本发明公开了一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法与装置，其中方法包括获取过饱和交通状态干线目标路段的几何参数、交通参数、控制参数以及需进行优化时段的交通流量数据；以干线为建模对象，构建以最大化干线吞吐量为目标的优化模型，通过调节绿灯时长实现干线吞吐量最大化；求解模型得到干线各交叉口干线直行与支线左转相位绿灯时长；以干线各交叉口为建模对象，构建以最小化车均延误为目标的优化模型，通过调节相位差来实现车均延误最小化；求解模型得到交叉口与其上游交叉口之间的相位差。本发明通过建立并求解吞吐量最大化的混合整数线性规划模型与车均延误最小化的二次规划模型，能够有效提升干线交叉口通行能力与服务水平。
1.一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获取过饱和交通状态干线目标路段的几何参数、交通参数、控制参数以及需进行优化时段的交通流量数据；
(2)以干线为建模对象，构建以最大化干线吞吐量为目标的优化模型，通过调节绿灯时长以提高绿时利用率，从而提高干线吞吐量；所述优化模型的约束包含保证本周期到达的车辆全部通过的约束、相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长的约束、交通量进出平衡约束以及绿灯时长约束；
(3)求解以最大化干线吞吐量为目标的优化模型，得到干线各交叉口干线直行与支线左转相位绿灯时长；
(4)以干线的每个交叉口为建模对象，构建以最小化车均延误为目标的优化模型，通过调节相位差来实现交叉口间的信号协调，从而降低干线车均延误；所述优化模型的约束包含避免溢出约束、避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束、避免主线车队所有车辆均需排队等待情况出现的约束以及保证本周期到达车辆全部通过的约束；
(5)求解以最小化车均延误为目标的优化模型，得到交叉口与其上游交叉口之间的相位差；
所述步骤(2)中以目标路段第0交叉口至第n交叉口的绿灯时长为优化对象，第0交叉口为第1交叉口上游的交叉口，第n+1交叉口为第n交叉口下游的交叉口；优化模型的目标表示为：
其中， 为驶离第n个交叉口直行车道的单车道交通流率，t0,n+1为直行通过第n交叉口到达第n+1交叉口交通流的头车与尾车时距；
所述步骤(2)中描述保证本周期到达的车辆全部通过的约束表示为：若wi＝w1，
其中，t0,i为上游交叉口通过直行到达第i交叉口交通流的头车与尾车时距；fi为第i交叉口到达车辆的直行比例；ni为第i交叉口的直行车道数；li为第i交叉口的初始排队长度；
gi为第i交叉口主线直行相位绿灯时长；vc为排队消散状态的车速；wi为第i交叉口的停止波波速；w1为不存在转向以及车道变换折减时的停止波波速；w2为启动波波速；
描述相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长的约束表示为：若i＝0，gi＝t0,i+1
其中，i＝0时，g0为第0交叉口的直行相位绿灯时长，t0,1为上游交叉口通过直行到达第1交叉口交通流的头车与尾车时距；
描述交通量进出平衡的约束表示为：其中， 为驶出第i交叉口的交通流率；qm为饱和流率；
g0,min≤g0≤g0,max其中，gi,max为第i交叉口干线直行相位绿灯时间最大值；T为周期长度；gml,i,min，gbs,i,min分别为第i交叉口主线左转、支线直行相位绿灯时间的最小值；Qml,i,Qbs,i分别为第i交叉口主线左转、支线直行相位的车辆到达流率；I为绿灯间隔时间；gbl,i,gbl,i,min,gbl,i,max分别为第i交叉口支线左转相位绿灯时间及其最小值与最大值；g0,g0,min,g0,max为第0交叉口直行相位绿灯时长及其最小值与最大值；
其中，ei为第i交叉口的初始排队车辆数；h0为停车状态下的车头间距；gbl,i‑1,gright,i‑1分别为第i‑1交叉口支路左转、右转相位绿灯时长；qleft,i‑1,qrig,i‑1分别为第i‑1交叉口支路左转、右转相位交通流率；qbranch,i为通过第i交叉口上游路段的小支路、停车场或路边停车位驶入该交叉口进口道的车辆交通流率；不限制右转车辆通行时，gright,i‑1＝T。
2.根据权利要求1所述的一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法，其特征在于，所述步骤(1)中获取的路段几何参数包括交叉口间距、车道功能以及对应车道数和进口道长度，路段交通参数包括饱和流率、路段限速、排队消散状态的车速和停车状态的车头间距，路段控制参数包括交叉口周期时长和绿灯间隔时长，交通流量数据包括目标路段各进口道各流向的单位时间到达车辆数。
3.根据权利要求1所述的一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中优化模型的目标表示为：其中，AREAi为车辆行驶轨迹图中第i交叉口上游直行到达车队停止区域的面积，简称延误面积； 为车队到达第i交叉口进口道前端的流率；h0为停车状态下的车头间距；t0,i为上游交叉口通过直行到达第i交叉口交通流的头车与尾车时距。
4.根据权利要求3所述的一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法，其特征在于，所述步骤(4)中的描述避免溢出的约束表示为：lmax,i≤Li
其中，lmax,i为第i交叉口最大排队长度；Li为第i交叉口与第i‑1交叉口间距；
描述避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束表示为：其中， 为第i交叉口与其上游交叉口之间的相位差；vc为排队消散状态的车速；w2为启动波波速；li为第i交叉口的初始排队长度；vf为车队稳定行驶速度；lts,i为驶入第i交叉口的车队速度转换点与第i‑1交叉口停止线的距离；
描述避免主线车队所有车辆均需排队等待情况出现的约束表示为：其中，wi为第i交叉口的停止波波速；li为第i交叉口的初始排队长度；
描述保证本周期到达车辆全部通过的约束表示为：若wi＝w1，
其中，w1为不存在转向以及车道变换折减时的停止波波速；fi为第i交叉口到达车辆的直行比例；ni为第i交叉口的直行车道数；gi为第i交叉口主线直行相位绿灯时长。
5.根据权利要求4所述的一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法，其特征在于，延误面积表达式为：
6.根据权利要求4所述的一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法，其特征在于，最大排队长度的表达式为：
7.根据权利要求4所述的一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法，其特征在于，交通波的变量表达式为：
8.一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1‑7任一项所述的过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法。
一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法与装置
技术领域
[0001] 本发明属于交通安全控制领域，具体涉及一种基于LWR(Lighthill Whitham Richards)冲击波理论的过饱和交通状态下城市干线信号协调设计方法与装置。
背景技术
[0002] 随着交通需求的急剧增加，城市交通拥堵问题持续加剧，干线道路承担了城市大部分的交通需求，在高峰时段时常出现过饱和的情况。信号协调控制是维持交通秩序与提
升交通效率的有效措施，能有效缓解交通拥堵问题。针对过饱和交通状态下的干线协调控
制研究对于提高干线通行能力与服务水平具有重要意义。
[0003] LWR冲击波理论常可以有效估计信号交叉口处的排队长度和延误，常被应用于交通控制领域。它可以兼顾单个交叉口车辆运行状态以及相邻交叉口联系两个方面，并有效
体现相位差、绿灯时间等控制参数与排队长度、延误等交叉口服务性能指标的关联。很多研
究基于冲击波理论提出了过饱和交通状态下信号控制优化方案，但仍存在着优化目标不直
接、考虑因素不全面等问题：干线的各交叉口间存在着互相影响互相制约的关系，需要将其
作为整体考虑，而现有研究大多围绕孤立交叉口、相邻交叉口展开；车均延误是评价交叉口
服务水平的决定性指标，而现有研究较少以其为直接目标优化控制方案；过饱和情况下，转
向比例、车道变换、路段中支路车辆驶入等因素都会对车辆到达情况产生影响，而现有研究
较少考虑这些因素。因此，可以认为，现有技术对于过饱和交通状态干线信号控制的适应性
是不足的。
发明内容
[0004] 发明目的：针对现有方法的不足，本发明的目的在于为过饱和交通状态下的城市干线提供一套切实可行的信号协调控制优化方案，基于实际路段几何参数、交通参数、控制
参数以及需进行优化时段的交通流量数据，对各交叉口绿灯时长、相位差进行优化，从而提
升路段各交叉口主线方向的通行能力与服务水平。
[0005] 技术方案：为实现以上发明目的，本发明采用如下技术方案：
[0006] 一种过饱和交通状态干线信号协调设计方法，包括以下步骤：
[0007] (1)获取过饱和交通状态干线目标路段的几何参数、交通参数、控制参数以及需进行优化时段的交通流量数据；
[0008] (2)以干线为建模对象，构建以最大化干线吞吐量为目标的优化模型，通过调节绿灯时长以提高绿时利用率，从而提高干线吞吐量；所述优化模型的约束包含保证本周期到
达的车辆可以全部通过的约束、相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长的约
束、交通量进出平衡约束以及绿灯时长约束；
[0009] (3)求解以最大化干线吞吐量为目标的优化模型，得到干线各交叉口干线直行与支线左转相位绿灯时长；
[0010] (4)以干线的每个交叉口为建模对象，构建以最小化车均延误为目标的优化模型，通过调节相位差来实现交叉口间的信号协调，从而降低干线车均延误；所述优化模型的约
束包含避免溢出约束、避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束、避免主线车队所
有车辆均需排队等待情况出现的约束以及保证本周期到达车辆可以全部通过的约束；
[0011] (5)求解以最小化车均延误为目标的优化模型，得到交叉口与其上游交叉口之间的相位差。
[0012] 作为优选，所述步骤(1)中获取的路段几何参数包括交叉口间距、车道功能以及对应车道数和进口道长度，路段交通参数包括饱和流率、路段限速、排队消散状态的车速和停
车状态的车头间距，路段控制参数包括交叉口周期时长和绿灯间隔时长，交通流量数据包
括目标路段各进口道各流向的单位时间到达车辆数，即车辆到达流率。
[0013] 作为优选，所述步骤(2)中以目标路段第0交叉口至第n交叉口的绿灯时长为优化对象，第0交叉口为第1交叉口上游的交叉口，第n+1交叉口为第n交叉口下游的交叉口；优化
模型的目标表示为：
[0014]
[0015] 其中， 为驶离第n个交叉口直行车道的单车道交通流率，t0，n+1为直行通过第n交叉口交通流的头车与尾车时距。
[0016] 作为优选，所述步骤(2)中描述保证本周期到达的车辆可以全部通过的约束表示为：
[0017]
[0018] 若wi＝w1，
[0019] 其中，i表示第i交叉口；t0，i为上游交叉口通过直行到达第i交叉口交通流的头车s
与尾车时距；fi 为第i交叉口到达车辆的直行比例；ni为第i交叉口的直行车道数；li为第i
交叉口的初始排队长度；gi为第i交叉口主线直行相位绿灯时长；vc为排队消散状态的车速；
wi为第i交叉口的停止波波速；w1为不存在转向以及车道变换折减时的停止波波速；w2为启
动波波速。
[0020] 作为优选，所述步骤(2)中描述相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长的约束表示为：
[0021]
[0022] 若i＝0，gi＝t0，i+1
[0023] 其中，i＝0时，g0为第0交叉口的直行相位绿灯时长，t0，1为上游交叉口通过直行到达第1交叉口交通流的头车与尾车时距。
[0024] 作为优选，所述步骤(2)中的描述交通量进出平衡约束表示为：
[0025]
[0026] 其中， 为驶出第i交叉口的交通流率，一般情况下为饱和流率；qm为饱和流率。
[0027] 作为优选，所述步骤(2)中的描述绿灯时长约束表示为:
[0028]
[0029] gbl，i，min≤gbl，i≤gbl，i，max，
[0030] gi≤gi，max，
[0031] g0，min≤g0≤g0，max
[0032] 其中，gi，max为第i交叉口干线直行相位绿灯时间最大值；T为周期长度；gml，i，min，gbs，i，min分别为第i交叉口主线左转、支线直行相位绿灯时间的最小值；Qml,i,Qbs，i分别为第i
交叉口主线左转、支线直行相位的车辆到达流率；I为绿灯间隔时间；gbl，i，gbl，i，min，gbl，i，max
分别为第i交叉口支线左转相位绿灯时间及其最小值与最大值；g0，g0，min，g0，max为第0交叉口
直行相位绿灯时长及其最小值与最大值。
[0033] 作为优选，初始排队长度的变量表达式为：
[0034]
[0035] ei＝gbl，i‑1·qleft，i‑1+gright,i‑1·qright，i‑1+T·qbranch,i,
[0036] 其中，ei为第i交叉口的初始排队车辆数；h0为停车状态下的车头间距；gbl,i‑1,gright,i‑1分别为第i‑1交叉口支路左转、右转相位绿灯时长；qleft,i‑1,qright,i‑1分别为第i‑1交
叉口支路左转、右转相位交通流率；qbranch,i为通过第i交叉口上游路段的小支路、停车场或
路边停车位驶入该交叉口进口道的车辆交通流率；不限制右转车辆通行时，gright,i‑1＝T。
[0037] 作为优选，所述步骤(4)中优化模型的目标表示为：
[0038]
[0039] 其中，AREAi为车辆行驶轨迹图中第i交叉口上游直行到达车队停止区域的面积，简称延误面积； 为车队到达第i交叉口进口道前端的流率，即
[0040] 作为优选，所述步骤(4)中的描述避免溢出的约束表示为：
[0041] lmax,i≤Li
[0042] 其中，lmax,i为第i交叉口最大排队长度；Li为第i交叉口与第i‑1交叉口间距。
[0043] 作为优选，所述步骤(4)中的描述避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束表示为：
[0044]
[0045] 其中， 为第i交叉口与其上游交叉口之间的相位差，即绿灯启亮时间差，以上游交叉口绿灯先亮为正；vf为车队稳定行驶速度，一般为路段限速；lts,i为驶入第i交叉口的车
队速度转换点与第i‑1交叉口停止线的距离，一般为第i‑1交叉口下游功能区长度。
[0046] 作为优选，所述步骤(4)中的描述避免主线车队所有车辆均需排队等待情况出现的约束分别表示为：
[0047]
[0048] 作为优选，所述步骤(4)中的描述保证本周期到达车辆全部通过约束表示为：
[0049]
[0050] 若wi＝w1，
[0051] 作为优选，延误面积表达式为：
[0052] 若 AREAi＝0
[0053] 若
[0054]
[0055] 作为优选，最大排队长度表达式为：
[0056] 若 lmax,i＝li
[0057] 若
[0058] 作为优选，交通波的变量表达式为：
[0059]
[0060]
[0061]
[0062] 基于相同的发明构思，本发明提供一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机
程序被加载至处理器时实现所述的过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法。
[0063] 有益效果：本发明以干线为基本的建模对象，考虑转向比例、车道变换、道路支线车辆驶入驶出等因素对主线车辆到达情况的影响；通过调节干线各交叉口主线直行以及支
线左转相位绿灯时长以提高绿时利用率，实现吞吐量最大化；在此基础上，希望通过调节相
位差来实现交叉口间的信号协调，实现车均延误最小化。求解出一套完整的信号配时优化
方案，有效提升干线交叉口通行能力与服务水平。
附图说明
[0064] 图1为本发明实施例的方法流程图。
[0065] 图2为本发明实施例的车辆行驶轨迹分析图。
[0066] 图3为本发明实施例的交通波示意图。
[0067] 图4为本发明实施例中示例的路段示意图。
[0068] 图5为本发明实施例中示例的优化前车辆轨迹示意图。
[0069] 图6为本发明实施例中示例的优化后车辆轨迹示意图。
[0070] 图7为本发明实施例中示例的优化前后重要评价指标对比图。
具体实施方式
[0071] 下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细阐述，本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于
下述的实施例。
[0072] 如图1所示，本发明实施例公开的一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法，首先获取过饱和交通状态干线目标路段的几何参数、交通参数、控制参数以及需进行优
化时段的交通流量数据；然后以干线为建模对象，构建以最大化干线吞吐量为目标的优化
模型，求解优化模型，对参数进行优化，通过调整各交叉口主线直行与支线左转相位绿灯时
长，提高主线通行能力；接着再以干线各交叉口为建模对象，构建以最小化车均延误为目标
的优化模型，求解优化模型，对参数进行优化，通过调整交叉口与其上游交叉口之间的相位
差，提高主线各交叉口服务水平。
[0073] 下面结合图2、图3所示道路场景对本发明实施例的方案做详细说明。本发明认为，直行车队在路段中会出现状态转换，一般情况下存在如下转换过程：
[0074] Step1：在上游交叉口i‑1绿灯启亮时，流率为 的交通流以C状态通过停止线。
[0075] Step2：在离开上游交叉口后，车辆加速，交通流流率不变，由C状态膨胀转变成A状态。
[0076] Step3：到达下游交叉口进口道前端，由于车辆转向以及车道变化因素，交通流出现分流或者合流，交通流率折减为 由A状态转变成B状态。
[0077] Step4：部分车需要经过停车再启动的过程，即从B状态转变成J状态再转变成C状态，转换过程中分别产生停止波wi，启动波w2；部分车不需停车，直接紧跟上前方车辆，即交
通流从B状态转变成C状态，至此全部车辆通过下游交叉口。
[0078] Step2中，车队速度转换点与上游交叉口停止线的距离lts，i等于车辆从停止加速到车队稳定行驶速度所需要的距离ldown，即 其中，aaccel为车辆加速度，
2
可取2.6m/s ；当ldown+lup，i>Li的极端情况出现时，认为不存在step2和step3中过程，交通流
直接从C状态转换为B状态，lts，i＝Li‑lup,i，其中，lup，i为第i交叉口进口道长度。
[0079] 图2中， 分别代表四种不同的交通状态，即稳定速度行驶车队的饱和状态、稳定速度行驶车队的非饱和状态、排队消散状态、排队状态，对应的交通流率
与密度特征点如图3所示。
[0080] 基于上述分析，本发明实施例公开的一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法，具体包括以下步骤：
[0081] 步骤1、获取过饱和交通状态干线目标路段的几何参数、交通参数、控制参数以及需进行优化时段的交通流量数据。
[0082] 需调查获取的路段几何参数包括交叉口间距Li、车道功能以及对应车道数ni、进口道长度lup,i，路段交通参数包括饱和流率qm、路段限速vf、排队消散状态的车速vc、停车状态
的车头间距h0，路段控制参数包括交叉口周期时长T、绿灯间隔时长I，交通流量数据包括目
标路段第0交叉口至第n+1交叉口各进口道各流向的单位时间到达车辆数，即车辆到达流率
Q。
[0083] 饱和流率qm通过观测目标路段交叉口绿灯启亮时的饱和车头时距Δt0换算得到，计算公式为：
[0084]
[0085] 排队消散状态的车速vc通过测量通过交叉口停止线车辆的车速获得。
[0086] 步骤2、以干线为建模对象，构建以最大化干线吞吐量为目标的优化模型，通过调节绿灯时长以提高绿时利用率，从而提高干线吞吐量；所述优化模型的约束包含保证本周
期到达的车辆可以全部通过约束、相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长约
束、交通量进出平衡约束、绿灯时长约束。
[0087] 具体地，目标干线吞吐量表示为：
[0088]
[0089] 其中， 为驶离第n个交叉口直行车道的单车道交通流率，t0，n+1为直行通过第n交叉口交通流的头车与尾车时距。以目标路段第0交叉口至第n交叉口的绿灯时长为优化对
象，第0交叉口为第1交叉口上游的交叉口，第n+1交叉口为第n交叉口下游的交叉口。
[0090] 描述保证本周期到达的车辆可以全部通过约束表示为：
[0091]
[0092] 若wi＝w1，
[0093] 其中，i表示第i交叉口；t0，i为上游交叉口通过直行到达第i交叉口交通流的头车s
与尾车时距；fi为第i交叉口到达车辆的直行比例，可以通过对应进口道直行、左转、右转车
辆到达流率Q获得；ni为第i交叉口的直行车道数；li为第i交叉口的初始排队长度；gi为第i
交叉口主线直行相位绿灯时长；vc为排队消散状态的车速；wi为第i交叉口的停止波波速；w1
为不存在转向以及车道变换折减时的停止波波速；w2为启动波波速。
[0094] 初始排队长度的变量表达式为：
[0095]
[0096] ei＝gbl，i‑1·qleft，i‑1+gright，i‑1·qright，i‑1+T·qbranch，i，
[0097] 其中，ei为第i交叉口的初始排队车辆数；h0为停车状态下的车头间距；gbl，i‑1，gright，i‑1分别为第i‑1交叉口支路左转、右转相位绿灯时长；qleft，i‑1，qright,i‑1分别为第i‑1交
叉口支路左转、右转相位绿灯时期交通流率，左转流率一般设置为饱和流率qm，左转流率可
通过支线左转车辆到达流率确定；qbranch,i为通过第i交叉口上游路段的小支路、停车场、路
边停车位驶入该交叉口进口道的车辆交通流率，可通过相邻交叉口交通通量关系确定(例
如：东侧交叉口的东进口总交通流率，与西侧交叉口的西进口直行、北进口左转、南进口右
转的总交通流率之差，为两交叉口间路段净驶入车辆流率，即驶入车辆与驶出车辆流率之
差)；不限制右转车辆通行时，gright,i‑1＝T。
[0098] 描述相位差处于临界状态时不存在空放的直行绿灯时长约束表示为：
[0099]
[0100] 若i＝0，gi＝t0,i+1
[0101] 其中，i＝0时，g0为第0交叉口的直行相位绿灯时长，t0,1为上游交叉口通过直行到达第1交叉口交通流的头车与尾车时距。
[0102] 描述交通量进出平衡约束表示为：
[0103]
[0104] 其中， 为驶出第i交叉口的交通流率，一般情况下为饱和流率；qm为饱和流率。
[0105] 绿灯时长约束表示为:
[0106]
[0107] gbl,i,min≤gbl,i≤gbl,i，max，
[0108] gi≤gi，max，
[0109] g0，min≤g0≤g0，max
[0110] 其中，gi，max为第i交叉口干线直行相位绿灯时间最大值；T为周期长度；gml，i，min，gbs，i,min分别为第i交叉口主线左转、支线直行相位绿灯时间的最小值；Qml，i，Qbs，i分别为第i
交叉口主线左转、支线直行相位的车辆到达流率；I为绿灯间隔时间；gbl，i，gbl，i，min，gbl，i，max
为分别为第i交叉口支线左转相位绿灯时间及其最小值与最大值；g0，g0，min，g0,max为第0交叉
口直行相位绿灯时长及其最小值与最大值。
[0111] 第i交叉口主线左转、支线直行相位绿灯时间的最小值计算公式为：
[0112]
[0113]
[0114] 其中，nml,i,nbs,i为第i交叉口主线左转、支线直行相位的车道数；EQmax为期望绿灯时间内通过停止线的最大平均交通流率，一般为目标路段的饱和流率。
[0115] 支线左转相位绿灯时间最大值计算公式为：
[0116]
[0117] 其中，Qbl,i为支线左转相位的车辆到达流率；nbl,i为第i交叉口支线左转相位的车道数；qleft,i第i交叉口支线左转相位绿灯时期交通流率。
[0118] 第0交叉口直行相位绿灯时长最大值计算公式为：
[0119]
[0120] 其中，Qms,0为第0交叉口主线直行相位的车辆到达流率；nms,0为第0交叉口主线直行相位的车道数；qm为饱和流率。
[0121] 第i交叉口支线左转相位绿灯时长最小值gbl,i,min和第0交叉口直行相位绿灯时长最小值g0,min以不溢出、不影响其他方向通行为原则，依据具体情况确定。
[0122] 步骤3、求解以最大化干线吞吐量为目标的优化模型，得到干线各交叉口干线直行与支线左转相位绿灯时长。
[0123] 进一步地，计算干线左转与支线直行相位绿灯时长，计算公式为：
[0124]
[0125]
[0126] 其中，gml,i,gbs,i分别为第i交叉口主线左转、支线直行相位的绿灯时长。
[0127] 该优化模型为混合整数线形规划模型，可以利用matlab中intlinprog函数进行求解。
[0128] 步骤4、以干线的每个交叉口为建模对象，构建以最小化车均延误为目标的优化模型，通过调节相位差来实现交叉口间的信号协调，从而降低干线车均延误；所述优化模型的
约束包含避免溢出约束、避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束、避免主线车队
所有车辆均需排队等待情况出现的约束、保证本周期到达车辆可以全部通过约束。
[0129] 具体地，第i交叉口车均延误表示为：
[0130]
[0131] 其中，AREAi为车辆行驶轨迹图中第i交叉口上游直行到达车队停止区域的面积，简称延误面积； 为车队到达第i交叉口进口道前端的流率，即
[0132] 延误面积的变量表达式为：
[0133] 若 AREAi＝0
[0134] 若
[0135]
[0136] 交通波的变量表达式为：
[0137]
[0138]
[0139]
[0140] 描述避免溢出约束表示为：
[0141] lmax,i≤Li
[0142] 其中，lmax,i为第i交叉口最大排队长度；Li为第i交叉口与第i‑1交叉口间距。
[0143] 最大排队长度的变量表达式为：
[0144] 若 lmax,i＝li
[0145] 若
[0146] 描述避免排队清空后主线车队未到达情况出现的约束表示为：
[0147]
[0148] 其中， 为第i交叉口与其上游交叉口之间的相位差，即绿灯启亮时间差，以上游交叉口绿灯先亮为正；vf为车队稳定行驶速度，一般为路段限速；lts,i为驶入第i交叉口的车
队速度转换点与第i‑1交叉口停止线的距离，一般为第i‑1交叉口下游功能区长度。
[0149] 描述避免主线车队所有车辆均需排队等待情况出现的约束分别表示为：
[0150]
[0151] 描述保证本周期到达车辆全部通过约束表示为：
[0152]
[0153] 若wi＝w1，
[0154] 步骤5、求解以最小化车均延误为目标的优化模型，得到交叉口与其上游交叉口之间的相位差。该优化模型为二次规划模型，可以利用matlab中quadprog函数求解。由于各相
位差之间互不影响，因此可以逐个交叉口求解最优相位差，对于单个交叉口存在两种情况，
对应的最大排队长度与延误面积的计算方式存在差异，分别对两种情况进行优化求解，比
较目标函数大小取最优的解。
[0155] 基于相同的发明构思，本发明实施例提供一种过饱和交通状态干线单向信号协调设计装置，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述
计算机程序被加载至处理器时实现所述的过饱和交通状态干线单向信号协调设计方法。
[0156] 下面结合一个具体算例对本发明实施例的方法做进一步说明：
[0157] (1)设计路段概况
[0158] 设置算例并进行过饱和信号协调方案设计，以南北走向(以南向为正)的包含六个交叉口的城市信号主线为研究对象，其进口道直行车道数与路段长度数据如图4所示。
[0159] (2)交通参数设置
[0160] 实施例步骤中涉及的重要交通参数如表1所示。
[0161] 表1交通参数设置
[0162]
[0163] (3)控制方案
[0164] 以目标路段正向吞吐量及车均延误最优化为目标，求解优化控制方案，即绿灯时长与相位差(相邻交叉口间主线直行相位启亮时间差)结果，如表2所示。
[0165] 表2单向算例优化方案
[0166]
[0167] (4)优化效果
[0168] 优化后的控制方案，在满足绿灯时长等约束的前提下，目标路段吞吐量达到了单车道每周期26辆。
[0169] 对相位差优化前后的控制方案进行仿真，平均单交叉口车均延误分别为33.14秒和2.48秒，信号交叉口服务水平由D级提升到了A级。绘制一段时期内交叉口1至交叉口6的
车辆轨迹图，如图5、6所示。对比优化前后车均延误、停车次数、与车均旅行时间情况，如图7
所示，优化效果显著。
