基于GVMD参数优化和奇异值分解的流体管道泄漏定位方法

摘要

本发明涉及一种基于GVMD参数优化和奇异值分解的流体管道泄漏定位方法，属于检测技术领域。该方法首先设置GA的迭代次数等参数，并结合传感器拾取的泄漏振动信号计算适应度及VMD分解的最优参数，实现VMD参数选择自适应；其次计算VMD分解后的各个IMF分量的峭度，并重构信号；最后利用SVD分解选择相应的奇异值再次重构。本发明可以有效抑制流体管道泄漏振动信号因频散、多模态特性产生的大量噪声，提高泄漏振动信号的信噪比，从而减少时延估计误差，最终可以有效提高泄漏定位精度。

权利要求

1.一种基于GVMD参数优化和奇异值分解的流体管道泄漏定位方法，其特征在于，该方法具体包括：

S1：获取流体管道泄漏振动信号；

S2：利用遗传算法优化变分模态分解(Genetic algorithm optimizes parameters of Variational Mode Decomposition,GVMD)参数搜索VMD获得最优参数；

S3：计算VMD分解后的各个IMF分量的峭度，并重构信号；

S4：将步骤S3得到的重构信号利用奇异值分解(singular value decomposition，SVD)，选择相应的奇异值再次重构；

S5：估计时延，从而定位泄漏点；

所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21：初始化遗传算法参数，包括模态分量个数K和二次惩罚因子α；

S22：计算适应度值；

S23：根据步骤S22得到的适应度值，采用轮盘赌法对优良个体进行选择，并进行交叉、变异和倒位组成新的个体，形成一代新种群；

所述步骤S22具体包括：将局部极小幅值谱熵值作为整个参数寻优过程中的适应度值，将最小化局部极小幅值谱熵值作为最终的参数寻优目标，搜寻全局最佳IMF分量组合；

适应度函数幅值谱熵计算如下：

其中，X表示分量序列，Pi为信号的概率分布，N是输入信号长度，Hs是幅值谱熵。

2.根据权利要求1所述的流体管道泄漏定位方法，其特征在于，步骤S3中，采用VMD算法与信号重构，具体包括：

S31：初始化二次惩罚因子α和模态分量个数K；

S32：计算K个IMF分量的中心频率和峭度值，将各个分量与源信号做互相关运算，求出互相关系数阈值，选取相关系数高且不小于阈值的两个分量作为敏感分量重构信号。

3.根据权利要求1所述的流体管道泄漏定位方法，其特征在于，步骤S4中，采用SVD算法与信号重构，具体包括：

S41：对带噪信号进行希尔伯特变换，获取其Hankel矩阵并进行奇异值分解，分别获得左、右奇异矩阵U,V和奇异值对角矩阵S；

S42：根据奇异值的差分谱，找到奇异值最大突变点，利用单边极大值原则确定奇异值分解有效阶次，并将其余小的奇异值置0；

S43：选择合适的差分谱峰，由相应的奇异值与阶次重新构建奇异值矩阵；

S44：根据重新构建的奇异值矩阵，计算重构信号的时域序列，得到降噪后的信号。

4.根据权利要求3所述的流体管道泄漏定位方法，其特征在于，步骤S42中，确定奇异值分解有效阶次，具体包括：设GVMD重构信号序列为矩阵A，根据SVD理论，矩阵A可分解为其中，矩阵U、V分别为g×g、q×q的正交矩阵，D＝diag(λ1,λ2,…λr)，r＝min(g，q)，奇异值λi满足λ1≥λ2≥…≥λr>0，ui和vi分别为g，q维列向量令

bi＝λi‑λi+1，i＝1,2,…,r‑1选取bi组成奇异值差分谱B＝(b1,b2,…br‑1)，最大峰值bp代表有效信号和噪声的分界，bp之前的p个奇异值对应的分量为有效信号，bp之后的奇异值对应的分量为噪声，置0。

5.根据权利要求1所述的流体管道泄漏定位方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：流体管道泄漏振动信号x1(t)、x2(t)经过GVMD与SVD分解与重构后得到新的序列为y1(t)、y2(t)，二者的互相关函数为：

其中，Rss表示源信号的自相关函数，当T＝‑τ时，y1(t)和y2(t)的源信号自相关函数Rss达到最大值，此时互相关函数 也达到最大值，所以求出 最大值时对应的T0，则时间延迟为‑T0；

基于时延估计的供水管道泄漏定位原理，结合声音在管道内传播速度c和两传感器之间的距离d，根据下式定位流体管道泄漏点；

其中，设置d1表示泄漏点与传感器Ⅰ之间的距离，d表示相邻泄漏点的两传感器间距。

说明书

基于GVMD参数优化和奇异值分解的流体管道泄漏定位方法

技术领域

[0001] 本发明属于检测技术领域，涉及一种基于GVMD参数优化和奇异值分解的流体管道泄漏定位方法。

背景技术

[0002] 管道作为一种高效便捷的流体输送方式，已在天然气、石油、供水等流体输运中被广泛采用。以城市供水管网为例，因管道自然老化、腐蚀、人为破坏等，管道泄漏时有发生。
据统计我国供水管网平均漏损率为15.7％，造成水资源的大量浪费，因此研究流体管道泄
漏定位方法具有重要的社会效益和经济价值。其中，基于时延估计的流体管道泄漏定位方
法具有检测响应时间快、泄漏定位误差小的优点。公开号为CN108332063A的专利申请公开
了一种基于互相关时延估计的管道泄漏定位方法，直接对传感器检测的时域信号进行傅里
叶变换，通过在频域上对互谱密度函数加权后作傅里叶逆变换求取互相关结果。该方法通
过对互谱密度函数加权，以减弱管道中声波反射和低频背景噪声干扰，提高了信噪比，减少
了泄漏定位误差。但是，由于流体管道泄漏振动信号具有多模态、频散特性导致泄漏检测系
统获取的数据含有大量的相关噪声，同时由于工况干扰的存在导致泄漏振动信号信噪比降
低，导致基于互相关时延估计的流体管道泄漏振动定位误差较大。于是，Dragomireskiy等
人提出变分模态分解方法，该方法通过迭代全局搜寻变分模型最优解来确定每个模态分量
的频率中心和带宽，从而在频域有效分离各个分量。但是变分模态分解(Variational Mode 
Decomposition，VMD)过程需要根据经验设定分量个数与惩罚参数，自适应性较差。边杰提
出了利用遗传算法(Genetic algorithm，GA)优化变分模态分解参数来降低信号噪声及提
取特征(边杰.基于遗传算法参数优化的变分模态分解结合1.5维谱的轴承故障诊断[J].推
进技术,2017,38(07):1618‑1624.)。该方法采用遗传算法优化VMD参数，并且通过三阶累积
量对角切片法剔除耦合谐波。但是这种方法适用于处理周期性数据并不适用于管道泄漏振
动信号这种随机性数据，并且在信噪比较低时降噪效果不佳，甚至会出现泄漏信息丢失现
象。

发明内容

[0003] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于GVMD参数优化和奇异值分解的流体管道泄漏定位方法，适用于流体输送管道的泄漏振动信号在低信噪比下的时间延迟估计与泄
漏点定位。

[0004] 为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

[0005] 一种基于GVMD参数优化和奇异值分解的流体管道泄漏定位方法，其特征在于，该方法具体包括：

[0006] S1：获取流体管道泄漏振动信号；

[0007] S2：利用遗传算法优化变分模态分解(Genetic algorithm optimizes parameters of Variational Mode Decomposition,GVMD)参数搜索VMD获得最优参数；

[0008] S3：计算VMD分解后的各个IMF分量的峭度，并重构信号；

[0009] S4：将步骤S3得到的重构信号利用奇异值分解(singular value decomposition，SVD)，选择相应的奇异值再次重构；

[0010] S5：估计时延，从而定位泄漏点。

[0011] 进一步，所述步骤S2具体包括以下步骤：

[0012] S21：初始化遗传算法参数，包括模态分量个数K和二次惩罚因子α；

[0013] S22：计算适应度值；

[0014] S23：根据步骤S22得到的适应度值，采用轮盘赌法对优良个体进行选择，并进行交叉、变异和倒位组成新的个体，形成一代新种群。

[0015] 更进一步，所述步骤S22具体包括：将局部极小幅值谱熵值作为整个参数寻优过程中的适应度值，将最小化局部极小幅值谱熵值作为最终的参数寻优目标，搜寻全局最佳IMF
分量组合；

[0016] 适应度函数幅值谱熵计算如下：

[0017]

[0018]

[0019]

[0020] 其中，X表示分量序列，Pi为信号的概率分布，N是输入信号长度，Hs是幅值谱熵。

[0021] 进一步，步骤S3中，采用VMD算法与信号重构，具体包括：

[0022] S31：初始化二次惩罚因子α和模态分量个数K；

[0023] S32：计算K个IMF分量的中心频率和峭度值，将各个分量与源信号做互相关运算，求出互相关系数阈值，选取相关系数较高且不小于阈值的两个分量作为敏感分量重构信
号。

[0024] 进一步，步骤S4中，采用SVD算法与信号重构，具体包括：

[0025] S41：对带噪信号进行希尔伯特变换，获取其Hankel矩阵并进行奇异值分解，分别获得左、右奇异矩阵U,V和奇异值对角矩阵S；

[0026] S42：根据奇异值的差分谱，找到奇异值最大突变点，利用单边极大值原则确定奇异值分解有效阶次，并将其余较小的奇异值置0；

[0027] S43：选择合适的差分谱峰，由相应的奇异值与阶次重新构建奇异值矩阵；

[0028] S44：根据重新构建的奇异值矩阵，计算重构信号的时域序列，得到降噪后的信号。

[0029] 进一步，步骤S42中，确定奇异值分解有效阶次，具体包括：设GVMD重构信号序列为矩阵A，根据SVD理论，矩阵A可分解为

[0030]

[0031] 其中，矩阵U、V分别为g×g、q×q的正交矩阵，D＝diag(λ1,λ2,…λr)，r＝min(g，q)，奇异值λi满足λ1≥λ2≥…≥λr>0，ui和vi分别为g，q维列向量

[0032] 令

[0033] bi＝λi‑λi+1，i＝1,2,…,r‑1

[0034] 选取bi组成奇异值差分谱B＝(b1,b2,…br‑1)，最大峰值bp代表有效信号和噪声的分界，bp之前的p个奇异值对应的分量为有效信号，bp之后的奇异值对应的分量为噪声，置0。

[0035] 进一步，所述步骤S5具体包括：流体管道泄漏振动信号x1(t)、x2(t)经过GVMD与SVD分解与重构后得到新的序列为y1(t)、y2(t)，二者的互相关函数为：

[0036]

[0037] 其中，Rss表示源信号的自相关函数，因Rss(T+τ)≤R(0)，当T＝‑τ时，y1(t)和y2(t)的源信号自相关函数Rss达到最大值，此时互相关函数 也达到最大值，所以求出
最大值时对应的T0，则时间延迟为‑T0；

[0038] 基于时延估计的供水管道泄漏定位原理，结合声音在管道内传播速度c和两传感器之间的距离d，根据下式定位流体管道泄漏点；

[0039]

[0040] 其中，d1表示泄漏点与传感器Ⅰ之间的距离，d表示相邻泄漏点的两传感器间距。

[0041] 本发明的有益效果在于：本发明利用遗传算法具有良好的全局性概率搜索能力，首先设置GA的迭代次数等参数，并结合传感器拾取的泄漏振动信号计算适应度及VMD分解
的最优参数，实现VMD参数选择自适应；其次计算VMD分解后的各个IMF分量的峭度，并重构
信号；最后利用SVD分解选择相应的奇异值再次重构。通过本发明，可以有效抑制流体管道
泄漏振动信号因频散、多模态特性产生的大量噪声，提高泄漏振动信号的信噪比，从而减少
时延估计误差，最终可以有效提高泄漏定位精度。

[0042] 本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可
以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和
获得。

附图说明

[0043] 为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

[0044] 图1为本发明基于GVMD参数优化和奇异值分解的联合降噪方法原理图；

[0045] 图2为本实施例中基于时延估计的供水管道泄漏定位原理。

具体实施方式

[0046] 以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实
施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离
本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示
意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相
互组合。

[0047] 请参阅图1～图2，为一种基于GVMD参数优化和奇异值分解的流体管道泄漏定位方法，该方法具体包括以下步骤：

[0048] 步骤一：获取流体管道泄漏振动信号；

[0049] 流体管道泄漏产生振动信号，被管道两端的加速度传感器拾取得到两路信号x1(t)、x2(t)，表示为：

[0050] x1(t)＝s(t)+n1(t)  (1)

[0051] x2(t)＝ms(t‑D)+n2(t)  (2)

[0052] 其中，t为离散时间变量，s(t)为泄漏源信号，n1(t)和n2(t)为噪声，D为时间延迟，m为衰减因子。

[0053] 步骤二：遗传算法优化VMD参数

[0054] (1)初始化遗传算法参数

[0055] 经过大量测试，GVMD参数设置如下：优化参数个数为2，包括二次惩罚因子α与模态分量个数K；迭代次数maxgen＝10；种群规模sizepop＝10；交叉概率与变异概率分别为0.8、
0.1，设置α与K的范围为bound＝[500 2000；3 10]。

[0056] (2)适应度函数

[0057] 信息熵能很好地评价信号的稀疏特性，信息熵的大小反映信号的不确定程度，熵值越大，信号的不确定性越大。因此，以带输入参数(K，α)的VMD方法分解得到的各个IMF分
量的幅值谱熵作为遗传算法参数优化时染色体的适应度函数。为了搜寻全局最佳IMF分量
组合，将局部极小幅值谱熵值作为整个参数寻优过程中的适应度值，将最小化局部极小幅
值谱熵值作为最终的参数寻优目标。

[0058] 适应度函数幅值谱熵计算如下：

[0059]

[0060]

[0061]

[0062] 其中，X代表分量序列，Pi为信号的概率分布，N是输入信号长度，Hs是幅值谱熵。

[0063] (3)交叉与变异

[0064] 根据第(2)步得到的适应度值，采用轮盘赌法对优良个体进行选择，并进行交叉、变异和倒位组成新的个体，形成一代新种群。

[0065] GVMD过程如下所示：

[0066]

[0067]

[0068] 步骤三：VMD信号分解与重构

[0069] 经过GVMD搜索VMD获得最优参数：二次惩罚因子α与模态分量个数K。VMD算法的原理如下：

[0070] 1)首先将待分解信号进行Hilbert变换计算解析信号并得到单边频谱：

[0071] [δ(t)+j/πt]*uk(t)  (6)

[0072] 2)将式(6)与预估中心频率 混合，将各个模态函数调制到相应基频带。

[0073]

[0074] 3)通过计算式(7)梯度的平方L2范数来估计出各模态信号带宽，其约束变分表达式如下：

[0075]

[0076] 4)引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)求出式(8)的最优解，将约束性变分问题变为非约束性变分问题，即：

[0077]

[0078] 则VMD算法与信号重构的具体实施过程如下：

[0079] 1)初始化二次惩罚因子α＝1885，模态分量个数K＝8。

[0080] 2)计算8个IMF分量的中心频率和峭度值，将各个分量与源信号做互相关运算，求出互相关系数阈值，选取相关系数较高且不小于阈值的两个分量作为敏感分量重构信号。

[0081] 步骤四：SVD信号分解与重构

[0082] SVD可以将复杂的矩阵分解成更小、更简单的几个子矩阵的相乘。设GVMD重构信号序列为矩阵A，根据SVD理论，矩阵A可分解为

[0083]

[0084] 其中，矩阵U、V分别为g×g、q×q的正交矩阵，D＝diag(λ1,λ2,…λr)，r＝min(g，q)，奇异值λi满足λ1≥λ2≥…≥λr>0，ui和vi分别为g，q维列向量。

[0085] 根据SVD理论可知：前p个较大的奇异值反映的是有效信号，后r‑p个较小的奇异值反映的是噪声分量。所以，将r‑p个较小的奇异值置0，只保留前p个奇异，经过SVD重构可得
到降噪后的信号。

[0086] 奇异值有效秩阶次的选取对去噪效果的影响较大。奇异值差分谱能够有效地描述有效信号与噪声分量的奇异值差异，可实现奇异值有效秩阶次的确定。令

[0087] bi＝λi‑λi+1，i＝1,2,…,r‑1  (11)

[0088] 选取bi组成奇异值差分谱B＝(b1,b2,…br‑1)，最大峰值bp代表有效信号和噪声的分界，bp之前的p个奇异值对应的分量为有效信号，bp之后的奇异值对应的分量为噪声。

[0089] 则SVD算法与信号重构的具体实施过程如下：

[0090] 1)对带噪信号进行希尔伯特变换获取其Hankel矩阵并进行奇异值分解，分别获得左、右奇异矩阵U,V和奇异值对角矩阵S。

[0091] 2)根据奇异值的差分谱，找到奇异值最大突变点，利用单边极大值原则确定奇异值分解有效阶次，并将较小的奇异值置0。

[0092] 3)选择合适的差分谱峰，由相应的奇异值与阶次重新构建奇异值S矩阵。

[0093] 4)根据新的奇异值矩阵，计算重构信号的时域序列，得到降噪后的信号。

[0094] 步骤五：时延估计与定位

[0095] 信号x1(t)、x2(t)经过GVMD与SVD分解与重构后得到新的序列为y1(t)、y2(t)，二者进行互相关如式(12)：

[0096]

[0097] 其中，Rss表示源信号的自相关函数，因Rss(T+τ)≤R(0)，当T＝‑τ时，y1(t)和y2(t)的源信号自相关函数达到最大值。由式(12)得此时互相关函数 也达到最大值，所
以求出 最大值时对应的T0，则时间延迟为‑T0。

[0098] 基于时延估计的供水管道泄漏定位原理如图2所示，结合声音在管道内传播速度c和两传感器之间的距离d，根据式(13)便可进行供水管道泄漏定位。

[0099]

[0100] 其中，d1表示泄漏点与传感器Ⅰ之间的距离。

[0101] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技
术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明
的权利要求范围当中。