本发明公开了一种快速计算全息波导显示光效的方法，计算各个部分对输入光线能量造成的能量损失，结合微显示像源的图像亮度和光输出计算最终光效，能够快速计算输入单位光通量时输出图像在各个方向上的亮度，为实验过程中光源和波导尺寸的选取提供参考意见，为改善头盔显示技术中成像亮度不均匀的问题提供理论依据。
1.一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据准直系统的有效焦距和像源上的像素位置，得到出射准直光的角度；基于入射准直光的角度结合平板波导的厚度计算得到各个角度下光线的传播周期；
步骤2：根据入耦合光栅和出耦合光栅的长度，计算得到光线在入耦合光栅和出耦合光栅上的最大衍射次数；
步骤3：基于入耦合光栅的最大衍射次数和衍射效率，计算得到出耦合光栅上不同出射位置的光线能量；
步骤4：判断是否出耦合光栅上是否连续出瞳，若为连续出瞳，则计算得到连续出瞳下的光线出射位置；否则，计算非连续出瞳下的光线出射位置；将步骤3得到的光线能量与光线出射位置相匹配，得到出耦合光栅上各个位置各个方向上的出射光线能量；
步骤5：根据眼睛的位置和瞳孔大小，得到出耦合光栅进入眼睛的光线的位置区间，对同一方向上进入眼睛的光线进行积分，得到视网膜上所成图像的亮度；
步骤6：根据视网膜上所成图像的亮度，计算全息波导系统在各个视场下的能量利用率；
步骤7：基于能量利用率、像源发出的总能量和像源的亮度，得到全息波导系统在各个视场下的光效。
2.根据权利要求1所述的一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，其特征在于：所述步骤1中的入射准直光的角度由下式计算得到：式中，f为准直系统的有效焦距，y为像源上的像素位置；
T＝2h×tanθ (1)式中，h为平板波导厚度。
3.根据权利要求1所述的一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，其特征在于：所述步骤2中的光线在入耦合光栅和出耦合光栅上的最大衍射次数由下式计算得到：kin＝fix(l1，T) (3)kom＝fix(l2，T) (4)式中，l1代表入耦合光栅长度，l2出耦合光栅长度，T为各个角度下光线的传播周期，fix()为取整函数。
4.根据权利要求1所述的一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，其特征在于：所述步骤3具体包括：根据某角度下光线的传播周期，入耦合光栅被划分为非叠加区和叠加区；
来自准直系的光线在叠加区的最大衍射次数比非叠加区的最大衍射次数大一次，根据入耦合光栅的长度和该角度下光线的传播周期计算分别计算得到叠加区的输出的亮度光谱和非叠加区的输出的亮度光谱；
基于叠加区的输出的亮度光谱和非叠加区的输出的亮度光谱，得到入耦合光栅输出的相对亮度光谱；
根据入耦合光栅输出的相对亮度光谱和出耦合光栅的衍射效率，得到出耦合光栅上各个出射位置的光束能量。
5.根据权利要求4所述的一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，其特征在于：所述叠加区输出的亮度光谱由下式计算得到：式中，Lλ为像源的相对亮度光谱，ξ1为入耦合光栅的衍射效率，kin为入射光线在入射光栅上的最大衍射次数；
所述非叠加区输出的亮度光谱的总和由下式计算得到：所述入耦合光栅输出的相对亮度光谱为L1λ＝L1λ1+L1λ2；
所述出耦合光栅上各个出射位置的光束能量由下式计算得到：m‑1
L2m＝∫L1λ(1‑ξ2) ξ2dλ (7)其中，ξ2为出耦合光栅的衍射效率，m为光线与出耦合光栅的作用次数。
6.根据权利要求1所述的一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，其特征在于：步骤4中，所述的判断是否出耦合光栅上是否连续出瞳，包括：若入耦合光栅长度大于传播周期，则出耦合光栅上出现非连续出瞳；
若入耦合光栅长度等于或小于传播周期，则出耦合光栅上出现连续出瞳。
7.根据权利要求1所述的一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，其特征在于：步骤4中，所述的若为连续出瞳，则计算得到连续出瞳下的光束出射位置，包括：通过对特定位置的光线进行追迹，可以得到入耦合光栅上不同位置的入射光束在出耦合光栅上的出射位置；
若出耦合光栅上为非连续出瞳，则计算得到非连续出瞳下的光束出射位置，包括：根据暗区的位置计算暗区长度；
基于出耦合光栅长度、暗区位置和暗区长度，通过对特定位置的光线进行追迹得到入耦合光栅上不同位置的入射光束在出耦合光栅上的出射位置。
8.根据权利要求1所述的一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，其特征在于：所述步骤5中出耦合光栅进入眼睛的光线的位置区间为(xl，xr)：xl＝x0‑le·tanθ‑D (10)xr＝x0‑le·tanθ+D (11)其中，x0为眼睛的中心位置，D为瞳孔半径，le为出瞳距离，θ为光线的出射方向；
视网膜上所成图像的亮度由下式计算得到：式中，L2m为出耦合光栅上各个出射位置的光束能量。
9.根据权利要求1所述的一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，其特征在于：所述步骤6中的能量利用率由下式计算得到：式中，Lλ为像源的相对亮度光谱，Lθ为视网膜上所成图像的亮度，ηc为准直系统的对入射光造成的能量损失；
所述的准直系统的对入射光造成的能量损失由下式计算得到：式中，φin为像源的光通量，Ac为准直系统接收光束的面积，l为像源面到准直系统的距离。
10.根据权利要求1所述的一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，其特征在于：所述步骤7中的各个视场下的光效由下式计算得到：式中，L0为像源的亮度，ηE为全息波导系统在各个视场下的能量利用率，φin为像源的光通量。
一种快速计算全息波导显示光效的方法
技术领域
[0001] 本发明属于头盔显示领域，具体涉及一种快速计算全息波导显示光效的方法。
背景技术
[0002] 头盔显示是以微型显示器作为像源，以透明的全息护目镜为显示屏，通过光学系统将图像投射到人眼上进行成像。
[0003] 在头盔显示领域，相比于传统的离轴光学系统，全息波导系统拥有结构简单，可实现轻薄化设计，光线在波导内折叠传播，可在波导不同位置耦合导出，从而不受拉格朗日光
学不定式限制，可实现一定视场范围下的扩瞳输出。现有技术中的基于一维扩瞳全息波导
显示的结构包括微显示光源、准直系统、平板波导、入射光栅和出射光栅，如图1所示。该显
示装置在工作过程中，微光源向外发射带有图像信息的发散光，发散光经准直透镜后转化
为平行光，平行光垂直入射到入射光栅的表面，其中一部分穿过光栅成为透射光，另一部分
构成衍射光，进入波导中，以全反射的形式传播，经中间光栅衍射改变传播方向后继续以全
反射形式传播，直至被出射光栅衍射输出平行光，进入人眼。
[0004] 然而目前全息波导显示的光效都是使用整体能量利用率进行估算得到，该参数无法表征在不同市场上的系统光效。尤其是在实验初期，在未对成像均匀性进行优化时，各个
方向上图的图像亮度存在较大差异，亟需一个可以表征不同方向上系统效率的参数。现有
全息波导显示成像效果的仿真软件计算的都是照度数据并且仿真速度较慢，无法快速得到
输出的图像亮度。在传统的光线追迹算法中，需要对某一光源进行成千上万甚至百万根光
线追迹，此种方法计算量巨大且耗时极长。因此建立一个快速计算输入单位光通量时输出
图像在各个方向上的亮度的方法是十分必要的。
发明内容
[0005] 本发明的目的是为了克服现有技术的不足，本发明提供一种快速计算全息波导显示光效的方法，能够快速计算输入单位光通量时输出图像在各个方向上的亮度，为实验过
程中光源和波导尺寸的选取提供参考意见，为改善头盔显示技术中成像亮度不均匀的问题
提供理论依据。
[0006] 技术方案：一种快速计算全息波导显示系统光效的方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤1：根据准直系统的有效焦距和像源上的像素位置，得到出射准直光的角度；基于入射准直光的角度结合平板波导的厚度计算得到各个角度下光线的传播周期；
[0008] 步骤2：根据入耦合光栅和出耦合光栅的长度，计算得到光线在入耦合光栅和出耦合光栅上的最大衍射次数；
[0009] 步骤3：基于入耦合光栅的最大衍射次数和衍射效率，计算得到出耦合光栅上不同出射位置的光线能量；
[0010] 步骤4：判断是否出耦合光栅上是否连续出瞳，若为连续出瞳，则计算得到连续出瞳下的光线出射位置；否则，计算非连续出瞳下的光线出射位置；将步骤3得到的光线能量
与光线出射位置相匹配，得到出耦合光栅上各个位置各个方向上的出射光线能量；
[0011] 步骤5：根据眼睛的位置和瞳孔大小，得到出耦合光栅进入眼睛的光线的位置区间，对同一方向上进入眼睛的光线进行积分，得到视网膜上所成图像的亮度；
[0012] 步骤6：根据视网膜上所成图像的亮度，计算全息波导系统在各个视场下的能量利用率；
[0013] 步骤7：基于能量利用率、像源发出的总能量和像源的亮度，得到全息波导系统在各个视场下的光效。
[0014] 进一步的，所述步骤1中的入射准直光的角度由下式计算得到：
[0015]
[0016] 式中，f为准直系统的有效焦距，y为像源上的像素位置；
[0017] 各个角度下光线的传播周期T由下式计算得到；
[0018] T＝2h×tanθ (1)
[0019] 式中，h为平板波导厚度。
[0020] 进一步的，所述步骤2中的光线在入耦合光栅和出耦合光栅上的最大衍射次数由下式计算得到：
[0021] kin＝fix(l1,T) (3)
[0022] kom＝fix(l2,T) (4)
[0023] 式中，l1代表入耦合光栅长度，l2出耦合光栅长度，T为各个角度下光线的传播周期，fix()为取整函数。
[0024] 进一步的，所述步骤3具体包括：根据某角度下光线的传播周期，入耦合光栅被划分为非叠加区和叠加区；
[0025] 来自准直系的光线在叠加区的最大衍射次数比非叠加区的最大衍射次数大一次，根据入耦合光栅的长度和该角度下光线的传播周期计算分别计算得到叠加区的输出的亮
度光谱和非叠加区的输出的亮度光谱；
[0026] 基于叠加区的输出的亮度光谱和非叠加区的输出的亮度光谱，得到入耦合光栅输出的相对亮度光谱；
[0027] 根据入耦合光栅输出的相对亮度光谱和出耦合光栅的衍射效率，得到出耦合光栅上各个出射位置的光束能量。
[0028] 进一步的，所述叠加区输出的亮度光谱由下式计算得到：
[0029]
[0030] 式中，Lλ为像源的相对亮度光谱，ξ1为入耦合光栅的衍射效率，kin为入射光线在入射光栅上的最大衍射次数；
[0031] 所述非叠加区输出的亮度光谱的总和由下式计算得到：
[0032]
[0033] 所述从入耦合光栅输出的相对亮度光谱为L1λ＝L1λ1+L1λ2；
[0034] 所述出耦合光栅上各个出射位置的光束能量由下式计算得到：
[0035] L2m＝∫L1λ(1‑ξ2)m‑1ξ2dλ (7)
[0036] 其中，ξ2为出耦合光栅的衍射效率，m为光线与出耦合光栅的作用次数。
[0037] 进一步的，步骤4中，所述的判断是否出耦合光栅上是否连续出瞳，包括：
[0038] 若入耦合光栅长度大于传播周期，则出耦合光栅上出现非连续出瞳；
[0039] 若入耦合光栅长度等于或小于传播周期，则出耦合光栅上出现连续出瞳。
[0040] 进一步的，步骤4中，所述的若为连续出瞳，则计算得到连续出瞳下的光束出射位置，包括：
[0041] 通过对特定位置的光线进行追迹，可以得到入耦合光栅上不同位置的入射光束在出耦合光栅上的出射位置；
[0042] 所述的若为非连续出瞳，则计算得到非连续出瞳下的光束出射位置，包括：
[0043] 根据暗区的位置计算暗区长度；
[0044] 基于出耦合光栅长度、暗区位置和暗区长度，通过对特定位置的光线进行追迹得到入耦合光栅上不同位置的入射光束在出耦合光栅上的出射位置。
[0045] 进一步的，所述步骤5中出耦合光栅进入眼睛的光线的位置区间为(xl，xr)：
[0046] xl＝x0‑le·tanθ‑D (10)
[0047] xr＝x0‑le·tanθ+D (11)
[0048] 其中，x0为眼睛的中心位置，D为瞳孔半径，le为出瞳距离，θ为光线的出射方向；
[0049] 视网膜上所成图像的亮度由下式计算得到：
[0050]
[0051] 式中，L2m为出耦合光栅上各个出射位置的光束能量。
[0052] 进一步的，所述步骤6中的能量利用率由下式计算得到：
[0053]
[0054] 式中，Lλ为像源的相对亮度光谱，Lθ为视网膜上所成图像的亮度，ηc为准直系统的对入射光造成的能量损失；
[0055] 所述的准直系统的对入射光造成的能量损失由下式计算得到：
[0056]
[0057] 式中，φin为像源的光通量，Ac为准直系统接收光束的面积，l为像源面到准直系统的距离。
[0058] 进一步的，所述步骤7中的各个视场下的光效由下式计算得到：
[0059]
[0060] 式中，L0为像源的亮度，ηE为全息波导系统在各个视场下的能量利用率，φin为像源的光通量。
[0061] 有益效果：本发明基于全息波导显示的特性，无需对每根光线进行追迹，而是以像素点为单位，一个方向追迹一次即可，计算结果具有快速准确的特点。
附图说明
[0062] 图1为一维扩瞳结构下的全息波导显示结构图；
[0063] 图2为全息波导显示中的能量流向示意图；
[0064] 图3为本发明的流程图；
[0065] 图4为本发明的简化的准直系统的示意图；
[0066] 图5(a)为入耦合光栅建模示意图，图5(b)为出耦合光栅建模示意图；
[0067] 图6为出瞳不连续时暗区位于出射周期中间的示意图；
[0068] 图7为出瞳不连续时暗区位于出射周期两边的示意图，暗区分为Δx1和Δx2两部分；
[0069] 图8为入射光栅长度为传播周期的整数倍时出射光束位置分布的示意图；
[0070] 图9为入射光栅长度不是传播周期的整数倍且叠加光束连续时出射光束位置分布的示意图；
[0071] 图10为入射光栅长度不是传播周期的整数倍且叠加光束不连续时出射光束位置分布的示意图；
[0072] 图11为眼睛瞳孔建模的示意图。
具体实施方式
[0073] 现结合附图和实施例进一步阐述本发明的技术方案。
[0074] 如图1所示，全息波导系统中像源1发射光线进入准直系统2，将不同位置出的光线转换为不同方向的准直光，准直光的角度与光线在像源1上的像素位置一一对应，入耦合光
栅3对准直光进行第一次布拉格衍射，使得所有入射光线的衍射角均大于平板波导的临界
角，光束耦合进平板波导5发生内全反射，不断向出耦合光栅传播，直到遇到出耦合光栅4，
全反射条件被破坏，使其产生第二次布拉格衍射，光线从岀射光栅4上射出，最后进入人眼
6，将不同出射方向上位于瞳孔范围内的光线汇聚于视网膜上一点成像。
[0075] 从光线传播的方向来看，能量的流向如图2中所示。从几何光学的角度出发，每根光线不仅具有方向还携带一定的能量，对光线的追迹也可看成是对能量的追迹。由于人眼
接收到的光线来自于出耦合光栅4，因而只需要计算出像源1上每一点发射的光线在出耦合
光栅4上的位置分布，以及每根光线携带的能量，再结合眼睛位置及瞳孔大小就可以计算出
最终的光效。根据入射光束宽度与传播周期的关系，可将出耦合光栅上的光束位置分布划
分为出瞳不连续和出瞳连续两大类。
[0076] 本实施例将像源1、准直透镜2、入耦合光栅3、出耦合光栅4和眼睛瞳孔进行建模，计算各个部分对输入光线能量造成的能量损失，结合微显示像源的图像亮度和光输出计算
最终光效。本实施例将准直系统2简化为理想透镜，像素位置与出射平行光的角度一一对
应。准直系统2利用距离平方反比公式得到像源在准直系统表面中心处的照度EO，从而计算
准直系统造成的能量损失。
[0077] 如图3所示，本实施例的快速计算光效的方法包括以下步骤：
[0078] 步骤1：根据入耦合光栅3的倾斜角δ，计算不同角度入射光线在平板波导内传播角度2δ+Δθ，其中，Δθ为采样间隔，结合平板波导5的厚度h，得到不同角度下光线的传播周期
T。
[0079] 根据式(1)计算各个角度下光线的传播周期T：
[0080] T＝2h×tanθ (1)
[0081] 式中，h为平板波导厚度；
[0082]
[0083] 式中，f为准直系统的有效焦距，像源(0,y)处发出光线经过准直系统以后变成角度为θ的平行光，具体参数含义可参见图4，本实施例将准直系统简化为一个理想透镜，从上
式可以看出，将像源上的像素位置可以得到准直光的角度。
[0084] 步骤2：根据下式分别计算光线在入耦合光栅的最大衍射次数kin和出耦合光栅上的最大衍射次数kom：
[0085] kin＝fix(l1,T) (3)
[0086] kom＝fix(l2,T) (4)
[0087] 其中，l1代表入耦合光栅长度，l2出耦合光栅长度。
[0088] 步骤3：入耦合光栅上的入射光束划分为叠加区和非叠加两部分，该叠加区位于入耦合光栅的左侧，其长度小于该角度下光线的传播周期；非叠加区为入耦合光栅的剩余部
分，其长度为该角度下光线传播周期的整数倍，具体可参见图5(a)。来自准直系统2的光线
在叠加区的最大衍射次数比非叠加区的最大衍射次数大一次，根据入耦合光栅3的长度和
该角度下光线的传播周期计算从入耦合光栅输出的相对亮度光谱。
[0089] 光束每与入耦合光栅作用一次，能量就会下降一次，则叠加区的输出亮度光谱为：
[0090]
[0091] 非叠加区输出亮度光谱的总和为：
[0092]
[0093] 式中，Lλ为像源的相对亮度光谱，ξ1为入耦合光栅的衍射效率，kin为入射光线在入射光栅上的最大衍射次数。
[0094] 在出耦合光栅4上各个角度光线的出射位置呈周期性变化，每个周期内的光束分布情况完全相同，能量逐渐降低。光线每与出耦合光栅4作用一次，能量降低一次，根据出耦
合光栅4的长度和传播周期可得光线在出耦合光栅4上的衍射次数。参加图5(b)，出耦合光
栅上有多个出射周期，每个出射周期的长度为T，各个出射周期内的光束分布情况完全相
同，光线能量逐渐降低。各个出射周期的光线的亮度可由下式计算：
[0095] L2m＝∫L1λ(1‑ξ2)m‑1ξ2dλ (7)
[0096] 其中L1λ＝L1λ1+L1λ2为入耦合光栅输出的相对亮度光谱，ξ2为出耦合光栅的衍射效率，m为光线与出耦合光栅的作用次数。
[0097] 衍射效率可以有多种形式，包括但不限于：常数、关于波长和入射角度的函数或者实验测量的衍射效率矩阵；常数的大小在0～1之间，函数是关于入射光线波长和角度函数；
矩阵可以是实验中测得的两光栅的效率值，或者是根据测量值拟合插值得到的效率矩阵。
[0098] 步骤4：出耦合光栅4上的光束位置分布可根据入耦合光栅3长度和传播周期的关系划分为两大类：出瞳连续和出瞳不连续。
[0099] 若入耦合光栅长度大于传播周期时，出耦合光栅上会出现暗区，根据暗区的位置将其划分为暗区位于每一个出射光束的中间(图6)和暗区位于每一个出射光束的两边(图
7)两类。
[0100] 图6中的暗区长度Δx满足下式：
[0101] Δx＝T‑l1 (8)
[0102] 式中，l1为入耦合光栅的长度，T为光束的传播周期；
[0103] 图7中的暗区被一分为二，位于出射光束的边缘，两暗区长度分别为Δx1、Δx2，满足如下关系：
[0104] Δx1+Δx2＝Δx (9)
[0105] 有暗区的地方就没有光线出射，其他都是光线出射位置。
[0106] 若入耦合光栅长度等于或小于传播周期时，出耦合光栅上的光束连续，根据叠加光束的连续性可将其分为三类：入射光栅长度为传播周期的整数倍(图8)，入射光栅长度不
是传播周期的整数倍且叠加光束连续(图9)和入射光栅长度不是传播周期的整数倍且叠加
光束不连续(图10)。
[0107] 通过对特定位置的光线进行追迹，可以得到入耦合光栅上不同位置的入射光束在出耦合光栅上的出射位置。图8‑图10中平板波导5上面的光束是来自叠加区的叠加光束，平
板波导5下面的光束是来自非叠加区的光束。将光线能量与光线出射位置相匹配，得到出耦
合光栅4上各个位置各个方向上的出射亮度。
[0108] 步骤5：如图11所示，将人眼简化为理想透镜，人眼瞳孔会限制进入人眼的光线数量。眼睛接收到的出射方向为θ的光线在坐标轴上的位置区间是(xl，xr)：
[0109] xl＝x0‑le·tanθ‑D (10)
[0110] xr＝x0‑le·tanθ+D (11)
[0111] 其中，x0为眼睛的中心位置，D为瞳孔半径，le为出瞳距离。
[0112] 在该区间内的光线经过眼睛的聚焦最终能量都会汇集到一点，形成人眼所看到的图像中的一点，因此，该点的能量可以看做该区间内所有光线能量的积分：
[0113]
[0114] 则全息波导系统在各个视场下的能量利用率可通过下式计算：
[0115]
[0116] 其中，Lλ为像源相对亮度光谱，ηc为准直系统的孔径对入射光会造成一部分能量损失，该能量损失表示为：
[0117]
[0118] 式中，φin为像源的光通量，Ac为准直系统接收光束的面积，EO为像源在准直系统表面中心处的照度，可根据距离平方反比公式计算得到：
[0119]
[0120] 式中，x1、x2分别为像源宽度和高度的一半，l为像源面到准直透镜的距离，y是像源上的像素位置，L0为像源的亮度。
[0121] 步骤6：根据下式计算得到各个视场下的光效为(单位nit/lm)：
[0122]
[0123] 其中，L0为像源的亮度，φin为像源的光通量，ηE为各个视场下的能量利用率。
