一种复合地基褥垫层厚度的确定方法

摘要

本发明公开了一种复合地基褥垫层厚度的确定方法，属于岩土工程复合地基领域，该方法包括如下步骤：根据临界褥垫层厚度时的受力分析，确定临界褥垫层厚度时的临界参数；根据所述临界参数，计算拟设计桩土应力比所对应的拟设计桩顶应力扩散厚度；根据压实度，对拟设计桩顶应力扩散厚度进行换算，确定拟设计桩土应力比所需的褥垫层厚度。本发明提供方法简单且精度较高，能够科学明确地选择褥垫层厚度，充分发挥桩土应力，从而使复合地基具有更好的工作性能。

权利要求

1.一种复合地基褥垫层厚度确定方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：根据临界褥垫层厚度时的受力分析，确定临界褥垫层厚度时的临界参数；

根据所述临界参数，计算拟设计桩土应力比所对应的拟设计桩顶应力扩散厚度；

根据压实度，对拟设计桩顶应力扩散厚度进行换算，确定拟设计桩土应力比所需的褥垫层厚度；

其中，所述临界参数包括临界桩土应力比、临界桩顶应力扩散角、临界桩顶应力扩散圆直径和临界桩顶应力扩散厚度；

所述拟设计桩顶应力扩散厚度的确定方法包括如下步骤：根据临界桩土应力比，求得临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散圆直径；

根据拟设计桩土应力比，求得相应的拟设计桩顶应力扩散圆直径；

根据临界桩土应力比和临界桩顶应力扩散角，求得临界桩顶应力扩散厚度；

根据临界桩顶应力扩散圆直径、拟设计桩顶应力扩散圆直径和临界桩顶应力扩散厚度，结合桩径和桩处理面积的直径，计算确定拟设计桩土应力比所需的拟设计桩顶应力扩散厚度。

2.根据权利要求1所述的复合地基褥垫层厚度确定方法，其特征在于，所述拟设计桩顶应力扩散厚度，采用如下公式表示：式中：a、k分别为计算参数；Dd为拟设计桩顶应力扩散圆直径；a、k参数表达式分别如下：式中：Dmax为桩处理面积的直径，D为桩径，Ddc为临界桩顶应力扩散圆直径，hdc为临界桩顶应力扩散厚度。

3.根据权利要求2所述的复合地基褥垫层厚度确定方法，其特征在于，所述拟设计桩顶应力扩散圆直径，采用以下公式表示：式中：m为置换率，n为拟设计桩土应力比。

4.根据权利要求2所述的复合地基褥垫层厚度确定方法，其特征在于，所述临界桩顶应力扩散厚度，采用如下公式表示：式中：D为桩径，n0为临界褥垫层厚度时的桩土应力比，m为置换率，θc为临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散角。

5.根据权利要求4所述的复合地基褥垫层厚度确定方法，其特征在于，所述临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散角的计算方法，包括：设桩顶应力扩散线为抛物线，结合边界条件求出应力扩散线方程，再把应力扩散线等效为直线，得到临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散角，以如下公式表示：式中：为褥垫层的内摩擦角。

6.根据权利要求2所述的复合地基褥垫层厚度确定方法，其特征在于，所述临界桩顶应力扩散圆直径，采用如下公式表示：式中：n0为临界褥垫层厚度时的桩土应力比，m为置换率。

7.根据权利要求4或5或6所述的复合地基褥垫层厚度确定方法，其特征在于，所述临界褥垫层厚度时的临界桩土应力比，采用如下公式表示：式中：λ为临界褥垫层厚度时桩的承载力发挥系数；Ra为单桩承载力特征值；fak为天然土承载力特征值；Ap为桩的截面积。

8.根据权利要求1所述的复合地基褥垫层厚度确定方法，其特征在于，所述拟设计桩土应力比所需的褥垫层厚度采用如下公式表示：式中：ρ为褥垫层的压实度，ρmax为桩顶刺入褥垫层后的压实度，hd为拟设计桩顶应力扩散厚度。

说明书

一种复合地基褥垫层厚度的确定方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种岩土工程复合地基领域，尤其设计房屋建筑领域复合地基垫层厚度的确定方法。

背景技术

[0002] 复合地基的工作原理是桩土共同受力，褥垫层厚度对于桩土受力具有显著的影响，改变褥垫层厚度可以调节桩和桩间土的荷载分配，合理的褥垫层厚度，可以同时发挥桩
和桩间土的承载力，从而使复合地基更为合理的工作。目前关于褥垫层厚度的选取往往基
于经验，行业规范中也只给定了取值范围，并未给出明确的选择依据和方法，同时褥垫层厚
度选择时，也并未考虑桩土应力的荷载分配问题，可见，有必要对复合地基中褥垫层厚度问
题提出科学的解决办法。

发明内容

[0003] 本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种复合地基褥垫层厚度的确定方法，解决现有褥垫层厚度确定完全基于经验，无法考虑桩土应力合理分配问题。

[0004] 为解决上述技术问题，本发明是采用下述技术方案实现的：

[0005] 一种复合地基褥垫层厚度确定方法，所述方法包括如下步骤：

[0006] 根据临界褥垫层厚度时的受力分析，确定临界褥垫层厚度时的临界参数；

[0007] 根据所述临界参数，计算拟设计桩土应力比所对应的拟设计桩顶应力扩散厚度；

[0008] 根据压实度，对拟设计桩顶应力扩散厚度进行换算，确定拟设计桩土应力比所需的褥垫层厚度。

[0009] 进一步地，所述临界参数包括临界桩土应力比、临界桩顶应力扩散角、临界桩顶应力扩散圆直径和临界桩顶应力扩散厚度。

[0010] 进一步地，所述拟设计桩土应力比对应的桩顶应力扩散厚度的确定方法包括如下步骤：

[0011] 根据临界桩土应力比，求得临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散圆直径；

[0012] 根据拟设计桩土应力比，求得相应的拟设计桩顶应力扩散圆直径；

[0013] 根据临界桩土应力比和临界桩顶应力扩散角，求得临界桩顶应力扩散厚度；

[0014] 根据临界桩顶应力扩散圆直径、拟设计桩顶应力扩散圆直径和临界桩顶应力扩散厚度，结合桩径和桩处理面积的直径，计算确定拟设计桩土应力比所需的拟设计桩顶应力
扩散厚度。

[0015] 进一步地，所述拟设计桩顶应力扩散厚度，采用如下公式表示：

[0016]

[0017] 式中：a、k分别为计算参数；Dd为拟设计桩顶应力扩散圆直径；a、k参数表达式分别如下：

[0018]

[0019]

[0020] 式中：Dmax为桩处理面积的直径，D为桩径，Ddc为临界桩顶应力扩散圆直径，hdc为临界桩顶应力扩散厚度。

[0021] 进一步地，所述拟设计桩顶应力扩散圆直径，采用以下公式表示：

[0022]

[0023] 式中：m为置换率，n为拟设计桩土应力比。

[0024] 进一步地，所述临界桩顶应力扩散厚度，采用如下公式表示：

[0025]

[0026] 式中：D为桩径，n0为临界褥垫层厚度时的桩土应力比，m为置换率，θc为临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散角。

[0027] 进一步地，所述临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散角的计算方法，包括：

[0028] 设桩顶应力扩散线为抛物线，结合边界条件求出应力扩散线方程，再把应力扩散线等效为直线，得到临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散角，以如下公式表示：

[0029]

[0030] 式中：为褥垫层的内摩擦角。

[0031] 进一步地，所述临界桩顶应力扩散圆直径，采用如下公式表示：

[0032]

[0033] 式中：n0为临界褥垫层厚度时的桩土应力比，m为置换率。

[0034] 进一步地，所述临界褥垫层厚度时的临界桩土应力比，采用如下公式表示：

[0035]

[0036] 式中：λ为临界褥垫层厚度时桩的承载力发挥系数；Ra为单桩承载力特征值；fak为天然土承载力特征值；Ap为桩的截面积。

[0037] 进一步地，所述拟设计桩土应力比所需的褥垫层厚度采用如下公式表示：

[0038]

[0039] 式中：ρ为褥垫层的压实度，ρmax为桩顶刺入褥垫层后的压实度，hd为拟设计桩顶应力扩散厚度。

[0040] 与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

[0041] 本发明提供的褥垫层厚度的确定方法，基于临界褥垫层厚度状态时的受力分析，结合桩土应力比和压实度等参数，计算确定褥垫层厚度，其计算简单且精度较高，为桩土应
力设计以及褥垫层厚度选择提供科学解决方法，使桩土应力合理分配、充分发挥作用，从而
使复合地基具有更好的工作性能。

附图说明

[0042] 图1是本发明实施例提供的复合地基褥垫层厚度的确定方法的流程图；

[0043] 图2是本发明实施例中临界褥垫层厚度时桩顶应力扩散示意图；

[0044] 图3是本发明实施例中不同垫层厚度时桩顶应力扩散示意图；

[0045] 图4是本发明实施例中不同桩土应力比时所确定褥垫层厚度的对比图。

具体实施方式

[0046] 下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

[0047] 如图1所示，本发明实施例提供了一种复合地基褥垫层厚度的确定方法，包括以下步骤：

[0048] 基于临界褥垫层厚度时的受力分析，计算临界褥垫层厚度时的临界参数，即临界桩土应力比、临界桩顶应力扩散角、临界桩顶应力扩散圆直径和临界桩顶应力扩散厚度；

[0049] 根据上述临界参数，计算拟设计桩土应力比所对应的拟设计桩顶应力扩散厚度；其中，桩土应力比决定了桩顶应力扩散圆直径，桩顶应力扩散圆直径又与桩顶应力扩散厚
度相关，故可利用上述临界参数和拟设计桩土应力比进行计算，得到拟设计桩土应力比对
应得拟设计桩顶应力扩散厚度。

[0050] 根据压实度，对拟设计桩顶应力扩散厚度进行换算，可求得拟设计的桩土应力比所需的褥垫层厚度。

[0051] 在本发明实施例中，上述褥垫层厚度确定方法具体实现过程如下：

[0052] 取褥垫层厚度为临界状态的褥垫层厚度，对处于临界褥垫层厚度状态的桩土应力进行受力分析。

[0053] 如图2所示，在临界褥垫层厚度时，桩顶向褥垫层中的刺入量为Δc，桩顶至褥垫层顶的距离为桩顶应力扩散厚度hdc；设桩顶应力扩散线为抛物线，结合边界条件即可求出应
力扩散线方程，再把应力扩散线等效为直线，则可得到桩顶应力扩散角，如下式所示：

[0054]

[0055] 式中：θc为临界褥垫层厚度时的桩顶应力扩散角；为褥垫层的内摩擦角。

[0056] 由复合地基中桩、桩间土以及基底压力的受力关系，可求得临界褥垫层厚度时，桩顶应力扩散厚度，如下式所示：

[0057]

[0058] 式中：D为桩径，n0为临界褥垫层厚度时的临界桩土应力比，m为置换率。其中，式(2)中临界桩土应力比n0的表达式为：

[0059]

[0060] 式中：λ为临界褥垫层厚度时桩的承载力发挥系数，取0.2～0.4，当单桩承载力的换算桩顶应力与桩间土承载力比值较低时，取大值，较高时取小值；Ra为单桩承载力特征
值；fak为天然土承载力特征值；Ap为桩的截面积。

[0061] 需要说明的是，复合地基在受力之初，桩间土首先承担较多荷载，桩承担较少荷载；当褥垫层厚度为临界厚度时，且荷载为复合地基承载力时，可认为桩间土承载力完全发
挥，即桩间土承载力发挥系数为1，由于此时褥垫层厚度较大，桩的承载力发挥系数往往很
低。

[0062] 通常情况下，桩的承载力发挥系数为0.7～0.9；由于在临界褥垫层厚度时，桩的承载力发挥系数会较低，可近似取0.2～0.4。其中，当单桩承载力的换算桩顶应力与桩间土承
载力比值较低时，取大值；较高时，取小值。

[0063] 由上可知，将式(3)带入式(2)即可求解，获得临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散厚度hdc。

[0064] 在获取临界桩顶应力扩散厚度为hdc时，临界桩顶应力扩散圆直径也可由如下几何关系求得：

[0065]

[0066] 需要说明的是，当褥垫层厚度为0，也即桩顶应力扩散厚度为0时，此时可认为桩承担了全部的荷载，桩顶应力扩散圆直径为桩处理面积的直径Dmax；当褥垫层厚度为临界褥垫
层厚度时，桩顶应力扩散圆直径为Ddc；当褥垫层厚度为∞时，桩顶应力扩散圆直径为桩径。

[0067] 假设拟设计桩土应力比n时，拟设计的桩顶应力扩散厚度hd与桩顶应力扩散圆直径Dd为反比例关系，如下式表示：

[0068]

[0069] 式中：a、k分别为计算参数，Dd为拟设计桩土应力比n对应的拟设计桩顶应力扩散圆直径；a、k、Dd参数表达式分别如下：

[0070]

[0071]

[0072]

[0073] 由图3可知，复合地基褥垫层厚度为桩顶应力扩散厚度和桩顶的刺入量之和。在施工时，褥垫层的压实度要求大于95％；当桩顶向褥垫层中刺入时，褥垫层被再次压密；当刺
入到某一深度时，褥垫层可认为不能再压缩，也即近似达到最密实状态，故可由拟设计桩顶
应力扩散厚度hd估算复合地基褥垫层厚度，计算公式表示为：

[0074]

[0075] 式中：ρ为褥垫层的压实度，可取95％，ρmax为桩顶刺入褥垫层后的压实度，考虑到不可能达到严格意义上的最大密实度，可在97％～99％取值。

[0076] 本发明实施例提供的褥垫层厚度确定方法应用于实际生产中，可采取如下实施过程：

[0077] 1、根据褥垫层内摩擦角 ，首先利用式(1)求解临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散角θc；再利用式(3)求解临界桩土应力比n0；然后将θc和n0带入式(2)求得临界褥垫层厚
度时的临界桩顶应力扩散厚度hdc；

[0078] 2、根据临界桩土应力比n0，利用式(4)求得临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散圆直径Ddc；根据拟设计的桩土应力比n，利用式(8)求得相应的拟设计桩顶应力扩散圆直
径Dd；结合桩径D、桩处理面积的直径Dmax和临界桩顶应力扩散厚度hdc，利用式(5)、(6)和(7)
求得拟设计的桩土应力比n所需的拟设计桩顶应力扩散厚度hd；

[0079] 3、根据压实度，利用式(9)对拟设计桩顶应力扩散厚度hd进行换算，即可求得拟设计的桩土应力比n所需的复合地基褥垫层厚度h。

[0080] 本发明提供的上述褥垫层厚度的确定方法计算过程简单且精度较高，为桩土应力设计以及褥垫层厚度选择提供科学解决方法，使桩土应力合理分配、充分发挥作用，从而使
复合地基具有更好的工作性能。

[0081] 如图4所示，本发明具体实施例中以不同拟设计的桩土应力比确定计算褥垫层厚度并与实验条件下的真实参数进行对比，其中：横坐标表示褥垫层厚度，单位mm；纵坐标表
示桩土应力比；具体地计算验证、对比过程如下：

[0082] 实施例1：

[0083] 某复合地基现场试验如下：桩长为4.2m，桩径为400mm，置换率为0.16，褥垫层为200mm的细砂，内摩擦角为30°，压缩模量为15MPa，天然土承载力特征值为200kPa，复合地基
承载力特征值为408kPa，试验测得褥垫层厚度为200mm时桩土应力比为5.2。

[0084] 上述实验条件数据如下表所示：

[0085]

[0086] 当复合地基达到承载力时，桩间土也达到其承载力，可计算桩顶应力为1500kPa，单桩承载力的换算桩顶应力与桩间土承载力比值为7.5，该值较小，故取临界褥垫层厚度时
桩的承载力发挥系数为0.4，由式(3)可求解临界桩土应力比n0为3；由式(1)得到临界桩顶
应力扩散角的正切值tanθc为0.29；由式(2)可求出临界褥垫层厚度时桩顶的应力扩散厚度
hdc为350mm。

[0087] 利用式(4)求得临界桩顶应力扩散圆直径Ddc为603mm，再由拟设计的桩土应力比n为5.2，根据式(8)求得拟设计桩顶应力扩散圆直径Dd为705mm，同时由桩径D为400mm，基桩
处理面积的直径Dmax为1000mm，利用式(5)、(6)和(7)分别得到计算参数a＝‑179，k＝107400
以及拟设计桩顶应力扩散厚度hd＝173mm。

[0088] 取褥垫层的压实度95％、最大密实度ρmax为99％，求得拟设计的桩土应力比为5.2时，所需要的褥垫层厚度为180mm，该计算确定结果与试验条件接近。由验证结果可知，采用
本发明提供的褥垫层厚度确定方法，计算过程简单，精度较高，充分考虑桩土应力分配问
题，方法科学有效，能够满足生产要求。

[0089] 实施例2：

[0090] 某CFG桩复合地基试验如下：桩径为400mm，桩间距为1400mm，置换率为0.064，褥垫层的内摩擦角为40°，压缩模量为20MPa，基底应力为400kPa。分别取褥垫层厚度为200mm、
300mm和400mm，试验测得其相对应的桩土应力比n分别为6.7、4.7和3.8。

[0091] 上述实验条件数据如下表所示：

[0092]

[0093] 由于缺乏单桩承载力等数据，根据上图中实验条件数据对不同褥垫层的桩土应力比进行实测，近似取临界桩土应力比n0为3；由式(1)得到临界桩顶应力扩散角的正切值tan
θc为0.23；再由式(2)可求出临界褥垫层厚度时的临界桩顶应力扩散厚度hdc为548mm。

[0094] 利用式(4)求得临界桩顶应力扩散圆直径Ddc为652mm，取拟设计的桩土应力比n分别为6.7、4.7和3.8，根据式(8)求得拟设计桩顶应力扩散圆直径Dd分别为886mm、800mm和
718mm，同时由桩径D为400mm，基桩处理面积的直径Dmax为1582mm，利用式(5)、(6)和(7)可求
得计算参数a＝‑148和k＝175515以及拟设计桩顶应力扩散厚度hd分别为213mm、291mm和
404mm。

[0095] 取褥垫层的压实度95％、最大密实度ρmax为98％，求得拟设计的桩土应力比分别为6.6、4.7和3.8时，所需要选择的垫层厚度分别为220mm、300mm和421mm，计算结果分别与试
验条件200mm、300mm和400mm接近。由验证结果可知，采用本发明提供的褥垫层厚度确定方
法，计算过程简单，精度较高，充分考虑桩土应力分配问题，方法科学有效，能够满足生产要
求。

[0096] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形
也应视为本发明的保护范围。