本发明属于冗余驱动并联机器人优化控制领域，具体涉及了一种多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法及系统，旨在解决现有方法无法实现多目标融合优化的冗余驱动并联机器人内力优化的问题。本发明包括：构建冗余驱动并联机器人的拉格朗日动力学模型并投影到位形空间；对于驱动冗余度为1的机器人，结合机器人系统期望的控制力矩矢量，获得控制力矩矢量优化模型；构建多目标融合的内力优化模型，并求解控制力矩矢量优化模型；基于求解的最优内力参数进行机器人内力优化。本发明实现冗余驱动并联机器人的稳定可靠运行，消除传动间隙、提高操作精度、降低驱动器功率损耗，实现并联机器人在工程实践中的高水平应用。
1.一种多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，其特征在于，该方法包括：步骤S10，构建冗余驱动并联机器人的动力学模型，并通过拉格朗日方程进行转化，获得机器人拉格朗日动力学模型；
步骤S20，将所述机器人拉格朗日动力学模型投影到机器人位形空间，获得机器人位形空间动力学模型；
步骤S30，对于驱动冗余度为1的机器人，基于所述机器人位形空间动力学模型、机器人系统期望的控制力矩矢量，获得机器人系统的控制力矩矢量优化模型；
步骤S40，构建以驱动器的驱动功率为优化目标L1的消除传动间隙的内力优化模型；构建以驱动器的开关损耗为优化目标L2的消除传动间隙的内力优化模型；构建以控制力为优化目标L3的消除传动间隙的内力优化模型；将优化目标L1、L2和L3进行融合获得多目标融合的内力优化模型；
步骤S50，基于所述多目标融合的内力优化模型，求解所述机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获得机器人内力参数的最优解；
步骤S60，基于所述机器人内力参数的最优解进行冗余驱动并联机器人的内力优化。
2.根据权利要求1所述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，其特征在于，所述机器人拉格朗日动力学模型为：其中，q, 分别为广义坐标位置，广义坐标速度和广义坐标加速度；G为广义惯量矩阵；
C为广义哥氏矩阵；N为重力势能；Q为保守力；λ为拉格朗日乘子，表示约束力大小；
为机器人的运动学约束；u＝(0,c) 为广义控制力矩矢量，c＝(c1,......cm) ，为与驱动关节有关的控制力矩矢量，t代表时间，T表示转置，m为驱动关节数目。
3.根据权利要求2所述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，其特征在于，所述机器人位形空间动力学模型为：其中， 为f的正交补，P为矩阵F的前n‑m行， 为矩阵F的后m行，n为广义坐标维数，m为驱动关节数目，A1＝(m‑δ)*δ为ρ*δ的矩阵，Iδ为δ*δ的单位矩阵，δ表示冗余驱动并联机器人的自由度数目，ρ为驱动冗余度。
4.根据权利要求3所述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，其特征在于，步骤S30包括：
步骤S31，基于机器人系统期望的控制力矩矢量，对所述机器人位形空间动力学模型求解：
其中，c0为机器人系统期望的控制力矩矢量；(A) ＝A(AA) 为矩阵A的伪逆；(Im‑(A)T T T
A)为A到ρ维零空间N(A)的映射，Im为m*m的单位矩阵；
步骤S32，对于驱动冗余度为1的机器人，获得机器人系统的控制力矩矢量优化模型：T + T T T
其中，B＝(Im‑(A)A)是A的一个正交补，也是一个到ρ维零空间N(A)的映射，B的列是T
ρ维零空间N(A)的基向量； σ∈R为内力参数，R表示实数。
5.根据权利要求4所述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，其特征在于，步骤S40中“构建以驱动器的驱动功率为优化目标L1的消除传动间隙的内力优化模型”，其方法为：
其中，c为与驱动关节有关的控制力矩矢量，为广义坐标速度，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负载。
6.根据权利要求1所述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，其特征在于，步骤S40中“构建以驱动器的开关损耗为优化目标L2的消除传动间隙的内力优化模型”，其方法为：
其中，c为与驱动关节有关的控制力矩矢量，kloss为电机损耗系数，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负载。
7.根据权利要求1所述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，其特征在于，步骤S40中“构建以控制力为优化目标L3的消除传动间隙的内力优化模型”，其方法为：其中，c为与驱动关节有关的控制力矩矢量，W为正定加权矩阵，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负载。
8.根据权利要求1所述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，其特征在于，步骤S40中“将优化目标L1、L2和L3进行融合获得多目标融合的内力优化模型”，其方法为：
其中，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负载。
9.根据权利要求1所述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，其特征在于，步骤S50中“基于所述多目标融合的内力优化模型，求解所述机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获得机器人内力参数的最优解”，其方法为：步骤S51，基于所述多目标融合的内力优化模型，随机选取与驱动关节有关的控制力矩矢量c的父代初始种群，对该种群的无支配情况进行排序，并通过遗传算法的选择、交叉和变异得到第一代子代种群；
步骤S52，将父代种群与子代种群通过精英保留策略合并，进行快速非支配排序，并计算种群中个体的拥挤距离和相应的拥挤比较算子，根据非支配关系和拥挤比较算子选取合适的个体形成新的父代种群，再通过遗传算法的选择、交叉和变异产生新的子代种群；
其中，di是个体i的拥挤距离， k＝1,2,3表示个体i对应目标函数Lk,k＝1,2,3的值，k＝1,2,3和 k＝1,2,3表示优化目标Lk,k＝1,2,3的支配解中的最大和最小函数值；
步骤S53，重复步骤S52直至达到设定的最大进化代数，获得机器人内力参数的最优解。
10.一种多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化系统，其特征在于，该系统包括模型构建模块、模型投影模块、模型转化模块、内力优化模型构建模块、内力参数解优模块、内力优化模块；
所述模型构建模块，配置为构建冗余驱动并联机器人的动力学模型，并通过拉格朗日方程进行转化，获得机器人拉格朗日动力学模型；
所述模型投影模块，配置为将所述机器人拉格朗日动力学模型投影到机器人位形空间，获得机器人位形空间动力学模型；
所述模型转化模块，配置为对于驱动冗余度为1的机器人，基于所述机器人位形空间动力学模型、机器人系统期望的控制力矩矢量，获得机器人系统的控制力矩矢量优化模型；
所述内力优化模型构建模块，配置为构建以驱动器的驱动功率为优化目标L1的消除传动间隙的内力优化模型；构建以驱动器的开关损耗为优化目标L2的消除传动间隙的内力优化模型；构建以控制力为优化目标L3的消除传动间隙的内力优化模型；将优化目标L1、L2和L3进行融合获得多目标融合的内力优化模型；
所述内力参数解优模块，配置为基于所述多目标融合的内力优化模型，求解所述机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获得机器人内力参数的最优解；
所述内力优化模块，配置为基于所述机器人内力参数的最优解进行冗余驱动并联机器人的内力优化。
多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法及系统
技术领域
[0001] 本发明属于冗余驱动并联机器人优化控制领域，具体涉及了一种多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法及系统。
背景技术
[0002] 冗余驱动并联机器人在仿生机器人、康复机器人、手术机器人、(摄影机、精密仪器的)安装云台等领域具有广泛应用前景。冗余驱动并联机器人可消除或减少并联机构的奇
异位形，扩大其工作空间，改善机器人力矩传递性能，优化驱动器之间的负载分配，增加有
效负载。然而在机器人运行过程中，并联机构会产生内力，内力过大会导致机构的损坏，内
力过小则会影响系统控制精度等性能。因此需要对冗余驱动并联机构的内力进行优化，以
避免零部件过度磨损或毁坏，保证冗余驱动并联机器人长期稳定可靠运行。
[0003] 现有的机器人内力优化算法，对机器人内力的计算大多数仍然是基于传统的非线性规划的优化方法，这些算法都是单途径搜索方法，对于多峰分布的搜索空间常常会陷入
局部的单峰解，难以获得全局意义下的最优解。一些学者将遗传算法引入，进行有组织但又
随机的信息交换，采用多途径的搜索方法，可以获得全局意义下的最优解。然而，这种方法
主要是针对单个优化目标进行机器人内力优化，本领域还没有一种可以针对多目标融合的
机器人内力优化模型，进行冗余驱动并联机器人的内力优化方法。
发明内容
[0004] 为了解决现有技术中的上述问题，即现有方法无法实现多目标融合优化的冗余驱动并联机器人内力优化的问题，本发明提供了一种多目标融合的冗余驱动并联机器人内力
优化方法，该方法包括：
[0005] 步骤S10，构建冗余驱动并联机器人的动力学模型，并通过拉格朗日方程进行转化，获得机器人拉格朗日动力学模型；
[0006] 步骤S20，将所述机器人拉格朗日动力学模型投影到机器人位形空间，获得机器人位形空间动力学模型；
[0007] 步骤S30，对于驱动冗余度为1的机器人，基于所述机器人位形空间动力学模型、机器人系统期望的控制力矩矢量，获得机器人系统的控制力矩矢量优化模型；
[0008] 步骤S40，构建以驱动器的驱动功率为优化目标L1的消除传动间隙的内力优化模型；构建以驱动器的开关损耗为优化目标L2的消除传动间隙的内力优化模型；构建以控制
力为优化目标L3的消除传动间隙的内力优化模型；将优化目标L1、L2和L3进行融合获得多目
标融合的内力优化模型；
[0009] 步骤S50，基于所述多目标融合的内力优化模型，求解所述机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获得机器人内力参数的最优解；
[0010] 步骤S60，基于所述机器人内力参数的最优解进行冗余驱动并联机器人的内力优化。
[0011] 在一些优选的实施例中，所述机器人拉格朗日动力学模型为：
[0012]
[0013] 其中，q, 分别为广义坐标位置，广义坐标速度和广义坐标加速度；G为广义惯量矩阵；C为广义哥氏矩阵；N为重力势能；Q为保守力；λ为拉格朗日乘子，表示约束力大小；
T T
为机器人的运动学约束；u＝(0,c) 为广义控制力矩矢量，c＝(c1,......cm) ，为
与驱动关节有关的控制力矩矢量，t代表时间，T表示转置。
[0014] 在一些优选的实施例中，所述机器人位形空间动力学模型为：
[0015]
[0016] 其中， 为f的正交补，P为矩阵F的前n‑m行， 为矩阵F的后m行，n为广义坐标维数，m为驱动关节数目，A1＝(m‑δ)*δ为ρ*δ的矩阵，Iδ为δ*δ的单位矩阵，δ表示冗
余驱动并联机器人的自由度数目，ρ为驱动冗余度。
[0017] 在一些优选的实施例中，步骤S30包括：
[0018] 步骤S31，基于机器人系统期望的控制力矩矢量，对所述机器人位形空间动力学模型求解：
[0019]
[0020] 其中，c0为机器人系统期望的控制力矩矢量；(AT)+＝A(ATA)‑1为矩阵A的伪逆；(Im‑T + T T T
(A) A)为A到ρ维零空间N(A)的映射，Im为m*m的单位矩阵；
[0021] 步骤S32，对于驱动冗余度为1的机器人，获得机器人系统的控制力矩矢量优化模型：
[0022]
[0023] 其中，B＝(Im‑(AT)+AT)是AT的一个正交补，也是一个到ρ维零空间N(AT)的映射，B的T
列是ρ维零空间N(A )的基向量； σ∈R为内力参
数，R表示实数。
[0024] 在一些优选的实施例中，步骤S40中“构建以驱动器的驱动功率为优化目标L1的消除传动间隙的内力优化模型”，其方法为：
[0025]
[0026] 其中，c为与驱动关节有关的控制力矩矢量，为广义坐标速度，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负载。
[0027] 在一些优选的实施例中，步骤S40中“构建以驱动器的开关损耗为优化目标L2的消除传动间隙的内力优化模型”，其方法为：
[0028]
[0029] 其中，c为与驱动关节有关的控制力矩矢量，kloss为电机损耗系数，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负
载。
[0030] 在一些优选的实施例中，步骤S40中“构建以控制力为优化目标L3的消除传动间隙的内力优化模型”，其方法为：
[0031]
[0032] 其中，c为与驱动关节有关的控制力矩矢量，W为正定加权矩阵，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负载。
[0033] 在一些优选的实施例中，步骤S40中“将优化目标L1、L2和L3进行融合获得多目标融合的内力优化模型”，其方法为：
[0034]
[0035] 其中，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负载。
[0036] 在一些优选的实施例中，步骤S50中“基于所述多目标融合的内力优化模型，求解所述机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获得机器人内力参数的最优解”，其方法为：
[0037] 步骤S51，基于所述多目标融合的内力优化模型，随机选取与驱动关节有关的控制力矩矢量c的父代初始种群，对该种群的无支配情况进行排序，并通过遗传算法的选择、交
叉和变异得到第一代子代种群；
[0038] 步骤S52，将父代种群与子代种群通过精英保留策略合并，进行快速非支配排序，并计算种群中个体的拥挤距离和相应的拥挤比较算子，根据非支配关系和拥挤比较算子选
取合适的个体形成新的父代种群，再通过遗传算法的选择、交叉和变异产生新的子代种群；
[0039] 个体i的拥挤距离为：
[0040]
[0041] 其中，di是个体i的拥挤距离， 表示个体i对应目标函数Lk,k＝1,2,3的值， 和 表示优化目标Lk,k＝1,2,3的支配解中的最大和最小函
数值；
[0042] 步骤S53，重复步骤S52直至达到设定的最大进化代数，获得机器人内力参数的最优解。
[0043] 本发明的另一方面，提出了一种多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化系统，该系统包括模型构建模块、模型投影模块、模型转化模块、内力优化模型构建模块、内力
参数解优模块、内力优化模块；
[0044] 所述模型构建模块，配置为构建冗余驱动并联机器人的动力学模型，并通过拉格朗日方程进行转化，获得机器人拉格朗日动力学模型；
[0045] 所述模型投影模块，配置为将所述机器人拉格朗日动力学模型投影到机器人位形空间，获得机器人位形空间动力学模型；
[0046] 所述模型转化模块，配置为对于驱动冗余度为1的机器人，基于所述机器人位形空间动力学模型、机器人系统期望的控制力矩矢量，获得机器人系统的控制力矩矢量优化模
型；
[0047] 所述内力优化模型构建模块，配置为构建以驱动器的驱动功率为优化目标L1的消除传动间隙的内力优化模型；构建以驱动器的开关损耗为优化目标L2的消除传动间隙的内
力优化模型；构建以控制力为优化目标L3的消除传动间隙的内力优化模型；将优化目标L1、
L2和L3进行融合获得多目标融合的内力优化模型；
[0048] 所述内力参数解优模块，配置为基于所述多目标融合的内力优化模型，求解所述机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获得机器人内力参数的最优解；
[0049] 所述内力优化模块，配置为基于所述机器人内力参数的最优解进行冗余驱动并联机器人的内力优化。
[0050] 本发明的第三方面，提出了一种存储装置，其中存储有多条程序，所述程序适于由处理器加载并执行以实现上述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法。
[0051] 本发明的第四方面，提出了一种处理装置，包括处理器、存储装置；所述处理器，适于执行各条程序；所述存储装置，适于存储多条程序；所述程序适于由处理器加载并执行以
实现上述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法。
[0052] 本发明的有益效果：
[0053] 本发明多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法的，针对不同的优化目标构建不同的内力优化模型，并通过融合的方式获取多目标融合的内力优化模型，通过求解
机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获取对应的冗余驱动并联机器人内力参数最优解，
进行冗余驱动并联机器人的内力优化，实现冗余驱动并联机器人的稳定可靠运行，消除机
器人传动间隙，提高机器人操作精度，降低驱动器功率损耗，实现并联机器人在工程实践中
的高水平应用。
附图说明
[0054] 通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
[0055] 图1是本发明多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法的流程示意图。
具体实施方式
[0056] 下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便
于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。
[0057] 需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
[0058] 本发明提供一种多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，针对驱动冗余度为1的冗余驱动并联机器人，拟基于冗余驱动并联机器人的动力学模型，研究以冗余驱动
并联机器人的驱动器的驱动功率、驱动器的开关损耗和控制力为优化目标的多目标内力优
化算法。本发明方法可消除机器人传动间隙，提高机器人操作精度，降低驱动器功率损耗，
实现并联机器人在工程实践中的高水平应用。
[0059] 本发明的一种多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，该方法包括：
[0060] 步骤S10，构建冗余驱动并联机器人的动力学模型，并通过拉格朗日方程进行转化，获得机器人拉格朗日动力学模型；
[0061] 步骤S20，将所述机器人拉格朗日动力学模型投影到机器人位形空间，获得机器人位形空间动力学模型；
[0062] 步骤S30，对于驱动冗余度为1的机器人，基于所述机器人位形空间动力学模型、机器人系统期望的控制力矩矢量，获得机器人系统的控制力矩矢量优化模型；
[0063] 步骤S40，构建以驱动器的驱动功率为优化目标L1的消除传动间隙的内力优化模型；构建以驱动器的开关损耗为优化目标L2的消除传动间隙的内力优化模型；构建以控制
力为优化目标L3的消除传动间隙的内力优化模型；将优化目标L1、L2和L3进行融合获得多目
标融合的内力优化模型；
[0064] 步骤S50，基于所述多目标融合的内力优化模型，求解所述机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获得机器人内力参数的最优解；
[0065] 步骤S60，基于所述机器人内力参数的最优解进行冗余驱动并联机器人的内力优化。
[0066] 为了更清晰地对本发明多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法进行说明，下面结合图1对本发明实施例中各步骤展开详述。
[0067] 本发明第一实施例的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法，包括步骤S10‑步骤S60，各步骤详细描述如下：
[0068] 步骤S10，构建冗余驱动并联机器人的动力学模型，并通过拉格朗日方程进行转化，获得机器人拉格朗日动力学模型，如式(1)所示：
[0069]
[0070] 其中，q, 分别为广义坐标位置，广义坐标速度和广义坐标加速度；G为广义惯量矩阵；C为广义哥氏矩阵；N为重力势能；Q为保守力；λ为拉格朗日乘子，表示约束力大小；
T T
为机器人的运动学约束；u＝(0,c) 为广义控制力矩矢量，c＝(c1,......cm) ，为
与驱动关节有关的控制力矩矢量，t代表时间，T表示转置。
[0071] 步骤S20，将所述机器人拉格朗日动力学模型投影到机器人位形空间，获得机器人位形空间动力学模型，如式(2)所示：
[0072]
[0073] 其中， 为f的正交补，P为矩阵F的前n‑m行， 为矩阵F的后m行，n为广义坐标维数，m为驱动关节数目，A1＝(m‑δ)*δ为ρ*δ的矩阵，Iδ为δ*δ的单位矩阵，δ表示冗
余驱动并联机器人的自由度数目，ρ为驱动冗余度。
[0074] 步骤S30，对于驱动冗余度为1的机器人，基于所述机器人位形空间动力学模型、机器人系统期望的控制力矩矢量，获得机器人系统的控制力矩矢量优化模型。
[0075] 步骤S31，基于机器人系统期望的控制力矩矢量，对所述机器人位形空间动力学模型求解，如式(3)所示：
[0076]
[0077] 其中，c0为机器人系统期望的控制力矩矢量；(AT)+＝A(ATA)‑1为矩阵A的伪逆；(Im‑T + T T T
(A) A)为A到ρ维零空间N(A)的映射，Im为m*m的单位矩阵。
[0078] 步骤S32，对于驱动冗余度为1的机器人，获得机器人系统的控制力矩矢量优化模型，如式(4)所示：
[0079]
[0080] 其中，B＝(Im‑(AT)+AT)是AT的一个正交补，也是一个到ρ维零空间N(AT)的映射，B的T
列是ρ维零空间N(A )的基向量； σ∈R为内力参
数，R表示实数。
[0081] 由于驱动冗余度为1，B是一个向量，任意零空间的分量都可以表示成σB，其中σ∈R，表示内力参数，决定内力是否平稳柔顺，因此对内力进行优化。
[0082] 步骤S40，构建以驱动器的驱动功率为优化目标L1的消除传动间隙的内力优化模型；构建以驱动器的开关损耗为优化目标L2的消除传动间隙的内力优化模型；构建以控制
力为优化目标L3的消除传动间隙的内力优化模型；将优化目标L1、L2和L3进行融合获得多目
标融合的内力优化模型。
[0083] 构建以驱动器的驱动功率为优化目标L1的消除传动间隙的内力优化模型，如式(5)所示：
[0084]
[0085] 其中，c为与驱动关节有关的控制力矩矢量，为广义坐标速度，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负载。
[0086] 构建以驱动器的开关损耗为优化目标L2的消除传动间隙的内力优化模型，如式(6)所示：
[0087]
[0088] 其中，c为与驱动关节有关的控制力矩矢量，kloss为电机损耗系数，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负
载。
[0089] 构建以控制力为优化目标L3的消除传动间隙的内力优化模型，如式(7)所示：
[0090]
[0091] 其中，c为与驱动关节有关的控制力矩矢量，W为正定加权矩阵，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负载。
[0092] 将优化目标L1、L2和L3进行融合获得多目标融合的内力优化模型，如式(8)所示：
[0093]
[0094] 其中，sj∈{‑1,1}代表驱动力cj的符号，cj为驱动器力矩大小； 为驱动器的最小负载， 为驱动器的最大负载。
[0095] 步骤S50，基于所述多目标融合的内力优化模型，求解所述机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获得机器人内力参数的最优解。
[0096] 步骤S51，基于所述多目标融合的内力优化模型，随机选取与驱动关节有关的控制力矩矢量c的父代初始种群，对该种群的无支配情况进行排序，并通过遗传算法的选择、交
叉和变异得到第一代子代种群；
[0097] 步骤S52，将父代种群与子代种群通过精英保留策略合并，进行快速非支配排序，并计算种群中个体的拥挤距离和相应的拥挤比较算子，根据非支配关系和拥挤比较算子选
取合适的个体形成新的父代种群，再通过遗传算法的选择、交叉和变异产生新的子代种群；
[0098] 每个个体的拥挤距离是通过计算与其相邻的两个个体在每个子目标函数上的距离差之和来求取，个体i的拥挤距离如式(9)所示：
[0099]
[0100] 其中，di是个体i的拥挤距离， 表示个体i对应目标函数Lk,k＝1,2,3的值， 和 表示优化目标Lk,k＝1,2,3的支配解中的最大和最小函
数值；
[0101] 拥挤比较算子是算子≥n，个体优劣比较依据为：当且仅当个体i的排序小于或等于个体j排序，且个体i的拥挤距离大于个体j，即irank＜jrank或irank＝jrank且id＜jd时，i≥
nj，即个体i优于个体j。
[0102] 步骤S53，重复步骤S52直至达到设定的最大进化代数，获得机器人内力参数的最优解。
[0103] 对于同一非支配曲面中的个体，根据拥挤距离确定适应度函数，拥挤距离越大，密度越小，适应度函数值越高。
[0104] 本发明一个实施例中，针对多目标融合的内力优化模型求解机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获得机器人内力参数的最优解，在其他的实施例中，还可以根据系统需
求，分别选择L1、L2或L3中的一种优化目标对应的内力优化模型，进行机器人系统的控制力
矩矢量优化模型的求解，获取机器人内力参数的最优解，本发明在此不一一详述。
[0105] 步骤S60，基于所述机器人内力参数的最优解进行冗余驱动并联机器人的内力优化。
[0106] 通过上述优化方法，求得冗余驱动并联机器人内力参数最优解，进行冗余驱动并联机器人的内力优化，实现冗余驱动并联机器人的稳定可靠运行，消除机器人传动间隙，提
高机器人操作精度，降低驱动器功率损耗，实现并联机器人在工程实践中的高水平应用。
[0107] 本发明第二实施例的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化系统，该系统包括模型构建模块、模型投影模块、模型转化模块、内力优化模型构建模块、内力参数解优模
块、内力优化模块；
[0108] 所述模型构建模块，配置为构建冗余驱动并联机器人的动力学模型，并通过拉格朗日方程进行转化，获得机器人拉格朗日动力学模型；
[0109] 所述模型投影模块，配置为将所述机器人拉格朗日动力学模型投影到机器人位形空间，获得机器人位形空间动力学模型；
[0110] 所述模型转化模块，配置为对于驱动冗余度为1的机器人，基于所述机器人位形空间动力学模型、机器人系统期望的控制力矩矢量，获得机器人系统的控制力矩矢量优化模
型；
[0111] 所述内力优化模型构建模块，配置为构建以驱动器的驱动功率为优化目标L1的消除传动间隙的内力优化模型；构建以驱动器的开关损耗为优化目标L2的消除传动间隙的内
力优化模型；构建以控制力为优化目标L3的消除传动间隙的内力优化模型；将优化目标L1、
L2和L3进行融合获得多目标融合的内力优化模型；
[0112] 所述内力参数解优模块，配置为基于所述多目标融合的内力优化模型，求解所述机器人系统的控制力矩矢量优化模型，获得机器人内力参数的最优解；
[0113] 所述内力优化模块，配置为基于所述机器人内力参数的最优解进行冗余驱动并联机器人的内力优化。
[0114] 所属技术领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统的具体工作过程及有关说明，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0115] 需要说明的是，上述实施例提供的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化系统，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能
分配由不同的功能模块来完成，即将本发明实施例中的模块或者步骤再分解或者组合，例
如，上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块，以完成以上
描述的全部或者部分功能。对于本发明实施例中涉及的模块、步骤的名称，仅仅是为了区分
各个模块或者步骤，不视为对本发明的不当限定。
[0116] 本发明第三实施例的一种存储装置，其中存储有多条程序，所述程序适于由处理器加载并执行以实现上述的多目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法。
[0117] 本发明第四实施例的一种处理装置，包括处理器、存储装置；处理器，适于执行各条程序；存储装置，适于存储多条程序；所述程序适于由处理器加载并执行以实现上述的多
目标融合的冗余驱动并联机器人内力优化方法。
[0118] 所属技术领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的存储装置、处理装置的具体工作过程及有关说明，可以参考前述方法实施例中的对应过程，
在此不再赘述。
[0119] 本领域技术人员应该能够意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的模块、方法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，软件模块、方法步骤对
应的程序可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编
程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD‑ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介
质中。为了清楚地说明电子硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地
描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以电子硬件还是软件方式来执行，取决于技术
方案的特定应用和设计约束条件。本领域技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法
来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
[0120] 术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不是用于描述或表示特定的顺序或先后次序。
[0121] 术语“包括”或者任何其它类似用语旨在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备/装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的
其它要素，或者还包括这些过程、方法、物品或者设备/装置所固有的要素。
[0122] 至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本
发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些
更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。
