超大数值孔径严格矢量成像系统偏振像差的检测方法

摘要

本发明提供超大数值孔径严格矢量成像系统偏振像差的检测方法，过程为：建立严格厚掩模矢量成像新的表征理论及模型，厚掩模效应的偏振像差JM与传统的薄掩模矢量成像模型乘积的理论形式，设计一组特定周期范围的测试掩模，在特定旋转对称(具有旋转不变性)光源照明下，利用厚掩模严格电磁场理论计算该组掩模的JM并对其建库，根据严格厚掩模矢量成像新的表征理论建立投影物镜偏振像差严格矢量测量模型，得到偏振像差J的展开系数与空间像频谱严格解析的非线性关系，通过分析厚掩模效应的性质建立同步测量法提高JM库的利用率和检测速度；最终得到超定测量方程组，并针采用神经网络算法对其逆向求解，实现高数值孔径成像系统偏振像差的高精度检测。

权利要求

1.超大数值孔径严格矢量成像系统偏振像差的检测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、在传统的薄掩模矢量成像模型中引入厚掩模效应的偏振像差JM以表征严格厚掩模矢量成像模型；

其中(x,y,z)、(f,g)和(fs,gs)分别为像面、瞳面和有效光源面的坐标；Kp(f,g)为光刻系统中投影物镜部分的建模，具体形式如下：Kp(f,g)＝A(f,g)·Mo(f,g)·J(f,g)，其中A(f,g)为辐射度修正因子，Mo(f,g)是大NA物镜的出入瞳电矢量方向的修正，J(f,g)是由琼斯光瞳表征的物镜PA函数，每个元素为2×2的复数矩阵,表示为 由pesudo‑zernike基函数 可将其展开为其中 是待求的PA展开系数，表示

为fringe序数的形式{ai,bi,a′i,b′i|i∈{1,2,3,； 为有效光源的强度分布，E(fs,gs)是有效光源的偏振分布；T(f,g)为掩模频谱远场，为严格电磁场理论求解的掩模近场的傅里叶变换F{Mnear(x,y)}，每个元素为2×2的复数矩阵；而在薄掩模成像模型中T(f,g)为掩模透过率函数的傅里叶变换F{t(x,y)}，为一个标量矩阵；从F{Mnear(x,y)}分离出一个标量矩阵，使其等于F{t(x,y)}而余下部分则为厚掩模效应：而第二项具有与J(f,g)相同的形式，定义其为厚掩模效应偏振像差JM，它由两个模型的频谱远场矩阵的元素对元素的比值得到将JM带入严格厚掩模成像模型，可将严格厚掩模成像模型表征为传统的薄掩模矢量成像模型中加入厚掩模效应偏振像差JM的理论形式：步骤二、设计一组测试掩模，利用厚掩模严格电磁场理论计算该组掩模的偏振像差JM并对其建库；

步骤三、根据步骤一的严格厚掩模矢量成像模型建立与其对应的成像系统偏振像差测量模型，得到成像系统的偏振像差J(f,g)的展开系数与空间像频谱的严格非线性解析关系：

H

F{I(x，y，z))＝∫∫S(fs，gs)PSm·Pdfsdg，其中Sm为包含了JM信息的偏振像差灵敏度矩阵，P为偏振像差展开系数构成的矢量；I(x,y,z)为空间像，(fs,gs)表示有效光源面的坐标，S(fs,gs)为有效光源的强度分布；

步骤四、将步骤二库中各掩模的偏振像差JM导入到步骤三的成像系统偏振像差测量模型中，建立超定测量方程组并求解，得到展开系数构成的矢量P，实现偏振像差的检测。

2.根据权利要求1所述超大数值孔径严格矢量成像系统偏振像差的检测方法，其特征在于，所述步骤二中，建库的方法为：

选取n个角度，θ＝0°,θ1,θ2...θn；θ∈(0,180°)，将每个掩模按以上n个角度分别旋转，得到子掩模，然后把所有子掩模摆放在一张掩模版上，建立测试掩模矩阵；将光源设置成具有旋转不变性的光源，对于一个测试掩模矩阵中的每个子掩模，对第一个角度的子掩模的偏振像差JM进行n个角度的旋转变换，对应得到各角度下子掩模的偏振像差JM‑θ；由此完成建库；其中，掩模数量以及n的数量需满足建立的超定方程组个数大于展开系数的个数。

3.根据权利要求2所述超大数值孔径严格矢量成像系统偏振像差的检测方法，其特征在于，所述测试掩模为一维密集线条二元掩模或相移掩模。

4.根据权利要求2所述超大数值孔径严格矢量成像系统偏振像差的检测方法，其特征在于，所述光源为环形照明、传统相干照明、TE偏振照明或TM偏振照明。

说明书

超大数值孔径严格矢量成像系统偏振像差的检测方法

技术领域

[0001] 本发明涉及超大数值孔径成像系统像差检测技术领域，尤其涉及超大数值孔径光刻成像系统偏振像差在线检测方法。

背景技术

[0002] 目前超大数值孔径(NA)成像技术广泛应用于显微镜、望远镜及制备超大规模集成电路的浸没式光刻机中。随着制备工艺已走向22nm及以下节点，光刻机的NA值大多都在
1.35及以上，矢量成像模型，偏振照明，光源掩模优化等分辨力增强技术被发展以提高成像
质量。此时偏振像差(NA)对成像的退化作用已不可忽视，这些技术都需要引入成像系统的
PA参数以优化出实际可用的结果。所以需要开发一种快速、高精度的在线检测成像系统投
影物镜PA的方法，是对其进行实时控制或补偿的前提，对提高成像质量有着重要的意义。

[0003] 相关专利(中国专利CN104281011A，中国专利CN108828901A)都公开过高数值孔径成像系统偏振像差(PA)的方法。这类方法都基于掩模成像法，建立PA展开系数与空间像一
些测量值的线性或非线性关系，再逆推得到成像系统的PA。但该类方法目前都采用薄掩模
成像模型，忽略了掩模的厚掩模效应。而目前的理论发现测试掩模的厚掩模效应会存在可
观的偏振效应，导致一个额外的PA，如果不考虑，其会与成像系统的PA一同掺杂在测量结果
中，降低对成像系统PA的测量精度。

发明内容

[0004] 本发明提供的超大数值孔径严格矢量成像系统偏振像差的检测方法，建立严格厚掩模成像模型下的PA测量方法，剔除测量结果中掺杂的厚掩模效应导致的PA，高精度的测
量出成像系统的PA的全部信息。

[0005] 超大数值孔径严格矢量成像系统偏振像差的检测方法，包括如下步骤：

[0006] 步骤一、在传统的薄掩模矢量成像模型中引入厚掩模效应的偏振像差JM以表征严格厚掩模矢量成像模型；

[0007] 步骤二、设计一组测试掩模，利用厚掩模严格电磁场理论计算该组掩模的偏振像差JM并对其建库；

[0008] 步骤三、根据步骤一的严格厚掩模矢量成像模型建立与其对应的成像系统偏振像差测量模型，得到成像系统的偏振像差J的展开系数与空间像频谱的严格非线性解析关系：

[0009] F{I(x，y，z))＝∫∫S(fs，gs)P·Sm·PHdfsdgs，其中Sm为包含了JM信息的偏振像差灵敏度矩阵，P为偏振像差展开系数构成的矢量；I(x,y,z)为空间像，(fs,gs)表示有效光源面
的坐标，S(fs,gs)为有效光源的强度分布；

[0010] 步骤四、将步骤二库中各掩模的偏振像差JM导入到步骤三的成像系统偏振像差测量模型中，建立超定测量方程组并求解，得到展开系数构成的矢量P，实现偏振像差的检测。

[0011] 进一步的，所述步骤二中，建库的方法为：

[0012] 选取n个角度，θ＝0°,θ1,θ2...θn；θ∈(0,180°)，将每个掩模按以上n个角度分别旋转，得到子掩模，然后把所有子掩模摆放在一张掩模版上，建立测试掩模矩阵；将光源设置
成具有旋转不变性的光源，对于一个测试掩模矩阵中的每个子掩模，对第一个角度的子掩
模的偏振像差JM进行n个角度的旋转变换，对应得到各角度下子掩模的偏振像差JM‑q；由此
完成建库；其中，掩模数量以及n的数量需满足建立的超定方程组个数大于展开系数的个
数。

[0013] 较佳的，所述测试掩模包括但不限于一维密集线条二元掩模或相移掩模。

[0014] 较佳的，所述光源为环形照明、传统相干照明、TE偏振照明或TM偏振照明。

[0015] 较佳的，所述步骤一的具体过程为：严格厚掩模矢量成像模型表征为：其中(x,y,
z)、(f,g)和(fs,gs)分别为像面、瞳面和有效光源面的坐标；Kp(f,g)为光统中投影物镜部分
的建模，具体形式如下：K(f,g)＝A(f,g)×Mo(f,g)×J(f,g)，其中A(f,g)为辐射度修正因
子，Mo(f,g)是大NA物镜的出入瞳电矢量方向的修正，J(f,g)是由琼斯光瞳表征的物镜PA函
数，每个元素为2×2的复数矩阵,表示为 由pesudo‑zernike基函数
可将其展开为 其
中 是待求的PA展开系数，也可以表示为fringe序数的形式{ai，bi，a′i，b′i|i
∈{1，2，3，…}}；S(fs,gs)为有效光源的强度分布，E(fs,gs)是有效光源的偏振分布；T(f,g)
为掩模频谱远场，为严格电磁场理论求解的掩模近场的傅里叶变换F{Mnear(x,y)}，每个元
素为2×2的复数矩阵；而在薄掩模成像模型中T(f,g)为掩模透过率函数的傅里叶变换F{t
(x,y)}，为一个标量矩阵；所以可以从F{Mnear(x,y)}分离出一个标量矩阵，使其等于F{t(x,
y)}而余下部分则为厚掩模效应： 而第二项具有
与J(f,g)相同的形式，所以定义其为厚掩模效应偏振像差JM，它可由两个模型的频谱远场
矩阵的元素对元素的比值得到 将JM带入严格厚掩模成像模型，可将
严格厚掩模成像模型表征为传统的薄掩模矢量成像模型中加入厚掩模效应偏振像差JM的
理论形式：

[0016]

[0017] 本发明具有如下有益效果：

[0018] 1)、本发明中所述的方法建立了严格厚掩模模型新的表征理论，并据此推导出投影物镜PA与空间像频谱严格解析的关系，具有很高的检测精度。

[0019] 2)、本发明建立的成像系统投影物镜PA测量方法，利用成像系统本身直接测量，不需要增加额外的光学元件，可测量投影物镜装配后的线上PA信息。

[0020] 3)、本发明建立了同步测量法，可有效提高JM库的利用率，并提高检测速度。

[0021] 4)、本发明的方法适用于任意高NA偏振(矢量)成像系统，包括但不限于高分辨显微镜、望远镜和用于制备超大集成电路的光刻系统。

附图说明

[0022] 图1为本发明采用的光刻投影系统的结构示意图。

[0023] 图2为本发明设计的PA测试掩模矩阵。

[0024] 图3为本实施例中光刻投影物镜PA的设计值。

[0025] 图4为本实施例中厚掩模成像模型的PA差检测方法与传统的薄掩模成像模型的PA检测方法的测量误差对比。

[0026] 其中，101‑光源，102‑测试掩模，103‑掩模台，104‑高数值孔径投影物镜，105‑空间像强度分布传感器，106‑工件台，107‑数据处理系统。

具体实施方式

[0027] 下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

[0028] 以光刻成像系统为例，本发明使用的光刻投影物镜PA检测系统如图1所示，即本发明提出的PA检测方法只利用成像系统本身，不需要添加额外的光学元件，是一种低成本的
可以实现PA在线检测的方法。

[0029] 本发明的方法包括如下具体步骤：

[0030] 步骤一、建立严格厚掩模矢量成像新的表征理论及模型，其特征为厚掩模效应的偏振像差JM与传统的薄掩模矢量成像模型乘积的理论形式。厚掩模的矢量成像模型可以表
征为：

[0031]

[0032] 其中(x,y,z)、(f,g)和(fs,gs)分别为像面、瞳面和有效光源面的坐标。I(x,y,z)为空间像，S(fs,gs)为有效光源的强度分布，E(fs,gs)是有效光源的偏振分布。K为光刻系统中
投影物镜部分的建模，具体形式如下：

[0033] K(f,g)＝A(f,g)·Mo(f,g)·J(f,g)  (2)

[0034] A为辐射度修正因子，M0是大NA物镜的出入瞳电矢量方向的修正，J(f,g)是由琼斯光瞳表征的物镜PA函数，每个元素为2×2的复数矩阵,可表示为：

[0035]

[0036] 由pesudo‑zernik基函数 展开为：

[0037]

[0038] 其中 是待求的PA展开系数可以表示为fringe序数的形式{ai，bi，a′i，b′i|i∈{1，2，3，…}}。 是有效光源的偏振分布。

[0039] T(f,g)为掩模频谱远场，为严格电磁场理论求解的掩模近场的傅里叶变换F{Mnear(x,y)}，每个元素为2×2的复数矩阵。而在薄掩模成像模型中T(f,g)为掩模透过率函数的
傅里叶变换F{t(x,y)}，为一个标量矩阵。所以可以从F{Mnear(x,y)}分离出一个标量矩阵，
使其等于F{t(x,y)}而余下部分则为厚掩模效应：

[0040]

[0041] 第二项与J(f,g)具有相同的形式，所以定义其为厚掩模效应偏振像差JM，它可由两个模型的频谱远场的比值得到：

[0042]

[0043] 将JM带入公式(1)，可将严格厚掩模成像模型表征为传统的薄掩模矢量成像模型中加入厚掩模效应偏振像差JM的理论形式：

[0044]

[0045] 由公式(7)可见，除偏振像差JM需要导入以外，该模型的其他项均解析，为建立在严格厚掩模模型下PA与空间像的严格解析的关系提供基础。

[0046] 步骤二、设计一组特定周期范围的测试掩模，包括但不限于二元掩模、相移掩模。在特定旋转对称(具有旋转不变性)光源照明下，利用厚掩模严格电磁场理论计算该组掩模
的JM并对其建库。为降低厚掩模成像模型的复杂度，在设计测试掩模时使其满足三光束干
涉条件，即

[0047]

[0048] 当光源相干因子σ较小，对于193nm，NA＝1.35深紫外光刻系统，测试掩模的周期p约在660nm～1520nm之间。图2的201所示为该检测方法所设计的标记掩模结构。选择具有旋
转不变性的照明结构及偏振态，包括但不限于：传统相干照明，环形照明，TE/TM偏振，使用
厚掩模严格电磁场理论求出每个掩模对应的F{Mnear(x,y)}和F{t(x,y)}，并根据公式(6)求
解出JM，将JM与所对应的成像条件合并建库。

[0049] 步骤三、建立严格厚掩模矢量成像模型对应的成像系统偏振像差测量模型，其特征为建立成像系统偏振像差J的展开系数与空间像频谱严格非线性解析关系。以二元掩模
为例，其在基尔霍夫近似下的衍射远场可以写为：

[0050]

[0051] 其中t为截止频率，在我们选择掩模满足公式(8)时，t＝1，然后将公式(9)带入公式(7)中，得到：

[0052]

[0053] 其中Is(x,y,z)为掩模在每个光源点下的成像。根据公式(4)中PA的展开形式，Is(x,y,z)推导为如下形式：

[0054]

[0055] 其中

[0056] jmax是最大展开序数,(12)

[0057] C11,C12,C21,C22,C31,C32和C'11,C'12,C'21,C'22,C'31C'32是长度为jmax的行向量，可由公式(4)和公式(10)联立得出。把公式(11)带回(10)，并对等号两边进行傅里叶变换得
到：

[0058]

[0059] 公式(13)即是我们根据严格的厚掩模成像模型得到的PA与空间像的严格解析非H H
线性关系，其为一个二次型，Sm为该二次型的灵敏度矩阵，其中包含了JM信息。P＝[a ,b ，a
H H T T
',b']，a,b,a',b'为PA展开系数构成的矢量，a＝[a1，a2...ajmax] ，b＝[b1,b2...bjmax] ，a'
T T
＝[a'1，a'2...a'jmax]，b'＝[b'1,b'2...b'jmax]，jmax为截断系数。

[0060] 步骤四、建立超定测量方程组并采用神经网络算法对其逆向求解，实现偏振像差的高精度检测。将不同周期的测试掩模矩阵(M个)带入公式(15)，可以建立超定方程组：

[0061]

[0062] 其中θ＝0°,θ1,θ2...θn；θ∈(0,180°)，p＝p1,p2...pm；p∈(660,1520nm)。方程(16)建立了一个M×N的超定方程组，只要保证M×N大于PA展开系数的个数(当展开最大序数
jmax取37时，展开系数共148个)，即可逆向求解出PA。由于方程组为二次型，用传统的基于
梯度的求解方法，容易落入极小值；所以本发明针对该问题训练了神经网络模型，可以快速
高精度的逆向求解该问题。

[0063] 其中，本发明为了提高JM的利用率，降低建库成本和测量成本，采用建立同步测量法，将每个JM库中掩模以不同取向排列为若干测试掩模矩阵，通过单次曝光同步获得掩模
矩阵中多个掩模的成像信息。对于每次成像关系中的Sm，都需要导入特定的JM，建库成本较
高，所以根据厚掩模效应与有效光源形状，照明偏振态，及掩模的结构有关的特性，具体为：

[0064] 步骤1、选取N个掩模取向，θ＝0°,θ1,θ2...θn；θ∈(0,180°)，将库中每一个样本掩模按以上取向分别建立各自的测试掩模矩阵(M个)，如图2所示。

[0065] 步骤2、配置掩模有效光源和照明偏振态为样本值，对于每个测试掩模的第一个子H
掩模，将JM导入测量模型，得到：F{I(x，y，z)}＝∫∫s(fs，gs)·P·Sm·Pdfsdgs

[0066] 步骤3、由于照明的旋转不变性，掩模的旋转等价于整个成像系统都旋转，所以第二个摆放角度为θ1子掩模的 可由先前的JM旋转角度θ1得到，即：

[0067] 导入测量模型，得到：

[0068]

[0069] 步骤4、同理，对于每一个子掩模，其对应的 都可以由第一次的JM得到，即使用一个JM样本和一次测试掩模成像，可以进行N次测量：

[0070] F{Iθ(x,y,z)}＝∫∫Sθ(fs,gs)·P·Smθ·PHdfsdgs  (15)

[0071] 其中，θ＝0°,θ1,θ2...θn；θ∈(0,180°)。可见这大大提高了JM的利用率，降低了建库成本和测量成本。

[0072] 如图3所示，为仿真中使用的投影物镜某一视场点偏振像差的设计值，该值由实验室自主设计的投影物镜用光线追迹方法得到。图301‑308分别为Jxx、Jxy、Jyx、Jyy的实部和
虚部。将其按公式(3)展开，得到PA的展开系数。

[0073] 在图3所示的设计值基础上加入随机误差为仿真中投影物镜PA的真值，分别用本发明提出的采用厚掩模成像模型的PA差检测方法与传统的采用薄掩模成像模型的PA检测
方法进行检测。二者得到结果与真值的误差在图4中给出，其中401‑404为ai,bi,a'i,b'i的
实部，405‑408为ai,bi,a'i,b'i的虚部。可以看出，本发明所述的方法由于考虑了厚掩模效
应对PA的影响，而使检测结果的误差均小于0.003，精度较传统方法(约为0.009)提高了3
倍。

[0074] 综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的
保护范围之内。