数一定、改变时域抽头数和频率离散点数时，本发明新方法的输出SINR
变化幅度在0.5dB以内，而去预延迟GSC方法的输出SINR变化幅度超过了3dB，这说明本发明
新方法对时域抽头数和频率离散点数的敏感程度明显低于去预延迟GSC方法。

[0164] 仿真实验条件五：本次实验在改变接收信号入射角度的情况下，主要针对本发明新方法与去预延迟GSC方法的数据采样快拍数对输出SINR的影响进行对比仿真。本次实验
只对期望信号入射角度的正、负两种情况进行仿真，即接收信号入射角度为θ0＝30°,θ1＝
10°,θ2＝‑20°和接收信号入射角度为θ0＝‑30°,θ1＝30°,θ2＝5°两个实验，其他实验条件与
仿真实验条件三的高采样快拍数实验一致。仿真结果如图11所示。从图11可以看出，当快拍
数一定、信号入射角度不同时，本发明新方法的输出SINR差异很小，而去预延迟GSC方法的
输出SINR差异却很大，这说明本发明新方法对接收信号入射角度的敏感程度明显低于去预
延迟GSC方法。从实验四和实验五的仿真结果来看，本发明新方法对时域抽头数、频率离散
点数以及接收信号参数的敏感性较低，说明本发明方法具有良好的输出稳定性。

[0165] 本发明通过在频域上推导接收信号经Frost空时处理器的输出与原始接收信号之间的关系，得到接收信号无失真通过的条件，采用直接在频域约束的方法，构造GSC结构主、
辅通道的约束矩阵和约束向量，并构建优化问题以保证期望信号无失真地被接收，同时最
大程度地抑制干扰和噪声信号。该方法对数据快拍数要求较低，以较小的计算代价获得良
好的输出性能；对时域抽头数、频率约束点数以及接收信号参数的敏感性较低，具有良好的
输出稳定性。

[0166] 本发明的关键要素是基于无需预延迟和直接在频率建立约束的技术，并不局限于前述的具体实施方式；最优权向量求解方法也不局限于直接求解法，还可以是最小均方算
法(LMS)或递归最小二乘法(RLS)等其它手段。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特
征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。