基于虚拟电感的双馈风电系统电压源自同步控制方法

摘要

本发明公开了一种基于虚拟电感的双馈风电系统电压源自同步控制方法，该方法在双馈风电系统的电压源自同步控制的磁链控制环节反馈的磁链中增加虚拟电感，提升次同步振荡频率处的基于电压源自同步控制的双馈风电系统阻抗模型的阻抗幅值，减小与含串联补偿的电力系统阻抗相位差，提升互联系统的稳定性。

权利要求

1.一种基于虚拟电感的双馈风电系统电压源自同步控制方法，包括如下步骤：(1)采集DFIG的定子电流isabc、定子电压usabc、转子电流irabc以及转子位置角θr，并利用虚拟坐标变换相位角θ将定子电压usabc和定子电流isabc变换到虚拟dq坐标系下，得到对应的电压矢量Usdq和电流矢量Isdq；

(2)根据电压矢量Usdq和电流矢量Isdq计算出DFIG定子有功功率Ps和定子无功功率Qs；

(3)根据上述信息计算确定电压源自同步控制的内电势指令(4)利用相位角θs＝θ‑θr将转子电流irabc变换到同步旋转坐标系下，得到对应的电流矢量Irdq；

(5)通过引入虚拟电感并根据内电势指令 以及电流矢量Irdq利用以下公式计算出阻抗变量Z，并对其进行PI控制得到DFIG的转子电压矢量Urdq；

其中：ω为自同步角频率，Lm为DFIG的定转子互感，Lv为DFIG的虚拟电感；

所述虚拟电感Lv用于提升基于电压源自同步控制的双馈风电系统与含串联补偿的电力系统的稳定性，其通过以下方法选定：

首先，根据双馈风电系统结构以及控制框图，对系统及电压源自同步控制环节进行建模，得到基于电压源自同步控制的双馈风电系统阻抗模型如下：其中：Z±(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的正负序阻抗，Z+dq(s‑jω0)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的dq域中的正序阻抗，Z‑dq(s‑jω0)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的dq域中的负序阻抗， 为Z+dq(s‑jω0)的共轭表达， 为Z‑dq(s‑jω0)的共轭表达，ω0为基频角频率，s为拉普拉斯算子，j为虚数单位；

然后考虑输电线路含串联补偿装置情况下，计算得到电网阻抗模型如下：其中：Zg为含串联补偿的电网阻抗，Lg为DFIG 至电网之间的线路电感，Rg为DFIG 至电网之间的线路电阻，Cg为输电线路中的串联补偿电容；

最后，画出双馈风电系统阻抗模型与电网阻抗模型的阻抗频域伯德图，观察互联系统的稳定性：即图中双馈风电系统正序阻抗曲线与电网阻抗曲线的交点频率处，若这两条曲线的相位差小于180°，判定互联系统稳定；进而在保证互联系统稳定性的前提下，选定虚拟电感Lv；

所述正序阻抗Z+dq(s‑jω0)和负序阻抗Z‑dq(s‑jω0)即分别对同步旋转坐标系下的正序阻抗Z+dq(s)和负序阻抗Z‑dq(s)移动基频量‑jω0后得到，Z+dq(s)和Z‑dq(s)的表达式如下：其中：Zdd(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的同步旋转坐标系中d轴阻抗，Zqq(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的同步旋转坐标系中q轴阻抗，Zdq(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的同步旋转坐标系中d轴到q轴阻抗，Zqd(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的同步旋转坐标系中q轴到d轴阻抗；

所述阻抗Zdd(s)、Zqq(s)、Zdq(s)、Zqd(s)通过计算基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的同步旋转坐标系阻抗矩阵Zdq确定；

其中：Gur_ir为转子电压到转子电流的传递函数矩阵，Gir_ur为转子电流到转子电压的传递函数矩阵，Gir_is为转子电流到定子电流的传递函数矩阵，Gis_ur为定子电流到转子电压的传递函数矩阵，Gus_is为定子电压到定子电流的传递函数矩阵，Gus_ir为定子电压到转子电流的传递函数矩阵，Gus_ur为定子电压到转子电压的传递函数矩阵，E为单位矩阵；

其中：Gurdq0为因坐标变换产生的转子电压传递函数矩阵，GPI_i为磁链闭环控制的传递函数矩阵，Gisdq0为因坐标变换产生的定子电流传递函数矩阵，Girdq0为因坐标变换产生的转子电流传递函数矩阵，GP_θ为有功功率到相位的传递函数矩阵，Gu_P为定子电压到有功功率的传递函数矩阵，GPI为内电势幅值闭环控制的传递函数矩阵，GQ_E为无功功率到内电势幅值的传递函数矩阵，Gu_Q为定子电压到无功功率的传递函数矩阵，GU_E为定子电压到内电势幅值的传递函数矩阵，GU为定子电压幅值的传递函数矩阵，Gi_P为定子电流到有功功率的传递函数矩阵，Gi_Q为定子电流到无功功率的传递函数矩阵；urd0和urq0分别为同步旋转坐标系下转子电压的d轴分量和q轴分量，usd0和usq0分别为同步旋转坐标系下定子电压的d轴分量和q轴分量，isd0和isq0分别同步旋转坐标系下定子电流的d轴分量和q轴分量，ird0和irq0分别同步旋转坐标系下转子电流的d轴分量和q轴分量；kP和kI分别为内电势幅值闭环控制环节设定的比例系数和积分系数，Lm为DFIG的定转子互感，JP为给定的有功频率控制环的惯性系数，DP为给定的有功频率控制环的阻尼系数，JQ为给定的无功功率控制环的惯性系数，DQ为给定的无功功率控制环的阻尼系数，Rs为DFIG的定子电阻，Ls为DFIG的定子电感，Rr为DFIG的转子电阻，Lr为DFIG的转子电感，ωs为DFIG的滑差角频率，ω为自同步角频率；

(6)利用相位角θs对转子电压矢量Urdq进行坐标变换，得到αβ坐标系下的调制电压矢量进而通过SVPWM技术生成相应的PWM开关信号用以对DFIG转子变流器中的功率开关器件进行控制。

2.根据权利要求1所述的双馈风电系统电压源自同步控制方法，其特征在于：所述步骤(1)中的虚拟坐标变换相位角θ通过以下关系式确定：θ＝∫ωdt

其中：ω为自同步角频率，JP为给定的有功频率控制环的惯性系数，DP为给定的有功频*

率控制环的阻尼系数，Ps为给定的有功功率参考值，ω0为基频角频率，t表示时刻。

3.根据权利要求1所述的双馈风电系统电压源自同步控制方法，其特征在于：所述步骤*

(3)的具体实现方式为：首先令内电势指令 的q轴分量Eq 为0，然后通过以下公式计算*

出内电势指令 的d轴分量Ed ；

其中：JQ为给定的无功功率控制环的惯性系数，DQ为给定的无功功率控制环的阻尼系*

数，Qs 为给定的无功功率参考值，U0为DFIG的额定电压幅值，Us为定子电压幅值，t表示时刻。

4.根据权利要求1所述的双馈风电系统电压源自同步控制方法，其特征在于：该方法在双馈风电系统的电压源自同步控制的磁链控制环节反馈的磁链中增加虚拟电感，提升次同步振荡频率处的基于电压源自同步控制的双馈风电系统阻抗模型的阻抗幅值，减小与含串联补偿的电力系统阻抗相位差，提升互联系统的稳定性。

说明书

基于虚拟电感的双馈风电系统电压源自同步控制方法

技术领域

[0001] 本发明属于双馈风电并网技术领域，具体涉及一种基于虚拟电感的双馈风电系统电压源自同步控制方法。

背景技术

[0002] 随着能源危机和环境问题日趋严峻，以风力发电为代表的可再生能源得到了快速发展；双馈风电系统因其具有变风速定频运行、成本低等优势，在风力发电领域得到了大量
应用。我国风能资源分布极为不均匀，主要集中在“三北”地区，远离负荷中心，电网强度较
弱；双馈风电系统等电力电子装置在电网中的大规模接入，使得“三北”地区电力系统产生
了新的频率稳定性问题。为了提升电力系统的频率稳定性，国内外学者提出了虚拟同步机
控制的概念；电压源自同步控制是一种模拟常规同步发电机转子运动方程的电力电子装置
控制策略，因其具有常规同步发电机的惯性和阻尼特性，能有效提升以双馈风电系统为代
表的电力电子装置大量接入后的电力系统的频率稳定性，得到了广泛研究和应用。

[0003] 通常双馈风电系统远离负荷中心，需要经过长距离输电线路与电网相连；串联补偿是一种常用的输电线路补偿装置，具有降低输电线路损耗，增加输电线路容量的功能，在
新能源电场接入电网的输电线路中得到了广泛的应用。然而，基于电压源自同步控制的双
馈风电系统因其具有与常规同步发电机相近的频率特性，容易与传输线路中的串联补偿装
置发生次同步频率谐振，给电力系统带来次同步稳定性问题。

[0004] 基于阻抗模型的稳定性分析方法，是一种通过分别得到研究对象和电力系统的阻抗特性，并基于获得的阻抗特性研究次同步振荡问题的分析方法。文献《Xu,Y.,et al.,
Frequency Coupling Characteristic Modeling and Stability Analysis of Doubly 
Fed Induction Generator.IEEE Transactions on Energy Conversion,2018.33(3):
p.1475‑1486.》研究了基于矢量控制的双馈发电系统的稳定性问题，其通过对基于矢量控
制的双馈发电系统建立谐波阻抗模型分析在弱电网下的稳定性，但对双馈发电系统在串联
补偿电网下的稳定性未作研究。文献《Miao,Z.,Impedance‑Model‑Based SSR Analysis 
for Type 3Wind Generator and Series‑Compensated Network.IEEE Transactions on 
Energy Conversion,2012.27(4):p.984‑991.》研究了基于矢量控制的双馈发电系统在串
联补偿电网下稳定性问题，其通过对基于矢量控制的双馈发电系统建立阻抗传递函数分析
在串联补偿电网下的稳定性，但对基于电压源自同步的双馈风电系统稳定性未作研究。故
目前已有的针对基于电压源自同步控制的电力电子装置的阻抗稳定性分析方法，均着眼于
以变流器为代表的电力电子装置与感性弱电网的互联系统，缺乏针对基于电压源自同步控
制的双馈发电系统与含串联补偿的电力系统的互联系统的稳定性分析研究。

[0005] 因此，目前急需研究基于电压源自同步控制的双馈风电系统与含串联补偿的电力系统的稳定性分析方法，并提出提升基于电压源自同步控制的双馈风电系统与含串联补偿
的电力系统的稳定性的改进控制策略。

发明内容

[0006] 鉴于上述，本发明提出了一种基于虚拟电感的双馈风电系统电压源自同步控制方法，该方法在双馈风电系统的电压源自同步控制的磁链控制环节反馈的磁链中增加虚拟电
感，提升次同步振荡频率处的基于电压源自同步控制的双馈风电系统阻抗模型的阻抗幅
值，减小与含串联补偿的电力系统阻抗相位差，提升互联系统的稳定性。

[0007] 一种基于虚拟电感的双馈风电系统电压源自同步控制方法，包括如下步骤：

[0008] (1)采集DFIG的定子电流isabc、定子电压usabc、转子电流irabc以及转子位置角θr，并利用虚拟坐标变换相位角θ将定子电压usabc和定子电流isabc变换到虚拟dq坐标系下，得到对
应的电压矢量Usdq和电流矢量Isdq；

[0009] (2)根据电压矢量Usdq和电流矢量Isdq计算出DFIG定子有功功率Ps和定子无功功率Qs；

[0010] (3)根据上述信息计算确定电压源自同步控制的内电势指令

[0011] (4)利用相位角θs＝θ‑θr将转子电流irabc变换到同步旋转坐标系下，得到对应的电流矢量Irdq；

[0012] (5)通过引入虚拟电感并根据内电势指令 以及电流矢量Irdq计算出阻抗变量Z，并对其进行PI控制得到DFIG的转子电压矢量Urdq；

[0013] (6)利用相位角θs对转子电压矢量Urdq进行坐标变换，得到αβ坐标系下的调制电压矢量 进而通过SVPWM技术生成相应的PWM开关信号用以对DFIG转子变流器中的功率
开关器件进行控制。

[0014] 进一步地，所述步骤(1)中的虚拟坐标变换相位角θ通过以下关系式确定：

[0015] θ＝∫ωdt

[0016]

[0017] 其中：ω为自同步角频率，JP为给定的有功频率控制环的惯性系数，DP为给定的有*
功频率控制环的阻尼系数，Ps为给定的有功功率参考值，ω0为基频角频率，t表示时刻。

[0018] 进一步地，所述步骤(3)的具体实现方式为：首先令内电势指令 的q轴分量* *
Eq为0，然后通过以下公式计算出内电势指令 的d轴分量Ed ；

[0019]

[0020] 其中：JQ为给定的无功功率控制环的惯性系数，DQ为给定的无功功率控制环的阻尼*
系数，Qs为给定的无功功率参考值，U0为DFIG的额定电压幅值，Us为定子电压幅值，t表示时
刻。

[0021] 进一步地，所述步骤(5)中通过以下公式计算阻抗变量Z；

[0022]

[0023] 其中：ω为自同步角频率，Lm为DFIG的定转子互感，Lv为DFIG的虚拟电感。

[0024] 进一步地，所述虚拟电感Lv用于提升基于电压源自同步控制的双馈风电系统与含串联补偿的电力系统的稳定性，其通过以下方法选定：

[0025] 首先，根据双馈风电系统结构以及控制框图，对系统及电压源自同步控制环节进行建模，得到基于电压源自同步控制的双馈风电系统阻抗模型如下：

[0026]

[0027] 其中：Z±(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的正负序阻抗，Z+dq(s‑jω0)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的dq域中的
正序阻抗，Z‑dq(s‑jω0)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的dq域
中的负序阻抗， 为Z+dq(s‑jω0)的共轭表达， 为Z‑dq(s‑jω0)的共轭
表达，ω0为基频角频率，s为拉普拉斯算子，j为虚数单位；

[0028] 然后考虑输电线路含串联补偿装置情况下，计算得到电网阻抗模型如下：

[0029]

[0030] 其中：Zg为含串联补偿的电网阻抗，Lg为DFIG至电网之间的线路电感，Rg为DFIG至电网之间的线路电阻，Cg为输电线路中的串联补偿电容；

[0031] 最后，画出双馈风电系统阻抗模型与电网阻抗模型的阻抗频域伯德图，观察互联系统的稳定性：即图中双馈风电系统正序阻抗曲线与电网阻抗曲线的交点频率处，若这两
条曲线的相位差小于180°，判定互联系统稳定；进而在保证互联系统稳定性的前提下，选定
虚拟电感Lv。

[0032] 进一步地，所述正序阻抗Z+dq(s‑jω0)和负序阻抗Z‑dq(s‑jω0)即分别对同步旋转坐标系下的正序阻抗Z+dq(s)和负序阻抗Z‑dq(s)移动基频量‑jω0后得到，Z+dq(s)和Z‑dq(s)
的表达式如下：

[0033]

[0034]

[0035] 其中：Zdd(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的同步旋转坐标系中d轴阻抗，Zqq(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的同
步旋转坐标系中q轴阻抗，Zdq(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处
的同步旋转坐标系中d轴到q轴阻抗，Zqd(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公
共耦合点处的同步旋转坐标系中q轴到d轴阻抗。

[0036] 进一步地，所述阻抗Zdd(s)、Zqq(s)、Zdq(s)、Zqd(s)通过计算基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的同步旋转坐标系阻抗矩阵Zdq确定；

[0037]

[0038] 其中：Gur_ir为转子电压到转子电流的传递函数矩阵，Gir_ur为转子电流到转子电压的传递函数矩阵，Gir_is为转子电流到定子电流的传递函数矩阵，Gis_ur为定子电流到转子电
压的传递函数矩阵，Gus_is为定子电压到定子电流的传递函数矩阵，Gus_ir为定子电压到转子
电流的传递函数矩阵，Gus_ur为定子电压到转子电压的传递函数矩阵，E为单位矩阵；

[0039]

[0040]

[0041]

[0042]

[0043]

[0044]

[0045]

[0046]

[0047]

[0048]

[0049] 其中：Gurdq0为因坐标变换产生的转子电压传递函数矩阵，GPI_i为磁链闭环控制的传递函数矩阵，Gisdq0为因坐标变换产生的定子电流传递函数矩阵，Girdq0为因坐标变换产生
的转子电流传递函数矩阵，GP_θ为有功功率到相位的传递函数矩阵，Gu_P为定子电压到有功
功率的传递函数矩阵，GPI为内电势幅值闭环控制的传递函数矩阵，GQ_E为无功功率到内电势
幅值的传递函数矩阵，Gu_Q为定子电压到无功功率的传递函数矩阵，GU_E为定子电压到内电
势幅值的传递函数矩阵，GU为定子电压幅值的传递函数矩阵，Gi_P为定子电流到有功功率的
传递函数矩阵，Gi_Q为定子电流到无功功率的传递函数矩阵；urd0和urq0分别为同步旋转坐标
系下转子电压的d轴分量和q轴分量，usd0和usq0分别为同步旋转坐标系下定子电压的d轴分
量和q轴分量，isd0和isq0分别同步旋转坐标系下定子电流的d轴分量和q轴分量，ird0和irq0分
别同步旋转坐标系下转子电流的d轴分量和q轴分量；kP和kI分别为内电势幅值闭环控制环
节设定的比例系数和积分系数，Lm为DFIG的定转子互感，JP为给定的有功频率控制环的惯性
系数，DP为给定的有功频率控制环的阻尼系数，JQ为给定的无功功率控制环的惯性系数，DQ
为给定的无功功率控制环的阻尼系数，Rs为DFIG的定子电阻，Ls为DFIG的定子电感，Rr为
DFIG的转子电阻，Lr为DFIG的转子电感，ωs为DFIG的滑差角频率，ω为自同步角频率。

[0050] 基于上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果：

[0051] 1.本发明提升了基于电压源自同步控制的双馈风电系统接入含串联补偿电力系统的稳定性。在实际情况中，双馈风电场远离负荷中心，输电线路长度长导致故障风险增
加，造成串联补偿容量变化，需要稳定性提升方法具有鲁棒性。因此，本发明基于虚拟电感
的稳定性提升方法更加符合实际情况，能够有效增加基于电压源自同步控制的双馈风电系
统阻抗幅值，提升接入含串联补偿电网在次同步频率的稳定性。

[0052] 2.本发明提出的基于虚拟电感的稳定性提升方法是一种相序域下的阻抗分析方法，经过严格的阻抗模型推导验证，考虑了双馈电机模型、有功、无功功率和电压计算环节、
电压源自同步控制环节、磁链控制环节、坐标变换环节以及坐标反变换环节等多个控制环
节，相比于忽略电压源自同步控制环节的分析模型，精度更高，更加符合实际情况。

附图说明

[0053] 图1为本发明基于虚拟电感的双馈风电系统电压源自同步控制方法的步骤流程示意图。

[0054] 图2为基于电压源自同步控制的双馈风电系统的控制框图。

[0055] 图3为基于电压源自同步控制的双馈风电系统和含串联补偿的电力系统的阻抗模型伯德图。

[0056] 图4为不含虚拟电感控制策略系统的并网点三相电流波形示意图。

[0057] 图5为不含虚拟电感控制策略系统并网点电流波形的FFT分析结果图。

[0058] 图6为含虚拟电感控制策略系统的并网点三相电流波形示意图。

具体实施方式

[0059] 为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

[0060] 如图1所示，本发明基于虚拟电感的双馈风电系统电压源自同步控制方法包括如下步骤：

[0061] (1)根据电压源自同步控制的双馈风电系统的系统结构与控制框图，对双馈风电系统和电压源自同步控制环节进行建模，得到电压源自同步控制下双馈风电系统输出端口
谐波电压与谐波电流之间的关系，以一台2MW的双馈风力发电机为例，其控制系统如图2所
示。基于电压源自同步控制的双馈风电系统表达式：

[0062] Usdq＝RsIsdq+dψsdq/dt+jωψsdq

[0063] Urdq＝RrIrdq+dψrdq/dt+jωsψrdq

[0064] ψsdq＝LsIsdq+LmIrdq

[0065] ψrdq＝LmIsdq+LrIrdq

[0066] ψmdq＝LmIsdq+LmIrdq

[0067] 其中：双馈风电系统并网点的电压、电流分别记为Usdq和Isdq，Irdq是转子电流值，转子变流器三相输出端口电压记为Urdq，Lm、Ls和Lr分别是双馈电机互感、定子电感和转子电
感，ψm、ψs和ψr分别是双馈电机气隙磁链、定子磁链和转子磁链，ω是虚拟同步旋转坐标系角
频率，ωs是转差角频率，ωr是转子旋转电角频率，所有的变量均折算到定子侧。

[0068] 双馈风电系统电压源自同步控制的有功频率控制环节表达式：

[0069]

[0070] θ＝∫ωdt

[0071] 其中： 和Ps是双馈风电系统定子有功指令和定子有功功率，ω0是基频角频率，JP和DP是电压源自同步控制的有功频率控制环节的惯性和阻尼系数，θ是虚拟旋转坐标系的
角度，在双馈风电系统的电压源自同步控制中无需基于锁相环的相位检测环节。

[0072] 双馈风电系统电压源自同步控制的无功幅值控制环节表达式：

[0073]

[0074]

[0075] 其中： 和Qs是双馈风电系统定子无功指令和定子无功功率，JQ和DQ是电压源自同步控制的无功幅值控制环节的惯性和阻尼系数，E是电压源自同步控制的内电势幅值指
令，U0是额定电压幅值。

[0076]

[0077] 其中： 是双馈风电系统转子电压指令，kP和kI是电压源自同步控制的磁链闭环控制环节的比例和积分系数。

[0078] 基于电压源自同步控制的双馈风电系统阻抗模型包括如下几个部分：

[0079] 1.1根据图2，基于电压源自同步控制的双馈电机模型表达式如下：

[0080] ΔUsdq＝G1(s)ΔIsdq+G2(s)ΔIrdq

[0081] ΔUrdq＝G3(s)ΔIsdq+G4(s)ΔIrdq

[0082] 其中：Δ是小信号扰动，G1(s)到G4(s)是传递函数矩阵，表达式如下：

[0083]

[0084]

[0085]

[0086]

[0087] 1.2根据图2，基于电压源自同步控制的双馈风电系统的功率和幅值的小信号表达式如下：

[0088]

[0089]

[0090] 1.3根据图2，双馈电机的电压源自同步控制环节小信号表达式如下：

[0091]

[0092]

[0093]

[0094]

[0095]

[0096] 1.4根据图2，基于电压源自同步控制的坐标变换环节的小信号表达式如下：

[0097]

[0098]

[0099] 1.5根据图2，基于电压源自同步控制的磁链控制环节小信号表达式如下：

[0100]

[0101]

[0102]

[0103] 根据以上推导得到的基于电压源自同步的双馈风电系统从定子电压到定子电流的表达式，经过整理，可以得到基于电压源自同步控制的双馈风电系统的阻抗模型表达式：

[0104]

[0105] 其中：Z±(s)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的正负序阻抗模型表达式，Z+dq(s‑jω0)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统在公共耦合点处
的dq域中的正序阻抗模型表达式，Z‑dq(s‑jω0)为基于电压源自同步控制的双馈风电系统
在公共耦合点处的dq域中的负序阻抗模型表达式， 为基于电压源自同步控制的
双馈风电系统在公共耦合点处的dq域中的正序阻抗的共轭， 为基于电压源自同
步控制的双馈风电系统在公共耦合点处的dq域中的负序阻抗的共轭，ω0为基频角频率。

[0106] (2)考虑输电线路含串联补偿情况下，计算得到电网阻抗矩阵如下：

[0107]

[0108] 其中：Zg为含串联补偿的电网阻抗，Lg为线路电感，Rg为线路电阻，Cg为线路中串联补偿的电容。在含串联补偿的电力系统中，串补度K表示线路中串联补偿电抗与线路电感电
抗的比值，其表达式为：

[0109]

[0110] (3)画出基于电压源自同步控制的双馈风电系统的阻抗模型与含串联补偿电力系统的阻抗模型在正序序域下的阻抗频域伯德图，如图3所示，观察互联系统的稳定性。

[0111] 图3中所示的幅值曲线交点频率为30Hz，计算伯德图幅值曲线交点所在频率的基于电压源自同步控制的双馈风电系统的阻抗模型与含串联补偿电力系统的阻抗模型的相
位差为187°，判断阻抗模型的相位差大于180°，判定系统不稳定，存在稳定性问题。

[0112] 在MATLAB软件的Simulink模块下建立仿真模型，算例中并网逆变器所用参数如表1所示，线路电感Lg＝0.5pu，对应短路比为2。

[0113] 表1

[0114] 参数 符号 数值 参数 符号 数值额定电压 V0 690V 有功频率控制环节惯量 JP 100
基频 ω 50Hz 有功频率控制环节阻尼 DP 50
直流母线电压给定 Vdc0 1200V 有功频率控制环节惯量 JQ 100
互感(标幺值) Lm 3.9pu 有功频率控制环节阻尼 DQ 10
定子电感(标幺值) Ls 4.071pu 磁链控制环节比例增益 kP 1
转子电感(标幺值) Lr 4.067pu 磁链控制环节积分增益 kI 10
定子电阻(标幺值) Rs 0.0127pu      
定子电阻(标幺值) Rr 0.0127pu      

[0115] 在MATLAB/Simulink仿真中，1s时线路的串补度K由25％变为50％，并网点电流波形如图4所示，从图4可以看到，并网点电流逐渐发散，说明此时基于电压源自同步控制的双
馈风电系统与含串联补偿的输电线路互联系统是不稳定的。

[0116] 对图4所示的并网点电流进行FFT分析，得到的FFT分析结果如图5所示，从图5可以发现，并网点电流存在明显的30Hz的谐波谐振，与如图3所示的基于电压源自同步控制的双
馈风电系统的阻抗模型与含串联补偿电力系统的阻抗模型在正序序域下的阻抗频域伯德
图的预测结果相符。

[0117] (4)基于上述阻抗频域伯德图的观察结果，在阻抗幅值曲线交点频率处的相位差为187°，大于180°，系统不稳定；根据图3，若提升基于电压源自同步控制的双馈风电系统的
阻抗幅值，可以改变阻抗幅值曲线的交点位置，减小交点频率，减小幅值曲线交点频率的相
位差，进而实现提升互联系统稳定性目的。为实现上述过程，设计基于虚拟电感的双馈风电
系统改进电压源自同步控制策略提升基于电压源自同步控制的双馈风电系统接入含串联
补偿的电力系统的稳定性；含虚拟电感的双馈风电系统电压源自同步控制的磁链控制环节
表达式如下：

[0118]

[0119] 其中：Lv为虚拟电感，其目的是提升基于电压源自同步控制的双馈风电系统与含串联补偿的电力系统的稳定性。

[0120] 基于虚拟电感的改进电压源自同步控制下的并网点电流波形如图6所示，从图6可以看到，并网点电流逐渐收敛，说明此时基于虚拟电感的改进电压源自同步控制下的双馈
风电系统与含串联补偿的输电线路互联系统是稳定的，说明基于虚拟电感的改进电压源自
同步控制策略提升了基于电压源自同步控制的双馈风电系统接入含串联补偿的电力系统
的稳定性。

[0121] 上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般
原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领
域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围
之内。