一种车辆横摆力矩控制方法、系统、装置及存储介质

摘要

本发明公开了一种车辆横摆力矩控制方法、系统、装置及存储介质，方法包括：建立车辆动力学模型；根据车辆动力学模型，确定滑模控制器，并对所述滑模控制器中横摆角的控制权重系数、横摆角速度的控制权重系数和质心侧偏角的控制权重系数进行动态调整，得出横摆力矩控制器；根据所述横摆力矩控制器，对车辆的横摆力矩进行控制。本发明通过对滑模控制器的横摆角、横摆角速度以及质心侧偏角的控制权重系数进行动态调节，从而能设计横摆力矩控制器，有效满足了在不同工况下实现路径误差补偿和车辆稳定性协调控制的需求。本发明可广泛应用于轨道列车检测领域中。

权利要求

1.一种车辆横摆力矩控制方法，其特征在于，包括以下步骤：建立车辆动力学模型；

根据车辆动力学模型，确定滑模控制器，并对所述滑模控制器中横摆角的控制权重系数、横摆角速度的控制权重系数和质心侧偏角的控制权重系数进行动态调整，得出横摆力矩控制器；

根据所述横摆力矩控制器，对车辆的横摆力矩进行控制；

其中，滑模控制器表示为：

式中，ψ表示横摆角，ψreq表示期望横摆角， 表示横摆角速度， 表示期望横摆角速度，β表示质心侧偏角，βreq表示期望质心侧偏角，λ1、λ2、λ3分别表示横摆角控制权重系数，横摆角速度控制权重系数，质心侧偏角控制权重系数。

2.根据权利要求1所述的一种车辆横摆力矩控制方法，其特征在于，所述车辆横摆力矩控制方法还包括：

根据轮胎利用率和预设的分配策略，对所述车辆动力学模型中各个车轮的控制权重系数进行二次规划分配，建立得到目标优化函数；

根据所述目标优化函数，求解得到各个车轮的纵向力需求力矩，根据所述各个车轮的纵向力需求力矩对车辆进行控制。

3.根据权利要求1所述的一种车辆横摆力矩控制方法，其特征在于，所述的车辆动力学模型，具体如下：

其中，m代表整车质量，a、b分别代表质心至车辆前轴距离和质心至车辆后轴距离，c代表车辆半轮距，Iz代表车辆的转动惯量，γ代表车辆的横摆角速度，vx、vy分别代表质心沿x轴方向速度和质心沿y轴方向速度，ΔMZ代表附加横摆力矩，Flfl、Flfr、Flrl、Flrr分别代表前后四个轮胎所受到的纵向力，Fcfl、Fcfr、Fcrl、Fcrr分别代表前后四个轮胎所受到的侧向力。

4.根据权利要求1所述的一种车辆横摆力矩控制方法，其特征在于，所述的车辆动力学模型，具体如下：

其中，Flf、Flr、Fcf、Fcr分别代表前轴纵向力、后轴纵向力、前轴侧向力、后轴侧向力，m代表整车质量，vx、vy分别代表质心沿x轴方向速度和质心沿y轴方向速度，ΔMZ表附加横摆力矩，ψ表示横摆角，a、b分别代表质心至车辆前轴距离和质心至车辆后轴距离，Iz代表车辆的转动惯量。

5.根据权利要求1所述的一种车辆横摆力矩控制方法，其特征在于，所述横摆力矩控制器如下所示：

其中，a、b分别代表质心至车辆前轴距离和质心至车辆后轴距离，c代表车辆半轮距，Iz代表车辆的转动惯量，λ1、λ2、λ3分别表示横摆角控制权重系数、横摆角速度控制权重系数、质心侧偏角控制权重系数，ε和k为预设系数，sat(s)为饱和函数， 表示横摆角速度， 表示期望横摆角速度， 表示期望横摆角加速度，Fcf、Fcr分别代表前轴侧向力、后轴侧向力，β表示质心侧偏角，βreq表示期望质心侧偏角，s表示滑模面，Δ表示切换阈值。

6.根据权利要求2所述的一种车辆横摆力矩控制方法，其特征在于，所述目标优化函数，具体如下所示：

其中，λfl、λfr、λrl、λrr分别代表各个车轮的权重系数，Flfl、Flfr、Flrl、Flrr分别代表左前轮、右前轮、左后轮、右后轮所受到的纵向力，FZfl、FZfr、FZrl、FZrr分别代表左前轮、右前轮、左后轮、右后轮所受到的垂直载荷，μ为路面附着系数。

7.一种车辆横摆力矩控制系统，其特征在于，包括：模型建立单元，用于建立车辆动力学模型；

控制器确定单元，用于根据车辆动力学模型，确定滑模控制器，并对所述滑模控制器中横摆角的控制权重系数、横摆角速度的控制权重系数和质心侧偏角的控制权重系数进行动态调整，得出横摆力矩控制器；

控制单元，用于根据所述横摆力矩控制器，对车辆的横摆力矩进行控制；

其中，滑模控制器表示为：

式中，ψ表示横摆角，ψreq表示期望横摆角， 表示横摆角速度， 表示期望横摆角速度，β表示质心侧偏角，βreq表示期望质心侧偏角，λ1、λ2、λ3分别表示横摆角控制权重系数，横摆角速度控制权重系数，质心侧偏角控制权重系数。

8.一种车辆横摆力矩控制装置，其特征在于，包括：至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如权利要求1～6任一项所述的一种车辆横摆力矩控制方法。

9.一种计算机存储介质，其特征在于，包括计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得如权利要求1～6任一项所述的一种车辆横摆力矩控制方法被执行。

说明书

一种车辆横摆力矩控制方法、系统、装置及存储介质

技术领域

[0001] 本发明涉及车辆控制技术领域，尤其涉及一种车辆横摆力矩控制方法、系统、装置及存储介质。

背景技术

[0002] 新能源汽车已成为行业公认的自动驾驶技术的理想平台，而以轮毂电机驱动车辆为代表的新能源汽车，以其灵活、高效且精确的控制优势，为先进控制算法的实现奠定了基
础，是自动驾驶技术的良好架构。轨迹跟踪作为实现自动驾驶车辆精确运动控制的基本要
求与关键技术，也是自动驾驶汽车实现智能化与实用化的首要条件，对于自动驾驶汽车轨
迹跟踪控制而言，除了要尽可能地保证轨迹跟踪精度以外，还要保证轨迹跟踪过程的车辆
稳定性，确保车辆安全稳定的完成整个轨迹跟踪过程。因此，研究轮毂电机驱动的自动驾驶
车辆的轨迹跟踪控制策略具有重要的理论意义与应用价值。

[0003] 滑模变结构控制在本质上属于非线性控制的一种，在滑动模态下，滑模变结构控制算法对系统参数变化与环境干扰具有较强的鲁棒性，因此在包括轨迹跟踪控制在内的各
领域得到了广泛应用。以往对路径跟随中横摆力矩控制的研究中，滑模控制器权重系数的
分配策略不完善，通常导致不能实现路径跟踪和稳定性良好的协调控制，并且多数研究对
轮胎利用率的限制条件较少，通常得不到适应不同工况的能力，而在轮毂电机驱动车辆平
台下，四轮独立驱动可实现更多的优化控制策略。为解决上述问题，本文提出一种基于路径
误差补偿和稳定性控制的横摆力矩控制器，根据不同工况更新滑模控制器的控制权重参
数，并基于四车轮权重系数修正控制目标轮胎利用率，实现在不同工况下的路径误差补偿
和车辆稳定性协调控制。

发明内容

[0004] 为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种车辆横摆力矩控制方法、系统、装置及存储介质。

[0005] 第一方面，本发明实施例提供了一种车辆横摆力矩控制方法，包括以下步骤：

[0006] 建立车辆动力学模型；

[0007] 根据车辆动力学模型，确定滑模控制器，并对所述滑模控制器中横摆角的控制权重系数、横摆角速度的控制权重系数和质心侧偏角的控制权重系数进行动态调整，得出横
摆力矩控制器；

[0008] 根据所述横摆力矩控制器，对车辆的横摆力矩进行控制。

[0009] 在本发明一实施例中，所述车辆横摆力矩控制方法还包括：

[0010] 根据轮胎利用率和预设的分配策略，对所述车辆动力学模型中各个车轮的控制权重系数进行二次规划分配，建立得到目标优化函数；

[0011] 根据所述目标优化函数，求解得到各个车轮的纵向力需求力矩，根据所述各个车轮的纵向力需求力矩对车辆进行控制。

[0012] 在本发明一实施例中，所述的车辆动力学模型，具体如下：

[0013]

[0014] 其中，m代表整车质量，a、b分别代表质心至车辆前轴距离和质心至车辆后轴距离，c代表车辆半轮距，Iz代表车辆的转动惯量，γ代表车辆的横摆角速度，vx、vy分别代表质心
沿x轴方向速度和质心沿y轴方向速度，ΔMZ代表附加横摆力矩，Flfl、Flfr、Flrl、Flrr分别代表
前后四个轮胎所受到的纵向力，Fcfl、Fcfr、Fcrl、Fcrr分别代表前后四个轮胎所受到的侧向力。

[0015] 在本发明一实施例中，所述的车辆动力学模型，具体如下：

[0016]

[0017]

[0018]

[0019] 其中，Flf、Flr、Fcf、Fcr分别代表前轴纵向力、后轴纵向力、前轴侧向力、后轴侧向力，m代表整车质量，vx、vy分别代表质心沿x轴方向速度和质心沿y轴方向速度，ΔMZ表附加横摆
力矩，ψ表示横摆角，a、b分别代表质心至车辆前轴距离和质心至车辆后轴距离，Iz代表车辆
的转动惯量。

[0020] 在本发明一实施例中，所述滑模控制器如下所示：

[0021]

[0022] 其中，ψ表示横摆角，ψreq表示期望横摆角， 表示横摆角速度， 表示期望横摆角速度，β表示质心侧偏角，βreq表示期望质心侧偏角，λ1、λ2、λ3分别表示横摆角控制权重系数，
横摆角速度控制权重系数，质心侧偏角控制权重系数。

[0023] 在本发明一实施例中，所述横摆力矩控制器如下所示：

[0024]

[0025]

[0026] 其中，a、b分别代表质心至车辆前轴距离和质心至车辆后轴距离，c代表车辆半轮距，Iz代表车辆的转动惯量，λ1、λ2、λ3分别表示横摆角控制权重系数、横摆角速度控制权重
系数、质心侧偏角控制权重系数，ε和k为预设系数，sat(s)为饱和函数。 表示横摆角速度，
表示期望横摆角速度， 表示期望横摆角加速度，Fcf、Fcr分别代表前轴侧向力、后轴
侧向力，β表示质心侧偏角，βreq表示期望质心侧偏角，s表示滑模面，Δ表示切换阈值。

[0027] 在本发明一实施例中，所述目标优化函数，具体如下所示：

[0028]

[0029] 其中，λfl、λfr、λrl、λrr分别代表各个车轮的权重系数，Flfl、Flfr、Flrl、Flrr分别代表前后四个轮胎所受到的纵向力，FZfl、FZrl、FZfr、FZrr分别代表左前、右前、左后、右后轮所受到的
垂直载荷，μ为路面附着系数。

[0030] 第二方面，本发明实施例提供了一种车辆横摆力矩控制系统，包括：

[0031] 模型建立单元，用于建立车辆动力学模型；

[0032] 控制器确定单元，用于根据车辆动力学模型，确定滑模控制器，并对所述滑模控制器中横摆角的控制权重系数、横摆角速度的控制权重系数和质心侧偏角的控制权重系数进
行动态调整，得出横摆力矩控制器；

[0033] 控制单元，用于根据所述横摆力矩控制器，对车辆的横摆力矩进行控制。

[0034] 第三方面，本发明实施例提供了一种车辆横摆力矩控制装置，包括：

[0035] 至少一个处理器；

[0036] 至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

[0037] 当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现所述的一种车辆横摆力矩控制方法。

[0038] 第四方面，本发明实施例还提供了一种计算机存储介质，包括计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得所述的一种车辆横摆力矩控制方法被执行。

[0039] 本发明的有益效果是：

[0040] 本发明一种车辆横摆力矩控制方法、系统、装置及存储介质通过对滑模控制器的横摆角、横摆角速度以及质心侧偏角的控制权重系数进行动态调节，从而能设计横摆力矩
控制器，有效满足了在不同工况下实现路径误差补偿和车辆稳定性协调控制的需求。

附图说明

[0041] 图1是本发明一种车辆横摆力矩控制方法的步骤流程图；

[0042] 图2是本发明一种车辆横摆力矩控制系统的模块方框图；

[0043] 图3是本发明实施例的车辆动力学模型的示意图；

[0044] 图4是本发明实施例的ζ1模糊控制取值规则图；

[0045] 图5是本发明实施例的ζ2模糊控制取值规则图；

[0046] 图6是本发明实施例的被控车轮进行分析图；

[0047] 图7是本发明实施例的电机选择次序图；

[0048] 图8是本发明实施例的权重系数设计规则图。

具体实施方式

[0049] 下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

[0050] 参考图1，本发明实施例提供了一种车辆横摆力矩控制方法，包括以下步骤：

[0051] S101、建立车辆动力学模型。

[0052] 本实施例中是基于轮毂电机驱动车辆来建立车辆动力学模型并进行适当简化，从而保证滑模控制器实时性。

[0053] S102、根据车辆动力学模型，确定滑模控制器，并对所述滑模控制器中横摆角的控制权重系数、横摆角速度的控制权重系数和质心侧偏角的控制权重系数进行动态调整，得
出横摆力矩控制器。

[0054] 本实施例中，可以基于模糊控制理论对滑模控制器的横摆角、横摆角速度以及质心侧偏角的控制权重系数进行动态调节，使滑模控制器对不同工况有较好的适应能力，从
而在滑模变结构控制算法下设计出横摆力矩控制器，实现路径误差补偿以及车辆稳定性协
调控制。

[0055] S103、根据所述横摆力矩控制器，对车辆的横摆力矩进行控制。

[0056] 在本发明一实施例中，所述车辆横摆力矩控制方法还包括：

[0057] S104、根据轮胎利用率和预设的分配策略，对所述车辆动力学模型中各个车轮的控制权重系数进行二次规划分配，建立得到目标优化函数；

[0058] S105、根据所述目标优化函数，求解得到各个车轮的纵向力需求力矩，根据所述各个车轮的纵向力需求力矩对车辆进行控制。

[0059] 在本发明一实施例中，如图3，基于滑模变结构算法的车辆横摆运动控制，需要建立合适的车辆动力学模型，并进行适当简化，降低建模难度，保证控制器的实时性，基于轮
毂电机驱动车辆简化后的车辆动力学模型如下：

[0060]

[0061] 其中，m代表整车质量，a、b分别代表质心至车辆前轴距离和质心至车辆后轴距离，c代表车辆半轮距，Iz代表车辆的转动惯量，γ代表车辆的横摆角速度，vx、vy分别代表质心
沿x轴方向速度和质心沿y轴方向速度，ΔMZ代表附加横摆力矩，Flfl、Flfr、Flrl、Flrr分别代表
前后四个轮胎所受到的纵向力，Fcfl、Fcfr、Fcrl、Fcrr分别代表前后四个轮胎所受到的侧向力。

[0062] 本实施例中，由于前轮转角较小，可以假设，cos δf＝1、sin δf＝0，同时，将公式中横摆角速度γ改为横摆角ψ表示，那么公式可以写成如下形式：

[0063]

[0064]

[0065]

[0066] 其中，Flf、Flr、Fcf、Fcr分别代表前轴纵向力、后轴纵向力、前轴侧向力、后轴侧向力，m代表整车质量，vx、vy分别代表质心沿x轴方向速度和质心沿y轴方向速度，ΔMZ代表附加横
摆力矩，ψ表示横摆角，a、b分别代表质心至车辆前轴距离和质心至车辆后轴距离，Iz代表车
辆的转动惯量。

[0067] 前后轴的侧向力可以根据以下公式进行计算：

[0068]

[0069] 在本发明一实施例中，所述滑模控制器如下所示：

[0070]

[0071] 其中，ψ表示横摆角，ψreq表示期望横摆角， 表示横摆角速度， 表示期望横摆角速度，β表示质心侧偏角，βreq表示期望质心侧偏角，λ1、λ2、λ3分别表示横摆角控制权重系数，
横摆角速度控制权重系数，质心侧偏角控制权重系数。

[0072] 优选地，本实施例中,基于模糊控制理论对滑模控制器的横摆角、横摆角速度以及质心侧偏角的控制权重系数进行动态调节包括：

[0073] 本发明为横摆力矩控制器设计，由车辆动力学模型可以得到系统横摆运动微分方程：

[0074]

[0075] 附加横摆力矩的目的是在对路径跟随精度进行补偿的同时，保证轨迹跟踪过程的车辆稳定性，这其中的目标是要让车辆横摆角ψ尽可能地趋近于车辆期望的航向角 车
辆横摆角速度 尽可能地趋近于理想横摆角速度 车辆质心侧偏角β尽可能地在理想值
以下，这其中涉及的控制目标较多，且控制目标之间存在复杂的耦合关系，为了尽可能全面
的描述以上所述控制目标，可设计如下滑模面：

[0076]

[0077] 其中，期望横摆角即为期望航向角 λ1、λ2、λ3分别表示横摆角控制权重系数，横摆角速度控制权重系数，质心侧偏角控制权重系数，横摆角控制关系到车辆轨迹跟踪
精度，横摆角速度控制关系到车辆轨迹保持能力，质心侧偏角则直接关系到车辆的行驶稳
定性，因此，横摆角与横摆角速度是与路径跟踪能力直接相关，质心侧偏角与稳定性直接相
关，因此，上述公式改写如下形式：

[0078]

[0079] 其中，0≤ζ1,ζ2≤1，ζ1的作用在于权衡控制器对路径跟随精度补偿和对稳定性进行控制两者之间的权重，ζ2的作用在于权衡控制器在进行路径跟随精度补偿时，控制横摆
角与控制横摆角速度之间的权重。

[0080] 进一步优选地，为了降低参数ζ1、ζ2调节难度，分别设计两个模糊控制器来求参数ζ1和ζ2的值。

[0081] 参数ζ1模糊控制器，参数ζ1主要协调车辆稳定性与路径跟随精度，因此，当质心侧偏角绝对值小于理想值时，车辆较稳定，控制器应更倾向于进行路径跟随误差补偿，因此，
此时应增加参数ζ1的值。当质心侧偏角绝对值大于理想值时，车辆易失稳，且过大的质心侧
偏角或降低路径跟随精度，此时应减小参数ζ1的值。即参数ζ1模糊控制器的输入为车辆质心
侧偏角与理想质心侧偏角的绝对值偏差，以及绝对偏差的变化率，输出为参数ζ1。

[0082] 参数ζ2模糊控制器，参数ζ2主要用于协调车辆横摆角与横摆角速度，当车辆横摆角与期望横摆角偏差较大时，说明此时车辆路径跟随能力较差，应增加参数ζ2的值，以保证车
辆路径跟随精度为主。当车辆横摆角速度与期望横摆角速度偏差较大时，说明此时车辆轨
迹保持能力较差，应减小参数ζ2的值，以保证车辆轨迹保持能力为主,即参数ζ2模糊控制器
的输入为车辆横摆角与理想横摆角的偏差，以及横摆角速度与理想横摆角速度的偏差，输
出为参数ζ2。

[0083] 进一步优选地，模糊控制器设定：经过实车数据标定和分析，设置质心侧偏角偏差隶属度函数范围为[‑3，5]，质心侧偏角偏差变化率隶属度函数范围为[‑3，3]，ζ1隶属度函
数范围为[0，1]。设置横摆角偏差隶属度函数范围为[‑8，8]，横摆角速度偏差隶属度函数范
围为[‑15，15]，ζ1隶属度函数范围为[0，1]，同时设定相应的模糊规则，如图4为ζ1模糊控制
取值规则，如图5为ζ2模糊控制取值规则。

[0084] 在本发明一实施例中，所述横摆力矩控制器如下所示：

[0085]

[0086]

[0087] 其中，a、b分别代表质心至车辆前轴距离和质心至车辆后轴距离，c代表车辆半轮距，Iz代表车辆的转动惯量，λ1、λ2、λ3分别表示横摆角控制权重系数、横摆角速度控制权重
系数、质心侧偏角控制权重系数，ε和k为预设系数，sat(s)为饱和函数。 表示横摆角速度，
表示期望横摆角速度， 表示期望横摆角加速度，Fcf、Fcr分别代表前轴侧向力、后轴侧
向力，β表示质心侧偏角，βreq表示期望质心侧偏角，s表示滑模面，Δ表示切换阈值。

[0088] 本实施例中，在滑模变结构控制算法下设计的横摆力矩控制器包括：

[0089] 对所述滑模面进行求导可以得到：

[0090]

[0091] 其中，

[0092] 选择指数趋近律，如下所示：

[0093]

[0094] 其中，参数k代表趋近律的增益系数，通过选择适当的系数ε和k，能够使得状态点在较短的时间内趋近于滑模面，同时能够保证状态点的趋近运动和滑模运动具有较高的动
态品质。

[0095] 构造李雅普诺夫到达条件：

[0096]

[0097] 根据所述公式可以得出系统是稳定的，综上述公式可以得到：

[0098]

[0099] 其中， 的具体值由稳态转向的横摆角速度修正后得出：

[0100]

[0101] 以用如下公式表达：

[0102]

[0103] 进一步优选地，消除滑模控制器抖振包括：

[0104] 存在sgn(s)，会造成系统抖振的现象，为了消除抖振，采用边界层法，用饱和函数来代替符号函数sgn(s)，饱和函数可以用如下公式表达：

[0105]

[0106] sat(s)来代替sgn(s)，最终横摆力矩控制公式为如下形式：

[0107]

[0108] 在本发明一实施例中，所述目标优化函数，具体如下所示：

[0109]

[0110] 其中，λfl、λfr、λrl、λrr分别代表各个车轮的权重系数，Flfl、Flfr、Flrl、Flrr分别代表前后四个轮胎所受到的纵向力，FZfl、FZrl、FZfr、FZrr分别代表左前、右前、左后、右后轮所受到的
垂直载荷，μ为路面附着系数。

[0111] 本实施例中，基于轮胎利用率最小法的附加横摆力矩分配方法，轮胎利用率可以用如下公式表达：

[0112]

[0113] 轮胎利用率能够在一定程度上反映车辆的稳定程度，轮胎利用率越大，说明可供利用的轮胎力越少，车辆越容易失稳，相反，轮胎利用率越小，说明可供利用的轮胎力越多，
车辆越不易失稳，因此，为了使得车辆在任何工况下都具有较多的储备轮胎力，增加车辆对
失稳因素的抗干扰能力，应使得整车的轮胎附着利用率最小，因此，设计如下目标优化函
数：

[0114]

[0115] 进一步优选地，四车轮权重系数分配具体分析如下：

[0116] 对四个车轮分别施加相同的制动或驱动力矩将产生不同的附加横摆力矩，根据摩擦圆理论，车轮的纵向力与横向力受到垂直载荷与路面附着系数的限制，从而呈现出此消
彼长的关系。如图6对被控车轮进行分析，认为车辆前后轮距相同，要使横摆力矩M2‑M1的值
增加，在对车轮施加制动力矩时，增加Fx2会使得M2增大，但是Fx2的增加会使得Fy2减小，从而
使得M1减小，效果较好。同样，增加Fx4也会使得M2增大，但是Fx4的增加会使得Fy4减小，从而
使得M2减小，因此，增加Fx4效果不如增加Fx2，同理，施加驱动力矩的情况下，左后轮的效果
比左前轮小。因此，若想增加M2‑M1的值，优先采用右前制动或左后驱动的策略。基于以上分
析，各工况下的控制车轮选择策略如图7。

[0117] 由于车轮力矩分配只能控制车轮纵向力，同时，结合在不同情况下四车轮权重系数分配策略，对公式进行优化：

[0118]

[0119] 其中，λfl、λfr、λrl、λrr分别代表各个车轮的权重系数，通过各个车轮权重系数的调节，在整车附着利用率最小的基础上，调节不同车轮的权重系数，达到比仅考虑整车最小附
着利用率更好的控制效果，如图8为各个车轮权重系数设置方法，

[0120] 在设计了目标优化函数之后，在进行轮胎力分配时，还需要考虑轮胎力分配的约束条件限制，约束因素主要有：附加横摆力矩约束、纵向力约束、电机特性约束以及路面附
着条件约束等。

[0121] (1)附加横摆力矩约束与纵向力约束

[0122] 所谓的附加横摆力矩约束，指的是四个车轮纵向力所产生的附加横摆力矩需求，所谓的纵向力约束，指的是四个车轮的总纵向力满足纵向车速跟随的纵向力需求，以上关
系可以用如下公式表达：

[0123] Fx＝(Flfl+Flfr)cos δf+Flrl+Flrr

[0124] ΔMZ＝a(Flfl+Flfr)sinδf+c((Flrr‑Flrl)+(Flfr‑Flfl)cos δf)

[0125] 当前轮转角较小时，可以认为cos δf＝1,sin δf＝0，上述公式可以简化为如下形式：

[0126] Fx＝Flfl+Flfr+Flrl+Flrr

[0127] ΔMZ＝c((Flrr‑Flrl)+(Flfr‑Flfl))

[0128] (2)电机特性约束

[0129] 电机最大力矩主要受电机特性、电机状态和动力电池放电功率的约束，电机特性可以用如下公式表达：

[0130]

[0131] 式中：Tk代表轮毂电机实时可输出最大转矩，n代表轮毂电机实时转速，Te、Tmax代表轮毂电机额定转矩和峰值转矩，ne代表轮毂电机额定转速，Pe、Pmax代表轮毂电机额定功率和
峰值功率，tmax为电机过载持续时间。

[0132] (3)路面附着条件约束

[0133] 车轮最大纵向力受路面附着条件约束，可以用如下公式表达：

[0134] ‑μFZij≤TXij/Rt≤μFZij

[0135] 其中，Rt代表轮胎滚动半径。

[0136] 进一步优选地，采用二次规划算法来进行轮毂电机力矩分配，二次规划的标准形式如下：

[0137]

[0138] 二次规划求解时需要设置约束条件：

[0139]

[0140] 上述为二次规划的等式约束、不等式约束以及上下限约束。二次规划问题可以利用Matlab中的quadprog函数进行求解，完整形式求解时的quadprog函数命令如下：

[0141] [x,fval]＝quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,x0,options)

[0142] 其中，x0代表的是初始值，options代表求解二次规划问题时候的理论方法，T

[0143] u＝[Flfl Flfr Flrl Flrr]

[0144] beq＝[T x ΔMZ]

[0145] UB＝[min(μFZflRt,Tmax)min(μFZfrRt,Tmax)min(μFZrlRt,Tmax)min(μFZrrRt,Tmax)]

[0146] LB＝‑UB

[0147] 通过二次规划可以求解出各个轮胎的纵向力需求，通过Tij＝FlijRt可以求得规划之后的各个电机的需求力矩。

[0148] 参考图2，本发明实施例提供了一种车辆横摆力矩控制系统，包括：

[0149] 模型建立单元，用于建立车辆动力学模型；

[0150] 控制器确定单元，用于根据车辆动力学模型，确定滑模控制器，并对所述滑模控制器中横摆角的控制权重系数、横摆角速度的控制权重系数和质心侧偏角的控制权重系数进
行动态调整，得出横摆力矩控制器；

[0151] 控制单元，用于根据所述横摆力矩控制器，对车辆的横摆力矩进行控制。

[0152] 本发明实施例提供了一种车辆横摆力矩控制装置，包括：

[0153] 至少一个处理器；

[0154] 至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

[0155] 当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现所述的一种车辆横摆力矩控制方法。

[0156] 此外，本发明实施例还提供了一种计算机存储介质，包括计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得所述的一种车辆横摆力矩控制方法被执行。

[0157] 从上述内容可知，本发明通过边缘点坐标得出偏移值，进而利用偏移值修正对后续列车部件的定位，能有效提高定位的精准度，并减少了工艺复杂性，容易实现自动化生产
制造和后续的维护，同时也可降低生产成本与维护成本。

[0158] 以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替
换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。